Формирование звёзд и планет с точки зрения школьной физики. Детальный алгоритм рождения звёзд и появления планет, и следствия из него

Химический состав Солнца возьмём из Википедии [1] – оно состоит из водорода (73% от массы), гелия (25%), на 1 млн атомов водорода приходится 98 000 атомов гелия, 851 атом кислорода, 398 атомов углерода, 123 атома неона, 100 атомов азота, 47 атомов железа, 38 атомов магния, 35 атомов кремния, 16 атомов серы, 4 атома аргона, 3 атома алюминия, по 2 атома никеля, натрия и кальция, и малое количество прочих элементов.

Начальные данные для размера облака возьмём на глазок, по параметру его прозрачности. Когда мы смотрим в небо и видим там звёзды, мы смотрим вертикально вверх сквозь толщу атмосферы – газа массой в 10тонн на кв. метр, а если посмотреть вбок – толщина слоя уже около 30—100 тонн, и всё равно газ прозрачен. В исходном облаке можно ожидать того же, только с примесью разных тяжёлых атомов. Значит, можно принять, что исходно облако было с концентрацией вещества такой, что при взгляде насквозь на квадратный метр приходилось 1 тонна газа, отчего облако было полупрозрачным. Отсюда получаем, что диаметр облака будет порядка (10^31 / 10^3) ^0.5=10^14метров, или около 1000АЕ. Значит, средняя плотность вещества в нём около 10^-11кг/кубометр, или что то же самое 6*10^15 атомов водорода в кубометре, или 6 миллионов в куб. миллиметре. Длина свободного пробега молекул будет порядка километров.

Итак, плывёт себе в космическом пространстве облако пыли и газа… СТОП, вопрос первый – откуда пыль? Изначально было именно облако газа, получившегося после остывания плазмы, состоящее из отдельных атомов и самых простейших 2-5-атомных молекул, в основном гидридов, и сам водород тоже превратился в молекулярный газ. И в каждом куб. мм есть около 3000 молекул гидрида кислорода, то есть воды. А температура облака единицы кельвинов на границе, и десятки ближе к центру – чтобы противостоять хоть и мизерному, но всё же имеющемуся давлению, возникающему при микрогравитации.

Предполагая, что это облако в первом приближении почти шарообразное, слегка вращается, и с почти равномерной плотностью, то оно вызывает некоторое притяжение к геометрическому центру, которое возрастает от центра к периферии. И на границе облака, на расстоянии 500 АЕ от центра, где притягивает вся масса облака, ускорение свободного падения составляет уже 10^-7 м/сек^2, или – одну стамиллионную от ускорения свободного падения на уровне Земли. Таким образом, мы прописали все начальные условия для моделирования небулярной гипотезы, впервые предложенной ещё Кантом и развитой Лапласом.

Глава 2.2 Описание механизма транспорта массы к центру

Итак, у нас имеется облако указанной плотности, с числом молекул порядка 10^15 штук в кубометре, и длиной свободного пробега частиц между соударениями порядка 1—5 километров. Температура газа в этом облаке от единиц кельвинов на границе до десятков в центре. И соответственно, скорость молекул водорода должна быть порядка 200—1000м/сек (температура от 3 до 75 градусов кельвина). Соответственно, ежесекундно молекулы испытывают порядка 0.01—1 соударений.

И что же в таких условиях происходит в газе, состоящем из смеси самых разных молекул и атомов, охватывающих всю таблицу Менделеева? Как известно из обзорного курса ядерных технологий, обогащение урана нужными изотопами происходит в центрифугах, когда под действием большого ускорения, тяжёлые элементы быстрее падают вниз (к стенке центрифуги), нежели лёгкие. Здесь у нас ситуация вроде бы прямо противоположная – ускорение просто микроскопическое. Но зато, в отличие от центрифуги, у нас и температура газа гораздо ниже (на порядок или два), и давление ниже в миллиарды раз, и что самое главное – отношение весов молекул и атомов гораздо более высокое. Хочется понять, с какой скоростью в таких условиях может падать отдельная частичка?

Тут придётся решить элементарную для 8 класса задачку, и вывести формулу скорости диффузии частиц разных атомов в газовой среде. Формула оказывается проста v= (k-1) *a*t, и расшифровывается как – устоявшаяся скорость оседания в гравитационном поле (v) равна произведению ускорения свободного падения (a) на среднее время между столкновениями (t) и на отношение массы частицы к средней молекулярной массе газа за вычетом единицы (k-1). Причём формула эта работает не только для отдельных молекул, но и для крупных частиц, состоящих даже из миллионов молекул. Только в последнем случае надо помнить, что чем крупнее частица, тем больше её поперечный размер, тем чаще будут происходить соударения. Но если принять, что частица состоит из N молекул, имеющих по отдельности коэффициент k, и частица приблизительно круглая, то получается что K (частицы) =N*k, а вот T=t/N^ (2/3), и тогда для крупной частицы v≈k*a*t*N^ (1/3)

Зачем это всё понадобилось? А вот зачем. Сперва посмотрим, что происходит на границе нашего облака радиусом порядка 500АЕ. Ускорение нам известно – порядка 10^-7, так же знаем характерное время t=1—100сек, и известна средняя молекулярная масса газа – около 2.8 (75% уже молекулярного а не атомарного водорода, и 25% гелия). И в этих условиях посмотрим к примеру на атом урана – вне зависимости от того, в составе какой молекулы он находится, его коэффициент К порядка 100, а значит средняя скорость диффузии в толще газа порядка долей миллиметра в секунду, или около 1—10 километров в год (год ≈ 30 миллионов секунд). До центра облака ему падать с такой скоростью десятки миллиардов лет. Но есть транспорт и побыстрее.

В исходном составе облака помимо самого водорода и гелия присутствуют в основном гидриды всех элементов, которые обычно похожи на простые шарики, или симметричные эллипсоиды, но помимо этого в ощутимых количествах имеются и молекулы с дипольными свойствами, в основном это обычная вода – чуть меньше чем 1 молекула из 1200 (или 1% всей массы), а так же встречаются и иные, например гидрид лития. А свойства воды нам всем хорошо известны с детства – зимой в воздухе она великолепно переходит из состояния пара в состояние снежинок, которые весьма быстро засыпают землю даже метровыми сугробами. А в вакууме, согласно справочникам, молекулы воды начинают слипаться при температуре около 200°К (-70°С).

Значит, чисто теоретически, при низкой температуре молекулы воды в вакууме должны превращаться в лёд, но вопрос – произойдёт ли это практически? Точного ответа на этот вопрос найти не удалось, возможно, что таких исследований пока что и вовсе не производилось, но зато вот что удалось найти. Плотность обычного земного воздуха колеблется от 1150гр/м^3 при температуре +30°С, до 1400 гр/м^3 при -20°С. А 100% влажность воздуха означает наличие в нём воды в количестве от 83 гр/м^3 при +50°С, до 0.6 гр/м^3 при -25°С. Понятие 100% влажности – это то количество водяного пара, которое может содержаться в воздухе без спонтанного его перехода в капли росы или кристаллы льда. Таким образом, при нормальном давлении в 1 атмосферу, в килограмме воздуха (это меньше кубометра) может содержаться от 72гр воды при температуре +50°С, до всего лишь 0.5гр при -25°С≈250°К. При ещё более низких температурах – ещё меньше. Но наша задача стоит – оценить уровень 100% влажности водорода в космосе, при температуре 10—100°К и почти в вакууме. Про растворение воды в водороде, а не в воздухе – ничего найти не удалось, но точно известно, что при столь низких температурах (100°К=-173°С) оно должно быть крайне низким, а значит значение порядка 0.5гр/кг, или иначе 1/2000 часть, взятое от воздуха при -25°С, должно оказаться либо похожим на реальное, либо даже чрезвычайно завышенным, но никак не заниженным. Теперь сравниваем это значение с нашими исходными данными, 851 атом кислорода, превратившийся в 851 молекулу воды, на миллион атомов водорода, и получаем, что у нас концентрация воды около 1.5% по массе, что более чем в 30 раз превышает уровень 100% влажности, составляющий по примерной оценке 1/2000 часть. А это и означает, что молекулы воды неизбежно должны группироваться в кристаллы льда.

Теперь оценим эффективность этого «транспорта». Допустим в начальный момент времени условия были прописаны максимально жёстко – наше рассматриваемое облако указанного размера и плотности только что пережило близкий взрыв сверхновой, излучением которой были испарены вообще все пылинки любого состава, но само облако не успело разлететься в стороны, и почти сразу остыло в силу своей оптической прозрачности. Исходно есть одиночные молекулы, которые ежесекундно испытывает порядка 0.1 соударений, из которых одно из 1200 – другая молекула воды. Значит соударение молекул воды с водой происходит раз в 10000 секунд, и предположим что их слипание происходит 1 раз из 10 – каждые 100000 секунд. На самом деле в связи с низкой температурой, вероятность слипания должна быть около 100%, но предположим именно худший вариант. Значит за год наша исходная одиночная молекула, сталкиваясь только с одиночными молекулами воды, превратится в частицу из 300 молекул, массой 5000 единиц, с характерной скоростью падения уже в сантиметры в секунду! А за тысячелетие – получится масса порядка миллионов единиц, а скорость падения уже метры в секунду. И это при условии, что она соударялась исключительно с одиночными молекулами, а не с такими же снежинками, и с постоянной частотой соударений, а не растущей в связи с увеличением размеров снежинки.

А если вспомнить, что 300 молекул за год – это содержимое всего 0.1 куб. мм исходного газа, если принять во внимание наличие ионизирующего излучения, которое создаёт разноимённо заряженные частицы, притягивающиеся на очень больших расстояниях, если вспомнить что дипольные молекулы великолепно притягиваются к любой заряжённой частице, даже если сами не имеют заряда, тогда даже за год частица сможет дорасти до порядка миллиона молекул, а за десять лет и до миллиарда молекул (это количество молекул воды всего в 1 литре газа), обретя способность падать со скоростью в сотни метров в секунду (десятки процентов средней скорости молекул водорода). А самые крупные из льдинок смогут падать и до километров в секунду, пока скорость набегающего водорода не нагреет частицу до температуры кипения. И летя с ускорением 10^-7, даже с десятой его частью (90% будет расходоваться на торможение об другие частицы), самые крупные частицы за столетие легко наберут скорость порядка 30 метров в секунду, или миллион километров в год, а за тысячу лет укрупнятся и наберут скорость падения километр в секунду – с такой установившейся скоростью от окраины облака радиусом 500АЕ до будущего центра Солнца можно долететь всего за 2 тысячи лет.

Таким образом, мы нащупали тот краеугольный камень, который отличает мою теорию от всех прочих – исходное гомогенное газо-пылевое облако с первых же лет своего существования начнёт расслаиваться. То есть – газ будет потихоньку стягиваться к центру облака по своим газовым законам, а находящаяся в нём пыль, точнее сказать снежинки, исходно состоящие по большей части из обычного водяного льда и прочих молекул, станет оседать в толще газа по совершенно другим законам, существенно обгоняя в своём падении окружающий газ.

Что ещё будет происходить в это время? Во-первых, эти снежинки набегающим потоком молекул будет разогреваться, возможно превращаясь в капли, если позволит давление окружающего газа. Во-вторых, в них будут врезаться в самые разные молекулы и одиночные атомы, в том числе и тяжёлые элементы, которые будут ими поглощаться, в результате на выходе получится очень грязный снег, с содержанием примесей не менее десятков процентов по массе. В-третьих, будучи достаточно «тёплой», да ещё и сложного состава, снежинки начнут излучать тепло, но не на линиях излучения (поглощения) простых молекул газов – будучи ансамблем частиц, пылинка сможет излучать в широком частотном диапазоне, и её излучение станет быстро выходить из облака, почти без поглощения. То есть, падающая в гравитационном поле частица может стать не столько нагревателем, сколько холодильником – нагреваясь и излучая сама, она уменьшает полную энергию системы. Правда тут верно и обратное – в отличие от водорода, эти частицы будут легко нагреваться светом любых иных звёзд, приходящим в сторону облака. В-четвёртых – в снежинках начнут происходить первые химические реакции, к примеру, если гидридам натрия и хлора чрезвычайно сложно встретиться в космосе, то попав в снежинку, едва она начнёт подтаивать, они неминуемо встретятся и прореагируют до образования соли, которая будет ещё больше растапливать снежинку, а отходы в виде молекулы водорода постепенно покинут её. А ещё в ней будут тяжёлые и редкоземельные элементы, имеющие свойства катализаторов. И в результате в снежинке будут создаваться первые сложные вещества, например типа ароматических углеводородов, которые после этого смогут испаряться из снежинок при нагреве, и следы которых астрономы фиксируют в пылевых облаках. И в-пятых – если снежинка прогреется до полного испарения всех летучих веществ, то останется падать очень маленькая, но тяжёлая крупинка солей тяжёлых или тугоплавких металлов, массой в миллиарды атомных масс – именно это и будет космической пылью.

К чему это в итоге приведёт? А к тому, что, начав своё движение где-то на границе облака, молекулы воды быстро (за первые годы) слипнутся в снежинки, нарастят массу и уже через тысячу лет нарастят скорость, и полетят к центру со скоростью порядка сотен метров в секунду, или миллионов километров в год, накапливая в себе вещество тяжёлых элементов. При приближении к центру облака, концентрация мелких частиц будет повышаться, и они станут слипаться в более крупные снежинки или капли, что позволит им эффективно компенсировать уменьшение ускорения свободного падения почти без падения скорости. При этом, исходный орбитальный момент (скорость вращения частиц облака), взятый с периферии облака, станет по мере приближения к центру гаситься и передаваться окружающему газу. Так как в нашем реальном Солнце скорость вращения на экваторе составляет сейчас около 2км/сек, а все планеты вместе имеют в 60 раз больший момент вращения, то в исходном облаке, диаметром порядка ста тысяч диаметров Солнца, скорость вращения должна была составлять порядка 1—3 м/сек на краю облака. Но даже 100 метров в секунду на краю облака диаметром в 10^14 метров не сулит никаких проблем, ибо это создаст центробежную силу с ускорением V^2/R=10^-10 —гораздо меньше гравитационного притяжения. Таким образом, те частицы, которые будут пролетать внутреннюю область облака первыми, будут отдавать свой момент вращения ещё почти неподвижному газу, сами падая к центру облака почти вертикально. Зато частицы, которые будут падать последними, ближе к центру облака станут пролетать в уже быстро вращающемся облаке газа, получать от него момент вращения, и начиная с какого-то момента не смогут достигнуть центра системы, образовав диск снежинок, из которых сформируются планеты. Плюс к тому, забегая вперёд, сразу скажу, что очень быстро большая часть облака будет вынуждена сжаться в шар радиусом 1—10АЕ, а уменьшение радиуса в 10 раз ускоряет вращение в те же 10 раз и повышает центробежную силу в 1000 раз, при том что притяжение возрастает всего в 100 раз.

В результате можно ожидать, что полное время падения первых самых крупных снежинок, начавших движение из внутренних областей облака к его центру составит порядка всего лишь 1—2 тысяч лет, а последние снежинки, мелкого размера и с края облака, будут прилетать к центру за 10—100 тысяч лет, и станут пополнять будущий планетный диск. В любом случае, рассчитанное время прилёта оказывается на 2—3 порядка меньше того, которое бы понадобилось просто чисто газовому облаку для сжатия в звезду. Потому что одна из главных проблем сжатия облака – это высвечивание выделяющейся гравитационной энергии, чтобы снизить температуру и давление внутренних областей газа.

Таким образом, первая особенность моей теории заключается в том, что исходное облако сжимается не как гомогенное (однородное) образование, а сразу же становится гетерогенным – разного химического состава в разных его частях. А вторая отличительная особенность состоит в том, что низкотемпературный газ внешней оболочки облака высвечивает энергию очень плохо, зато летящие сквозь холодный газ быстрые пылинки делают это гораздо лучше, а их спектр излучения свободно выходит сразу из центральных областей облака. Следствием этой особенности становится более высокая скорость гравитационного стягивания облака, а значит значительно более короткое время всего процесса образования звезды.

Глава 2.3 Расчёт звездообразования по заданной модели

Теперь, в отсутствие возможности провести моделирование на суперкомпьютере, делаем правдоподобное предположение. Допустим исходно за первые 10 тысяч лет центра облака достигли лишь самые крупные снежинки, которые падали начиная с середины радиуса облака (то есть 1/8 часть объёма), и они вобрали в себя всего 1% всей водяной массы этой части облака (остальные молекулы пока так и остались висеть в облаке, в виде пара или мелких снежинок). Много ли это? Масса облака 10^31кг (полтора миллиона масс Земли – МЗ), «урожай» собрали с 1/8 его объёмной части, 1% от принципиально возможной массы именно воды (плюс примеси десятки процентов), которая составляет порядка 1/100 от полной массы газа. Значит в итоге, центра облака достигли снежинки общей массой только воды около 16 МЗ (масс Земли), примерно 10^26 килограмм, почти как планета Нептун!!! Да, это конечно в основном снежинки, лишь частично состоящие из более тяжёлых элементов (от процентов до десятков процентов), но всё же – очень и очень весомо.

Что же происходило в момент прилёта этих снежинок в центр? Характерная интенсивность прилёта массы снежинок за 10 тысяч лет составила в среднем порядка 3*10^14 килограмм в секунду, или – ежесекундно кубик льда с размером ребра в 7 километров! Упрощая расчёты, примем скорость прироста массы постоянной. Сперва в центре стал образовываться снежок – протосолнце, причём вначале чуть теплее окружающего космоса, ибо снежинки падали со скоростью порядка 100—500м/сек (энергия 5—100кДж/кг или повышение температуры на 5—100 градусов), и они от этого тут же начали слипаться, не давая разлететься. Разумеется, получившаяся центральная масса сразу же стала интенсивно притягивать к себе подлетающие хлопья снега – уже через секунду первый же суперснежок диаметром в 7км обладал ускорением свободного падения на своей поверхности около 2мм/сек^2, то есть в тысячи раз больше чем на периферии облака. До размера в 1000км он дорос примерно за три миллиона секунд, или 5 недель, и с этого момента ускорение на поверхности составило уже порядка 1м/сек^2, и соответственно, каждый падающий килограмм снега приобретал только на конечном участке полёта энергию около одного мегаджоуля. А при достижении размера Земли (за 300 лет, диаметр 12тыс. км) уже и 100МДж на килограмм. Значит, уже начиная с размера протосолнца в 1000км, ни о каких снежинках на последнем этапе падения больше не было и речи – энергии падения снежинок хватало не только на их разогрев и плавление, но и на испарение большой части воды и летучих газов в полёте, а оставшаяся после испарения грязь создавала твёрдый слой, не позволявший веществу выходить из центра протосолнца наружу – ибо скорость падения снега (до вычета испаряющейся воды) составляла около полуметра льда в секунду (корку такой толщины дал бы лёд массой 3*10^14кг, выпавший на планетоид радиусом 1000км). Таким образом, уже через месяц после появления, протосолнце стало напоминать планету Океан, только очень горячую. А к концу первого года от воды на поверхности не осталось и следа – осталась одна лишь каменная твёрдь, причём с температурой в сотни градусов, окружённая облаком перегретого пара, в котором все прилетающие снежинки начинали плавиться уже на высоте сотни тысяч километров, массово слипались в комки грязи, на лету высыхали, и при падении выделяли остатки энергии, которая шла на плавление породы. Испарённая вода и прочие летучие газы поднималась на огромную высоту, блокируя возможность выпадения лёгких водорода и гелия, но уже не могла улететь от протосолнца навечно из-за его сильного притяжения.

Таким образом, третья особенность моей теории, отличающая её от всех прочих, состоит в том, что с самого начала протосолнце – это не газовое уплотнение в центре газового облака, возможно с повышенным содержанием твёрдых элементов из за прихода так называемой «галечной волны», а именно достаточно твёрдый планетоид, состоящий из тяжёлых элементов, лишь с небольшой примесью водорода в составе разных молекул, окружённый очень плотным облаком тяжёлых газов (вода, метан, аммиак, углекислота), препятствующих доступу в центр лёгких газов водорода и гелия.

Глава 2.4 Конец образования протосолнца

В таких условиях – при наличии постоянного притока массы и энергии, разделении массы на составляющие (твёрдые и летучие вещества, типа воды, аммиака и метана), и выделения летучих веществ наружу с избытком энергии, не могла не начаться самоорганизация этих процессов. Так как протосолнце хоть и медленно, но всё же вращалось, в его атмосфере не могли не возникнуть вихри, благодаря которым раскалённый пар стал вылетать в нескольких определённых направлениях, создавая устойчивые ветра разного химического состава на разных высотах. То есть, протосолнце стало из себя представлять быстро растущий камушек в центре, с очень плотной атмосферой над ним, почти сплошь из паров воды, аммиака, метана и прочих летучих газов, а водорода и гелия в нижней части атмосферы практически не было. И вот эта плотная атмосфера, разделённая по высоте на зоны с преобладающим содержанием разных газов, в зависимости от их свойств, благодаря устойчивым ветрам стала интенсивно подниматься над одними регионами на тысячи-миллионы километров, смешивалась с окружающим первичным газом, там вымораживалась до состояния снежинок, которые массово впитывали в себя все тяжёлые элементы (становившиеся центрами кристаллизации), и через несколько лет свежая порция снега заносилась ветром в другие регионы протосолнца. В результате, из остатков первичного облака, которое постепенно сжималось вокруг протосолнца благодаря его гравитации, стали интенсивно вымываться все тяжёлые элементы, и через некоторое время они в ближайшей окрестности протосолнца исчезли практически полностью – всё что не смогло упасть на протопланетный диск, удерживаемый возросшей скоростью вращения газа, упало на протосолнце, где быстро переплавилось в каменный комок. Так как исходное облако было массой около полутора миллионов МЗ (или минимум 300тыс МЗ, если облако стало Солнцем целиком, без остатка), и в нём содержался 1% воды (по массе) и 1% прочих веществ, то можно ожидать, что центральный камень протосолнца составил массу порядка 3—15 тысяч МЗ, и ещё порядка 1—10% (сотни-тысячи МЗ) ушла на протопланетное облако.

Так закончилась первая часть образования Солнечной системы – в центре сгустившегося от гравитации облака уже почти чистого водорода и гелия находится горячий каменный шарик массой в 3—15 тысяч МЗ (диаметром сто тысяч км), и он отделён от водородного облака плотной атмосферой из паров воды и прочих легкоиспаряющихся молекул и атомов, примерно той же массы, что и центральный камень. И где-то на краю облака, вращается протопланетный диск, возможно частично выступающий за край основной части водородного облака. При этом пока на протозвезде никаких термоядерных реакций нет – температура и давление недостаточны. Зато в центре протозвезды вовсю идут реакции ядерного распада, такие же, какие сейчас греют изнутри нашу Землю. Эту систему – каменное протосолнце, и сильно сжавшееся газовое облако, разделённое по высоте по составу, назовём квазизвездой – потому что оно уже достаточно активно излучает высвободившуюся гравитационную энергию, и внешне может быть неотличимо от звезды-гиганта. Причём излучение энергии в космос происходит уже с поверхности газообразной фазы когда-то бывших жидкими воды, метана и аммиака, с примесями растворённых в этом газе паров иных металлов, и к этому излучению лишь добавляется излучение вышележащей и частично перемешанной водородно-гелиевой смеси.

Таким образом, четвёртая особенность моей теории – образование не всей звезды сразу в окончательном виде, а сперва стадии квазизвезды – образования с маленьким каменным центром и огромной газовой атмосферой, светящего как звезда, но при этом высвечивающего не термоядерную, а гравитационную энергию. По многим параметрам эта квазизвезда будет плохо отличима от настоящей звезды-гиганта.