Естественная логика (Natural Logic)

«Ромео не любит Джульетту» (N= -Lc+S).

«Ромео любит не Джульетту» (N=Lc-S).

Отрицание в целом исходного утверждения «Ромео любит Джульетту» достигается за счет использования имен понятий и даже служебных утверждений, например:

1) 

«Неверно, что Ромео любит Джульетту; -

Lc

=

N

+(

Na

=

Lca

+

S

);

2) 

«Не соответствует действительности утверждение, что Ромео любит Джульетту»; -

Lc

+

Sa

+

S

=

N

+(

Na

=

Lca

+

Sb

);

3) 

«Ошибочно думать, что Ромео любит Джульетту»;

Lc

+

S

=

N

+(

Na

=

Lca

+

Sa

);

4) 

«Неправда, что Ромео любит Джульетту»; -

Lc

=

N

+(

Na

=

Lca

+

S

);

5) 

«Является заблуждением считать, что Ромео любит Джульетту»; (

Lc

=

N

+

S

)+(

Na

=

Lca

+

Sa

);

6) 

Утверждение, что Ромео любит Джульетту, – ложно»;

N

+(

Na

=

Lca

+

S

)=

Lc

;

7) 

«Обманчиво впечатление, что Ромео любит Джульетту»;

Lc

=

N

+(

Na

=

Lca

+

S

);

8) 

«Нет оснований считать, что Ромео любит Джульетту»;

-Lc+S=N+(Na=Lca+Sa).

В таких отрицаниях в целом утвердительного высказывания,

что «Ромео любит Джульетту» явно видна их субъективная оценка.

Это отражает особенность отрицания утверждения в целом. Такие отрицания явно модальны, так как утверждаемая ими достоверность выражает субъективную оценку как способ понимания сообщаемых сведений.

Если в отрицании имени «любит» получается противоречащее «не любит», то в отрицании утверждений в целом создается совсем не противоречие отрицаемому, а образуется субъективная оценка оспаривания сообщавшихся в исходном утверждении сведений.

Соответственно этому изменяется состав новых высказываний– субъективных оспариваний. В них имена: «неверно», «не соответствует действительности», «ошибочно думать», «неправда», «является заблуждением считать», «ложно», «обманчиво впечатление», «нет оснований считать», – в составе высказываний являются логическими категориями, посредством которых оценивается объект внимания: «Ромео любит Джульетту». В варианте под номером шесть объектом внимания вообще-то становится именуемый как «утверждение», а служебное утверждение «что Ромео любит Джульетту» превращается в дополнение имени объекта, который назван как «утверждение».

В традиционной логике отрицания утверждений в целом именуют «внешними отрицаниями», настаивая на абсолютности выражения ими противоречия антиподам – утверждениям.

Такая позиция оказывается внешне схожей с доводами Аристотеля о том, что всякому утверждению будет противоречием его отрицание.

Как полагал Аристотель, отрицать можно все, что угодно.

В главе шестой трактата «Об истолковании» Аристотель указывал: «Утверждение есть высказывание чего-то о чем-то. Отрицание есть высказывание, [отнимающее] что-то от чего-то. Так как присущее может быть высказано как неприсущее, а неприсущее – как присущее, также и присущее – как присущее, а неприсущее – как неприсущее и это может относиться таким же образом ко времени помимо настоящего, то можно отрицать все, что кто-то утверждает, и утверждать все, что кто-то отрицает. Отсюда ясно, что всякому утверждению противолежит отрицание и всякому отрицанию – утверждение.

Назовем противолежащие друг другу утверждение и отрицание противоречием».

Вопреки этому, теоретически строгому и лаконичному положению об адекватности противоречий между утверждениями и «отрицаниями» (выражаемыми в форме утверждений и имеющими один и тот же объект познания) необходимо признать, что в реальной действительности дело обстоит иначе.

Сразу заметим, что под названной «адекватностью противоречий» будем понимать тождественность, то есть полное соответствие, между отрицаемым и утверждаемым смысловым содержанием высказывания.

С этой точки зрения сравним утверждение «Ромео любит Джульетту» с его отрицанием в целом – (1) «Неверно, что Ромео любит Джульетту».

Заданное утверждение имеет объектом внимания «Ромео» (N), логическую категорию «любит» (Lc), ее дополнение «Джульетту» (S), посредством которых (Lc+S) оценивается состояние объекта «Ромео» (N).

Логической формулой этого утверждения будет: N=Lc+S.

В высказывании (1) «Неверно, что Ромео любит Джульетту», логическая категория (имя оценки) совсем другая – «неверно» (-Lc). Также и объект внимания иной: «что» (N), а дополнением к нему служебное утверждение «Ромео любит Джульетту»(Na=Lca+S).

Символически логическая структура этого высказывания выразима

подробно формулой: -Lc= N+(Na=Lca+S).

В составе этой формулы видно, что «-Lc=[N+(Na=Lca+S)] произведена трансформация утверждения, так как сменилась его основа.

Для наглядности перестроим «отрицание» утверждения в целом так:

«Что Ромео любит Джульетту – неверно».

Теперь логическая категория с отрицанием признака «неверно» (-Lc) завершает высказывание со структурой:

N+(Na=Lca+S) =Lc.

Итак, мы видим, что в сравниваемых высказываниях объекты внимания разные: в первом – это известный персонаж «Ромео», а во втором – начальное высказывание в целом. Оценки объектов (логические категории) в этих высказываниях тоже различные: «любит» и «неверно».

Отрицание исходного утверждения в целом представляет собою оценку его – «утверждения», а не чувств Ромео, то есть изменяется объект оценки.

В формулировке под номером 1 наличествует имя со смыслом отрицания «неверно» (-Lc).

Сами же по себе оба варианта «отрицания» (оспаривания) исходного утверждения, а именно:

«Неверно, что Ромео любит Джульетту» и «Что Ромео любит Джульетту – неверно», – представляют собою утверждения, а вовсе не отрицания.

Все уже приведенные ранее варианты «отрицания» утверждения (исходного) в целом являются утверждениями, в которых изменились объекты внимания и их оценки. Это видно и по логическим формулам каждого.

Закономерностью создания отрицаний утверждений в целом (полностью) является получение новых утверждений с изменением в них (N) объекта внимания и (Lc) логической категории, и с обретением (модальной) субъективной оценки уже не начального объекта внимания, а «исходного» утверждения.

Таким образом выясняется, что в естественном языке противоположностями по значению имени являются лишь только имена и их отрицания. Суть же этих противоположностей в наличии у «имени» смысла и значения, а у созданного сочетанием имен нового имени – отрицания значения при прежнем смысле, то есть констатация этим отсутствия названного объекта внимания (с его сущностью, признаками, свойствами и характерными для него принятыми условностями).

Между значением и смыслом имени и смысловым содержанием утверждений имеется существенная разница. Имена выражают константу принятой условности наименования конкретного объекта познания определенным именем (простым или сложным). Утверждения же являют собою константу оценки какого-либо объекта познания. Таких оценок, к тому же, может быть несколько.

Отрицание имени выражает отрицание его значения и в сочетании с титулом отрицания (не, ни, нет, без и т.п.) создает новое имя с новым значением его, указывающим на то, что названный объект внимания отсутствует либо не существует, утрачен, не имеется в наличии. Отрицания имен являют нам выражение таким образом одного из видов возникающих реально или мыслимых противоречий.

Использование же отрицаний (опровержений) утверждений в целом также дает утверждения, в которых меняется объект внимания и константность оценки заменяется на ее модальность (субъективность, которая словесно выражена).

Создание отрицания утверждения в целом (высказывания) приводит к созданию нового утверждения, в котором опровергается смысловое содержание исходного утверждения.

Выясненное позволяет говорить о том, что логические системы имен, утверждений, да и других высказываний, не предусматривают возможностей в естественных языках создавать противоречащие утверждениям антиподы. Такие возможности имеются лишь для отрицаний имен в пределах противоречий между наличием и отсутствием объекта внимания.

Оспариваниям утверждений естественной логикой естественных языков уготована лишь только роль представления субъективной (модальной) оценки смыслового содержания утверждений об общей несостоятельности опровергаемого.

Такие оспаривания сведений, содержащихся в утверждениях, ввиду различий в логическом составе этих высказываний и наличия признака модальности (субъективности), а также отсутствия логической формы отрицания того именно, что названо, не создает антиподов утверждениям.

Их удел – утверждать в субъективной оценке несостоятельность, «объективной» оценки («Сократ сидит». «Неверно, что Сократ сидит».). Такие оспаривания создают противоречие оценок, то есть речь может вестись только о противоречии «мнений», но никак не о выражении такими оспариваниями (утверждений в целом) иных отношений (противоречий объектов, предметов, явлений, процессов и т.п.).

Если в отрицаниях имен выражаются констатации отсутствия объекта, то в оспариваниях утверждений в целом оспаривается их смысловое содержание – выражается в них оценка другая, иное мнение.

Выясненное теперь позволяет сделать обоснованный вывод о том, что действительно, как писал Аристотель, «можно отрицать все, что кто-нибудь утверждает, и утверждать все, что кто-нибудь отрицает», – если под словом «отрицать» в таких случаях понимать возможность оспаривания оценки, то есть мнения, выраженные в утверждениях.

Однако, из этого не следует, что «отрицание» (оспаривание) утверждений в целом (полностью) создает отрицания, которые являются, взятые попарно, противоречиями более, чем противоречия мнений, выраженных в логических формах утверждений. Они – всего лишь являются иными мнениями.

Это позволяет говорить о том, что отрицания отдельно взятых имен и имен в составе высказываний выражают противоречия фактов, а «отрицания утверждений» в целом создают новые утверждения, которые в совокупности с опровергаемыми выражают противоречия мнений (оценок). Такие отрицания утверждений «сами по себе», не в функции противоречия мнений, являются утверждениями.

То же касается и утверждений, которые входят в состав более сложных высказываний.

Для примера рассмотрим следующее суждение:

«Неверно, что эти пропагандисты словно черти пляшут на гробах, так как они действуют куда более зловредно».

Оспаривание: «Неверно, что эти пропагандисты словно черти пляшут на гробах…», – является служебным утверждением, так как образует часть суждения, называя объект внимания (N) и его оценку (-Lc).

В нем функцию логической категории (-Lc) выполняет имя понятия «неверно», смысл которого состоит в утверждении о чем-либо как о не соответствующем действительности и поэтому ложном либо ошибочном. Этим именем осуществляется оценка объекта внимания (N).

Установив, что «отрицания» утверждений в целом, будь они отдельными высказываниями или входящими в состав других высказываний, создают модальную (субъективной оценки) форму новых утверждений, необходимо признать, что модальность порождает необходимость доказывания объективности осуществляемой субъективной оценки.

Такие модальные утверждения (оспаривания) не являются в целом отрицаниями, которые могли бы без противопоставления другим утверждениям выражать противоречие («Ошибочно думать, что Солнце вращается вокруг Земли»).

Отрицания имен, которые имеют не только смысл, но и значение имени (объекта реальной действительности или продукта интеллектуальной деятельности), создают противоречия, например: «да» – «нет»; «был» – «не был»; «хочу» – «не хочу»; «верю» – «не верю»; «движется» – «не движется»; «ржавчина» – «не ржавчина»; «астрономический компас» – «не астрономический компас»; «идеальное число» – не идеальное число».

Отрицания имен создают противоречия, так как в них объект (предмет, явление, отношения, свойства и т.п.) остается прежним, неизменным и именно он посредством отрицания объявляется «отсутствующим».

Перенесение этого свойства и результата отрицания имен на отрицание утверждений в целом является ошибочной аналогией. (Таковая была допущена Аристотелем – см. цитату ранее.)

Утверждения представляют собою оценку одного объекта посредством другого объекта, которая за счет свойств имен фиксировать (стабильно устанавливать) денотат создает даваемой оценке характер константы – постоянной величины. Таким образом за сочетанием имен, создающих оценку одного другим, устанавливается понимание этой оценки как несомненной, правильной, аксиоматичной (в утверждениях).

Пока в сложных составах таких оценок реализуются отрицания имен – создаются отрицания, являющие противоречие с отрицаемым («есть» – «нет»; «был» – «не был»…), то сочиняются «отрицания значений имен».

Когда же осуществляется отрицание «оценки», то есть утверждения в целом, то происходит замена объекта внимания во вновь создаваемом утверждении. Создаются таким образом же противоречия мнений, выраженных в двух или большем числе утверждений.

Глава 25. Объективность противоречий в естественной логике

Выясненная закономерность создания противоречий «имен» и их «отрицаний», наряду с невозможностью создания аналогичных противоречий путем отрицания смыслового содержания утверждений в целом, являют собою объективность противоречий в практике естественных языков.

Что-либо как объективное оценивается при соблюдении условия, что это существует вне нас и в объективной действительности, то есть независимо от нашей воли и оценок. Таковы объекты (предметы, явления, процессы, отношения и т.п.) объективной реальности. Понятия о них выражают оценки природы, сущности таких объектов.

Идеальные понятия (такие, например, как «величина», «вера», «интерьер», «макет», «случай», «закономерность», «сегмент», «параметр», «линия», «сектор») обладают общим с объектами реальной действительности качеством – предметностью.

Имена (названия и обозначения) любых объектов познания выражают предметность через принятые в конкретном естественном языке условности наименования и таким образом называют факты наличия объектов. Отрицания (значений) имен называют факты отсутствия объектов (и их признаков, свойств, состояний). В этом отношении выражается объективность сведений, которые несут простые, сложные, логические имена и именные высказывания. Содержащиеся в отрицаниях (значений) имен противоречия соответственно имеют предметность и ею определяемую объективность.

В способе создания отрицания имен естественная логика использует именно предметность, выражающуюся в значении имен. Поэтому оказывается возможной реализация даже такой логической формы как двойное отрицание. «Не невменяемый», «не не властен»», «не не виноват», «не не волен», «не не впервые» – эти (и подобные им) имена возможны потому, что существуют явления: «невменяемый», «не властен», «не волен», « не впервые». И коль скоро они существуют, то возможно их отрицать, полагая объективными явлениями.

Под предметностью, открывающей возможность отрицания объекта познания посредством отрицания значения его имени следует понимать совокупность: во-первых, наличия имени, во-вторых, наличия каких-либо сведений о названном объекте познания или внимания.

Какой-либо титул отрицания (нет, без, анти и т.п.) может быть приставлен к любому имени. Однако, для создания сочетания из этих имен необходимо возникновение логической связи присущности, то есть требуется знание смыслов обоих имен. При наличии этого и достижении сочетания титулом отрицания осуществляется отрицание значения имени, с которым он сочетается.

Например, если в утверждение: «Корова не пасется на лугу», – отрицание «не» приставить к имени «корова», то получим явную логическую ошибку: «Не корова не пасется на лугу», – и ошибка эта порождена утратой предметности при использовании сочетания имен «не корова».

Не имеет значения то, является ли эта логическая ошибка непреднамеренной (паралогизм) или совершена умышленно (софизм). Причина ее возникновения в том, что в данном контексте не образуется сочетания смыслов имен «не» и «корова» из-за утраты предметности в значении имени «корова». При его отрицании оказывается невозможным определить объект в имеющемся утверждении.

Любое имя, взятое отдельно, имеет и не утрачивает свое значение (десигнат). В составе же сложного имени или высказывания отрицание имени, то есть его значения, может приводить к невозможности создания логической связи с титулом отрицания именно из-за потери в таком случае предметности – значения имени.

Существующее в естественном языке явление предметности имени – это способность имени сохранять свое значение, то есть десигнат.

Возьмем имя «теплород». Теплород – это гипотетическая (предполагаемая) тепловая материя в форме невесомой жидкости, наличием которой в телах в период начала 18 и в 19 веках пытались объяснить наблюдаемые тепловые явления (нагрев тел, теплообмен, тепловое расширение и другие).

Рассмотрим отрицание этого имени (его значения) в следующем высказывании:

«В девятнадцатом веке было научно доказано, что не теплород обусловливает тепловые явления, а – хаотические движения атомов и молекул, что никакого теплорода в природе не существует».

Теперь мы точно знаем, что объекта по имени «теплород» не существует. Но понятие с таким именем сохранилось, и соответственно имя это – предметно, имеет свой денотат в виде понятия.

Рассмотрим трансформацию путем введения титула отрицания в следующее утверждение:

«Наличие оправдания гарантирует прощение».

Соответственно получим следующие варианты высказываний:

«Наличие оправдания не гарантирует прощение».

«Неналичие оправдания не гарантирует не прощение».

«Неналичие не оправдания не гарантирует не прощение».

В последнем высказывании связывание имени «оправдание» с титулом отрицания «не» препятствует сочетанию смыслов имен «не– наличие» (то есть отсутствие) и «ненеоправдания». Это происходит вследствие утраты в сочетании имен «неоправдания» предметности имени, то есть его значения, что порождает в высказывании в данном контексте логическую ошибку из-за невозможности создания логической связи при беспредметности имени.

Явления предметности имен, сохранения либо утраты их значений в сочетаниях имен при их отрицаниях не следует путать с понятием предметности в философии, в которой предметность означает, что явление, действие, состояние и подобное что-то связано с предметами или само является либо становится предметом.

Все имена функционально должны иметь и сохранять свое значение – десигнат, то есть то, о чем идет речь. Явление нейтрализации этой функции в некоторых контекстах при сочетании имен с титулами отрицания можно назвать «десигнацией», «антидесигнацией», а можно попросту говорить об утрате предметности имени, то есть о нивелировании (сглаживании, уничтожении) его значения.

Как можно было уже удостовериться, отрицания имен ведут к отрицанию их значения – десигната, – но не к отрицанию их смысла (любит><не любит; движется>< не движется; человек>< не человек; подробный>< не подробный; подчинение><неподчинение; более><не более).

Таким образом функцией отрицания имен является выражение факта отсутствия названного объекта (любви, движения, признаков человека, подробностей, подчинения, превышения чего-либо) или его признаков либо свойств (например: объемности, плавучести, растворимости, раздражительности, сонливости и пр.). Наличие чего-либо в противопоставлении отсутствию создает противоречие, но этим не могут быть выражены противоречия иной природы, для выражения которых используются другие языковые средства, обеспечивающие предметность логических построений (логических форм и логических операций).

К тому же следует заметить, что для выражения противоречий высказываний не обязательно использование отрицаний имен.

Например, утверждение «Имеется любовь» в отношении наличия названного чувства может опровергаться не только использованием отрицания «Не имеется любви», но и сочетанием имен: «Отсутствует любовь»; «Пропала любовь»; «Выгорела любовь»,– и подобными им.

Предметность отрицаний значений имен, как сочетаний имен, оказывается связанной с сопутствующим выражением противоречия (наличия-отсутствия), так как все отрицаниях имен в сочетании титула отрицания и имени объекта внимания указывают десигнат.

Глава 26. О противоречащих друг другу утверждениях

Теоретическое положение о противоречащих друг другу высказываниях: утверждениях и «отрицаниях», – заложил Аристотель в своем трактате «Об истолковании».

В главе седьмой этого трактата Аристотель характеризует противоречие высказываний, именуемых «утверждениями» и «отрицаниями», следующим образом: «Очевидно также, что одному утверждению соответствует лишь одно отрицание, ибо отрицание должно отрицать именно то же, что утверждает утверждение, и именно относительно того же самого, все равно, единичное ли это или общее и взято ли оно как общее или не как общее».

В пояснение и доказательство приведенного теоретического положения Аристотелем приведен пример такого противоречия «утверждения» и «отрицания», а именно: «Сократ бледен – Сократ не бледен». (N=Lc>

Такие, противоречащие друг другу высказывания, взятые попарно, Аристотель разделяет на «утверждения» и «отрицания». При этом видно, что «отрицаниями» именуются те из них, в составе которых: 1) имеется титул отрицания(не, ни, нет, без и т.п.); 2) используется отрицание значения имени, которое выражает логическую категорию – критерий оценки объекта внимания.

Так как противоречие таких высказываний, взятых попарно, служит основанием для наименования Аристотелем «отрицаниями» высказываний с наличием в их составе компонентов – отрицаний, – то их выделение в таковые является функциональным, то есть выполняющим задачу разделения противоречащих друг другу высказываний по их роли и свойствам в отношениях противоречия, а заодно – и по названию для удобства разделения их.

В данном примере противоречия «посылок» утверждению:

«Сократ бледен», – противоречит «отрицание» – «Сократ не бледен».

Теперь возьмем следующее утверждение:

«У Сократа отсутствует бледность».

По смысловому содержанию утверждение это равнозначно «отрицанию» «Сократ не бледен», а потому произведем замену в выражающей противоречие паре высказываний и получим:

«Сократ бледен».

«У Сократа отсутствует бледность».

Таким образом мы получили пару утверждений, которая выражает то же самое противоречие оценок, но уже без использования во втором утверждении элемента отрицания «не» и компонента (сложного имени) отрицания: «не бледен».

Из приведенного видно, что смысловое содержание высказывания «Сократ не бледен», традиционно относимо к «отрицаниям», равнозначно утверждению «У Сократа отсутствует бледность».

Вместе с этим, пример создания противоречия оценок из двух утверждений («Сократ бледен.» «У Сократа отсутствует бледность.») показывает, что противоречия смысловых содержаний высказываний могут в равной мере выражаться парой утверждений, как и соотнесением утверждения и так называемого «отрицания».

Ввиду таких данных необходимо предметно установить логическую форму высказывания: «Сократ не бледен», – которое в традиционной логике (даже при отсутствии противопоставления его в паре с утверждением «Сократ бледен») называют «отрицанием».

Высказывание «Сократ не бледен» представляет собою сочетание имени объекта внимания «Сократ» со сложным именем «не бледен», которое представляет собою отрицание значения имени «бледен» (N= -Lc).

Эти имена сочетаются наличием логической связи присущности, так как Сократу, как человеку, присуще оказываться бледным либо не проявлять такой признак. Однако, это сочетание имен не образует единого нового сложного имени со своими значением и смыслом, так как названный «Сократ» как объект внимания оценивается в его проявлении признаков именем «не бледен», что создает логическое тождество.