Естественная логика (Natural Logic)

Различные совокупности сводных имен являются обычной практикой осуществления перечислений в составе различных высказываний в логической форме утверждений и в иных логических формах.

Для реализации этого иногда используются исключения, обычно связываемые с такими именами, как: «за исключением…», «кроме…», «помимо…»,– и подобными им.

Например, наличествует исключение в следующем утверждении: «Дюк, Сэм и другие, за исключением трех заболевших из состава экспедиции, продолжили наш трудный путь».

Несколько различные перечисления с исключением даны в следующем утверждении: «Они ушли вместе, Адам и Ева, но без детей их: Суллы, Креза, Стуса и Гермеса».

Перечисления могут быть порядковыми («первый, второй, третий, четвертый»), выражающими последовательность («второй», «четвертый», «шестой»), суммируемыми ( «двадцать евро, сорок евро, шестьдесят евро» или «состав: помидоры, огурцы, зелень, черный перец, оливки, маслины, оливковое масло, брынза, сахар по вкусу, без соли и уксуса») и их усложнениями. Соответственно тому определение логической связи предметности (логической корреляции) оказывается необходимым для исключения паралогизмов.

Если перечисления осуществляются с использованием цифр или их названий, то необходимо учитывать двойственность значений натуральных чисел. Так, при исчислении порядка или числа объектов (первый, второй…сорок первый) указывается количество учитываемых объектов или их место (номер) в перечне, а при учете (исчислении) сумм (три плюс два, плюс шесть…) определяется количество каких-либо объектов или показателей.

В бинарных высказываниях, начиная с утверждений, перечисления и исключения практикуются довольно часто. При этом они могут осуществляться в части любых компонентов из состава высказывания: в наименованиях объектов внимания, в оценивающих их логических категориях, в дополнениях тех и других.

Рассмотрим высказывание Папы Римского Иоанна ХХIII (1881-1963):

«В Италии существуют три главных пути к разорению: женщины, азартные игры и земледелие. Наша семья выбрала самый медленный путь».

Логическая структура первого утверждения может быть выражена так:

S+Lc=N(Sa+Sb+Sc).

В этом, первом, утверждении объект внимания указан сложным именем : «три главных пути к разорению» – а затем уточнен так: «женщины, азартные игры и земледелие»; N(Sa+Sb+Sc). Двоеточие при написании и пауза при произношении выражают «этот есть» или «а именно», либо аналогичные им по смыслу имена. Таким образом дано общее имя «три главных пути к разорению» (N), смысл которого раскрывается посредством простого перечисления «путей» к разорению: «женщины, азартные игры и земледелие» (Sa+Sb+Sc).

Итак, мы рассмотрели пример перечисления имен понятий в составе утверждения. Заметим, что само перечисление является простым, последовательным и состоит из имен: одного простого и двух сложных, из которых одно выражено двумя словами, а другое – «земледелие», выражено одним сложным словом. Обратим внимание на то, что в перечислении даны имена разнородных объектов, которые в совокупности их создают понимание того, что названо «тремя главными путями к разорению» в условиях Италии, а потому формула сложения Sa+Sb+Sc пригодна.

Далее, используя логическую транскрипцию, рассмотрим следующее суждение президента Франции Шарля де Голля (1890-1970):

«Десять заповедей (N) лишь потому так (S) лаконичны, ясны и понятны (=Lc+Lca+Lcb), что были (+Sa) написаны (Lcc) без помощи советников и экспертов (-Sb-Sc)».

Логическую структуру этого высказывания можно выразить формулой:

N=S(Lc+Lca+Lcb)+Sa+Lcc– Sb-Sc.

В приведенном высказывании общность даваемых оценок «лаконичны, ясны и понятны» предопределяется цельностью предметности названного объекта познания «десять заповедей», а признаки «без помощи советников и экспертов» коррелируются признаком принадлежности тех и других к специалистам. В силу таких особенностей можно говорить о косвенной взаимосвязи смыслов используемых в перечислениях имен.

Практического значения различия прямой и косвенной логической связи предметности имен (или логической коррекции) нет, разве что при осуществлении логико-лингвистических экспертных исследований для экспертных заключений по каким-либо спорам.

Явления корреляции в оценках объектов реальной действительности, понятий, высказываний, версий, теорий и подобных объектов познания всегда связаны с широким пониманием контекста и требуют точности определения характера логической связи предметности только при наличии специальных задач. В естественном языке наличествует лишь задача исключения возникновения паралогизма.

Перечисления имен, а в соответствующих случаях их уточнения посредством исключений, совокупно создают понимание рассмотрения названных объектов познания обобщенно («муж и жена», «кумиры и поклонники», «сбор, обработка и анализ сведений»). Поэтому символическое выражение сводных имен допустимо осуществлять аналогично сочетаниям имен, например: Sa+Sb+S-Sc, – и подобным образом), раскрывая структуру логических связей в их совокупности.

В естественном языке, в устной речи и литературном творчестве, довольно часто встречаются именные высказывания, использование которых в научной, технической и учебной литературе является крайне редким. Например, такие:

«И нашим, и вашим» (S+Sa);

«Не есть и не пить» (-S-Sa);

«Милуются, любуются, не сорятся» (S+Sa-Sb);

«Пока суд да дело» (S+Sa+Sb);

«Проснись и пой» (S+Sa);

«Родила и бросила» (S+Sa);

«Споткнулся, упал и ударился» (S+Sa+Sb);

«Сеяли, веяли и сгребали» (S+Sa+Sb);

«Поймаем и свяжем» (S+Sa);

«Жди и дождешься» (S+Sa);

«Изучишь и поймешь» (S+Sa);

«На кровать и спать» (S+Sa);

«Авось, небось, да как-нибудь» (S+Sa+Sb);

«В тоске, в печали, в трауре и в одиночестве» (S+Sa+Sb+Sc);

«Не бьются, не дерутся, все молятся» (-S-Sa+Sb+Sc);

«Бегут, спешат и спотыкаются» (S+Sa+Sb);

«И свеж, и пригож» (S+Sa);

«Жить, поживать, добра наживать» (S+Sa+Sb);

«Девичьи сны, да бабьи сказки» (S+Sa);

«Ни туда, ни сюда» (-S-Sa);

«Где волоком, где переносом» (S+Sa);

«И криво, и косо, и однобоко» (S+Sa+Sb);

«Туда, сюда, взад, вперед, в бок да другой» (S+Sa+Sb+Sc+Sd+Se);

«Где верхом, где пешком, а где и ползком» (S+Sa+Sb);

«Через колено и пополам» (S+Sa);

«Посидел, да и ушел» (S+Sa).

Конгломерации имен, от простых перечислений до образующих цельный общий смысл именного высказывания, создают основания для обобщения, то есть мысленной оценки общности названного, но не выражают такую оценку. Этим они отличаются от утверждений, так как по их общему смыслу, сохраняющих свое значение и смысл имен, конгломерации имен выражают логические константы, как и простые и сложные имена. В сообщаемых таким образом сведениях называются объекты познания, но не дается оценка им. Вместе с тем, как основания для мысленных обобщений конгломерации имен создают общности в построении высказываний и речи вообще. К тому же они показывают, что представления о том, будто бы речь распадается на грамматические предложения и выстраивающие их слова (имена), являются схоластическими, поверхностными знаниями. Конгломерации имен, то есть сведение их воедино на основе какой-либо мыслимой общности их смыслов или значений, является самостоятельной логической формой совокупностей имен, не менее важной для построения речи, чем сочетания имен и иные логические формы совокупностей имен, которые будут представлены в последующих главах.

В целях естественной логики нет необходимости в подробной систематизации конгломераций имен (сводных имен и их именных высказываний). Такую задачу может ставить перед собою лингвистика.

Однако, в силу того, что конгломерации имен представляют собою основания для их мысленных обобщений, рассмотрим некоторые общие тенденции как направления развития явлений конгломерирования имен в процессе формирования речи, а значит и ее использования в речевом мышлении.

В этом отношении следует выделить три основные тенденции в конгломерировании сводных имен: 1) создание перечней имен, образующих некую общность; 2) образование конгломераций имен, выражающих основания для выводов о связях и отношениях; 3) формирование совокупностей имен, предоставляющих сведения для создания логических имен как сложных названий предметов, явлений и понятий, и особенно – отношений как объектов познания.

Примерами перечислений имен, образующих основания для смысловой общности могут служить следующие именные высказывания: «Положи и оставь, да не трогай»; «И теплее, и светлее»; «Похвалит, поругает, опять похвалит»; «Не сидится, не лежится, не гуляется»; «И скучно, и грустно, и голодно, и не спится»; «Не слышу, не вижу, не знаю»; «На дереве и под деревом»; «Без дома, без жены, без тепла»; «Поил, кормил и со двора проводил»; «Ходил, бродил, утомился и прилег»; «Слово к слову, слово за слово до восхода луны»; «Что плохо, что худо, что никуда не годно»; «Ни слуху, ни духу, никаких вестей»; «Без соли, без хлеба, без вина»; «Споткнулся, упал и ударился».

В качестве примеров конгломераций имен выражающих основания для выводов о связях и отношениях называемых объектов, могут служить следующие: «Ни нашим, ни вашим»; «Гнет и переломит»; «Преступление и наказание»; «Кошки и мышки»; «Не знаешь и не узнаешь»; «Вода и камень, лед и пламень».

Примерами совокупности имен, которые могут служить не только в качестве именных высказываний, но и для формирования сложных высказываний в виде компонентов, являются следующие: «И пел, и плясал»; «Без коня и без сохи»; «Зажарит и съест»; «Ни то, ни сё»; «Ни свет, ни заря»; «Что тут, что там»; «Ни роду, ни племени»; «Ни так, ни сяк»; «Ни то брал, ни то отдавал»; «Без начала и без конца»; «И шьет и порет»; «Везде и нигде»; «Не сыт и не голоден»; «Не носит и не бросит»; «И сыт, и пьян»; «Ни кола, ни двора»; «Рослый и красивый»; «Молодо и зелено».

Названные выше тенденции конгломерирования сводных имен и их примеры не указывают на отдельные специализации таких совокупностей имен, а выражают лишь только их преимущественные функциональности.

Любые сводные имена при наличии их корреляции могут служить в качестве именных высказываний и могут использоваться как компоненты в составе утверждений и других сложных высказываний.

Раздел 3. Утверждения и другие логические формы выражения оценок объектов познания

Глава 13. О разных видах утверждений

Представим себе сосредоточившегося в раздумьях человека. Например, изображенного в статуе «Мыслитель» скульптором Огюстом Роденом.

Созданный в сознании образ или же наблюдаемого человека, погруженного в раздумья, назовем как объект, находящийся в указанном состоянии, тогда получим сложные имена (названия) такого явления: «думающий человек», «погруженный в раздумья человек», «поглощенный размышлениями человек», – и тому подобные.

Все сложные имена, как это выяснено ранее, сочиняются при помощи мыслимого сочетания смыслов используемых имен и создания единого их значения, которому имеется соответствующий денотат, то есть объект познания.

Теперь дадим оценку оговоренному объекту, его состоянию, и назовем ее кратко. Получим без всяких затруднений высказывания: «Человек думает»; «Человек мыслит»; «Человек погружен в раздумья», – и тому подобные.

Все такие наименования оказываются утверждениями, дающими оценку названному объекту познания (его состояниям, действиям и прочему ему присущему).

В сочетании имен «человек мыслит» выражается оценка объекта внимания «человек» посредством имени понятия «мыслит», выражающего наличие работы ума как процесса создания интеллектуальных продуктов.

Итак, мы видим, что сложные имена представляют собою названия объектов познания, а утверждения являют оценки объектов познания при посредстве использования имен и понятий других объектов познания.

В приведенных ранее примерах сочетания имен в сложных названиях и в утверждениях обусловлены наличием логической связи смыслов образующих их имен.

Исходя из изложенного, выявляется вопрос о том, почему же при использовании одних и тех же слов (имен) и одной и той же их логической связи присущности, в одних сочетаниях создаются названия (сложные имена), а в других – образуются утверждения, содержащие оценки названных объектов внимания.

Именно этому вопросу Аристотель посвятил свой логический трактат «Категории».

Если проявить должное внимание при изучении этого труда Аристотеля, то становится понятным, что исследование посвящено способу создания утверждений.

Однако, различия между именами (названиями) и утверждениями Аристотель представил иначе, чем это показано выше. В главе второй трактата о категориях им утверждалось следующее:

«Из того, что говорится, одно говорится в связи, другое – без связи. Одно в связи, например: «человек бежит», «человек побеждает»; другое без связи, например: «человек», «бык», «бежит», «побеждает».

В приведенном Аристотелем примере сочетания имен «человек бежит», «человек побеждает», которыми образованы утверждения, сопоставляются с простыми именами «человек», «бык», «бежит», «побеждает», а не со сложными именами, которые являются словосочетаниями. На основании такого тенденциозного сравнения, осуществленного при том, что в первой и третьей главах этого же трактата им приводятся примеры сложных имен «живое существо», «живущее на суше», «обитающее в воде», был сделан вывод о том, что «одно говорится в связи, а другое – без связи».

Между тем, названия, а не утверждения, являющиеся сложными именами («живое существо» и др.), также представляют собою сочетания имен, то есть употребляются «в связи» этих имен.

Соответственно изложенному сочетания имен «человек бежит» и «человек побеждает» надлежало по признаку сочетания имен сопоставлять со сложными именами «бегущий человек» и «побеждающий человек», создаваемыми также при посредстве логической связи присущности.

Далее, в главе четвертой «Категорий» Аристотелем представлена гипотеза создания «утверждений или отрицаний», содержание которой лучше привести полностью, тем более, что она не является пространно изложенной, а именно:

«Из сказанного без какой-либо связи каждое означает или сущность, или «сколько», или «какое», или «по отношению к чему-то», или «где», или «когда», или «находиться в каком-то положении», или «обладать», или «действовать», или «претерпевать». Сущность, коротко говоря, – это, например, человек, лошадь; «сколько» – это, например, длиною в два локтя, в три локтя; «какое» – например, белое, умеющее читать и писать; «по отношению к чему-то» – например, двойное, половинное, большее; «где» – например, в Ликее, на площади; «когда»– например, вчера, в прошлом году; «находиться в каком-то положении» – например, лежит, сидит; «обладать» – например, обут, вооружен; «действовать» – например, режет, жжет; «претерпевать» – например, его режут, жгут. Каждое из перечисленного само по себе не содержит никакого утверждения; утверждение или отрицание получается сочетанием их: ведь всякое утверждение или отрицание, надо полагать, или истинно, или ложно; а из сказанного без какой-либо связи ничто не истинно и не ложно, например «человек», «белое», «бежит», побеждает».

В приведенном предположении Аристотеля о способе создания утверждений его достоверность не доказана ни теоретически, ни опытным путем. По этой причине оценивать его как теорию, то есть учение о способе создания утверждений, нет оснований.

Так как ранее, в данной работе о естественной логике, было доказано (см. раздел второй), что сложные имена представляют собою сочетания имен на основе мыслимой логической связи присущности их смыслов, то такие имена, как и приводимые Аристотелем утверждения, являются «сочетаниями имен».

Более того, гипотеза Аристотеля о том, что утверждения или отрицания получаются в результате сочетаний указанных им десяти категорий, может быть подвергнута простой верификации, то есть проверке истинности ее теоретических положений опытным путем.

Для этого составим из названных Аристотелем примеров имен разных категорий их совокупности.

Начав с имени «человек» последовательно получим: «человек длиною в два локтя», «человек, умеющий читать и писать», «человек большой», «человек на площади», «человек в прошлом году», «человек сидит», «человек обут», «человек режет», «человека режут».

Далее сведем имя «длиною в три локтя» с остальными, данными в примерах, и получим: «длиною в три локтя человек», «длиною в три локтя белое», «длиною в три локтя половинное», «длиною в три локтя в Ликее», «длиною в три локтя вчера», «длиною в три локтя лежит», «длиною в три локтя вооружен», «длиною в три локтя режет», «длиною в три локтя жгут».

Продолжим еще опытную проверку и получим: «белый человек», «белое длиною в два локтя», «белое половинное», «белое на площади», «белое вчера», «белое лежит», «белое вооружено», «белое режет», «белое режут».

Для большей репрезентативности (показательности) продолжим сводить указанные Аристотелем имена и получим: «за двойное лошадь», «за двойное длиною в два локтя», «за двойное умеющее читать и писать», «за двойное на площади», «за двойное вчера», «за двойное лежит», «за двойное вооружён», «за двойное жжет».

Уже из четырех опытов приведения к совокупности имен, указанных Аристотелем в его разделении всего сущего и мыслимого на десять категорий, можно подвести итоги верификации.

Из первых девяти совокупностей имен было получено пять утверждений (выделены курсивом). Еще среди них получилось два сложных имени и два алогичных объединения имен, не дающих ни утверждений, ни сложных имен.

Из вторых девяти совокупностей имен получено только одно утверждение. Сочетаний, образующих сложные имена, не создано, а восемь совокупностей являют собою паралогизмы.

В третьей группе оказалось сложным именем сочетание «белый человек», а восемь других совокупностей не образовали сочетаний.

В четвертой группе имен также не создано ни одного утверждения, а все девять объединений имен образовали бессмыслицы.

Итогом проверки выдвинутой Аристотелем гипотезы о способе создания утверждений является выяснение ее полной несостоятельности.

В четвертой главе трактата «Об истолковании» имеется фраза Аристотеля: «утверждение же или отрицание получается в том случае, если что-то присоединяют» (к имени объекта познания), – но более того о способах создания утверждений ничего не выяснено.

Впоследствии в традиционной логике, как и в неклассических логиках, создаваемых на ее основе, вопросы способов образования утверждений либо обходились стороной, либо являли интерпретации гипотезы Аристотеля.

В последующих главах данной работы, ее раздела о логической системе утверждений, будет раскрыто как именно создаются различные виды утверждений.

В частности будет показано какими способами и за счет каких мыслимых логических связей создаются чаще всего используемые категорические утверждения (адекватные утверждения), каким образом формируются утверждения о причинности, утверждения с сопоставлением имен, утверждения со сравнениями и противопоставления – неадекватные утверждения.

Сообразно этому будут рассмотрены явления логического тождества, логических категорий, сущности, понятий и дефиниций, отрицаний.

Во всяком случае, переходя к исследованию логической системы утверждений, необходимо помнить, что все их виды имеют существенное функциональное отличие от имен (сложных имен и логических имен), заключающееся в том, что имена, называя самые разные объекты познания, констатируют денотат, то есть устанавливают несомненность его наличия, существования либо отсутствия, а утверждения – выражают оценку объектов познания или внимания.

Под оценкой объектов познания либо внимания следует понимать любое мнение о существовании, наличии или отсутствии, признаках, свойствах и обо всем, что прямо или косвенно связано с объектами реальной действительности, идеальной природы или принятых условностей (титулов).

Выражаемые в логических формах утверждений мнения об объектах познания либо внимания имеют сообразные этим формам признаки наличия состава определенных видов утверждений, включающего базовые имена и их дополнения и уточнения, а также логическую структуру, образуемую соответствующими логическими связями, конструкцию, создаваемую из имен, входящих в состав, и совпадающую с порядком логических связей либо не совпадающую. Этими средствами выражается смысловое содержание, которое должно представлять в каком-либо отношении законченную мысль, для чего используются дополнения, уточнения, входящие в состав утверждения, и смыслы включенных в него элементов и компонентов, а также контекст в любых его проявлениях.

В естественных языках смысловое содержание высказываний, в том числе утверждений, должно соответствовать используемой логической форме. Это условие аксиоматично, то есть является отправным, исходным положением, предопределяемым рациональностью речи, создающей в различных естественных языках одинаковую логическую систему логических форм, которые служат выражению смыслов имен и смысловых содержаний создаваемых из них высказываний.

Глава 14. Создание утверждений

Утверждения – логические тождества сочетаемых имен

Потребность в выражении мнений о различных объектах познания неизменно приводит к подысканию подходящих способов осуществления этого. Основным таким способом оказывается создание утверждений, наиболее часто употребляемых моделей выражения в речи оценок объектов познания.

В утверждениях оценка какого-либо предмета, явления, процесса, их существования, состояния и отношений, достигается за счет приравнивания во мнении одних предметов или понятий к другим по каким-либо общим для них признакам или по принятым условностям. Приравнивание это состоит в таком уподоблении, которое представляет называемые объекты равными в производимой оценке. Такое выражение тождественности, то есть наличия вполне сходного, приемлемого для данной оценки равенства, уместно назвать логическим тождеством.

Например, цену какой-то данной козы составляют десять топоров, то в словесной оценке получится: «Эта коза стоит десять топоров».

Практическое содержание товарного обмена козы на топоры состоит в том, что названные объекты по обусловленному количеству приравняли и таким образом создали ценовое равенство.

Смысловое содержание выражаемого в речи приравнивания стоимости козы к стоимости десяти топоров оказывается несколько иным, так как необходимо словесно выразить акт (единичное действие) приравнивания, назвав его имя «стоит».

В ином формулировании, например: «Меняю козу на десять топоров»,– также оказывается необходимым выразить акт приравнивания именами «меняю» и «на».

Даже в смысловых тавтологиях, например: «Любой и каждый – это значит всякий, первый попавшийся, тот или иной, кто угодно, какой попало»,– не обойтись без словесного выражения акта приравнивания, так как абсолютное тождество, полное сходство, совершенное совпадение, универсальное равенство возможно только в абстракциях математических количественных величин.

Однако, когда какой-либо объект реальной действительности или понятие оценивается посредством понятия, то в ряде естественных языков, то есть в зависимости от грамматического строя используемого языка, оказываются возможными смысловые приравнивания без использования имен, выражающих осуществление этого. Например: «Сократ стоит»; «Процесс пошел»; «Она заблудилась»; «Выиграл время»; «Завершил работу».

В таких, наиболее простых утверждениях сразу оказываются выделены имена приравниваемых объектов. Так: Сократ оценивается именем понятия «стоит»; некий «процесс» оценивается именем понятия «пошел»; некто «она» оценивается именем понятия «заблудилась»; достижение выгоды во времени оценивается как приобретение более удачного положения, какая-то трудовая деятельность оценивается как оконченная.

(Оценка в общем понимании являет мнение о ценности, об уровне или значении кого-нибудь или чего-нибудь.)

Такие совокупности имен представляют собою сочетания их смыслов без сочетания их значений. Сократу присуще (свойственно) стоять, процессу свойственно развитие, некто «она» вполне может заблудиться, в чем-либо продолжающемся можно выгодать более благоприятный момент, свякая работа может быть закончена.

В каждом из вышеприведенных сочетаний сохраняется значение входящих в них имен. При этом объекты внимания названы именами: Сократ, процесс, она, время, работа. Соответственно их оценки выражены именами: стоит, пошел, заблудилась, выиграл, завершил.

В несколько более сложном утверждении основу его образуют также сочетаемые по смыслу приравниваемые имена, например: