Естественная логика (Natural Logic)

«Старый раскидистый дуб обеспечил нас защитой от полуденного зноя»;

S+Sa+N=Lc+Sb+Sc+Sd.

В этом утверждении выражающее объект внимания имя «дуб» (N) оценивается именем «обеспечил» (Lc), смыслы которых сочетаются из-за присущности объекту «дуб» являть пользу благодаря его свойствам. Имя «дуб» в созданном логическом тождестве имеет дополнения «старый» (S) и «раскидистый» (Sa). Имя логической категории «обеспечил» (Lc) посредством которой оценивается объект, дополнено именами «нас» (Sb), «защитой» (Sc) и «от полуденного зноя» (Sd).

Такие сочетания имен, образующие утверждение или основу (бинарную пару) более сложного утверждения, можно охарактеризовать как адекватные по признаку соответствия приравниваемых в них частей, обнаруживающих смысловую тождественность в производимой оценке.

Всякое утверждение выражает оценку того объекта внимания, который каким-либо именем в нем называется, например: «Николсон приехал»; «Погода ухудшилась»; «Он вернулся»; «Река широкая»; «Корабль надежный»; «Они все заодно»; «Не все то должно, что можно»; «То, что не привлекает внимание, обычно оказывается незамеченным».

Сразу заметить абсолютно необходимо, что утверждения не являются единственной логической формой, в которой выражаются мнения в отношении объектов познания. Однако, они используются чаще всего и нередко служат основой для создания других форм высказываний, а в комбинациях их с другими высказываниями чаще всего оказываются доминирующими в построении логической структуры и в информативности общего смыслового содержания созданного высказывания.

Потому сочтем утверждения важнейшей из логических форм, посредством которых в речи выражаются оценки названных предметов, явлений, процессов, отношений и понятий. По этой причине создание утверждений рассмотрим в первую очередь.

Итак, установлено, что смысловое связывание имен, образующих базовую основу утверждений, осуществляется по признаку присущности смыслов используемых имен.

Однако, этот же способ логического связывания используется при создании сложных имен, но с получением совсем иного результата.

Так, сочетание имен «Западный ветер» являет создание сложного имени, а сочетание тех же имен «Ветер западный» создает утверждение, в котором ветер оценивается как идущий с запада. Таким же образом, например, обстоит дело с сочетаниями: «Золотое перо», «Перо золотое»; «Масштабный проект», «Проект масштабный»; «Льняная рубашка», «Рубашка льняная»; «Горный хрусталь», «Хрусталь горный»; «Меховой воротник», «Воротник меховой».

Наличие таких речевых особенностей усиливает внимание к тому, что в создании утверждений также, как в создании сложных имен, используется смысловое связывание по признаку присущности, но с разными результатами его применения.

В связи с этим оказывается необходимым выяснить то, как именно осуществляется смысловое связывание используемых имен при создании сложных имен и при сочинении утверждений.

Варьирование смысла имен возникает не само по себе и не в отношении отдельно взятого названия, а только при сочетании смыслов двух имен.

Отдельно взятое, мыслимое или воспроизводимое имя при неизменном его значении имеет смысл имени понятия, то есть выражает какие-то сведения о природе названного объекта познания, его сущности.

Например, если сказано «бинокль», то значением имени указывается на какой-либо объект из множества биноклей: полевых, морских, театральных, детских. Смысл такого имени соответствует сущности названного понятия «бинокль» и состоит в понимании «Ni», выражаемом сведениями понятия: ручной оптический прибор из двух параллельно соединенных зрительных оптических трубок для рассматривания удаленных предметов, изображение которых приближается за счет используемых оптических систем.

В сочетании имен «театральный бинокль» смысл каждого из имен по отношению друг к другу варьируется на смысл «NS» – смысл указания на объект, который является носителем свойств и признаков, присущих указываемому именному контрагенту (связываемому имени): один из видов биноклей являет свойства, специально созданные для использования в театре, и соответственно биноклям присуще оказываться театральными. Поскольку создаваемому сложному имени «театральный бинокль» соответствует денотат – всякий бинокль, созданный для использования в условиях, характерных для театрального зала, то это сложное имя обретает свое единственное значение и общий смысл его оказывается понятийным (Ni).

Сводя имена «верни» и «бинокль» в совокупность их, включаем имя «верни» с исходным понятийным смыслом («Ni»), выражающим требования отдать взятое, полученное ранее. Понятийному смыслу («Ni») имени «бинокль» самому по себе не присуще свойство возвращаться к собственнику, но если его, этот объект, понимать как носителя такого свойства (смысл «NS»), то технические характеристики объекта уходят из внимания и является смысл того, что этот материальный объект может принадлежать собственнику. По этому признаку варьированного в смысл «NS» имени «бинокль» это имя объекта внимания может оцениваться именем «верни» (Ni). Таким образом, сочетаемые присущностью объекту «бинокль» быть возвращенным, имена «верни» и «бинокль» оказываются по смыслам их связанными в их разных смысловых пониманиях («Ni» и «NS»). К тому же объекта реальной действительности или идеального понятия с именем «верни бинокль» нет, так что отсутсвуют оба условия создания сложного имени. А так как оба используемых имени сохраняют свои значения, то в смысловом связывании получается, что названное «бинокль» полагается, считается, характеризуется, а в результате – оценивается как «верни», то есть требуемым к возврату. Так создается при варьируемом смысле имени объекта внимания и автономности (самостоятельности, независимости) значений используемых имен логическое тождество их смыслов, в котором именем «верни» оценивается смысл имени «бинокль» («моя вещь»).

Создание описанным способом базовой основы утверждения: «верни бинокль»,– открывает возможность его развития (модификации).

Так, уточнив имя «верни» сочетаемым с ним именем «мне», будет создана часть из логической категории и ее уточнения «верни мне» (Lc+S).

Уточнив имя объекта внимания «бинокль» (N) сочетаемым с ним именем «театральный» (Sa), получим сложное имя «театральный бинокль» (Sa+N). Это сложное имя может быть уточнено сочетаемым с ним именем «мой» (Sb), что даст логическое имя «мой театральный бинокль» (Sb+Sa+N).

В результате дополнений бинарной базовой основы утверждения («верни бинокль») будет создано утверждение: «Верни мне мой театральный бинокль»; Lc+S=Sb+Sa+N.

Способ логического связывания имен в сложных именах и особенно в утверждениях являет изощренность мышления, достигающего успеха в том уточненной игрой смысла имен. Если значение имен реализует стабильную константность, указывая на денотат, то смысл имен подобно волшебному кристаллу высвечивает преимущественное понимание названного:

– как уточняемого объекта (этот человек; лично Черчиль; смыслы «NO»);

– как понимание сущностного определения (преемство-передача или переход чего-нибудь от предшественника к преемнику; смысл «Ni»);

– как понимание названного объекта в качестве обладателя или носителя признаков и свойств (смысл «NS»);

– как понимание названного объекта в качестве выразителя принятой условности (смысл «Nt»»).

За счет такого варьирования смысла сочетаемых имен обеспечивается их смысловое связывание. Так что смысл имен в их сочетаниях создает их актуальность при том, что значения имен своей неизменностью образуют констатности речевых фактов.

Создание адекватных утверждений – логических тождеств

Утверждения чаще всего создаются посредством совокупности логических связей присущности и тождества смыслов используемых имен (названий). Для создания таких утверждений используются сразу два вида логических связей смыслов имен: присущность (свойственность, являющаяся также логической связью образования сложных имен) и смысловое тождество имени объекта внимания с именем, которым объект характеризуется, оценивается, определяется.

Такие утверждения по их логической структуре и конструкции, основанной на их бинарных базовых частях, характеризуются относительной сходностью смыслов этих частей. По этому признаку их можно определить как адекватные (латинское adaeguatys означает приравненный).

Для примера возьмем использовавшееся Аристотелем утверждение «Человек бежит», которое образовано двумя элементами бинарной пары: «человек» (N) и «бежит» (Lc). Далее проанализируем это утверждение, исходя из варьирования смыслов использованных имен: в смысле «Ns» понимания свойства человека бежать и в смысле «Ni» понимания понятия того, что разумеется под именем «бежит».

Итак, рассмотрим простое утверждение: «Человек бежит». Сочетаемость смыслов имен «человек» (Ns) и «бежит» (Ni) обеспечивается логической связью присущности человеку бежать и присущностью имени понятия «бежать» признаков двигаться быстро, используя резкое отталкивание от поверхности движениями ног.

Образуемое сочетание смыслов имен «человек бежит» одновременно с присущностью человеку способности к бегу выражает полное сходство названного состояния человека с понятием состояния бега. Это совпадение создает понимание тождественности оценки состояния «человека» и смысла имени понятия «бежит».

Если любой объект внимания обозначим как «О», а любое имя как – «N», то смысл имени, под которым понимается конкретный объект, можно выразить условно как «NO», то есть «имя объекта» (наблюдаемый «человек», видимая «лошадь», эта «кошка», вон тот «щенок», мыслимый «круг», воображаемый «шар», мнимый «рубеж»).

Однако, в данном высказывании говорится о человеке (объекте реальной действительности) в смысле проявления им свойства – способности к бегу. Поэтому смысл имени «человек» в данном случае варьирован как имя объекта, который проявляет способность «бежать».

Поэтому точный смысл имени может быть выражен условно как «NS». Так может быть представлено имя объекта со смыслом, при котором понимается его свойство (признаки, состояние), что показано ранее в описании варьирования смысла имен.

Имя понятия «бежит» в своем смысле выражает определение этого понятия и поэтому может быть обозначено как «Ni» (имя понятия, которым оценивается – объект внимания в рассматриваемом утверждении).

В утверждении «человек бежит» реализуется сочетаемость смыслов имени одного объекта «NaS» с именем другого объекта «Nbi» (понятия) как утверждение о тождественности состояния объекта и понятия такого состояния, что может быть выражено символически: формулой NaS = Nbi, – если необходимо выявить природу сочетаемых имен, или формулой N=Lc при задаче показать структуру этого утверждения, так как имя «бежит» является оценкой имени «человек» (их смыслов в первую очередь) и «Nbi» поэтому представляет собою логическую категорию, посредством которой такая оценка осуществляется.

Такой анализ структуры утверждения помогает выяснить смысл созданного сочетания. В использованном примере («человек бежит») имя объекта внимания «человек» со смыслом его свойств и состояния оценивается равенством смысла имени понятия «бежит».

Из приведенного выше видно, что утверждениями являются такие словосочетания, создаваемые посредством логической связи присущности, в которых образуется смысловое тождество имени объекта внимания с именем выражаемой его оценки. Для этого часто используются глаголы, но не всегда. Сравним:

Спортсмен бежит быстро; Дом большой и удобный; Дик умелый слесарь; Том обманщик и был им всегда; Джек должник пока не расплатился; Ошибся из-за невнимательности; Он как все; Устал от работы; Купил по недоразумению; Сгорел от стыда; Мастер не бог весть какой; Здесь небезопасно; Песня не о чем.

В случае необходимости последовательного анализа утверждений можно для удобства пояснений разделить их на «отглагольную» форму («Она пришла») и «безглагольную» форму («Она обаятельна, прелестна и умна»).

В подобных случаях оценивается или сам объект как таковой, или его свойства, признаки, качества, состояния, называемые именем критерия, то есть мерила оценки.

Так в утверждении: «Результаты эксперимента достаточно точные», – объект, названный сложным именем «результаты эксперимента», оценивается смыслом сложного имени «достаточно точные».

В этом утверждении, как и в схожих случаях, используются два сложных имени, смыслы которых сочетаются.

«Результаты эксперимента» могут быть достаточно точными, то есть объекту, который назван, присуща оценка, которая выражена в сложном имени «достаточно точные». Этой логической связи присущности уже достаточно для создания сочетания сложных имен: «результаты эксперимента» и «достаточно точные».

В сочетании названных логических имен одновременно осуществляется оценка первого посредством второго. Так создается тождественность их смыслов. Поэтому возникает основание полагать смысл одного логического имени приравненным к смыслу другого. Это позволяет видеть структуру утверждений как смысловую симметрию или равенство его составляющих частей в пределах адекватности смыслов.

В утверждениях в одной из двух таких частей всегда является нам имя объекта внимания (будь оно простым, сложным или дополняемым именами каких-либо признаков либо свойств). Второй частью утверждений является оценка, в том числе характеризующая или определяющая объект внимания.

Особенностью оценочной части логической связи тождества в утверждениях является то, что объект внимания оценивается посредством одного простого или сложного имени либо с использованием нескольких имен, имеющих свой смысл и значение.

В утверждении «Коллеж де Франс финансируется государством» оценка источника средств дополнена признаком (S) – «государством» (N = Lc +S).

Утверждение: «Со стороны озера лес очень густой», – содержит оценку леса в названном месте по признаку «очень густой» (S+N = Sa+Lc).

Утверждая: «Он способен к наукам», – объект в его свойстве отождествляется со смыслом сложного имени «способен к наукам» (N = Lc).

Из приведенных примеров видно, что сказываемое в утверждениях об объекте внимания является его оценкой на основе создаваемой в сочетании имен тождественности смысла имени объекта смыслу имени, которое используется для его оценки. По смысловому содержанию все утверждения являются оценкой как– либо обозначенного объекта внимания или познания. («Это очень важно». «Я рад это слышать». «Казанова – лицо неофициальное». «Твое увлечение – чрезмерно дорогое удовольствие». «Койот распространен в Новом Свете от Аляски до Центральной Америки».)

При этом критерием оценки могут быть имена объектов реальных, включая материальные, или имена понятий и даже условностей (но о последних речь будет позже – в главе о «титулах»).

В утверждениях: «Мы в лесу», «Сапоги у камина», «Штурман у капитана», «Все документы на столе», – для оценки состояния объектов использованы имена других объектов реальной действительности («лесу», «камина», «капитана», «столе») и «условностей» их дополняющих («в», «у», «у», «на»).

А вот в утверждениях: «Это вполне вероятно», «Я здесь не совсем посторонний», «Письмо сугубо деловое», «Это чрезвычайно любопытно»,– для создания смыслового тождества и оценки объекта внимания использованы имена понятий, которыми характеризуются названные объекты.

Достаточно очевидно, что оценки тождественности разных объектов могут касаться существования объектов, их состояний, свойств и признаков, отношений и иных данных.

При этом они могут относиться к оценкам качества, количества, сущности, отношений и их причин, взаимодействий, различных процессов, признаков, свойств и состояний, то есть к числу однородных и неоднородных множеств, которые принято именовать категориями.

Однако, для такой оценки могут быть использованы и собственные имена, например: «Ты и впрямь Эйнштейн», «Наш Джон – местный Казанова», «Иногда этот город называют Северной Венецией».

Более подробно использование имен как категорий будет рассмотрено в главе о логических категориях, а пока что условимся, что критерии оценки объекта внимания, будем при наличии смыслового тождества называть логической категорией.

Например, в утверждении: «Он был пойман с поличным», – именем объекта внимания является условность «он», а сложное имя «был пойман с поличным» образует логическую категорию (Lc).

Соответственно утверждение в его связи смысла имен (присущности и тождества) может быть выражено формулой N= Lc.

Теперь рассмотрим утверждение: «Он был пойман с поличным дважды». В этом утверждении образующая тождество логическая категория дополнена именем понятия «дважды» наряду со сложным именем «был пойман с поличным»; а поэтому структуру утверждения выразим как N=Lc+S.

Также сложным по структуре является утверждение Пьера Бомарше (1732-1799, французский драматург):

«В наше время чего не стоит говорить, то поется».

Его структура выразима как S+N=Lс, где: S– признак «в наше время», дополняющий смысл имени объекта внимания; N – сложное имя объекта внимания «чего не стоит говорить»; Lc – логическая категория «то поется».

Более усложненной является структура утверждения – шутки Михаила Жванецкого (1934, писатель):

«Алкоголь в малых дозах безвреден в любых количествах».

Его структура такова: N+S= Lc+Sa.

В этом утверждении смысл имени объекта внимания «алкоголь» (N) дополнен признаком «в малых дозах» (S) и в полученном смысле представлен тождественным смыслу имени «безвреден» (Lc), уточненному признаком «в любых количествах» (Sa).

Как это было показано ранее, одна лишь только логическая связь присущности (свойственности) смыслов используемых имен не создает утверждений. Присущность только позволяет образовывать сложное имя, например: «парад планет», «середина лета», «шальная пуля», «металлокерамические лампы», «многоступенчатая турбина», «передовые методы труда», «очистка сточных вод».

Только логическая связь тождества смысла имени объекта внимания и смысла имени, которым объект оценивается, в дополнение к логической связи присущности позволяет создать утверждение.

При этом всегда присутствует «претензия» на полное сходство, совпадение смысловой оценки.

Так в приведенных выше примерах показана необходимость в некоторых случаях обеспечивать создание смыслового тождества добавлением имен признаков или свойств.

Ведь окажется явно ложным утверждение «алкоголь безвреден», так как известно, что это далеко не так. Алкоголь в малых дозах может быть безвреден, то есть N+S=Lc является структурой истинного утверждения. Однако, автор высказывания вместо «может быть» дополнил оценку (Lc) признаком (Sa) «в любых количествах». Смысл этого сложного имени точно не определяется: под любым количеством можно понимать как прием алкоголя малыми дозами раз за разом, так и со значительными разрывами во времени. Это дополнение (Sa) ставит под сомнение само утверждение, что «алкоголь в малых дозах безвреден», и в этом состоит смысловое содержание шутки (утверждения).

Тем не менее, именно как шутка, высказывание по общему смыслу, сообщаемым сведениям и использованной логической форме представляет собою единство смыслового содержания и его логической формы, так как вариантность понимания сложного имени «в любых количествах» создает вариантность смыслового содержания всего высказывания.

Поскольку речь идет о создании утверждений за счет использования логической связи присущности и логической связи смыслового тождества, то проявление этой, второй, логической связи, необходимо выяснить с достаточной для практического использования полнотой.

Смысловое тождество является способом создания утверждений и других симметричных логических форм (бинарных тождеств).

В традиционной логике, как и в математике, под симметричностью понимается такое отношение пары объектов, при котором перестановка их местами не меняет отношений равенства, тождества, эквивалентности и подобия. Это явление именуется свойством бинарных (двухместных, двучленных) отношений. Обычно оно формулируется как отношение R, признаваемое симметричным, если для любых объектов х и у из области определения хRу влечет уRx.

Принимая во внимание, что основу утверждения мы ранее условились структурно выражать как N = Lc, то свойство бинарных отношений для нее естественно и в виде Lc=N, то есть (N=Lc) = (Lc=N).

Однако, свойство бинарных отношений для логической структуры утверждений является второстепенным, и поэтому мы вернемся к нему далее.

Главным же в симметрии структуры утверждений является свойство ее балансируемости, уравновешивания. Буквально французское «balance» означает весы, от латинского «bilanx» – имеющий две весовые чаши.

Подобно балансированию на весах «уравновешение» вариантов равенства, тождества, эквивалентности и подобия частей утверждений осуществляется при их создании и при их развитии (обогащении новыми сведениями) путём добавления и убавления служебных элементов тождества.

Заметим, что имя «симметрия» как название понятия образовано от греческого «symmetria», которое означает «соразмерность». На этом принципе соразмерности бинарных смыслов имени объекта и имен «оценивающей» его логической категории и создаются утверждения.

При этом в создании и развитии утверждений задачи установления полного смыслового равенства, относительного тождества, приемлемой эквивалентности или достаточного подобия решаются в пределах необходимого и возможного в каждом конкретном случае.

По этой причине речь ведется о «смысловом тождестве» и его «сбалансированности» в логической форме утверждений.

Рассмотрим утверждение:

«Случившийся в августе паводок абсолютно необычен для этого времени года».

Основу смыслового тождества этого утверждения составляет бинарная пара имен объекта «паводок» и его оценки «необычен»: «Паводок необычен» (N=Lc). В таком виде утверждение не дает сведений о том, в чем именно состоит необычность. Может быть, что в многоводности или наоборот – в маловодности, или еще в чем-то.

Добавим признак «случившийся в августе» и получим: «Случившийся в августе паводок необычен» (S+N=Lc). И этот вариант утверждения может быть правильным для его понимания в рассуждении или диалоге, словом – в контексте. Но самостоятельного смыслового содержания это утверждение не имеет. И это при том, что «случившийся в августе», являясь в данной структуре сложного утверждения признаком объекта «паводок», представляет собою «служебное» утверждение.

Прибавление признака «абсолютно» к оценке паводка (S+N=Sa+Lc) даст утверждение: «Случившийся в августе паводок абсолютно необычен». И это утверждение – правильное, но не образует достаточного смыслового тождества для сбалансированности утверждения, которая создаст самостоятельность его смыслового содержания.

При добавлении к логической категории (Lc) «необычен» признака (Sb) «для этого времени года» получим (S+N=Sa+Lc+Sb):

«Случившийся в августе паводок абсолютно необычен для этого времени года».

Итак, если при наличии логической связи присущности смысла имени объекта и смысла имени его оценки создается логическая связь смыслового тождества между ними («паводок необычен»), то образуется утверждение. Такое утверждение может быть отдельным высказыванием, но смысловое содержание его не имеет самостоятельности отдельного высказывания. Утверждение «паводок необычен» имеет лишь только общий смысл – сочетание смыслов образующих его имен.

Необходимая самостоятельность высказывания достигается путем сбалансирования бинарной пары, как это показано выше.

При выполнении такой задачи производится обогащение утверждения новыми сведениями. Так осуществляется необходимая мыслительная деятельность и создается новый продукт интеллектуальной деятельности.

Теперь вспомним о свойствах бинарных отношений, то есть возможности поменять местами имена объекта и его оценки (логической категории) в структуре утверждения.

Реализация этого зависит от особенностей используемого естественного языка, и если они не препятствуют этой операции, то могут быть созданы варианты пар, например:

«Солдаты бегут (N=Lc)», «Бегут солдаты (Lc=N)»; «Здесь много рыбы (S+Lc=N), «Рыбы здесь много (N=S+Lc)»; «Очень любезно с вашей стороны такое терпение (S+Lc+Sa=Sb+N)», «Такое терпение очень любезно с вашей стороны (Sb+N=S+Lc+Sa)».