Вторая предпосылка – абсолютное пространство, т.е., говоря математическим языком, простирающийся в бесконечность по трем измерениям высоты, ширины и глубины неподвижный вакуум, который, удовлетворяя условиям евклидовой геометрии в высшей степени, мыслится как основа и арена строго объективных определений местоположения явлений. В обычной жизненной практике мы определяем местоположение воспринимаемых явлений цефалоцентрически, пока у нас есть ощущение неподвижности собственного тела; в астрономии – гелиоцентрически, пока мы имеем дело с местами в пределах нашей родной планетарной системы. Но такие эмпирические методы определения местоположения совершенно относительны. Непосредственно и изначально каждый человек имеет свое индивидуальное визуальное пространство – прямоугольную систему координат, центр которой находится в его голове, и относительно которой воспринимаемые тела, в том числе и части его собственного тела, по его мнению, находятся здесь или там, справа или слева, вверх или вниз, вперед или назад. Но из-за подвижности собственного тела, затем Земли, затем отечественной планетной системы, наконец, всего неподвижного звездного неба человек вынужден постепенно сводить цефалоцентрическую систему координат к гэоцентрической, гэоцентрическую к гелиоцентрической, гелиоцентрическую к ураноцентрической, пока, наконец, необходимая идея объективно строгого, общезначимого определения места для каждой более узкой и более широкой сферы восприятия не заставит нас, минуя все эмпирические пространства, заменить их неподвижной мировой системой координат из трех перпендикулярно пересекающихся мировых осей, которая как раз и есть абсолютное пространство. Третьим необходимым условием является абсолютное движение, т.е. изменение местоположения в абсолютном пространстве. То, что движение имеет место, а в воспринимаемом мире происходят самые разнообразные движения, не требует доказательств, а является простым очевидным фактом. Но как только мы приписываем какой-либо отдельной точке или телу в качестве предиката либо покой, либо движение определенного направления и скорости, мы уже выходим за пределы области наблюдаемого и делаем определенную предпосылку. Ведь движение означает изменение расстояния точки от другой точки, тогда как покой означает, что это расстояние остается неизменным. Поэтому если между двумя точками» и d имеет место сближение или расстояние, то оно абсолютно взаимно, т.е. мы имели бы точно такое же право рассматривать точки» и b как движущиеся рвспвотив» как рнхенд, если бы не предполагалась некая абсолютно! фиксированная, неподвижная мировая система координат, т.е. абсолютное пространство, по отношению к которому только эта колеблющаяся альтернатива превращается в строгую дизъюнкцию и каждой точке в мире должно быть приписано определенное состояние покоя или движения. Если ограничиться областью ощутимых событий, то одному и тому же телу, например, падающему камню, можно с «равным» правом приписать несколько совершенно различных движений, в зависимости от того, с чем связывать изменение его положения – с Землей, или Луной, или Солнцем, или Сириусом. Поэтому если механика приписывает каждой точке массы инерцию, если она с ариоматической уверенностью утверждает, что движущаяся точка массы сама по себе стремится продолжать движение в своем мгновенном направлении с постоянной скоростью in iucnitum, если она далее приписывает изменения направления и скорости, которые действительно происходят, несмотря на эту инерцию, влиянию других точек массы, то она молчаливо предполагает абсолютное движение, т.е. изменение положения по отношению к абсолютному пространству. Незаменимость рамок этих трех безусловных условий для механики, т.е. для механической теории природы, столь же очевидна, как и ее совершенно идеальный, надэмпирический характер. Ведь, с одной стороны, без допущения абсолютного времени, абсолютного пространства и абсолютного движения фундаментальный закон механики – закон «инерции» – потерял бы свой смысл, а значит, и вся построенная на нем теория рухнула бы без основания. С другой стороны, столь же несомненно, что никакая самая изобретательная смекалка не сможет увидеть абсолютное время лицом к лицу и определить местоположение неподвижной мировой системы координат. Только один-единственный случай, уже упомянутый Ньютоном в этом качестве, по-видимому, пригоден для того, чтобы при определенных условиях сделать вывод о существовании абсолютного пространства; это изменение формы или тождество формы тела, вращающегося вокруг своей оси. Если сферическое тело, последовательно показывающее наблюдателю все свои стороны, т.е. представляющееся ему находящимся в осевом вращении, остается строго сферическим, то его вращение только относительно; если же оно сплющивается у полюсов (под действием центробежных сил) и все более и более выпячивается у экватора, то его вращение абсолютно. Отсюда достоверный вывод о реальном существовании абсолютного пространства был бы возможен тогда и только тогда, когда мы могли бы приписать метафизическую реальность как нашим представлениям о центробежной силе, так и основным геометрическим характеристикам нашего представления о пространстве. Но именно о праве на это и идет речь, и именно поэтому эпистемологическая концепция, поровну разделенная между этими тремя фундаментальными идеями

Эпитет «абсолютный», равномерно распределенный между этими тремя фундаментальными идеями, может означать лишь мнимую независимость от относительности эмпирической видимости, но еще не метафизическую реальность, не зависящую от природы нашего сознания. 5.

Конец ознакомительного фрагмента.

Текст предоставлен ООО «Литрес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на Литрес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.

Примечания

Я цитирую «Zur Analysis der Wirklichkeit», 3-е издание как «A»; «Gedanken und Tatsachen Bd. I und II» как «G I», «G II», «Kant und die Epigonen» как «K», «Über den objektiven Anblick» как «Obj», «Die Klimax der Theorien» как «Kl».

Согласие в отношении содержания выражают также SIGWART в своей «Логике II», с. 83 – 85 и W. MEINEKE в своем сочинении: «Die Bedeutung der Nicht-Eudklidischen Geometrie in ihrem Verhältnis zu Kants Theorie der mathematischen Erkenntnis» (Kant-Studien, vol. 11, pages 222/3, 228, 231).

Существует, однако, и третья возможность, которая лично для меня маловероятна: связь между трансцендентальной идеальностью евклидова пространства и эмпирическим объяснением необходимости восприятия. Нет никаких трудностей в предположении, что даже если бы Абсолют-Реал был абсолютно беспространственным, мы все равно узнавали бы свойства эмпирически заданного пространства из опыта, а не из априорных источников. Ведь в Абсолютной реальности мы все равно должны были бы предполагать некий порядок или закономерность (хотя и совершенно неизвестную и непознаваемую для нас), которая была бы причиной того, что вещи эмпирического мира предстают перед нами здесь или там в таком-то размере и форме, в таком-то положении по отношению друг к другу, в покое или в движении (ср. A 68). Но если отдельные пространственные отношения физического мира восходят к Абсолютному Реальному в том смысле, что там им должна соответствовать некоторая закономерность, то невозможно понять, почему бы то же самое не происходило и с пространственностью вообще, с пространственностью в смысле евклидовой геометрии. Как мало мы можем понять, почему то, что само по себе пространственно (а возможно, и временно), представляется нам отвлеченным в пространстве и времени, почему нам дано это здесь, это там, это раньше, это позже, так же мало мы могли бы понять, почему мы должны искать именно в форме евклидова пространства. Но и в том, и в другом случае, если эмпиризм признает априорной только вынужденность пространственного взгляда вообще, а не всю евклидову картину пространства со всеми ее законами, то соответствующая причина должна быть предположена в Абсолюте-Реальном. И подобно тому, как познать процессы и вещи в пространстве можно только опытным путем, как ни цвета, ни звуки (или вибрации, на которых они основаны), ни гравитация, ни любой закон природы не могут быть определены a priori, так и природу и законы пространства придется исследовать опытным путем. Но если говорить о необходимости восприятия, то невозможность реализации восприятий, противоречащих евклидовым аксиомам, в самом пространстве опыта (которое вместе с его законами когда-либо будет навязано нам неизвестной причиной в Абсолютной реальности) не вызывает никаких трудностей в объяснении. Иначе обстояло бы дело с невозможностью даже реально живо (а не только как абстрактные, логически мыслимые возможности) представить себе иные пространственные формы (кроме евклидовой) с другими аксиомами. Здесь придется прибегнуть к вспомогательной гипотезе о том, что то, что справедливо для сенсорных восприятий, а именно невозможность представить себе новые сенсорные качества и конкретно и чувственно вообразить их с помощью воображения, относится и к зрительной способности; здесь мы тоже привязаны к опыту, к его формам и законам и можем выйти за их пределы только с помощью абстрактного мышления, но не с помощью зрительного воображения. – Этой последней гипотезой придется воспользоваться и эмпирикам, которые приписывают нашему эмпирическому пространству трансцендентную реальность, но считают вероятным, что мы живем не в плоском пространстве, а в таком, мера кривизны которого отличается от нуля, но настолько незначительно, что мы не в состоянии воспринять это отклонение и поэтому можем иметь только тот опыт, который согласуется с формами и законами евклидова пространства.

Только после написания этих слов я узнал, что запланированное эссе, к сожалению, отменили.

H. Lotze, Mikrokosmus, 1. Aufl., 2. Bd. S. 57—58. – I. St. Mill, System d. deductivm u. induktiven Logik, II, Kap. 21, 8 1.

Возникновение метафизического мистицизма чисел у пифагорейцев можно объяснить психологически аналогичным образом. На это уже указывал Аристотель.

Man wird zunächst an F. A. Lange denken; aber er mit seiner ebenso heftigen als unzutreffenden Kritik des AristoteliSmus ist eben nur Repräsentant einer ganzen Partei, welcher noch mehrere bekannte Namen des In- und Auslandes angehören.

Под «механическим состоянием» атома мы понимаем его мгновенную скорость, направление движения, ускорение и некоторые другие предикаты в дополнение к чисто геометрическому определению положения. Подобно отдельному атому, вся система атомов также имеет в каждый момент времени определенное механическое состояние, которое складывается из механических состояний объединенных в нее атомов и является их результатом.

У Ф. А. Ланге я нахожу несколько высказываний, которые показывают, что даже этот заслуженно уважаемый писатель неправильно понимал смысл положения о сохранении мощности и не смог правильно оценить его научное достоинство.

Эти термины переносятся с отдельных масс или точек массы на целые системы масс или точек массы. Если под m1, w2, …mn понимаются точки массы, объединенные в систему, то v1, v2, … vn – соответствующие скорости этих точек массы, существующих в данный момент времени, то «живая сила» этой системы в данный момент времени представлена выражением

Если в соответствии с обычным термином, используемым в механике, терминживая сила системы точек силы в момент времени t1,живая сила той же системы в момент времени t0, далее под X, Y, Z – прямоугольные компоненты ускоряющей силы, действующей на точку массы m, наконец, под dx, dy, dz – прямоугольные компоненты смещения, которое точка массы m испытывает за элемент времени dt под действием этой ускоряющей силы, приведенная теорема неявно выражается формулой

Vgl. die Kapitel «Platonismus und Darwinismus», «Das Problem des Lebens» und «Ueber den Instinct» in meiner Analysis der Wirklichkeit.

Vgl. das Kapitel «Die Association der Vorstellnngen» in der 2. Auflage meiner Analysis der Wirklichkeit.

In der zweiten Auflage S. 187—207; vgl. S. 556—560, a. a. O.

Уже неоднократно отмечалось, что математический физик Г. Кирхгофс недавно назвал механику «описательной» наукой, тогда как до него она считалась дедуктивной наукой в самом высоком смысле этого слова. В своих «Лекциях по математической физике» (Лейпциг, 1876) он ставит перед механикой задачу «полного и простейшего описания происходящих в природе движений», и это выражение вызвало, с одной стороны, одобрение, а с другой – обиду. Если мы хотим избежать совершенно излишнего спора о словах, то первый вопрос, конечно, заключается в том, что, собственно, означает название «описание». Согласно общепринятому, укоренившемуся за две тысячи лет употреблению, «описание» (ässoriptio) означает простое перечисление характеристик, которые можно указать, а «дедукция» (αποδειξις) – логическое и, возможно, логико-математическое выведение или умозаключение более конкретных предложений из более общих. Если сам Кирхгоф вынужден говорить о «выведении» конкретных законов из более общих, например, законов Кеплера из законов Ньютона, чего нельзя избежать в механике, то он может, по крайней мере, назвать это «описанием»,

но тогда это слово в его случае имеет тот же смысл, что и слово «дедукция», которое в других случаях используется для обозначения. Более того, если в качестве основы для определения положений, скоростей и ускорений движущихся точек, а также составляющих силы взять прямоугольные системы координат обычным способом, а затем применить известные дифференциальные уравнения динамики, то каждое отдельное определение положения, а тем более каждое отдельное дифференциальное уравнение уже содержит более простую или более сложную дедукцию. Где есть расчет, там есть и дедукция. Механика без расчета, т.е. без дедукции, невозможна. Если же, как можно предположить, парадоксальная сентенция Кирхгофа означает не что иное, как признание того, что название «ускоряющая сила» (через nooslsrntrix) является лишь вспомогательным выражением для чего-то, не воспринимаемого нами по своей природе, то такое признание было бы правильным, но не новым. Ньютон уже неоднократно и достаточно категорично говорил то же самое.

«Vom zwiefachen Apriori der menschlichen Vernunft als der denkenden und der anschauenden» rc. Zeitschr. f. Phil. u. Phil. Kritik, Bd. I. XXVII, H. k, S. 149P ff.

Phil. Monatshefte, Bd. XVI, H. VI. S. 349 ff.

Лора Бриджмен, история которой была впервые обнародована ее педагогом Вр. Хоум, директор Бостонского института для слепых, в 1840 г., а затем обсуждалась бесчисленное количество раз, была слепа и глуха с первого года жизни, а также практически лишена обоняния и вкуса. Она научилась читать о совершенно абстрактных предметах и стала учительницей.

Opere di Galileo Galilei; Milano, 1811; Voll, IX

Omne illud verum est, quod olare et distincte percipitur (Логическая определенность и ясность как критерий истины)

Vgl..Anal. d. W.» 1. Anst. S. 36—127; 2. Anst. S. 36—144. Характер данной темы заставляет меня вкратце повторить некоторые из основных положений подробно рассмотренного там вопроса.

Если предположить, что все часы на Земле были запущены одновременно, то из этого можно было бы сделать вывод, что столь же внезапно произошло ускорение вращения Земли. Но этот вывод не был бы однозначным: скорость вращения Земли могла остаться прежней, а задержка часов могла возникнуть и по другим причинам, например, из-за внезапного изменения силы тяжести и упругости. Это свидетельствует, во-первых, об относительности эмпирического времени и необходимости предположения об абсолютном времени; во-вторых, о неизбежности некоторых причинных гипотез даже при попытке точного определения времени и места.

Translated with DeepL

Конец ознакомительного фрагмента

Купить и скачать всю книгу

<1...7 8 9

На страницу:

Перейти

9 из 9