Музыкальная геометрия мира: музыка и мы. Игра-эксперимент «Узел» в письмах к М.

Обнаружилась двойственная природа наблюдаемого «нечто». Для этого «нечто» у нас есть образы: энергия, сила, пространство-время… Порция этого «нечто» – квант. И ещё два образа, по свойствам этого «нечто», – частица и волна. Сами физики говорят, что это «нечто» или «что-то» не является ни частицей (как таковой и только), ни волной (как таковой и только), но проявляет свойства и частицы, и волны. «Частица» и «волна» – тоже образы – образы, описывающие состояние наблюдаемого «нечто/что-то» в какой-то момент. Сгущение, сжатие – частица; развёртывание, движение – волна. Не получается эти свойства наблюдать одновременно. Вот физика, привыкшая к точности (единственности = правильности), и озадачилась. Она встретилась с неопределённостью.

Наверное, так же озадачился бы и великан невероятно гигантского масштаба, великан по имени Вселенная, оказавшись в роли наблюдателя при встрече с нами. По отношению к нему мы – тоже «нечто», невероятно микроскопическое «нечто/что-то», такое микроскопическое, что и форму не определишь. Мы тоже проявляем свойства частицы – сгустившейся в тело энергии; энергии, которая обрела массу. И мы проявляем свойства волны, когда выплёскиваем из себя энергию, развёртываем себя в мире – колебательными (волновыми) движениями своих конечностей, колебательными (волновыми) движениями психейной энергии (эмоции) и интеллектуальной энергии (мышление). Великан Вселенная тоже подумал бы о нас – «квант», порция энергии, проявляющая себя двойственно.

На музыкальном языке мы бы сказали, что мы как квант энергии проявляем себя то функцией Доминанты (развёртывание, выплеск энергии, всплеск волновой, импульс), то функцией Субдоминанты (свёртывание, поворот назад в стремлении к покою, стабильности, равновесию и «увесистости» – массе).

Мы, как квант энергии, проявляем себя и так и этак только в п р о ц е с с е Жизни. Убери из наших двух состояний энергии какое-нибудь одно (чтобы добраться до единицы-точки), исчезнет и другое. «Точка» всегда оказывается д и а п а з о н о м, в котором о б а состояния могут проявлять себя чередуясь, п е р е м е н н о: то волновые свойства сильнее проявят себя (импульс), то «частичные» (стабильность, стремящаяся к равновесию).

Электрическое поле (тоже один из образов «нечто») взаимодействует с магнитным полем (ещё один образ) переменно. Если условие переменности соблюдается, то эти поля вызывают к жизни друг друга: одно возрождает другое, и образуется процесс=жизнь. Ток-поток.

Наш мозг работает на электрическом токе нейронов.

В музыке доминантовая и субдоминантовая функции также чередуются, образуя поток-круженье звуков.

Для чего им д и а п а з о н? Для чего квинте и кварте диапазон (диапазон-октава, «порция»)? Квинте – для оттолкновения, отражения, – чтобы образовать кварту с её субдоминантовой функцией; чтобы возникло такое необходимое второе состояние, которое будет подобно частице, сгущению, кольцу или сфере, – которое явит мир ф о р м, предметов. Музыкальное произведение тоже имеет форму. Форму, в которой проступает структура, строение, логос. Только эту форму мозг кодирует нам не светом, не ощущениями-осязаниями, а звуком. Мы можем услышать её в себе и даже увидеть, но только умозрением.

Отражение нужно для того, чтобы образовалось круженье, которое будет сплетать связи, создавать связанность – связанность с другими доминантами всяких масштабов и уровней. В музыке роль связистов выполняют обращения трезвучий, если помнишь.

Да, наш мозг работает в диапазонах: есть диапазон волн, которые мозг кодирует как свет и цвет; диапазон волн, которые он кодирует звуками. По аналогии (подобию) выстраиваются и все другие диапазоны волн, которые открыла физика.

Но нас сейчас интересует октава как диапазон и «порция».

Давай поиграем умозрением: как всё может быть. Помоделируем и помодулируем.

Мысленно проследим за звуком.

Звук движется в одном направлении, модулируя – производя обертоны. 1-й обертон – октава: прима-унисон разделилась надвое и сделала «заброс в будущее», определила диапазон «порции», кванта. Между примой и октавой – туманное облачко неопределённости, которое ищет свою «точку опоры», свой центр. Этот центр должен быть динамическим – чтобы поддерживалось движение звука, то есть он должен быть смещённым и сильным.

Вот он и проявляет силу всплеском, доминантой-квинтой. Самое выразительное состояние кванта. Потому что квант – это энергия, которая существует в движении. 2-й обертон.

Импульс-доминанта (квинта), продолжая двигаться в соответствии с правилами поведения звука, наталкивается на предел диапазона – октаву. Отражается, поворачивает, возвращается и предстаёт субдоминантой-квартой. При этом круговом движении звук продолжает двигаться всё время в одном направлении, но в результате мы обнаруживаем фигуру-кольцо или виток с двумя противоположными направлениями, – что характерно для привычной нам зеркальной симметрии. Образовался центр привычной для нас зеркальной симметрии в октаве. Мы наблюдаем две кварты. Кварта – 3-й обертон. Центр, который создала вращающаяся квинта, представ перед нами при этом в виде двух кварт (3/4 + 3/4 = 6/4 = 3/2), колеблется. Он колеблется тоже в диапазоне – в диапазоне тона. Именно из этого диапазона Пифагор и творил подобие большой октавы – микро-октаву.

Заработала система подобий. И начала упорядочивать изначально неопределённое «облачко» октавы-кванта. В результате получается звукоряд. Звуки в нём подобны координатам. При этом каждый из них, если вдуматься, сотворён по подобию квинты. Квинты-подобия. Да ведь и сама октава («заброс в будущее») возникает на тонике, которая только что была доминантой в своём ближайшем прошлом. И мы видим (умозрением, конечно же) целую систему из доминант (квинт) разного масштаба. Как в Сфере Александера её кольца. Сколько в этой системе может быть координат (звуков с их обертонами и обертонами обертонов…)? Бесконечное множество?

Это слишком головокружительно. И наше сознание настраивает нас на работу с тем диапазоном (октавой), на который мы изначально направили наше внимание. Наш мозг со/настраивает диапазоны. Чтобы мы увидели упорядоченный образ реальности. Или услышали. Нам этого достаточно, чтобы успешно ориентироваться в мире, вписываться в него. Благодаря какому-то общему принципу-проводнику, работающему по подобиям.

Наш мозг, создавая образ реальности, подбирает соразмерные уровни доминант. Диапазон нашего внимания может быть очень разным – от простейшего «вижу/чую еду» до «как устроен мир?».

На Сфере Александера мы можем соединить в созвучие-аккорд ближайшие кольца-уровни, а можем – совсем микро-микро-уровни и невообразимо гигантские макро-уровни, размером со Вселенную, например (то есть бесконечность-минус с бесконечностью-плюс). На это способно только зрение ума. Диапазон внимания квантовой физики распростёрся в эти миры:

мир элементарных частиц и Вселенная. И оказалось, что наш мозг способен работать и создавать образы в таких невероятных масштабах.

Макс Планк высказался об этом так:

«С юности меня вдохновило на занятие наукой осознание того отнюдь не самоочевидного факта, что законы нашего мышления совпадают с закономерностями, имеющими место в процессе получения впечатлений от внешнего мира, и что, следовательно, человек может судить об этих закономерностях при помощи чистого мышления.»

Вот! Вот он – момент встречи Вселенной и человека с его сознанием.

Макс Планк, прежде чем выразить впечатление от этой встречи такой гладкой и взвешенной, спокойно текущей мыслью, испытал мощный импульс-озарение – то внезапно пронизывающее яркое чувство и понимание одновременно: «свершилось! и это – так!». Он много трудился для того, чтобы прийти к этому ощущению-озарению – квант! порция энергии! Тонкая материя Вселенной и наш разум взаимодействуют подобно – квантами.

Человек хочет поделиться испытанным, начинает объяснять – и рождается Теория.

Когда человек создаёт Теорию, он проявляет свои волновые свойства. Процесс мышления – волновой процесс. Мысль развёртывает себя в пространстве.

Мысль – летуча.

Печати знаков-символов (формулы) закрепляют мысль, делают её видимой. Тогда можно обнаружить в ней порядок, структуру.

Структура – уже сгусток. Мысль сгущается в структуру, оформляется. То есть она начинает проявлять свойства частицы.

Человек по своей природе проявляет свойства частицы (имеет структуру-строение и тело определённой формы). Когда мысль сгущается в структуру, человек может сделать её вещественной, предметной. Тогда мысль обретёт полноту своего проявления: станет «корпускулярно-волновой».

Так появляются вещественные модели мысли.

Так появились механизмы.

Так появилась Кибернетика (от др.-греч. κυβερνητική – «искусство управления», иначе «как это мир так искусно управляется сам собою») и компьютеры, а с ними и Computer Science – компьютерная наука, информатика.

Создатель кибернетики (её основ) американский учёный Норберт Винер был математиком и философом. Английский учёный Уильям Эшби, первый крупнейший специалист по кибернетике, был психиатром.

Наше сознание хочет понять самоё себя, хочет понять то волшебство, которое соединяет, связывает его со Вселенной. Оно хочет создать модель этого волшебства, чтобы понять, как оно действует. Взглянуть на него «со стороны». Взглянуть на с е б я со стороны, по сути. Увидеть своё отражение как Вселенную с её порядком.

Отражение есть отражение. Отражение квинты превращается в кварту. Доминантовая функция – в субдоминантовую. Волновые свойства – в свойства частицы.

Человек решает совершить обратный ход: получить электромагнитные волны, которые моделировали бы процесс мышления, пропустив электрический ток через частицы вещества подходящей структуры и направив их движение затем по проводникам разработанной схемы.

Первую машину, умеющую оперировать числами, придумал английский математик Алан Тьюринг. С неё начался век компьютеров.

Подходящим веществом с подходящей структурой был выбран кремний. Он имеет кубическую симметрию.

Как древние греки начинали поиск пропорции «живой симметрии» – симметрии подобия (Золотое сечение) с построения квадратов (прямоугольная конструкция), так создание модели разума началось с «кубика» кремния (тоже прямоугольная конструкция).

Уильям Эшби придумал схему соединения проводников электрического тока и реализовал её в конструкции под названием гомеостат. Придуманное им соединение само регулировало электрическое и магнитное поля так, что они всё время воспроизводили друг друга. Самовоспроизводящуюся систему придумал Эшби, желая получить подобие живой системы, – которая тоже является самовоспроизводящейся. Но эта система избегала «ступенчатых функций». На музыкальном языке мы бы сказали «квинтовых ступеней», доминант. Система замыкалась сама на себя, демонстрируя ультраустойчивое поведение. А разве в жизни так? Разве в жизни хоть что-нибудь повторяется? Разве каждый момент нашего мышления повторяется?

Из Субдоминанты Доминанту не получишь. Из кварты не получишь квинту – в соответствии с правилами поведения Времени, которые отражаются в правилах поведения звука. В обертонах – сначала квинта, а потом кварта.

В октаве можно определить квинту (обертон-октава предшествует ей) – как в удвоенном квадрате найти φ. Но октаве предшествует прима, возникшая на предыдущей квинте-доминанте.

Нужно было искать для компьютеров кристалл с квинтовой симметрией, пятерной. А таких в природе нет. Только реальная живая материя, биологическая, имеет привилегию обладать пятерной симметрией.

Какую привилегию дала нам эта симметрия?

Квантовое мышление! Вернее – сознание.

Что оно из себя представляет?

Английский физик и математик Роджер Пенроуз в своей книге «Новый ум короля. О компьютерах, мышлении и законах физики» описывает проявление этого квантового сознания как проницающее и охватывающее человека озарение, – будь то научная идея или музыкальный образ. В этих размышлениях своими героями Пенроуз избрал французского математика, физика, астронома, философа Анри Пуанкаре (создателя топологии, кстати) и… Моцарта.

Как является в сознании великого учёного научная идея, а в сознании великого музыканта образ? – Сразу во всём своём диапазоне, целостно, с очень сильным импульсом. Целостно и ярко, всей «порцией», но без подробностей. А дальше начинается процесс кропотливого восстановления этих «подробностей». Это, пожалуй, похоже на определение положений частицы в кванте. И нужно найти такие положения (ходы мысли, ходы звуков), которые в результате восстановят изначально явившийся образ-без-подробностей в образ-в-подробностях. Для такой работы нужно владеть подходящими инструментами – ранее добытыми знаниями, опытом их применения. Право на квант-озарение нужно заработать. Нужно постоянно «усиливаться во времени» (помнишь? жизнь – это усилие во времени), чтобы прийти к генеральной кульминации – кванту-озарению. Нужно самому идти навстречу Небу, чтобы оно захотело открыть тебя своими ключами и наполнить тебя, одарить своими сокровищами.

Можно ли всё-таки этот квантовый процесс сознания смоделировать с помощью компьютера?

Получение искусственного кристалла с пятерной симметрией (выращивание квази-кристалла из атомов алюминия и марганца, который воспроизводит симметрию икосаэдра) привело к созданию квантовых компьютеров.

Мне трудно представить себе как они могут работать. Какие последовательности операций (программы) могут смоделировать озарение?

Можно ли вообще смоделировать и увидеть «со стороны» то глубинное

о щ у щ е н и е, которое мы называем догадкой, чутьём, интуицией? Оно – где-то в безднах под покровом сознания, в корнях его, в н у т р и нас. Оно связывает нас с началом сотворения Земли, а возможно, и Вселенной. Быть может, как раз оно и «заводит» тот процесс, который приводит к озарению. Не понадобится ли вначале смоделировать саму Вселенную?

А чем с тобой занимаемся здесь мы?

Мы разгадываем такую модель. Она давно существует.

Она называется Музыкой.

Программа этой модели – последовательность операций с квинтой. Темперированный строй. А в роли компьютера – тоже механизм. Механический инструмент. Но о с о б е н н ы й механический инструмент.

Прикосновение к его ключам-клавишам наполняет этот механизм живым дыханием, превращая его из механизма в организм. Оргáн и организм – общего корня.

Все клеточки этого организма (трубы, открывающие свои отверстия-пóры в пространство) соразмерны квинтам самых разных уровней и масштабов.

Пятерная (квинтовая) симметрия «живого» трубчатого кристалла… (Оргáн и выглядит кристаллом.)

Квинтам соразмерны и звуки, в которые превращается дыхание оргáнных труб.

Дышит и пульсирует оргáн не электрическими и магнитными токами, а воздушными, небесными токами-потоками. Они струятся из его сосудов-труб и обволакивают нас незримым облаком-óболоком, заполняющим всё пространство. Это пространство пронизывает нас импульсами до самого сердца, до тех глубин древней памяти, когда мы были началом мира… Мы закрываем глаза, и наше тело растворяется – отворяется в Небо. Отворяется Небом. Мы становимся невесомы и прозрачны. Мы – волны мелодий, мы – кванты аккордов, мы – бездны басов, мы – мерцающие фотоны обертонов в этих безднах… В нас мир снова и снова сотворяет себя усилиями своих доминант.

Мы – Небо, мы – Музыка.

…Над городом твоей жизни возвышается Королевская гора. Её вершина возрастает ввысь вертикалями Храма. Вертикали втекают в небесную чашу купола. Ни один кубический кристалл небоскрёба не может быть выше. Таков закон твоего города.

Окажись как-нибудь в Оратории Сен-Жозеф, когда там звучит оргáн, – и ты поймёшь, почему так.

А здесь, в пространстве нашей игры, в соответствии с правилами Узла, нам осталось совершить один поворот. К началу этой тетради. В начале – картинка:

Пьетро Перуджино. Вручение ключей апостолу Петру. 1482г.

На самом деле это не «картинка». Это огромная (3,3 х 5,5м) фреска, каждой корпускулой красок впечатанная в вертикаль стены Храма. Хоть и называется на сей раз Храм капеллой. Сикстинская капелла в Ватикане (Италия). Слово «капелла» означает «хор».

Самая главная часть композиции:

Ключи Небесного Царства в руках Христа и апостола Петра (самого старшего из двенадцати апостолов – учеников Христа).

Кое-что поясню. Жил на земле человек по имени Симон (по-еврейски Шимон – «услышанный»). Встреча с Христом изменила его жизнь и изменила его имя. Христос именовал его… Камнем. По-гречески «камень» – πετρος. Пётр. Симон Пётр – вместе получается «услышанный камень».

Всё подобно истории с именем Афины, которая стала ещё и Парфенос.

Второе имя – всегда с особым смыслом.

Какой смысл в камне? Может быть, в каком-то о с о б о м камне?

Предложу на выбор (мы ведь играем нашим умозрением):

Рис. автора.

Какой из них выберешь для Петра?

Выбрал?

Теперь главное: ключи.

Один затемнённый и весомый, направлен к земле, но держится вертикалью и чуть приподнят над землёй. Золотой ключ не позволяет ему упасть, – потому что ключи связаны.

Золотой ключ – прозрачен! Сквозь него просвечивает плащ. И он направлен к сердцу Христа. Этот ключ держат оба: Христос и Пётр.

В Евангелии Христос именован Светом и Логосом (Словом, Мыслью, Желанием, Любовью, Пропорцией…)

Дальше – геометрия, пропорции. Пальцы Петра на Золотом ключе отмечают край и 1/4 (или 3/4). Пальцы Христа – середину и 2/3 (или 1/3).

Пальцы левой руки Петра – разомкнутое на сердце кольцо.

Как разгадать эту головоломку?

А я ещё и цитату из Евангелия подброшу – из слов, что сказал Христос Петру, когда давал ему имя с особым смыслом:

«… что свяжешь на земле, то будет связано на небесах, и что разрешишь на земле, то будет разрешено на небесах»

Вот гадаю: решился бы ты попробовать т е п е р ь перевести эту головоломку на язык Музыки, её строя?

И думаю о Вернере Гейзенберге: результаты эксперимента в мире сверхтонких сущностей зависят от наблюдателя…

Информационное поле идеи Писем (источники информации).

Печатные издания:

Альбом: M.C. Escher. The Graphic work. – TASCHEN, 2009г.

Барчаи Е. Анатомия для художников. – Будапешт: издательство Корвина, 1975г.

Белявский А.Г. Теория звука в приложении к музыке: Основы физической и музыкальной акустики. – М.: Книга по Требованию, 2012г.

Берковичи Д. Происхождение всего: От Большого взрыва до человеческой цивилизации. Пер. с англ. – М.: Издательство Альпина нон-фикшн, 2017г.

Биология. Животные, Учебник для 7-8 классов средней школы. Под ред. Козлова М.А. – М.: Просвещение, 1990г.

Босс В. Интуиция и математика. – М.: Издательство ЛКИ, 2017г.

Вайнберг С. Объясняя мир. Истоки современной науки. Пер. с англ. – М.: Издательство Альпина нон-фикшн, 2017г.

Вахромеев В.А. Элементарная теория музыки. – М.: Государственное музыкальное издательство, 1961г.; – М.: Издательство Музыка, 2007г.

Волошинов А.В. Математика и искусство. – М.: Просвещение, 1992г.

Григорьев В.И. История физики в биографиях её творцов. – М.: ЛЕНАНД, 2018г.

Грин Б. Элегантная Вселенная: Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории. Пер. с англ. – М.: УРСС: Книжный дом ЛИБРОКОМ, 2017г.

Жуков А.В. Прометеева искра: Античные истоки искусства математики. – М.: Книжный дом ЛИБРОКОМ, 2017г.

Кузнецов Б.Г. Эйнштейн: Жизнь. Смерть. Бессмертие. – М.: ЛЕНАНД, 2017г.

Ливио М. φ – число Бога. Золотое сечение – формула мироздания. Пер. с англ. – М.: АСТ, 2015г.

Липченко В.Я., Самусев Р.П. Атлас нормальной анатомии человека. – М.: Медицина, 1984г.

Мандельброт Б.Б. Фракталы и хаос: Множество Мандельброта и другие чудеса. Пер. с англ. – Ижевск: Издательство «Регулярная и хаотическая динамика», 2009г.

Манташьян П.Н. Биофизика органов чувств. – М.: ЛЕНАНД, 2017г.

Пенроуз Р. Новый ум короля: О компьютерах, мышлении и законах физики. Пер. с англ. – М.: УРСС: ЛЕНАНД, 2015г.

Пиковер К. Великая математика. От Пифагора до 57-мерных объектов. 250 основных вех в истории математики. Пер. с англ. – М.: БИНОМ, Лаборатория знаний, 2015г.

Пиковер К. Великая физика. От Большого взрыва до Квантового воскрешения. 250 основных вех в истории физики. Пер. с англ. – М.: Лаборатория знаний, 2016г.

Римский-Корсаков Н.А. Практический учебник гармонии. Под ред. Штейнберга М.О. – М.: Книжный дом ЛИБРОКОМ, 2017г.

Руни Э. История астрономии. От карт звёздного неба до пульсаров и чёрных дыр. – М.: Издательство «Кучково поле», 2017г.

Рэндалл Л. Закрученные пассажи: Проникая в тайны скрытых размерностей пространства. Пер. с англ. – М.: УРСС: Книжный дом ЛИБРОКОМ, 2011г.

Сосинский А.Б. Узлы. Хронология одной математической теории. – М.: Издательство МЦНМО, 2005г.

Способин И.В. Музыкальная форма. – М.: Музыка, 2012г.

Стюарт И. Истина и красота: Всемирная история симметрии. Пер. с англ. – М.: Астрель: CORPUS, 2010г.

Стюарт И. Невероятные числа профессора Стюарта. Пер. с англ. – М.: Альпина нон-фикшн, 2017г.

Тарасов Л.В. Этот удивительно симметричный мир: Пособие для учащихся. – М.: Просвещение, 1982г.

Теории всего на свете. Под ред. Брокмана Д. Пер. с англ. – М.: Лаборатория знаний, 2018г.

Толковая Библия. Репринтное издание: Петербург, 1904-1913гг. Второе издание: Институт перевода Библии, Стокгольм, 1987г.

Фадеев Г.Н. Химия и цвет. Книга для внеклассного чтения. IX-X кл. – М.% Просвещение, 1983г.

Хайтун С.Д. Гипотеза о фрактальности Вселенной: Истоки. Основания. 24 следствия. – М.: ЛЕНАНД, 2018г.

Хокинг С. Мир в ореховой скорлупке. Новейшиетайны Вселенной в кратком и красочном изложении. Пер. с англ. – Санкт-Петербург: Издательство «Амфора», 2011г.

Чаругин В.М., Баксанский О.Е. Астрономия. Оптимальное изложение для всех уровней современной школы. – М.: ЛЕНАНД, 2018г.

Шафрановский И.И. Симметрия в природе. – Л.: Недра, 1985г.

Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. Золотое сечение: Три взгляда на природу гармонии. – М.: Стройиздат, 1990г.

Словари:

Советский энциклопедический словарь. – М.: «Советская энциклопедия», 1987г.

Музыкальный энциклопедический словарь. Под ред. Келдыша Г.В. – М.: «Большая советская энциклопедия», 1990г.

Акимов М.Л., Логвинов В.В. Словарь современного естествознания. – М.: ЛИБРОКОМ, 2010г.

Фасмер М. Этимологический словарь русского языка. – М.: Прогресс, 1986-1987гг.

Аудиокниги:

Хокинг С., Млодинов Л. Высший замысел.

Хокинг С. Краткая история времени. От Большого взрыва до черных дыр.

Чирков Ю. Охота за кварками.

Этинген Л. Как же вы устроены, Господин Тело?

Рак И.В. Мифы и сказки древнего Египта.

Интернет-источники:

Википедия. Справочные материалы по направлениям: теория и история музыки; естествознание (математика, физика, биология, химия, нейрофизиология, психология).

Сайты: http://muz-teoretik.ru : История нотации.

http://synologia.ru : Музыкальная теория. Теория музыки в Китае.

http://peterpringl.ru : Кифара.

Фильмы: Вселенная. Звуки космоса. The Universe. Alien sounds. Док. Фильмы, передачи HD, 2017г.

Фракталы. Поиски новых размерностей. Реж. Шварц М., Джерси Б.

Fractals. Hunting the hidden dimension. 2008