Думать точнее. Задачи и упражнения для развития аналитического мышления

В этой стране жил человек, у которого было несколько врагов. Враги подстроили ложное обвинение против него и в конце концов добились того, что суд приговорил этого невиновного человека к смертной казни. Враги решили окончательно перекрыть этому человеку последний путь к спасению. В ночь перед казнью они тайком вынули из шкатулки бумажку с надписью «жизнь» и подменили её бумажкой с надписью «смерть». Таким образом, какую бы бумажку ни вытащил приговорённый, ему не избежать смерти. Враги всё тщательно рассчитали и считали, что их план безупречен. Однако у этого человека было несколько друзей, которые, узнав о заговоре врагов, сумели незаметно проникнуть в тюрьму и рассказали приговорённому всё до мелочей: теперь в ящике обе бумажки означают «смерть». Друзья убеждали его обратиться в суд, разоблачить преступление врагов, связанное с подделкой бумажек, и настоятельно потребовать проверки содержимого шкатулки на месте. Но, к удивлению всех, приговорённый к смерти попросил друзей строго хранить тайну, обязательно сохранить подделку врагов в первозданном виде и заверил всех, что в нужный момент он обязательно будет спасён. Друзья посчитали, что он, должно быть, сошёл с ума. На следующее утро, не проронив ни слова о заговоре врагов, заключённый без колебаний вытащил одну из бумажек — и обрёл свободу. Как же ему удалось спастись из, казалось бы, безвыходной ситуации?

Ответ:

1. Часовой спросил: «Куда идете?» Крестьянин ответил так: «Я пришел, чтобы повеситься на этой виселице». Эта фраза поставила часового в тупик. Как следует поступить с этим крестьянином? Повесить? Но это означало бы, что крестьянин сказал правду, а согласно приказу человека, говорящего правду, нельзя вешать, а нужно утопить. Но утопить его тоже нельзя, потому что в таком случае получится, что крестьянин солгал, а для лжецов закон предписывает смертную казнь через повешение.

2. (1) А бывал в Северной Америке, никогда не был в Южной Америке и собирается поехать в Париж в туристическую поездку. Это означает, что А не является ни жителем Чикаго, ни жителем Нью-Йорка, ни жителем Бразилиа, ни жителем Парижа, а значит, он — житель Дели;

(2) B и C побывали в Чикаго, но не были в Чикаго, поэтому E — житель Чикаго;

(3) D не был ни в Чикаго, ни в Европе, ни в Южной Америке, поэтому он, безусловно, житель Нью-Йорка;

(4) B собирается поехать в Париж, что означает, что он не парижанин, а житель Бразилиа;

(5) В итоге C оказывается жителем Парижа.

3. Альбер должен сначала выстрелить в пустоту. Он не может сначала стрелять в снайпера, потому что, если попадет в снайпера, охотник убьет его одним-двумя выстрелами. Он также не может сначала стрелять в охотника, ведь если попадет, снайпер убьет его одним выстрелом. Если сначала стрелять в охотника и промахнуться, снайпер одним выстрелом убьет охотника, и тогда у снайпера будет значительное преимущество в борьбе с Альбером. Если попасть в снайпера, вероятность победы охотника над Альбером составит 6/7, а вероятность победы Альбера — 1/7.

Если сначала выстрелить впустую, в следующем раунде Альберу придётся сражаться с одним из них. Предположим, что охотник остался в живых: вероятность победы Альбера составляет 3/7; если охотник не попал в снайпера, снайпер убьёт его одним выстрелом, и тогда вероятность победы Альбера составит 1/3.

Если Альбер сначала выстрелит впустую, его вероятность победы увеличится до 25/63 (около 40 %), а вероятность победы охотника и снайпера составит 38 % и 22 % соответственно.

4. Положите по одному пакету на каждый чашу весов, добавьте чай в ту чашу, где лежит пакет весом 300 грамм, чтобы уравновесить весы. Высыпьте взвешенные 350 грамм чая в одну сторону, а затем отмерьте из оставшегося чая 650 грамм с помощью пакета весом 650 грамм. Сложив результаты двух взвешиваний, получится ровно 1000 грамм.

5. При жеребьёвке преступник поступил следующим образом: он вытащил из маленькой шкатулки одну бумажку, а затем, не дав никому её разглядеть, проглотил её. Чтобы выяснить, что именно было написано на уничтоженной бумажке, судья должен был достать из шкатулки оставшуюся бумажку — на ней было написано «смерть». Поскольку судья ничего не знал о заговоре, он пришел к выводу, что на уничтоженной бумажке было написано «жизнь». Враги, которые изначально хотели обречь невиновного преступника на верную смерть, в результате получили обратный результат и помогли ему избежать гибели.

Глава 2. Близкое знакомство с аналитическим мышлением

(Накопи знания, используй их для наблюдения, анализа и размышлений, и ты обнаружишь, что приближаешься к своей цели)

I. Сила знаний

Человек с ограниченными знаниями чаще всего склонен к самовозвеличиванию, считает себя выдающейся личностью и, не сомневаясь, извлекает из этого удовольствие.

— Достоевский

(1) Знание и анализ

Прежде чем приступить к собственно изложению, давайте рассмотрим одну небольшую историю, чтобы в общих чертах понять важную роль знаний в анализе проблем.

Подводная лодка, перевозившая пассажиров, потерпела крушение во время плавания на дне океана. На борту находились 10 пар молодожёнов, отправлявшихся в свадебное путешествие. После аварии на поверхность воды всплыли тела девяти пар и трёх членов экипажа; выжила только одна пара. Полиция признала их подозреваемыми в умышленном потоплении лодки с целью убийства. Супруги не могли оправдаться и не могли объяснить, почему все остальные погибли, а они одни выжили. В суде эрудированный адвокат выступил в их защиту: после того как подводная лодка разломилась, люди на борту отчаянно боролись за спасательные круги, чтобы спастись, но этой паре не удалось их захватить.

Они нашли лишь доску и медленно всплыли на поверхность. Кто же на самом деле является убийцей? Это декомпрессионная болезнь. На дне океана, под давлением, в шесть раз превышающим давление на суше, в крови людей растворяется большое количество газа, главным компонентом которого является азот. Эти двое, поднимаясь на доске, поднимались медленно, что приближалось к естественной декомпрессии, и азот естественным образом выдыхался из легких, поэтому они остались невредимы. Остальные, поднимаясь на спасательных кругах, поднимались слишком быстро, и азот не успевал выдыхаться, образуя газовые пробки по всему телу, которые перекрывали кровоснабжение сердца, мозга и всего организма, что привело к внезапной смерти. Защита адвоката натолкнула людей на мысль, и после проведения судебно-медицинской экспертизы в кровеносных сосудах погибших действительно обнаружили большое количество азотных пробок, а сердце и мозг оказались некротизированными из-за тяжелой ишемии. Только после этого супружеская пара была оправдана.

Скорее не красноречие адвоката, а его специальные знания спасли эту супружескую пару. При анализе ситуации знания не возникают сами по себе — их необходимо сознательно применять, чтобы они могли сыграть свою роль.

В Древней Греции все знания исходили из личного опыта, а поскольку каждый человек по-разному воспринимает вещи, знание было лишь относительным, не имеющим абсолютного значения.

Платон считал, что знание — это проверенное и верное понимание. Только то понимание, которое люди получают под руководством правильной методологии, является знанием; в противном случае это можно назвать лишь идеей или верой.

Рассел считал, что знание — это понятие с неопределённым смыслом.

Друкер считал, что знание — это информация, способная изменить определённых людей или определённые вещи. Это информация, данные, образы, представления, ценностные ориентиры и другие символические продукты общества, прошедшие через человеческое мышление, анализ и систематизацию.

Что именно позволяет нам свободно применять полученные знания, а не хранить их, покрывающимися пылью, на каком-то ментальном чердаке? Как мы можем наилучшим образом понять состояние умственной бдительности — которое, как кажется, позволяет людям мгновенно осознавать важность соответствующих подсказок? Существуют ли какие-либо доказательства того, что такое состояние умственной бдительности действительно существует? Подобные вопросы направлены на то, чтобы выяснить, какое именно психическое состояние позволяет нам всегда быть готовыми воспользоваться ключевым моментом для прорыва.

Человек, живущий в этом мире, целыми днями занимается анализом и решением проблем. Основной предпосылкой анализа проблем являются знания и концепции, основанные на знаниях. Богатые знания могут пробудить вдохновение и мудрость человека, а также расширить горизонты познания и анализа, открывая новые пути мышления. Решение проблем зависит от способности мыслить, анализировать, судить и выбирать на основе знаний. Имеются доказательства того, что основная причина, по которой выдающиеся учёные и успешные люди обладают сильными аналитическими способностями и умением решать проблемы, заключается в их богатых знаниях.

Все выдающиеся личности обладают обширными знаниями, и в то же время все они способны оперативно обновлять свои знания. Император Наполеон был великим полководцем, но его величайшим вкладом стал Гражданский кодекс Франции; мыслительный процесс знаменитого детектива Шерлока Холмса, созданного Конан Дойлом, отличался исключительной быстротой и логичностью. Ум Фолмоса — это, по сути, ум Конан Дойла; если бы Конан Дойл не обладал обширными знаниями, он ни за что не смог бы создать образ такого умного детектива, каким является Фолмос.

Следующий пример лучше всего иллюстрирует эту проблему:

Инспектор договорился с мисс Сими о встрече в 8 часов вечера. Мисс Сими была важным свидетелем недавнего кровавого преступления, и инспектор хотел выяснить у неё некоторые обстоятельства.

В 8 часов вечера, когда инспектор открыл дверь дома мисс Сими, он неожиданно обнаружил, что дверь приоткрыта, а в комнате никого нет. Инспектор понял, что дело плохо. Он подошёл к письменному столу и заметил на нём счётчик, на котором было написано математическое выражение: 101 × 5. Инспектор быстро осознал, что с мисс Сими что-то случилось, и тут же выбежал из комнаты, чтобы спасти её. Как инспектор понял, что с мисс Сими что-то случилось? Дело в том, что 101 × 5 = 505, а на счетчике отображалось число 525, похожее на сигнал SOS.

Если бы инспектор не знал, что «SOS» — это сигнал бедствия, то, увидев номер 505, он ни за что бы не догадался, что это как-то связано с происшествием с мисс Сими. Из этого видно, что наличие определённых знаний является предпосылкой для анализа, а это требует от нас широкого кругозора: знания делают человека умнее.

В общем смысле знания делают взгляд наблюдателя более проницательным. Отсутствие правильных знаний приводит к появлению «слепых зон», мешающих анализу проблемы. Обладание правильными знаниями и умение гибко применять их в любой момент — это одно из необходимых качеств, без которых невозможно достичь озарения.

Поэтому связь между анализом и знаниями, несомненно, очень тесная. Без творческой деятельности ума не может возникнуть знание, а деятельность людей разных эпох всегда основывается на соответствующем уровне знаний. Поэтому, хотя анализ и знания представляют собой две пересекающиеся окружности, тренировка аналитического мышления, абсолютно оторванная от знаний, не существует и нереальна. Это подобно тому, как человек, живущий в пустыне, никогда не сможет по-настоящему представить себе величественное могущество океана, опираясь лишь на слухи; так и человек, не обладающий современным знаниевым багажом, не сможет по-настоящему развить современный подход к анализу.

В процессе аналитической подготовки значительная часть времени специально отводится на изучение знаний, однако такое изучение знаний служит потребностям развития аналитических способностей и закладывает основу для эволюции уровня мышления. Мы называем такие знания «знаниями, формирующими мудрость»; они включают в себя основные знания из различных областей, таких как наука, политика, экономика, военное дело, искусство, культура, предпринимательство, управление, социология, логика, психология, философия и т. д. Иногда для активизации мышления, обновления представлений и объективного анализа необходимо изучать самые новые и передовые знания; в этом случае сам процесс усвоения новых знаний становится формой аналитической подготовки.

(2) Фоновые знания и перспективные знания

Осознание того, что вы должны знать, безусловно, чрезвычайно важно — это предпосылка для начала аналитической деятельности. Одного знания недостаточно: помимо обладания правильными знаниями, люди должны уметь применять эти знания на практике. Часто люди уже обладают достаточным объемом знаний, но не могут их применить. Многие головоломки, требующие внезапного озарения, часто используют именно эту слабость людей. Пример с полигамией, приведенный ниже, как раз иллюстрирует это.

Один мужчина поселился в небольшом городке. Он поочередно женился на 10 женщинах, проживающих в этом же городке, при этом ни с одной из них он никогда не разводился, не нарушал никаких законов, и ни одна из них не умерла. Как это вообще возможно? Подобные головоломки зачастую заставляют людей оставлять имеющиеся у них знания в глубине сознания, не используя их, и с самого начала создают ловушку для ошибочного толкования. Можно было бы предположить, что этот мужчина живет в другой стране, где законы очень либеральны или где существует какая-то совершенно уникальная религиозная система. Но так ли это на самом деле? Стандартный ответ заключается в том, что этот мужчина — священник, который поженил этих 10 женщин на разных мужчинах. Слово «marry» (жениться) имеет два очень похожих значения: «вступать в брак» и «проводить церемонию бракосочетания». Формулировка этого вопроса заставляет людей в первую очередь думать о первом значении, подавляя тем самым второе. Каждый прекрасно знает, что у этого слова есть два значения, но когда первое значение уже находится в центре внимания, вызвать воспоминание о втором значении этого слова бывает очень сложно,

Психолог Джон Брансфорт и его коллеги провели эксперимент с этим вопросом (формулировка которого немного отличалась от приведенной здесь) и другими подобными вопросами, чтобы доказать, насколько сложно людям в процессе решения задач задействовать «инерционное знание» для анализа проблемы.

Их эксперименты показали, что даже если перед началом задания участникам предлагалось ненадолго сосредоточиться на повседневной сцене, например, на том, как священник проводит свадебную церемонию, они зачастую всё равно не могли проанализировать и решить данную задачу.

Их исследования также показали, что активное использование соответствующих знаний в процессе анализа и решения задач, по сравнению с простой хранением знаний в памяти, в большей степени помогает людям поддерживать свои знания в активном состоянии и способствует решению задач.

Человек, как субъект анализа проблем, обладает определённым объёмом знаний, называемым «фоновыми знаниями». Состояние фоновых знаний субъекта в первую очередь определяется их видом, а во-вторую — объёмом. Например, то, насколько субъект владеет гуманитарными и естественнонаучными знаниями, каков объём его теоретических и практических знаний, и, в особенности, насколько он обладает опытом (непосредственными знаниями) — всё это является основными составляющими структуры знаний субъекта.

Намеренно (например, в головоломках) или случайно (например, при решении проблем реального мира) люди выдвигают узкие гипотезы, в результате чего соответствующие знания остаются в тени. Тем не менее, в процессе анализа некоторые знания всегда находятся на переднем плане, их легче активировать или вызвать из памяти, в то время как другие знания остаются на заднем плане. Осознание того, владеем ли мы соответствующими знаниями, не носит абсолютного характера — это лишь вопрос степени.

Знания, находящиеся на переднем плане при анализе проблемы, повышают вероятность озарения.

Вот один такой случай:

Умер один мужчина. По словам его жены, он заснул во время молитвы и увидел сон, в котором оказался в эпицентре Французской революции, был схвачен революционерами, а затем приговорен к обезглавливанию. Когда во сне топор опустился на его шею, его жена заметила, что он уснул, и слегка ударила его веером по затылку. От этого испуга мужчина скончался на месте.

Мой друг Карл столкнулся с препятствиями при работе над этим случаем. Я посоветовал ему отойти от привычных методов анализа: обратить внимание на возможные ошибочные предположения. Это на него совершенно не подействовало. Тогда я дал ему ещё один совет: попробуй взглянуть на эту историю в более широком контексте, то есть поместить её в более обширную картину. Этот совет сразу же помог ему добиться прорыва. Карл рассказал, что сначала он рассматривал проблему с точки зрения мужчины, которому приснился сон, то есть с точки зрения самого мужчины, увидевшего во сне Французскую революцию. После того как я дал ему подсказку, он попытался прочитать эту историю с другой точки зрения — с точки зрения жены, — и сразу же осознал, что жена этого мужчины не могла знать, что именно приснилось её мужу, как, впрочем, и любой другой человек.

II. Структура знания

Знание — это радость, а любопытство — семя знания, а размышления и анализ — солнечный свет и роса.

— Фрэнсис Бэкон

(1) Установление принципа рациональности

Современное общество — это эпоха взрыва знаний и информации. Объем знаний настолько огромен, что накопление определённого объёма знаний становится основой и фундаментом вашего успеха; кроме того, поскольку знания меняются так быстро, их обновление становится неизбежностью — единственным способом не отставать от времени. Поэтому усвоение знаний — это способность; то, как эффективно накапливать знания, какие знания усваивать и как одновременно накапливать их и применять на практике, будет определять ваши аналитические способности.

Сфера информации несколько уже, чем сфера знаний. Современные технологии предоставляют технические средства для получения информации, но сам человек должен обладать способностью воспринимать и анализировать информацию, уметь искать, систематизировать и оценивать её. Кроме того, необходимо обрабатывать и перерабатывать информацию, чтобы в «фабрике будущего», которой является мозг, производились высококачественные продукты. В определённом смысле такую аналитическую способность можно назвать производительной силой общества знаний.

Однако знания, которые не подвергаются анализу и не используются, перестают быть знаниями — так же, как золотой рудник, зарытый под землей, не равнозначен самому золоту. Только те знания, которые подвергаются анализу и используются, могут стать знаниями будущего.

Бинс — аспирант факультета экономики и менеджмента одного из вузов, у него отличные оценки. После окончания учебы несколько крупных транснациональных корпораций боролись за него, и, тщательно взвесив все «за» и «против», он выбрал самую сильную из них — IBM. Компания придавала ему большое значение, направила его в важный отдел и возлагала на него большие надежды; он сам решил оправдать ожидания и проявить себя.

Однако он постоянно чувствовал, что силы не хватает: его запас знаний был достаточно велик, но он не мог применить их к конкретным задачам. Однажды начальник поручил ему разработать план продаж, что, разумеется, предполагало анализ и прогнозирование покупательной способности рынка и его перспектив. Когда он пытался задействовать свои знания, они казались ему разрозненными, не составляющими единой системы, и уж тем более он не мог использовать их для анализа и обобщения.

В конце концов его уволили.

Как видно, наличие определённого запаса знаний ещё не гарантирует успеха — главное в том, умеешь ли ты их применять. Это поднимает вопрос о том, какую структуру знаний следует выстроить.

По результатам экспертного анализа, наиболее рациональной и отвечающей потребностям будущего развития общества является «T-образная» структура знаний. С одной стороны, необходимо обладать тщательно отобранным, широким и глубоким знанием в различных дисциплинах и междисциплинарных областях — это горизонтальная часть буквы «T»; с другой стороны, необходимо обладать углубленными знаниями в определённой специализации — это вертикальная часть буквы «T». Сочетая специализацию и широту знаний, можно стать «универсалом», способным охватывать несколько областей знаний.

Поэтому, прежде чем формировать собственную структуру знаний и приступать к изучению нового материала, следует освоить некоторые принципы построения рациональной структуры знаний. Эти принципы — не просто общие требования к учащемуся, а обязательные к соблюдению нормы; без опоры на них и их руководства невозможно построить любую структуру знаний, имеющую практическое значение.

1. Принцип целостности

Принцип целостности отражает внутреннюю логическую связь и закономерность знаний. При построении собственной рациональной структуры знаний необходимо рассматривать функции и результаты знаний в целом; односторонние, разрозненные и фрагментарные знания не могут повысить способность человека к познанию, анализу и решению проблем. Внутренняя структура и система знаний должны следовать законам перехода от простого к сложному, от внешнего к внутреннему, от частного к общему; все эти принципы соответствуют процессу усвоения знаний, тогда как стремление к недостижимым высотам и отрыв от реальности в погоне за обширными и глубокими знаниями может быть лишь иллюзией.

Руководствоваться принципом целостности при построении рациональной структуры знаний означает исходить из собственной реальности, учитывать свои общие цели, сначала на макроуровне определить знания, играющие решающую роль в собственном развитии, а затем глубоко проникнуть в суть этих знаний и полностью их освоить, не довольствуясь поверхностным знанием и половинчатым пониманием. Любая профессия и любая должность всегда предъявляют к тем, кто ими занимается, определённые требования к знаниям; эти знания сами по себе всегда представляют собой органичные целостные системы, имеющие свои собственные законы и ценность, и чем лучше их удаётся осмыслить в целом, тем больше их ценность.

2. Принцип приоритетности

Знания — это океан, и беспорядочное поглощение информации, напротив, мешает анализу проблем. В процессе построения рациональной структуры знаний придание приоритетов играет чрезвычайно важную роль. Например, что необходимо обязательно усвоить, а что можно опустить? Только так можно обеспечить целенаправленное построение рациональной структуры знаний.

Пожалуй, всем знаком знаменитый детектив Шерлок Холмс, созданный английским писателем Конаном Дойлом. Давайте проанализируем, как его структура знаний построена вокруг его профессии. В отрывке «Исследование с кровью» четко раскрывается структура знаний Шерлока Холмса.

Область знаний Шерлока Холмса:

• Литературные знания — отсутствуют;

• Знания в области философии — отсутствуют;

• Знания в области астрономии — отсутствуют;

• Знания в области политологии — поверхностные;

• Знания в области ботаники — неполные, но он очень хорошо разбирается в препаратах из люцерны и опиуме. Имеет общее представление о ядах, но ничего не знает о практическом садоводстве;

• Знания в области геологии — с уклоном в практическую сторону, но все же ограниченные. Однако он с первого взгляда мог различить различные типы почв. Однажды, вернувшись с прогулки, он показал мне брызги грязи на своих брюках и, судя по их цвету и твердости, смог объяснить, в каком именно месте Лондона он их набрал;

• Знания по химии — глубокие;

• Знания по анатомическому строению — точные, но не систематизированные;

• Литература ужасов — очень обширны; он, кажется, досконально знает все ужасающие события, произошедшие за последнее столетие;

• Прекрасно играет на скрипке;

• Умеет обращаться с дубинкой, а также владеет кунг-фу;

• В области британского права он обладает достаточными практическими знаниями.

Хотя Шерлок Холмс и является вымышленным персонажем, его система знаний была тщательно разработана Конан Дойлом для детектива XIX века. Такая система знаний, если бы она существовала сама по себе, выглядела бы нелепо, но в сочетании с конкретной профессией (детектива) создает впечатление, что в то время это, возможно, была оптимальная система знаний для детектива. Ведь в этой системе знаний профессиональные базовые знания, необходимые детективу, занимают значительную долю, и именно благодаря такой системе знаний Шерлок Холмс смог раскрыть множество дел с помощью анализа.