Математическое моделирование исторической динамики

Можно с уверенностью утверждать, что распад государства по Р.Коллинзу вследствие „перенапряжения” происходит в связи с нарастанием внешней угрозы и накоплением энтропии в системе. Последнее начинается в момент наибольшего территориального расширения, т.е. достижения точки . До этого момента внешняя экспансия приводит к поглощению или синхронизации более слабых систем. Этот процесс гасит общесистемную энтропию за счёт новых негэнтропийных элементов. После прохождения порога, инициируется процесс снижения эффективности отдачи ресурса g и уменьшении военного потенциала . Они заключаются в накоплении балластных элементов и формировании структурных разрывов.

Эти процессы функционально осуществляют блоки III и IV подсистемы управления. Они лишь отчасти компенсируют структурный разрыв внутренней модернизацией (например, перенесением столицы в центр территории) и улучшением логистики l. Реформы позволяют даже увеличить территорию государства (за счёт повышения отдачи ресурса и временного снижения энтропии), но принципиально не меняет ситуацию. Она постепенно ухудшается, поскольку без замены базиса система приближается к критической точке за счёт формирования структурных разрывов. Процесс дисфункции также можно замедлить путём автономизации переферии (см. Принцип III), перенаправив в них часть энтропии центра (балластных элементов). Отколовшись, они становятся врагами779, порождая рост ψ и снижение α. Следовательно, они также не являются принципиальным решением проблемы преодоления грядущей катастрофы.

§41. УПОРЯДОЧЕНИЕ

„Чем глубже вы заглядываете в прошлое, тем дальше в будущее вам удается заглянуть” (У.Черчилль)

  Социум всегда развивается неравномерно. Соприкасаясь с внешней средой, он получает оттуда различные технологические, хозяйственные, культурные, идеологические и ментальные инновации. Как правило, они возникают в пределах узких областей, обладающих оптимальными условиями с учетом природных факторов. В ряде случаев достижения могут рассматриваться как новый ресурс и стать основанием для существенной коррекции технологического уклада. Наиболее эффективные инновации ведут к смене технологической платформы, что в последующем способствует их широкому распространению по Ойкумене. Этот процесс протекает в несколько этапов. Первоначально перемены происходят в ядре этнической системы, консолидируя новый этнос, а затем переносятся на хинтерланд, где происходит перемешивание (§33). В ходе этого процесса возникает мегаэтнос, который формулирует собственную парадигму предназначения. Она инициирует появление новой цивилизации, изменяющей прилегающее к ней пограничье.

Поскольку различные виды инноваций воспринимаются институциональными матрицами по-разному, они могут иметь совершенно иную векторность, существует различные пространства освоения достижений. В социальном поле они образуют вложенные области и иерархию, которая может быть оптимизирована по Парето. Как уже отмечалось выше, ключевым элементом любого общества является технологическая платформа, хозяйственный уклад или более широко хозяйственный тип. Он определяется целым рядом факторов и связан с целостностью и однородностью системы, которая в своём развитии дошла до необходимости делегирования управленческих функций специальной структуре или „условному государству”.

Способы организации производства в зависимости от особенностей социально-экономического и геофизического содержания можно определить следующим образом:

1. Анклавное хозяйство, которое состоит в локализации производства прибавочного продукта и государственности в ядре системы, где концентрируется большая часть населения780, в условиях низкой плотности периферии или её полного отсутствия (см. §11);

2. Империя характеризуется расширением ядра на переферию, при котором сохраняется умеренная плотность населения. Оно сопровождается силовой унификации всей территории. Ослабление экспансии является следствием утечки технологий к соседям, что ведет к постепенно выравниванию технологического уровня. Этот процесс заканчивается появлением новой агрессивной периферии, которая оказывает давление на периферию системы и фиксирует его пределы (§23, 34). Остановка территориального роста порождает неограниченный процесс эксплуатации базовых элементов, что ведёт к их отчуждению и маргинализации781, и сопровождается падением фактический эффективности системы. Частичное или полное обновление этносоциальной системы образует те известные циклические процессы, которые описаны в работах А. Тойнби, Л. Н. Гумилева и К.Маркса.

3. Иерархическое производство, „условно плотное” в локальных зонах, связано с особенностями общественного разделения труда и неоднородностью биосферы и наиболее характерно для феодализма. Этот способ возникает на этапе надлома, когда ареал распространения этноса настолько возрос, что большая часть центров производства оказывается на значительном удалении от первоначального ядра. Применяя концепцию и терминологию Дугласа Норта782, это понятие можно трактовать транзакционные издержки на создание переферийной реплики мегаэтноса.

Сепаратизм внутри системы возникает вследствие того, что в процессе расширения ядра происходят известные процессы формирования локальных иерархий труда, конкурирующих между собой конкурирующих внутри единой этнической системы. Как правило, они формируются на основе групповых связей, в основе которых лежит этнотерриториальный783 или профессиональный принцип. Такие иерархии труда при низкой или формальной государственности объективно создают положение, в котором сверхэксплуатация производителя784 и его деградация исключается принципиально. Эта возможность возникает на определённом уровне общественного разделения труда вследствие конкуренции производящих хозяйств внутри этноса. Поскольку основой превращения ресурса в прибавочный продукт является овеществлённый труд, соперничество между производственными единицами за привлечение и сохранение рабочой силы становится лучшим гарантом от чрезмерной эксплуатации. Чрезмерно требовательные хозяева ( не способны сохранить свой производственный потенциал вследствие оттока рабочей силы, ослабевают в и неспособны к дальнейшему соперничеству.

 Одним из ключевых факторов самоорганизации этносоциальной системы является обеспечение её безопасности. Принцип самообороны сообщества как натурального процесса неоднократно реализовывался в ходе истории. Начиная с бронзового века, идея самоуправления и владения всеми боеспособными гражданами оружием выдерживала конкуренцию с профессиональным военным мастерством в исключительно редких случаях. Одним из исторически последних тестов этой утопии является идея Ленина в его «Государстве и революции» о „всеобщем вооружении народа”. Впрочем, вследствие особенностей диктатуры пролетариата, собственно вооружение народа в отличие от Швейцарии, США или Финляндии, оно осталось на бумаге.

Появление военного искусства является таким же продуктом общественного разделения труда, как и выделение ремёсел. Его следствием является концентрация ресурсов для обороны и появление профессиональных воинов, организованных в виде иерархии труда (§22). Исторически существует две альтернативы для их содержания – государство или его автономная единица с собственным производством, поскольку только они могут обеспечить воина полным комплектом вооружения, качественое снабжение и обучение. То, что разделение сельского и военного труда для защиты стояло на повестке дня много раньше, иллюстрируют история архаических обществ. Однако, наиболее иллюстративным является Спарта. Её победа в Пелопоннесской войне над демократическими полисами. Поражение самоуправляемых ремесленно-сельских общин вызвано их военной нестабильностью последних, как в морально-политическом785, так и техническом786 аспектах. Потеря греческой независимости под ударами еще более высокоорганизованного военного разделения труда787 доказывает на превосходство специализированного военного труда над самобороняемыми ремесленно-сельскими общинами.

Другими примерами, опровергающими идею „всеобщего вооружения народа” – феномен самураев, ландскнехтов и их предшественников788. Эти военные корпорации представляют собой образцы профессиональной военной силы, независимой от государства, действующей во внутренне конкурентной789 среде. Как европейский, так и японский опыт показывают, что при увеличении такой этнической структуры численность воинского сообщества также возрастает и самоорганизуется, создавая иерархию. После установления контроля над территорией, эта система трансформируется в новое государственное образование со всеми вытекающими последствиями790. Воссоздание государства как иерархии труда возвращает систему трудовых и социальных отношений на стадии анклава и/или империи, очередным развитием коррупции и повторением иерархической стадии в период надлома.

Любая иерархия, связанная с общественным разделением труда, представляет собой хозяйственный тип или способ, при котором устойчиво и закономерно на приемлемом уровне “удерживается” эксплуатация индивидуального хозяйства. Как следствие такой устойчивости далее возникает устойчивый рост населения, дальнейшее общественное разделение труда и расширение горизонтальных контактов, способствующих развитию товарно-денежных отношений и возникновению конкуренции между локальными производственными центрами, обладающими схожими ИИМ. Наличие чётко структурированной производственной иерархии, ограничившей эксплуатацию, обеспечивает постепенный и гарантированный рост, прерываемый исключительно экологическими791 катаклизмами и бифуркациями технологического характера.

В историческом контексте этот процесс характеризуется возникновением сословий, формированием урбанистической культуры и усилением локальных элит в противовес центральной власти. Этот процесс развивается вплоть до возникновения рассеянной мануфактуры, когда происходит коррекция и реформа центральной власти до аппарата обслуживания общества конкурирующих промышленных иерархий, от Голландии в XVI, до Англии в XVII и Франции в XVIII-XIX веке. После промышленной революции начинается расширение капитализма на периферию в форме империализма, что вносит в естественное развитие прошлых форм новые особенности в режиме взаимодействия новых и старых укладов. Коллапс колониальной системы вызван сближением показателей интегратора институциональной матрицы для ядра и периферии системы и большим многообразием хинтерланда.

§42. ПОСТРОЕНИЕ ИМ

„Причины истории, как и в любой другой области, нельзя постулировать. Их надо искать” (Марк Блок)

С философской точки зрения представление любого цельного явления в виде нескольких взаимодействующих подсистем до некоторой степени искусственно. Основанная на этой концепции модель по определению является неполной, поскольку не соответствует кантовскому пониманию „Ding an sich”, а значит „неадекватной”. Однако, это умозаключение не должно быть аргументом против использования данного подхода. Для этого воспользуемся понятием векторной функциональной системы, представляющей собой совокупность функциональных систем, находящихся в состоянии устойчивого равновесия или гомеостаза, и контур управления этих систем.

Каждая векторная функциональная система, описывающая динамику поведения конкретной иерархии труда, может быть представлена в форме VSM. Из этого следует, что любое историческое событие, социально-экономический процесс или систему можно качественно описать, используя ограниченное число показателей. Одни из них отражают его специфику, другие – принципы функционирования, третьи – развитие. Пытаясь их классифицировать, Карл Поппер сформулировал концепцию трёх миров792:

1. мир физических объектов и состояний (среда обитания),

2. мир психических и ментальных состояний сознания (этнический стереотип),

3. мир объективного содержания мышления (информационное поле)793.

Объединив их можно выделить основные факторы, формирующие этнос. К ним относятся среда обитания, этническое и информационное поля. Области их соприкосновения формируют среду обитания, социально-экономическое и культурно-этническое поля, которые, в свою очередь, генерируют институциональную матрицу. Это процесс характеризуют девять параметров, каждый из которых представляет собой отображение прошлого на настоящее и настоящего на будущее. В совокупности они представляют собой интегратор институциональной матрицы (ИИМ). Его действие может быть представлено в форме преобразования линейного векторного пространства Систематизируя связи и параметры, получаем следующую таблицу (VI).

Социальное пространство имеет три координаты: геофизическую(а), хозяйственную(b) и духовно-ментальную(c). Все они между собой взаимосвязаны. Так, на последнюю сильно влияют географические преграды. В частности, горный ландшафт затрудняет перемещение, изолирует сообщества, ограничивает их ресурсы и препятствует установлению плотных контактов. Общество с примитивной структурой управления, укрытое в уединённой горной долине794 или острове, в тайге или тундре имеет хорошие шансы избежать завоевания. В отличие от гор, лесов и болот реки способствуют взаимному сотрудничеству. Уже в неолит их долины оказались превосходным местом для увеличения масштабов этнических групп и стали первыми торговыми путями, позволившими установить широкие культурные контакты.

ТАБЛИЦА VI. Интегратор институциональной матрицы (ИИМ)

Влияние морей на динамику неоднозначно, поскольку, с одной стороны, они являются источником дополнительных ресурса и контактов, а, с другой являются зоной воздействия агрессивной внешней среды. Геоморфная составляющая795 геосферы определяет доступность ресурсов и логистику, в то время как геополитика фиксирует наличие соперников и конкурентов, включая их агрессию в сравнении с стремлением к экспансии. Различные информационные ограничения, и в частности этнические, также влияют на социальное расстояние. Во-вторых, индивиды, занимающие более высокое положение в иерархии труда, обычно обладают географически и информационно более широкими сетями связей. Например, аристократ среднего ранга будет иметь более тесные связи с другими аристократами в своей провинции, чем два крестьянина, разделенные тем же географическим расстоянием.

Зона контактов с внешней средой (геополитика) остаётся вне интегратора ИМ, создавая ей „третье измерение”. Вектор воздействия внешней среды также имеет три размерности, которые динамически переводят институциональную матрицу из одного состояния в другое. На протяжении столетий многие пограничные горные области сохраняли и сохраняют свою независимость. В этих условиях изолированные сообщества796 не имеют стимулов для объединения в рамках единого этнического поля. Каждое из них полагает, что легко сможет избежать нападения, отбив его или укрывшись в недоступной местности. История показывает, что частичная интеграция таких сообществ797 при определённых условиях798 возможна. Она может произойти при угрозе поглощения крупной агрессивной державой799, вследствие катастрофической нехватки ресурса800 или включении в состав единой высокотехнологичной платформы801. Даже в тех случаях, когда такой процесс происходит, центральной власти весьма затруднительно поддерживать сплочённость множества таких сообществ802.

История имеет дело со специфическими данными, причем полученными с большой долей погрешности. Часть из них искажена намеренно, другая – непроизвольно, что объясняется определённой предвзятостью источников. К сожалению это та реальность, с которой приходится иметь дело всем желающим заглянуть вглубь исторических процессов. В связи с этим количественные подход требует большого числа точных данных, которые можно собрать за счёт точных измерений и обработать с помощью компьютера. Для исследователя социальных процессов, как правило, этот метод не реализуем: он обладает лишь фрагментарной и не слишком точной информацией. Преодолеть этот недостаток позволяет аппарат теории информации, который позволяет анализировать и выделять наличие шумов, заглушающих основной сигнал, получить больше данных803 и построить более или менее адекватную модель того или иного события или процесса.

Помимо дефицита достоверной информации исследователи зачастую не имеют представления о том, как формализовать структуру конкретной системы, траекторию её движения и определить критерии её надёжности. При этом он, имея более или менее адекватную концептуальную модель, часто не желает вдаваться в её детали и вследствие этого делает неверные выводы. Причина этого заключается в условном разделении исследователей на „физиков” и „лириков”, которые вследствие своего базового образования и мировоззрения отдают предпочтение описательному или формальному подходу к изучению событий.

На практике этносоциальных систем допускают линеаризацию в известных пределах. Если случайные возмущения на входе системы достаточно малы, то практически любая система может рассматриваться – в пределах этих малых возмущений – как приближенно линейная, подобно тому, как при достаточно малых случайных изменениях аргументов практически любая функция может быть линеаризована в виде гладких отображений. Приведённый в §21 пример из теории катастроф для анализа технологической платформы подтверждает возможность выявления необходимых и достаточных условий равновесия804 параметров ИИМ. Следует признать, что в силу нелинейности системы уравнений, описывающих эти условия, последняя задача не всегда разрешима.

Реальные динамические процессы проходят под воздействием множества причин и возмущающих воздействий, вследствие чего никакая математическая формализация процессов не может их полностью учесть. Поэтому этап идентификации системы является оптимизационным805 этапом моделирования. В этом случае при построении ИИМ должны быть приняты во внимание следующие соображения:

1. Если в момент бифуркации хотя бы один из элементов старой системы удовлетворяет условию достаточности равновесия новой, то происходит переход системы на новый уровень. При этом элементы системы, удовлетворяющие необходимым условиям равновесия новой системы, сохранятся и будут интегрированы, а остальные погибнут.

2. Если в момент бифуркации ни один из элементов системы не будет удовлетворять необходимым условиям равновесия новой, то она саморазрушится.

3. Наличие одного или нескольких элементов системы, удовлетворяющих необходимому условию существования равновесия новой системы, порождает многообразие неустойчивых аттракторов.

В этом случае целью решения задачи управления является определение необходимых условий равновесия системы. Их наличие позволяет определить те границы воздействий на траекторию движения системы, которые позволят возродить её после катастрофы.

§43. МИРАЖИ „ЗОЛОТОГО ВЕКА”

„Лалангамена – лучшее место во Вселенной!” (Гордон Р. Диксон)

Исходная предпосылка формирования конкретной институциональной матрицы и её интегратора заключается в её стремлении к максимизации функции полезности. На физически ограниченном пространстве это приводит к соперничеству с носителями других институциональных парадигм, которое в зависимости от параметров заканчивается победой, поражением или симбиозом. Их кульминацией становится переход этноса в инерционную фазу своего развития, на которой дальнейшее его расширение останавливается. Как было показано в §§21, 24 и 35, она характеризуется установлением равновесия с внешней средой и постепенной ассимиляцией хинтерланда ядром за счёт механизма перемешивания.

Установление чёткой границы между средой и этносоциальной системой, как следствие упорядочения последней, постепенно превращает её в своеобразную „скорлупу”, отделяющую среду обитания этноса от остального мира. Она имеет духовно-ментальную, материальную и пространственную границы и обладает одинаковой размерностью с . Они реализуется в форме разделения „своё, исконное” и „чужое, инородное” и первоначально довольно расплывчаты. По мере унификации системы промежуток между этими понятиями сужается, превращая системное многообразие в чёрно-белый мир.

В этих условиях любые флуктуации воспринимаются элементами системы, как зло, исходящее извне. В эпоху архаики, когда границы цивилизации заканчивались за воротами римских валов или Великой Китайской Стены, восприятие ойкумены казалось однополярным – „один Бог806, один царь807, один народ”. Вплоть до начала индстриальной эпохи данный нарратив был свойственым для всех государственных образований независимо от того, имелись ли на их границах могущественные соседи. Подобная универсальность восприятия мира покоилась на ограниченности восприятия окружающего мира, многие географические объекты имели символическое значение808, ассоциируясь с „золотым веком”. Обладание ими становилось самоцелью правителей, которые таким образом укрепляли свою легитимность среди своих подданных.

Динамика населения подробно описана в §18 на примере Тикопии. Поведение логистической кривой и соотношение её параметров во многом зависит от естественных показателей, важнейшим из которых является вместимость среды. Умеренный недостаток ресурсов или даже недостаток, ожидаемый в будущем, как правило, способствует солидарным действиям системных элементов, направленным на решение потенциальной проблемы. Если же его размер потенциально велик, то этносоциальная система разрушается.

Наиболее перспективным методом избежания коллапса является улучшение технологической платформы этносоциальной системы и последующего увеличения потенциальной производительности. Редистрибуция излишков товара, за счёт которой происходит саморегуляция этнической системы, и определение её нормы, детально рассматривалась в IV части. Не инерционной стадии, описанной в в V части, производительность системы снижается. Это правило сформулировано Д.Рикардо в виде закона уменьшающейся отдачи809. Во-первых, поскольку численность населения растет, доступ к наиболее доступным источникам ресурса сокращается, вследствие чего начинают эксплуатироваться менее пригодные. Во-вторых, увеличение числа ЕО вызывает снижение общей продуктивности за счёт балластных элементов. Следовательно, прирост величины продукта подлежащего редистрибуции можно представить в виде уравнения ). С учётом расходов на управление получаем, что редистрибутивный доход системы с учётом накопления ресурсов составляет:

(54).

В условиях неизменной технологической платформы повышение производительности происходит за счёт повышения отдачи базовых элементов, по возможности, устранения балластных элементов и количественно выражается в увеличении её вместимости до максимального уровня. Из (45) следует, что максимальное количество ресурса достигается в точке равновесия при значении выгоды . Приняв, что , получаем, что его значение равно =. Из соотношения показателей эффективности системы, получаем, что

(55.1).

Согласно определению, – показатель скрытой производительности системы. Из §34 мы имеем, что в точке равновесия она при будет равна: . Подставив это соотношение в (55.1) получаем, что демографическая вместимость системы будет равна:

(55.2).

Добавив к уравнениям (54) и (55.2), логистическую модель Ферхлюста для популяции, получаем систему дифференциальных уравнений, описывающих редистрибуцию в условиях бесклассового общества810:

(56),

при условии, что и .

Рис. 29. Амплитуды колебаний численности популяции и величины избыточного продукта при начальных значениях =0, , ,

Динамика редистрибутивной модели доиндустриального общества исследована В. Турчиным и изображена на рис. 29. Его анализ демонстрирует, что демографические и ресурсные показатели системы растут до определённых значений. С увеличением массы редистрибуцированного продукта демографичесая вместимость быстро достигает значения . Рост популяции не останавливается в этой точке. Он продолжается до тех пор, пока не достигает некоторого критического значения. К этому моменту поступления в казначейство начинают снижаться. Этот эффект является следствием расходов на поддержание эффективности системы. Снижение поступлений от редистрибуции сказывается на актуальной эффективности системы. Этот процесс довольно быстро приводит к полному истощению ранее сделанных запасов. С прекращением поддержания производительности системы её демографическая вместимость снижается.

В точке заканчивается инерционная фаза развития и происходит ветвление траектории системы. Первый аттрактор представляет собой сценарий, по которому этническая система отказывается от редистрибуции и переходит к реципрокации. Равновесие локально устойчиво. Это означает, что после того, как произошёл отказ от редистрибуции, малые изменения в численности населения или ресурсах не уводят траекторию этнической системы из этого состояния.

Связь динамики населения и производства определяется специфической удельной скоростью популяционного роста (§18) характеризуется разностью коэффициентов рождаемости и смертности. Поскольку емкость среды установлена средой обитания и уровнем технологии, политическая неустойчивость влияет на оба её параметра. При более значительных воздействиях возможны несколько вариантов дальнейшего развития событий. Они определяются культурным типом этнической системы. При реактивном типе социум осуществляет гомеостатический сценарий по типу Тикопии, при линейной активности возникает потестарное общество, а при мультиактивности система переходит в состояние анархии. В случае, когда легитимность власти мала или вовсе отсутствует, смертность населения растёт811, что приводит к постепенному вымиранию и/или оттоку населения.