Логика. Краткий курс

6. Соблюдено ли правило соразмерности?

7. Не содержит ли определение круга? На этот вопрос тоже, во многих случаях, можно ответить только при втором чтении текста. Если текст компьютерный, то полезно воспользоваться системой поиска выражений, входящих в дефиниенс, чтобы установить, не определяются ли они где-то далее в тексте посредством дефиниендума.

Разъяснение выражений посредством словарей. Пример. «Психология – наука о психике». Психика – «совокупность душевных процессов и явлений (восприятие информации, субъективные ощущения, эмоции, память и т. п.». Другой словарь: «Психология – наука о психических явлениях». Термина «психические явления» в словаре нет. Не всегда удается разъяснить выражение таким способом. Кроме того, в словаре может быть дано разъяснение, которое не подходит для решения поставленной вами проблемы. То есть разъяснение посредством словарей – не лучший прием уточнения выражений, но, как говорится, на безрыбье и рак рыба.

Описание. Прием применяется на эмпирическом уровне познания, когда не известно, какова специфика исследуемых предметов. В этом случае стремятся выявить как можно больше свойств предметов. Среди этих свойств могут быть отличительные и не отличительные, существенные и не существенные и т. д. При описании не проводится различие между этими свойствами, поскольку преследуется лишь одна цель – выявить как можно больше свойств. Описания позволяют разъяснять языковые выражения, однако с их помощью не всегда удается выделить класс предметов, обозначаемых термином, и выявить отличительные признаки предметов.

Характеристика. Приемом, более близким к определению, чем описание, является характеристика. При описании не всегда указывают отличительные признаки предметов, при характеристике такая задача ставится в качестве желательной. Давая характеристику, раскрывают все стороны предмета, важные в каком-то отношении, но не обязательно отличающие предмет от других предметов. Например, древние греки (афиняне) давали такую характеристику друга народа. «…У друга народа должны быть вот какие качества. Во-первых, он должен быть свободнорожденным как по отцу, так и по матери, чтобы вследствие неблагополучного происхождения не встала в нем обида на законы, которыми держится народная власть. Во-вторых, предки его должны иметь заслуги перед народом или по крайней мере никакой вражды с народом, чтобы месть за невзгоды предков не толкнула его против нашего государства. В-третьих, он должен быть умерен и здравомыслен в повседневном образе жизни, чтобы из-за разнузданного расточительства не поддаться подкупу во вред народу. В-четвертых, он должен быть благомыслящим и красноречивым: хорошо, когда силою ума человек может выбрать наилучшее решение, а силою образования и красноречия убедить в нем слушателей; если же этого не дано, то благомыслие в любом случае важнее красноречия. В-пятых, наконец, он должен быть мужествен духом, чтобы не покинуть народ в час беды и опасности» (Эсхин. Против Ктесифонта о венке // Ораторы Греции. М., 1985. С. 193–194).

Еще примеры. «Во-первых, что же и есть либерализм, если говорить вообще, как не нападение (разумное или ошибочное – это другой вопрос) на существующий порядок вещей? Ведь так? Ну так факт мой состоит в том, что русский либерализм не есть нападение на существующий порядок вещей, а есть нападение на самую сущность наших вещей, на самые вещи, а не на один только порядок, не на русские порядки, а на самую Россию. Мой либерал дошел до того, что отрицает самую Россию, то есть ненавидит и бьет свою мать. Каждый несчастный и неудачный русский факт возбуждает в нем смех и чуть не восторг. Он ненавидит народные обычаи, русскую историю, все» (Достоевский Ф. М. Идиот. М.: Худ. литература, М., 1976. С. 316).

«Молодой человек лет двадцати трех, тоненький, худенький, несколько приглуповат и, как говорят, без царя в голове, – один из тех людей, которых в канцеляриях называют пустейшими. Говорит и действует без всякого соображения. Он не в состоянии остановить постоянного внимания на какой-нибудь мысли. Речь его отрывиста, и слова вылетают из уст его совершенно неожиданно» (Гоголь Н. В. Ревизор. М., 1956).

Чем отличаются характеристики литературных персонажей и реальных людей? Литературные герои – это объекты, сходные с теоретическими объектами научных теорий7. Это образы, созданные посредством особого приема познания, называемого идеализацией. Вряд ли стоит противопоставлять характеристики литературных героев и реальных людей, а тем самым писателей и научных работников как это делает Г. Олпорт. Он пишет: «Со своим скудным оснащением современный психолог выглядит как самонадеянный самозванец. И таковым он и является, по мнению многих литераторов. Стефан Цвейг, например, говоря о Прусте, Амилье, Флобере и других великих мастерах описания характеров, замечает: “Писатели, подобные им, – это гиганты наблюдения и литературы, тогда как в психологии проблема личности разрабатывается маленькими людьми, сущими мухами, которые находят себе защиту в рамках науки и вносят в нее свои мелкие банальности и незначительную ересь”»8.

Сравнение. Выражения языка могут разъясняться при помощи такого приема, как сравнение. Примеры: «Злость сходна с кратковременным помешательством»; «Желания юношей “пылки, но не сильны, как жажда и голод у больных”» (Аристотель. Риторика // Античные риторики. М., 1978. С. 96).

Можно следующим образом разъяснить при помощи сравнения, что означает иностранное слово «имидж». В немецком языке есть выражения, употребленные И. Кантом: die Sache in sich, die Sache fur uns. Эти выражения соответственно означают «вещь сама по себе (все свойства вещи)» и «то, что мы знаем о вещи на данном этапе познания». Ясно, что если вещь сложная, то всего знать о ней люди никогда не смогут. По аналогии с этим можно пояснить, что такое имидж посредством немецких выражений «die Person an sich» и «die Person fur andere», которые, соответственно, можно перевести так: личность, как она есть; личность для других (видимости личности, или обманная личность, или личина, маска). Личность как она есть соотносится с имиджем, как шапка-ушанка с шапкой-обманкой.

Разъяснение посредством примеров. Этот прием может сопровождать определение, а может употребляться самостоятельно, то есть вместо определения. Прием заключается в приведении примеров объектов, которые обозначаются языковым выражением. При этом во многих случаях полезно приводить также примеры объектов, которые не обозначаются разъясняемым термином. В. А. Успенский так разъясняет выражение «операция, которую разрешено проводить с помощью линейки»: «Что еще можно делать с линейкой, как не чертить прямую? А вот что: чертить луч, то есть полупрямую; чертить отрезок. Более точно: разрешается, приложив линейку к двум уже построенным точкам, начертить отрезок между этими точками; или луч, начинающийся в одной из этих точек и проходящий через другую; или прямую, проходящую через эти две точки. Господи! – воскликнет читатель, да это же так ясно, стоило ли тратить слова на такую очевидность. Я благодарен читателю за это восклицание, потому что оно дает возможность объяснить, почему стоило. Для этого рассмотрим еще одну операцию, не менее простую для исполнения, чем проведение прямой через две точки, но, однако, не входящую в перечень разрешенных: через данную точку провести касательную к данной окружности. Начертив окружность и взяв точку вне круга, читатель убедится, что легко провести касательную, используя реальную, деревянную или металлическую, линейку. Тем не менее в перечень разрешенных операций проведение касательной не включено»9.

Частным случаем этого приема является остенсивное «определение» (от лат. ostensio – показывание). Разъяснение слов или словосочетаний осуществляется путем непосредственного указания предметов, действий или ситуаций, обозначаемых этими словами или словосочетаниями.

Остенсивные «определения» широко используются в процессе обучения иностранным языкам и во многих других случаях, однако их применение ограничено. Например, при помощи остенсивных «определений» можно разъяснить значение таких слов, как «яблоко», «груша», но трудно пояснить выражения типа: «конкретное», «абстрактное».

Остенсивные «определения» не являются собственно определениями, поскольку не придают смысл языковым выражениям.

Указанные приемы разъяснения языковых выражений, кроме некоторых характеристик, не заменяют определений.

Технология разъяснения выражений.

1. Решить, нужно ли разъяснять выражение10. Если нужно, то какой прием разъяснения применять? Прием, не являющийся определением, (какой) или определение (какое)? То есть ответить на вопрос о целесообразности разъяснения выражения. Не следует переопределять выражения без необходимости. Иногда встречаются переименования известных выражений. Например, один из авторов сочинений по логике вместо общепринятых выражений «условно-категорическое умозаключение», «разделительно-категорическое умозаключение» и т. д. ввел термины «линейный акт доказывания», альтернативно-линейный акт доказывания» и др.

2. В случае определения в дефиниенс включать выражения, смыслы или значения которых известны. Если не известны, то их в свою очередь разъяснить до определения или после определения. Иначе говоря, следует соблюсти правило «определение должно быть ясным». Одновременно с соблюдением этого правила следует соблюсти правило эффективности определения (или разъяснения посредством приема, не являющегося определением), то есть указать способы выявления признаков, обозначенных в разъясняющем выражении.

3. Соблюсти правила соразмерности и недопущения круга при разъяснении выражений.

4. Указать лишь основное содержание определяемого термина (см. указанную выше рекомендацию). Так, в определении «изомеры – это вещества, имеющие одинаковый состав молекул (одну и ту же молекулярную формулу), но различное химическое строение и обладающие поэтому (по крайней мере некоторыми) различными химическими или физическими свойствами» признак «обладающие (по крайней мере некоторыми) различными химическими или физическими свойствами» является излишним, поскольку до определения в тексте, из которого взято определение, сказано, что вещества, имеющие различное химическое строение, обладают (по крайней мере некоторыми) различными химическими или физическими свойствами.

Деление и классификация

Деление – это выделение частей объема общего имени или частей значения единичного имени на основе характеристики, называемой основанием деления. Деление первого вида называется таксономическим, а второго – мереологическим. Исходное имя называется делимым именем, или делимым понятием, а имена получаемых частей называются членами деления.

Таксономическое деление. Различают таксономические деления по изменению видообразующего признака и дихотомическое.

В делениях по изменению видообразующего признака члены деления выделяются на основании изменения характеристики, выступающей в качестве основания деления.

Пример 1. Люди, имеющие какое-то образование, делятся на имеющих начальное, неполное среднее, среднее, незаконченное высшее, высшее образование. Основание деления – изменение степени образования.

Пример 2. «В зависимости от специфики изучаемого предмета науки традиционно делятся на естественные, социально-гуманитарные и технические. Считается, что сфера интересов естественных наук – природа, социально-гуманитарных – жизнедеятельность человека, а технические науки являются продуктом изучения техники, или “искусственного мира” – специфического результата воздействия человека на природу»11.

Сами видовые имена, получаемые в результате деления исходного имени, тоже могут оказаться объектами деления. В таком случае деление будет многоступенчатым. Например, государства можно делить на виды по месту расположения, а затем делить с точки зрения государственного устройства: унитарные (единое государственное образование); федерации (союз юридически относительно самостоятельных государственных образований – союзных республик, штатов, земель и т. д.); конфедерации (государственно-правовые образования).

Дихотомическое деление – это деление объема имени на два класса, предметы одного из которых характеризуются какой-то системой признаков, а предметы второго – отсутствием этой системы признаков. Частным случаем системы признаков является наличие или отсутствие свойства. Само слово «дихотоми΄я» имеет греческое происхождение и может быть переведено как «деление на две части», а буквально означает «сечение на две части». Пример: люди делятся на имеющих постоянное место жительства и не имеющих постоянного места жительства.

Дихотомическое деление тоже может быть многоступенчатым.

Например, учащиеся делятся на прилежных и не прилежных, а те и другие – на добросовестных и не добросовестных.

Мереологическое деление. От таксономического деления нужно отличать операцию членения предмета на составляющие части, или операцию анализа.

При таксономическом делении между делимым именем и членами деления (их объемами), имеет место отношение «род—вид». Это отношение (таксономическое) и дало название указанному виду деления. (Таксоно´мия – расположение в закономерном порядке. Этот термин заимствован из биологии, где классификация объектов по типу «род—вид» широко распространена.) В соответствии с такой терминологией объемы видовых имен называются таксонами.

Между результатами анализа и исходным объектом имеет место отношение «часть—целое», называемое мереологическим отношением. (Последний термин получил распространение после появления работ польского логика С. Лесневского, назвавшего мереологией раздел логики, в котором описывается указанное отношение.)

В настоящее время делением называют не только таксономическое деление, но и членение значения имени о предмете по типу «целое – часть» в аспекте какой-либо характеристики частей. При этом делении осуществляется переход от имени предмета (делимого имени) к именам частей этого предмета (к членам деления).

Мереологическое деление тоже может быть одноступенчатым и мно-гоступенчатым.

Каким является следующее деление? Стратегические вооружения делятся на наступательные и оборонительные; наступательные – на межконтинентальные баллистические ракеты (МКБР), баллистические ракеты на подводных лодках (БРПЛ), стратегические бомбардировщики (СБ); оборонительные – на наземные системы противоракетной обороны (НЗ СПРО), космические системы противоракетной обороны (К СПРО), воздушные системы противоракетной обороны (В СПРО).

Это многоступенчатое таксономическое деление. Правильное оно или нет? Очевидно, что неправильное, поскольку К СПРО являются также видом наступательного оружия, то есть оружием двойного назначения. Как исправить деление? Будет ли деление правильным, если К СПРО включить также в класс видов наступательных вооружений? Чтобы отвечать на вопросы такого типа, нужно изучить правила деления.

Правила деления. Ошибки в делениях.

Правило 1. Деление должно быть соразмерным, т. е. в случае таксономического деления объединение объемов членов деления должно дать объем делимого имени, а в случае мереологического деления мысленное соединение значений членов деления (частей предмета) должно составить делимый предмет.

При нарушении этого правила могут возникать следующие ошибки.

(а) «Неполное деление». Эта ошибка имеет место, если объединение объемов членов деления в случае таксономического деления составляет лишь часть объема делимого имени (не совпадающую с объемом), а в случае мереологического – если мысленное соединение частей составляет лишь часть делимого предмета (не совпадающую с предметом). Пример: треугольники делятся на остроугольные и тупоугольные (пропущен член «прямоугольные треугольники»);

б) «Деление с излишними членами». Эта ошибка совершается в тех случаях, когда в число членов деления включают имена, объемы которых не входят в объем делимого имени (в случае таксономического деления), а также когда к членам деления относят имена, значения которых не являются частями делимого предмета (в случае мереологического деления). Примеры: химические элементы делятся на металлы, неметаллы и сплавы (сплавы не являются химическими элементами).

Правило 2. Деление должно производиться по одному основанию, т. е. характеристика, выбираемая в качестве основания деления, в ходе деления не должна подменяться другой характеристикой.

При нарушении этого правила возникает ошибка, имеющая название «сбивчивое деление». Пример сбивчивого деления: животные делятся на домашних, диких и травоядных. Члены деления «домашние животные» и «дикие животные» выделены по одному основанию, а член деления «травоядные животные» – по другому.

Это правило относится к таксономическому делению. Его можно распространять и на мереологическое деление. Если часть членов мереологического деления выделяется в аспекте одного основания, а часть – в аспекте другого, то деление является сбивчивым.

Правило 3. Члены деления должны исключать друг друга, т. е. их объемы не должны иметь общих элементов в случае таксономического деления и их значения не должны иметь общих частей в случае мереологического деления. Пример: треугольники делятся на равнобедренные, равносторонние и разносторонние (члены деления не исключают друг друга, если равнобедренными треугольниками называть те, у которых, по крайней мере, две стороны равны).

Правило 4. Деление должно быть последовательным, т. е. в случае таксономического деления от родового имени следует переходить к видовым именам одного и того же уровня, а в случае мереологического – от целого к его частям, а от частей – к частям частей и т. д.

Ошибка, возникающая при нарушении этого правила, носит название «скачок в делении». Примеры неправильных делений: живые существа делятся на растения, позвоночных животных и беспозвоночных животных; скелет человека делится на скелет позвоночника, скелет грудной клетки, скелет головы и скелеты конечностей. Примеры правильных делений: живые существа делятся на растения и животных, растения – на однолетние и многолетние, животные – на позвоночных и беспозвоночных; скелет человека делится на скелеты конечностей, скелет туловища и скелет головы.

Классификация. Известный философ А. Л. Субботин о значении классификации пишет: «Предметы, отношения и явления природы столь многочисленны и разнообразны, что вряд ли когда-либо могли стать объектами успешного изучения, если бы не были приведены для этого в удобную систему, способную ограничить рассмотрение бесконечного множества отдельных объектов немногими. Такой системой в науке выступает классификация, распределение тех или иных предметов, отношений и явлений природы по группам на основании имеющегося у них сходства, или общности свойств. Таким образом, объектом непосредственного изучения становится целая группа – вид, род, класс – объектов, или, если хотите, те отдельные объекты, которые представляют целую группу объектов, поскольку несут в себе их характерные черты. Такого рода систематизацию, достаточно широкую и общую или же локальную и частную, предполагает практически любая отрасль науки. Этим группам объектов даются определенные, однозначные наименования, в своей совокупности образующие так называемую номенклатуру классификации. В качестве примеров номенклатуры упомянем хотя бы наименования у сотен тысяч видов растений и насекомых в ботанике и энтомологии или названия различных классов химических соединений в химии. Номенклатура составляет важную часть науки; она не дает потеряться в бесчисленных частностях отдельных объектов и заблудиться в лабиринте их многочисленных разновидностей»12.

Слово «классификация» происходит от латинских слов classis (разряд, класс, группа) и facere (делать). Классифицировать – образовывать классы, разряды, группировать. Эта операция предполагает также установление определенных отношений между образованными группами. То есть, классификация – особый вид систематизации предметов. Систематизация – образование системы или систем предметов. Будем, вслед за А. Л. Субботиным, процесс образования указанных систем называть классифицированием, а результаты этих процессов – классификациями. Классификация представляет собой особого вида деление или систему мереологических или таксономических делений. (В одной и той же классификации могут встречаться как таксономические, так и мереологические деления.)

Классификации отличаются от делений, не являющихся таковыми, рядом свойств.

Свойство первое. Классификация – это деление или система последовательных делений, которые произведены с точки зрения характеристик, в частности признаков, существенных для решения теоретической или практической задачи.

Чаще всего трудность классифицирования заключается именно в нахождении характеристики, используемой в качестве основания деления или системы делений и важной для решения тех или иных теоретических или практических проблем.

Второе свойство. В классификации предметы так распределены по группам, что по их месту в классификации можно судить об их свойствах. Предметы группы имеют определенное название13. Примером может служить периодическая система химических элементов Д. И. Менделеева.

Третье свойство. Результаты классификации представлены или, по крайней мере, могут быть представлены, в виде таблиц или схем.

Пример таблицы – таблица Д. И. Менделеева.

В классификации должны соблюдаться перечисленные выше правила деления.

Кроме рассмотренной классификации, называемой естественной, в повседневной жизни, а также в науке на начальных стадиях исследования применяется так называемая искусственная классификация, т. е. распределение предметов на классы по несущественным признакам. Такой классификацией, например, является распределение фамилий в алфавитном порядке.

Искусственная классификация интересных идей может производиться при чтении научной и другой литературы. Можно, например, пронумеровать тетради, в которых делаются заметки. Пусть это будут тетради А, В и С. Можно в каждой тетради нумеровать работы (книги, статьи и т. д.), при чтении которых делаются заметки – отмечаются интересные мысли, факты, собственные соображения читающего и т. д., а также нумеровать сами заметки. Например, сделаны заметки 1–124 относительно книги, получившей номер 6 в тетради В. Указанная классификация идей не является, конечно, естественной, но ее можно использовать для нахождения нужного вспомогательного материала при написании научной работы.

Творческая работа (сочинение, доклад, статья) пишется на основе плана. План представляет собой естественную классификацию, являющуюся многоступенчатым делением, чаще всего системой таксономических и мереологических делений. Составлению плана предшествуют формулировка проблемы, которую предстоит решить, и нахождение идеи ее решения. Следует стремиться к составлению оптимального плана, то есть не слишком дробного и не слишком общего14. При составлении плана должны соблюдаться все правила деления.

После того, как составлен план работы, можно систематизировать произведенные ранее заметки. Заметки распределяются по главам и параграфам будущей работы, если работа носит обзорный или исторический характер. Например, если при написании § 3 главы 2 пригодятся заметки тетради А по книге 6, помеченные номерами 16, 18, 24, 25, то в плане к этому параграфу добавляется запись: А–6–16, 18, 24, 25 и т. д.

Не составляет труда сделать компьютерный вариант указанной классификации. Тогда содержание заметок можно перенести на соответствующие места плана работы.

Суждение

Что такое суждение? Разъясним на примерах. Суждения – это мысли, которые выражаются следующими предложениями: «Луна светит отраженным светом», «Терпение горько, но плод его сладок», «Бездарные люди чрезвычайно требовательные критики, не умея сделать наименьшее из возможного, от других они требуют совершенно невозможного», «Некоторые люди думают, что они живут, а на самом деле им это только кажется».

Суждения – это мысли, в которых утверждаются наличия или отсутствия каких-либо положений дел. Эти мысли выражаются, как правило, повествовательными предложениями и могут оцениваться как истинные или ложные.