Логика Аристотеля. Том 3. «Аналитика Первая» Аристотеля

О выражениях «принадлежать всему» и «не принадлежать ничему»

Эти фразы означают:

– «принадлежать всему» = общеутвердительное суждение (κατά παντός),

– «не принадлежать ничему» = общеотрицательное суждение (κατά μηδενός).

Поскольку эти понятия будут использоваться при анализе силлогизмов и их фигур, автор предварительно разъясняет их.

Ключевые термины и пояснения

1. Аπόδειξις (доказательство) – строгий логический вывод, основанный на необходимых предпосылках.

2. Ἐπιστήμη ἀποδεικτική (доказательное знание) – научное знание, полученное через доказательство.

3. Πρότασις (предложение, посылка) – утверждение, из которого строится силлогизм.

4. Ὄρος (термин) – элемент предложения (субъект или предикат).

5. Συλλογισμός (силлогизм) – логическое умозаключение из двух посылок.

6. Τέλειοι συλλογισμοί (совершенные силлогизмы) – такие, чья очевидность не требует дополнительных шагов.

7. «Ἐν ὅλῳ εἶναι» / «ἐν μηδενὶ εἶναι» – «принадлежать всему» / «не принадлежать ничему» (общеутвердительные и общеотрицательные суждения).

p.24a16. «Итак, предложение (πρότασις) есть утвердительное или отрицательное высказывание чего-то о чем-то; оно бывает либо общим, либо частным, либо неопределенным.

Определением предложения можно считать и то, которое он дал для высказывания (ἀπόφανσις) в трактате «Об истолковании»: «речь, в которой присуще истинное или ложное». Однако здесь он дает определение предложению в собственном смысле. Ибо хотя предложение и высказывание тождественны по своему подлежащему, но различаются по определению. Поскольку оно истинно или ложно, это – высказывание; поскольку же оно утвердительно или отрицательно, это – предложение. Или: простое высказывание имеет бытие в том, чтобы быть истинным или ложным, а предложение – уже в том, как оно имеет эти свойства. Поэтому высказывания, неодинаково обладающие ими, суть одни и те же по виду, но не одни и те же как предложения. Например, предложение, гласящее, что справедливость есть благо, сходно с тем, которое гласит, что несправедливость есть зло – оба истинны и утвердительны, но это не одни и те же предложения, поскольку в них различаются подлежащие и сказуемые. Но и утверждение, и отрицание, если они истинны, сходны в этом отношении и суть одни и те же высказывания, но не одни и те же предложения, если в них различно качество высказывания: они – не одни и те же предложения, но одни и те же высказывания.

Кажется, что он определяет предложение через то, что подпадает под него, и причина этому следующая: поскольку в «Об истолковании» он сказал, что «первым высказыванием является утверждение, затем – отрицание», а в том, где есть порядок и одно подчинено другому, первое проявляется в последующем, – в таких случаях общее для них предикативное высказывание не является их родом. Ибо в родах ближайшие виды противопоставлены друг другу, и среди них нет первого и последующего. Поскольку же предложение не есть род и не есть некая иная природа помимо тех, о которых оно сказывается, и в которых оно имеет свое бытие (как это бывает с родами), поэтому он и указал на него через утверждение и отрицание, которые ему подчинены. Ведь и сказанное в «Об истолковании» равнозначно этому: «простое высказывание есть звук, обозначающий присущность или неприсущность чего-то». Также и то, что «одна часть высказывания есть одно об одном», как он говорит в «Аналитиках», равнозначно этому; в определении же он уже не добавляет «по качеству» или «по временам», потому что это подразумевается в противопоставлении: ведь и противопоставления бывают согласно этому. Сходно с этим и определение «высказывание чего-то о чем-то», если только оно не более общее, поскольку в нем еще не подразумевается ни утверждение, ни отрицание.

Что предложение понимается многозначно, кажется, думал и Теофраст в трактате «Об утверждении». По крайней мере, он не определяет само предложение, но утверждение и отрицание.

Эти определения относятся не ко всякому предложению, но лишь к простому и так называемому категорическому; ибо «что-то о чем-то» и «общее или частное или неопределенное» – это его особенности. Гипотетическое предложение имеет свою истинность или ложность не в том, что «что-то сказывается о чем-то», но в следовании или противоречии. Данное определение относится и не к диалектическому предложению (ибо оно – в вопросе), но только к силлогистическому.

Он сказал «о чем-то» и при отрицании, поскольку и в отрицании есть некоторый подлежащий термин и сказуемый: ибо «о чем-то» здесь означает не утвердительное, но сказуемое, которое сказывается либо утвердительно, либо отрицательно. Однако в «Об истолковании», определяя утверждение и отрицание, он использовал «о чем-то» для утверждения, а для отрицания уже не «о чем-то», но «от чего-то», назвав его отрицанием «чего-то от чего-то».

Поскольку категорическое предложение определяется двумя характеристиками (качеством и количеством), он включил обе в определение предложения: качество – через указание, что оно есть утвердительное или отрицательное высказывание (ибо это первое и общее качество предложений), а количество – через указание, что оно бывает общим, частным или неопределенным. Их значения он излагает здесь кратко, но подробнее говорит о них в «Об истолковании».

Следует заметить, что понятие «общего» в этом трактате и во «Второй Аналитике» излагается неодинаково.»

Дополнение к p.24a16.

«Итак, предложение (πρότασις) – это утвердительное или отрицательное высказывание о чем-то по отношению к чему-то; оно может быть общеутвердительным, частноутвердительным или неопределенным».

Уточнение аристотелевской теории суждений, связывая ее с его более ранними работами и разъясняя различия между предложением, высказыванием, утверждением и отрицанием. Основной акцент сделан на формальной структуре суждений, их классификации и условиях истинности.

1. Определение предложения (πρότασις)

– Здесь Аристотель дает формальное определение логического предложения (суждения).

– Оно может быть:

– утвердительным (καταφατικός) – «S есть P»

– отрицательным (ἀποφατικός) – «S не есть P»

– По количеству:

– общеутвердительное (καθόλου) – «Все S суть P»

– частноутвердительное (ἐν μέρει) – «Некоторые S суть P»

– неопределенное (ἀδιόριστος) – «S есть P» (без указания количества)

2. Связь с определением высказывания (ἀπόφασις) из «Об истолковании»

– В трактате «Об истолковании» (De Interpretatione) Аристотель определяет высказывание как «речь, в которой содержится истина или ложь».

– Однако здесь он уточняет:

– Высказывание (ἀπόφασις) – это суждение по критерию истинности (истинно/ложно).

– Предложение (πρότασις) – это суждение по форме (утвердительное/отрицательное).

– Пример:

– «Справедливость – благо» и «Несправедливость – зло» – оба истинные утверждения, но это разные предложения, так как у них разные субъекты и предикаты.

3. Различие между утверждением и отрицанием

– Истинные утверждение и отрицание могут быть одинаковыми по логической форме, но разными как предложения, поскольку их качество (утвердительность/отрицательность) различно.

4. Почему предложение определяется через свои виды?

– Аристотель не рассматривает предложение как род (γένος), потому что в родах виды равноправны, а здесь утверждение и отрицание иерархичны (утверждение первично, отрицание вторично).

– Поэтому он определяет предложение через его виды (утверждение и отрицание), а не как самостоятельную сущность.

5. Уточнение: этот определение относится только к простым категорическим предложениям

– Данное определение не относится:

– к гипотетическим суждениям (например, условным: «Если А, то В»), где истинность зависит от связи, а не от предикации.

– к диалектическим суждениям (которые строятся через вопросы).

– Оно применимо только к силлогистическим (доказательным) суждениям.

6. Особенности отрицательных предложений

– В «Об истолковании» Аристотель использует:

– для утверждения: «что-то о чем-то» (κατά τινος)

– для отрицания: «что-то от чего-то» (ἀπό τινος)

– Здесь же он объединяет оба случая под «что-то по отношению к чему-то» (κατά τινος).

7. Количественная и качественная характеристика предложений

– В определении учтены:

– качество (утвердительное/отрицательное)

– количество (общее, частное, неопределенное)

– Подробнее об этом Аристотель говорит в «Об истолковании».

8. Важное замечание: термин «καθόλου» (общее) используется по-разному в «Категориях» и «Второй Аналитике»

– В других работах Аристотеля значение «общего» может отличаться, что требует внимания при интерпретации.

p. 24a22.

Демонстративное предложение отличается от диалектического тем, что демонстративное принимает одну часть противоречия, тогда как диалектическое – нет.

Указав общее определение предложения, [Аристотель] добавляет и различия, которыми отличаются друг от друга демонстративное и диалектическое [предложения], одновременно показывая, что в них присутствует общее и установленное определение предложения, и различие между ними не в этом. Во всех силлогистических предложениях есть установленное определение, но не в вопросе, ибо вопрос сам по себе не есть просто предложение, а целое диалектическое предложение.

Кроме того, поскольку в «Топике», определяя предложение, он дал его определение как диалектического предложения – «вопрос, основанный на общепринятом», – чтобы кто-то не подумал, что это определение относится к универсальному предложению, он здесь разграничивает и указывает различия между предложениями, показывая, что данное сейчас определение относится к предложению, взятому в общем смысле для общепринятого силлогизма, а не к тому, что сказано в «Топике». Там дано определение диалектического предложения, и притом ещё не силлогистического, ибо различия в предложениях соответствуют различиям в силлогизмах, при наличии некоторого общего определения предложения, как и силлогизма.

Более подробно о демонстративном предложении и его отличиях от других [видов предложений] говорится в «Второй Аналитике»: оно отличается от них и по целому [своему характеру] (ибо истинно, первично, познаваемо и необходимо), и по употреблению, и по принятию, поскольку доказывающий не задаёт вопросов. Здесь же он указывает его отличие от диалектического предложения прежде всего по способу принятия: демонстративное не заключается в вопросе и не принимается через вопрос.

Тот, кто задаёт вопрос, предлагает противоречие, будучи готовым, в зависимости от ответа собеседника, либо утвердить, либо опровергнуть его посредством будущего силлогизма, который вытекает из ответа. Так поступает диалектик, строящий силлогизм из общепринятых [положений], ибо он может опираться на общепринятое и для противоречащих [утверждений]. Доказывающий же не исходит из всего, что дано, ибо противоречащие [утверждения] не могут быть одновременно истинными. Поэтому доказывающий не задаёт вопросов, но берёт [положения] сам: он принимает то, что следует из начал и предположений, как это происходит в геометрии. Ведь геометр, желая доказать, что три угла треугольника равны двум прямым, делает это через предложения, а не через заданный вопрос.

Диалектическое предложение он здесь называет «вопросом противоречия», имея в виду «принимаемое через вопрос противоречие», что ясно из последующего: «нет разницы, ибо спрашивающий не силлогизует через вопрос, а через принятое посредством вопроса».

Предположениями же в доказательствах служат начала, ибо такие предложения и начала не доказываются, но принимаются либо как самоочевидные и непосредственно познаваемые, либо как следующие из таковых. То, что принимается без доказательства, называют и «гипотезой», и «положением» в более общем смысле.

Затем, указав на различие в употреблении, он добавляет и различие по материи, предварительно показав, что установленное определение предложения является общим и применимо как к демонстративному, так и к диалектическому [предложению], когда они берутся для образования силлогизма.

Он говорит: «нет разницы для образования силлогизма в обоих случаях», ибо и доказывающий, и спрашивающий строят силлогизм, принимая что-то относительно чего-то как присущее или неприсущее, что и есть установленное определение предложения. Хотя способ принятия различен, принимаемое соответствует общему определению предложения.

Таким образом, данное общее определение предложения применимо к принимаемому диалектическому предложению, но не к вопросу, ибо как демонстративно, так и диалектически принятое предложение имеет общее свойство – быть утверждением или отрицанием чего-то относительно чего-то, или предложением, используемым для общепринятого и простого силлогизма, ибо их утвердительный или отрицательный характер полезен для силлогизма.

Этой фразой он поясняет, как выражение «относительно чего-то» применимо и к отрицанию, говоря: «что-то присуще или не присуще чему-то».

Далее, добавляя к сказанному, он, кажется, указывает, что «относительно чего-то» есть нечто общее, или что упомянутый способ указывает на универсальное, частное или неопределённое [суждение].

Он также проводит некоторое разделение диалектического предложения: одно – спрашивающего и вопрошающего (ибо это вопрос противоречия, заключающийся в требовании от другого), который ещё не есть выражающее суждение и не есть утверждение или отрицание; другое – силлогизирующего, которое уже есть часть образуемого силлогизма и определяется материей, ибо вопрос противоречия не есть часть силлогизма.

О том, что есть кажущееся и общепринятое, сказано в «Топике».

Дополнение к Стр. 24а22.

«Демонстративное (аподиктическое) предложение отличается от диалектического тем, что демонстративное принимает одну часть противоречия.»

Аристотель подчеркивает, что различие между аподиктическим и диалектическим предложениями заключается:

1. В способе принятия (доказательство принимает одну часть противоречия, диалектика ставит вопрос).

2. В содержании (доказательство опирается на истинные и необходимые предпосылки, диалектика – на общепринятые мнения).

Разъяснение:

1. Общее определение предложения (πρότασις)

– Аристотель сначала дает общее определение предложения, которое применимо как к аподиктическим (доказательным), так и к диалектическим рассуждениям.

– Различие между ними не в самой структуре предложения, а в способе его использования.

2. Различие между аподиктическим и диалектическим предложениями

– Аподиктическое предложение (доказательное) принимает одну часть противоречия (ἀντίφασις), то есть утверждает или отрицает что-то определенно.

– Диалектическое предложение формулируется как вопрос, требующий выбора между двумя противоположными утверждениями.

3. Диалектический метод vs. доказательный метод

– Диалектик задает вопрос, предлагая собеседнику выбрать между двумя противоположными утверждениями (например, «Душа смертна или бессмертна?»).

– Доказывающий (аподиктик) не спрашивает, а сам принимает одну часть противоречия на основе истинных и необходимых предпосылок (например, «Душа бессмертна»).

4. Роль предпосылок в доказательстве

– В доказательстве (ἀπόδειξις) используются начала (архи) и гипотезы, которые не требуют доказательства, поскольку они либо самоочевидны, либо принимаются как основа для дальнейших умозаключений.

– В диалектике же предпосылки берутся из общепринятых мнений (ἔνδοξα), которые могут быть оспорены.

5. Связь с «Топикой»

– В «Топике» Аристотель определяет диалектическое предложение как «вопрос, основанный на общепринятом мнении».

– Здесь же он уточняет, что аподиктическое предложение не является вопросом, а утверждает что-то определенное.

6. Различие по материи (содержанию) и форме

– Общая структура предложения («нечто утверждается или отрицается о чем-то») одинакова для обоих типов.

– Но по содержанию аподиктическое предложение истинно, необходимо и первично, тогда как диалектическое может быть лишь правдоподобным.

p. 24b12.

Что такое предложение и чем отличается силлогистическое, доказательное и диалектическое.

Он говорит, что предложение – это утвердительное или отрицающее высказывание чего-то о чем-то, и такое высказывание относится к силлогистическому предложению. Доказательное предложение, как он здесь говорит, – это истинное предложение, взятое из первоначальных предположений, а в более поздних «Аналитиках» – истинное, непосредственное, первичное, более известное и являющееся причиной заключения. Диалектическое предложение для спрашивающего – это вопрос противоречия, а для рассуждающего – принятие кажущегося и общепринятого. Бывает также софистическое предложение, о котором он здесь не упоминает, – принятие кажущегося и общепринятого; ведь софистическое предложение – это то, что имеет поверхностную убедительность и легковесность. Подробно он говорит об этом: о доказательном – в последующих «Аналитиках», о диалектическом – в «Топике», о софистическом – в «Софистических опровержениях», которые все следуют общему учению о силлогизмах. И, сказав, что об этом будет сказано в последующем, он указывает, что эти книги по порядку предшествуют тем трактатам.

Дополнение к Стр. 24b12.

«Что такое πρότασις (предложение/посылка), и чем различаются συλλογιστικὴ (силлогистическая), ἀποδεικτικὴ (аподиктическая) и διαλεκτική (диалектическая) [посылки]?»

Разбираются виды посылок в аристотелевской логике:

1. Силлогистическая – базовая форма утверждения/отрицания.

2. Аподиктическая – научно достоверная.

3. Диалектическая – правдоподобная, основанная на мнениях.

4. Софистическая – ложная, но кажущаяся убедительной.

Объяснение:

Здесь обсуждается классификация видов посылок (πρότασις) в логике Аристотеля.

1. Общее определение посылки (πρότασις):

– «Он сказал, что πρότασις – это утвердительное или отрицающее высказывание чего-то о чём-то, и такой вид высказывания относится к силлогистической посылке.»

– То есть, любая посылка в силлогизме – это утверждение или отрицание (например, «Все люди смертны» или «Ни один камень не живой»).

2. Аподиктическая посылка (ἀποδεικτικὴ πρότασις):

– «Аподиктическая посылка, как он сказал здесь, – это истинная [посылка], принятая на основе исходных предпосылок (ἐξ ἀρχῆς ὑποθέσεων). Но в „Второй Аналитике“ он уточняет, что это – истинная, непосредственная, первичная, более познаваемая и являющаяся причиной вывода.»

– Такие посылки используются в строгих доказательствах (научных или философских), где требуется абсолютная достоверность.

3. Диалектическая посылка (διαλεκτικὴ πρότασις):

– «Диалектическая [посылка] для спрашивающего – это вопрос, содержащий противоречие (ἐρώτησις ἀντιφάσεως), а для рассуждающего – принятие кажущегося или общепринятого (ἔνδοξον).»

– В диалектике (искусстве спора) посылки не обязательно истинны, но должны быть правдоподобными или общепризнанными (например, «Добродетель – это благо»).

4. Софистическая посылка (σοφιστικὴ πρότασις):

– «Можно выделить и софистическую [посылку], о которой он здесь не упомянул, – принятие кажущегося и мнимоправдоподобного (φαινόμενον καὶ ἐνδοξον). Ведь софистическая посылка – это та, что имеет поверхностную убедительность и легковесную доказательность.»

– Софисты использовали ложные, но внешне убедительные аргументы (например, софизмы).

Далее поясняется, где подробно рассматриваются эти виды посылок:

– «Точно о них сказано: об аподиктической – в „Второй Аналитике“, о диалектической – в „Топике“, о софистической – в „Софистических опровержениях“. Все эти труды следуют за общим учением о силлогизмах.»

– «И словами „в последующем будет сказано“ он дал понять, что эти книги по порядку изложения предшествуют тем трактатам.»

p. 24b16.

Термином же я называю то, на что раскладывается предложение.

Он сам показывает, что название «термин» не является общеупотребительным и не знакомо для части, относящейся к предложению, сказав: «термином же я называю». Поэтому он сначала рассуждает о предложении, потому что из предложения собирался дать объяснение термина. В простом предложении терминами являются имя и глагол. Части предложения называются терминами потому, что ими определяется предложение и из них оно составляется. Один термин – подлежащий, о котором идет речь, а другой – сказуемое, присоединяемое к подлежащему и высказываемое о нем; ведь всякое категорическое предложение состоит из подлежащего и сказуемого терминов.

Добавление «быть» или «не быть» он включил, чтобы кто-нибудь, не зная, что когда «есть» третьим присоединяется в предложении, не считал при разложении предложения «быть» или «не быть» третьим термином. Ведь в таких предложениях «есть» – не термин, а присоединяемое означает соединение сказуемого с подлежащим и является показателем утверждения; сказанное отрицательно разделяет и разъединяет термины и является показателем отрицания. Всякое предложение раскладывается на два термина.

То, что «есть» – ни термин, ни часть термина, кажется ясным из того, что и утверждение, и отрицание, противоположные друг другу, состоят из тех же терминов. Кажется, что «есть» становится термином, когда стоит отдельно, то есть когда высказывается о подлежащем, как в «Сократ есть». Тогда «есть» кажется сказуемым термином. Однако если строго рассуждать, даже тогда «есть» само по себе не термин. Предложение «Сократ есть» равнозначно «Сократ сущий есть», где сказуемым термином является «сущий» вместе с «есть», а не само «есть».

Поскольку «есть» кажется равнозначным «сущий» (как производное от него), то для краткости и чтобы не казалось, что повторяется одно и то же, оно присоединяется только к подлежащему. Так соединенное, оно становится термином и частью предложения.

Сказав «присоединяемое или разделяемое», он добавил «быть или не быть», что кажется несколько неуместным в выражении из-за добавления «не быть». Кажется достаточным «присоединяемого или разделяемого бытия»: ведь присоединение «быть» делает утверждение, а разделение – отрицание. Однако он добавил это, чтобы показать, каким образом разделение «быть» создает отрицание: ведь разделением является и полное устранение «есть», и соединение с отрицательной частицей, как в «не есть».

Но если «есть» полностью удалено из предложения, то оставшееся – ни отрицание, ни вообще предложение: ведь если из предложения «Сократ бел есть» убрать «есть», оставив «Сократ бел», это не создает ни отрицания, ни предложения. Предложение – это законченное и полное высказывание.

Чтобы показать, как следует разделять «есть» в отрицании, он добавил «не быть», чтобы было: «присоединяемое „быть“ в утверждениях, разделяемое то же самое в отрицаниях, становящееся „не быть“».

Или он добавил «присоединяемого или разделяемого бытия или небытия», чтобы указать, что «быть» и «не быть» – не части предложения и не термины, а находятся вне терминов, присоединяясь к сказуемым терминам извне при разложении предложений на термины или отделяясь от них.

Более уместным было бы выражение, если бы оно звучало так: «присоединяемого или разделяемого бытия или небытия».

Странно вовсе не говорить, что «есть» в таких предложениях является сказуемым, тем более что Евдем в первой книге «О выражении» доказывает это подробно.

Дополнение к Стр. 24b16

«Термином же я называю то, на что распадается предложение».

Аристотель подчёркивает, что «есть» не является самостоятельным термином, даже если иногда кажется таковым. Его роль – лишь в соединении или разделении подлежащего и сказуемого. Это важно для правильного анализа логической структуры предложений.

В конце упоминается Евдем, который в «Первой книге о выражении» подробно разбирал этот вопрос.)

Ключевые термины:

– ὅρος – термин (часть предложения)

– πρότασις – предложение, высказывание

– κατάφασις / ἀπόφασις – утверждение / отрицание

– ὑποκείμενον – подлежащее

– κατηγορούμενον – сказуемое

– ἐστί / οὐκ ἔστι – есть / не есть (логическая связка)

1. Определение термина

– Аристотель поясняет, что слово «термин» (ὅρος) не является общеупотребительным и не общеизвестным в значении «части предложения». Поэтому он специально уточняет: «термином же я называю».

– Сначала он говорит о предложении (πρότασις), потому что именно из него выводится значение термина.

2. Термины в простом предложении

– В простом предложении терминами являются имя (ὄνομα) и глагол (ῥῆμα).

– Части предложения называются терминами, потому что предложение определяется (ὁρίζεσθαι) через них и состоит из них.

3. Виды терминов

– Подлежащий термин (ὑποκείμενος ὅρος) – это то, о чём говорится в предложении, субъект высказывания.