Логика на каждый день. Как рассуждать последовательно и замечать ошибки в аргументах

Только при соблюдении закона достаточного основания мышление и высказывания становятся аргументированными, и только тогда можно «говорить разумно и обоснованно». Нарушение закона достаточного основания делает невозможным создание любой доктрины или теории. Таким образом, закон достаточного основания в первую очередь гарантирует аргументированность мышления и языкового выражения.

Если аргументация нарушает закон достаточного основания, то это может быть вызвано путаницей в понятиях, ложностью суждений или несостоятельностью умозаключений, а также может привести к утрате логической связи между тезисом и аргументами. Закон достаточного основания в основном касается закономерностей логической аргументации, но в той или иной степени связан и с другими формами мышления, такими как понятия, суждения и умозаключения, поскольку аргументация представляет собой комплексное использование понятий, суждений и умозаключений.

Объект и сфера применения закона достаточного основания в основном касаются содержания мышления. Являются ли основания истинными и достаточными, существует ли связь между основаниями и выводами, имеется ли между ними объективная и реальная сущностная связь — все это вопросы содержания мышления.

Однако основные законы логики относятся к формам мышления и не связаны с его содержанием, как показано на рисунке ниже.

Сфера действия закона достаточного основания, являющегося одним из основных законов формы мышления, заключается в том, существует ли формальная логическая связь между основанием и выводом.

В то же время необходимо полностью отделить аспекты, касающиеся содержания мышления, чтобы закон достаточного основания, как и другие законы, стал по-настоящему фундаментальным законом логики. Разумеется, для преобразования старого традиционного закона достаточного основания необходимо построить новую систему, а это — длительный процесс.

Роль закона достаточного основания

Основная роль закона достаточного основания заключается в выражении мысли с помощью языка и обеспечении аргументированности мышления; только аргументированность придаёт убедительность, и только тогда люди, говоря, пишущие статьи или книги, могут «высказываться обоснованно и опираться на факты».

Если нарушить закон достаточного основания, то точка зрения, учение или теория, не подкрепленные достаточными основаниями, будут лишены аргументированности, утратят убедительность и не смогут быть признаны обоснованными.

Например: «Учитель Чжан не пришёл на урок, наверняка он заболел, ведь в прошлый раз он тоже не пришёл на урок из-за болезни». Это умозаключение несостоятельно, поскольку из того, что «в прошлый раз он тоже не пришёл на урок из-за болезни», не следует вывод, что «наверняка он заболел» в этот раз; между этими двумя фактами нет обязательной логической связи.

После рассмотрения закона достаточного обоснования необходимо остановиться ещё на одном вопросе — взаимосвязи и значении основных законов логики, как показано на рисунке ниже.

Таким образом, между основными законами логики существует тесная связь; они отражают определенность и аргументативность мышления с разных точек зрения.

Закон тождества, закон противоречия и закон исключенности гарантируют определённость мышления, а закон достаточного основания является гарантией аргументативности мышления, необходимым дополнением к трём предыдущим законам. Он поддерживает определённость мышления и далее указывает на то, что связь между основанием и выводом носит обязательный и аргументативный характер, обеспечивая надёжную основу для достоверности оснований, логичности выводов и определённости мышления.

Таким образом, эти четыре закона представляют собой основные условия, которые необходимо соблюдать для правильного мышления. Только соблюдая эти четыре закона, можно добиться ясности понятий, правильности суждений, логичности умозаключений и убедительности аргументации, а также определить, соответствует ли та или иная мысль законам логики. Это является необходимым условием правильного мышления людей и одновременно мощным инструментом научной аргументации.

Глава 3.

Неизбежные логические ошибки

Под логическими ошибками обычно понимаются ошибки, возникающие в процессе мышления в результате нарушения требований формальной логики и логических правил. К ним относятся, например, «подмена понятий», «подмена темы», «противоречие самому себе» и т. д.

Независимо от того, какие понятия и суждения используются, какие выводы и аргументы приводятся, логика имеет свои собственные законы, и мы все должны соблюдать самые основные логические законы. В противном случае в мышлении людей будут возникать ошибки, и они, не заметив этого, могут попасть в языковые ловушки, расставленные другими.

Однако даже поверхностное знакомство с распространёнными логическими ошибками значительно проясняет ход мысли: именно обратное мышление помогает понять суть логических ошибок и избежать попадания в различные сложные логические ловушки в жизни и на работе. Особенно в эпоху интернета, когда публикуется огромное количество информации и комментариев, мы должны использовать собственное логическое мышление, чтобы отличить правду от лжи.

Языковые ловушки: можно попасть в них, если не быть внимательным

В нашей повседневной жизни часто бывает трудно избежать логических ошибок, из-за чего мы, не заметив этого, попадаем в языковые ловушки, расставленные другими людьми.

Существует множество распространенных логических ошибок, как показано на рисунке ниже.

Ниже мы приведем несколько примеров таких концепций и кратко их разъясним.

Подмена понятий, смена темы

В рамках одного мыслительного процесса каждая мысль должна оставаться тождественной самой себе — это требование закона тождества. Его можно выразить формулой: A есть A, где A обозначает понятие или суждение. В одном и том же языковом контексте оно не может одновременно отражать объекты одного рода и объекты другого рода.

Таким образом, так называемая «замена понятий» — это логическая ошибка, возникающая в результате сознательного нарушения требования закона тождества при использовании понятий. Её особенность заключается в намеренном утаивании значения того или иного понятия с последующим введением в него нового значения. Например: однажды мой друг увидел рекламное объявление магазина одежды «Купи один — получи второй в подарок», купил костюм, но в подарок получил только галстук; это и есть трюк, основанный на «замене понятий».

Что касается использования понятий, то некоторые люди не понимают точного значения того или иного понятия, в результате чего при последующем использовании этого понятия они изменяют его значение; такая ошибка называется «смешением понятий» (содержание смешения понятий было представлено в части 1 главы 2; здесь мы вновь даем подробное описание и сравнение).

Согласно требованию закона тождества, любое суждение должно иметь определённое значение «истина» или «ложность». В рамках одного и того же мыслительного процесса суждение должно утверждать ( отрицать ) именно то, что оно утверждает ( отрицает ). Обычно ситуацию, когда мы неосознанно превращаем проблему, которую хотим объяснить или обосновать, в другую проблему, называют «смещением темы».

В отношении суждений логическая ошибка, возникающая в результате сознательного нарушения требования закона тождества, в логике называется «подменой темы». Она проявляется в сознательном изменении содержания темы, подмене одного понятия другим, с целью достижения определённой цели. Например, Сима Гуан говорит: «Я хочу пойти посмотреть на фонари». Супруга Сима Гуана отвечает: «В доме столько фонарей, зачем идти смотреть?»

Ещё один пример: один ученик обратился к учителю с вопросом: «Скажите, пожалуйста, что такое софистика?» Учитель с улыбкой предложил ученику сесть, а затем спросил его: «Предположим, в пустыне идут два путника: один с грязным лицом, а другой — чистый и опрятный. Когда они дойдут до оазиса, как ты думаешь, кто из них пойдёт умыться?»

Ученик, не задумываясь, ответил: «Конечно, тот, у кого грязное лицо».

«Ты ошибаешься, умыться пойдет тот, кто чист и опрятен. Ведь человек, любящий чистоту, где бы он ни находился, всегда стремится быть чистым, а неряха скорее будет валяться в грязи, как свинья, чем пойдет умыться. Подумай хорошенько, кто же на самом деле пойдет умыться?»

Ученик ответил: «Тот, кто чистый».

«Ты снова ошибся, это должен быть тот, у кого лицо в грязи. Тому, кто чист и опрятен, не нужно еще раз умываться, а тому, кто весь в грязи, это крайне необходимо. Где есть потребность, там и появляется мотивация — это обычное правило в жизни, разве не так?» Учитель улыбнулся и продолжил: «Подумай еще раз: разве не тот, у кого лицо в грязи, пойдет умываться?»

«Именно так», — уверенно ответил ученик.

«Ты снова ошибся, друг мой. Раз у чистого и опрятного человека есть привычка умываться, а у грязного — необходимость, то оба должны пойти умыться вместе. Итак, скажи ещё раз: разве оба они пойдут умываться?»

«Наверное, да», — ответил ученик, уже теряя уверенность.

«И снова неверно. Ни один из них не пойдет умываться, потому что у чистого и опрятного человека нет в этом необходимости, а грязный человек не любит умываться».

Студент был в полном замешательстве. В этот момент мудрый учитель сказал ему: «Видишь, вот что такое софизм».

Таким образом, в некоторой степени софистика — это тоже смена темы.

Внутреннее противоречие

В одном и том же суждении две противоречащие друг другу или противоположные мысли не могут быть одновременно истинными; одна из них обязательно ложна — таково требование закона противоречия.

Логическая ошибка, возникающая в результате нарушения закона противоречия, называется «самопротиворечием». Например: в той знаменитой истории — Хань Фэйцзы рассказывал о копье и щите жителей Чу — допущенная им ошибка является типичным самопротиворечием.

Двусмысленность

В одном и том же мыслительном процессе, если одно суждение не отражает какой-либо объект, то другое суждение отражает этот объект.

Поэтому закон исключения третьего требует, чтобы две противоречащие друг другу мысли не могли быть обе ложными: одна из них обязательно должна быть истинной. Если это требование нарушается, то совершается логическая ошибка «двусмысленности». Поскольку особенностью этой логической ошибки является отрицание обеих противоречащих друг другу мыслей, некоторые называют эту ошибку «двусмысленностью», как показано на рисунке ниже.

Например: житель государства Чу хвастался своим копьём и щитом, и когда другой человек спросил его: «А как насчёт того, чтобы проткнуть свой щит своим копьём?», он не ответил ни «Моё копьё может проткнуть мой щит», ни «Моё копьё не может проткнуть мой щит».

С логической точки зрения его молчание нарушает закон исключения третьего: иной ответ нарушил бы закон противоречия, а отсутствие ответа — закон исключения третьего.

Циклическое определение, тавтология

Определение — это краткое и обобщённое описание существенных свойств объекта с помощью лаконичного высказывания; это логический метод раскрытия содержания понятия. Определение состоит из трёх частей: определяемого, определяющего и связующего.

Определяемое — это понятие, сущность которого раскрывается посредством определения; определяющее — это понятие, используемое для раскрытия сущности определяемого; связующее звено — это понятие, соединяющее определяемое и определяющее и составляющее определение. Для удобства понимания см. рисунок ниже.

Согласно правилам определения, определяемое не должно прямо или косвенно включать в себя определяющее; если оно прямо включает определяемое, то это является логической ошибкой «тавтологии». Например: «Оптимист — это человек, который оптимистично относится к жизни».

Если же определяемое содержится косвенно, то совершается логическая ошибка «циклического определения». Например, если определить мужа как возлюбленного жены, то жена будет возлюбленной мужа.

Перестановка причины и следствия

Если существование одного явления неизбежно вызывает возникновение другого явления, то между этими двумя явлениями существует причинно-следственная связь, причём вызывающая сторона называется причиной, а вызванная — следствием; поэтому в утверждении «без причины нет следствия» есть определённая логика.

Что же такое так называемое перевернутое причинно-следственное соотношение?

В процессе поиска истины или при получении результата наши мысли часто подвергаются перевертыванию из-за того, что результат выглядит как причина или больше похож на другие факторы. Это субъективное восприятие, а не реальность.

Однако причина и следствие в одном и том же мыслительном процессе являются относительными понятиями: причина остается причиной, а следствие — следствием, и их нельзя переставлять местами.

Круговая аргументация

Доказательство — это процесс, при котором с помощью нескольких истинных суждений устанавливается истинность другого суждения. Существует важный принцип доказательства: истинность аргументов не должна зависеть от истинности тезиса, поскольку эти два элемента не могут подтверждать друг друга. Логическая ошибка, совершаемая при нарушении этого правила, называется «круговым доказательством» ( подробнее о круговом доказательстве см. в главе 1, часть 1 ).

Выше мы подробно рассмотрели наиболее распространённые в повседневной жизни логические ошибки, которые мы чаще всего допускаем. Чтобы не попасть в языковые ловушки, расставленные другими, мы должны быть предельно осторожны и избегать этих логических ошибок.

Логика цитирования: «Аристотель — это мой ярлык»

Обычно, чтобы людям было легче понять какое-либо понятие или объяснить его сущность, мы даем ему определение.

Например, законная защита — это действие, направленное на защиту своих или чужих законных прав в ответ на посягательство со стороны правонарушителя в реальной жизни. Разберем это определение по частям: проще говоря, законная защита — это действие, которое имеет ограниченную сферу применения и не подлежит злоупотреблению.

Таким образом, при определении чего-либо необходимо с помощью чётких и простых формулировок обобщить свойства и особенности этого явления, чтобы затем обосновать точку зрения или доказать правильность умозаключения. Следовательно, при определении следует придерживаться определённой логики. Но, к сожалению, в реальной жизни люди часто игнорируют этот момент. Например, А: «Как выглядит лиса?» Б: «Лиса выглядит как лиса».

Из приведённого выше диалога видно, что «определение» на самом деле не указывает на сущностные черты понятия, а лишь механически повторяет слова других людей или свои собственные, но при этом не даёт ясного объяснения и не выдерживает логики. Логики отмечают, что повторение цитат не позволяет дать объёму чёткое определение или разъяснить суть дела, а лишь приводит к простоям на месте. Это является логической ошибкой, известной как круговое определение или тавтология, как показано на рисунке ниже.

Утверждения «Кровь красная» и «Красный — это цвет крови» являются примерами циклического определения.

Так называемое круговое определение или тавтология — это самообоснование понятия, когда оно объясняется самим собой. Например, в упомянутом выше диалоге А спрашивает: «Как выглядит лиса?», а Б отвечает: «Как лиса», что на самом деле является повторением самого понятия и не даёт разумного ответа.

Иногда повторное упоминание понятий может привести к недопониманию, однако в логике речи цитирование не всегда является минусом. Например, древние говорили: «Не радоваться из-за вещей, не печалиться из-за себя». Поэтому умелые цитаты могут сделать смысл высказывания понятным и доступным, а также избавить говорящего от необходимости повторять свои объяснения, одновременно облегчая индукцию и дедукцию. Однако для правильного использования цитат необходимо соблюдать одно условие: не злоупотреблять ими.

Как известно, некоторые люди очень любят «цитировать» во время разговора: они, стремясь защитить себя, «отвлекают внимание на посторонние темы» или, пытаясь скрыть свои истинные намерения, говорят окольными путями, в результате чего слушатель, услышав их, не получает никакой информации. Таким образом, логические ошибки становятся неизбежными.

Например, после объявления итоговых оценок тетя Ван с заботой спросила: «Панпан, результаты уже известны? Как ты сдал экзамены?»

Малыш Пан ответил: «Я сдавал экзамен вместе с вашим Нюню, у нас результаты примерно одинаковые».

Услышав это, тетя Ван спросила: «А ты знаешь, сколько баллов набрал Нюню?»

Малыш Пан ответил: «У Нюню результаты примерно такие же, как у меня». Тетя Ван, видя, что не может добиться ясности, почувствовала себя в полном замешательстве.

Послушав ответ Малыша Пана, вряд ли кто-то сможет сделать однозначный вывод, ведь в своём ответе он не говорил по существу, а постоянно повторял чужие слова.

Эксперты по языковой логике считают, что если повторение цитаты не раскрывает сущности явления, следует избегать использования этого метода при формулировании определений и построении аргументации, поскольку это не только не способствует объяснению явления, но и приводит собеседника в недоумение.

Чтобы избежать повторяющихся или чрезмерных цитат в процессе общения, мы можем начать с следующих трёх пунктов.

1. Определения должны быть чёткими

Поскольку повторные ссылки представляют собой постоянное использование собственных или чужих высказываний для самообоснования, такие определения не являются чёткими, а сводятся лишь к постоянному повторению собственных слов. Если мы хотим придать своим высказываниям большую логичность, мы должны дать точное определение понятиям, упоминаемым в тексте, как показано на рисунке ниже.

При определении следует руководствоваться установленной формулой: определяемое понятие = уникальное понятие объекта + наименьшее подчиненное понятие.

Под «уникальным понятием объекта» понимается свойство, которое отличает данное понятие от других понятий в рамках одной и той же концептуальной области; именно это свойство делает его уникальным. Под «наименьшим подчиненным понятием» понимается наименьшая подчиненная область определяемого понятия. На первый взгляд это может показаться сложным, но на самом деле всё очень просто. Рассмотрим следующий пример.

A: «Что такое человек?»

B: «Человек — это высшее животное, способное изготавливать и использовать орудия труда».

При определении понятия «человек» в приведённом выше примере был правильно использован метод определения. Во-первых, это животное; поскольку человек способен изготавливать инструменты и умело использовать их для труда, он отличается от других животных; животные, в свою очередь, делятся на низшие и высшие виды, и наименьшим родовым понятием, к которому относится «человек», является «высшее животное».

В процессе разговора строго следовать приведённому выше методу определения может показаться сложным. На самом деле нам не нужно давать определения так же строго и осторожно, как учёные; достаточно, чтобы наше мышление следовало определённой логической последовательности, а наши понятия были чёткими и понятными. Для практического применения можно руководствоваться следующими двумя советами.

Определите границы рассматриваемого понятия. Самый распространённый подход: например, чтобы дать определение «драконьему фрукту», сначала нужно ограничить его рамки: «драконий фрукт — это тропическое растение».

Выделите отличительные черты понятия, чтобы собеседник с первого взгляда понял, что речь идет об А, а не о Б. Перед тем как заговорить, следует тщательно обдумать, как выделить основные черты обсуждаемого явления, чтобы собеседник сразу понял, в чём заключается его отличие. Затем достаточно соединить эти два элемента с помощью союзов.

2. Чаще используйте линейное мышление

Согласно математическому аксиому, отрезок между двумя точками — самый короткий. Часто, чтобы избежать ошибок в общении, таких как хождение кругами и повторные ссылки, наиболее эффективно использовать линейное мышление. Те, кто в жизни ведут себя прямо и честно, обычно пользуются наибольшим доверием друзей.

3. Своевременно задавайте вопросы,

чтобы убедиться, что собеседник правильно понял вас

Процесс общения заключается в том, что говорящий передает свои мысли слушающему, а слушающий, восприняв их, задает дополнительные вопросы на основе своего понимания.

Общение — это игра в «бросание и ловлю мяча» между двумя участниками диалога. Если вы будете играть только сами, постоянно бросая мяч в другую сторону, слушатель не сможет воспринять информацию.

Здесь мы можем упростить процесс общения, как показано на рисунке ниже.

Проще говоря, когда мы говорим и излагаем свои взгляды, мы должны обязательно учитывать чувства слушателя и строить диалог и ход рассуждений, исходя из его понимания.

Подмена понятий: двусмысленность высказываний

Подмена понятий обычно является софистическим приёмом неправомерного доказательства, при котором либо один и тот же термин используется в разных значениях, либо используются два термина, семантически схожих или частично совпадающих, с целью запутать слушателя.

Под «подменой понятий» понимается логическая ошибка, возникающая в процессе мышления и дискуссии в результате сознательного или бессознательного нарушения логического требования тождества, когда одно понятие заменяется другим, отличающимся от него.

Логическое мышление при подмене понятий

Подмена понятий также является распространённым софистическим приёмом, который проявляется в основном следующими способами.

Например, когда кто-то утверждает, что Эвтидемок лжет, он увертывается, говоря: «Тот, кто лжет, говорит о несуществующем, а о несуществующем невозможно говорить, поэтому никто не может лгать». В его увертывании дважды используется выражение «несуществующее», но выражаемые им понятия различаются.

Первое выражает понятие «несоответствие фактам», второе — понятие «то, чего вообще не существует». Он намеренно заменил первое понятие вторым.

Подмена понятий — это замена истинного значения чего-либо с помощью софистических приёмов на другое объяснение, которое на первый взгляд также кажется обоснованным, с целью запутать слушателя, превратить ложное в истинное, отвлечь внимание собеседника и достичь определённой цели. Подмена понятий может быть риторическим приёмом или использоваться для убеждения людей, но на самом деле это всего лишь заблуждение, вводящее в заблуждение, поскольку истинные аргументы собеседника не опровергаются.