Полная версия
Жизнь проста. Как бритва Оккама освободила науку и стала ключом к познанию тайн Вселенной
Неожиданный ответ Платона заключается в том, что все видимое вокруг нас есть блеклое отражение более глубокой реальности форм, или универсалий мира, в котором идеальные кошки гоняются за идеальными мышами, бегая по идеальной окружности вокруг идеальной скалы, с вершины которой за ними наблюдают идеальные представители знати. Платон считал, что формы, или универсалии, и есть реальность, которая существует в невидимом для нас, но идеальном мире за пределами наших чувств. Система взглядов Платона называется «философский реализм». Платон и его последователи считали, что формы и универсалии не просто реальны, а являются истинной сущностью, которая дала начало нашему чувственному восприятию[36].
Модель Платона нашла графическое отображение в его символе пещеры, знаменитой аллегории, которую философ использует для иллюстрации относительности восприятия и для сравнения человеческого опыта познания с тем, что видят люди на стенах пещеры, освещенных пламенем костра. То, что реально существует (подобно формам), находится между ними и костром, однако они видят лишь свои тени на стене пещеры. Они убеждены в том, что доступные их взору тени и есть реальный мир, но они и понятия не имеют о другой, более яркой реальности, которую они бы могли увидеть, если бы обернулись. По мнению Платона, реальный мир форм недоступен нашим чувствам, и только разум в состоянии его постичь. Он также считает, что философу «нужно отвратиться всей душой ото всего становящегося [видимого мира из нашего опыта]: тогда способность человека к познанию сможет выдержать созерцание бытия и того, что в нем всего ярче, а это, как мы утверждаем, и есть благо»[37],[38].
Никто не может с точностью сказать, где именно Платон разместил свое царство совершенных форм, однако в его сочинении «Федр» они находятся в «занебесной области». Поскольку планеты находятся там же, они совершенны во всем, то есть движутся по траектории, представляющей собой идеальную окружность, с равномерной скоростью. Тот факт, что это предположение противоречит нашим ощущениям, Платон объясняет тем, что человек смотрит на мир с проигрышной позиции, запертый в земной пещере своего восприятия. Он призывает своих последователей игнорировать чувства, неверно трактующие происходящее, и довериться разуму, чтобы, допуская, «что небесные тела движутся постоянным равномерным круговым движением», выяснить, «какие надо предположить круговые и совершенно правильные движения, чтобы иметь возможность спасти [объяснить] планетные явления»[39],[40]. Таким образом, квест под названием «восстановление репутации планет» стал главной задачей для астрономов более чем на две тысячи лет.
Первым, кто принял вызов по восстановлению репутации планет, был ученик Платона Евдокс Книдский (ок. 408 – ок. 355 до н. э.), который добавил дополнительные сферы к уже существующей – эта модель станет хорошо известной. Представьте, что вы стоите в пещере Платона, которая находится в центре упрощенной модели Евдокса, состоящей всего лишь из одной сферы, которая представлена на рис. 5 как участок прозрачной сферы в виде обода (однако при этом следует помнить, что Евдокс представлял цельную сферу). Где-то на внутренней стороне окружности этого обода размещается источник яркого света, который мы будем называть «планетой». Теперь представим, что мы смотрим только на этот свет по мере того, как обод вращается. В этом случае мы совершенно точно увидим, что планета совершает равномерное круговое движение. Представим далее, что с внутренней стороны обода мы поместили прозрачную сферу таким образом, что обод и сфера имеют один центр (гомоцентричны). Теперь обод будет приводиться в действие колесиками, или роликами, и скользить по неподвижной направляющей на поверхности прозрачной сферы. Если смотреть с той позиции, на которой мы находимся, то есть из центра обода и сферы, то будет казаться, что планета движется по окружности. А теперь допустим, что одновременно с тем, как вращается обод, вращается и внутренняя сфера, но вокруг другой оси. Планета по-прежнему вращается по окружности, если смотреть с позиции планеты, однако, если смотреть с нашей позиции «внутри пещеры», мы увидим, что она движется по более сложной траектории, которая является результатом наложения двух круговых движений. Это дает нам представление о движении планет в небе.
Кинематическая модель Евдокса, в которой видимые движения Солнца, Луны и планет получались как результат комбинации равномерных круговых движений, доказала свою эффективность, однако в ней было задействовано 27 взаимосвязанных сфер, вращающихся вокруг Земли. Ученик Платона Аристотель, проявлявший интерес к механике, добавил еще несколько сфер, создав нечто наподобие современного шарикоподшипникового механизма, благодаря которому движение одной сферы не передавалось на соседнюю сферу. Таким образом, количество небесных сфер возросло до 56. Однако проблема оставалась нерешенной. Сколько бы ни увеличивали количество твердых вращающихся сфер, это все равно не могло объяснить еще одной особенности движения планет – нарастания и убывания их яркости. Объяснить постоянные изменения яркости можно лишь тем, что планеты находятся то ближе (яркость усиливается), то дальше (яркость ослабевает) от Земли. Как им удается совершать такие маневры, находясь на поверхности твердой сферы?
Рис. 5. Движение планет в модели Евдокса
Решение было придумано последним величайшим астрономом Античности Клавдием Птолемеем (более известным как Птолемей, ок. 100 – ок. 170), который жил в римском Египте в городе Александрия, знаменитом своей величайшей библиотекой. Он начал с того, что воспользовался идеей греческого астронома Аполлония Пергского[41], жившего в III веке до н. э. Представим, что воображаемая планета на рис. 5 не закреплена на внешнем ободе, а подвешена, словно кабина на колесе обозрения, на маленьком вращающемся колесике, ступица которого крепится к внешнему ободу. Сфера и колесико вращают планету так же, как и раньше, однако теперь вращение «колеса обозрения» создает эпицикл[42], благодаря которому планета то приближается, то удаляется относительно наблюдателя. С помощью этой теории удалось объяснить нарастание и убывание яркости планет, однако оставалось неясным, как движущаяся по эпициклу планета проходит сквозь твердую прозрачную сферу? Птолемей не попытался найти этому объяснение.
Даже при всей сложности модели Птолемея движение планет не вполне ей соответствовало. Для решения этой проблемы Птолемей ввел два дополнительных усложнения: во-первых, он переместил Землю (пещера Платона на рис. 5) из точки, являющейся центром вращения сферы, в точку, смещенную от центра, которая получила название «эксцентр». Во-вторых, он отказался от платоновского принципа движения планет с постоянной скоростью, допустив, что движение планеты выглядит равномерным, когда оно происходит из воображаемой точки в пространстве, называемой «эквант».
Геометрическая модель Вселенной в ее окончательном виде была представлена в сочинении Птолемея «Альмагест», написанном приблизительно в 150 году. Этот классический труд невероятно сложен, поскольку модель насчитывает около 80 окружностей, эпициклов, эксцентров и эквантов. При этом никак не объяснялось движение планет с точки зрения физики. Планеты, непонятным образом закрепленные на небесных «колесах обозрения», свободно вращались, проходя предположительно через твердые прозрачные сферы. Кроме того, это была геоцентрическая модель, согласно которой в центре мироздания покоилась Земля, а не Солнце. И тем не менее астрономические прогнозы, сделанные на основе модели Птолемея, были достаточно точны и позволяли объяснять многие наблюдаемые движения небесных тел, а также предсказывать даты таких астрономических явлений, как, например, затмения. В результате «Альмагест» на протяжении более тысячи лет считался последним словом в астрономии. Эту науку широко изучали в арабском мире, и именно в арабских переводах «Альмагеста», использованных Иоанном де Сакробоско в «Трактате о сфере», астрономические исследования могли дойти до Уильяма Оккама, когда тот учился в Оксфорде.
Почему модель, содержавшая столько ошибок, позволяла получать столько правильных результатов? Это содержательный вопрос, который бросает вызов распространенному мнению о том, что главная задача науки – заглянуть за пределы нашего восприятия и возможностей разума и увидеть мир таким, какой он есть на самом деле. Если научные модели, в основе которых так много ошибочных гипотез, как в модели Птолемея, тем не менее могут давать точные прогнозы, как можно судить о правильности или неправильности такой теории или гипотезы? Быть может, современные научные модели, объясняющие большую часть фактов нашей жизни, так же несовершенны, как и модель Птолемея? Где же кроется истина?
Как вы уже догадались, чтобы разгадать эту головоломку, нам не обойтись без бритвы Оккама. Однако в поисках истины нам придется отказаться от так называемого наивного взгляда на науку в пользу более сложного и неоднозначного подхода, который заставляет нас признать, что истина всегда выше нашего понимания. Тем не менее, невзирая на это ограничение и вооружившись бритвой Оккама, наука может помочь и действительно помогает нам понять Вселенную. Именно благодаря науке мы запускаем ракеты на далекие планеты и спасаем миллиарды людей от эпидемий и голода. Наука может не знать конечной точки своего пути, однако путешествие неизменно оказывается увлекательным.
ПАДЕНИЕ НЕБЕСМодель Птолемея была последним великим достижением классической науки. Его родной город Александрия продолжал оставаться центром учености и с приходом христианства. Александрийская библиотека была настолько знаменита, что в первые два века нашей эры Александрия считалась интеллектуальной столицей античного мира. Александрийский мусейон (Александрийский музей), основанный около 300 года до н. э., по мнению многих, был одним из первых университетов, среди преподавателей которого были выдающиеся ученые, например Евклид. Последним, кто возглавил этот университет, был ученый-математик Теон Александрийский. Его дочь Гипатия, известная своей красотой и ученостью, прославилась как математик, философ и учитель, став олицетворением идеалов эллинистической культуры. Гипатия – первая женщина-математик, о жизни которой мы знаем по сохранившимся историческим документам[43]. Известно, например, что она продолжала преподавать и поклоняться языческим богам даже после того, как император Феодосий издал указ о запрете языческой греческой веры. Вот что пишет епископ Иоанн Никиусский о том, что произошло с ней в 415 году: «Толпа верующих… протащила ее до главного собора… они сорвали с нее одежду и волокли ее по улицам города, пока она не умерла… и предали ее тело огню»[44]. Святой Иероним, автор принятого католической церковью латинского перевода Библии, Вульгаты, пишет, что «примитивная мудрость философов» была повержена. Хрустальные сферы, по которым греки и римляне «узнавали направление движения звезд», разбились вдребезги, а в картине мира вновь прочно укрепилось представление о плоской Земле, над которой возвышался ветхозаветный шатер, усеянный звездами. Севериан, епископ Гавальский, в своих проповедях о Сотворении мира под названием «Шестоднев» (ок. 400 г.) утверждал, что Вселенная представляет собой не сферу, а шатер, или скинию[45]: «Сотворил ведь [Бог] небо не шарообразным, как о том мудрствуют пустословы. [Он] не создал его вращающимся по кругу, но как сказал пророк: “Сотворивший небо как комару, распростер его как [шатер]»[46],[47].
2
Физика Бога
В «Темные века»[48], так назывался период в западноевропейской истории с VI по X век, население европейских стран резко сократилось с девяти миллионов в 500 году примерно до пяти миллионов спустя четыре столетия. Существенно понизился уровень грамотности, и практически исчезла монументальная архитектура. В это время наблюдается массовая миграция населения, когда территория павшей Римской империи наполнялась то ордами захватчиков, то толпами беженцев, пытавшихся укрыться от наступившего хаоса.
Тем не менее крупицы грамотности и учености все-таки сохранялись, главным образом на окраинах бывшей империи, например в Нортумбрии и Ирландии, если говорить о Британских островах. Жившие там ученые, такие как Алкуин из Йорка (735–804) и Иоанн Скот Эриугена (810–877), ездили в Европу, чем немало способствовали Каролингскому возрождению VIII и IX веков, которое сейчас принято называть ранними Средними веками или периодом раннего Средневековья[49].
В период Каролингского возрождения появились и стали широко использоваться такие технические изобретения, как тяжелый колесный плуг, стремена и ветряная мельница. И хотя все это способствовало прогрессу, изменения происходили медленно на фоне общего застоя. Мы не располагаем достоверной информацией об общих темпах роста производства за весь период раннего Средневековья, однако можем судить о нем по данным о состоянии сельского хозяйства в Англии в период с 1200 по 1500 год[50], то есть в течение трех столетий, когда положительная динамика была крайне слабой. Такого рода фактически стагнация – что сегодня мы, возможно, назвали бы линейным ростом, – была характерна и для более ранних цивилизаций – Древнего Вавилона, Греции или Рима, а также для Китая, Индии и Мезоамерики[51] в период до промышленной революции. По сути дела, такая модель линейного экономического роста, время от времени прерываемого скачками бурного развития, сохранялась на протяжении почти всей истории человечества за исключением последних нескольких сотен лет, когда начался экспоненциальный или стремительно ускоряющийся рост, продолжающийся вплоть до настоящего времени. В следующих главах мы вернемся к вопросу о том, как и почему фаза линейного развития сменилась экспоненциальной, однако, как вы уже догадались, я полагаю, что решающую роль в этом сыграла бритва Оккама.
Несмотря на падение Рима и возникновение на востоке Византийской империи со столицей в Константинополе, в Западной Европе по-прежнему продолжали говорить на латыни, которая для большинства оставалась лингва франка. Это объясняет причину распространения римского права в западной юриспруденции. Однако труды по науке и философии были в основном написаны на греческом, а значит, большая часть знаний оказалась утрачена для Запада. В то же время население Византийской империи, говорившее на греческом, имело неограниченный доступ к античным греческим текстам, но по не совсем понятным причинам не проявляло интереса к наследию ученых греков.
Тем не менее до падения Римской империи несколько греческих текстов все же были переведены на латинский язык. Один из наиболее известных трудов принадлежит римскому аристократу и христианскому теологу Боэцию (ок. 480–525). Свое главное сочинение «Утешение философией» он написал в тюремной камере в ожидании казни по обвинению в государственной измене. Произведение представляет собой воображаемый диалог автора с Философией, которая является ему в образе женщины. Они говорят о заслугах в философии, в частности о Платоне. Став одним из популярнейших произведений Средневековья, которое входило в круг чтения тех немногих, кто владел грамотой, эта книга переиздается и по сей день.
Среди латинских переводов, оказавшихся в Западной Европе, были и фрагменты диалогов Платона, в том числе почти в полном виде его «Тимей», который оказал глубокое влияние на интеллектуальное развитие Аврелия Августина Иппонийского (впоследствии канонизированного и ныне известного как святой Августин). Книга Августина «О граде Божием» сохраняла актуальность и значимость на протяжении всей эпохи Средневековья, а в «Исповеди» он рассказывает о том, как Бог «предоставил мне… некоторые книги платоников, переведенные с греческого на латинский». Эффект был настолько впечатляющим, что, по словам Августина, «умудренный этими книгами, я вновь вернулся в себя; Ты [Бог] стал уже помощником моим (Пс. XXIX, 11), помог мне погрузиться в самые глубины мои»[52].
Несмотря на популярность книги «О граде Божием», человечество предстает в ней в довольно мрачном свете. Августин написал ее после того, как Рим был захвачен и разграблен вестготами в 410 году. Став свидетелем зверств, жестокости и насилия, творившихся в городе на протяжении трех долгих дней, он, возможно, утвердился во мнении, что человечество есть «скопище пороков». Вероятно, сцены варварской жестокости побудили его встать на позиции философского реализма как единственного способа примирить людские злодеяния с образом милосердного христианского Бога. Мир форм Платона находит новое звучание в утверждении Августина о том, что все несовершенства мира есть лишь слабое и искаженное отражение незримого, но совершенного Царства Божия.
В своем автобиографическом сочинении «Исповедь» Августин размышляет о природе времени и о других вопросах, которые сейчас мы бы назвали научными. Однако они рассматривались философом в богословском ключе – например, его интересовало, как неизменный Бог может действовать в рамках меняющегося времени[53]. Августин не склонен полагаться на силу человеческого интеллекта, которому свойственно отклоняться от теологической системы координат и впадать в заблуждение. Он предостерегает:
Есть здесь и еще один вид искушения, несравненно более опасный. Кроме похоти плоти, требующей наслаждений и удовольствий для всех внешних чувств… те же внешние чувства внушают душе желание не наслаждаться через плоть, а исследовать через нее. Это – пустое и жадное любопытство, которое рядится в пышные одежды знания и науки. Но осмелюсь ли я сказать, когда ежечасно и отовсюду в нашу жизнь с шумом вламываются тысячи вещей, вызывающих наше любопытство, что ни одна из них не принудит меня ко внимательному изучению ее и не внушит пустого интереса? Театр, понятно, оставляет меня равнодушным; нет мне дела и до тайного хода светил…[54],[55]
А в трактате «О Книге Бытия» Августин пишет:
Действительно, какое мне дело до того, со всех ли сторон небо, подобно шару, окружает Землю, занимающую центральное место в системе мира, или же покрывает ее с одной только верхней стороны, как круг?[56]
Пренебрежительное отношение Августина к тому, что он называет «еще одним видом искушения», во многом объясняет, почему раннее Средневековье было временем застоя в науке и экономике Европы.
ЗЕМЛЯ ВНОВЬ СТАНОВИТСЯ КРУГЛОЙК счастью, учение Августина Блаженного не успело распространиться в страны Ближнего Востока, поскольку большинство ревнителей христианской веры, потеснивших римское язычество, было изгнано с этих территорий, завоеванных арабами в VII веке. Исламские правители проявляли куда большую снисходительность к наследию ученых Античности, чем на Западе, и вскоре в исламском мире начинают возникать центры интеллектуальной жизни, например Дом мудрости – исламская академия в Багдаде, основанная халифом аль-Мамуном в IX веке. В арабском мире особенно ценились уцелевшие греческие рукописи из библиотек Античности, например Александрийской. Сохранившиеся труды Платона, Аристотеля, Пифагора, Евклида, Галена и Птолемея охотно переводились на арабский язык и дополнялись комментариями исламских ученых, владевших греческим, таких как аль-Кинди (ок. 801–873) из Багдада, который составил содержательные комментарии к учению Аристотеля о логике. Марьям аль-Астурлаби – женщина-астроном, жившая в X веке на территории современного города Алеппо на севере Сирии, получила известность благодаря созданию астролябий. Научное наследие греков не только изучалось, но и пополнялось трудами арабских ученых, таких как Ибн аль-Хайсам (965–1039/1040) из Басры, которому принадлежит фундаментальное исследование по оптике в семи томах «Книга оптики» (араб. Kitab al-Manazir), где были представлены результаты его новаторских исследований и опытов по отражению и преломлению света. В частности, его эксперименты позволили доказать прямолинейное распространение света. Помимо этого, он первым доказал, что зрительный образ возникает при попадании в глаз светового луча. Следы исламского доминирования в математике в период раннего Средневековья можно проследить в таких словах с арабскими корнями, как «алгебра», «алгоритм», а такие термины, как «алхимия» и «алкоголь», свидетельствуют о достижениях исламских ученых в области химии. Многие технические изобретения, например ветряные мельницы, дистилляция, тростниковые перьевые ручки, пуговицы, были незнакомы людям Античности и впервые появились в арабском мире[57].
Запад продолжал оставаться на задворках науки, пока на папский престол не взошел Герберт Аврилакский, ученый классической школы, изучавший геометрию, астрономию и философию. В 999 году он принял сан папы римского под именем Сильвестр II. До этого он много путешествовал, в том числе побывал в Испании, где познакомился с рукописями греческих и арабских ученых. Благодаря ему в Европе возродился интерес и уважение к греческой и арабской науке и в обиход вошла арабская система счисления. У папы даже была в ходу армиллярная сфера – модель небесной сферы, сконструированная из концентрических металлических колец, окружающих Землю, которая имела форму шара. Таким образом, вопреки расхожему мифу о средневековой картине мира в представлении образованных людей того времени Земля не была плоской.
Этот несмелый ручеек знания превратился в бурный поток после падения мавританских государств на Пиренейском полуострове под ударами христианской Реконкисты в конце XII и XIII веке. Распахнув двери исламских библиотек Толедо, Кордовы и Палермо, рыцари-крестоносцы с удивлением обнаружили там сокровища из своего забытого прошлого. Испытывавшая интеллектуальный голод Европа вдруг осознала, что наследие греческой и римской науки и философии, которое считалось безвозвратно утерянным, не только уцелело, но и пополнилось новыми трудами, которые были написаны их врагами. Произошел один из самых неожиданных поворотов в истории, своеобразный исторический кульбит. На протяжении нескольких столетий исламские ученые, такие как основоположник арабской философии из Ирака аль-Кинди и персидский ученый-энциклопедист Ибн Сина (родился в 980 г. в Авшане, в государстве Саманидов), известный на Западе как Авиценна, или Ибн Рушд (родился в 1126 г. в Кордове, Испания; известен также под именем Аверроэс), трудились над переводами с греческого на арабский сочинений величайших мыслителей Античности. Европейские ученые, владевшие арабским языком, получив эти труды в распоряжение, перевели их на латынь.
Переводы трудов по науке и философии спровоцировали невиданный интеллектуальный и культурный подъем, который охватил Западную Европу в XII веке, известный как Возрождение XII века. Школы при соборах и монастырях, повсеместно открывавшиеся в Западной Европе в период правления Каролингов, начали учить по арабским и греческим текстам. Когда король Франции Людовик IX узнал о богатейшем собрании книг в библиотеке сарацинского султана, он решил создать такую же при парижском богословском коллеже, основанном Робером де Сорбоном (Коллеж Сорбонна) в 1257 году. Вскоре Сорбонна стала центром Парижского университета, который ученый и поэт Жан Жерсон назвал «земным раем, где произрастает древо познания добра и зла».
Среди вновь открытых философов наибольший авторитет в позднем Средневековье имел Аристотель. Когда арабские труды появились в Западной Европе, ученые, или, правильнее сказать, схоласты, то есть последователи Аристотеля, буквально набросились на его сочинения и арабские комментарии к ним, как будто они открыли забытый клад, что, в сущности, было правдой. Роберт Гроссетест (1175–1253), ставший впоследствии епископом Линкольна, переводил сочинения Аристотеля в годы учебы в Оксфорде, а в период с 1220 по 1235 год создал ряд самостоятельных трактатов по философии, астрономии, оптике и математическому обоснованию. Его коллега по Оксфорду монах-францисканец Роджер Бэкон (ок. 1214–1292) своими комментариями «Оптическая наука» (De Scientia Perspectiva) и «Об опытной науке» (De Scientia Experimentali) к сочинениям Аристотеля, изложенными в труде «Большое сочинение» (Opus maius), способствовал возрождению интереса к экспериментальным исследованиям. В Париже Аристотеля переводил Альберт Великий (1193 или 1206/1207–1280), который позже стал автором комментариев к «Физике» Аристотеля, а также написал трактат «О минералах» (De Mineralibus), где он подтверждает теорию причин Аристотеля результатами собственных наблюдений и даже опытов, заложив таким образом основы современной минералогии. Он утверждал, что «цель естествознания состоит не просто в том, чтобы принять утверждения других, но и в том, чтобы исследовать причины, действующие в природе».
Европейские ученые не только привнесли достижения греческой и арабской науки в науку западную, но и предприняли попытку применить ее в новых областях научного знания. Так, например, Роберт Гроссетест в сочинении «О цвете», изданном около 1230–1233 годов, описывает цвет как трехмерное геометрическое пространство, что мало чем отличается от современного представления о цвете. Кроме того, он первым заметил, что радуга есть результат преломления света[58]. Роджер Бэкон в «Большом сочинении», написанном в 1266 году, не только воспользовался идеями Аристотеля в области естествознания, грамматики, философии, логики, математики, физики и оптики, но и дополнил их своими исследованиями о свойствах линз, что, возможно, вдохновило изобретение очков.