Генезис. Небо и Земля. Том 1. История

§173. Максимилиан Франц Джозеф Корнелиус Вольф (1891) впервые использовал для поиска астероидов метод астрофотографии, при котором на снимках с большим периодом экспозиции астероиды оставляли короткие линии, что значительно увеличило продуктивность исследований и окончательно определило наличие пояса астероидов. [355]

§174. Электронная теория Хендрика Антуана Лоренца (1892) дополняет максвелловскую теорию электромагнитного поля представлением о дискретных электрических зарядах как основе строения вещества, была выдвинута для объяснения отрицательного результата опыта Майкельсона—Морли, и для спасения гипотезы неподвижного эфира допущено существование электронов в дополнение к эфиру. [356] Лоренц исследовал связь параметров двух электромагнитных процессов, один из которых неподвижен относительно эфира, а другой движется, и потом получил выражение для зависимости массы от скорости в случае электрона. Справедливость этой релятивистской формулы была подтверждена опытами Альфреда Бухерера (1908). [357] Лоренцом установлено, что взаимодействие поля с движущимися зарядами является источником электрических, магнитных и оптических свойств тел. В металлах движение частиц порождает электрический ток, тогда как в диэлектриках смещение частиц из положения равновесия вызывает электрическую поляризацию, обуславливающую величину диэлектрической постоянной вещества. Лоренц предложил модификацию модели Френеля, в которой эфир полностью неподвижен. Ему удалось вывести коэффициент волочения Френеля как результат взаимодействия движущейся воды с нерасщепленным эфиром. Он также обнаружил, что переход от одной системы отсчета к другой можно упростить, используя вспомогательную переменную времени, которую он назвал локальным временем. Однако теория Лоренца имела ту же фундаментальную проблему, что и теория Френеля: стационарный эфир противоречил эксперименту Майкельсона—Морли. Поэтому Лоренц предположил, что движущиеся тела сжимаются в направлении движения. К подобному выводу ранее пришел Джордж Фрэнсис Фицджеральд (1889) и предположение получило название гипотеза Фицджеральда-Лоренца. Эта гипотеза о сокращении материальных тел в направлении движения в неподвижном и неувлекаемом эфире обоснована тем, что движущиеся тела испытывают в направлении своего движения сокращение вполне определенной величины, которое тем сильнее, чем больше скорость тела. Сокращение максимально, когда скорость тела достигает скорости света в пустоте; в этом предельном случае длина тела в направлении движения стала бы равной нулю. Уравнения, которые Лоренц использовал для описания этих эффектов, теперь называются преобразованиями Лоренца в его честь и идентичны по форме уравнениям, которые Эйнштейн позже вывел из первых принципов114. В 1895 году Лоренц более широко объяснил коэффициент Френеля, основанный на концепции местного времени, и им были выведены линейные (или аффинные115) преобразования векторного (соответственно, аффинного) псевдоевклидова пространства116, сохраняющие длины или, что эквивалентно, скалярное произведение векторов лаплас. [358]

§175. Вильгельм Вин (1893) путём применения законов термодинамики к электромагнитному излучению впервые вывел закон смещения, из которого следует, что длина волны, на которую приходится максимум энергии в спектре равновесного излучения, обратно пропорциональна абсолютной температуре излучающего тела. [359,360] Этот закон устанавливает зависимость длины волны, на которой поток излучения энергии чёрного тела достигает своего максимума, от температуры чёрного тела. [361] Закон Вина о смещении длины волны максимальной энергии при изменении температуры применим для определения звездных температур. Однако, как обратил внимание Сванте Аррениус (1914), следует учитывать, что свет звезды, который мы видим, ослаблен поглощением в ее внешней атмосфере. [362]

§176. В 1895 году Джеймс Эдуард Килер и Аристарх Аполлонович Белопольский независимо друг от друга измерили доплеровский сдвиг разных частей колец Сатурна и обнаружили, что внутренние части движутся быстрее, чем внешние, что подтвердило вывод Максвелла, что кольца состоят из множества малых тел, подчиняющихся законам Кеплера. [363,364] По утверждениям исследователей работа Максвелла по устойчивости колец Сатурна считается «первой работой по теории коллективных процессов, выполненной на современном уровне». [365]

§177. Эрнст Мах (1896) постулировал, что инертные свойства тела зависят от массы и расположения других тел. [366] Следуя принципу наблюдаемости, Мах подверг критике понятие абсолютного пространства Ньютона, ускорением относительно которого Ньютон объяснял возникновение сил инерции. По Маху, источником инерции является ускорение не относительно абсолютного пространства, а относительно системы отсчета, связанной с удаленными звездами, масса которых является источником инерции. Отсюда вытекает что влияние всей массы во Вселенной определяет естественное движение. Впоследствии данное утверждение стало называться принципом Маха117.

§178. Питер Зееман (1896) выявил эффект, который обусловлен тем, что в присутствии магнитного поля электрон, обладающий магнитным моментом, приобретает дополнительную энергию. [367] Приобретённая энергия приводит к снятию вырождения атомных состояний по магнитному квантовому числу и расщеплению атомных спектральных линий. Предположение, что спектральные линии могут расщепляться в магнитном поле, было впервые высказано Майклом Фарадеем, который не смог наблюдать эффект из-за отсутствия источника достаточно сильного поля. Эффект был впервые обнаружен Зееманом для узкой зелёно-голубой линии кадмия. В своём опыте Зееман применял магнитные поля и наблюдал расщепление линии на триплет. Зееман сослался на Фарадея как на автора идеи. Об этих опытах узнал Хендрик Лоренц, который уже на следующий день встретился с Зееманом и привёл ему своё объяснение, основанное на разработанной им же классической электронной теории. Вскоре, однако, обнаружилось, что спектральные линии большинства других веществ расщепляются в магнитном поле более сложным образом. Объяснить этот эффект удалось только в рамках квантовой физики с развитием представлений о спине118. За открытие и объяснение эффекта Зееман и Лоренц были награждены Нобелевской премией по физике 1902 года с обоснованием за исследования влияния магнетизма на явления излучения.

§179. Антония Каэтана де Пайва Перейра Мори (1897), работая в Гарвардской обсерватории над звездным каталогом Генри Дрейпера, наблюдала звездные спектры и опубликовала важный каталог классификаций, включив деление звёзд по ширине их спектральных линий. [368] В рамках этой работы она заметила периодическое удвоение некоторых линий в спектре звезды Мицар119, что привело к публикации первого спектроскопического описания бинарной орбиты.

§180. Джозеф Лармор (1897, 1900) разработал модель, в которой все силы считаются электромагнитного происхождения, и сокращение длины оказалось прямым следствием этой модели. [369] Это преобразование было завершено Лоренцем (1899, 1904), который нашел релятивистские120 преобразования пространственных координат и времени, оставляющие неизменными электромагнитные явления при равномерном движении систем отсчета. [370] Анри Пуанкаре (1905) показал, что электромагнитные силы сами по себе не могут объяснить устойчивость электрона. [371] Поэтому ему пришлось ввести еще одну специальную гипотезу: неэлектрические силы связи (напряжения Пуанкаре), которые обеспечивают стабильность электрона, дают динамическое объяснение сокращению длины и, таким образом, скрывают движение неподвижного эфира. Альберт Эйнштейн (1905) вывел уравнения из нескольких основных предположений и показал связь между преобразованием и фундаментальными изменениями в концепциях пространства и времени. [372] Эйнштейн полностью удалил специальный характер из гипотезы сжатия, продемонстрировав, что это сжатие не требует движения через предполагаемый эфир, но может быть объяснено с помощью специальной теории относительности, которая изменила наши представления о пространстве, времени и одновременности. Точка зрения Эйнштейна была дополнительно развита Германом Минковским, который продемонстрировал геометрическую интерпретацию всех релятивистских эффектов, представив свою концепцию четырехмерного пространства-времени.

§181. В 1898 году Жак Адамар опубликовал влиятельное исследование хаотического движения свободной частицы, скользящей без трения по поверхности постоянной отрицательной кривизны, названное «бильярдом Адамара». [373] Адамар смог показать, что все траектории неустойчивы, поскольку все траектории частиц экспоненциально расходятся друг от друга с положительным показателем Ляпунова. Это показатель введен русским математиком Александром Михайловичем Ляпуновым (1892), который в своей докторской диссертации заложил основы теории устойчивости равновесия и движения механических систем с конечным числом параметров. [374] В работе Ляпунова впервые было введено понятие устойчивости, изложены первый и второй методы Ляпунова для исследования устойчивости.

§182. Иван Ярковский (1900) заметил эффект, в соответствии с которым тепловое излучение поверхности астероида, выделяемое им с ночной стороны, создаёт слабый реактивный импульс за счёт теплового излучения от нагревшейся днём и остывающей ночью поверхности астероида, что может привести к дополнительному ускорению астероида. [375] Данный эффект Ярковского объясняет, почему число достигших Земли астероидов больше, чем следовало из прежних расчётов. Советский астрофизик Владимир Вячеславович Радзиевский (1954), уточнил, что интенсивность теплового излучения зависит от альбедо121 поверхности астероида. [376] Американские учёные Стивен Пэддэк (1965) и Джон О’Киф (1975) показали, что ещё большее влияние на изменение угловой скорости оказывает форма астероида. [377,378] Дэвид Рубинкэм в 2000 году назвал это явление эффектом Ярковского – О’Кифа – Радзиевского – Пэддэка (ЯОРП-эффект или YORP-эффект), определив, что именно YORP-эффект является причиной наблюдаемого избытка быстровращающихся объектов среди небольших асимметричных астероидов, приводящего к их разрыву центробежными силами. [379] В трактовке современной квантовой физики каждый фотон, испускаемый нагретой поверхностью астероида, придаёт ему импульс, равный отношению энергии фотона к скорости света. Эта гипотеза впервые подтверждена на примере астероида (6489) Голевка путём наблюдения за изменением его орбиты в течение более чем 10 лет122.

§183. Грегорио Риччи-Курбастро (1900) ввел в способ измерения кривизны многообразия тензор123 степени отличия геометрии многообразия от геометрии плоского евклидова пространства. [380] Тензор Риччи, точно так же как метрический тензор, является симметричной билинейной формой на касательном пространстве риманова многообразия и измеряет деформацию объёма, то есть степень отличия n-мерных областей n-мерного многообразия от аналогичных областей евклидова пространства. Тензор кривизны Риччи в общей теории относительности служит ключевым компонентом уравнений Эйнштейна. Кривизна Риччи также появляется в уравнении потока Риччи, в котором зависящая от времени метрика деформируется пропорционально кривизне Риччи со знаком минус. Появление тензорного исчисления в динамике восходит к Жозефу Луи Лагранжу (1788), развившему общую обработку динамической системы, Карлу Фредерику Гауссу (1827)124, предложившему неизменность меры кривизны, и Георгу Фридерику Бернарду Риману125 (1854), который первым предложил геометрию с произвольным количеством измерений. [381] Риччи-Курбастро также был под влиянием работ Рудольфа Отто Сигизмунда Липшица126 (1864) о формализации отображения вещественных функций и Элвина Бруно Кристоффеля127 (1869) об эквивалентности дифференциальных форм. [382] Свою работу по исчислению тензоров Риччи-Курбастро написал со своим бывшим учеником Туллио Леви-Чивита, подписав его как Грегорио Риччи.

§184. Джон Уильям Стретт (Третий барон Рэлей) (1900) вывел эмпирическую закономерность, предсказавшую выход энергии, которая расходится к бесконечности, как длина волны приближается к нулю (как частота стремится к бесконечности). [383] Более полный вывод, который включал константу пропорциональности, был представлен английским астрофизиком Джеймсом Хоупвудом Джинсом в 1905 году, независимо установившим закон распределения энергии в длинноволновой части спектра излучения абсолютно чёрного тела (закон излучения Рэлея – Джинса), который связывает плотность энергии излучения абсолютно чёрного тела с температурой источника эмиссии). [384] Измерения спектрального излучения реальных черных тел показали, что излучение согласуется с этим законом на больших длинах волн (низкие частоты), но сильно расходится на коротких длинах волн (высокие частоты); достигая максимума, затем падает с частотой, поэтому общая излучаемая энергия конечна. Это несоответствие между наблюдениями и предсказаниями классической физики обычно называют «ультрафиолетовой катастрофой»128.

§185. Для разрешения проблемы «ультрафиолетовой катастрофы» и соответствующего согласования теории с экспериментом Макс Карл Эрнст Людвиг Планк (1900) предположил, что излучение света веществом происходит дискретно (неделимыми порциями), и энергия излучаемой порции зависит от частоты света. [385] Формула Планка получена после того, как стало ясно, что формула Рэлея, которая следует из классической теории электромагнитного поля, удовлетворительно описывает излучение только в области длинных волн. С убыванием длин волн формула Рэлея сильно расходится с эмпирическими данными; более того, в пределе она даёт расхождение: бесконечную энергию излучения (ультрафиолетовая катастрофа). В связи с этим Планк сделал предположение, противоречащее классической физике, что электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций (квантов) энергии, величина которых связана с частотой излучения Планк ввел коэффициент пропорциональности, впоследствии названный постоянной Планка129. Это предположение позволило теоретически объяснить наблюдаемый спектр излучения130. Правильность формулы Планка подтверждается не только непосредственной эмпирической проверкой, но и следствиями из данной формулы; в частности, из неё следует эмпирически подтверждённый закон Стефана – Больцмана. Кроме того, из неё выводятся также и приблизительные формулы, полученные до формулы Планка: формула Вина и формула Рэлея – Джинса.

§186. Современный вид формулам преобразования Лоренца придали Анри Пуанкаре (1900), а также независимо Альберт Эйнштейн (1905). [386] Пуанкаре первым установил и детально изучил одно из самых важных свойств преобразований Лоренца – их групповую структуру. Он ввёл понятия «преобразования Лоренца» и «группа Лоренца» и показал, исходя из эфирной модели, невозможность обнаружить движение относительно абсолютной системы отсчета, модифицировав таким образом принцип относительности Галилея131. Эйнштейн в своей специальной теории относительности (1905) распространил преобразования Лоренца на все физические (не только электромагнитные) процессы и указал, что все физические законы должны быть инвариантны132 относительно этих преобразований. Геометрическую четырёхмерную модель кинематики133 теории относительности, так называемую «геометродинамику», где преобразования Лоренца играют роль вращения координат, открыл немецкий математик Герман Минковский (1907), который указал, что в модели время и пространство представляют собой не различные сущности134, а взаимосвязанные измерения единого пространства-времени и тем самым все релятивистские эффекты получили наглядное геометрическое истолкование. [387,388,389] В 1910 году Владимир Сергеевич Игнатовский первым попытался получить преобразование Лоренца на основе теории групп и без использования постулата о постоянстве скорости света. [390,391]

§187. Лорд Кельвин (1901) выдвинул гипотезу о том, что атом, движущийся со скоростью, большей скорости света, должен излучать электромагнитные волны, руководствуясь аналогией с результатами исследований Эрнста Маха, который установил, что тело, движущееся со скоростью, большей скорости звука, должно излучать звуковые135 волны. [392] Эта идея Уильяма Томсона перекликается с аналогией Оливера Хевисайда (1888) и Арнольда Зоммерфельда (1904), которые независимо от Кельвина пришли к мысли о способности тела, движущегося со сверхсветовой скоростью, излучать световые колебания, по аналогии с эффектом Маха.

§188. Йоханнес Штарк (1902) открыл похожий на зеемановский эффект, который наблюдается, когда в звезде кратковременно возникает сильное электрическое поле. [393] Он обнаружил эффект Доплера в канальных лучах, дал объяснение явлению расщепления спектральных линий в электрическом поле, за что в 1919 году стал лауреатом Нобелевской премии по физике. До присуждения премии им также были исследованы рентгеновское излучение и вторичные электроны, возникающие при торможении катодных лучей. [394]

§189. В 1902—1903 годах Макс Абрахам развивая теорию гравитации и электродинамики, сформулировал первую гипотезу о структуре электрона, согласно которой его можно представить как твёрдый шарик с равномерно распределённым зарядом. [395] Он придал завершённую форму классической электродинамике Максвелла, используемую по сей день, а также ввёл в теоретической физике понятие электронного импульса, предложил формулу зависимости электромагнитной массы электрона от скорости. В 1912 году Абрахам предложил теорию гравитации, обобщающую ньютоновскую, но не учитывающую принцип эквивалентности Эйнштейна. [396] Его гипотеза о силовом действии света, проходящего через прозрачную среду, была отвергнута в пользу гипотезы Минковского.

§190. Альфред Генрих Бухерер (1903), подобно Анри Пуанкаре, верил в принцип относительности, то есть, все описания электродинамических эффектов должен содержать только относительные движения самих тел, а не эфира. [397] Но он пошел дальше Пуанкаре и, вслед за Альбертом Эйнштейном, отрицал физическое существование эфира. Однако, он не связывал отказ от эфира с относительностью пространства и времени. На основе этих идей в 1906 году Бухерер разработал теорию, в которой предположил, что геометрия физического пространства отличается от евклидовой, хотя сформулировал эту гипотезу довольно расплывчато. Впоследствии в 1908 году Вальтер Ритц показал, что теория Бухерера приводит к неверным выводам в электродинамике.

§191. Британский физик Джон Генри Пойнтинг (1903) в рамках эфирной теории электромагнетизма описал физический процесс, в результате которого в Солнечной системе пылевые частицы медленно падают по спирали в сторону Солнца. [398] Правильное объяснение эффекта с точки зрения общей теории относительности дал Говард Перси Робертсон в 1937 году. [399] Эффект Пойнтинга – Робертсона связан с тем, что солнечные фотоны до их поглощения телом движутся радиально, обладая нулевым моментом количества движения относительно Солнца. Тело же переизлучает солнечную радиацию изотропно в системе координат, движущейся с ним, так что средний удельный момент количества движения излучаемых фотонов равен удельному моменту количества движения тела. Происходит частичная передача момента количества движения тела переизлучаемым фотонам и тело по спирали приближается к Солнцу136. Советский астроном Владимир Вячеславович Радзиевский (1950) выявил существование планетоцентрического эффекта Пойнтинга – Робертсона, то есть сокращения орбиты тела, движущегося вокруг планеты, опять-таки вследствие переизлучения солнечной радиации. [400]

§192. В 1904 году Альфред Генрих Бухерер разработал оригинальную теорию электронов, в котором электроны сжимаются в направлении движения и расширяются в перпендикулярном направлении. [401] Независимо от него очень похожую модель разработал в 1905 году Поль Ланжевен. [402] Модель Бухерера – Ланжевена была альтернативой выдвинутым электронным моделям Лоренца (1899), Пуанкаре (1905, 1906) и Эйнштейна (1905), в которых электроны подвергаются сокращению длины без расширения в других направлениях; и модели Макса Абрахама, в которой размеры электрона неизменны, а принцип относительности не выполняется. Все три модели предсказывали рост массы электрона, когда его скорость приближается к скорости света. Модель Бухерера-Ланжевена подверглась критике и была быстро отвергнута, так что экспериментаторы сосредоточились на выборе между теориями Абрахама и Лоренца-Эйнштейна. Вальтер Кауфман в своих опытах (1901—1905) полагал, что его эксперименты подтвердили модель Абрахама. Но в 1908 году Бухерер провёл свои опыты, и результаты, наоборот, подтвердили модель Лоренца-Эйнштейна и принцип относительности, и Бухерер признал принцип относительности Эйнштейна. [403] После некоторой полемики результаты Бухерера стали общепризнанными, и это сыграло значительную роль в принятии научным сообществом теории относительности. Позже Бухерер (1923, 1924) в некоторых публикациях критиковал общую теорию относительности Эйнштейна. Но впоследствии он снял свои возражения, признав, что неверно истолковал принцип эквивалентности Эйнштейна. [404]

§193. Голландский астроном Якобус Корнелиус Каптейн (1904) обратил внимание на отмеченную особенность движения звезд ярче 56 m. Анализируя изменения параллаксов для достаточно представительной выборки звезд из каталога Брадлея – Ауверса, он пришел к выводу, что близкие к Солнцу яркие звезды преимущественно движутся в двух разных направлениях, пересекающих небесную сферу в двух парах точек, которые он назвал «видимыми вертексами» двух звёздных потоков. [405] Каптейн обнаружил, что это явление имеет не случайный характер, как считалось в то время; в звёздах можно выделить два потока, движущиеся в почти противоположных направлениях. Если бы тенденции к образованию потоков носили беспорядочный характер, то не было бы никаких закономерностей в распределении соответствующих стрелок на всей сфере. В экваториальной системе координат вертексы характеризовались следующими значениями прямого восхождения и склонения: вертекс I: восхождение 85° и склонение 11°; вертекс II: восхождение 260° и склонение 48°. Тот факт, что все местные потоки явно сходятся лишь к двум точкам, доказывает, что все звёзды на небе имеют в своём движении склонность либо к потоку I, либо к потоку II. Существование вертексов Каптейн объяснил собственным движением Солнца относительно двух взаимопроникающих и скрещивающихся под углом 100—120° звездных потоков. Иосиф Федорович Полак (1935) подтвердил реальность установленных Каптейном вертексов. [406] Вместе с тем вывод Каптейна о пересекающихся потоках звезд был отвергнут Павлом Петровичем Паренаго (1954), а для объяснения природы вертексов Кирилл Федорович Огородников (1958) использовал идею Карла Шварцшильда об эллипсоидальном распределении скоростей звезд в Галактике. [407] Шварцшильд (1907) показал, что предположение о существовании двух определённых потоков вовсе не обязательно137. Линия вертексов указывает только общее направление предпочтительного движения. В целом звёзды предпочитают движение вдоль этой линии, а не перпендикулярное к ней. Первоначально неравное количество звёзд в потоках I и II, казалось, подтверждало гипотезу Каптейна, но исследования движений телескопических звёзд показали, что это неравенство исчезает при переходе к более слабым звёздам. В настоящее время описания Шварцшильда и Каптейна считаются эквивалентными.

§194. Первое фактическое обнаружение холодной диффузной материи в межзвездном пространстве было сделано Иоганном Францем Хартманом в 1904 году с помощью линейной спектроскопии поглощения Потсдамского большого рефракторного телескопа. [408] В своем историческом исследовании спектра и орбиты дельты Ориона Хартманн наблюдал свет, исходящий от этой звезды, и понял, что часть этого света поглощается до того, как он достигает Земли. Хартманн сообщил, что «поглощение кальция из линии „к“ оказалось чрезвычайно слабым, но почти идеально резким», а также сообщил о «довольно удивительном результате, что линия кальция в 393,4 нанометра не участвует в периодических смещениях линий, вызванных орбитальным движением спектроскопической двойной звезды». Стационарная природа этой линии привела Хартмана к заключению, что газ, ответственный за поглощение, не присутствовал в атмосфере дельты Ориона, а вместо этого находился в изолированном облаке вещества, находящемся где-то на линии видимости этой звезды. Это открытие положило начало изучению межзвездной среды.

§195. Эйнштейн (1905) указал, что не только излучение, но и распространение и поглощение света дискретны138; позднее эти порции (кванты) получили название фотонов. Этот тезис позволил ему объяснить две загадки фотоэффекта: почему фототок возникал не при всякой частоте света, а только начиная с определённого порога, зависящего только от вида металла, а энергия и скорость вылетающих электронов зависели не от интенсивности света, а только от его частоты. [409] Теория фотоэффекта Эйнштейна с высокой точностью соответствовала опытным данным, что позднее подтвердили эксперименты Роберта Эндрюса Милликена (1916). [410]

§196. Джеймс Джинс (1905) установил закон распределения энергии в длинноволновой части спектра излучения абсолютно чёрного тела (закон излучения Рэлея – Джинса), который связывает плотность энергии излучения абсолютно чёрного тела с температурой источника эмиссии. [411] Закон Рэлея—Джинса является приближением спектрального излучения электромагнитного излучения как функции длины волны от черного тела при заданной температуре с помощью классических физических аргументов.