Предел. Порог. Сдвиг. Эссе о сложности и пределе

Рука протягивается к видимому. Когда видимого нет, она не отдёргивается; она остаётся протянутой.

2.4. Укоренённость понимания

То, что в трёх предшествующих подглавах было описано порознь, — три стороны одного факта.

Абстрактное мышление опирается на телесные схемы. Это первая сторона: даже там, где речь идёт о самом отвлечённом, в основе работает фигура направления, движения, преграды, схватывания. Без этой опоры понятий нет.

Мыслимое шире воображаемого. Это вторая сторона: мысль может уходить туда, где образ невозможен, и находит там определённости, с которыми можно работать. Эти определённости не имеют формы для зрения, и это положение не поправляется ни тренировкой, ни новой картинкой.

Тяга к образу не отменяется ни знанием его неверности, ни длительностью работы без него. Это третья сторона: даже там, где известно, что картинки нет и быть не может, обращение мысли к предмету сопровождается невольным движением в сторону образа. Движение это не функция возраста или подготовки. Оно функция того, как у человека устроено понимание.

Три стороны — одной формы. Понимание человека привязано к образу.

Эта привязанность — не индивидуальное свойство и не свойство эпохи. Не различие культур, не различие темпераментов, не следствие воспитания. Это свойство формы, в которой у человеческого существа возможно нечто, называемое пониманием. Понимать значит, помимо прочего, иметь форму, на которую новое может лечь. Форма эта — телесно-образная; она есть условие того, что вообще существует «понимание» в этом смысле слова.

Свойство формы — выражение, которое легко принять за смягчение. Оно может звучать как: «это нельзя изменить, но и не то чтобы это было плохо». На деле сказанное жёстче. Форма — то, что определяет, что́ возможно и что́ невозможно для существа этой формы. У формы есть свои собственные возможности, и за ними — ничего. То, что лежит за пределами формы, не достижимо никаким усилием существа, обладающего этой формой; оно не «трудно достижимо», оно недоступно по устройству. Свойство формы — не комплимент и не приговор; это очертание возможного.

Архитектура понимания у человека — образная. Это не выбор, который можно пересмотреть, не настройка, которую можно сменить, не умолчание, которое можно отменить. Можно работать в обход неё; нельзя её обойти.

Понимание не возникает над образом и не существует независимо от него. Оно растёт из него — как растение из корня. Корни делают растение тем, что оно есть; срезанные корни не делают цветок другим цветком — они делают его другим растением.

Это не означает, что в области без образа невозможна никакая работа.

Работа возможна и происходит. Она другого вида.

Можно оперировать формализмом — преобразовывать выражения, выводить следствия, проверять согласованность. Можно делать предсказания и проверять их на опыте. Можно передавать процедуры другим — обучать, кодифицировать, документировать. Можно строить из этих процедур инструменты и применять их в мире, и эти инструменты работают.

Этот режим работы реален. Точные предсказания квантовой механики реальны; работающие приложения теории сложных систем реальны; технологические продукты, опирающиеся на статистику и формализм многомерных пространств, реальны. Всё это не суррогат и не временная замена в ожидании настоящего понимания. Это другая форма работы с миром, действующая по своим правилам и дающая свои результаты.

У этого режима есть собственная сила и собственная точность. Иногда — точность, недостижимая для понимания через образ. Образ всегда упрощает; формализм может удержать сложность, которую образ неспособен вместить. В областях, где предмет превосходит возможности образа, операциональная работа оказывается единственно адекватной — не потому, что от образа отказываются по выбору, а потому, что у предмета его нет. Образ был бы здесь не упрощением, а ошибкой.

Так возникает практика, у которой по результату — успешная работа с миром, по устройству — чужда тому, что испокон называлось пониманием. Она реальна. Она результативна. Она возможна.

У неё есть собственная структура. Понимание-через-образ работает симультанно: целое схватывается одним движением внимания, и всё, что говорится дальше, проступает изнутри этого целого. Операциональная работа симультанной не бывает. Она движется шагами: от выражения к следующему выражению, от расчёта к проверке, от предсказания к опыту. Целого в ней нет ни в начале, ни в конце; есть последовательность операций и иерархия проверок, через которую эта последовательность тестируется. Сила операциональной работы — в строгости этой иерархии; слабость — в том, что её носителю не дано увидеть результат до того, как он сложен по шагам.

Это меняет и темпоральность работы. Понимание-через-образ переживается как «теперь вижу» — событие в одной точке времени, после которого видение становится фоном дальнейшего обращения с предметом. Операциональная работа не имеет такой точки. У неё есть постепенное обживание области, накопление узнаваемых конфигураций, нарастание уверенности в шаге. То, что в одной форме переживается как момент схватывания, в другой растягивается в процесс без определённого финала. Работа ведётся всё время — потому что у неё нет того места, после которого можно было бы сказать: «теперь предмет понят», в смысле, известном понимающему через образ.

Это видно на самой обыденной форме такой работы. Физик-теоретик ведёт расчёт. У него есть набор формальных правил преобразования выражений, иерархия приближений, перечень диаграмм-учётчиков, который помогает не пропустить вклада в наблюдаемую величину. Каждый шаг проверяем; результат — число, которое сопоставляется с экспериментом. Между формулой в начале и измеренным числом в конце нет картинки того, что́ происходит между. Есть рабочая последовательность; будучи проведена правильно, она даёт правильный ответ. Этот ответ — точный, иногда поразительно точный. Видения, которое сопровождало бы расчёт, у того, кто его ведёт, нет. И уверенности в том, что оно когда-нибудь появится, тоже нет: его не ждут. Работа устроена так, что вопрос «что́ при этом происходит на самом деле» в неё не входит. Входит — правильность шагов и согласие конечного числа с опытом. Точное число, выходящее из правильно проведённой последовательности, — единственный внутренний знак того, что работа удалась; внешним знаком становится опыт.

Тогда вопрос — называть ли это пониманием.

В обыденной речи это обычно делают. Говорят: «я понимаю квантовую механику», имея в виду умение в ней работать. Говорят: «я понял этот алгоритм», имея в виду способность его выполнить и предсказать его поведение. Слово остаётся прежним; то, что им называется, изменилось.

Это сохранение слова — лексический жест, удобный и часто полезный в обиходе. Структурного равенства за ним нет. Понимание, укоренённое в образе, и операциональная работа без образа — две разные формы, и сохранение одного имени для обеих способно ввести в заблуждение там, где различение существенно.

Различить их можно по нескольким признакам.

Первое: понимание-через-образ сопровождается чувством «вижу». Операциональная работа этого чувства не даёт. Она даёт другие чувства — собранность, уверенность в шаге, узнавание знакомой конфигурации — но не то характерное узнавание формы, которое в обыденном опыте называется «понять». Тот, кто работает с квантовой механикой долго и уверенно, не приобретает по ходу опыта чувство «теперь я её вижу». Уверенность приходит, видение — нет.