Хеш-сумма Вселенной. Научные парадоксы. Том 2

Юрий Белк

Хеш-сумма Вселенной. Научные парадоксы. Том 2

Предисловие ко второму тому

Ночью Кира поймала себя на простой, почти постыдной мысли: опаснее всего не страх, а ощущение, что всё объяснимо. Страх хотя бы честен – он не притворяется знанием. А гладкость притворяется. Когда мир становится слишком ровным, когда каждый график идеален, а каждая история складывается в одну удобную линию, это редко означает, что реальность наконец признала наши ожидания. Чаще это значит, что кто-то – или что-то – уже прошлось по ней губкой.

Андрей по-прежнему стоял у доски. Круг, обведённый тонкой линией, выглядел как знак «замкнуто»: будто они опять вернулись туда же, откуда начали. Но наука – если она настоящая – не ходит по кругу. Она ходит по спирали: возвращается к тем же вопросам, только каждый раз глубже, каждый раз с новым языком и новыми ограничениями.

На столе между ними лежала флешка. Маленькая, почти смешная вещь – и оттого страшная: слишком много будущего помещалось в её бесшумный пластик. Она лежала как приглашение и как условие. Как мост и как ловушка. Кира не любила такие предметы: они всегда обещают простой переход – «вставь и узнаешь» – а потом выясняется, что простота была приманкой.

Первый том тоже начинался с приманки.

С двадцати трёх людей и совпавших дней рождения – не потому, что это важно само по себе, а потому, что это ломает уверенность, будто мы умеем «чувствовать вероятность». В тот момент читатель, возможно, улыбался: мелкая хитрость статистики, очередная штука для вечеринок. Но в действительности это была проверка прибора. Не задачи – сознания. Мы смотрели, как легко мозг принимает закономерность там, где её нет, и как трудно ему удержать в голове простую мысль: случайное не обязано выглядеть случайным.

Потом была дверь Монти Холла – и ощущение, что ведущий «разводит». На самом деле разводил не ведущий, а наше желание считать, будто незнание и знание – одно и то же состояние, просто с разными эмоциями. Но вероятности не знают эмоций: они знают условия. И если ведущий знает, то меняется не приз – меняется мир вокруг выбора.

Потом пришёл парадокс Симпсона: статистика, в которой правда присутствует в каждой подгруппе, но общий вывод оказывается ложным. И Берксон: больница, где все кажутся больными не потому, что мир испортился, а потому, что входной фильтр рисует корреляции, как художник рисует тени. На этом месте у многих появляется соблазн: «Теперь-то я понял. Теперь я буду осторожным». Но осторожность – не спасение. Потому что дальше возникает вопрос хуже: если выборка способна рисовать реальность, то что вообще такое «объективность»? И где заканчивается наблюдение и начинается вмешательство?

Ответа, который был бы утешительным, первый том не давал. Он давал другое – дисциплину сомнения, которая не превращается в цинизм.

Потом книга перевела дыхание и ушла в математику – туда, где невозможное не спорит с интуицией, а просто становится доказуемым. Отель Гильберта учил работать с бесконечностью как с алгоритмом, а не как с мистикой. Кантор показывал, что «всех» бывает больше, чем «всех», и что список всех списков иногда невозможен принципиально. Банах–Тарский выглядел как скандал, но был честным скандалом: математика не обязана быть похожей на физику, она обязана быть ясной в своих допущениях.

А потом – Гёдель. Предложение, которое кусает себя за хвост. Граница доказуемости, которая не зависит от нашего таланта и не уменьшается от нашей настойчивости. И следом – P vs NP: граница вычислимости, цена сложности, пропасть между «проверить» и «найти». На этом участке книги многие впервые ощущают странное: парадокс – это не шутка, а форма карты. Это не тупик. Это знак, где именно дорога становится узкой.

Третья часть сделала шаг туда, где язык начинает сопротивляться физике. Планк, который не хотел революции, просто чинил формулу – и случайно открыл дверь в мир, где энергия приходит порциями. Двойная щель, в которой частица ведёт себя как волна, пока мы не решаем спросить её «кто ты». Кот Шрёдингера – не про кота, а про то, что «измерение» не является безобидным чтением показаний. Спор Эйнштейна с квантами – не игра, где кто-то проиграл; это игра, где проигрывает только уверенность, что мир обязан быть удобным.

И наконец – стрела времени. Микромир обратим, уравнения симметричны, а жизнь – нет. Энтропия растёт, хотя в формулах нет стрелки «вперёд». Вселенная будто началась «слишком аккуратно» – и это аккуратное начало до сих пор отбрасывает тень на всё, что мы называем законом.

Там, где вы остановились – на пороге космоса и чёрных дыр, – вопросы перестали быть локальными. Тёмная материя: мы видим тень, но не объект. Тёмная энергия: самое дорогое «не знаю», ошибка на сто двадцать порядков между теорией и наблюдением. Горизонт и инфляция: почему дальние области одинаковы, хотя не имели права договориться. Чёрные дыры: место, где информация выглядит как то, что можно потерять, и где сама фраза «информация физична» перестаёт быть красивым лозунгом.

Кира смотрела на флешку и думала, что в каждом из этих парадоксов было общее – не формула, не сюжет и не эффект. Общее было в трении.

Трение – это то, что система старается спрятать, если она хочет казаться совершенной. Трение – это то, что исчезает первым, когда нам начинают продавать «ясность». Не истину – ясность. Не безопасность – тишину. Не понимание – ощущение, что понимать больше нечего.

Кира знала: настоящая реальность не обязана быть гладкой. Она обязана быть согласованной. Если на микроуровне произошло событие, оно оставляет след на мезоуровне; если на макроуровне объявляют «всё стабильно», это не отменяет шум, задержки, ошибки и человеческие паузы. Мир можно измерять разными языками – и эти языки должны уметь спорить друг с другом. Там, где спор запрещён, появляется идеальность. А там, где появляется идеальность, обычно кто-то уже начал редактировать отчёт.

Андрей, не оборачиваясь, сказал:

– Мы снова упёрлись в границу?

Кира ответила не сразу. Она вспомнила, как в начале всё было похоже на игру: совпадения, двери, таблицы. Вспомнила, как игра стала дисциплиной. Как дисциплина стала миром. И как мир теперь снова предлагал простое решение – гладкое, удобное, успокаивающее.

– Нет, – сказала она. – Мы упёрлись в то, что границы стали незаметными.

Она взяла флешку. На секунду ей показалось, что это не устройство, а вопрос. Вопрос, который нельзя решить одной формулой: что делать, когда знание превращается в сервис? Когда сомнение объявляют дефектом? Когда «не знаю» допускается только как декоративная вежливость – в тех местах, где оно ничего не меняет?

Не там, где появляются новые парадоксы, а там, где старые перестают быть учебниками и становятся инструментами. Где «режим ясности» обещает уменьшить тревожные сигналы. Где гладкость подменяет правду. Где уважение имитируют так хорошо, что спорить с ним становится стыдно.

И если в первом томе мы учились видеть, как ломается интуиция, где у доказательства есть потолок, где вычислимость упирается в стену, а измерение вмешивается в реальность, – то во втором томе мы будем учиться другому: отличать заботу от управления, ясность от цензуры, совпадение от конструирования, карту от территории.

Один вопрос остаётся главным – потому что его труднее всего подделать:

Где здесь трение?

Если трения нет, значит, вам показывают картинку.

Кира вставила флешку не в компьютер – пока нет. Она положила её рядом с доской, рядом с кругом. Пусть лежит, как напоминание: пауза – не пустота. Пауза – единственное место, где выбор ещё принадлежит человеку.

А потом погас свет в коридоре, и кабинет на секунду стал похож на маленькую модель Вселенной: тёмной, не до конца понятной, полной невидимых компонентов – и оттого честной. Потому что честность начинается не с ответов. Она начинается с того, что ты не позволяешь миру стать слишком гладким.

ТОМ II

ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. Химия и материалы: парадоксы порядка

Глава 1. Почему химия вообще предсказуема

Кира ненавидела слово «нормализация» в отчётах – оно звучало как обещание, что мир станет послушным, стоит только верно расставить галочки. Но в химии, как ни странно, обещание частично сбывалось: там действительно существовали таблицы, правила, повторяемости. Там можно было сказать: «Если сюда добавить это – получится то», и чаще всего не ошибиться.

Утром они с Андреем сидели в маленьком кафе напротив корпуса. Снаружи стекло было в разводах – зимняя смесь снега и грязи оставляла на городе свою систему координат. Внутри пахло подгоревшим молоком и чистой бумагой – кто-то разложил стопку новых журналов на стойке. Кира ловила себя на том, что смотрит на эти журналы как на вещественные доказательства: гладкие, одинаковые, аккуратные. Ей хотелось верить, что и у реальности есть такой же переплёт.

Андрей пришёл с рюкзаком, набитым книгами, и первым делом вытащил тонкую папку – прозрачную, как слабый намёк.

– Смотри, – сказал он вместо приветствия.

На первой странице крупно было напечатано: «ХИМИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ И КОНТРОЛЬ ДОСТУПА». Ни печати, ни подписи, только дата и короткий перечень: полимеры, композиты, покрытия, «неправильные твёрдые тела» – фраза, от которой у Киры неприятно защекотало в затылке.

– Откуда? – спросила она.

– С той карточки, – ответил Андрей. – Номер пропуска оказался не просто номером. Я пробил по внутренним системам универа: есть старый реестр пропусков, который давно не используется. Но этот номер отсылает к архивному делу. Доступа нет. Только оглавление. И вот это.

Он постучал по папке, будто по двери.

Кира взяла лист и прочла ещё раз, медленно, как читают угрозы: чтобы не дать им запрыгнуть в голову без проверки.

– «Материалы… контроль доступа…» – повторила она. – То есть ключ может быть не только человеком. Ключ может быть веществом.

– Или свойством вещества, – тихо сказал Андрей. – Способом сделать так, чтобы что-то выглядело как одно, а внутри было другое. Материалы – идеальное укрытие. Они притворяются простыми.

Кира положила лист на стол и посмотрела на Андрея пристально, как на свидетеля, который вот-вот скажет лишнее.

– Ты же специально ведёшь меня в химию? – спросила она. – Чтобы я перестала думать про «Штрих» как про сеть и начала думать как про вещество?

Андрей не стал отнекиваться.

– Сеть можно отследить. Логи можно восстановить. Доступы можно переписать. Но если ты спрячешь механизм в структуре материала… – он замолчал. – Тогда это не «взлом». Это физика.

Кира вспомнила тот идеальный участок в логах – «нормальность», где всё слишком гладко, чтобы быть живым. Гладкость. Поверхность. Покрытие.

– Ладно, – сказала она. – Тогда начинаем с простого. С вопроса, который я не задавала со школы: почему химия вообще предсказуема?

Андрей улыбнулся, будто давно ждал, когда она произнесёт это вслух.

– Потому что хаос умеет быть дисциплинированным, – сказал он. – И в химии это видно лучше всего.

Он достал блокнот, открыл на чистой странице и написал крупно: «Менделеев».

– Не мистик? – уточнила Кира.

– Не мистик, – подтвердил Андрей. – Инженер закономерностей. Он не «увидел» таблицу во сне в смысле волшебства. Он довёл мозг до состояния, где остаток работы сделала компрессия: из хаоса – короткая схема.

Кира усмехнулась.

– Компрессия – это когда ты сжимаешь фото так, что исчезают детали, но остаётся смысл?

– Да. И периодическая таблица – сжатое описание того, как электроны устраиваются вокруг ядра. Только Менделеев этого ещё не знал. Он работал с тем, что было доступно: массы, свойства, реакции. Как следователь, который не видит преступника, но видит следы.

Кира наклонилась ближе.

– Тогда расскажи так, будто мы расследуем дело. Не «орбитали», не «кванты», а следы. Почему в одном столбце элементы похожи?

Андрей откинулся на спинку стула и на секунду задумался. Он любил точность, но сейчас ему требовалось другое – человеческое объяснение, которое не развалится от одного неверного слова.

– Представь, – начал он, – что каждый элемент – это человек, который приходит на приём в одну и ту же канцелярию. У каждого в карманах разное количество монет – это, скажем, заряд ядра и число электронов, неважно. Важно другое: у них у всех одинаковые правила, как заполнять карманы по пути.

Кира подняла бровь.

– Карманы?

– Да. Сначала заполняется самый внутренний карман, потом следующий и так далее. И когда внешний карман заполнен определённым образом, человек начинает вести себя в обществе одинаково: он легко отдаёт монету, или, наоборот, жадничает, или предпочитает делиться только по одной. Это определяет, как он будет вступать в «дружбы» – связи – с другими.

Кира слушала, не перебивая. Ей понравилось слово «канцелярия»: оно пахло очередями и правилами – тем, что она знала по своей работе.

– Люди в одном столбце таблицы, – продолжил Андрей, – это те, кто выходит из канцелярии с одинаково устроенным внешним карманом. Внутри у них могут быть разные суммы, разные документы, разные истории. Но снаружи – одно и то же: одинаковая «манера держать руку на кошельке». Поэтому они похожи.

Кира кивнула медленно.

– То есть химия – это про внешние карманы?

– Во многом да. Химические реакции – это переговоры между внешними карманами. А то, что внутри, – чаще всего просто обеспечивает стабильность. Как фундамент здания: важен, но не виден.

Она посмотрела на окно. На улице кто-то счищал снег с машины – снова и снова проводил щёткой по стеклу, как будто пытался стереть сам факт зимы.

– Получается, – сказала она, – из квантового хаоса вырастает удобная таблица потому, что у природы есть стандарт заполнения «карманов».

– И именно это делает химию предсказуемой, – согласился Андрей. – Даже если внутри всё описывается вероятностями, на выходе ты получаешь повторяемость. Не стопроцентную, но достаточно устойчивую, чтобы строить заводы и лекарства.

Кира вернулась взглядом к папке «Материалы и контроль доступа».

– Тогда скажи мне, – спросила она, – где тут место для «неправильных твёрдых тел»? Если порядок так надёжен, как вообще возникает неправильность?

Андрей не ответил сразу. Он достал из рюкзака маленькую металлическую шайбу – размером с монету – и положил на стол. Она выглядела как обычный кусок металла, только на поверхности были тонкие параллельные полосы, словно кто-то прошёлся иглой.

– Это образец с кафедры материаловедения, – сказал он. – Мне дали его под расписку, потому что я «из теоретиков», а теоретикам, как считают практики, лучше выдавать вещи, которые не жалко.

Кира взяла шайбу, повертела в пальцах. Полосы ловили свет и меняли рисунок.

– И что в ней неправильного?

– Пока – ничего, – сказал Андрей. – Но представь, что внутри у материала есть «порядок» – повторяющийся рисунок атомов. Классический кристалл – это как идеально уложенная плитка на полу: повторяется мотив, и ты можешь предсказать, где будет следующая плитка.

– А «неправильное»? – спросила Кира.

Андрей придвинул к себе сахарницу. Взял пакетик сахара, не открывая, и начал медленно сгибать его, как карту.

– А теперь представь, что плитку можно уложить так, что она выглядит упорядоченной, но узор никогда не повторяется одинаково. Не хаос – потому что есть строгие правила, но и не обычный порядок – потому что нет периода. Это странное состояние: упорядоченность без повторяемости.

Кира почувствовала, как слово «горизонт» снова поднимается изнутри – как пузырь воздуха в воде. Упорядоченность, которая не повторяется. Нормальность, которая не выдаёт своего механизма.

– Как лог, который выглядит идеальным, но не совпадает ни с одной живой системой, – сказала она.

– Именно, – кивнул Андрей. – И такие материалы существуют. Их когда-то считали невозможными. Потому что люди привыкли: порядок = повторение. Менделеевская логика тоже из этой семьи: периодичность, повторяемость, сжатие. Но природа умеет строить порядок другой формы.

Кира положила шайбу обратно и накрыла её ладонью, будто боялась, что она исчезнет, как каталог на экране.

– Хорошо, – сказала она. – Тогда начнём с Менделеева. С того, как из хаоса получается таблица. А потом – к неправильности. Мне нужно, чтобы это было не «популярно», а полезно: чтобы я могла по этому идти дальше в деле.

Андрей взял ручку и подвинул к себе лист. На листе он нарисовал грубую таблицу – не настоящую периодическую, а упрощённую, как схема эвакуации.

– Менделеев работал с фактами, – сказал он. – И в этом его сила. Он не ждал, когда появится квантовая механика. Он собирал свойства элементов и видел, что некоторые повторяются через определённые промежутки.

Кира вставила:

– Как если бы я заметила, что в каждом третьем исчезновении есть одинаковый почерк.

– Да, – согласился Андрей. – И он сделал то, что делает хороший следователь: оставил пустые места там, где фактов не хватает. Не стал подгонять реальность под имеющиеся элементы, а признал, что в схеме есть пробелы.

Кира прищурилась.

– То есть пустые места – это тоже доказательство. Если схема достаточно хороша, она предсказывает отсутствие.

Андрей кивнул.

– Именно. И когда позже открыли элементы, которые встали в эти пустые клетки, стало ясно: таблица – не коллекция, а закон.

Кира почувствовала знакомую зависть – не к Менделееву, а к ясности ситуации. В её деле пустые места не заполнялись. Их вырезали.

– Но почему повторение вообще возникает? – спросила она. – Не «потому что электроны», а на уровне идеи.

Андрей посмотрел на неё внимательно, будто оценивал, насколько далеко можно зайти без терминов.

– Тогда так, – сказал он. – Природа любит минимальные усилия, но при строгих ограничениях. Есть правила: что можно, а что нельзя. Эти правила заставляют вещи складываться в устойчивые конфигурации. А устойчивые конфигурации повторяются. Потому что повторяется сама логика ограничений.

– Как люди в очереди, – сказала Кира. – Если все обязаны предъявлять паспорт и оплачивать пошлину, то порядок действий повторится, даже если люди разные.

– Да, – сказал Андрей. – И чем сильнее ограничения, тем меньше вариантов, тем больше повторяемость. Квантовые правила – это очень сильные ограничения. Они не разрешают электронам «делать что угодно». Они заставляют их распределяться по уровням. И когда внешний уровень устроен похоже, химическое поведение похоже.

Кира откинулась назад.

– Значит, хаос внутри не отменяет порядка снаружи. Он просто усредняется.

– В точку, – сказал Андрей. – И вот тут появляется мост к нашему делу. Потому что «Штрих» делает обратное: он берёт порядок снаружи – идеально гладкий лог – и скрывает хаос или действие внутри. Это антихимия: не порядок из хаоса, а маска порядка над действием.

Кира почувствовала, как внутри всё становится холоднее. Она любила, когда объяснение красивое. Но красивое объяснение часто приближало к неприятной правде.

– Хорошо, – сказала она. – Давай сделаем «эксперимент» на пальцах. Уровни, оболочки, периодичность как компрессия – как ты сказал.

Андрей взял со стола две чайные ложки и разложил между ними сахарные пакетики.

– Представь, что у нас есть этажи в доме, – начал он. – Первый этаж маленький – там помещается мало жильцов. Второй больше. Третий ещё больше. Люди – электроны – заселяются так, чтобы не нарушать правила: никто не может занять одно и то же место «полностью одинаково». Приходят новые жильцы – они заполняют сначала нижние этажи, потому что там спокойнее, устойчивее. Потом – выше.

Кира хмыкнула:

– Как в общежитии: сначала распределяют по низким этажам, пока не закончится место.

– Да. И вот ключ: как только внешний этаж заполнен до определённой формы, поведение жильца меняется. Он либо хочет съехать (отдать электрон), либо хочет подселиться к кому-то (принять электрон), либо хочет «поделиться» – создать связь.

Кира постучала ногтем по столу.

– То есть столбцы – это одинаковая «форма внешнего этажа».

– Да. Вот почему элементы в одном столбце похожи: их внешний этаж устроен одинаково по правилам заселения. У них одинаковая склонность отдавать, принимать или делиться.

Кира поймала себя на том, что впервые за долгое время ей хочется задать ещё вопрос не из нужды, а из любопытства.

– Тогда почему таблица такая ровная? – спросила она. – Почему всё так красиво укладывается, если квантовый мир вероятностный?

Андрей выдохнул, как человек, который сейчас скажет фразу, ради которой и писал бы книгу.

– Потому что вероятность тоже умеет быть законом, – сказал он. – Не отдельное событие предсказуемо, а форма распределения. Ты не знаешь, где именно будет дождь из одной капли, – но знаешь, что облако даст воду, если условия созрели. Таблица – это климат, а не погода.

Кира тихо повторила:

– Таблица – это климат.

Она запомнила это. Не потому что красиво – потому что пригодится. «Штрих» тоже был климатом: не одним действием, а режимом.

И всё же кафе было кафе. За соседним столиком двое студентов спорили о сессии, и их слова проваливались в общий шум, как мелкие камни. Официантка поставила перед Кирой чашку, не спрашивая: Кира уже третий день брала один и тот же чёрный кофе, как будто фиксировала себя в реальности одним повторяющимся жестом.

Андрей закрыл блокнот.

– Но ты спросила про крючок, – сказал он. – «Если порядок возникает – то как возникают неправильные твёрдые тела?» Это не про один материал. Это про то, что природа умеет создавать порядок без привычной периодичности. И если мы научимся это видеть, то сможем распознавать маски.

Кира наклонилась ближе.

– Я хочу увидеть связь. Не в будущем, а сейчас.

Андрей достал телефон, открыл фото и повернул экран к Кире. На фото была дверь – вроде обычная металлическая дверь лаборатории, но на ней висела тонкая прозрачная плёнка с почти невидимым узором, похожим на интерференционные полосы. Внизу – маленькая подпись маркером: «образец покрытия, серия 7».

– Это что? – спросила Кира.

– С той кафедры. Они делают покрытия, которые меняют оптический отклик под определённым углом. Ничего криминального. Но если ты добавишь к этому идею «ключа»… – Андрей замолчал.

Кира почувствовала, как пазл щёлкает. Карточка-пропуск без имени. «Требуется ключ». Материалы. Покрытия. Поверхности, которые меняют доступ в зависимости от условий.

– Можно спрятать метку в материале так, что она будет видна только правильному наблюдателю, – сказала Кира.

– Да, – подтвердил Андрей. – И тогда «контроль доступа» становится не программным, а физическим. Ты не взломаешь это удалённо. Ты даже не узнаешь, что это существует, если не под тем углом смотришь.

Кира отодвинула чашку.

– Ладно, – сказала она. – Тогда наша задача на эту главу: понять природу предсказуемости, чтобы понимать, как её можно подделать. Потому что «Штрих» подделывает нормальность.

Андрей кивнул.

– И ещё: понять, что значит «похожесть» без терминов. Это твоя головоломка. Ты должна уметь объяснить это кому угодно – судье, начальнику, матери Сергея. Так, чтобы они поверили, что сходство – не магия, а правило карманов.

Кира на секунду закрыла глаза. Мать Сергея. Имя, которого она избегала последние дни, потому что в нём было слишком много жизни, чтобы держать его рядом с темнотой «Штриха».

Она открыла глаза и сказала:

– Объясню. «Одинаковый внешний карман – одинаковая манера вступать в дружбы». Этого достаточно.

– Почти, – мягко поправил Андрей. – Добавь ещё одно: карман одинаковый не потому, что люди договорились, а потому что дом построен так. Ограничения архитектуры.

Кира кивнула.

За окном снег перестал идти. Мир выглядел не лучше, но по-другому: как будто кто-то переключил режим, и теперь вместо осадков была пауза. Пауза – тоже режим.

Она встала.

– Поехали в университет, – сказала она. – Мне нужно увидеть эту кафедру материаловедения. И найти, кто выдаёт образцы. Если «ключ» – физическая вещь, его кто-то делал руками.

Андрей тоже поднялся, быстро убрал бумаги в рюкзак.

– Только осторожно, – сказал он на ходу. – Химия кажется предсказуемой, пока ты не понимаешь, что именно она позволяет прятать. Вещества умеют хранить правила так же, как люди хранят секреты: в форме.

Кира остановилась у выхода, обернулась на столик – на пустую чашку, на лист с кривой схемой, на металлическую шайбу, которая теперь лежала отдельно, как забытая монета из чужого кармана.

– Я привыкла искать мотив, – сказала она тихо. – А тут, похоже, мотив – это структура.

Андрей посмотрел на неё.

– Иногда мотив – просто возможность, – сказал он. – А возможность – это и есть химия: кто с кем может связаться, а кто нет.