Комментарий к Метафизики Аристотеля. (Книги XI-XIV)

K 3. 1060 b .

(3) "Ἐπεὶ δὲ ἴσου... μέρος θὸς τὰς ἀπορίας ἐντεῦθεν ἐκάγει τὰς λύσεις τούτων, καὶ πρῶτον τῆς λεγούσης πότερον τῆς μιᾶς ἐστιν ἐπιστήμης θεωρῆσαι τὴν τοῦ ὄντος καὶ ἑνὸς φύσιν ἢ οὔ. καὶ δείκνυσιν ὅτι μιᾶς ἐστί, μᾶλλον δὲ ὅτι τὸ ὂν οὐχ ὁμωνύμως καθ ὧν λέγεται κατηγορεῖται, οὔτε μὴν συνωνύμως, ἀλλ ὡς τὰ ἀφ ἑνὸς καὶ πρὸς ἕν, ἅπερ εἰσὶ μεταξὺ τῶν συνωνύμων καὶ ὁμωνύμων. τὰ μὲν γὰρ ὁμώνυμα μόνον τοῦ ὀνόματος κοινωνεῖ, τὰ δὲ συνώνυμα καὶ ὀνόματος καὶ πράγματος· τὰ δὲ ἀφ ἑνὸς καὶ πρὸς ἓν οὔτε ταὐτέον ἐστι τοῖς συνωνύμοις, ἐκοινώνει ἂν καὶ τῆς φύσεως σὺν τῷ ὀνόματι, ἐπὶ μὴν τοῖς ὁμωνύμοις, μόνου γὰρ ἂν τοῦ ὀνόματος ἐκοινώνουν. αἱ οὖν κατηγορίαι ὧν τὸ ὂν κατηγορεῖ οὔτε συνώνυμοί εἰσιν (εἰ γὰρ ἦσαν αἱ αὐταί, οὐκ ἂν διέφερεν ἡ οὐσία τοῦ ποσοῦ οὔτε αὖ τὸ ποσὸν τῆς οὐσίας, οὐδὲ αἱ λοιπαὶ ἀλλήλων)· ἀλλὰ μὴν οὐδὲ ὁμωνύμως αὐτῶν τὸ ὂν κατηγορεῖται, μετέχουσι γὰρ οὐσιότητός τινος καί εἰσιν ἐν ὑπάρξει καὶ τῆς τοῦ ὄντος πάντη ἐστέρηναι φύσεως, ἀλλ οὐ πρώτως, ἀλλὰ πρώτως μὲν ἡ οὐσία, δευτέρως δὲ καὶ αἱ λοιπαὶ ἐννέα κατηγορίαι. ὥστε ᾗ μετέχουσι τοῦ ὄντος καὶ εἰσί, ταύτῃ ἀφεστήκασι τῶν ὁμωνύμων, ᾗ δὲ οὐκ εἰσὶν αἱ αὐταὶ τῇ οὐσίᾳ ἀλλ ἕτεραι καὶ χωρὶς αὐτῆς εἶναι καὶ ὑφίστασθαι δύνανται, ταύτῃ ἠλλοτρίωνται τῆς τῶν συνωνύμων φύσεως. ἐπεὶ οὖν τὰ ὄντα τοῦ ὀνόματος ὡς εἴρηται κοινωνοῦσι καὶ τῆς φύσεως αὐτοῦ, οὐδὲν κωλύει μίαν αὐτῶν εἶναι ἐπιστήμην. ὅτι δὲ τῶν ἀφ ἑνὸς καὶ πρὸς ἓν μίαν εἶναι ἐπιστήμην δυνατόν ἐστιν, ἔδειξιν ἐν τῷ Β ταύτης τῆς πραγματείας. ἀλλ ἡ τῶν λεγομένων ἔννοια τοιαύτη ἂν εἴη· τὰ δὲ κατὰ τὴν λέξιν ταῦτα. ἐπειδὴ ἡ σοφία τοῦ ἁπλῶς ὄντος ἐστὶν καὶ οὐ τινὸς ὄντος (περὶ γὰρ τὶ ὂν

ἐμπειρία ἐστὶ καὶ φυσικὴ καὶ αἱ λοιπαὶ αἱ τῷ μέρει, ἐπεὶ οὖν ἡ πρώτη φιλοσοφία τοῦ ὄντος ᾗ ὂν ἐστι θεωρητική, βαρύτητα ἔχει ἢ καθὸ θερμότητα ἢ ἄλλην τινὰ τῶν αἰσθητῶν ἐναντιώσεων τοῦτο θεωρεῖ, ἀλλ ᾗ μόνον ἐν ἐστι καὶ ὀντότητος καὶ ὑπάρξεως μετέχει, τὸ δὲ ὂν λέγεται πολλαχῶς καὶ οὐ καθ ἕνα τρόπον, τουτέστιν οὐ λέγεται συνωνύμως καθ ὧν λέγεται· εἰ οὖν τὸ ὄν, φησίν, ὁμωνύμως καθ ὧν λέγεται κατηγορεῖτο καὶ εἰ καὶ μηδὲν κοινόν, τουτέστι τὰ ὄντα μόνου τοῦ ὀνόματος μετεῖχον, τῆς δὲ φύσεως τοῦ ὄντος πάντη πάντως ἠλλοτρίωντο ὥστε μηδὲ ἐν ὑπάρξει εἶναι μηδὲ ὀντότητος μετέχειν ἀλλ εἶναι ταύτῃ ἐστερημένα, εὔλογον τὸ λέγειν μὴ εἶναι αὐτῶν μίαν ἐπιστήμην, ἅτε ὁμώνυμα ὄντα καὶ μὴ κοινωνοῦντα γένους τινὸς καὶ ὑποκειμένου. ὧν γὰρ οὐχ ἓν τὸ γένος καὶ τὸ ὑποκείμενον, τούτων οὐκ ἔστι μία ἐπιστήμη. ἐπεὶ δὲ οὐκ εἰσὶν ὁμώνυμα ἀλλὰ σὺν τῷ ὀνόματι καὶ κοινόν τί εἰσιν ὄντα, κατ αὐτὸ δὴ καθὸ μετέχουσιν ὑπάρξεώς τινος, εἴη ἂν ὑπὸ μίαν ἐπιστήμην καὶ ἔσται αὐτῶν καὶ ἐπιστήμη ἡ σοφία. ταῦτα εἰπὼν διὰ παραδείγματος σαφηνίζει πῶς ἐνδέχεται τοῦ ὄντος εἶναι μίαν ἐπιστήμην καὶ πῶς ὅλως ὄντα γίνεται, λέγων ὡς τὸ ἰατρικὸν λέγεται ὄργανον καὶ ἰατρικὸν θεώρημα καὶ ὑγιεινὸν ὄρος καὶ ὑγιεινὸν φάρμακον καὶ ὑγιεινὸν σιτίον, καὶ ἕκαστος τῶν τρόπων τούτων ὁ λέγεται ἀπὸ τῆς ἰατρικῆς ἔργου τοῦ ἐν τῷ νοσοῦντος σώματι γεγονότος ὑπὸ τοῦ ἰατροῦ (ἀπ αὐτοῦ γὰρ καὶ τὸ φάρμακον καὶ τὰ λοιπὰ λέγεται ἰατρικά), τὸ δὲ ἀπὸ τῆς ὑγιείας (ἀπὸ ταύτης γὰρ ὑγιεινὸν ὠνόμασται σιτίον καὶ ἔργον), οὕτω καὶ τὰ ὄντα ἀπὸ ἑνός τινος, τῆς οὐσίας, ἥπερ κυρίως ἂν ἐστι, τὴν προσηγορίαν ταύτην εἴληφε· καὶ γὰρ ἕξεις εἶναι αὐτῆς ἢ πάθη λέγεται ὄντα. ἐστὶ δὲ πάθος ὅταν θερμαίνεται ἐπιπολαίως, διάθεσις δὲ ὅταν διατεθῇ ἐκ τῆς θερμότητος ὡς λέγεσθαι θερμόν, ἕξις δὲ ὅταν μόνιμος ἡ διάθεσις γένηται.

"Ἐπεὶ δὲ... ἀναγωγὴ γίνεται." τὸ λεγόμενον τοιοῦτον ἂν εἴη. ὥσπερ τὰ ὄντα παρὰ τὴν οὐσίαν, εἰσὶ δὲ ταῦτα ποσὸν ποιὸν ποτὲ ποῦ καὶ αἱ λοιπαὶ κατηγορίαι, ὡς πάθη ἢ ἕξεις εἶναι τῆς οὐσίας πρὸς ταύτην τε ἀνάγεται διὰ ταύτην τε λέγεται, οὕτω καὶ ἑκάστη πασῶν τῶν ἐναντιώσεων, θερμότης ψυχρότης ξηρότης ὑγρότης ἰσότης ἀνισότης καὶ αἱ λοιπαί, πρὸς τὰς πρώτας διαφορὰς καὶ πρώτας τοῦ ὄντος ἐναντιώσεις ἀναχθήσονται καὶ ἀπὸ τούτων ἐναντιώσεις ῥηθήσονται· ὡς γὰρ τὰ ὄντα πρὸς τὴν οὐσίαν, οὕτως αἱ ἐναντιώσεις πρὸς τὴν πρώτην τοῦ ὄντος ἐναντίωσιν. τὰ δὲ ὄντα διὰ τὴν οὐσίαν καὶ λέγεται καὶ ἔστιν ὄντα, καὶ αἱ ἐναντιώσεις ἄρα διὰ τὴν αὐτῆς πρώτην ἐναντίωσιν ῥηθήσονται ἐναντιώσεις. εὑρέθησαν δέ, φησίν, αἱ πρῶται τοῦ ὄντος ἐναντιώσεις εἴτε τὸ πλῆθος καὶ ἓν εἰσιν εἴτε ἡ ὁμοιότης καὶ ἡ ἀνομοιότης εἴτε ἄλλαι τινές, ἔστωσαν τεθεωρημέναι. μέμνηται δὲ τίνες αὗταί εἰσιν ἐν τῷ περὶ τἀγαθοῦ ἐπιγραφομένῳ αὐτοῦ βιβλίῳ. οὐδὲ γὰρ τὰ ὄντα μόνον πρὸς τὸ κυρίως ὄν, τὴν οὐσίαν, ἀνάγεται καὶ ἀπ αὐτῆς ὄντα λέγεται, ἀλλὰ καὶ πρὸς τὸ κυρίως ἕν, ὅπερ καὶ αὐτὸ ἡ οὐσία ἐστίν, οὐδέν, φησί, διαφέρει εἴτε πρὸς τὸ ὂν τὴν τοῦ ὄντος ἤτοι τῶν ὄντων ἀναγωγὴν ποιώμεθα εἴτε πρὸς τὸ ἕν· τὰ γὰρ ἀπὸ τοῦ ὄντος ὄντα λεχθήσεται ἀπὸ τοῦ ἑνὸς ὄντα. εἰ δὲ καὶ ὡς ἓν καὶ ὡς ὄντα λεγόμενα ἕτερά εἰσι κατ αὐτὴν τὴν συμφορὰν τοῦ λόγου καὶ οὐ ταὐτά, ἀλλὰ τῇ γε φύσει ταὐτόν ἐστι τὸ ὂν καὶ τὸ ἕν· καὶ ἐπεὶ καὶ ὁ βροτὸς καὶ ὁ ἄνθρωπος ἕτερα μὲν ἂν δόξαιεν κατ αὐτὴν τὴν τῶν δι ὧν δηλοῦνται στοιχείων ἐκφώνησιν (ἐστὶ γὰρ ἀρκτικὸν μὲν τὸ βῆτα, τὸ δὲ ἄνθρωπος τὸ ἄλφα), ἀλλ οὐ διὰ τοῦτο καὶ ἕτερά εἰσιν· οὕτως οὐδὲ τὸ ὂν καὶ τὸ ἓν ἕτερα ἔσται, διότι ὑπ ἄλλων καὶ ἄλλων δηλοῦνται στοιχείων. ὑπ ἄλλα καὶ ἄλλα τὸ ὂν καὶ ἕν, ἀλλ ἔσονται τὰ αὐτά· τὸ γὰρ ἓν ἐστι τοῦτο καὶ ἓν καὶ ὅπερ ἐν καὶ ὄν. ὥστε τὴν λέξιν τὴν εἰ οὖν καὶ μὴ ταὐτόν ἐστι τὸ ὂν καὶ τὸ ἓν ἐλλείποι ἂν ὁ τῇ ἐκφράσει καὶ τοῖς δι ὧν δηλοῦνται στοιχείοις, ἀλλ ἕτερα, ὅμως ἀντιστρέφει καὶ ἔστι καὶ ἕν ἐστι καὶ εἰ ἓν καὶ ὄν.

"Ἐπεὶ δ ἐστὶ τὰ ἐναντία π. τ. α. ἐπις. θ., λέγεται δ ἕ. α. κ. σ. κ.ἱ." Ἀπορήσειέ τις ἂν ἀσάφειαν πεποίηκε τὸ "τοί γε" κείμενον· ἔστι σαφὲς τὸ λεγόμενον, εἰ τὸ "οὐ τά γε" ἀφέλωμεν, ὡς εἶναι τὸ λεγόμενον τοιοῦτον· ἐπεὶ δέ ἐστι τὰ ἐναντία περὶ τῆς αὐτῆς καὶ μιᾶς ἐπιστήμης θεωρῆσαι, λέγεται δὲ ἀντὶ αὐτῶν καὶ στέρησιν, ἀπορήσειέ τις ἂν πῶς λέγεται καὶ στέρησιν. τὸ δὲ ζητεῖ τοιοῦτον ἂν εἴη. ἐπειδὴ τὰ ἐναντία λέγεται καὶ στέρησις (ἐπὶ πάσης γὰρ ἐναντιώσεως τὸ χεῖρον αὐτῶν στέρησιν καλεῖ· ἐπὶ τῆς τοῦ λευκοῦ καὶ μέλανος ἐναντιώσεως τὸ μέλαν στέρησιν τὸ δὲ λευκὸν εἶδος καὶ ἕξιν, καὶ τὸ φῶς ἕξιν τὸ δὲ σκότος στέρησίν φαμεν, καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὁμοίως), ἐπειδὴ πάσης ἐναντιώσεως τὸ ἕτερον λέγεται καὶ στέρησις, φαιὸν δὲ καὶ ὁ φαιὸν ἐναντίον τῷ λευκῷ, καὶ ἁπλῶς τὰ μεταξὺ ἐναντία τοῖς ἄκροις, ἔσται καὶ τὸ φαιὸν στέρησις καὶ πᾶν μεταξύ. εἰ οὖν καὶ τὸ μέλαν στέρησίς ἐστι τοῦ λευκοῦ, ἔστι δὲ λευκοῦ στέρησις καὶ τὸ φαιόν, ἔσται τὸ μέλαν καὶ τὸ φαιὸν ταὐτόν· τούτου γὰρ ἐστι δηλωτικὸν τὸ "ἀπορήσειά τις ἂν πῶς λέγεται στέρησιν, ὧν ἐστι ἐπὶ τὸ μέσον," τουτέστιν, ὧν ἐναντίων ἔστι τι μεταξύ, πῶς τὸ μεταξὺ νῦν στέρησις τῆς ἐναντιώσεως λεχθήσεται; ἀνάγκη γάρ, εἰ ἐναντίον τὸ μέσον λέγεται, καὶ στέρησιν λέγεσθαι. ταύτην τὴν ζήτησιν λύων λέγει ὅτι τὸ φαιὸν στέρησίς ἐστι τοῦ λευκοῦ, ἀλλ οὐχ ὥσπερ τὸ μέλαν, ᾗ τὸ μέλαν παντελῶς ἐστέρηται τοῦ λευκοῦ, τὸ δὲ φαιὸν πῆ ἐστέρηται τοῦ λευκοῦ. ἀσαφῶς δὲ καὶ ἀδιαρθρώτως ἀπήγγελται "καὶ περὶ π. - εἴδους·" ὁ εἴη ἂν καὶ λεγόμενον, περὶ πάντα τὰ τοιαῦτα, λέγων τὰ τοιαῦτα τὰ ἔμμεσα ἐναντία, περὶ δὴ καὶ ἔμμεσα ἐναντία τὴν στέρησιν δεῖ τιθέναι, λέγων ἐνταῦθα στέρησιν τὸ φαιὸν καὶ ὅ τι ἄν εἴη τὸ μεταξύ· περὶ ὧν τὰ ἔμμεσα ἐναντία τὸ μεταξὺ αὐτῶν οὕτως δεῖ στέρησιν λέγεσθαι, μὴ ὥστε δύνασθαι ἓν ὅλον λόγον τοῦ τελευταίου εἴδους ἤτοι τῷ μέλανος ἀναδέξασθαι, ὥστε λέγεσθαι φαιὸν χρῶμα συγκριτικὸν ὄψεως καὶ διὰ τοῦτο ἀμέτοχον εἶναι παντελῶς τοῦ ὁρισμοῦ τοῦ λευκοῦ, οὐχ οὕτω ταῦτα χρὴ στερήσεις λέγειν, ἀλλ οὕτως. γινέσθω δὲ ἡμῖν ὁ λόγος ἐπὶ τοῦ λευκοῦ καὶ μέλανος. οὐχ οὕτω λεκτέον τὸ φαιὸν στέρησιν, ὥστε μηδ ὅλως ἐπιδέχεσθαι τὸν τοῦ λευκοῦ ὁρισμόν, ἀλλὰ δύνασθαι ἂν τὸν τοῦ λευκοῦ ἐπιδέχεσθαι ὁρισμόν, οὐχ ὅλον δέ (ἦν γὰρ ταὐτὸν τὸ φαιὸν τῷ λευκῷ) ἀλλὰ πῆ. τοῦ τελευταίου οὖν εἴδους, λέγω δὴ τοῦ μέλανος, ἐστὶν ὅλος ὁ λόγος ὁ χρῶμα συγκριτικὸν ὄψεως λέγων, τοῦ δὲ φαιοῦ οὐδαμῶς· διὸ δύναται καὶ ἐκεῖνο πῆ δέξασθαι τὸν τοῦ λευκοῦ ὁρισμόν· εἴη ἂν ὁ τοῦ φαιοῦ ὁρισμὸς χρῶμα πῆ διακριτικὸν ὄψεως. ὥστε οὐκ ἔστι τὸ φαιὸν οὕτω στέρησις λευκοῦ, ὥσπερ τὸ μέλαν, καθὸ ἐστέρηται ὅλου τοῦ ὁρισμοῦ τῆς λευκότητος. τελευταῖον δὲ εἶδος εἶπεν τὸ μέλαν ἢ ὅτι μᾶλλον τὸ φαιὸν τὸ μέλαν ἐστίν, ἢ τελευταῖον ἀντὶ τοῦ ἔσχατον· ἔσχατον γὰρ καὶ τέλος μελάνσεως τὸ μέλαν, ὥσπερ καὶ λευκάνσεως πως τὸ λευκόν. ὁ οὖν διὰ τούτων εἰπεῖν βούλεται, τοιοῦτον ἂν εἴη· καὶ αὐτὸς δὲ τὸν λόγον ἐπὶ τοῦ δικαίου καὶ ἀδίκου πεποίηκε λέγων "οἷον εἰ ἔστι ὁ δίκαιος ὁ ποιεῖν τινὰ πειθαρχικὸς τοῖς νόμοις," τουτέστιν, εἰ ἔστι δικαίου ὁρισμὸς τὸ ἕξιν τινὰ πειθαρχεῖν τοῖς νόμοις, οὐ πάντως ὁ ἄδικος, λέγων ἄδικον τὸ μήτε δίκαιον μήτε ἄδικον, ἀλλὰ τὸν μέσον ὄντα δικαίου καὶ ἀδίκου, πάντως οὖν, φησίν, ὁ μεταξὺ δικαίου καὶ ἀδίκου ἐστερημένος ἔσται ὅλου τοῦ λόγου καὶ ὁρισμοῦ τοῦ δικαίου, ὥσπερ οὐδὲ τὸ φαιὸν τοῦ τῆς λευκότητος, ἀλλ ἔσται ὁ μεταξὺ δικαίου καὶ ἀδίκου ὁ ἐλλείπων πῆ περὶ τὸ πειθαρχεῖν τοῖς νόμοις, ὥστε καὶ ὅλως πειθαρχεῖ ἀφέστηκε τοῦ μηδ ὅλως πειθαρχοῦντος ἀδίκου, ὁ δὲ ἐλλείπων οὐ πάντη ὡς ὁ δίκαιος πειθαρχεῖ οὐκ ἔστιν ὁ αὐτὸς τῷ δικαίῳ· καὶ διὰ τοῦτο καθὸ ἐλλείπει πῆ περὶ τὸ πειθαρχεῖν τοῖς νόμοις ὑπάρχει αὐτῷ ἡ

φέρεται τῷ δικαίῳ. πρόσκειται δὲ ἐν τῷ τοῦ δικαίου ὁρισμῷ τὸ ὃ καθ᾽ ἕξιν πράξειεν ἄν τις τὰ δίκαια ἢ ἄκων βιαζόμενος, ἀλλ᾽ οὐχ οὗτος ὁ δίκαιος ὢν ὁ ἀπὸ ἕξεώς τινος ταῦτα πράττων. τὸ δὲ τὸν αὐτὸν τρόπον καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων εἴρηται ἀντὶ τοῦ καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν τῶν μεταξύ τινων ὄντων, ἐν θερμῷ ψυχρῷ χλιαρῷ ἢ τῶν ὁμοίων. οὕτω γὰρ καὶ αἱ στερήσεις διὰ λέγονται ὥσπερ εἴρηται.

καθάπερ δὲ τὴν θεωρίαν ποιεῖ. διὰ τούτων δύο τινὰ ὁμοῦ διδάσκει, πῶς ὁ φιλόσοφος τό τε ὂν σκοπεῖ ᾗ τὴν περὶ τούτου θεωρίαν ποιεῖ, καὶ τὰς ἐπιστήμης ἐστὶ μιᾶς θεωρῆσαι τὸ ὂν ᾗ ὄν, λέγων καθάπερ ὁ μαθηματικὸς ἀφελὼν τῷ λόγῳ ἀπὸ τῶν σωμάτων σκληρότητας βαρύτητας μαλακότητας θερμότητας καὶ ὅλως τὰ αἰσθητά, ἤτοι αἰσθητὰς ἐναντιώσεις, μόνον καταλείπει τὸ συνεχὲς μέγεθος, τοῦτο δ᾽ ἐστὶ γραμμαὶ ἐπίπεδα στερεά (τούτων γάρ ἐστι δηλωτικὸν τὸ τῶν καὶ ἐφ᾽ ἓν τῶν δ᾽ ἐπὶ δύο τῶν δὲ ἐπὶ τρία) καὶ τὰ τούτοις ἢ ποσά ἐστι καὶ συνεχῆ καθ᾽ αὑτὰ ὑπάρχοντα σκοπεῖ, ἢ τὸ ποσὸν ἕκαστον τούτων ἢ ᾗ συνεχὲς ἀλλ᾽ οὐχ ᾗ βαρὺ οὐδ᾽ ᾗ λευκὸν τὸ τούτοις συμβεβηκότα σκοπεῖ· ὥσπερ οὖν ὁ μαθηματικός, οὕτω καὶ ὁ φιλόσοφος, τὰ συμβεβηκότα τῷ ὄντι θεωρῶν, οὐχ ᾗ κινούμενόν ἐστιν οὐδ᾽ εἰ ἄν τι τοῦτό τε καὶ τὰ τούτῳ ὑπάρχοντα θεωρεῖ, ἀλλ᾽ ᾗ ὄντα καὶ ᾧ ὀντότητος μετέχει· ὥστε τὰ τῷ ὄντι ᾗ ὂν συμβεβηκότα καὶ τὰς τούτου ἐναντιώσεις, εἴτε τὸ ἕν εἰσι καὶ τὸ πλῆθος εἴτε ἄλλο τι, θεωρεῖν οὐκ ἄλλης τινός ἐστι ἢ τῆς σοφίας. ἡ δὲ φυσικὴ οὐχ ᾗ ὄντα ταῦτα θεωρεῖ, ἀλλ᾽ ᾗ ἔχει ἐν ἑαυτοῖς ἀρχὴν καθ᾽ ἣν δύναται κινεῖσθαι· ἥ τε διαλεκτικὴ καὶ ἡ σοφιστικὴ περὶ τὰ συμβεβηκότα γε τοῖς οὖσίν ἐστιν, οὐχ ᾗ δὲ ὄντα ταῦτα θεωροῦσιν, ἀλλ᾽ ᾗ συμβέβηκεν ἐπὶ τῷ ὑποκειμένῳ εἴτε μὴ τὴν θεωρίαν ποιοῦνται, ὥστε λέγειν τὸν φιλόσοφον εἶναι θεωρητικὸν τοῦ ὄντος καὶ τῶν τοιούτων ἐναντιώσεων ᾗ ὄντα εἰσίν. ἀλλ᾽ ἡ μὲν τῶν λεγομένων διάνοια τοιαύτη τις ἂν εἴη. κατὰ δὲ τὴν λέξιν ὅταν λέγῃ τῶν δὲ τὰς πρὸς ἄλληλα θέσεις σκοπεῖ καὶ τὰ ταύταις ὑπάρχοντα. τῶν δὲ λέγοι ἂν τῶν γραμμῶν· σκοπεῖ γὰρ ὁ μαθηματικὸς τὴν τῶν κύκλων θέσιν, πότερον οὕτω κεῖνται ὥστε καθ᾽ ἓν σημεῖον ἀλλήλων ἅπτεσθαι, ἢ ὥστε ἀλλήλους τέμνειν, ἀλλὰ καὶ αἱ εὐθεῖαι οὕτω κεῖνται ὡς ἀμβλεῖαν φέρε εἰπεῖν περιέχειν γωνίαν ἢ ὀξεῖαν. καὶ πότερον αἱ εὐθεῖαι αἵδε σύμμετροί εἰσιν ἢ οὔκ εἰσί, πότερον οἱ ἐκκείμενοι ἀριθμοὶ ἡμιόλιον ἔχουσι πρὸς ἀλλήλους λόγον ἢ ἐπίτριτον ἢ ἄλλον ποιόν. ὥσπερ δὲ ἐπὶ τῶν ποσῶν ἑτέρου ὄντος τοῦ ἐφ᾽ ἓν συνεχοῦς τῶν ἐπὶ δύο συνεχῶν, καὶ ταῦτα τῶν ἐπὶ τρία, μιᾶς ἐστὶ τῆς γεωμετρίας περὶ αὐτῶν θεωρεῖν (καὶ σημειωτέον ὅπως ἣν οἱ νεώτεροι στερεομετρίαν φασί, γεωμετρίαν αὐτὸς φάσκει), οὕτω καὶ ἐπὶ τοῦ ὄντος, καίτοι πολλῶν οὐσῶν τῶν ἐννέα κατηγοριῶν τοῦ ποιοῦ καὶ τοῦ ποσοῦ καὶ τῶν λοιπῶν τῆς οὐσίας καὶ ἀλλήλων, οὐδὲν κωλύει μιᾶς εἶναι τὸ περὶ αὐτῶν θεωρεῖν.

Глава IV. K 4. 1061 b

Вводная часть.

В четвёртой главе книги «каппа» Аристотель рассматривает вопрос о том, каким образом математик и физик пользуются общими аксиомами, и показывает, что только первая философия рассматривает эти начала как таковые, тогда как частные науки применяют их к своей ограниченной предметной области. Комментатор разъясняет терминологическое различие между «общим» и «особым» употреблением аксиом, подробно описывает, как математик и физик, каждый со своей стороны, рассматривают собственный предмет — математик как непрерывное, физик как движущееся, — и почему при этом обе науки, поскольку они доказывают и не впадают в заблуждение, могут считаться частями философии. Текст даёт характерное для позднеантичного комментария иерархическое представление о науках, увенчиваемых первой философией как наукой о сущем как таковом.

K 4. 1061 b

«Поскольку же математик пользуется общими [началами] особым образом». «Общими» он называет аксиомы: «если от равных отнять равные, остатки будут равны», «равные одному и тому же равны между собой» и прочие. «Особым же образом» он сказал бы потому, что [положение] «равные одному и тому же равны между собой» геометрия принимает особым образом — относительно линий, и [считает его] истинным только для них; а имеет ли оно силу для чисел, она вовсе не принимает в расчёт. Так же и арифметик рассматривает это [положение] как истинное только для чисел, а о линиях не заботится. Это — по букве. Мысль же сказанного ясна, и состоит она в следующем. Поскольку и математик, и физик, и прочие знающие пользуются началами как истинными без доказательства, философ так не поступит, но рассмотрит и покажет сами эти начала, насколько их возможно показать. Ведь [положение] «если от равных отнять равные, остатки будут равны» есть нечто общее, как мы сказали, для всего, и все науки имеют его как общее; математик же производит рассмотрение этих [начал] как полезных для одной лишь материи, лежащей в основе математических предметов, и для того, что ей присуще само по себе; и он рассматривает линии, углы и плоскости, которые суть материя для математики, не поскольку они сущие, но поскольку они из них состоят как непрерывные — либо в одном [измерении], как линия, либо в двух, как поверхность, либо в трёх, как объёмное тело. Итак, математика и прочие [науки] — о частном, и относятся к своему предмету так, как сказано; философия же созерцает общее и не рассматривает, случилось ли что-либо с каждым из этих [предметов] по отдельности; если же она и рассматривает единичное, то в каждом из них она созерцает то, поскольку они сущие. Подобно тому как математика рассматривает свойственное ей не поскольку оно сущее, но поскольку оно непрерывное в одном, или поскольку в двух, или в трёх [измерениях], — так и физика созерцает то, что присуще природным вещам, и начала природных вещей (он назвал их «сущими», а точнее — «природными») не поскольку они сущие, но поскольку они движущиеся и поскольку имеют начало движения. Первая же наука рассматривает природные вещи не поскольку они движутся и не поскольку имеют начало движения, но поскольку они сущие. И математика рассматривает виды — я имею в виду линии и тому подобное — как непрерывные, физика же — как движущиеся, и ни одна из них не рассматривает их как сущие, поскольку они сущие. Но поскольку математик и физик доказывают и никогда не вводят в заблуждение — в отличие от диалектика и софиста (ведь первый, желая во что бы то ни стало убедить, иногда принимает и ложное, а софист — всегда), — поскольку же они доказывают и не вводят в заблуждение, а это более всего и в высшей степени свойственно первой мудрости, то поэтому и математика, и физика будут частями философии.

K 4. 1061 b .

(4) ἐπεὶ δὲ ὁ μαθηματικὸς χρῆται τοῖς κοινοῖς ἰδίως. κοινὰ λέγει τὰ ἀξιώματα, τό τε ἀπὸ ἴσων ἴσα ἂν ἀφαιρεθῇ τὰ καταλειπόμενα ἴσα εἶναι, καὶ τὰ τῷ αὐτῷ ἴσα καὶ ἀλλήλοις, καὶ τὰ λοιπά, ἰδίως δὲ λέγοι ἄν, ὅτι τὰ τῷ αὐτῷ ἴσα καὶ γεωμετρία ἰδίως περὶ γραμμῶν λαμβάνει, καὶ ἐπὶ αὐταῖς μόναις ἀληθεῦον· εἰ δὲ ἐπὶ ἀριθμοῖς, οὐδὲν προσλογίζεται. οἷα καὶ ὁ ἀριθμητικὸς ὡς ἐπὶ μόνοις τοῖς ἀριθμοῖς ἀληθεῦον τοῦτο θεωρεῖ, εἰ δὲ ἐπὶ γραμμαῖς, οὐ φροντίζει. καὶ ταῦτα μὲν πρὸς τὴν λέξιν. ἡ δὲ τῶν λεγομένων διάνοια, σαφής. ἔστι δὲ τὰ λεγόμενα· ἐπεὶ γὰρ καὶ ὁ μαθηματικὸς καὶ τῷ φυσικῷ καὶ τοῖς λοιποῖς ἐπιστήμοσι χρῆται ταῖς ἀρχαῖς ὡς ἀληθέσιν ἀναποδείκτως, ὁ φιλόσοφος οὐ ποιήσει τοῦτο, ἀλλ᾽ ἐπισκέψεται καὶ δείξει τὰς αὐτὰς ἀρχάς, ὡς ἐνδέχεται δειχθῆναι. τὸ δὲ οὖν ἀπὸ τῶν ἴσων ἴσα ἂν ἀφαιρεθῇ ἴσα τὰ λειπόμενα, κοινὸν μέν ἐστιν ὥσπερ εἴπομεν ἐπὶ πάντων καὶ κοινὸν αὐτῷ πᾶσαι αἱ ἐπιστῆμαι, ὁ δὲ μαθηματικὸς ποιεῖται τὴν τούτων θεωρίαν ὡς χρησίμων ὄντων εἰς μόνην τὴν ὑποκειμένην τοῖς μαθήμασιν ὕλην καὶ τῶν ταύτῃ καθ᾽ αὑτὰ ὑπαρχόντων, οὐχ ᾗ δὲ ὄντα ἐστὶ σκοπεῖ τὰς γραμμὰς ἢ γωνίας ἢ ἐπίπεδα, αἵπερ εἰσὶν ὕλη τῇ μαθηματικῇ, ἀλλ᾽ ᾗ συνεχῆ ἐξ αὐτῶν ἐστίν, εἴτε ἐφ᾽ ἓν ὡς ἡ γραμμή, εἴτε ἐπὶ δύο ὡς ἡ ἐπιφάνεια, εἴτε ἐπὶ τρία ὡς τὸ στερεόν. ἀλλ᾽ ἡ μὲν μαθηματικὴ καὶ αἱ λοιπαὶ περὶ μερικά εἰσι, καὶ οὕτως εἰσὶ περὶ αὐτά, ὥσπερ εἴρηται, ἡ δὲ φιλοσοφία τὰ καθόλου ἃ θεωρεῖ, οὐδὲ σκοπεῖ εἰ ἑκάστῳ τούτων συμβέβηκέ τι· εἰ δὲ καὶ σκοπεῖ τὰ καθ᾽ ἕκαστα, ἀλλὰ περὶ ἕκαστον τῶν τούτων θεωρεῖ ᾗ ὄντα ἐστί. ὥσπερ ἡ μαθηματικὴ τὰ οἰκεῖα αὐτῇ θεωρεῖ οὐχ ᾗ ὄντα ἀλλ᾽ ᾗ ἐφ᾽ ἓν καὶ συνεχῆ ἢ καθὸ ἐπὶ δύο ἢ ἐπὶ τρία, οὕτω καὶ ἡ φυσικὴ τὰ συμβεβηκότα τοῖς φυσικοῖς καὶ τὰς ἀρχὰς τῶν φυσικῶν (ταῦτα δὲ εἶπεν ὄντα, οὐ μὴν ἀλλὰ τὰ φυσικά) θεωρεῖ οὐχ ᾗ ὄντα, ἀλλ᾽ ᾗ κινούμενα καὶ ᾗ ἀρχὴν ἔχει τοῦ κινεῖσθαι. ἡ δὲ πρώτη ἐπιστήμη τὰ φυσικά πως θεωρεῖ οὐχ ᾗ κινεῖται οὐδὲ ᾗ ἀρχὴν ἔχει τοῦ κινεῖσθαι, ἀλλ᾽ ᾗ ὄντα εἰσίν. καὶ ἡ μὲν μαθηματικὴ τὰ εἴδη, γραμμάς φημι καὶ τὰ ὅμοια, ὡς συνεχῆ θεωρεῖ, ἡ δὲ φυσικὴ ὡς κινούμενα, καὶ οὐδετέρα τούτων ὡς ὄντα ᾗ ὄντα θεωρεῖ· ἀλλ᾽ ὧν ἐπειδὴ ἀποδείκνυται ὁ μαθηματικὸς καὶ ὁ φυσικός, καὶ οὐδέποτε ψεύδονται, ὥσπερ ὁ διαλεκτικὸς καὶ ὁ σοφιστής (ὁ μὲν γὰρ διὰ τὸ βούλεσθαι πάντως πεῖσαι ἐνίοτε λαμβάνει καὶ ψευδῆ, ὁ δὲ σοφιστὴς ἀεί), ἐπεὶ οὖν ἀποδεικνύουσι καὶ οὐ ψεύδονται, ὅπερ τῆς πρώτης καὶ μᾶλλον καὶ μάλιστά ἐστι σοφίας, ἔσονται δι᾽ αὐτὸ τοῦτο καὶ ἡ μαθηματικὴ καὶ ἡ φυσικὴ μέρη τῆς φιλοσοφίας.

Глава V. K 5. 1061 b

Вводная часть.

В пятой главе книги «каппа» Аристотель обращается к фундаментальному началу — закону противоречия — и показывает, что, хотя для него в собственном смысле невозможна доказательная аргументация, поскольку нет начала более достоверного, чем сам этот закон, тем не менее существует опровергающее доказательство, обращённое против того, кто отрицает закон противоречия. Комментатор подробно разбирает метод такого опровержения: какие предварительные условия и правила должны быть приняты, чтобы уличить отрицающего закон противоречия в противоречии с самим собой. Он перечисляет пять требований, необходимых для ведения такого спора, и объясняет, как из признания осмысленности имён и их способности обозначать нечто одно следует невозможность одновременной истинности утверждения и отрицания. Текст также содержит разбор аргументов против Гераклита и показывает, что учение о совместимости противоположностей само себя опровергает. Эта глава — образец логической строгости и диалектического искусства в истолковании Аристотеля.

K 5. 1061 b

«Существует же некое опровергающее доказательство». Предстоит показать, что противоречие не может быть одновременно истинным. Однако он показывает это не просто и не в собственном смысле (ибо тогда он делал бы это из более первичного и более известного, а нет ничего более известного, чем противоречие), но опровергает и показывает, что лгут те, кто утверждает, будто противоречие истинно. И это и значит — показать, что противоречие не может быть одновременно истинным, и опровергнуть тех, кто это утверждает. Такова цель. Он говорит, что среди сущего есть некое начало — называя началом [закон] противоречия, — относительно которого невозможно обмануться, и что мы всегда по необходимости делаем противоположное; и, истолковывая, что значит «что нам необходимо делать», он прибавил: «я имею в виду — говорить истину», а разъясняя это, добавляет: «на пример, невозможно одному и тому же в одно и то же время и быть, и не быть». Смысл сказанного таков: я утверждаю, что относительно противоречия невозможно лгать, так что необходимо говорить истину, но не в том смысле, что истинно само противоречие, а что истинна одна из частей противоречия — либо утверждение, либо отрицание. Ведь невозможно, чтобы в одно и то же время одно и то же и одна и та же вещь в одном и том же отношении и была, и не была: например, сидящим и не сидящим, или быть человеком и не человеком. Слова же «и прочие, противоположные этим самим, одним способом» сказаны ради обладаний и лишённостей: ведь невозможно одновременно одному и тому же и обладать зрением, и быть слепым. И относительно этого — противоречия и противоположностей по обладанию и лишённости, — как сказано, в собственном смысле доказательства нет; но против того, кто утверждает, что противоречие одновременно истинно, возможны последовательное опровержение и указание на то, что он лжёт. Так что мы не прямо доказываем [закон] противоречия, но, опровергая того, кто его отвергает, показываем, что он наидостовернейший. Сказав, что доказательства противоречия не существует, он привёл причину, почему это так: «чтобы получился силлогизм, нужно исходить из начала, более достоверного, чем само [противоречие]». Ведь поскольку всякое доказательство и всякий доказывающий силлогизм строится из более первичного и более известного, а нет ничего более известного, чем [закон] противоречия, то не может быть о нём силлогизма и доказательства; если же должен быть о нём силлогизм и доказательство, то должно быть нечто более первичное и более достоверное, чем оно; но такого нет, следовательно, нет и доказательства.

«Кто же намерен… показать, что тот, говорящий такое, лжёт». Показав, что доказательства [закона] противоречия не существует, а возможно лишь [опровержение] против утверждающего, что противоречие истинно, он предлагает нам некие правила и предписания, как посредством них опровергнуть того, кто так говорит. Ведь тому, кто собирается посредством этого показать, что отвергающий [закон] противоречия лжёт, нужно взять какую-то вещь — камень, или дерево, или человека, — которая как камень или как дерево будет одной и той же и теперь, и впоследствии, даже если это не кажется таковым отвергающему [закон] противоречия; и так же — взявшему какую-то вещь, которая будет тождественной и теперь, и впоследствии, даже если это не кажется таковым отвергающему, — будет опровергнут говорящий, что [противоречие] одновременно истинно, то есть отвергающий [закон] противоречия. Итак, одно предписание таково. Второе: мы должны сказать ему: «Понимаешь ли ты и имеешь ли разумное знание того, что мы тебе говорим, или нет? Очевидно — восприятие и понимание; ибо если он ничего из этого не имеет, то подобен растению, и с таким не станет разговаривать разумный человек». Третье предписание таково: нужно сказать, что каждое из имён должно быть известным — к чему оно относится и что обозначает. Ведь имя «человек» не бессмысленно и говорится не о чём попало, но означает и обозначает живое существо двуногое; подобным же образом обстоит дело и с другими [именами]. Четвёртое: каждое из имён должно быть обозначающим нечто одно, а не многое; если же есть имя, означающее многое, а не одно, на пример «пёс», то нужно различать и определять, о каком из означаемых именем «пёс» он ведёт речь — о сухопутном ли животном или о звезде. И если это заранее принято и установлено, мы легко опровергнем [такого человека]. Итак, этих предписаний — четыре или пять (ибо их можно иногда насчитывать и так): первое — взять то, что будет одним и тем же и теперь, и впоследствии; второе — понимать друг друга и узнавать то, что говорится каждой из сторон; третье — чтобы каждое из имён было известным, например «человек» говорится о живом существе двуногом, «лошадь» — о живом существе четвероногом ржущем; четвёртое — чтобы имена были обозначающими и означающими некие вещи, а не бессмысленными; пятое — чтобы каждое имя обозначало одну вещь, а не многие; если же оно означает многое, то определять, о каком из них он ведёт речь. Такова мысль изложенного; по букве же дело обстоит так. «Против же утверждающего противоположные высказывания — тому, кто показывает», то есть тому человеку, который показывает и опровергает утверждающего, что противоположные высказывания одновременно истинны; ведь такому человеку прежде опровержений необходимо взять такую вещь, которая будет истинно той же самой по своей природе; и нужно подразумевать: «и теперь, и впоследствии». Ибо если, желая опровергнуть отвергающего [закон] противоречия, он возьмёт какую-то вещь, которая и теперь, и впоследствии истинно есть она сама, — и причину, почему так должно быть, он привёл через [слова] «поскольку невозможно одному и тому же быть и не быть», — за исключением того, что невозможно, чтобы существо, будучи теперь человеком, не было бы им и впоследствии, если только оно не умерло; ведь как сегодня оно человек, так и завтра, если живёт, будет человеком. Слова же «не покажется быть тем же самым» следует связать с «тем же самым и будет»; порядок слов таков. Ибо, говорит он, нужно взять такое, что и теперь, и впоследствии будет [тем же], даже если это не кажется таковым отвергающему [закон] противоречия. Ибо таким образом нам и следует поступать: только так может быть доказано то, что мы предлагаем, против утверждающего, что противоречие одновременно истинно, — на основании знания. И к тому же тем, кто намерен вступить в разговор, то есть беседовать, необходимо понимать друг друга. И причину, почему нужно понимать друг друга, он изъяснил, сказав: «если этого не происходит», то есть если они не понимают друг друга и вовсе не мыслят того, что говорится другой стороной, — то как они могли бы вступить в общение речи? Кроме того, нужно, чтобы каждое из имён, которыми мы пользуемся в беседе, было известным и обозначающим нечто одно; если же — многое, то ясно показывать, о каком из означаемых именем он ведёт речь.