вычислительная математика

В монографии изложены методы алгебры логики, теория R-функций (функций В.Л. Рвачева), атомарных функций и вейвлетов. В первых двух главах описан алгебрологический метод R-функций и некоторые примеры его применения к решению краевых задач. Третья глав…

На примере решения большого числа задач, в т. ч. задач повышенной сложности, показаны возможности и преимущества арифметического метода решения. Книга может быть полезной школьникам на разных этапах обучения, включая подготовку к сдаче ЕГЭ. Знакомств…

Содержание книги относится к пограничной области между информатикой (теория и практика анализа и обработки многомерных цифровых сигналов) и математикой (абстрактная алгебра и теория чисел). Результаты, изложенные в книге, затрагивают наиболее сложные…

В книге излагаются свойства ортогональных многочленов Чебышева, Лежандра, Чебышева–Эрмита, Чебышева–Лагерра и общих многочленов Якоби. С доказательствами приводятся асимптотические формулы для этих многочленов и теоремы о разложении функций в ряды Фу…

Рассмотрены вопросы классической финансовой математики. Описаны математические методы финансирования операций, схемы этих моделей. Приведены две основные, чаще всего используемые на практике схемы простых и сложных процентов и связанные с ними основн…

Содержит основные теоретические положения по функциональному анализу. Материал дается в виде определений, теорем и формул, а затем проводится разбор решений типовых задач. Пособие адресовано студентам технического вуза. Основное внимание уделено зада…

Предлагаемое издание содержит теоретические и практические рекомендации по аппроксимации функций вещественными и комплексными сплайнами. Предлагаются неявные интерполяционные методы для решения задачи Копти. Предназначено для студентов, изучающих вы…

Более трех с половиной веков математики всего мира пытаются доказать Великую Теорему Ферма. Это, надеюсь, именно то доказательство, которое не уместилось на узких полях "Арифметики" Диофанта.

Первое издание вышло в 2020 г. при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ). Книга посвящена сплайн-всплесковой (вэйвлетной) обработке потоков структурированной числовой информации. Предложены адаптивные схемы одновр…

Экспериментальные наблюдения за распределением простых чисел, имеющих сотни знаков, на интервалах одинаковой длины указывают на отсутствие какой либо закономерности содержания простых чисел на этих интервалах. Асимптотический закон распределения прос…

В учебном пособии рассматриваются приближенные методы вычисления интегралов от функций с особенностями различного характера на промежутке интегрирования, а также особых интегралов с разрывной плотностью, понимаемых в смысле главного значения по Коши.…

Издание предназначено для студентов, обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика», профиль «Системный анализ, исследование операций и управление в финансах» / «Анализ данных и принятие решений в экономике и финансах» (программа по…

Учебное пособие содержит подборку практических задач с решениями для изучения дисциплины «Компьютерная алгебра» и адресовано всем студентам Института математики и информатики МПГУ, изучающим эту дисциплину.

В учебном пособии представлены варианты программной реализации анализа устойчивости вычислительных схем, а также рассмотрены примеры применения стандартных функций библиотеки GNU SCIENTIFIC LIBRARY для решения прикладных задач. Пособие предназначено …

Данная книга предлагает практическое введение в MATLAB – пакет прикладных программ для решения задач технических вычислений и одноименный язык программирования. Издание охватывает все, что необходимо для эффективного использования MATLAB, от простых …

Самоучитель по массовой матричной системе MATLAB, занимающей лидирующее место в области научно-технических вычислений, расчетов и моделирования. Основное внимание уделено описанию основ применения и языка программирования базовой системы MATLAB, реал…

Книга посвящена численному решению задач с начальными условиями для обыкновенных дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений. Рассматриваются явные и неявные, одношаговые и многошаговые методы, среди которых новые оригинальные методы.…

Первое издание вышло в 2017 году при финансовой поддержке РФФИ. B данной книге основное внимание уделяется сплайн-всплесковым разложениям первого и второго порядка. Рассмотрены приемы разложения потоков в эрмитовом случае с использованием потока знач…

Перед вами хорошо известное введение в вычислительную геометрию. Основной упор в книге сделан на алгоритмах в виде, доступном широкой аудитории. Все методы и решения, разрабатываемые в рамках вычислительной геометрии, связаны с конкретными применения…

В монографии изложены современные численные методы решения стационарных задач конвекции-диффузии. Большое внимание уделено кососимметрическим итерационным методам, многосеточным методам, методам подпространства Крылова, а также методике переобусловли…