Логика Аристотеля. Том 3. «Аналитика Первая» Аристотеля

– Сказуемый термин (κατηγορούμενος ὅρος) – это то, что утверждается о подлежащем.

– Всякое категорическое предложение состоит из подлежащего и сказуемого терминов.

4. Роль связки «есть» (ἐστί)

– Аристотель добавляет «присоединяемого или разделяемого в отношении бытия или небытия», чтобы избежать ошибки:

– Некоторые могут подумать, что «есть» – это третий термин, если оно встречается в предложении (например, «Сократ есть человек»).

– Но «есть» не является термином! Оно лишь:

– В утверждении (κατάφασις) соединяет подлежащее и сказуемое.

– В отрицании (ἀπόφασις) разделяет их (например, «Сократ не есть лошадь»).

– Любое предложение делится только на два термина.

5. Почему «есть» не термин?

– Это видно из того, что утверждение и отрицание состоят из одних и тех же терминов, а «есть» лишь меняет их связь.

– Даже в предложении «Сократ есть» (где «есть» кажется сказуемым) на самом деле оно эквивалентно «Сократ есть сущий», где «сущий» (ὄν) – сказуемый термин, а не «есть».

6. Зачем добавлено «бытие или небытие»?

– Хотя фраза «присоединяемого или разделяемого» уже указывает на утверждение/отрицание, Аристотель добавляет «бытие или небытие» для ясности:

– Присоединение «есть» создаёт утверждение.

– Разделение (например, «не есть») создаёт отрицание.

– Без «есть» предложение перестаёт быть законченным (например, «Сократ бел» без «есть» – неполно).

7. Итоговый смысл

– «Есть» и «не есть» – не части терминов, а внешние элементы, которые лишь соединяют или разделяют их.

– Например, в «Сократ бел есть» термины – «Сократ» и «бел», а «есть» лишь связка.

Стр. 24b18.

Силлогизм же есть речь, в которой, когда нечто положено, нечто иное, отличное от положенного, с необходимостью вытекает из того, что эти [положения] есть.

[Комментарий: ]

Сказав о предпосылках и о частях предпосылки, которые он назвал терминами, [Аристотель] последовательно разъясняет, что же такое силлогизм. Очевидно, что силлогизм есть некий вид речи и относится к роду речи вообще. Определив его род (что в определениях указывает на общую природу, по которой различаются вещи, принадлежащие к разным родам), – ибо это и есть задача рода в определениях, поскольку определяемое должно быть полностью охвачено определением, – он далее через видовые отличия речи выявляет собственную и неизменную сущность силлогизма, присоединяя их к роду.

Так, словами «когда нечто положено» он указывает на необходимость наличия некоторых принятых или допущенных собеседником предпосылок, чего нет в любой речи. Ведь что «полагается» в молитве, приказе или обращении? Некоторые считают, что «положено» означает не просто «взято», но и указывает на способ принятия предпосылок: мол, для силлогизма должны браться категорические предпосылки. Позже он ясно покажет, что гипотетические предпосылки сами по себе не составляют силлогизма. Поэтому он сказал «положено», а не «взято». Кроме того, «нечто» указывает, что положенное не должно быть единым и не сводиться к одной предпосылке, но их должно быть как минимум две. Ибо так называемые «однопосылочные» силлогизмы некоторых новых [авторов] не являются силлогизмами: ведь само слово «силлогизм» (συλλογισμός) указывает на соединение речей. Приставка «συν-» (с-) обозначает сплетение, сложение и схватывание. Например:

– «сбегаться» – значит бежать вместе;

– «сражаться» – значит совместно биться;

– «бороться» – значит бороться сообща;

– «совместно исследовать» – значит исследовать вместе.

Точно так же и «силлогизм» есть сложение речей.

А так называемые «однопосылочные» [умозаключения] кажутся силлогизмами лишь потому, что слушатели мысленно добавляют недостающую предпосылку, если она общеизвестна. Например:

– «Ты дышишь, значит, ты жив» – кажется силлогизмом, потому что слушатель сам добавляет вторую предпосылку «Всякий, кто дышит, жив».

Если бы она не была известна, никто не согласился бы с выводом «значит, ты жив» на основании «ты дышишь», но потребовал бы обоснования.

Силлогизм требует, чтобы вывод вытекал из предпосылок, чего не может быть из одной предпосылки. Даже если нечто с необходимостью следует из одного утверждения, это еще не делает его силлогистическим: ведь необходимость вывода в силлогизме шире. Например, в условных и соединительных предложениях следствие с необходимостью вытекает из основания, но это еще не силлогизм. В «Если день, то есть свет» из «есть день» необходимо следует «есть свет», но не силлогистически.

Также:

– «Крадущий совершает проступок»,

– «Оскорбляющий поступает несправедливо» —

но это не силлогизмы.

Специфика силлогизма – показывать необходимое через несколько [посылок].

Поэтому даже если слов больше, но они означают то же, что и первая [посылка], это не силлогизм. Например:

– «День есть. Но и не-не-день есть. Значит, есть свет» —

здесь «не-не-день» лишь словесно отличается от «день».

Слова «нечто иное, отличное от положенного» отделяют силлогизм от наводящих [аргументов]: необходимость следствия отличает его от примеров и индукции.

«С необходимостью вытекает» означает не то, что вывод сам по себе необходим (как полагали некоторые), но то, что он необходимо следует из посылок – будь он сам необходим, возможен или просто случаен.

«Из того, что эти [положения] есть» пояснено самим [Аристотелем]: «Я имею в виду, что [вывод] получается благодаря ним». Это исключает:

1. Однопосылочные аргументы (требующие скрытой посылки).

2. Беспорядочные умозаключения (например, «Первое больше второго, второе больше третьего, значит, первое больше третьего» – здесь не хватает общей посылки о транзитивности).

3. Неполные аргументы, где посылки должны быть дополнены (например, «Если не уничтожается сущность, то сущность не уничтожается. Но части сущности уничтожаются. Значит, части сущности – не сущности» – требуется уточнение посылок).

Также это отсекает софизмы, где мнимое причинное выводится из несвязанного.

Некоторые критикуют слово «положено» как метафору (ведь «полагать» буквально относится к телам, занимающим место), но метафоры допустимы, если они общепонятны. Так, Платон в «Теэтете» говорит: «Представь в душе восковой вместилище».

Итог: Силлогизм – речь, где из принятых посылок с необходимостью следует отличный от них вывод.

Дополнение к Стр. 24b18.

«Силлогизм же есть речь, в которой при положении некоторого [одного] необходимо следует нечто иное, отличное от положенного, в силу того, что это есть».

Силлогизм – это строгое рассуждение, где заключение выводится с необходимостью из явно данных посылок, без пропусков и тавтологий. Добавление «τῷ ταῦτα εἶναι» подчеркивает самодостаточность силлогизма: ничего внешнего не требуется.

Комментарий:

После рассмотрения предпосылок (προτάσεις) и частей предпосылки, которые он назвал терминами (ὅροι), Аристотель логически переходит к определению, что же такое силлогизм.

1. Силлогизм как вид речи (λόγος)

– Ясно, что силлогизм – это определенный вид речи, относящийся к роду «речи» вообще.

– Аристотель берет его родовое понятие (γένος), которое указывает на общую природу определяемого, отделяя его от других родовых различий.

2. Структура определения

– В определении сначала указывается род («речь»), а затем добавляются видовые отличия (διαφοραί), чтобы выделить специфику силлогизма.

– «При положении некоторого» (τεθέντων τινῶν) означает, что должны быть приняты некоторые предпосылки или согласованные утверждения – это отличает силлогизм от других видов речи (например, молитвы, приказа или вопроса, где ничего не «полагается»).

– Некоторые считают, что «τεθέντων» означает не просто «принятых», но и указывает на характер принимаемых предпосылок: они должны быть категорическими, а не гипотетическими, поскольку последние сами по себе не образуют силлогизма.

3. «Нечто иное, отличное от положенного» (ἔτερόν τι τῶν κειμένων)

– Это отличает силлогизм от эпагогического (наводящего) рассуждения, где заключение не обязательно следует из предпосылок с необходимостью.

– Также исключаются бесполезные силлогизмы, где заключение просто повторяет одну из предпосылок (например, «если день, то день»).

4. «С необходимостью следует» (ἐξ ἀνάγκης συμβαίνει)

– Это не означает, что само заключение необходимо по своей природе (оно может быть и случайным), но что оно необходимо вытекает из предпосылок.

– Например:

– «Все люди спят» + «Все спящие дышат» → «Все люди дышат» (вывод необходим, но сам факт «все люди дышат» не является необходимым в абсолютном смысле).

5. «В силу того, что это есть» (τῷ ταῦτα εἶναι)

– Аристотель поясняет: это значит «благодаря этому [предпосылкам] происходит», то есть заключение следует исключительно из данных предпосылок, без привлечения внешних факторов.

– Это исключает так называемые «однопосылочные силлогизмы» (μονολήμματοι), где недостающая посылка подразумевается слушателем (например: «Ты дышишь, значит, ты жив» – здесь пропущена посылка «Все дышащие живы»).

Критика ложных силлогизмов.

– «Повторяющиеся» (διφορούμενοι) аргументы, где заключение совпадает с посылкой (например, «Если день, то день; но сейчас день; значит, день»), не являются силлогизмами, так как не дают нового знания.

– «Разделительные» (διαιρετικοί) силлогизмы (например, «Или день, или ночь; но не день; значит, ночь») истинны, но только если противопоставление строгое.

– Силлогизмы через знак (διὰ σημείων) (например, «Если есть молоко, значит, была беременность») не являются строгими, так как основаны на следствиях, а не на причинной связи.

Примеры.

1. Геометрический аргумент (Евклид):

– «A = B, B = C → A = C» – но для строгого силлогизма нужна общая аксиома: «Вещи, равные одной и той же, равны между собой».

2. Платоновский аргумент (Государство):

– «Если ты сын бога, ты не корыстен; но ты корыстен → значит, ты не сын бога» – здесь неявно используется общее правило: «Если из двух противоположных следует отрицание другого, они не могут быть истинны вместе».

Стр. 24b22 Итак, совершенным силлогизмом я называю тот, который для выявления необходимого не нуждается ни в чем другом, кроме принятых [посылок].

Может показаться, что, давая вышеуказанное определение совершенного силлогизма, [Аристотель] поспешил: ведь он сказал о нем, что он не нуждается ни в каком другом термине для того, чтобы получилось необходимое, а несовершенным называет силлогизм, нуждающийся в одном или нескольких [дополнительных терминах]. Но если так, то несовершенные [силлогизмы] и не были бы силлогизмами. Таковы силлогизмы во второй и третьей фигурах, которые он, однако, больше всего называет именно силлогизмами. Более того, в начале [изложения] он говорил о несовершенных силлогизмах как о силлогизмах: «из силлогизмов, – сказал он, – предстоит исследовать, какой совершенен, а какой несовершенен», – как если бы несовершенный силлогизм тоже существовал. Однако это не то, что имеется в виду, но в определении силлогизма содержится и несовершенный: ведь то, в чем, как он говорит, нуждается несовершенный [силлогизм], он называет не так, как если бы это должно было быть принято извне, но как уже содержащееся в принятых [посылках], хотя и нуждающееся в доказательстве. Ведь о них он говорит, что они необходимы через лежащие в основе термины, но не приняты через посылки.

Если же то, из чего [следует] заключение, содержится в принятом, то заключение выводится и в совершенных, и в несовершенных силлогизмах «потому что это есть», так что и они – силлогизмы.

Но не являются силлогизмами те, которые завершаются беспорядочно: ведь причина вывода привносится им извне. Несовершенные силлогизмы нуждаются в одном [дополнительном термине], если они требуют одного обращения для сведения к одному из совершенных и не требующих доказательства [силлогизмов] в первой фигуре, а в нескольких – если они сводятся к ним через два обращения, как он покажет далее. И те, что доказываются через приведение к невозможному, тоже несовершенны.

Те, которые для вывода заключения нуждаются в некотором внешнем добавлении, вообще не были бы силлогизмами, к каковым относятся и завершающиеся беспорядочно. А те, у которых недостающее потенциально содержится в принятом, но нуждается в помощи и раскрытии, – это силлогизмы, но несовершенные. Таковы не недоказуемые [силлогизмы] во второй и третьей фигурах.

Почему же в [доказательствах] через невозможное принимаемое не извне? Или принимаемое – извне и даже не потенциально содержится в принятом, как обращения, но принимаемое относится не к предложенному силлогистическому [заключению], а к другому: ведь силлогизм относится к нему, который, будучи опровергнут через невозможное, становится причиной положения этого [заключения]. Поэтому мы говорим, что это доказывается не через силлогизм, но из предположения, а силлогизм – о другом.

Дополнение к p. 24b22

Аристотель различает:

1. Совершенные силлогизмы (первая фигура) – заключение очевидно сразу.

2. Несовершенные силлогизмы (вторая и третья фигуры) – заключение требует преобразований, но логически следует из посылок.

3. Не-силлогизмы – рассуждения, требующие внешних, не вытекающих из посылок допущений.

Несовершенные силлогизмы остаются силлогизмами, поскольку их заключение потенциально содержится в посылках, просто требует дополнительных шагов для явного вывода.

Τέλειον μὲν οὖν καλῶ συλλογισμὸν τὸν μηδενὸς ἄλλου προσδεόμενον παρὰ τὰ εἰλημμένα πρὸς τὸ φανῆναι τὸ ἀναγκαῖον.

Перевод:

Итак, совершенным силлогизмом я называю тот, который не нуждается ни в чём другом, кроме взятого [в посылках], для того чтобы стало очевидным необходимое [заключение].

Пояснение:

Аристотель определяет совершенный силлогизм как такой, в котором заключение с необходимостью вытекает из посылок без необходимости в дополнительных шагах или преобразованиях. Это относится к силлогизмам первой фигуры, которые он считает наиболее ясными и самодостаточными.

Текст:

Δόξει προχείρως σχοποῦσι τοῦ τελείου συλλογισμοῦ τὸν προειρημένον ὅρον ἀποδεδωχέναι᾽ εἶπε γὰρ ἐπ᾽ αὐτοῦ τὸ μηδενὸς ὅρου προσδεῖν αὐτῷ; πρὸς τὸ γίνεσθαι τὸ ἀναγκαῖον, λέγει δὲ ἀτελῆ εἶναι συλλογισμὸν τὸν προσδεόμενον ἑνὸς ἢ πλειόνων.

Перевод:

Может показаться, что, давая определение совершенного силлогизма, он поспешил, сказав, что тот не нуждается ни в каком другом термине для получения необходимого [заключения], и называет несовершенным силлогизмом тот, который нуждается в одном или нескольких [дополнительных элементах].

Пояснение:

Здесь обсуждается возможное возражение: если совершенный силлогизм не требует ничего, кроме посылок, то несовершенные (например, из второй и третьей фигур) формально не должны считаться силлогизмами, поскольку им нужны дополнительные шаги (например, преобразование посылок).

Текст:

εἰ δὲ τοῦτο, οὐδ» ἄν συλλογισμὶ ὁ εἴησαν οἱ ἀτελεῖς. τοιοῦτοι δὲ οἱ ἐν δευτέρῳ καὶ τρίτῳ σχήματι συλλογισμοί, οὖς παντὸς μᾶλλον λέγει καὶ αὐτοὺς συλλογισμοὺς εἶναι.

Перевод:

Но если так, то несовершенные [силлогизмы] вообще не были бы силлогизмами. Однако таковы силлогизмы второй и третьей фигур, которые он, более чем какие-либо другие, называет силлогизмами.

Пояснение:

Аристотель явно признаёт вторую и третью фигуры силлогизмами, несмотря на их «несовершенство». Значит, его определение не исключает их.

Текст:

ἀλλὰ καὶ ἀρχόμενος ὡς περὶ συλλογισμῶν τῶν ἀτελῶν εἴρηχεν» τῶν γὰρ συλλογισμῶν προέϑετο ζητήσειν “᾿ ποῖος τέλειος καὶ ποῖος ἀτελής, ὡς ὄντος καὶ τοῦ ἀτελοῦς συλλογισμοῦ.

Перевод:

Более того, в начале [изложения] он говорил о несовершенных силлогизмах: «Ибо среди силлогизмов он намеревался исследовать, какой совершенен, а какой несовершенен», признавая тем самым существование несовершенного силлогизма.

Пояснение:

Аристотель изначально предполагал различие между совершенными и несовершенными силлогизмами, значит, последние тоже являются силлогизмами, просто требующими дополнительных шагов.

Текст:

οὐ μὴν τοῦτ᾽ ἔστι τὸ λεγόμενον, ἀλλ᾽ ἐν τῷ ὅρῳ τοῦ συλλογισμοῦ περιέχεται καὶ ὁ ἀτελής» ὧν γάρ φησι προσδεῖσθαι τὸν ἀτελῆ, οὐχ ὡς ἔξωϑεν ὀφειλόντων αὐτῶν προσληφϑῆναι λέγει, ἀλλ᾽ ὡς ἐνυπαρχόντων μὲν ἐν τοῖς κειμένοις δεομένων δὲ δείξεως.

Перевод:

Но дело не в этом: в определение силлогизма включается и несовершенный [силлогизм]. Ибо то, в чём, как он говорит, нуждается несовершенный [силлогизм], требуется не как нечто внешнее, что должно быть добавлено, а как уже содержащееся в данных [посылках], но нуждающееся в демонстрации.

Пояснение:

Ключевая мысль: несовершенные силлогизмы не требуют внешних элементов – всё необходимое уже есть в посылках, но требует раскрытия (например, через преобразование или приведение к первой фигуре).

Текст:

λέγει γὰρ ἐπ᾽ αὐτῶν ἃ ἔστι μὲν ἀναγκαῖα διὰ τῶν ὑποχειμένων ὥρων, οὐ μὴν εἴληπται διὰ προτάσεων.

Перевод:

Ведь он говорит о них, что необходимое [заключение] вытекает из данных терминов, но не выражено явно в посылках.

Пояснение:

Заключение логически следует из посылок, но неочевидно без дополнительных преобразований (например, конверсии посылок).

Текст:

εἰ δ᾽ ἐστὶ τά, ἐξ ὧν τὸ συμπέρασμα, ἐν ᾿ τοῖς χειμένοις, εἴη ἄν καὶ ἐν τοῖς τελείοις καὶ ἐν τοῖς ἀτελέσι συλλο τισμοῖς συναγόμενον συμπέρασμα «τῷ ταῦτα εἶναι᾽᾽, ὥστε καὶ οὗτοι συλλογισμοί.

Перевод:

Если же то, из чего следует заключение, содержится в данных [посылках], то заключение выводится и в совершенных, и в несовершенных силлогизмах «в силу их [посылок]», так что и они – силлогизмы.

Пояснение:

Все фигуры силлогизмов действительны, поскольку заключение в них следует из посылок, просто в несовершенных это требует большего анализа.

Текст:

οὐχέτι δὲ καὶ ἀτελεῖς συλλογισμοὶ οἱ ἀμεϑόδως περαίνοντες» ἔξωϑεν γὰρ αὐτοῖς προστίϑεται τὸ τῆς συναγωγῆς αἴτιον.

Перевод:

Но не являются несовершенными силлогизмами те, что завершаются беспорядочно: ведь причина вывода добавляется к ним извне.

Пояснение:

Если вывод делается без метода (например, через необоснованные допущения), это не несовершенный силлогизм, а ошибочное рассуждение, поскольку требует внешних, не вытекающих из посылок элементов.

Текст:

ἑνὸς μὲν οὖν προσδέονται οἱ ἀτελεῖς συλλογισμοὶ οἱ μιᾶς ἀντιστροφῆς δεόμενοι πρὸς τὸ ᾿ς ἀναχϑῆναι εἴς τινα τῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι τῶν τελείων καὶ ἀναποδείχτων, πλειόνων δέ, ὅσοι διὰ δύο ἀντιστροφῶν εἰς ἐχείνων τινὰ ἀνάγονται, ὡς προϊὼν δείξει, καὶ οἱ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον δὲ ἀπαγωγῆς δειχνύμενοι ἀτελεῖς καὶ αὐτοί.

Перевод:

Итак, несовершенные силлогизмы нуждаются в одном [дополнительном шаге] – те, что требуют одной конверсии, чтобы быть сведёнными к одному из совершенных и не требующим доказательства [силлогизмов] первой фигуры; или в нескольких – те, что через две конверсии сводятся к ним, как будет показано далее. Также и те, что доказываются через приведение к невозможному, – они тоже несовершенны.

Пояснение:

Несовершенные силлогизмы могут быть усовершенствованы:

– Через конверсию посылок (например, во второй фигуре).

– Через приведение к невозможному (reductio ad absurdum).

Текст:

ἥσοις μὲν οὖν ἔξωϑεν προσϑήκης τινὸς δεῖ λόγου πρὸς τὸ τὸ συμπέρασμα συναχϑῆναι, οὗτοι οὐδὲ τὴν ἀρχὴν εἶεν ἄν συλλογισμοί, ὧν λόγων εἰσὶ καὶ οἱ ἀμεϑόδως περαίνοντες» οἷς δὲ τὸ ἐνδέον δυνάμει ἐν τοῖς χειμένοις ἐστί, βοηϑείας δὲ δέονται καὶ τοῦ ἐχκαλυφϑῆναι, οὗτοι συλλογισμοὶ μέν εἰσιν, ἀλλ᾽ ἀτελεῖς.

Перевод:

Те, для вывода заключения которых требуется некое внешнее добавление, вообще не являются силлогизмами – к ним относятся и те, что завершаются беспорядочно. Те же, у чего недостающее потенциально содержится в данных [посылках], но требует помощи и раскрытия, – они силлогизмы, но несовершенные.

Пояснение:

– Не силлогизмы: рассуждения, требующие внешних (не вытекающих из посылок) допущений.

– Несовершенные силлогизмы: заключение в них содержится имплицитно, но требует логического раскрытия.

Текст:

οὔτοι δέ εἰσιν οἱ οὐχ ἀναπόδειχτοι οἱ ἔν τε τῷ δευτέρῳ καὶ τρίτῳ σχήματι. πῶς οὖν ἐστιν ἐν τοῖς ἀδυνάτοις οὐχ ἔξωϑεν τὰ λαμβανόμενα; ἢ ἔξωϑεν μὲν τὰ λαμβανόμενα καὶ οὐδὲ ὃυνάμει ὄντα ἐν τοῖς χειμένοις, ὥσπερ αἱ ἀντιστροφαί, ἀλλὰ τὰ λαμβανόμενα οὐ τοῦ προχειμένου ἐστὶ συλλογιστιχὰ ἀλλ᾽ ἄλλου τινός» ἐχείνου γὰρ ὁ συλλογισμός, ὃ τῷ ἀδύνατόν τι εἶναι ἀναιρεϑὲν τῆς τούτου ϑέσεως αἴτιον. διὸ τοῦτο μὲν οὐ διὰ συλλογισμοῦ φαμεν ἀλλ᾽ ἐξ ὑποθέσεως δείχνυσϑαι» ὁ δὲ συλλογισμὸς ἄλλου.

Перевод:

Таковы недоказуемые [непосредственно] силлогизмы второй и третьей фигур. Как же в приведении к невозможному взятое [дополнительное допущение] не является внешним? Или оно внешнее и даже не содержится потенциально в данных [посылках], как конверсии, но взятое [допущение] относится не к исследуемому [силлогизму], а к другому. Ибо этот [вторичный] силлогизм, будучи опровергнут через невозможное, становится причиной подтверждения исходного [положения]. Поэтому мы говорим, что это доказывается не через силлогизм, а через гипотезу; сам же силлогизм относится к другому.

Пояснение:

– Приведение к невозможному использует внешнее допущение (противоречащее тезису), но оно не входит в исходные посылки.

– Такой метод – гипотетический, а не чисто силлогистический.

– Однако он всё же косвенно подтверждает исходный силлогизм.

Стр. 24b26 «Находиться в целом» для одного [термина] по отношению к другому и «сказываться о всем» одно и то же.

Поскольку в дальнейшем изложении [Аристотель] собирается использовать эти [термины] (а это «о всем», «в целом», «ни о чем» и «ни в чем»), он сначала делает их известными и учит нас, что значит «находиться в целом» и «о всем», и что оба они тождественны друг другу, когда говорится об общеутвердительном предложении, а также что значит «ни о чем» и «ни в чем», и что они тоже всегда тождественны друг другу, но говорится это об общеотрицательном предложении.

Итак, «о всем», говорит он, [сказывается], когда нельзя взять ничего, о чем другое не будет сказано, то есть когда нельзя взять ничего из подлежащего, о чем не будет сказано сказуемое. Поскольку всякое утвердительное предложение состоит из подлежащего и сказуемого терминов, сказуемое истинно говорится «о всем» подлежащем, когда нельзя взять ничего из подлежащего, о чем не будет сказано сказуемое, например, «животное» – «о всем» «человеке»: ведь нельзя взять ни одного человека, о котором не будет сказано «животное».

При таких условиях «человек» оказывается «в целом» в «животном», то есть охватывается им как целым: ведь «в целом» – это как бы часть общего. «В целом» означает, что ничего не выпадает из того, о чем говорится как о находящемся «в целом» в том, в чем оно, как говорят, находится, как в целом.

Не только то, что простирается через все [подлежащее], называется «в целом»: ведь часть тоже находится «в целом».

Может быть, что «о всем» говорится о чем-то в более широком смысле, как «животное» – о «человеке», а может – в равном, как «способное смеяться» – о «человеке».

В таких случаях «о всем» говорится, начиная со сказуемого, ибо это и есть «о всем», а «в целом» – начиная с подлежащего, ибо это и есть «в целом».

Следует заметить, что он не одинаковым образом дает определение общего здесь и в «Аналитиках»: определив, что такое «о всем», он говорит, что и «ни о чем» – аналогично, имея в виду не то, что «о всем» и «ни о чем» – одно и то же (они противоположны), но что можно определить это, отталкиваясь от сказанного о «о всем», и сказать о «ни о чем», ибо это будет обратное определение: «ни о чем» [сказывается], когда нельзя взять ничего из подлежащего, о чем сказуемое было бы сказано.

Например, «способное ржать» – «ни о каком» человеке: ведь нет человека, о котором «способное ржать» сказывалось бы.

Таким образом, «способное ржать» – «ни о каком» человеке, а «человек» – «ни в каком» «способном ржать», ибо оба эти выражения употребляются в общеотрицательном предложении.

p. 25a1. Поскольку всякое предложение есть то, что указывает на принадлежность, или на необходимо принадлежность, или на возможность принадлежности.

Поскольку всякое предложение есть категорическое высказывание, то он теперь ведет речь о таких предложениях и умозаключениях, о которых и дал объяснение.

Так как всякое категорическое предложение содержит сказуемое, высказываемое о подлежащем либо утвердительно, либо отрицательно, то есть как принадлежащее подлежащему или не принадлежащее, а из принадлежащего некоторым вещам одно принадлежит всегда, другое же иногда принадлежит, а иногда нет, то если то, что высказывается как принадлежащее, принадлежало бы всегда и так понималось бы как принадлежащее, такое предложение становится необходимым утвердительным истинным, а необходимое отрицательное истинное – то, что принимает как не принадлежащее то, что по природе никогда не принадлежит данному предмету. Если же сказуемое не всегда принадлежит подлежащему, но принадлежит в настоящий момент, то предложение, указывающее на это, становится утвердительным истинным. Подобным образом и отрицательное истинное предложение – то, что говорит о не принадлежащем в данный момент как о не принадлежащем. Если же сказуемое не принадлежит подлежащему в настоящий момент, но может принадлежать ему, и принимается как могущее принадлежать, то предложение является возможным утвердительным истинным. А то, что говорит о возможности не принадлежать либо принадлежащему, либо не принадлежащему, но могущему и принадлежать, и не принадлежать, является возможным отрицательным истинным. Ложными же будут те, которые указывают на то, что не имеет такого характера, как будто оно таково: ведь предложения являются выражающими существование того, что ими обозначается, и так, как эти вещи имеют существование, так и сами предложения, уподобляясь способу обозначаемого.