Инерциальная система отсчёта (ИСО) – система отсчёта, в которой все свободные тела движутся прямолинейно и равномерно либо покоятся. Существование систем, обладающих таким свойством, постулируется первым законом Ньютона и подтверждается экспериментальными фактами. Эквивалентное определение, удобное для использования в теоретической механике, звучит: «Инерциальной называется система отсчёта, по отношению к которой пространство является однородным и изотропным, а время – однородным». Второй и третий законы Ньютона, а также остальные аксиомы динамики в классической механике формулируются по отношению к инерциальным системам отсчёта. В соответствии с сильным принципом эквивалентности сил гравитации и инертности к инерциальным системам отсчёта также относятся надлежащим образом выбранные локально-инерциальные системы координат. Термин «инерциальная система» (нем. Inertialsystem) был предложен в 1885 году Людвигом Ланге и означал систему координат, в которой справедливы законы Ньютона. По замыслу Ланге, этот термин должен был заменить понятие абсолютного пространства, подвергнутого в этот период уничтожающей критике. С появлением теории относительности понятие было обобщено до «инерциальной системы отсчёта».

Орбиту Сатурна Кеплер представил как круг (ещё не эллипс) на поверхности шара, описанного вокруг куба. В куб в свою очередь был вписан шар, который должен был представлять орбиту Юпитера. В этот шар был вписан тетраэдр, описанный вокруг шара, представлявшего орбиту Марса и т. д. Эта работа после дальнейших открытий Кеплера утратила своё первоначальное значение. Тем не менее, она представляет не только исторический интерес, но и привлекательна с математической точки зрения, представляя отношение радиусов планет иррациональными числами.

Так, например, 6 звёзд, входящих в рисунок щита Ориона, обозначаются как π1 – π6 Ориона.

Паралла́кс (греч. [paralláx], от [parallagḗ], «смена, чередование») – изменение видимого положения объекта относительно удалённого фона в зависимости от положения наблюдателя.

На тот момент существовало уже несколько вариантов подзорных труб Захария Янсена, Якоба Метиуса, Ханса Липперсгея.

Эллипс – замкнутая кривая на плоскости, которая может быть получена как пересечение плоскости и кругового цилиндра или как ортогональная проекция окружности на плоскость. Точки называются фокусами эллипса, расстояние между ними – фокусным расстоянием, середина отрезка – центром эллипса, число – длиной большой оси эллипса (соответственно, число – большой полуосью эллипса). Отрезки, соединяющие произвольную точку эллипса с его фокусами, называются фокальными радиусами точки.

Логарифмический – связанный с логарифмом Логарифм – матем. функция, обратная возведению в степень, или экспоненте; показатель степени, в которую нужно возвести число, называемое основанием, чтобы в результате получить число, являющееся аргументом. Происходит от лат. logarithmus «логарифм», далее из др.-греч. [lógos] – «слово, речь, разум; мнение»; восходит к праиндоевр. *leg- «собирать» + [arithmós] «количество, число», далее из праиндоевр. *re (i) – «рассуждение, счёт».

Кинематический – связанный с существительным «кинематика» (греч. [kinein] – двигаться). Кинематика – 1. физ. раздел механики, изучающий движение тел, не вдаваясь в вызывающие его причины; 2. совокупность свойств чего-либо, определяющих способность двигаться, перемещаться.

Теорема Стевина гласит: Два объекта на склоне удерживают друг друга в равновесии, когда их вес находится в том же соотношении, что и длины сторон.

Герон Александрийский (около 10—75 года жизни) – греческий математик и величайший инженер своего времени, изобретший автоматические двери, автоматический театр кукол, автомат для продаж, скорострельный самозаряжающийся арбалет, паровую турбину, автоматические декорации, прибор для измерения протяжённости дорог (древний одометр) и др., а также первым начал создавать программируемые устройства: вал со штырьками с намотанной на него верёвкой.

Дифра́кция во́лн (лат. diffractus – буквально разломанный, переломанный, огибание препятствия волнами) – явление, которое проявляет себя как отклонение от законов геометрической оптики при распространении волн. Она представляет собой универсальное волновое явление и характеризуется одними и теми же законами при наблюдении волновых полей разной природы.

Интерференция – физ. – взаимное увеличение или уменьшение результирующей амплитуды двух или нескольких когерентных волн при их наложении друг на друга; психол. – взаимоподавление одновременно осуществляющихся процессов, прежде всего относящихся к познавательной сфере, обусловленное ограниченным объемом распределяемого внимания; лингв. – взаимодействие, взаимовлияние двух языков в условиях билингвизма Происходит от англ. interference «вмешательство, помеха», от гл. interfere «скрещиваться; вмешиваться», далее из ст.-франц. entreferir (s’entreferir) «соударяться», далее из entre- «между» + férir «наносить удар», далее из лат. ferire «бить, наносить удар, толкать», далее из праиндоевр. *bher- «протыкать».

По его вычислениям скорость света оказалась равна 220 000 км/с, что на 26% ниже современного значения (c ≈ 300 000 км/с).

Когерентный – происходит от лат. cohaerens «связанный». 1. физ. протекающий согласованно по времени; 2. книжн. согласованный, соотнесённый, связный.

Изотропный – физ. имеющий одинаковые физические свойства по всем направлениям. Происходит от франц. isotrope, далее из iso- + -trope; первая часть – из др.-греч. [ísos] «равный, одинаковый, подобный», далее, предположительно, из праиндоевр. *aik’’ – «ровный»; вторая часть – из др.-греч. [tropōs] «оборот, поворот; характер», далее из [trépō] «поворачивать, обращать», далее из праиндоевр. *trep- «поворачивать, отворачивать».

Идею об универсальной силе тяготения, следуя Кеплеру, Гук имел с середины 1660-х годов, затем, ещё в недостаточно определённой форме, он выразил её в 1674 в трактате «Попытка доказательства движения Земли», но уже в письме 6 января 1680 года Ньютону Гук впервые ясно формулирует закон всемирного тяготения и предлагает Ньютону, как математически более компетентному исследователю, строго математически обосновать его, показав связь с первым законом Кеплера для некруговых орбит (вполне вероятно, уже имея приближённое решение). С этого письма, вероятно, начинается документальная история закона всемирного тяготения. Непосредственными предшественниками Гука называют Кеплера, Борелли и Буллиальда, хотя их взгляды достаточно далеки от ясной правильной формулировки. Ньютону также принадлежат некоторые работы по тяготению, предшествовавшие результатам Гука, однако большинство самых важных результатов, о которых позднее вспоминал Ньютон, во всяком случае не было им никому сообщено. Владимир Игоревич Арнольд в книге «Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук» аргументирует, в том числе документально, утверждение, что именно Гуком был открыт закон всемирного тяготения (закон обратных квадратов для центральной гравитационной силы), и даже вполне корректно обоснован им для случая круговых орбит, Ньютон же доделал это обоснование для случая эллиптических орбит (по инициативе Гука, который сообщил ему свои результаты и попросил заняться этой задачей). Приводимые там цитаты Ньютона, оспаривающего приоритет Гука, говорят лишь о том, что Ньютон придавал своей части доказательства несоизмеримо большую значимость (в силу её трудности и т. д.), но отнюдь не отрицает принадлежность Гуку формулировки закона. Таким образом, приоритет формулировки и первоначального обоснования следует отдать Гуку (если, конечно, не кому-то до него), и он же, судя по всему, ясно сформулировал Ньютону задачу завершения обоснования. Ньютон, впрочем, утверждал, что сделал это же открытие независимо и раньше, но он никому об этом не сообщал, и не осталось никаких документальных свидетельств этого; кроме того, в любом случае, Ньютон забросил работы по этой теме, которые возобновил, по его признанию, под влиянием письма Гука. Закон всемирного тяготения Ньютона в 2007 году был проверен и на расстояниях, меньших одного сантиметра (от 55 мкм до 9,53 мм). С учетом погрешностей эксперимента в исследованном диапазоне расстояний отклонений от закона Ньютона не обнаружено. Для ньютоновских гравитационных сил справедлив принцип суперпозиции и принцип эквивалентности.

Вариационный – связанный, соотносящийся по значению с существительным вариация; являющийся вариацией. Вариация – 1. видоизменение, изменение отдельных деталей, частностей в чём-либо; 2. художественное (литературное, музыкальное и т. п.) произведение, представляющее собою повторение и разработку основной темы в различных видоизменениях (в мелодии, ритме и т. п.); 3. биол. совокупность особей определённого вида, отличающихся одним или несколькими признаками от других особей того же вида. Происходит от лат. variatio «изменение», от гл. variare «изменять», далее из varius «разный; пятнистый» (предположительно восходит к праиндоевр. *wer- «пупырышек»).

Центрифуга – устройство, использующее центробежную силу. Происходит от латинских слов centrum («центр») и fugus («бег»).

Среди плоских кривых, соединяющих две данные точки A и B, лежащих в одной вертикальной плоскости (B ниже A), найти ту, двигаясь по которой под действием только силы тяжести, сонаправленной отрицательной полуоси OY, материальная точка из A достигнет B за кратчайшее время. На статью Иоганна Бернулли откликнулись Исаак Ньютон, Якоб Бернулли, Готфрид Лейбниц, Гийом Франсуа Лопиталь, Эренфрид Вальтер фон Чирнхаус. Все они, как и сам Иоганн Бернулли решили задачу разными способами. Метод решения, полученного 26 января 1697 года Исааком Ньютоном, лёг в основу важнейшей области естествознания – вариационного исчисления.

Цепная линия – в физике и геометрии цепная линия, форму которой принимает гибкая однородная нерастяжимая тяжёлая нить или цепь (отсюда название линии) под собственным весом, когда она поддерживается только на своих закрепленных концах в однородном гравитационном поле. Цепная кривая имеет U-образную форму, внешне похожую на параболическую дугу, но это не парабола. Является плоской трансцендентной кривой. Математически цепная кривая представляет собой график гиперболической косинусной функции. Поверхность вращения катенарной кривой, катеноида, является минимальной поверхностью, а именно минимальной поверхностью вращения. Висячая цепь примет форму наименьшей потенциальной энергии, которая является цепной цепью. Галилео Галилей в 1638 году обсуждал эту цепную цепь в книге «Две новые науки», признавая, что она отличается от параболы. В 1691 году, Готфрид Лейбниц, Христиан Гюйгенс, и Иоганн Бернулли вывели уравнение, в ответ на вызов по Якоба Бернулли; их решения были опубликованы в Acta Eruditorum за июнь 1691. Дэвид Грегори написал трактат на контактной сети в 1697 году, в котором он представил неправильный вывод из правильного дифференциального уравнения. Эйлер доказал в 1744 году, что цепная линия – это кривая, которая при вращении вокруг оси x дает поверхность минимальной площади поверхности (катеноид) для заданных ограничивающих окружностей. Николя Фусс дал уравнения, описывающие равновесие цепи при любой силе в 1796 году.

Шезо в конце 1744 года провёл математический анализ гипотезы Галлея и пришёл к шокирующим выводам: если звёздное пространство бесконечно, то любой участок небесной сферы должен сиять как Солнце, поскольку звёзды перекроют своими дисками весь небосвод! Общую светимость видимой полусферы Шезо оценил в 92 тысячи солнечных.

В ней он писал о том, что «если бы непрерывность звезд была бесконечна, тогда бы заднее поле неба являло нам единообразную светящесть, подобную исходящей от Млечного Пути, – ибо безусловно не было бы точки, на всем этом заднем поле, где не существовало бы звезды. Единственный способ поэтому, при таком положении вещей, понять пустоты, что открывают наши телескопы в бесчисленных направлениях, предположить, что рассеяние от незримого заднего поля так несметно, что ни один его луч доселе совершенно не мог нас достигнуть».

Пребывая в должности профессора астрономии российского Императорского Дерптского университета (ныне Университет Тарту, Эстония), он писал: «Скорость света конечна; конечное время прошло от начала Творения до наших дней, и мы, следовательно, можем наблюдать небесные тела только до расстояния, которое свет прошёл в течение этого конечного времени… Вместо того чтобы говорить, что свет с этих расстояний не дошёл до нас, надо говорить, что он ещё не дошёл до нас». [OYLA Научно-популярное издание https://oyla.xyz/article/pocemu-nocu-temno]

В русском переводе 1950 года «Аналитической механики» Лагранжа переводчик отсылает к Ивану Бернулли. В оригинальной работе 1788 года Лагранж указывает Jean Bernoulli, ссылаясь на письмо 1717 года. Иван (Иоганн II) Бернулли (18 мая 1710 г – 18 июля 1790 г.), брат Даниила Бернулли. Иоганн Бернулли (6 августа 1667 г. – 1 января 1748 г.) – самый знаменитый представитель семейства Бернулли, младший брат Якоба Бернулли, отец Даниила и Ивана Бернулли. По всей видимости переводчиком была допущена ошибка.

Виртуальный – 1. филос. существующий при определенных условиях и исчезающий при исчезновении этих условий; 2. разг. воображаемый, не реальный; 3. комп. реализованный программно, симулированный, имитированный с помощью компьютера; 4. спец. то же, что эффективный, заменяющий реальный параметр в упрощённой модели. Происходит от франц. virtuel, далее из virtualis «возможный», далее из лат. virtus «сила, способность», далее из лат. vir «муж, мужчина», предположительно восходит к праиндоевр. *wi-ro-.

Аберра́ция света (лат. aberratio, от ab – от, и errare – блуждать, уклоняться) – изменение направления распространения света (излучения) при переходе из одной системы отсчёта к другой. При астрономических наблюдениях аберрация света приводит к изменению положения звёзд на небесной сфере вследствие изменения направления скорости движения Земли. Различают годичную, суточную и вековую аберрации. Годичная аберрация связана с движением Земли вокруг Солнца. Суточная – обусловлена вращением Земли вокруг своей оси. Вековая аберрация учитывает эффект движения солнечной системы вокруг центра Галактики. Явление аберрации света приводит также к неизотропности излучения движущегося источника. Если в системе покоя источника его излучение изотропно, то в системе отсчёта, относительно которой он движется, это излучение будет неизотропным, с повышением интенсивности в направлении движения источника. Аберрационная постоянная характеризует геометрические размеры эллипса, который описывает звезда на небесной сфере в течение года. Определение аберрационной постоянной непосредственно из наблюдений сопряжено с систематическими трудностями. На международном совещании по астрономическим постоянным в Париже в 1950 г. было принято решение об исключении аберрационной постоянной из числа фундаментальных астрономических постоянных, определяемых непосредственно из наблюдений. В дальнейшем выводить её значение предполагается из параллакса Солнца. Начиная с 1960 г. с развитием Радиолокационной астрономии астрономическую аберрацию стали вычислять гораздо точнее при радиолокации планет. Значение постоянной аберрации принята Международным Астрономическим Союзом (на 2000 г.) k = 20,49552″.

«Часто рассказывают историю, возможно, апокрифическую, о том, что решение этой проблемы в конце концов пришло к Брэдли, когда он был в парусной лодке на реке Темзе. Он заметил, что, когда лодка повернулась, маленький флаг на верхушке мачты (предательский знак) изменил свое направление, хотя ветер не изменился; единственное, что изменилось, – это направление и скорость лодки.»

Нута́ция (от лат. nutatio «колебание; качание, кивание») – слабое нерегулярное движение вращающегося твёрдого тела, совершающего прецессию. Напоминает «подрагивание» оси вращения и заключается в слабом изменении так называемого угла нутации между осями собственного и прецессионного вращения тела. Чистая нутация – это такое движение оси вращения, при котором первый угол Эйлера остаётся постоянным. В случае асимметрического волчка описывается траекториями мгновенной угловой скорости волчка (полодия и герполодия). В астрономии нутацией называют небольшие колебания земной оси, накладываемые на прецессионное движение. Вследствие нутации изменяются наклон эклиптики к экватору, а также экваториальные координаты небесных светил. Международная служба вращения Земли непрерывно измеряет прецессию и нутацию для навигационных целей.

Принцип возможных скоростей был приложен к сочинению Вариньона в виде письма Бернулли.

Изучение движения атомов (молекул) и микроскопических тел в электрических полях подтверждает электронейтральность вещества и, соответственно, равенство зарядов электрона и протона (и электронейтральность нейтрона) с точностью до 10—21.

С развитием физики и техники формулировка закона сохранения энергии все более и более уточняется. Необходимость улучшения тепловых машин и их коэффициента полезного действия заставила более обстоятельно заняться изучением тепловых процессов. Это привело к окончательному выяснению того, что теплота является формой энергии, и к установлению впоследствии Майером, Джоулем, Гельмгольцем и Ленцом механического эквивалента теплоты. Таким образом, Ломоносов является прямым предшественником этих ученых. Сейчас закон звучит так: любые физические, химические или иные изменения не приводят к исчезновению вещества или получению его из ничего.

Знаменитая «Большая комета 1680 г.» была введена в члены Солнечной системы Галлеем, который оценил ее период в 575 лет, подобрав для него соответствующую орбиту – чрезвычайно вытянутый эллипс.

Эксцентрический – геометр., техн. не имеющий общего центра, общей оси (противоп. концентрический). Происходит от лат. eccentricus «находящийся не в центре», из др.-греч. [ékkentros], «находящийся не в центре», далее из [ex] «из, от» + [kéntron] «стрекало, жало, остриё (циркуля)» (восходит к праиндоевр. *kent- «колоть»).

Тициус начал с последовательности 0, 3, 6, 12, …, в которой каждый следующий член образуется путем удвоения предыдущего (начиная с 3; то есть 3 × 2n, где n = 0, 1, 2, 3, …), затем добавил к каждому члену последовательности 4 и поделил полученные суммы на 10.

Одна астрономическая единица (а.е.) равна расстоянию от Земли до Солнца. От Солнца до Урана было предположено 19,6 а. е., фактически – 19,2 а. е.

Юпитер, к примеру, по-прежнему слишком жаркий для возникновения там жизни, в то время как Луна уже слишком холодная. Конечное состояние, с этой точки зрения, описывается как один из признаков «равновесия» в котором всё движение прекращается.

Знание стандартных энтальпий образования соединений и применение закона Лавуазье – Ломоносова – Лапласа позволяет в какой-то степени оценить реакционную способность веществ. Непрочные соединения обычно более реакционноспособные вещества. В отношении простых веществ можно сказать, что чем более экзотермична реакция (больше выделяется энергии) с их участием, тем они химически более активны. Вероятность протекания той реакции выше, в которой выделяется больше энергии.

Сингулярный – происходит от лат. singularis «отдельный, одиночный», из singulus «одиночный, единичный», далее от sim-, связано с simplex (восходит к праиндоевр. *sem- «один, единый»). – специально одиночный, единственный, исключительный.

Количество линейно независимых уравнений равновесия, которые можно составить для механической системы, исходя из принципа возможных перемещений, равно количеству степеней свободы этой механической системы. Возможными перемещениями несвободной механической системы называются воображаемые бесконечно малые перемещения, допускаемые в данный момент наложенными на систему связями (при этом время, входящее явно в уравнения нестационарных связей, считается зафиксированным). Проекции возможных перемещений на декартовы координатные оси называются вариациями декартовых координат. Виртуальными перемещениями называются бесконечно малые перемещения, допускаемые связями, при «замороженном времени». То есть они отличаются от возможных перемещений, только когда связи реономны (явно зависят от времени). В основу всей статики Лагранжем положен принцип возможных перемещений, в основу динамики – сочетание этого принципа с принципом Д’Аламбера. Введены обобщённые координаты, разработан принцип наименьшего действия. Впервые со времён Архимеда монография по механике не содержит ни одного чертежа, чем Лагранж особенно гордился.

Примеров лагранжевых динамических систем много, начиная с классической версии Стандартной модели в физике элементарных частиц и заканчивая уравнениями Ньютона в классической механике (Лагранжева механика). Также к этой области относятся чисто математические проблемы, такие как задача нахождения уравнений геодезических и проблема Плато. Через преобразование Лежандра лагранжиан связан с гамильтонианом (в котором за основу берутся импульсы). На гамильтониане основана гамильтонова формулировка классической механики.

Согласно современным представлениям, формирование Солнечной системы началось около 4,6 млрд лет назад с гравитационного коллапса небольшой части гигантского межзвёздного молекулярного облака. Большая часть вещества оказалась в гравитационном центре коллапса с последующим образованием звезды – Солнца. Вещество, не попавшее в центр, сформировало вращающийся вокруг него протопланетный диск, из которого в дальнейшем сформировались планеты, их спутники, астероиды и другие малые тела Солнечной системы.

Томсон одним из первых предложил современные представления о природе теплоты. В 1865 году Клаузиус ввел новую величину, которая сыграла фундаментальную роль в последующем развитии термодинамики. Эта новая величина – энтропия – математически строго определена, но физически мало наглядна. Клаузиус показал, что абсолютное значение энтропии остается неопределенным, определены лишь ее изменения в термически изолированных необратимых системах; в идеальном случае обратимых процессов энтропия остается постоянной. Механическая теория теплоты, приоритет создания которой оспаривался Ранкином на основе представленной им в 1850 году Королевскому обществу работы, где рассматривался лишь принцип эквивалентности, прожила трудную жизнь и окончательно приобрела права гражданства в науке лишь к концу XIX столетия, прежде всего благодаря работам Макса Планка 1887—1892 годах.

Современные звездные каталоги, такие как SIMBAD, используют формат LAL NNNNN, где NNNN-это ссылочный номер каталога 1847, от 1 до 47390. SIMBAD (Set of Identifications, Measurements, and Bibliography for Astronomical Data – «Набор идентификаторов, измерений и библиографии астрономических данных») – база данных астрономических объектов, лежащих за пределами Солнечной системы. Поддерживается Центром астрономических данных в Страсбурге, Франция.

Один из самых общих законов во многих разделах физики. Границы применения достаточно условны. Уравнения классической электродинамики линейны, но это не является основным правилом. Большинство фундаментальных теорий физики строятся по нелинейным уравнениям. Это значит, что в них принцип суперпозиции выполняться не будет, сюда можно отнести общую теорию относительности, квантовую хромодинамику, а также теорию Янга-Миллса. В некоторых системах, где принципы линейности применимы только отчасти, может условно применяться и принцип суперпозиции, например, слабые гравитационные взаимодействия. Кроме того, при рассмотрении взаимодействия атомов и молекул принцип суперпозиции также не сохраняется, этим объясняется разнообразие физических и химических свойств материалов.

Паллада была обнаружена на рисунках 1779 года в каталоге Мессье в качестве звезды, отмеченной рядом с траекторией кометы Боде. Имеет большой наклон орбиты – 34,8°.

<1...13 14 15 16 17...20 >

На страницу:

Перейти

15 из 20