Логика на каждый день. Как рассуждать последовательно и замечать ошибки в аргументах

2. Логическая ошибка «смешение тем»

В отсутствие контекстуальных ограничений одно и то же высказывание может содержать разное содержание, то есть его смысл может быть различным — это и есть многозначность высказывания. Это делает возможным возникновение логической ошибки «путаница в теме»: когда неосознанно или непреднамеренно исходная тема заменяется кажущейся правдоподобной темой, это называется путаницей в теме.

Здесь следует обратить внимание на то, что логическая ошибка «смешения темы» и логическая ошибка «подмены темы» — это два не совсем одинаковых понятия.

Как правило, явлением, при котором в рамках одного и того же мыслительного процесса исходная тема заменяется кажущейся правдоподобной темой, мы называем логическую ошибку «смешение тем», а намеренное нарушение принципа тождества с целью достижения определённой цели — логическую ошибку «подмена темы».

Роль закона тождества

С формальной точки зрения закон тождества представляет собой лишь правило, которому следует придерживаться при выражении мысли в логической форме. Только соблюдение требований закона тождества позволяет обеспечить определённость мысли в её выражении, как показано на рисунке ниже.

Что касается первого необходимого условия, то при познании вещей значение (сущность) любого термина должно оставаться неизменным от начала до конца, а объект обозначения (объем) также должен оставаться неизменным; в противном случае в понимании терминов возникнет путаница.

А любое суждение должно последовательно сохранять одинаковое значение, то есть содержание, и одинаковую оценку истинности или ложности; в противном случае возникнет путаница в понимании суждений.

А путаница в понимании терминов или суждений приведет к путанице в самом мышлении, в результате чего станет невозможным правильно мыслить для достоверного познания объективного мира, невозможно будет точно и безошибочно выражать и обмениваться мыслями, а значит, станет невозможным своевременно обнаруживать, разоблачать и опровергать заблуждения или софизмы в процессе обмена мыслями.

Что касается второго необходимого условия, то при формулировании мысли нельзя рассматривать как нарушение требования закона тождества различные точки зрения людей на вещи, различное понимание, а также концепции, развиваемые и обогащаемые с помощью терминов, и различные точки зрения на одну и ту же вещь, излагаемые с помощью предложений с разных точек зрения, и т. д.

Иными словами, нельзя ставить знак равенства между законом тождества и метафизическим мировоззрением. Закон тождества не отрицает ни движение, ни развитие, ни многообразие самого объективного мира, ни не исключает диалектико-материалистическую точку зрения, которой придерживаются люди при познании объективного мира.

Взаимосвязь явлений: закон исключения третьего

Закон исключения третьего является одним из законов логического мышления; суть этого закона заключается в том, что он требует от человеческого мышления ясности и не допускает неопределённости между «да» и «нет», иначе легко возникает ошибочное логическое мышление, которое затрудняет понимание.

Содержание и требования закона исключенности

Под законом исключения противоречий понимается то, что в одном и том же мыслительном процессе две противоречащие друг другу мысли не могут быть обе ложными — одна из них обязательно истинна.

Закон исключения можно выразить формулой «A или не-A».

Если рассматривать содержание закона исключенного третьего, то он является основным законом логического мышления, применимым к двум несовместимым суждениям, то есть к суждениям, находящимся в отношениях противоречия или нижнего противоположности.

Исходя из содержания закона исключенности, а также из различия между ним и законом противоречия, мы можем обобщить требования закона исключенности в следующих двух аспектах.

Что касается терминов, закон исключения третьего требует, чтобы в одном и том же мыслительном процессе, когда два термина, находящихся в противоречивых отношениях, обозначают один и тот же объект, нельзя отрицать оба, а необходимо признать, что один из них является истинным.

Например, нельзя одновременно отрицать, что поведение некого Лю является «преступлением bigamy», и отрицать, что оно «не является преступлением bigamy». Необходимо признать, что поведение некого Лю либо является «преступлением bigamy», либо «не является преступлением bigamy» — одно из двух обязательно верно.

Что касается суждений, то закон исключения противоречия требует, чтобы в рамках одного и того же мыслительного процесса нельзя было одновременно отрицать два противоречивых суждения; необходимо утверждать, что одно из них является истинным.

Например, утверждение 1: некто превысил определенные пределы в рамках законной защиты; утверждение 2: некто не превысил определенные пределы в рамках законной защиты. Таким образом, утверждение 1 и утверждение 2 находятся в противоречии.

Логическая ошибка, связанная с нарушением закона исключенного среднего

Если в рамках одного и того же мыслительного процесса в отношении двух выраженных противоречивых суждений или двух суждений, находящихся в отношениях нижнего противоположности, не утверждается ни одно, ни другое, это является нарушением требования закона исключения.

Логическая ошибка, возникающая в результате нарушения закона исключенного третьего, называется «двусмысленностью» или «невозможностью выбора», как показано на рисунке ниже.

Например, кто-то излагает свою точку зрения следующим образом: «Я не согласен с утверждением, что ни одна вещь не находится в абсолютной неподвижности. Но утверждение, что некоторые вещи находятся в абсолютной неподвижности, по-видимому, также неверно».

Такое утверждение явно представляет собой одновременное отрицание двух противоречивых суждений — «ни одно явление не находится в абсолютной неподвижности» и «некоторые явления находятся в абсолютной неподвижности» — что, разумеется, нарушает закон исключения противоречий и является логической ошибкой «неопределённости в отношении обоих».

Следует отметить, что при практическом применении закона исключенности для двух суждений, находящихся в противоречивых отношениях, действительно можно из утвердительного вывести отрицательное, а из отрицательного — утвердительное, однако для суждений, находящихся в отношениях нижнего противоположности, можно только из отрицательного вывести утвердительное, но нельзя из утвердительного вывести отрицательное.

Роль закона исключения

Только соблюдая требования закона исключения, можно правильно формулировать мысли и правильно мыслить; поэтому закон исключения является необходимым условием правильного мышления, а его роль заключается в обеспечении ясности формулировок.

Кроме того, закон исключения противоречий является логическим основанием косвенного доказательства: когда нам трудно доказать какое-либо суждение с положительной стороны, мы часто можем доказать, что его противоречивое суждение или суждение, находящееся в отношениях нижнего противоположности, ложно, и таким образом сделать вывод о том, что исходное суждение является истинным.

Итак, для правильного применения или понимания закона исключенности следует обратить внимание на следующие моменты.

1. С формальной точки зрения закон исключения противоречий является лишь необходимым условием правильного выражения мысли, а значит — и правильного мышления

Поэтому, несмотря на соблюдение требований закона исключенности, его конечная правильность зависит от других необходимых условий правильного мышления.

2. Как и другие основные законы логической формы, закон исключения третьего действует только при определённых условиях

Несмотря на то, что каждый из основных законов имеет свои особые условия, ни в коем случае нельзя игнорировать их общие предпосылки. Например: одно и то же время, одно и то же место, одни и те же отношения, один и тот же объект и т. д. — все эти факторы отражают один и тот же мыслительный процесс.

3. Закон исключения противоположностей отражает метод мыслительного выражения, а не мировоззрение

Закон исключения третьего не отрицает разнообразия объективных вещей как таковых, а направлен на устранение двусмысленности в мыслительных высказываниях, что позволяет нам четко формулировать свои мысли об определенном аспекте вещей.

4. В отношении вопросов, по которым невозможно сделать однозначное заключение, закон исключения противоречия не исключает применения подхода «не выбирать ни одно из двух»

В практическом применении в отношении тех вопросов, по которым невозможно сделать однозначное заключение из-за незрелости субъективных и объективных условий, не исключается использование способа формулировки «ни то, ни другое», как показано на рисунке ниже.

(1) Что такое «незрелость объективных условий»

Незрелость объективных условий означает, что объект познания все еще находится в процессе развития и изменения, и люди пока не могут вынести окончательного суждения по этому поводу.

Например, в отношении профилактики «атипичной пневмонии» мы не можем дать однозначного ответа в соответствии с требованиями закона исключенности ни по одной из частей суждения «Существует ли специфическое лекарство для профилактики атипичной пневмонии или его нет?», однако в данном случае ответ «ни то, ни другое» не противоречит закону исключенности.

(2) Незрелость субъективных условий

Незрелость субъективных условий означает, что, хотя развитие и изменение объекта познания уже находятся на стадии относительного затишья, а свойства самого явления, его отношения с другими явлениями и т. д. уже можно определить, уровень познания людей не успевает за развитием явления, и их представления о нем все еще находятся в состоянии неопределенности.

Например, на вопрос «Есть ли жизнь на Марсе или нет?» нельзя просто ответить «есть» или «нет». Наших знаний о Марсе пока недостаточно, поэтому мы вынуждены воздержаться от однозначного ответа на этот вопрос.

5. Закон исключения третьего не оказывает ограничивающего влияния на решение сложных вопросов

Под сложными вопросами понимаются вопросы, в которых подразумевается некое допущение, например: «Ты убил его и очень этому рад?» В этом случае, отвечая «да» или «нет», вы фактически подтверждаете это подразумеваемое допущение, а именно: «ты убил его».

Поэтому в отношении таких вопросов нам следует избегать утвердительного и отрицательного ответов, а вместо этого дать разъяснение по поводу гипотезы, содержащейся в вопросе, и это нельзя считать нарушением закона исключенности.

Связанное, но не повторяющееся: закон противоречия

Идиома «самопротиворечие» происходит из записей в «Хань Фэйцзы»: «В Чу жил человек, торгующий щитами и копьями, который говорил: „Мой щит настолько прочен, что ничто не может его пробить“. Он также хвалил своё копьё, говоря: „Моё копьё настолько острое, что пробивает всё на своём пути“. Кто-то спросил: „А как насчёт того, чтобы твоим копьём пробить твой щит?“ Тот не смог ответить».

Содержание и требования закона противоречия

Закон противоречия, также называемый законом непротиворечивости, гласит: в одном и том же мыслительном процессе мысли об одном и том же объекте должны всегда оставаться согласованными и не должны противоречить друг другу; закон противоречия требует, чтобы мышление было последовательным.

Из содержания закона противоречия видно, что закон противоречия и закон исключенности, будучи основными законами логического мышления, имеют разные сферы применения.

Закон противоречия применим к двум суждениям, которые не могут быть одновременно истинными, то есть к двум суждениям, находящимся в отношениях противоречия или верхнего противоположности; в то же время закон исключения третьего применим к двум суждениям, которые не могут быть одновременно ложными, то есть к суждениям, находящимся в отношениях противоречия или нижнего противоположности.

Из содержания закона противоречия можно вывести два основных требования к нему, как показано на рисунке ниже.

Что касается терминов, то закон противоречия требует, чтобы два взаимно отрицающих друг друга термина не обозначали один и тот же объект, а также чтобы один и тот же термин не содержал в себе противоречия. Например, «квадратный круг» и «раствор, способный растворить всё» — это выражения, нарушающие закон противоречия.

Что касается суждений, то мы не можем делать разные утверждения об одном и том же суждении: нельзя одновременно утверждать, что оно истинно и ложно, поскольку в одно и то же время и в одном и том же отношении событие не может одновременно существовать и не существовать.

Следовательно, закон противоречия требует: два взаимоисключающих суждения не могут быть одновременно истинными, одно из них обязательно ложно. Например: мы не можем одновременно утверждать, что Чжан Сань является и «подозреваемым в преступлении», и «не подозреваемым в преступлении».

Логические ошибки, возникающие в результате нарушения закона противоречия

Логическое противоречие — это логическая ошибка, возникающая при высказывании взаимоисключающих утверждений об одном и том же объекте в рамках одного мыслительного процесса, причем формы взаимоисключающих утверждений можно разделить на взаимопротиворечивые и взаимопротивоположные суждения.

Поэтому логические ошибки, возникающие в результате нарушения закона противоречия, хотя мы и называем их «противоречиями», при их рассмотрении следует разделять на два случая, как показано на рисунке ниже.

1. Логическая ошибка, возникающая в результате одновременного утверждения или отрицания противоречивых суждений в рамках одного и того же мыслительного процесса

Противоречивые суждения всегда несовместимы в плане истинности или ложности: мы не можем одновременно утверждать, что они оба истинны, и не можем одновременно утверждать, что они оба ложны. В традиционной логике ошибку, возникающую при одновременном утверждении или отрицании пары противоречивых суждений в рамках одного и того же мыслительного процесса, называют «самопротиворечием».

Древний философ Хань Фэйцзы рассказал одну притчу, которая наглядно иллюстрирует логическую ошибку «противоречия». В этой истории речь идет о жителе государства Чу, который торговал и копьями, и щитами. Он хвастался, что его копье — самое острое в мире и способно пронзить что угодно; затем он хвастался, что его щит — самый прочный в мире и ничто не может его пробить. Таким образом, он допустил логическую ошибку «противоречия».

2. Логическая ошибка, возникающая в результате одновременного утверждения противоположных суждений в рамках одного мыслительного процесса

Согласно смыслу заголовка, ошибка, нарушающая закон противоречия, — это логическая ошибка, возникающая в результате одновременного утверждения в одном и том же мыслительном процессе предложений, выражающих отношение противоположности, и по-прежнему сводящаяся к «самопротиворечию». Это соответствует требованиям закона противоречия, поскольку пара предложений, находящихся в отношении противоположности, по сути своей взаимно отрицает друг друга, и утверждение обоих в одном и том же мыслительном процессе явно является ошибкой.

Однако закон противоречия различает, как он ограничивает суждения, находящиеся в противоречивых и противоположных отношениях, как показано на рисунке ниже.

То есть, в случае суждений, находящихся в противоречивых отношениях, когда одно из суждений истинно, другое обязательно ложно, и наоборот; а в случае суждений, находящихся в отношениях противоположности, закон противоречия, хотя и позволяет утверждать ложность одного суждения на основании истинности другого, не действует в обратном направлении, поскольку суждения, находящиеся в отношениях противоположности, могут быть одновременно ложными.

Это показывает, что когда объектом действия закона противоречия является пара суждений, находящихся в отношениях противоположности, мы не можем на основании ложности одного из суждений сделать вывод об истинности другого.

Применение закона противоречия

Что касается действия закона противоречия, следует отметить следующие два момента.

1. Соблюдение требований закона противоречия является необходимым условием правильного выражения мысли

Только при соблюдении требований закона противоречия мышление в процессе выражения в логической форме может быть последовательным, согласованным и точным. Нарушение требований закона противоречия неизбежно приводит к противоречиям в выражении мысли, что, в конечном итоге, ведет к хаосу в самом мышлении.

Например: утвердительное суждение «Все ученики нашего класса сейчас проходят военную подготовку» и суждение «Ученики первой группы нашего класса сейчас посещают занятия по психологии» нарушают требования закона противоречия; в то же время утвердительное суждение «Некоторые ученики нашего класса являются членами партии» и суждение «Некоторые ученики нашего класса не являются членами партии» не нарушают требования закона противоречия.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что первый пример нарушает требования закона противоречия, поскольку формулировки суждений противоречат друг другу; во втором же примере, несмотря на то что термины образуют пару понятий, находящихся в противоречивых отношениях, между двумя суждениями нет ни противоречия, ни оппозиции, поэтому они не нарушают требования закона противоречия.

2. Закон противоречия также является важной теоретической основой для наших опровержений

Люди, опровергая ложное суждение, часто косвенно доказывают истинность его противоречивого или противоположного суждения, тем самым, опираясь на закон противоречия, показывая ложность исходного суждения.

А при установлении истинности какого-либо суждения можно также доказать ложность его противоречивого суждения, тем самым, опираясь на закон противоречия, обосновать истинность исходного суждения. Однако в этом случае следует обратить внимание на то, что рассматриваемые два суждения должны находиться в отношениях противоречия, а не в отношениях противоположности.

Достаточный, но не необходимый аргумент: закон достаточного основания

По сравнению с тремя другими законами логики мышления — законом тождества, законом противоречия и законом исключения — закон достаточного основания можно считать необходимым условием правильного существования любого суждения.

Основное содержание и требования закона достаточного основания

В процессе мышления любая правильная и истинная мысль всегда имеет своё достаточное основание.

Формула закона достаточного основания звучит так: A истинно, поскольку B истинно и из B следует A. Здесь «A» обозначает мысль, истинность которой необходимо установить, также называемую «умозаключением», а «B» — «основание» для установления истинности «A». То, что из «B» следует «A», обозначает логическую связь между «B» и «A». То, что «B» истинно и из «B» следует «A», означает, что «B» является не только истинным, но и достаточным, то есть является достаточным основанием для «A».

Закон достаточного основания предъявляет к мышлению и аргументации два логических требования, которые конкретно показаны на рисунке ниже.

1. Основание должно быть истинным

Обоснование является основанием для доказательства истинности той или иной мысли или умозаключения; если обоснование неистинно, то умозаключение, опирающееся на него, теряет основу.

2. Основание должно быть достаточным

Между основанием и выводом существует логическая необходимость; в некоторых случаях, хотя основание и является истинным, между ним и выводом отсутствует логическая необходимость, либо основание является недостаточным, и тогда истинность вывода также не может быть доказана.

Например: продавец обещает, что «проданные компьютеры подлежат обмену в течение одного месяца, бесплатному ремонту в течение одного года и бесплатному выездному обслуживанию в течение трех лет, за исключением неисправностей, вызванных ненадлежащим использованием». Человек купил в этом магазине компьютер, и через три месяца в компьютере возникла неисправность; он потребовал от магазина бесплатного ремонта. Основание для этого требования является достоверным и имеет необходимую связь с «обещанием», выполнение которого требуется; следовательно, такое требование является обоснованным.

Логические ошибки, связанные с нарушением закона достаточного обоснования

В соответствии с требованиями закона достаточного основания, логические ошибки, связанные с его нарушением, делятся на две категории: «ложное основание» и «невозможность вывода».

1. Ложное основание

Под ложным основанием понимается ситуация, когда суждение, используемое в качестве посылки, является ложным.

В рассуждении или доказательстве посылки или аргументы служат основанием для вывода заключения или подтверждения истинности тезиса; если посылки или аргументы ложны, истинность заключения или тезиса не будет доказана. Даже если форма рассуждения верна, вывод, сделанный на основе ложных посылок, не может гарантировать истинность.

Таким образом, ложное основание относится к неформальным ошибкам, связанным с содержанием мышления, и нарушает закон достаточного основания.

Например: «Вселенная имеет начало во времени, потому что она была сотворена Богом, а сотворенное Богом имеет начало во времени». Ложное основание относится к неформальным ошибкам, связанным с содержанием мышления.

2. Невыводимость

Под «невозможностью вывода» понимается ситуация, когда посылки суждения или предложения, выступающие в качестве обоснования, хотя и являются истинными, между ними и выводом отсутствует необходимая связь, либо обоснование является недостаточным, в результате чего из истинности обоснования не следует истинность тезиса. «Невозможность вывода» относится к ошибкам, связанным с формой мышления.

Особенностью логической ошибки «не следует» является то, что даже если основание истинно, из этого не следует, что вывод истин. Такие ошибки в полемике, как «неразумность» и «насильственное утверждение», в большинстве своем относятся к этой категории логических ошибок.

Например: между утверждениями «его сын хорошо плавает» и «его отец хорошо плавает» отсутствует необходимая логическая связь, поскольку если отец «хорошо плавает», это не означает, что сын обязательно «хорошо плавает».

Правильное применение закона достаточного обоснования

Мы должны правильно применять закон достаточного основания и в полной мере использовать его потенциал, как показано на рисунке ниже.

Закон достаточного основания служит критерием для оценки того, насколько логична та или иная статья или речь, и является логической основой для доказательств и опровержений.