В настоящее время астрономы выделяют в спектре Солнца тысячи фраунгоферовых линий. Фраунгоферов спектр позволяет судить о химическом составе звёздных атмосфер, так как в 1859 году Кирхгоф и Бунзен доказали, что спектральные линии однозначно характеризуют химические элементы, их излучающие. Так, было показано, что в атмосфере Солнца присутствуют водород, железо, хром, кальций, натрий и др. в разных стадиях ионизации. Именно на Солнце спектроскопическими методами был открыт гелий.

Глядя сквозь кусок исландского шпата на блестевшие в лучах заходящего Солнца из окна Люксембургского дворца в Париже, Малюс заметил, что при определённом положении кристалла было видно только одно изображение.

Анизотропный – физ. имеющий неодинаковые физические свойства по отношению к каким-либо воздействиям в зависимости от направления этих воздействий в пространстве. Происходит из др.-греч. [an-] (ἀ-) «без-» + isotrope, далее из iso- + -trope; первая часть – из др.-греч. [ísos] «равный, одинаковый, подобный», далее, предположительно, из праиндоевр. *aik- «ровный»; вторая часть – из др.-греч. [trópos] «оборот, поворот; характер», далее из [trépō] «поворачивать, обращать», далее из праиндоевр. *trep- «поворачивать, отворачивать».

Корпускулярный – связанный, соотносящийся по значению с существительным корпускула. Корпускула – (от лат. corpusculum, уменьш. лат. corpus – тельце, крошечная плоть, частица) – устар. мельчайшая частица материи или эфира.

На основании его результатов значение для гравитационной силы G = 6,754⋅10—11 Н м²/кг², что хорошо совпадает с ныне принятым значением 6.67384⋅10—11 Н м²/кг².

Закон Гаусса имеет близкое математическое сходство с рядом законов в других областях физики, таких как закон Гаусса для магнетизма и закон Гаусса для гравитации. На самом деле, любой закон обратных квадратов может быть сформулирована как закон Гаусса: например, закон Гаусса, по сути аналогичен закону обратных квадратов Кулона, и закону Гаусса для силы тяжести, по существу, эквивалентный обратным квадратам закон всемирного тяготения Ньютона. Закон может быть выражен математически с использованием векторного исчисления в интегральной и дифференциальной форме; оба они эквивалентны, поскольку связаны теоремой дивергенции, также называемой теоремой Гаусса. Каждая из этих форм в свою очередь может также быть выражена двумя способами: в терминах отношения между электрическим полем Е и общим электрическим зарядом, или в терминах электрического поля смещения D и свободного электрического заряда.

Квантовый – (лат. quantum – сколько) – имеющий отношение к тому, что: 1) изменяется малыми дискретными шагами; 2) проявляется в малых, элементарных единицах; 3) скачкообразно переходит из одного состояния в другое.; физически связанный, соотносящийся по значению с существительным квант; свойственный, характерный для него. Квант (от лат. quantum, quantus – сколько; насколько большой) – физ. неделимая порция материи или наименьшее количество энергии, выделяемое или поглощаемое объектом. В значении «неделимая порция материи» слово было введено в обиход Максом Планком в 1900 году.

Предположим, такая машина для расчета будущего создана, она материальна и умеет вычислять то, что произойдёт во всей Вселенной через 2 минуты, за 1 минуту. Когда эта машина после 1 минуты работы выдаст свой первый результат и по заложенной программе сразу возьмётся за предсказание следующего будущего, она по сути уже будет знать свой собственный ответ, ведь он записан в этом первом предсказании. Значит после первой минуты она должна будет знать не просто то, что будет через 2 минуты после начала расчётов, а в том числе и то, что наступит через 3 минуты. Но тогда на основании этих данных она должна будет взяться за предсказание ещё на 1 минуту вперёд. Это так же должно быть учтено и уже содержаться в предсказании, данном ей в самом начале, после 1 минуты работы. Значит, она будет знать будущее на 4 минуты. И так далее до бесконечности по индукции. Даже если бы демон Лапласа мог существовать, он должен был бы за 1 минуту своей работы получить ответ, который содержит всю историю Вселенной до скончания веков. Если предполагать время бесконечным, то получится бесконечный массив данных. Такой результат никогда не может быть выведен или сохранён в материальном виде, в оперативной памяти гипотетической машины, поскольку её мощности предполагаются колоссальными, но не бесконечными (т.к. она материальна, т.е. ограничена). Также, если предположить, что время существования Вселенной бесконечно, то демон Лапласа должен либо не учитывать себя в предсказании будущего (а для этого он должен быть нематериальным, что уже противоречит условиям, либо существовать вне изучаемой Вселенной, как вариант), либо принципиально (даже в идеализированном гипотетическом мире) быть невозможным. Однако же если предположить, что время существования Вселенной конечно (то есть она замкнута в будущем и каким-либо образом прекратит существование в определённый момент), то демон Лапласа всё же потенциально возможен.

Когерентность (от лат. cohaerens – «находящийся в связи») – в физике скоррелированность (согласованность) нескольких колебательных или волновых процессов во времени, проявляющаяся при их сложении. Колебания когерентны, если разность их фаз постоянна во времени, и при сложении колебаний получается колебание той же частоты.

Эта закономерность, известная в настоящее время под названием «закон Дюлонга – Пти», послужила впоследствии основой метода приближённой оценки атомных масс тяжёлых элементов. Закон Дюлонга и Пти или Закон постоянства теплоёмкости – эмпирический закон, согласно которому молярная теплоёмкость твёрдых тел при комнатной температуре близка к 3R: C v = 3 R, где R – универсальная газовая постоянная (в современных единицах измерения равная примерно 25 Дж·г—1·К—1).

При этом получается, что каждый атом представляет три осциллятора с энергией E, определяемой следующей формулой: E = k T. Формула вытекает из теоремы о равнораспределении энергии по степеням свободы. Так как каждый осциллятор имеет одну степень свободы, то его средняя кинетическая энергия равна K = k T2, а так как колебания происходят гармонически, то средняя потенциальная энергия равна средней кинетической, а полная энергия – соответственно их сумме. Число осцилляторов в одном моле вещества составляет 3 N a, их суммарная энергия численно равна теплоёмкости тела – отсюда и вытекает закон Дюлонга – Пти.

Эффузия – 1. физ. процесс медленного истечения газов через маленькие (часто микроскопические) отверстия; 2. геол. излияния жидкой лавы. Происходит от лат. effusio «излияние».

Принцип Гаусса, состоит в том, что в каждый момент времени истинное движение системы, находящейся под действием активных сил и подчиненной идеальным связям, отличается от всех кинематически возможных движений, совершающихся из той же начальной конфигурации и с теми же начальными скоростями, тем свойством, что для истинного движения мера отклонения от свободного движения, то есть принуждение, есть минимум. Принцип применим к механическим системам с идеальными связями

Оператор Лапласа (лапласиан, оператор дельта) – дифференциальный оператор, действующий в линейном пространстве гладких функций и обозначаемый символом Δ. Оператор Лапласа эквивалентен последовательному взятию операций градиента и дивергенции: Δ = div f grad, таким образом значение оператора Лапласа в точке может быть истолковано как плотность источников (стоков) потенциального векторного поля grad F в этой точке. В декартовой системе координат оператор Лапласа часто обозначается следующим образом Δ = ∇ ⋅ ∇ = ∇2, то есть в виде скалярного произведения оператора набла на себя. Оператор Лапласа симметричен. Оператор набла (оператор Гамильтона, гамильтониан) – векторный дифференциальный оператор, компоненты которого являются частными производными по координатам. Обозначается символом ∇ (набла). Для трёхмерного евклидова пространства в прямоугольной декартовой системе координат оператор набла определяется с учетом единичных векторов по осям x, y, z соответственно.

Например, используется «релаксационный метод» (от лат. relaxatio тут «уменьшение») – итерационный метод решения систем линейных алгебраических уравнений. В численной линейной алгебре метод последовательной сверхрелаксации (SOR) является вариантом метода Гаусса-Зайделя для решения линейной системы уравнений, приводящей к более быстрой сходимости. Аналогичный метод может быть использован для любого медленно сходящегося итеративного процесса.

Если записать объединенный газовый закон для любой массы любого газа, то получается уравнение Клайперона-Менделеева: PV= (m/M) RT где m – масса газа; M – молекулярная масса; P – давление; V – объем; T – абсолютная температура (К); R – универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/ (моль·К) Для данной массы конкретного газа отношение m/M постоянно, поэтому из уравнения Клайперона-Менделеева получается объединенный газовый закон.

Часто – экстремального, обычно, в связи со сложившейся традицией определения знака действия, наименьшего. Экстремальные принципы транслируют на язык математики философские понятия «возможность» и «действительность» и используют описание физических процессов как через действующие, так и через целевые причины.

Не все физические системы имеют уравнения движения, которые можно получить из этого принципа, однако все фундаментальные взаимодействия ему подчиняются, в связи с чем этот принцип является одним из ключевых положений современной физики. Получаемые с его помощью уравнения движения имеют название уравнений Эйлера – Лагранжа.

Самый важный случай действия силы Кориолиса связан с суточным вращением Земли. Поскольку Земля вращается, для правильного анализа движения объектов в системах, привязанных к Земле необходимо учитывать силу Кориолиса. Сила Кориолиса, вызванная вращением Земли, может быть замечена при наблюдении за движением маятника Фуко. Сила Кориолиса ответственна также и за вращение циклонов и антициклонов. Ее необходимо учитывать при рассмотрении планетарных движений воды в океане, т.к. она является причиной возникновения гироскопических волн.

В астрономии циркумполярные созвездия – это созвездия, которое никогда не опускаются ниже горизонта, если смотреть с полюсов или же на данной широте Земли. Все остальные созвездия из-за вращения Земли и осевого наклона относительно Солнца называются сезонными или заходящими созвездиями. Звезды и созвездия, которые являются циркумполярными, зависят от широты наблюдателя. В северном полушарии некоторые звезды и созвездия всегда будут видны в северном циркумполярном небе. То же самое относится и к южному полушарию, где определенные звезды и созвездия всегда будут видны в южном циркумполярном небе. Северный полюс, в настоящее время отмеченный Полярной звездой, от которой он отделён на расстояние менее 1°, всегда имеет азимут, равный 0. Высота полюса для данной широты φ является фиксированной, и её значение определяется по следующей формуле: A =90°-φ. Аналогично в южном полушарии все объекты со склонением меньше A =-90°+φ являются незаходящими. Все звезды со склонением больше A являются циркумполярными. Они никогда не исчезают под горизонтом, так как их круговорот происходит выше горизонта и они видны в течение всей ночи. Из-за этого качества они уже в старину использовались для навигации. Если смотреть с Северного полюса, все полностью видимые созвездия к северу от небесного экватора являются циркумполярными, а также созвездия видимые к югу от небесного экватора, если смотреть с Южного полюса. На экваторе циркумполярные созвездия не видны.

Первым формально правильно расстояние до звёзд измерил Томас Хендерсон. Он наблюдал Альфу Центавра в Южном полушарии. Ему повезло, он практически случайно выбрал самую близкую звезду из тех, которые видны невооружённым глазом в Южном полушарии. Но Хендерсон считал, что ему не хватает точности наблюдений, хотя значение он получил правильное. Ошибки, по его мнению, были большими, и он результат свой сразу не опубликовал. Василий Яковлевич Струве наблюдал в Европе и выбрал яркую звезду северного неба – Вегу. Ему тоже повезло – он мог бы выбрать, например, Арктур, который гораздо дальше. Струве определил расстояние до Веги и даже опубликовал результат (который, как потом оказалось, был очень близок к истине). Однако он несколько раз его уточнял, изменял, и поэтому многие посчитали, что нельзя верить этому результату, поскольку сам автор его постоянно меняет. А Фридрих Бессель поступил по-другому. Он выбрал не яркую звезду, а ту, которая быстро двигается по небу – 61 Лебедя (само название говорит, что, наверное, она не очень яркая). Звёзды немножко двигаются относительно друг друга, и, естественно, чем ближе к нам звёзды, тем заметнее этот эффект. Точно так же, как в поезде придорожные столбы очень быстро мелькают за окном, лес лишь медленно смещается, а Солнце фактически стоит на месте. Определение параллаксов для первых десятков звёзд позволило построить трёхмерную карту солнечных окрестностей.

Кватернио́н (от лат. quaterni, по четыре) матем. система гиперкомплексных чисел, образующая векторное пространство размерностью четыре над полем вещественных чисел.

Первоначальное объяснение эффекта Фарадея дал Максвелл в своей работе «Избранные сочинения по теории электромагнитного поля», где он рассматривает вращательную природу магнетизма. Теория, считающая электрические токи линейными, а магнитные силы вращательными явлениями, согласуется в этом смысле с теориями Ампера и Вебера. Эффект Фарадея тесно связан с эффектом Зеемана, заключающимся в расщеплении уровней энергии атомов в магнитном поле. При этом переходы между расщеплёнными уровнями происходят с испусканием фотонов правой и левой поляризации, что приводит к различным показателям преломления и коэффициентам поглощения для волн различной поляризации. Строгое описание эффекта Фарадея проводится в рамках квантовой механики. Используется в лазерных гироскопах, лазерной измерительной технике, лазерных передатчиках в системах связи как элемент защитного оптического изолятора. Кроме того, эффект применяется при создании ферритовых СВЧ-устройств. В частности, эффект Фарадея лежит в основе работы циркуляторов СВЧ- и оптического диазона. Теоретически, эффект Фарадея может проявляться и в вакууме в магнитных полях порядка 1011—1012 Гс.

Первое соответствующее наблюдение удалось провести в 1868 году Уильяму Хаггинсу. Прямое подтверждение формул Доплера для световых волн было получено Германом Фогелем в 1871 году путём сравнения положений линий Фраунгофера в спектрах, полученных от противоположных краёв солнечного экватора. Относительная скорость краёв, рассчитанная по значениям измеренных Фогелем спектральных интервалов, оказалась близка к скорости, рассчитанной по смещению солнечных пятен. Эдвин Хаббл, впервые измеряя расстояния до ближайших галактик на новейшем телескопе, одновременно обнаружил в спектре их атомного излучения красное доплеровское смещение, из чего был сделан вывод, что галактики удаляются от нас. Эффект Доплера находит широкое применение и в науке, и в быту. Во всем мире он используется в полицейских радарах, позволяющих отлавливать и штрафовать нарушителей правил дорожного движения, превышающих скорость.

Голономный – (о механической связи) налагающий ограничения только на положения (или перемещения) точек и тел системы. Происходит от двух греческих слов [o¨loz] (целый, интегрируемый) и [nómos] (закон). Голономия – один из инвариантов связности в расслоении над гладким многообразием, сочетающий свойства кривизны и монодромии, и имеющий важное значение как в геометрии, так и геометризированных областях естествознания, таких как теория относительности и теория струн. Обыкновенно речь идёт о голономии связностей в векторном расслоении, хотя в равной степени имеет смысл говорить о голономии связности в главном расслоении или даже голономии связности Эресманна (Шарля) в локально тривиальном топологическом расслоении.

Одним из важных вопросов механики является задача интегрирования уравнений движения, которые составляют вариационный принцип. Разработка теории интегрирования канонических уравнений принадлежит Гамильтону, Якоби и Остроградскому. Эта теория состоит из трех основных этапов. Прежде всего необходимо было найти наиболее простую возможную форму дифференциальных уравнений движения. Такой формой оказались канонические уравнения; они получили свое название благодаря свойству инвариантности относительно некоторых преобразований координат. Термины «канонические уравнения», «канонические преобразования» были введены Якоби. Следующим этапом является установление общих законов подобных преобразований. Так была развита теория канонических преобразований и их инвариантов. Отсюда видно, что существует глубокая внутренняя связь между аналитической динамикой и общей теорией групп преобразований. Впоследствии эта связь была открыта норвежским математиком Софусом Ли (1842—1899), и вся теория приняла удивительно стройный и красивый вид: в механику вошли новые идеи, характерные для математики конца XIX в. Якоби показал, что существует такое каноническое преобразование, которое приводит исходные уравнения к новым, легко интегрируемым уравнениям. Таким образом, задача прямого интегрирования канонических уравнений заменяется другой математической задачей: найти вид соответствующего канонического преобразования. Наконец, остается задача интегрирования канонических уравнений. Оказалось, что интегрирование этих уравнений равносильно интегрированию уравнения в частных производных, так называемого уравнения Гамильтона – Якоби. В разработку всей этой теории существенный вклад внес Михаил Остроградский. В исследованиях по уравнениям динамики он дал каноническую форму уравнений динамики и установил теоремы о характеристической функции, принимая связи системы зависящими от времени. В работах этого цикла независимо от Гамильтона и Якоби он развивает также и теорию того уравнения в частных производных, которое обычно называется уравнением Гамильтона – Якоби.

Согласно господствовавшим в то время теориям, свет, проходящий через движущуюся среду, будет увлекаться средой, так что измеренная скорость света будет простой суммой его скорости через среду плюс скорость среды. Результаты Физо, по-видимому, подтверждали гипотезу частичного сопротивления эфира Френеля, что приводило в замешательство большинство физиков. Прошло более полувека, прежде чем с появлением специальной теории относительности Альберта Эйнштейна было разработано удовлетворительное объяснение такого неожиданного измерения Физо. Позднее Эйнштейн указал на важность этого эксперимента для специальной теории относительности, в которой он соответствует релятивистской формуле сложения скоростей, ограниченной малыми скоростями.

Максвелл в «Трактате об электричестве и магнетизме» указал на суть представлений Фарадея об электромагнетизме: «Фарадей своим мысленным взором видел пронизывающие всё пространство силовые линии там, где математики видели центры сил, притягивающие на расстоянии. Фарадей видел среду там, где они не видели ничего, кроме расстояния. Фарадей усматривал местонахождение явлений в тех реальных процессах, которые происходят в среде, а они довольствовались тем, что нашли его в силе действия на расстоянии, которая прикладывается к электрическим жидкостям. …Некоторые из наиболее плодотворных методов исследования, открытых математиками, могли бы быть выражены в терминах представлений, заимствованных у Фарадея, значительно лучше, чем они выражались в их оригинальной форме».

100

Оказалось, что не только ток, но и изменяющееся со временем электрическое поле (ток смещения) порождает магнитное поле. В свою очередь, в силу закона Фарадея, изменяющееся магнитное поле снова порождает электрическое. В результате, в пустом пространстве может распространяться электромагнитная волна. Из уравнений Максвелла следовало, что её скорость равна скорости света, поэтому Максвелл сделал вывод об электромагнитной природе света.

101

Звёзды в поясе нумеровались в порядке возрастания прямого восхождения начиная с 0h. Обозначения звёзд в Боннском обозрении строится следующим образом: сначала идёт префикс BD, обозначающий каталог, затем указывается склонение нижней границы пояса, затем – номер звезды в поясе. Таким образом, звезда Вега обозначается как BD +38°3238.

102

Гелий был открыт на Солнце на 27 лет раньше, чем на Земле (1868 и 1895 годы соответственно). Спектральный анализ широко применяется в аналитической химии, астрофизике, металлургии, машиностроении, геологической разведке, археологии и других отраслях науки и техники. С момента экспериментов Кирхгофа и Бунзена в науке появился спектральный анализ – мощный метод дистанционного определения химического состава. Для проверки метода в 1868 году Парижская академия наук организовала экспедицию в Индию, где предстояло полное солнечное затмение. Там учёные обнаружили: все тёмные линии в момент затмения, когда спектр излучения сменил спектр поглощения солнечной короны, стали, как и было предсказано, яркими на тёмном фоне. Природа каждой из линий, их связь с химическими элементами выяснялись постепенно. В 1933 году в Ленинградском институте исторической технологии впервые применили спектральный анализ древних металлических изделий. В последнее время, наибольшее распространение получили эмиссионные и масс-спектрометрические методы спектрального анализа, основанные на возбуждении атомов и их ионизации в аргоновой плазме индукционных разрядов, а также в лазерной искре. В теории обработки сигналов спектральный анализ означает анализ распределения энергии сигнала (например, звукового) по частотам, волновым числам и т. п.

103

Поскольку, имея длину волны около 588 нм, она была очень близко расположена к известным тогда фраунгоферовым линиям натрия D1 (589,59 нм) и D2 (588,99 нм).

104

Гелий – от др.-греч. [hḗlios] – «солнце».

105

Энтальпи́я – от др.-греч. [enthalpō] – «нагреваю», также тепловая функция, тепловая функция Гиббса, теплосодержание и изобарно-изоэнтропийный потенциал.

106

Полное имя Peters, J. пока не найдено.

107

Когда любая система, находящаяся в равновесии в течение длительного периода времени, подвергается изменению концентрации, температуры, объема или давления, система переходит в новое равновесие, и это изменение частично противодействует примененному изменению. Например: При повышении температуры химическое равновесие смещается в направлении эндотермической реакции, при понижении температуры – в направлении экзотермической реакции. В общем же случае при изменении температуры химическое равновесие смещается в сторону процесса, знак изменения энтропии в котором совпадает со знаком изменения температуры. При повышении давления равновесие сдвигается в направлении, в котором уменьшается суммарное количество моль газов и объем реакции, и наоборот. При повышении концентрации одного из исходных веществ равновесие сдвигается в направлении образования продуктов реакции (вправо); а при повышении концентрации одного из продуктов реакции равновесие сдвигается в направлении образования исходных веществ (влево). Правильность этой концепции может быть подтверждена как эмпирически, то есть в эксперименте, так и расчетами температурной, давящей и концентрационной зависимости свободной реакционной энтальпии.

108

Эргодическая гипотеза, утверждающая, что все микросостояния системы отбираются с равной вероятностью, применима к большинству систем, за исключением систем, которые находятся в метастабильных состояниях. Таким образом, метод усреднения ансамбля дает простой способ рассчитать термодинамические свойства системы, не наблюдая ее в течение длительных периодов времени.

109

Для механической системы эта связь может быть обеспечена, если система содержится в ограниченной области физического пространства (так что она не может, например, выбрасывать частицы, которые никогда не возвращаются) – в сочетании с сохранением энергии, это блокирует систему в конечной области в фазовом пространстве.

<1...14 15 16 17 18 20 >

На страницу:

Перейти

16 из 20