Музыкальная геометрия мира: музыка и мы. Игра-эксперимент «Узел» в письмах к М.

Может быть, потому что и сам солнечно-лунный календарь со времён Пифагора как-то уточнили… И поведение волн было более тщательно исследовано физиками: добавились параметры скорости, амплитуды, – всего того, что вносит коррективы в строгую зеркальную симметрию обычных дробей, выражающих обратность пропорций длин и частот волн : 2/1, 1/2;

3/2, 2/3; 4/3, 3/4 …

Рис. автора.

Из-за этих самых обычных дробей с их строго зеркальной симметрией Пифагора стало как-то принято (однако далеко не всеми теоретиками музыки, но всё-таки многими) «подозревать» в неточности. Но! Как-то забывается при этом о разработанной им с особой тщательностью системой настройки. Сторонники Пифагора как раз это учитывают.

Самое поразительное, что именно система настройки с помощью тех же самых простых дробей давала весьма точный результат на практике.

Если ты ещё не устал, давай-ка вспомним, из чего исходил Пифагор, обнаружив космическую связь между звуком и временем, временем и числом, числом и геометрией.

Идеальное годовое время Земли, её путь по окружности – 360˚. Это идеальное время/путь устанавливается как центр симметрии между солнечным годом на Земле в 365˚(дней) и лунным годом в 355˚(дней). + – 5˚, всего диапазон в 10˚(дней).

Рис. автора.

1/5 часть всей этой системы отношений воспроизводит в с ю эту систему, показывая те же самые отношения ( 1/5 от 360˚ – 72˚):

365/360 = 1, 0138888…. 73/72 = 1, 0138888…

360/365 = 0,9863013… 72/73 = 0,9863013…

360/355 = 1,0140845… 72/71 = 1,0140845…

355/360 = 0,9861111… 71/72 = 0,9861111…

Выходит, мы имеем дело с п о д о б и е м, и, какие бы операции мы ни совершали в этой 1/5 части всей системы, они будут отражением того, что происходит в ЦЕЛОМ. Система Солнце-Луна-Земля – ЦЕЛОЕ. 1/5 этого целого – система консонансов звуковых волн.

Диапазон 71-73 (с центром симметрии 72) в системе консонансов волн подобен диапазону «10» (365дней или градусов поворота минус 355 дней или градусов поворота, центр симметрии – 360 дней или градусов поворота) в космической системе.

Разница между отношениями 73/72 и 72/71 (как и между 365/360 и 360/355) равна: 1,0138888… – 1,0140845… ≈ – 0,0001957… ≈ – 0,0002

А теперь поступим опять же по подобию.

Как сама комма «набегает» из разницы в 0,0138888… в каждом делении шкалы волн (0,0138888… х 72 = 1,0138888…), так и в диапазоне «10» «набегает» своя микро-комма: – 0,0002 х 10 = – 0,002

То есть примерно в минус две тысячные: ≈ – 0,002

Это означает, что при настройке струн ( «по Луне») эта разница и учитывается и осуществляется.

Самым главным интервалом при настройке считается квинта. Наверное, ты уже догадываешься почему. – Это фундаментальный интервал, доминантный. «Первоинтервал», «кирпичик» (ещё говорят «краеугольный камень») музыкального строя.

Так вот, при настройке «по Луне» отношение 3/2, или 1,5 превращается в отношение 1,5 – 0,002.

Приблизительно, конечно, округлённо: ≈ 1,498…

…Когда Генрих Фердинанд Герц спустя почти 2,5 тысячелетия после Пифагора изобрёл свой герц, волны стали измерять этими самыми герцами. К а ж д ы й индивидуальный, особенный и неповторимый звук – в герцах. Но эти звуки-индивидуальности в музыкальном строе оказались верны тем

о б щ и м п р и н ц и п а м отношений между звуками, которые обнаружил первооткрыватель Пифагор.

Любопытно, очень любопытно взглянуть хотя бы на часть таблицы, где представлены звуки-индивидуальности с их неповторимым обликом/образом в герцах.

Если хочешь, поиграйся с отношениями между «индивидуалистами», взяв калькулятор.

Особенно интересно, как обстоит дело с квинтами.

Основная таблица – из Интернет источника.Википедия.

Конечно же, Пифагор на этом не успокоился.

Он действовал как великий скульптор-ваятель – но не отдельной какой-то вещи, а всего мира – Творец! И его материалом (или материей) был не вещественный какой-то материал (камень, дерево…), а само Время, явившее себя на Земле в ЗВУКЕ.

Он взял «первоатомы» мира – квинты/доминанты – как первозданную материю/Время. Сотворил из них что-то вроде отдельного существа – сущность – ОКТАВУ. Потом нашёл главные пропорции: отношение квинты и примы, октавы и квинты. Затем, используя найденные пропорции, стал делить крупные части сотворённой октавы на всё более мелкие. Так появились новые интервалы и звуки, их выражающие: терции и их отражения-перевёртыши сексты, секунды и их отражения-перевёртыши септимы.( О кварте же мы помним, что она – отражение-перевёртыш квинты.)

Итак, сами звуки являлись слышимым выражением интервалов между собою. Но между ними возникали новые интервалы, которые выражались новыми звуками. Так появился интервал ЛИММА, И этот интервал тоже обрёл звуковое выражение. КОММА обнаружила себя сразу в звуке. Она была вначале у с л ы ш а н а. И Пифагор догадался, что она – тоже и н т е р в а л.

Микроинтервал. Так Пифагор, сотворяя космос своего музыкального строя, взошёл на новый уровень – уровень микроинтервалов и м и к р о з в у к о в.

Что он обнаружил на этом уровне?

Он опять обнаружил п о д о б и я.

Лимма вмещала четыре коммы – подобно тому как кварта вмещает четыре звука диатоники (эти звуки мы называем ступенями). Если к лимме добавить ещё одну комму, получится интервал и звук, подобный квинте в октаве.

Знакомься с ещё одним «новичком» (новичком для нас, но не для Пифагора или древних греков): АПОТОМА. Подобие квинты. Что-то вроде микроквинты.

Фрагменты статьи из Википедии

…Да, мысль Пифагора творила из звуков те же пропорции и подобия, что и Творец (Природа? Космос? Бог?). И мы сами – из тех же пропорций! Не веришь? Хочешь взглянуть на себя-человека как на Музыку?

Рис. автора

Рис. автора

Рис. автора

Почему наше человеческое тело по своим пропорциям – ну просто идеальное подобие нашей человеческой головы? Почему?!

Знаешь, я думаю, почему? –

…Открою тебе страшную тайну: наше тело выросло …из мозга!

Или мозг разросся в тело. Представляй как больше нравится.

Встретились две клетки, соединились, потом стали делиться надвое (дихотомия, бинарность, геометрическая прогрессия… – ты понимаешь).

Сотворились три комочка материи (как треугольник консонансов), которые быстро стали пятью. Их до сих пор называют п я т ь ю м о з г о в ы м и п у з ы р я м и. Мозг-квинта! Как тебе такое?

И эта мозговая квинта начала «модулировать», принимая разные образы: от рыбки, затем рептилии, затем млекопитающих с четырьмя «лапками» до … пока не явился человечек. Вся история земной эволюции в миллионы лет – всего за девять месяцев одного земного года – 3/4 года. «Модуляции» с космической скоростью!

В память о пяти мозговых пузырях (о «первоквинте») наш мозг состоит из пяти главных разделов, а то, во что он разросся – тело – из пяти отростков: голова, две руки, две ноги. Каждому отростку – по своей квинте: рукам и ногам – по пять пальцев, голове – мозг из пяти частей. И все эти квинты организовались в пропорциях октавы: у тела своя октава, большая; у головы – своя, малая.

Собственно, что такое октава как интервал-отрезок? – Встречаются две квинты (два доминантных отрезка), скрещиваются (перекрёст, встречное движение, одно – противоположность другого), их крайние пределы образуют звуки приму и октаву, симметричные друг другу; и, как только образовалась симметрия, происходит деление на две отдельные, равные кварты. Дихотомия живой клетки! Каждая кварта, делясь внутри себя, может воспроизвести октаву, а в октаве неизбежно появится своя доминанта-квинта, небольшая асимметрия – для вечного движения. И – всё сначала; подобие – но на другом уровне. Жизнь!

Обрати внимание на верхнюю квинту нашей, человечьей, фигуры. Интервал: голова – руки. Раз квинта – значит, связность.

Представь, что руки и пальцы – это такие щупальца мозга. И они ощупывают звуки в самый момент их рождения, – когда от прикосновений начинает вибрировать сам источник звука, музыкальный инструмент. Пальцами мозг ощупывает истинный звук, его первую волну, которая ещё не успела чуть исказиться по пути к ушам. Сравнивая данные от пальцев с данными от ушей, мозг и щ е т и с т и н у. Он тренируется и с к а т ь и с т и н у! Этот опыт поиска истины он потом использует и в решении других задач.

Истинность умозаключений учёные проверяют на моделях, сделанных руками ( самая огромная рукотворная модель – известный тебе адронный коллайдер, что-то вроде модели Вселенной для производства первочастиц мироздания – бозонов).

Руками мозг тренирует сам себя! А игра на музыкальных инструментах – ещё и тренировка настроек мозга на консонансы, этот «клей» космоса. Ого?

…Ты обратил внимание на загадочную точку на лице – на лбу, над переносицей?

Слева подписано: «центр мозга».

Точкой выглядела бы ось, направленная на нас. Это направление в пространстве называют сагитталью, от лат. sagitta – «стрела». (Три направления пространства: вертикаль, горизонталь, сагитталь.)

Если мы полетим с этой стрелой вдаль, в глубину мозга, долетев до пересечения с его вертикалью и горизонталью, мы попадём в интересную координату, в самое загадочное место в нашем теле. У этого места есть научное название: эпифиз (от греч. epi – «над», «сверх», и physis – «природа»). Мы окажемся в удивительном, с в е р х п р и р о д н о м, месте!

Его координату называют географическим центром мозга. Нулевая точка осей координат. Нуль и … бесконечность ( ты же помнишь, что древние американские индейцы нуль изображали спиралью бесконечности?). Начало начал. Если мозг – наше начало, то центр мозга – его собственное начало.

Какой сюрприз поджидает нас в этом странном сверхприродном месте? Что мы обнаружим там?

… Зёрнышко. Сплюснутый эллипсоид. Капсула. (С посланием из неведомых миров? Как в фантастическом кино?)

Запомним размеры: 12мм х 8мм х 4мм.

Отношения параметров выразим пропорциями: 12/8 ; 8/4 или 3/2; 2.

Какие знакомые числа! – Квинта (частота) и Октава (частота).

Вещественная модель невещественного – волн!

По поводу этого подобия можно было бы просто улыбнуться иронично (мало ли что можно напридумывать!), – если не знать того, на что способна эта «капсула».

Какие же она хранит секреты?

Секрет 1: Время.

«Капсула» отвечает за РИТМЫ нашей жизни. А ритмы – это тоже интервалы: интервалы-отрезки Времени. Она согласовывает ритмы сна и бодрствования «по Солнцу» и «по Луне». Она повелевает нам спать, когда скрывается Солнце и восходит Луна, быть активными – когда Солнце сияет, а Луна исчезает с небосвода. Эта повелительница Времени внутри нас приготовляет особые «соки» – жидкости с разными химическими веществами: секреты, гормоны. По-научному её называют Железой Секреции, шишковидной железой. Действует она, конечно же, не в одиночестве. С нею трудится целый «научный коллектив химиков» – множество других желёз, под её руководством. Одни «соки» активизируются днём, другие – ночью.

Железа – гелеза – гель, железа – селеза – слеза. Жидкость. А где жидкости – там и волны. Где волны – там и ритмы. А ритмы – пропорции Времени.

Похоже, именно «квинтово-октавные» параметры и помогают согласовывать, гармонизировать наши жизненные ритмы и волны с ритмами и волнами космоса, приводить их к всеобщему консонансу. Эта капсула-железа – наш камертон! Такой замечательный приборчик – гармонизатор.

Секрет 2: Защита от хаоса.

Солнце «волнуется» множеством самых разных волн. Среди них есть довольно опасные для нас, – если их не сгармонировать. Это всем известные γ-волны (γ-лучи). Они способны действовать, словно оружие, и просто взорвать наш организм, разметав его на атомы; превратить чудесный строй организма в хаос, – если допустить их прямое воздействие. Первым гармонизатором на их пути является атмосфера Земли. Внутри этой атмосферы – мы. А внутри нас – наш собственный чудесный гармонизатор – эпифиз, шишковидная железа. Она-то и приготовляет защитный «сок» – гормон мелатонин. И он завершает работу по гармонизации и спасению от опасных волн, наполняя собою клетки кожи и сетчатки наших глаз. Мы – в его доспехах. Отделываемся только некоторыми диссонансами, когда болеем. Наш иммунитет – тоже результат работы железы-защитницы.

Секрет 3: Магнетизм.

Между смыслами слов «магнетизм» и «магия» – очень тесная связь.

Слово «магия» пришло к нам через латинский язык из греческого: греч. mageia – «волшебство», «тайные силы», «необыкновенная сила воздействия». Берёт своё начало в шумерском языке, от слова imga – «мудрый».

Слово «магнетизм» – от тех же слов mageia и imga. Имеет смысловой оттенок: «притягательная покоряющая сила воздействия», «магнитное взаимодействие».

Итак, главные смыслы этих слов: с и л а п р и т я ж е н и я, в з а и м о д е й с т в и е.

А в чём же мудрость?

– В связывании. В отличие от разрушения. Притяжение и взаимодействие – и есть связывание.

Правда, не всякая связь хороша. Бывает связь на хорошем основании, бывает на нехорошем. На нехорошем неизбежно приводит к разрушению.

Ты, наверное, догадываешься, что магическая капсула-железа настроена использовать только хорошую связь – оберегающую нас.

Как она это делает?

– С помощью своих «магических кристаллов».

В ней и вправду есть кристаллы. Крошечные совсем кристаллики. Одни – из химических соединений фосфора, другие – из химических соединений магния. Из-за фосфора капсула-железа может даже испускать своё собственное свечение.

Магний способен на другие чудеса. Как и железо, которым насыщена наша кровь, магний является хорошим проводником магнитных потоков Земли, взаимодействует с магнитным полем Земли.

А где магнитное поле и магнитные потоки-силы, там и электрические потоки-токи, электрические импульсы.

Наш мозг просто «искрится» электрическими импульсами-доминантами! Они постоянно «вспыхивают» в нейронах – нервных клетках мозга, – что бы мы ни делали, чем бы ни занимались. Да и всё наше тело – это сеть из нервов, проводников электричества, всё наше тело – из невидимых волн с доминантами. Как организовать, согласовать, сгармонизировать, привести к согласию-созвучию – к консонансам – весь этот волнущийся «океан»? – Задачка ещё та. Да к тому же нужно согласовать его с волновым океаном мира вокруг, – дабы нам вписаться в этот мир, благополучно ориентироваться в нём, выживать… Выживать на Земле, а вместе с Землёй – во Вселенной.

Ты теперь догадываешься, зачем нужна система подобий; зачем нужна такая особая симметрия, как с а м о п о д о б и е ?

Вот наша «капсула» и держит контроль над этой системой – внутри нас. Она контролирует наши настройки – с Землёй и Вселенной. Грандиозно? Такая крошечная – со Вселенной! …С помощью магнетизма. Благодаря «магическим кристалликам» магния.

А магний дружит с железом в крови на почве магнетизма. Оба эти металла действуют заодно в нашем электрическом океане.

( Если хочешь знать, магнитосферы могут иметь только планеты с железным или магниевым ядром. Планеты с магниевым ядром и магнитосферами не так давно были обнаружены в далёких галактиках. Это планеты, на которых возможна жизнь.)

Осталось разобраться, для чего нужны кристаллики фосфора.

А тоже – для гармонии. Для консонансов. Для связи.

Вспомни картинку из книги «Этот удивительно симметричный мир».

Наша ДНК, белковая молекула, «кирпичик» («кристаллик»?) жизни, хранительница генного кода для построения всего организма, включая «Психею»-психику…

Обрати внимание на буквы Ф-С-Ф-С…

С означает сахар (углеводы).

Ф означает фосфор (фосфаты – химические соединения фосфора).

Через фосфор наша магическая «капсула» устанавливает связь с самой ДНК!

Через фосфор она включает ДНК в систему своего контроля над консонансами организма вместе с его «Психеей».

Если уж так получилось, что нам пришлось познакомиться с химическими элементами, как тут не сообщить об одном поразительном факте.

Этим фактом является утверждение учёных-химиков о том, что знаменитая Периодическая таблица химических элементов Дмитрия Ивановича Менделеева (всех известных химических элементов) строится по о к т а в н о м у п р и н ц и п у!

Химия – музыкальна. Удивительно!..

А что: весь физический (природный) мир – из химических элементов-атомов.

Атомы – «волновые пакеты», по мнению физиков. Волновые образования, со своими доминантами в своей внутренней, электронной, жизни (электроны то возбуждаются, то успокаиваются). Атомы ведут себя, словно квинты, и, в конце концов, устанавливают между собой отношения такие же, как в октаве.

И внутри атомов – электрические заряды субатомных частиц (электронов (-), протонов (+), нейтронов(+-). Электричество и – притяжение-магнетизм.

Всё связано. Как и мыслил Пифагор. Даже не зная о субатомных частицах и электричестве. Ему достаточно было понимать космос, чтобы обнаружить связь:

КОСМОС – ВРЕМЯ – ЖИВЫЕ ЧИСЛА – МУЗЫКА – ЧЕЛОВЕК.

Это всегда будет делать его современником всех времён.

Нынче учёные – физики, астрофизики, космологи – говорят об а н т р о п н о м п р и н ц и п е Вселенной.

Anthropos – греч. – человек.

٭ ٭ ٭

…Вселенная – как мы…

Знаешь, мне всё-таки больше по душе мысль, что мы – как Вселенная. Это не так заносчиво. Мы – микроподобие Вселенной, и она – в нас, в нашей Мысли о ней и о себе. Это внушает уважение ко Вселенной. И к себе – тоже.

Возможно, по этой причине Пифагор не стал пренебрегать коммой – этим микрозвуком, микроинтервалом. В «микро» зачастую и оказывается вся соль: микрокапсула-железа координирует нашу жизнь; микромир субатомных частиц-волн в современной физике и астрофизике ведёт к постижению тайн Вселенной…

Теория музыки своеобразно оказалась связанной с современными теориями о строе Вселенной – хотя бы та же теория струн (гиперструн).

Пифагор вживил комму в свой музыкальный строй, уточняя с её помощью его главные пропорции. Он обогатил коммой эти главные пропорции, отшлифовал их микрозвуками, дал им дыхание: колебательность, вибрацию. Он вдохнул в звуки душу – из тончайших изменений, которые созвучны богатству наших эмоций. Головокружительно то, что сделал он это – математически!

Как он мог это сделать? –

Используя принцип п о д о б и я.

Вот из скрещения противоположных квинт он получил т о н – как мерило, меру, универсальную такую меру расстояний между звуками в октаве.

Таких мер набралось 6 (шесть).

И действительно, на нашей волновой полосе частот мы можем увидеть, что все главные консонансы октавы приходят ко всеобщему согласию через шесть волн главного тона – примы.

Распределение звуков в октаве по тонам привело к необходимости один из шести тонов разделить пополам – надвое.

Так появилась л и м м а – половина т о н а, полутон; одна из малых мер. И она вошла в систему звуков-интервалов в октаве. Как звук, она как раз оказалась на месте кварты (фа, а также октавное до).

Лимма поделила тон надвое так же, как скрещённые квинты поделили октаву на две кварты.

Это означало, что каждую лимму можно представить подобием кварты – на новом уровне, уровне микроинтервалов. А каждый тон можно представить подобием октавы – такой микрооктавой.

И тогда в этой микрооктаве ( размером в тон) между двумя лиммами (подобием двух кварт) образуется свой микротон (подобие т о н а) – комма.

Та самая комма, которая в настоящей октаве колеблется «между Солнцем и Луной».

Если к лимме прибавить комму, получится апотома – подобие к в и н т ы в настоящей октаве.

Лимма + комма = апотома

(Кварта + тон = квинта)

Пифагор создал новую шкалу для октавы – из микроинтервалов, и наложил её на прежде полученную шкалу – из привычных нам интервалов.

Как это могло выглядеть?

Посмотрим…

МАКРО– и МИКРО-

Рис. автора.

Если бы во времена Пифагора существовали клавиши, то мы, к своему изумлению, не обнаружили бы среди них привычных нам клавиш чёрных.

Почему?

Чёрные клавиши в том строе, которым мы пользуемся сейчас, показывают нам равномерно распределённые по октаве и чётко ф и к с и р о в а н н ы е половины тона – полутоны (лат. fixus – «прочный», «закреплённый»).

Полутон – самая маленькая мера этого знакомого нам строя. Дальше – ничего нет.

Как же это ничего нет?! – изумился бы, в свою очередь, Пифагор. – Разве космос так прост? Разве звуки конечны? Разве они так быстро и внезапно обрываются? Разве не летит их долгое эхо ( подобия-подобия-подобия…) в необъятные космические просторы?

В общем, при таком подходе, при таком м ы ш л е н и и о з в у к е, оборвать всё, как говорится, на полуслове – на полутоне – было немыслимо. Полутон не мог быть последней, конечной единицей измерения звукового пространства (пространства-времени на самом деле).

Если бы мы затеялись изобразить (начертить) подходящую клавиатуру, то в первом приближении она бы состояла только из белых клавиш. Она годилась бы только для до-мажора и ля-минора.

Из этого обычно и делается вывод, что первые музыкальные инструменты, начиная с древних шумерских арф, были пригодны для игры в до-мажоре и ля-миноре. Хотя, мы-то уже знаем, что никаких до-мажора и ля-минора тогда не было и в помине.

И всё же, на знакомой нам таблице мы видим что-то очень похожее на до-мажор. Да, нам так удобнее делать перевод с пифагорова музыкального языка на тот, что привычнее.

Мы сначала напомним себе таблицу, а потом будем следить за её преображением – вслед за мыслью Пифагора.

Рис. автора.

Рис. автора.

Рис. автора

Мы видим, что каждый знакомый нам звук октавы (гаммы) оказался в окружении микрозвуков, – словно он проверяет свою устойчивость, колеблясь между звуками вокруг него. И, благодаря этим звукам по соседству, он обретает объёмное, пространственное звучание. Так в воде растекается акварель. Так в компьютерной музыке моделируется звуковое эхо – из звуковых отражений-подобий.

Если мы затеемся и дальше делить коммы-интервалы, которые внутри октавы, – делить так же по принципу подобия, сначала надвое, – мы придём к шкале 72/72 (1/36 : 2 = 1/72) и получим знакомую нам комму, играющую важную роль в регулировании высоты звуков.