Логика Аристотеля. Том 5. Комментарии на «Аналитику» Аристотеля

Изложив это, он закономерно переходит к недостающей части учения, а именно – к разъяснению того, какие необходимые предпосылки лежат в основе доказательных проблем, которые мы выводим посредством силлогизма. Итак, он утверждает, что доказательные предпосылки должны быть присущи самому по себе. Доказывает он это с помощью гипотетического силлогизма такого рода:

Если доказательства исходят из необходимого, а необходимое существует только само по себе, то, следовательно, доказательства исходят из того, что присуще самому по себе.

Очевидно, что в этом силлогизме взяты две посылки:

1) что доказательство исходит из необходимого,

2) что необходимое существует только само по себе.

Из этих двух посылок вместе следует вывод, что доказательство исходит из того, что присуще самому по себе.

Нет ничего необычного в том, что в силлогизме берутся две посылки: иногда заключение (то есть следствие) не вытекает из каждой посылки в отдельности, но вытекает из обеих вместе, как было показано нами в других местах.

Итак, таков этот силлогизм. Далее он обосновывает каждую из посылок – и то, что знание исходит из необходимого, и то, что необходимое существует только само по себе.

Как он это обосновывает? Разбирая текст, мы скажем следующее.

«Итак, если доказательное знание исходит из необходимых начал…» – это первая посылка. Приняв её, он сразу же приводит её обоснование. Он говорит так:

p. 74b6 Ибо тот, кто обладает знанием, не может мыслить иначе.

Мы знаем, очевидно, не только заключение, но и каждую из посылок, через которые мы познали и заключение. Если же у нас нет знания посылок, то мы не можем иметь знания и о заключении, не обладая посылками, из которых строится доказательство. А то, что мы знаем, не может быть иным; то же, что не может быть иным, необходимо. Следовательно, доказательства строятся из необходимых посылок; значит, доказательство исходит из необходимого.

p. 74b9 А то, что принадлежит вещам самим по себе, необходимо.

Это второе из принятых положений: то, что принадлежит вещам самим по себе, необходимо. Снова утвердив это, он сразу же приводит его обоснование, говоря следующее:

– То, что содержится в сущности (например, предикаты, относящиеся к первому способу «самого по себе»),

– и то, в чьей сущности содержится само подлежащее (например, предикаты второго способа, где подлежащее входит в определение предиката),

– а также то, из противоположных чему одно необходимо принадлежит вещи (как в ранее рассмотренных модусах),

– всё это необходимо.

Ибо:

1. То, что сказывается о подлежащем как содержащееся в его сущности (первый способ), необходимо принадлежит ему – например, «живое существо» в сущности человека.

2. То, в чьем собственном определении (указывающем сущность подлежащего) содержится само подлежащее (второй способ), также необходимо – например, «число» в определении четного.

3. То, что сказывается как сущностное, необходимо принадлежит предмету, ибо определение необходимо присуще определяемому.

Таким образом, то, что принадлежит самому по себе, необходимо.

Далее он показывает, что только такое присущее является необходимым:

– Всё присущее либо относится к самому по себе (по указанным способам), либо привходяще.

– Но привходящее не необходимо.

– Следовательно, только то, что принадлежит самому по себе, необходимо.

Иначе говоря:

Если всё присущее либо есть «само по себе», либо «привходяще», а необходимое – это то, что не привходяще, то необходимое совпадает с «самым по себе».

Это можно выразить и категорическим силлогизмом:

– Всякое доказательство исходит из необходимого.

– Необходимое есть то, что принадлежит самому по себе.

– Следовательно, всякое доказательство исходит из того, что принадлежит самому по себе.

Однако если строить этот силлогизм строго по Аристотелю, он окажется несостоятельным (во второй фигуре из двух утвердительных посылок). Поэтому правильнее излагать его гипотетически, соединяя два положения и выводя из них третье.

Весь аргумент таков:

– Если доказательное знание исходит из необходимых начал,

– а необходимое – это только то, что принадлежит самому по себе,

– то ясно, что доказательный силлогизм строится из таких посылок.

Обоснование импликации («если первое, то второе») дается через различение:

– Всё присущее либо необходимо, либо привходяще.

– Но необходимое не есть привходящее.

– Значит, необходимое совпадает с «самым по себе».

Таким образом, если доказательство исходит из необходимого, а необходимое – только то, что принадлежит самому по себе, то и доказательство строится из «самого по себе».

p. 74b9 «То, что содержится в сущности» – это предикаты первого способа (например, «живое существо» для «человека»).

«То, в чьей сущности содержится само подлежащее» – это субъекты, взятые в определении своих предикатов (например, «число» в определении «четного»).

p. 74b9 «Из противоположных чему одно необходимо принадлежит»:

Как было показано во втором способе, при непосредственной противоположности одно из противоположных необходимо присуще подлежащему.

p. 74b10 «Ясно, что доказательный силлогизм был бы из таких [посылок]»:

Утвердив оба положения и обосновав их, Аристотель выводит следствие: доказательство строится из посылок, соответствующих двум первым способам «самого по себе».

p. 74b11 «Всё присущее либо так [само по себе], либо привходяще»:

Этим доказывается, что только «само по себе» является необходимым, что, как сказано, вытекает из общей импликации указанным образом.

p.74b25 Но первое в роде, относительно чего доказывается, и истинное не всякое свойственно.

Ибо истинно, что всякий равнобедренный треугольник имеет три угла, равные двум прямым, но это не свойственно знанию, потому что доказательство такого рода не исходит из того, относительно чего оно впервые доказывается.

p.74b26 То, что силлогизм должен состоять из необходимых [посылок], явствует и из следующего.

Другое доказательство того, что доказательство [состоит] из необходимого. Если, говорит он, мы считаем, что знаем тогда, когда знаем объяснение и причину, по которой заключение с необходимостью следует, и не является знающим тот, кто не знает объяснения и причины, а причина заключения – это посылки, то, конечно, необходимо, чтобы они были необходимы. Ибо если заключение необходимо, а посылки возможны, а возможное может и не быть, то ясно, что хотя заключение будет существовать с необходимостью, объяснения этого и причины не будет, раз посылки, через которые доказывается, могут и не существовать; а кто не знает объяснения, тот не знает. Следовательно, доказательство не может состоять из возможных посылок; поэтому всякое доказательство состоит из необходимого.

p.73b27 Ибо тот, кто не имеет объяснения, почему [что-то] не есть доказательство, не является знающим.

Точно добавил «будучи доказательством»: ибо об аксиомах есть знание, и мы называемся знающими их, но объяснения их мы не имеем, потому что для них нет доказательства, так как нет ничего предшествующего и более началоподобного. Мы не называемся знающими их, пока не узнаем их объяснения.

p.73b28 Итак, если А с необходимостью присуще Γ, а В – средний [термин], через который было доказано, – не с необходимостью, то [человек] не знает почему; ибо это не из-за среднего [термина].

То, что А с необходимостью присуще всякому Γ, взято как заключение, поскольку оно положено как необходимое, а В – средний термин, порождающий посылки, через который доказывается заключение. Если кто-то, например, считает, что человек по необходимости есть животное, а причиной этого полагает, что человек ходит или философствует, и строит силлогизм так: «Человек философствует, философствующее есть животное, следовательно, человек есть животное», – то, поскольку он взял средний термин как возможный, а возможное может и не существовать, то если предположить, что его нет, он будет знать, что человек по необходимости есть животное, но не будет знать объяснения, почему он есть животное, ибо средний термин устранен. А кто не знает объяснения, почему нечто есть, тот не знает этого; следовательно, один и тот же человек одно и то же и знает, и не знает: знает – по предположению, не знает – потому что взял посылки как возможные.

p.74b32 Далее, если кто-то не знает теперь, имея объяснение и сохраняя его, при сохранении вещи и так далее.

Еще одно доказательство в подтверждение того же. То, что он говорит в возможности, вот что: назвав три [вещи] последовательно – познающий, знание и познаваемое, – он говорит, что получается, что тот, кто прежде был знающим, впоследствии перестает быть знающим, если уничтожается одна из этих трех. Ибо если сохраняется знание и познающий, но уничтожается вещь, то выходит, что прежний знающий больше не знает; или если уничтожается он сам, а вещь сохраняется; или если он не уничтожен, но наступило забвение. Если же кто-то, говорит он, утверждает, что доказательство состоит из возможного, то, поскольку доказательство не может быть иным, а возможное может и не быть, то, предположив, что возможного нет, получится, что прежде знающий – не будучи уничтоженным, не забыв и не потеряв вещь – перестает быть знающим, что смехотворно, как уже сказано. Например, если кто-то строит силлогизм так: «Человек занимается геометрией, занимающийся геометрией есть животное, следовательно, человек по необходимости есть животное», – и если строящий такой силлогизм считает, что имеет доказательство, потому что человек не может быть иным, но необходимо есть животное, и полагает, что имеет это знание через средний термин «занимается геометрией», то, поскольку «заниматься геометрией» мы предположили возможным, а возможное может и не быть, то при устранении «заниматься геометрией» (ибо возможно, что «если не необходимо, чтобы нечто было, но положено, то ничего невозможного не следует») – если, значит, устранить «заниматься геометрией», то получится, что при сохранении вещи (я говорю – того, что человек есть животное) и познающего (я говорю – знающего) и при отсутствии забвения, что человек есть животное, он больше не знает доказательно, что человек есть животное, ибо причина устранена. Следовательно, говорит он, если он теперь не знает доказательно, что человек есть животное, по устранении причины (поскольку причина вещи возможна), то и прежде не знал, если знать – это значит знать причину и что она не может быть иной.

p.74b36 Если же [предмет знания] не уничтожен, но может быть уничтожен, то возникающее следствие было бы возможным и допускаемым. Однако невозможно, чтобы знающий таким образом действительно знал.

Поскольку, предположив возможность изменения, он показал абсурдность [вывода], кто-то мог бы сказать: «Но даже если доказательство исходит из возможного, пусть будет предположено, что возможность сохраняется и не устранена». В ответ на это он говорит, что даже если сейчас [возможность] еще не устранена, она все же может быть устранена в силу самой природы возможного. Поэтому даже если этот абсурд, о котором мы говорили (а именно, что знающий, оставаясь самим собой, и предмет знания, оставаясь неизменным, и при отсутствии забвения, больше не является знающим из-за того, что возможность больше не сохраняется), еще не произошел сейчас, тем не менее это может случиться впоследствии, даже если мы предположим, что возможность пока не устранена.

Следовательно, если при устранении возможности возникает абсурд (а именно, что [человек] не знает, хотя и предмет знания, и знающий, и знание сохраняются), то и до уничтожения возможности он не знал. Ибо невозможно перейти от знания к незнанию без уничтожения одного из трех: либо знающего, либо предмета знания, либо самого знания.

Более того, если мы говорим, что знаем только тогда, когда знаем сам предмет, его причину и что он не может быть иным, а причинами являются посылки вывода, то сами посылки не могут быть иными. То, что не может быть иным, необходимо существует именно так. Следовательно, посылки умозаключения должны быть необходимыми, как было доказано ранее.

Если же [предмет знания] не уничтожен, но может быть уничтожен, то возникающее следствие было бы возможным. Под «возникающим следствием» он понимает абсурд, следующий из указанных предположений, а именно: что кто-то сначала знает что-то, а затем перестает знать, хотя ни знающий, ни предмет знания, ни само знание не уничтожены. Если это невозможно, то невозможно и знание, если наука строится из возможных посылок, ибо именно из этого следует абсурд.

p.75a1 Таким образом, когда вывод необходимо следует, ничто не мешает тому, чтобы средний термин, через который он доказывается, не был необходимым.

Поскольку неочевидно, что доказательство должно состоять из необходимых посылок (чтобы кто-то не подумал, что [Аристотель] излишне акцентировал это, говоря, что в этом нет никаких сомнений, если требуется, чтобы аподиктический вывод с необходимостью следовал из необходимых посылок – ибо как может необходимый вывод состоять из ненеобходимых посылок?), то сейчас он хочет показать, что сказал это не напрасно.

Ведь то, что аподиктический вывод необходим, признал бы любой. Но то, что необходимое не всегда следует из необходимых посылок, не так легко понять. Ибо можно вывести необходимое заключение и не из необходимых [посылок]. Подобно тому, как из ложных посылок может получиться истинный вывод, так и из ненеобходимых – необходимый.

Например, если мы скажем:

1. «Сегодня идет дождь»,

2. «Когда идет дождь, небо движется»,

3. «Сегодня идет дождь – следовательно, небо движется»,

то мы получим необходимое заключение (ибо небо не может не двигаться), хотя посылки при этом лишь возможны.

Таким образом, как мы показали, из возможных посылок можно вывести необходимое заключение, подобно тому как из ложных – истинное. Однако из необходимых посылок невозможно получить ненеобходимый вывод.

С возможным дело обстоит противоположно необходимому: хотя из возможных посылок может следовать необходимое заключение (как мы только что сказали), если сам вывод возможен, то посылки не могут быть необходимыми.

Следовательно, если даже из возможного можно вывести нечто необходимое, то мы справедливо показали, что аподиктический вывод обязательно должен строиться из необходимых посылок. Поэтому [Аристотель] заранее указал на то, что относится к самому по себе, что и должно быть единственным предметом рассмотрения в доказательных посылках.

Очевидно, что когда мы говорим, что из ложного выводится истинное или из ненеобходимого – необходимое, то вывод получается не в силу природы посылок, а в силу такого соотношения крайних терминов между собой.

Например, в приведенном силлогизме: не потому, что идет дождь, движется небо, а потому, что движение неба случайно совпадает с дождем (поскольку небо всегда движется, а дождь идет иногда), поэтому и получился такой вывод.

Аналогично, если мы скажем:

1. «Человек – это камень»,

2. «Камень – это сущность»,

3. «Следовательно, человек – это сущность»,

то вывод о том, что человек – сущность, сделан не потому, что он камень, а в силу природы крайних терминов.

Однако если посылки необходимы, то и вывод обязательно будет необходимым не по какой-то иной причине, а именно в силу посылок. Например, если человек по необходимости есть живое существо, а живое существо по необходимости есть сущность, то, несомненно, и человек есть сущность.

Если же кто-то спросит, как сам Аристотель, определяя силлогизм, говорит, что это «речь, в которой при определенных предположениях нечто иное с необходимостью следует из положенного», как будто всякий вывод необходимо следует, тогда как здесь утверждается, что бывают и возможные выводы, – то пусть вопрошающий знает, что «с необходимостью следовать» и «быть необходимым» – не одно и то же.

Необходимое – это то, что по своей природе всегда одинаково, а возможное – то, что может быть иным.

«С необходимостью следовать» означает, что при некотором предположении нечто необходимо следует, например, что находящийся в воде мокнет. Ибо «мокнуть» – не необходимо (так как если кто-то в воде, то он обязательно мокнет, но если в лодке – то не обязательно).

Понятие «с необходимостью следовать» шире, чем «быть необходимым». Ибо если что-то необходимо, то оно обязательно следует из чего-то (если только это не единичное). Например, «жить» необходимо, но при предположении «человек» оно с необходимостью следует.

Я сказал «если только это не единичное», потому что Сократ – необходимая вещь (поскольку он всегда остается тем же самым как человек, но не как ворона или иное случайное свойство), однако он не следует с необходимостью из чего-то, ибо нет ничего, из чего Сократ следовал бы.

Поэтому мы правильно сказали, что если что-то необходимо (если только оно не единичное), то оно обязательно следует из чего-то. Однако обратное неверно: если что-то следует с необходимостью, это не значит, что оно необходимо. Например, «двигать челюстями» с необходимостью следует из «есть», но само по себе «двигать челюстями» не необходимо.

Таким образом, всякий вывод следует с необходимостью, потому что при данных посылках он обязательно вытекает из них. Однако не всякий вывод является необходимым.

p.75a8 Когда же заключение не необходимо, то и средний термин не может быть необходимым.

Ведь если заключение возможно, мы не говорим тогда, что посылки, его обосновывающие, необходимы, поскольку было показано, что из необходимых [посылок] заключение следует с необходимостью. Но это [заключение] будет существовать по необходимости из-за того, что посылки имеют возможный характер – ибо это было предположено.

p.75a14 Или же [слушатель] не поймет ни почему, ни что это необходимо, а либо подумает, не зная (если предположит не-необходимое как необходимое), либо даже не подумает.

То, что он говорит, таково: если доказуемое заключение необходимо, даже если посылки не необходимы, а возможны, то:

1) если [слушатель] не знает, что посылки возможны, он подумает, будто знает, не зная;

2) если же знает, что они возможны, то даже не подумает, будто доказано через средний термин, который может быть иным.

А слова «ни почему, ни что» означают, что не будет доказано ни почему, ни что. Ведь, как он скажет далее, одни силлогизмы доказывают что, а другие – почему; и среди доказывающих что одни строятся из непосредственных посылок, другие – из опосредованных (так же и для почему).

Например, если я скажу:

«Луна не отбрасывает тени; не отбрасывающая тени затмевается; значит, Луна затмевается» —

я доказываю что она затмевается, но из не-непосредственных посылок. Ведь утверждение «поскольку она не отбрасывает тени, поэтому и затмевается» недостаточно для доказательства затмения: что, если она в соединении [с Солнцем] или под Землей, и из-за того, что не освещает окружающее пространство, не отбрасывает тени?

Поэтому здесь нужен средний термин, доказывающий затмение Луны, например:

«Луна – в полнолунии; в полнолунии она не отбрасывает тени; не отбрасывающая тени в полнолунии затмевается; значит, Луна затмевается».

Здесь силлогизм уже непосредственный, не требующий другого среднего термина, ибо затмение доказано через указанные термины.

Аналогично для почему: опосредованный силлогизм был бы таким:

«Луна находится в диаметральной оппозиции к Солнцу; находящаяся в диаметральной оппозиции затмевается; значит, Луна затмевается».

Здесь мы указали причину затмения, но не непосредственно: что, если кто-то спросит: «Откуда известно, что диаметральное положение – причина затмения?» Ведь и это не главная причина затмения.

Нужен другой средний термин, указывающий, что Луна заслоняется Землей, чтобы получился такой силлогизм:

«Луна в диаметральной оппозиции заслоняется Землей; заслоняемая – затмевается; значит, Луна затмевается».

Это уже непосредственный силлогизм, содержащий главную причину затмения.

Вообще, когда мы берем в силлогизме ближайший средний термин, связывающий крайние термины, и нет другого, более причинного, мы называем такой силлогизм непосредственным.

Это мы изучим точнее впоследствии, когда сам [Аристотель] будет учить об этом. Сейчас же мы упомянули это для разъяснения поставленных вопросов, изложенных таким образом.

p. 75a16 Подобным образом, независимо от того, познаётся ли что через посредствующие [термины] или почему через непосредственные.

То, что он говорит, имеет следующий смысл: ни тот, кто строит силлогизм, доказывающий что, ни тот, кто доказывает почему, не будет обладать знанием, если средний термин, через который осуществляется доказательство, является случайным. Ибо либо он, не зная [этого], будет считать, что обладает знанием, не осознавая, что средний термин случаен, либо, зная, что он случаен, не будет даже думать, что знает. И в последующем, как я уже сказал, он утверждает, что опосредованное и непосредственное относится как к что, так и к почему. Здесь же он различает: непосредственное относит к тому, кто доказывает почему, а опосредованное – к тому, кто доказывает что. Однако высказывание неясно из-за того, что предлог «через» (διὰ) иногда принимается в полной форме, а иногда – с опущением альфы (ἀ). Когда он говорит: «подобным образом, независимо от того, познаётся ли что через посредствующие», предлог «διὰ» употреблён в полной форме, поэтому следует делать различение с добавлением альфы, то есть «διὰ ἐμμέσων» (через посредствующие). Когда же он говорит: «или почему через непосредственные», следует добавлять апостроф к альфе, поскольку предлог «διὰ» подразумевается с опущением альфы, а альфа понимается как отрицательная частица в сочетании со «μέσων», то есть «ἀμέσων» (непосредственных), поскольку посылки, доказывающие почему, являются непосредственными.

p. 75a18 Что же касается привходящих [свойств], которые не принадлежат сами по себе – в том смысле, в каком были определены свойства сами по себе, – то для них не существует доказательного знания.

Он показывает, что доказательство необходимо и строится из необходимых посылок и [свойств], присущих самим по себе, поскольку второй вид самих по себе относился к неотделимым привходящим свойствам, – [это он говорит] для того, чтобы никто не подумал, будто из этого следует, что существует доказательство для всех неотделимых привходящих свойств вообще. Именно это он уточняет здесь, [говоря], что не для всех без исключения неотделимых привходящих свойств существует доказательство, даже если они всегда присущи субъекту, но только для тех, которые принадлежат сами по себе подлежащим сущностям. А это – свойства, определённые и присущие в соответствии с некоторой природой. Другие же привходящие свойства, даже если они неотделимы и всегда присущи подлежащему, поскольку не принадлежат вещам сами по себе (ведь в мысли можно отделить черноту от эфиопа и ворона без какого-либо ущерба для их природы), не могут быть доказаны. И кроме того, даже если чернота неотделимо присуща эфиопу и ворону, всё же по природе она может появляться и исчезать. Поэтому, поскольку их природа случайна и не принадлежит вещам сами по себе, для таких [свойств] нет доказательства, ибо невозможно показать с необходимостью, что предикат принадлежит субъекту.

«Что же касается привходящих [свойств], которые не принадлежат сами по себе – в том смысле, в каком были определены свойства сами по себе», то есть тех привходящих свойств, которые не являются сами по себе и не обладают такой природой, какую мы определили для привходящих свойств самих по себе, – для них, говорит он, не существует доказательства.

p. 75a22 И всё же кто-то, пожалуй, мог бы усомниться, зачем нужно задавать эти вопросы о данных вещах, если заключение не необходимо.

Поскольку он сказал, что [доказательство] не относится к случайным свойствам (что то же самое, что сказать – к природе возможного), то есть к доказательству, он выражает сомнение в этом и говорит: если нельзя построить доказательство о случайных свойствах, потому что они могут быть и иными, а если нечто может быть иным, то заключение не следует с необходимостью, – то зачем вообще мы выдвигаем посылку, основанную на случайных свойствах, строим силлогизм и утверждаем, что в таких посылках заключения следуют, хотя показали, что заключения не следуют из них с необходимостью? Разрешая это затруднение, он говорит, что необходимость двояка: одна – по самой природе вещей, другая – по последовательности. Ибо если даны посылки, какими бы они ни были, заключение последует с необходимостью, даже если оно не необходимо само по себе. Именно так он определял силлогизм, говоря, что это «речь, в которой при установленных посылках из них самих с необходимостью следует заключение» – не из-за их природы. Таким образом, необходимость по последовательности должна присутствовать в любом силлогизме; необходимость же по природе, обусловленная и последовательностью, и лежащей в основе материей, – в доказательствах. В прочих силлогизмах, задавая собеседнику посылки и получив его согласие с ними, мы с необходимостью выводим заключение в соответствии с данными им посылками. В доказательствах же нельзя просто спрашивать или принимать то, что кажется верным собеседнику, но следует брать посылки из самой природы вещей.