геометрия

Всякое одномерное семейство прямых на плоскости (кроме вырожденных случаев) является семейством касательных к некоторой кривой. В пространстве, однако, это уже совершенно не так; в брошюре объясняется, как, глядя на одномерное семейство прямых в прос…

В 1924 году выдающиеся польские математики Стефан Банах и Альфред Тарский доказали, что шар в пространстве можно разрезать на конечное число частей, из которых можно сложить шар другого объема. В брошюре мы расскажем, почему эта теорема, производящая…

Язык «пучков с нильпотентами» – неотъемлемая часть багажа современного математического физика, особенно изучающего или использующего приложения суперсимметрий. Книга содержит обработанную запись двухгодового курса лекций Ю. И. Манина по теории схем …

Брошюра написана по материалам цикла лекций, прочитанных автором участникам Летней школы «Современная математика» в Дубне 20-26 июля 2008 г. В ней излагается классификация правильных многогранников в евклидовом пространстве произвольной размерности. …

Настоящая брошюра возникла на основе курса лекций, прочитанных автором на Летней математической школе «Современная математика» в Дубне в 2007 г. В ней показано, как при решении интересных геометрических проблем, близких к приложениям, естественно воз…

Данное пособие призвано возродить интерес к элементарным методам решения геометрических задач. В нем приведены яркие геометрические сведения, не вошедшие в современный школьный учебник. Например, формула Эйлера, окружность девяти точек, теорема Птоле…

Пособие предназначено для учащихся старших классов школ с математической специализацией. Оно содержит разнообразные сведения о геометрии треугольника и тетраэдра. Представлен большой материал из богатого классического арсенала геометров прошлого. Кн…

В книге рассказывается о дифференциальных уравнениях. В одних случаях автор объясняет, как решаются дифференциальные уравнения, а в других – как геометрические соображения помогают понять свойства их решений. (С этим и связаны слова «то решаем, то ри…

Книга содержит записи лекций по элементарной геометрии, прочитанных автором на математическом факультете МПГУ им. Ленина. В лекциях излагаются классические результаты элементарной геометрии на плоскости, начинаяот теорем Пифагора, синусов и косинусов…

Книга представляет собой вводный курс топологии. Основные понятия сначала описываются на интуитивно понятном уровне, а затем постепенно уточняются и становятся вполне строгими. Это позволяет сразу же заняться содержательными топологическими задачами.…

Книга посвящена изучению одной из базовых дисциплин технического образования – начертательной геометрии. Рассматриваются способы и методы выполнения изображений различных объектов при помощи ортогонального проецирования, решения задач начертательной …

Пособие содержит примеры на повторение и закрепление начальных знаний по геометрии. Оно включает весь геометрический материал программы по математике 1 класса. Отвечая на вопросы к каждому из приведенных примеров, учащиеся фактически выполняют 3-4 ге…

Пособие содержит примеры на повторение и закрепление начальных знаний по геометрии. Оно включает весь геометрический материал программы по математике 2 класса. Отвечая на вопросы к каждому из приведенных примеров, учащиеся фактически выполняют 3-4 ге…

Серия предназначена для студентов высших учебных заведений, а также абитуриентов. Книги этой серии написаны ведущими специалистами МГУ им. М.В. Ломоносова.

В книге «Занимательные науки» Якова Перельмана собраны увлекательные рассказы о трёх научных дисциплинах – географии, астрономии и геометрии. Они тесно связаны между собой и часто помогают друг другу. Зная их, легко ориентироваться на местности, опре…

Эта книга выгодно отличается от других пособий по геометрии Лобачевского. Материал излагается на основе школьной аксиоматики абсолютной геометрии и аксиомы Лобачевского. Первая часть книги посвящена планиметрии Лобачевского, а вторая – стереометрии. …

В учебнике собран материал первой части единого курса геометрии, изучение которого необходимо будущему учителю математики для успешной работы со школьниками. Изложение теоретического материала проиллюстрировано типовыми примерами. Для студентов, аспи…

В учебнике собран материал второй части единого курса геометрии, изучение которого необходимо будущему учителю математики для успешной работы со школьниками. Изложение теоретического материала проиллюстрировано типовыми примерами. Для студентов, аспи…

Цель книги – помочь учителю математики сформировать у учеников универсальные учебные действия при обучении геометрии, что отражает задачу, сформулированную в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования второго поколения. …

В книге собраны различные материалы, связанные с жизнью и деятельностью выдающегося педагога и учёного, популяризатора науки Игоря Фёдоровича Шарыгина (1937–2004), его статьи и воспоминания о нём. Отдельная часть книги содержит задачи и подробные реш…