Логика Аристотеля. Том 3. «Аналитика Первая» Аристотеля

Далее, поскольку все, что принадлежит чему-то, либо неотделимо от него и принадлежит само по себе, либо отделимо, то если оно неотделимо, предложение, указывающее на это, необходимо; если же отделимо, то возможное, из которого одно указывает на настоящее как уже существующее, другое – на отделенное или еще не наступившее, но могущее существовать, – возможное в собственном смысле.

Дополнение к p. 24b26

«Находиться в целом» для одного относительно другого и «сказываться о всяком» одного относительно другого – это одно и то же.

Аристотеля закладывает основы теории силлогизмов, объясняя ключевые термины его логики.

Разбор текста:

1. Основная мысль:

Аристотель утверждает, что выражения:

– «А находится в целом В»

– «А сказывается о всяком В»

означают одно и то же в случае общеутвердительного суждения (например, «Все люди – животные»).

2. Определения:

– «Сказываться о всяком» (κατὰ παντὸς κατηγορεῖσθαι) означает, что предикат относится ко всему объёму субъекта (нет такого субъекта, о котором бы предикат не говорился).

Пример: «Животное сказывается о всяком человеке» – нет человека, который не был бы животным.

– «Находиться в целом» (ἐν ὅλῳ εἶναι) означает, что субъект полностью содержится в предикате, как часть в целом (например, «человек» содержится в «животном»).

3. Отрицательные суждения:

Аналогично, в общеотрицательных суждениях:

– «Не сказываться ни о чём» (κατὰ μηδενὸς)

– «Не находиться ни в чём» (ἐν μηδενὶ εἶναι)

означают одно и то же.

Пример: «Ржущее не сказывается ни о каком человеке» (нет человека, который ржал бы) = «Человек не находится ни в чём ржущем».

4. Разница в формулировках:

– «Сказываться о всяком» – акцент на предикате (что утверждается).

– «Находиться в целом» – акцент на субъекте (что включается).

5. Важное замечание:

Аристотель уточняет, что «сказываться о всяком» и «не сказываться ни о чём» – не одно и то же (они противоположны), но определяются через одну логическую схему, только с обратным значением.

Примеры для ясности:

– Утвердительное:

– «Все люди – смертны» = «Смертное сказывается о всяком человеке» = «Человек находится в целом смертного».

– Отрицательное:

– «Ни один человек – не лошадь» = «Лошадь не сказывается ни о каком человеке» = «Человек не находится ни в какой лошади».

Дополнение к Стр. 25а1.

Оригинал:

Ἐπεὶ δὲ πᾶσα πρότασίς ἐστιν ἣ τοῦ ὑπάρχειν ἢ τοῦ ἐξ ἀνάγχης ὑπάρχειν ἣ τοῦ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν.

Перевод:

Поскольку всякое высказывание указывает либо на принадлежность [чего-то чему-то], либо на необходимость принадлежности, либо на возможность принадлежности.

Пояснение:

Аристотель начинает с классификации высказываний (πρότασις) по модальности:

1. Простое утверждение (ὑπάρχειν) – «S есть P».

2. Необходимое утверждение (ἐξ ἀνάγχης ὑπάρχειν) – «S необходимо есть P».

3. Возможное утверждение (ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν) – «S возможно есть P».

Оригинал:

Τῷ πᾶσα πρότασις δεῖ τὸ «κατηγοριχή» προσυπαχούειν περὶ λ΄ τῶν τοιούτων προτασεών τε καὶ συλλογισμῶν τὸν λόγον νῦν ποιεῖται, ὧν καὶ τὸν λόγον ἀπέδωχεν.

Перевод:

Поскольку всякое высказывание должно быть категорическим, он [Аристотель] теперь ведет рассуждение о таких высказываниях и силлогизмах, о которых уже дал объяснение.

Пояснение:

Речь идет о категорических высказываниях (κατηγοριχή), то есть утверждениях, где один термин (предикат) приписывается другому (субъекту). Аристотель ранее уже обсуждал их структуру и теперь углубляется в их модальные разновидности.

Оригинал:

ἐπεὶ τοίνυν πᾶσα πρότασις κατηγοριχὴ ὅρον ὅρου κατηγορηύμενην ἔχει ἢ καταφατιχῶς ἢ ἀποφατιχῶς, τοῦτ᾽ ἔστιν ὡς ὑπάρχοντα τῷ ὑποκειμένῳ ἢ μὴ ὑπάρχοντα, τῶν δὲ ὑπαρχόντων τισὶ τὰ μὲν ἀεὶ ὑπάρχει, τὰ δὲ ποτὲ μὲν ὑπάρχει, ποτὲ δὲ οὐχ ὑπάρχει…

Перевод:

Итак, поскольку всякое категорическое высказывание содержит предикат, сказывающийся о субъекте либо утвердительно, либо отрицательно, то есть как принадлежащий субъекту или не принадлежащий ему, а из принадлежащих [предикатов] одни всегда принадлежат, другие же иногда принадлежат, а иногда нет…

Пояснение:

Здесь Аристотель уточняет:

– Категорические высказывания бывают утвердительными (καταφατιχῶς, «S есть P») и отрицательными (ἀποφατιχῶς, «S не есть P»).

– Предикаты могут принадлежать субъекту:

– Необходимо (ἀεὶ ὑπάρχει – всегда, без исключений).

– Случайно (ποτὲ μὲν ὑπάρχει, ποτὲ δὲ οὐχ – иногда да, иногда нет).

Оригинал:

εἰ μὲν ἀεὶ ὑπάρχοι τὸ ὑπάρχειν λεγόμενον καὶ οὕτως λαμβάνοιτο ὑπάρχειν, ἀναγκαία ἂν γίνεται ἢ τοιαύτη πρότασις καταφατιχὴ ἀληθής, ἀναγκαία δὲ ἀποφατιχὴ ἀληθὴς ἢ τὸ μηδέποτε πεφυκὸς ὑπάρχειν τινὶ οὕτως μὴ ὑπάρχειν αὐτῷ λαμβάνουσα.

Перевод:

Если нечто, о чем говорится как о принадлежащем, всегда принадлежит [субъекту] и понимается именно так, то такое утвердительное высказывание становится истинным необходимым; а необходимо истинное отрицательное высказывание – это то, которое принимает, что нечто, по природе никогда не принадлежащее [субъекту], именно так ему и не принадлежит.

Пояснение:

– Необходимо истинное утверждение: «Человек есть живое существо» (это всегда верно).

– Необходимо истинное отрицание: «Квадрат не есть круг» (это невозможно по определению).

Оригинал:

εἰ δὲ μὴ ἀεὶ ὑπάρχοι τὸ κατηγορούμενον τῷ ὑποκειμένῳ, εἰ μὲν κατὰ τὸ ἐνεστὼς ὑπάρχοι, ἢ τοῦτο μηνύουσα πρότασις ὑπάρχουσα γίνεται καταφατιχὴ ἀληθής. ὁμοίως καὶ ὑπάρχουσα ἀποφατιχὴ ἀληθὴς ἡ τὸ νῦν μὴ ὑπάρχον μὴ ὑπάρχειν λέγουσα.

Перевод:

Если же предикат не всегда принадлежит субъекту, но принадлежит в данный момент, то высказывание, указывающее на это, становится истинным утвердительным. Подобным образом и истинное отрицательное высказывание – это то, которое говорит, что нечто, сейчас не принадлежащее [субъекту], действительно ему не принадлежит.

Пояснение:

– Случайные истинные утверждения: «Сократ сидит» (сейчас да, но позже может встать).

– Случайные истинные отрицания: «Сократ не летает» (сейчас нет, но это не необходимо).

Оригинал:

εἰ δὲ μὴ ὑπάρχοι ἐπὶ τοῦ παρόντος τὸ κατηγορούμενον τῷ ὑποκειμένῳ δυνάμενον αὐτῷ ὑπάρχειν καὶ οὕτως, ὡς δυνάμενον, λαμβάνοιτο, ἐνδεχομένη καταφατιχὴ ἀληθὴς ἢ πρότασις.

Перевод:

Если же предикат в данный момент не принадлежит субъекту, но способен ему принадлежать, и это принимается как возможное, то высказывание становится истинным утвердительным о возможном.

Пояснение:

Пример: «Человек может быть ученым» (сейчас он может им не быть, но способен им стать).

Оригинал:

ἥ δὲ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν ἢ τὸ ὑπάρχον ἢ τὸ μὴ ὑπάρχον μὲν οἷόν τε δὲ καὶ ὑπάρχειν καὶ μὴ ὑπάρχειν λέγουσα ἐνδεχομένη ἀποφατιχὴ ἀληθής.

Перевод:

А высказывание, утверждающее, что возможно не-принадлежание – либо того, что принадлежит, либо того, что не принадлежит, но может как принадлежать, так и не принадлежать – является истинным отрицательным о возможном.

Пояснение:

Пример: «Возможно, что Сократ не сидит» (даже если он сейчас сидит, он может встать).

Оригинал:

ψευδεῖς δέ γε αἱ τὰ μὴ τοῦτον ἔχοντα τὸν τρόπον ὡς οὕτως ἔχοντα μηνύουσαι· δηλωτιχαὶ γὰρ οὖσαι τῆς ὑπάρξεως τῶν ὑπ᾽ αὐτῶν δηλουμένων αἱ προτάσεις, ὡς ἂν ἐκεῖνα ἔχῃ ὑπάρξεως, οὕτως ἔχουσι καὶ αὐταὶ συνεξομοιούμεναι τῷ τῶν δηλουμένων ὑπ᾽ αὐτῶν τρόπῳ.

Перевод:

Ложными же являются те высказывания, которые указывают на нечто, не имеющее такого характера, как если бы оно его имело. Ибо высказывания суть показатели принадлежности того, что ими обозначается, и как те [вещи] обладают принадлежностью, так и сами [высказывания] соотносятся с ними, уподобляясь способу существования обозначаемого.

Пояснение:

Высказывание ложно, если оно приписывает вещи свойство, которым та не обладает или не может обладать. Например: «Человек есть камень» (ложно, так как это невозможно).

Оригинал:

ἔτι ἐπεὶ πᾶν τὸ ὑπάρχον τινὶ ἢ ἀχώριστον αὐτοῦ ἐστι καὶ καθ᾽ αὐτὸ ὑπάρχον ἢ χωριστόν, εἰ μὲν ἀχώριστον ἦν, ἢ τοῦτο δηλοῦσα πρότασις ἀναγκαία, εἰ δὲ χωριστόν, ἐνδεχομένη, ἧς ἢ μὲν τὸ παρὸν ἤδη δηλοῦσα ὑπάρχουσα, ἢ δὲ τὸ χεχωρισμένον ἢ τὸ μήπω παρὸν οἷόν τε δὲ ὑπάρξαι ἐνδεχομένη ἰδίως.

Перевод:

Далее, поскольку все, что принадлежит чему-либо, либо неотделимо от него и принадлежит само по себе, либо отделимо, то если оно неотделимо, высказывание, обозначающее это, является необходимым; если же отделимо – возможным, причем такое, которое либо указывает на настоящее как уже принадлежащее, либо на отделенное [во времени] или еще не наступившее, но способное принадлежать – и в этом особенность [такого высказывания].

Пояснение:

Аристотель разделяет предикаты на:

1. Неотделимые (ἀχώριστον) – например, «живое существо» для человека (необходимо).

2. Отделимые (χωριστόν) – например, «сидящий» для человека (случайно).

В этом отрывке Аристотель:

1. Классифицирует высказывания по модальности (необходимые, случайные, возможные).

2. Различает истинные и ложные высказывания в зависимости от реального положения вещей.

3. Объясняет, что высказывания отражают способ существования (необходимый или случайный) предиката по отношению к субъекту.

p. 25a2. Из них одни – утвердительные, другие – отрицательные, согласно каждому способу выражения.

Указав три различия предложений – необходимое, существующее, возможное, – он говорит, что согласно каждому из этих различий предложения бывают либо утвердительными, либо отрицательными: ибо есть необходимое утвердительное и необходимое отрицательное, как мы сказали, подобным образом и существующее и возможное, так что этих различий предложений шесть.

Выражение «согласно каждому способу» обозначает различие по категориям и по способу высказывания. Ибо он не считает, что предложения получают необходимое, существующее и возможное от своих подлежащих и обозначаемого ими, но от присоединяемого и дополнительно высказываемого указания, говорящего, что это необходимо (или существует, или может существовать) в этом. Таким образом, одни будут истинными необходимыми, другие – ложными, подобным образом и существующие и возможные. Ибо никто не назвал бы рассуждение ложным, если бы оно только указывало на природу вещей и каковы они, таковы и обозначаемые.

Но поскольку мы говорим, что высказывающее суждение принимает истину и ложь, и подобным образом мы называем некоторое утверждение истинным или другое ложным, которое говорит не так, как обстоит дело с тем, о чем говорится, так же мы скажем и о некотором необходимом ложном: ложное необходимое – это то, что говорит о не-необходимом как о необходимом. Поэтому к предложениям должны присоединяться такие указания и такие способы.

Дополнение к p. 25a2

В комментарии к «Первой Аналитики» Александр разбирает:

1. Типы суждений по качеству (утвердительные/отрицательные) и модальности (необходимые/действительные/возможные).

2. 6 видов суждений = 3 модальности × 2 формы (утверждение/отрицание).

3. Источник модальности – не сами термины, а способ высказывания.

4. Ложные необходимые суждения возникают, когда нечто приписывается как необходимое без основания.

«Τούτων δὲ αἵ μὲν καταφατικαὶ αἱ δὲ ἀποφατικαὶ καϑ᾽ ἑκάστην πρόσρησιν.»

Перевод:

«Из них [суждений] одни являются утвердительными, другие – отрицательными, в соответствии с каждым видом высказывания.»

Пояснение:

Здесь говорится о разделении суждений (πρότασεις) на утвердительные (καταφατικαὶ) и отрицательные (ἀποφατικαὶ) в зависимости от их формы.

Продолжение текста:

«Τρεῖς διαφορὰς προτάσεων εἰπών, ἀναγκαίαν, ὑπάρχουσαν, ἐνδεχομένην, καϑ᾽ ἑκάστην τούτων διαφορὰν τὰς μὲν καταφατικὰς φησι γίνεσθαι τῶν προτάσεων τὰς δὲ ἀποφατικὰς· καὶ γὰρ ἀναγκαία καταφατικὴ καὶ ἀναγκαία ἀποφατικὴ ἐστιν, ὡς εἰρήκαμεν, ὁμοίως καὶ ὑπάρχουσα καὶ ἐνδεχομένη, ὥστε ἓξ διαφοραὶ προτάσεων αὗται.»

Перевод:

«Упомянув три вида суждений – необходимые, действительные и возможные, – [Аристотель] говорит, что в каждом из этих видов суждения бывают как утвердительные, так и отрицательные. Ведь есть как необходимо-утвердительные, так и необходимо-отрицательные суждения, как мы уже сказали, и точно так же действительные и возможные. Таким образом, получается шесть видов суждений.»

Пояснение:

1. Три модальности суждений:

– Необходимые (ἀναγκαία) – то, что не может быть иначе (например, «Человек по необходимости есть живое существо»).

– Действительные (ὑπάρχουσα) – то, что фактически имеет место (например, «Сократ идет»).

– Возможные (ἐνδεχομένη) – то, что может быть, но не обязательно (например, «Завтра может быть дождь»).

2. Утвердительные и отрицательные формы:

Каждая из трех модальностей может быть выражена как утвердительно («S есть P»), так и отрицательно («S не есть P»), что в итоге дает 6 типов суждений.

Далее:

«τὸ δὲ καϑ᾽ ἑκάστην πρόσρησιν τὸ καϑ᾽ ἑκάστην κατηγορίας διαφορὰν καὶ καϑ᾽ ἑκάστην τρόπου προσθήκην δηλοῖ· οὐ γὰρ ἀξιοῖ τὰς προτάσεις ἀπὸ τῶν ὑποκειμένων αὐταῖς καὶ δηλουμένων ὑπ᾽ αὐτῶν λαμβάνειν τὸ ἀναγκαῖον καὶ τὸ ὑπάρχον καὶ τὸ ἐνδεχόμενον, ἀλλὰ ἀπὸ τῆς προσθήκης τῆς προστιθεμένης καὶ προσκατηγορουμένης τῆς λεγούσης, ὅτι τόδε τῷδε ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει (ἢ ὑπάρχει) ἢ ἐνδέχεται ὑπάρχειν· οὕτως γὰρ ἔσονταί τινες καὶ ἀληθεῖς ἀναγκαῖαι καὶ ψευδεῖς, ὁμοίως καὶ ὑπάρχουσαι καὶ ἐνδεχόμεναι.»

Перевод:

«Выражение „в соответствии с каждым видом высказывания“ указывает на различие в категориях и способе добавления [модальности]. Ведь [Аристотель] считает, что необходимость, действительность или возможность суждения определяются не самими субъектами и тем, что ими обозначается, а добавленным выражением, которое утверждает, что одно с необходимостью принадлежит другому (или просто принадлежит, или может принадлежать). Именно так могут быть как истинно необходимые, так и ложные [суждения], равно как действительные и возможные.»

Пояснение:

– Модальность суждения (необходимо/действительно/возможно) зависит не от самих терминов («S» и «P»), а от формы высказывания.

– Например:

– «Человек по необходимости есть живое существо» (истинное необходимое суждение).

– «Человек по необходимости есть камень» (ложное необходимое суждение).

Последняя часть:

«οὐδεὶς γὰρ ἄν λόγος ψευδὴς γίνοιτο, εἰ μόνος οὗτος λέγοιτο ὁ δηλῶν τὴν τῶν πραγμάτων φύσιν καὶ ὧν τοιοῦτος, ὁποῖα τὰ δηλούμενα. ἐπεὶ δὲ λέγομεν τὸν ἀποφαντικὸν λόγον τὸ ἀληθὲς καὶ τὸ ψεῦδος ὁμοίως δέχεσθαι, ὡς λέγομεν κατάφασίν τινα ἀληθῆ καὶ ἄλλην τινὰ ψευδῆ τὴν οὐχ ὡς ἔχει τὸ περὶ οὗ λέγεται λέγουσαν, οὕτως ἐροῦμεν καὶ ἀναγκαίαν τινὰ ψευδῆ· ψευδὴς δὲ ἔσται ἀναγκαία ἢ λέγουσα τὸ μὴ ἀναγκαῖον ἀναγκαῖον. δεῖ ἄρα ταῖς προτάσεσι προσκεῖσθαι τὰς τοιαύτας προσρήσεις καὶ τοὺς τοιούτους τρόπους.»

Перевод:

«Ведь ни одно высказывание не было бы ложным, если бы оно лишь обозначало природу вещей и было бы таким, каковы обозначаемые [вещи]. Но поскольку мы говорим, что аподиктическое (утвердительное) высказывание может быть как истинным, так и ложным – подобно тому как мы называем одно утверждение истинным, а другое ложным, если оно говорит не о том, что есть на самом деле, – точно так же мы скажем, что есть и ложные необходимые [суждения]. Ложным же необходимое суждение будет, если оно утверждает необходимым то, что не необходимо. Следовательно, к суждениям должны добавляться такие уточнения и модусы.»

Пояснение:

– Если бы суждения просто отражали реальность без модальностей, ложных суждений не существовало бы.

– Однако поскольку суждения могут искажать необходимость (например, «Камень по необходимости есть человек» – ложно), то модальности (необходимо/действительно/возможно) должны явно указываться в высказывании.

p. 25a4. Далее, из утвердительных и отрицательных одни – общие, другие – частные, третьи – неопределенные.

При добавлении этих различий к ранее указанным предложениям получаются все категорические предложения, числом восемнадцать: три необходимых утвердительных – общее, частное, неопределенное, и три противоположных им отрицательных; подобным образом и три существующих утвердительных и три отрицательных, и возможных тем же способом, так что всего будет трижды шесть, различающихся между собой по виду, из которых составляются категорические умозаключения.

Поскольку предложений столько и таковы они, далее он пытается вести речь об их обращениях, ибо большинство умозаключений во второй и третьей фигурах, все они несовершенны в отношении доказательства, нуждаются в обращениях предложений, одного или нескольких, как будет показано.

Но мне кажется нужным остановиться. Почему же, ведя речь об умозаключениях и фигурах в этих книгах, он включает также различия предложений по материи? Ведь материальные различия – это «так или иначе принадлежащее». Уже такие различия предложений, видимо, способствуют не просто к умозаключению, но к тому, чтобы оно было такого или иного рода – доказательным, если так случится, или диалектическим.

Или такие различия предложений необходимы для общей syllogistic методологии и работы? Ведь и обращения предложений, различающихся по указанным способам, происходят не одинаково, и через обращения некоторые из умозаключений, кроме первой фигуры, доказываются как сводящие необходимое или согласно этим способам, потому ему и нужно это разделение. Ибо иначе обращения предложений в необходимых и существующих, иначе в возможных создадут умозаключение.

Но также и смешение предложений, различающихся по этим способам, создает некоторое различие умозаключений, и потому для syllogistic работы различие предложений по этим способам необходимо.

По крайней мере, помимо материи, присоединяя сами способы к предложениям, он делает общие доказательства о них, показывая различие умозаключений не из-за той или иной материи, но из-за присоединенного способа.

Поскольку же доказательства о них общие, они были бы особенными для работы об умозаключениях.

То, что эти способы полезны для syllogistic методологии, ясно из того, что есть различия предложений и по другим некоторым способам: ибо «прекрасно составленное», «дурно», «длинно», «кратко», «быстро», «медленно» – это способы и различия предложений, например: «Сократ прекрасно рассуждает», или «длинно», или «сжато». Но ничего такого он не упоминает, делая разделение предложений, потому что это не способствует возникновению или различию умозаключений.

Итак, различие этих способов полезно для возникновения и построения умозаключений, но уже не для различия видов умозаключения. Ибо не по этому разделению происходят различия умозаключений – доказательного, диалектического и софистического, но по тому, которое он сам показывает в их собственных работах. Там он, хорошо разъясняя многое об этом исследовании, показал.

Дополнение к Стр. 25a4

Аристотель учитывает различные характеристики суждений (модальность, количество, качество) при построении силлогизмов. Он подчёркивает, что не все различия суждений логически значимы – только те, что влияют на структуру и правильность умозаключений.

«Среди утвердительных и отрицательных [суждений] одни являются общими, другие – частными, третьи – неопределёнными. Когда к ранее упомянутым суждениям добавляются эти различия, получаются все категорические суждения, числом восемнадцать: три необходимых утвердительных (общее, частное, неопределённое), три противоположных им отрицательных, а также три утвердительных и три отрицательных суждения о существовании, и, аналогично, три утвердительных и три отрицательных суждения о возможности. Таким образом, всего будет восемнадцать суждений, различающихся по виду, из которых составляются категорические силлогизмы.»

Пояснение:

Здесь автор классифицирует суждения по их качеству (утвердительные/отрицательные), количеству (общие/частные/неопределённые) и модальности (необходимые/существующие/возможные). Всего получается 18 типов суждений, которые служат основой для построения силлогизмов.

«Поскольку существуют эти суждения в таком количестве, далее он пытается рассуждать об их обращениях, ибо большинство силлогизмов во второй и третьей фигурах, будучи несовершенными, требуют для доказательства обращений суждений – одного или нескольких, как будет показано.»

Пояснение:

Во второй и третьей фигурах силлогизмов (по Аристотелю) не все выводы очевидны, поэтому требуется преобразование (обращение) суждений, чтобы сделать их логически ясными.

«Но мне кажется уместным остановиться на вопросе: почему, рассуждая о силлогизмах и фигурах в этих книгах, он также рассматривает материальные различия суждений? Ведь материальные различия – это то, что присуще суждению так или иначе. Уже кажется, что такие различия суждений способствуют не просто построению силлогизма, но и его специфике – быть доказательным, диалектическим и т. д., в зависимости от случая.»

Пояснение:

Александр задаётся вопросом, зачем Аристотель учитывает не только формальную, но и содержательную (материальную) сторону суждений. Оказывается, это важно для определения типа силлогизма (доказательный, диалектический, софистический).

«Или же такие различия суждений необходимы для общей силлогистической методологии? Ведь обращения суждений, различающихся по указанным способам, происходят неодинаково, а через обращения многие силлогизмы, особенно во второй и третьей фигурах, доказываются как необходимые. Поэтому само это различие необходимо: иначе обращения суждений в случае необходимых, существующих или возможных [модальностей] приведут к разным выводам.»

Пояснение:

Обращение суждений (например, переход от «Все A есть B» к «Некоторые B есть A») работает по-разному в зависимости от их модальности. Без учёта этих различий силлогизмы могут быть некорректными.

«Более того, смешение суждений, различающихся по этим способам, создаёт особый вид силлогизмов, и потому для силлогистического исследования необходимо различать суждения по этим критериям. Ведь даже если отвлечься от материи [содержания] и рассматривать только формы суждений, доказательства остаются общими, и различие в силлогизмах возникает не из-за содержания, а из-за способа [построения].»

Пояснение:

Даже если игнорировать конкретное содержание суждений, их формальные различия (например, модальность) влияют на структуру силлогизма.

«Таким образом, эти доказательства, будучи общими, специфичны для теории силлогизмов. Ведь очевидно, что эти способы полезны именно для силлогистического метода: хотя существуют и другие различия суждений (например, „красиво построенное“, „длинное“, „короткое“, „быстрое“, „медленное“ – как в примере „Сократ говорит красиво, долго или кратко“), автор не упоминает их при классификации, поскольку они не влияют на построение или различие силлогизмов.»

Пояснение:

Есть много способов характеризовать суждения (например, по стилю), но они не важны для логики. Аристотель учитывает только те различия, которые влияют на правильность силлогизмов.

«Таким образом, различие этих способов полезно для построения и структуры силлогизмов, но не для их видового деления. Ведь виды силлогизмов (доказательный, диалектический, софистический) различаются не по этой классификации, а по той, которую сам [Аристотель] излагает в соответствующих трудах, где он подробно и ясно разъясняет эту теорию.»

Пояснение:

Формальные различия суждений важны для построения силлогизмов, но не для их классификации на доказательные, диалектические и софистические – это определяется другими критериями, которые Аристотель рассматривает отдельно.

p. 25a5 Из тех [суждений], которые существуют [по своему характеру], общеотрицательное необходимо обращается с точки зрения терминов.

Далее, после сказанного об обращении суждений, он ведет речь, полезную для него в обучении этой теореме относительно несовершенных силлогизмов, которые строятся во второй и третьей фигурах, как мы сказали: ведь большинство из них доказываются силлогистически через обращение или через обращения. Обращение же говорится в нескольких смыслах: ибо оно происходит и в силлогизмах, и силлогизмы называются обращающимися; так, тот, кто обращает силлогистическое рассуждение, и сам называется силлогистическим. Но эти [силлогизмы] обращаются с противопоставлением. Ибо, взяв противоположное заключению и присоединив одну из посылок, мы силлогистически выводим противоположное другой посылке: ведь то, что обращается силлогическим способом, само является силлогистическим. Но об обращении силлогизмов научит нас вторая [книга] этого сочинения.

Есть также в суждениях обращение с противопоставлением: так, обращается к «человек есть животное» говорящее «не-животное не есть человек». В суждениях обращение и когда утвердительное с подобным образом взятым отрицательным оказывается истинным – так называется обращение возможного утвердительного с возможным отрицательным. Например, если истинно «возможно, всякий человек ходит» как возможное, то истинно и «возможно, ни один человек не ходит».