Полная версия
Шахматы. Первое приближение
Игорь Брыгов
Шахматы. Первое приближение
Рецензенты: Глек И. В. международный гроссмейстер по шахматам;
Ляпустин А. Г., кандидат философских наук, старший преподаватель кафедры философии гуманитарных факультетов философского факультета МГУ им. М. В. Ломоносова.
ISBN 978-5-6044536-6-7
«Ужасно интересно все то, что неизвестно; все то, что неизвестно, ужасно интересно»
(Из нашего прошлого – через настоящее – в наше будущее)«Каждый взрослый происходит из ребенка»
(из непреложных истин)«В душе каждый взрослый – это ребенок»
(утверждение, требующее доказательства лично)Коротенькое введение
Здравствуйте, дорогие читатели! Вы держите в руках книгу, которая создавалась очень долго. Насколько? В голове созрел замысел 15 лет назад, когда у меня появились первые ученики. Теперь я преподаю шахматы в одной из лучших школ Москвы, и вы являетесь моим строгим критиком.
«Занятия – почему так называются? – пояснил грифон. – Потому что на занятиях мы у нашего учителя ум занимаем…
А как все займем и ничего ему не оставим, тут же и кончим (образование). В таких случаях говорят: «Ему ума не занимать». Понял?»
(Льюис Кэролл, «Алиса в Стране чудес»)
Говорят: «У шахматистов ума много». И я с большим удовольствием вам его займу!
Понравятся шахматы? И вы будете с ними всегда? Тогда моя книга и старания не зря. Не понравятся? Не думаю! Итак – в путь!
Искренне Ваш, авторГлава 1. Короли, капуста, ослик и синхрофазотрон
«Сначала мы, как полагается, чихали и пищали. А потом мы принялись за 4 (четыре) действия арифметики:
Скольжение, причитание, умиление и изнеможение»
(Льюис Кэролл «Алиса в Стране чудес»)Мы с вами живем в век гигантских скоростей, компьютеризации всех или почти всех областей жизни. У каждого из вас имеется электронное устройство, и даже не одно. Вы пользуетесь им, не зная, и не особенно напрягаясь, принципа действия, которого вам не скажут 99 % взрослых.
Парадокс – слишком сложное – перетекает в простейшее, квадратура круга.
В моем классическом школьном восприятии информация изучалась, воспринималась через изучение массы книг, многие из которых были ценными, некоторые, несмотря на большой объем, не очень удачными. Теперь ситуация изменилась: пара кликов, и информация под рукой. Что не поменялось? Систематизация и комбинация фактов.
Компьютер может многое, но он не является творцом. Человек должен быть первым в том, что касается стратегического планирования в любой области. Последнее утверждение начинает казаться спорным, особенно в свете появления нового поколения компьютеров, которому присвоено название – искусственный интеллект. Искусственный интеллект просчитывает миллионы вариантов событий.
Детские ошибки программирования остались в прошлом. Например: советские ученые решили создать суточный рацион питания человека с точки дешевого (в ценах СССР) оптимума. Ввели данные. Ответ обескуражил! Двадцать килограммов свежей капусты. Другой пример программирования – уже человека (французским философом – Буриданом). Он сформулировал «неразрешимую» знаменитую задачу. Стоит ослик, слева от него стоит стог сена, но и справа стоит точно такой же. Подходит время еды. Вопрос: какой стог сена выберет ослик? Ответ философа потрясает: ослик умрет с голоду. Логика такая: ослик очень упрям – стога слева и справа одинаковые – будет выбирать – предпочтения нет – умрет с голоду. При этом не учтен только один фактор: ослик хочет жить.
Существует две ипостаси развития события – логика и обман (блеф). Логика – предмет нашего учебника. А вот пример блефа. Военнослужащий (после физфака) красит на высоте деталь сверхсекретной ракеты, внезапная проверка вооружения высокой инспекцией. Ведерко с краской остается на ракете. Вопрос высокой комиссии, смотрящей на ведро: «Что это?» Ответ: «Новейший синхрофазотрон». К сожалению многих, но факт: блеф проходит только с человеком. Эмоций же у искусственного интеллекта нет. Победить искусственный интеллект можно только глубиной логики. Многие вещи, еще недавно бывшие фантастикой, сегодня, во многом благодаря искусственному интеллекту, стали фактами жизни. И если человек не хочет быть на обочине созидательных событий, ему надо изменять инерцию сознания. Удивительно, но факт: мерой сравнения разумности двух различных искусственных интеллектов является игра – шахматы. Этакий градусник разумности. Почему шахматы, а не какая другая стратегия? Ответ вас удивит: она бесконечна.
Кто автор игры? Откуда она родом? Вопросы остаются в воздухе. Правильный квадрат 8–8. Тридцать две фигуры. И завораживающая бесконечность продолжений игры. Которая до сих пор не просчитана, в которой можно реализовать не разгаданную соперником фантастическую стратегию победы.
Постулаты игры можно формулировать так:
2) теоретическая бесконечность пребывания фигур на доске;
2.1) при ненахождении конечного и окончательного алгоритма победы
В процессе моего повествования очень важен плотный контроль над всеми входящими нюансами – поэтому буду пунктуальным. Итак, пора познакомиться с доской…
Подглава 1. Доска
Первые данные о шахматах датируются вторым веком нашей эры. Индия, Месопотамия, затем Арабский Восток, затем, по известным источникам, через арабские завоевания Сицилия, Испания. Далее военный характер игры понравился европейцам, и через обязательное обучение в дворянской среде шахматы стали известны всей Европе. К нам в Россию (Русь) первые шахматы попали, скорее всего, по известному торговому пути из Скандинавии (из варяг) в Персию (в греки), по крайней мере, новгородские раскопки датируют шахматы восьмым веком нашей эры. С той поры шахматы практически не изменились. Единственное крупное изменение коснулось королевы или ферзя (королевский указ Изабеллы испанской). И всегда была шахматная доска.
Диаграмма 1
Геометрия шахматной доски парадоксальна. Осуществляются принципы не евклидовой геометрии.
В средней школе изучается так называемая евклидовая геометрия. Одна из основных аксиом (утверждений, не подлежащих ревизии, пересмотру) которой, следующая: кратчайшим расстоянием между двумя точками – является одна прямая линия. На шахматной доске таких прямых может быть несколько (от одной до 357 – движение от поля е1 до поля е8). Движение фигур может и осуществляется как по традиционным прямым, так и по ломаным линиям. Общее расстояние при этом не меняется.
Диаграмма 2
Эта позиция на доске возникла на доске после ходов:
1) d3 – d6; 2)e3 – e6; 3) b3 – b6; 4) g3 – g6; 5) c3 – c6; 4) f3 – f6; 5) c4 – c5; 6) f4 – f5; 7) Kc3 – Kc6; 8) Kf3 – Kf6; 9); Лb1 – Лb8; 10) Лg1 – Лg8.
Она носит название «табия “Альмуджаннах”». Мы видим магический квадрат, где сумма чисел каждой строки каждого столбца, а также двух главных диагоналей равна 260. Этот же рисунок, только без фигур, будет предметом дальнейшей работы. Итак.
Что видимо – принцип построения квадрата есть, и его построение таково: в углах доски правый нижний и левый верхний – соответственно, начало и конец нумерации полей цифры 1 и 64 = 65, левый нижний и правый верхний 8 и 57 = 65. Записывая углы, соседние цифры записываем по ходу ряда, соответственно, 63, 58, 2, 7. Верхний ряд – промежуток между углами 3, 4, 5, 6. Нижний ряд – промежуток между углами 59, 60, 61, 62. Второй нижний ряд – к первому ряду прибавляем или отнимаем 8 (только без отрицательных значений и суммы цифр больше 65). Седьмой ряд – отнимаем или прибавляем цифру 8 (только без отрицательных значений и сумму цифр больше 65). Внутренние четыре ряда заполняем, отталкиваясь от поля h7–49, h3–48, g3–47, a3–41, b3–42, и поднимаясь выше – (минус) 8. Внутренний квадрат 4 на 4 с поля f3–19 по строчке 20, 21, 22 и +(плюс) 8 на каждое поле вверх. Вывод: поля равнозначные следующие (по парам):
h1 – a8, g1 – b8, a1 – h8, b1 – g8, c8 – f1, d8 – e1, e8 – d1, f8 – c1, h2 – a7, g2 – b7, f2 – c7, e2 – d7, d2 – e7, c2 – f7, b2 – g7, a2 – h7, h3 – a6, b6 – g3, c6 – f3, c3 – f6, d3 – e6, e3 – d6, b3 – g6, a3 – h6, a4 – h5, b4 – g5, c4 – f5, d4 – e5, e4 – d5, f4 – c5, g4 – b5, h4 – a5.
Вывод: если фигура (пешка) находится на равнозначном поле, проиграть оппоненту она не должна.
Задания и вопросы для закрепления пройденного на уроке материала:
1. Какому полю соответствует поле с4?
2. Какому полю соответствует поле f5?
3. Какому полю соответствует поле h6?
4. Какому полю соответствует поле е4?
5. На доске стоят две одинаковые фигуры. Белый король на поле g2 и черный король на поле b7. Конгруэнтна ли (одинаково расположена) эта пара фигур? Найдите другое (симметричное поле) для черного короля.
6. Король белых стоит на поле e3. Где должен стоять король черных, чтобы не проиграть партию (сделать ничью)? Найдите еще один вариант решения шестого вопроса.
7. На доске находятся 6 пешек: белые – h2, g2, f2; черные – a7, b7, c7. Они никогда не встретятся и не пересекутся в качестве пешек. Первый ход одной из белых пешек. Как вы считаете, кто победит?
8. Расстояние от поля e1 до поля e8–7 полей (8–1 =7). Придумайте ломаную линию, длина которой будет равна 7 полям, или несколько таких линий.
Глава 2. Доска и бесконечность событий, теория возникновения жизни
В первой главе мы познакомились с волшебным квадратом: пары соответствия полей мы должны выучить наизусть, они нам всегда пригодятся. Есть теории, что шахматы (точнее, доска, произошли от древнейших математических таблиц, связанных с вычислениями. Реальные свидетельства у нас имеются: шахматная доска или ее полный аналог (большее число полей) использовалась в древности в строительстве египетских пирамид, а южноамериканские пирамиды выглядят с космоса как точная калька шахматной доски. В другой ипостаси: военный симулякр (создание плана (-ов) реальных военных сражений) – это Индия. Игра (шахматы) – называлась чатуранга, в дословном переводе «сражение четырех родов войск» (пехота, конница, боевые слоны, осадные (боевые) башни). Учитывая реальную эффективность использования чатуранги как боевого тренажера, игра стала расти главным образом через персидские, позже арабские, завоевания. Самоназвание игра получила в Персии (версий несколько), в дословном переводе: король (шах) умер (мат), буква «ы» – русский довесок. Одному из царей игра так понравилась, что он решил наградить человека (версий рассказа несколько), который его с ней познакомил. Награду предложено было выбрать награждаемому. Тот скромно попросил засыпать доску пшеницей в размере 2 в 64-й степени (первый известный пример упоминания геометрической прогрессии). Почему скромно? Чтобы вырастить такое количество пшеницы, ее надо сажать, выращивать, собирать (и не съесть ни зернышка) на всей планете Земля в течение приблизительно 300 лет. С практической (человеческой) точки зрения – эту величину уже можно принимать за бесконечность, но как бы бесконечен ни был ареал обитания (шахматная доска), он только среда. Для кого? Очевиден ответ: в первую очередь, для подобия (копии) человека.
Составим список понятий.
Дефиниции (определения) будут следующие.
1. Игрок-бог (творец) сотворил. «И вышла на берег, перстами пылая – прекрасная Эа». Александр Сергеевич Пушкин.
2. Эа (Гея) – земля – шахматная доска. И создал Бог землю, и сказал: «Это хорошо». И создал Бог ночь и день (черное и белое).
3. Человек на земле – фигура, именуем его – Адам (доля шутки) – король.
4. Передвижение человека по имени (Адам) Король по земле – один шаг – одно поле.
5. Куда передвигается? В каком направлении? В любом (горизонталь, вертикаль, горизонталь).
Удивительно, но, если посмотреть на все живое, за редким исключением, все виды живых организмов симметричны. Левая половинка = правая половинка. Нам присуще чувство прекрасного – которое оказывается при ближайшем рассмотрении очаровательной симметрией форм и звуков. Классическая музыка – подозрительно похожа на биологическое магнитное излучение здорового живого организма – ауры (в ритмическом волновом сравнении). Строение известного макрокосмоса – увеличенная копия микрокосмоса. И симметрия – всегда минимум пара. И, следуя законам симметрии, – королей всегда два.
Но вот незадача. И боги ошибаются. Короли получились разных знаков + (плюс) и – (минус).
«Мы все – забытые следы чьей-то глубины»
(А. Блок)6. Так как короля два, и у каждого из них свой ареал обитания, т. е. сфера жизненных интересов, которая рано или поздно соприкасается, тогда и начинается конфликт интересов.
7. Так как ход – это мера экспансии, то поле, на которое король приходит, объявляется полем взятия. Оно может сравниться с полем коня великого завоевателя Аттилы. Изречение Аттилы дошло через века: «На поле, на котором стоит мой конь, не растет даже трава».
8. Поэтому по факту короли – существа изначальные, неуничтожимые, в принципе «бессмертные» – не могут встать на одно поле.
9. Поэтому короли никогда не находятся рядом, а стоят через одну клетку (поле).
10. У каждого из королей в распоряжении находится от трех (если король стоит на крайнем угловом поле) до восьми полей в центре доски.
Итак. Однажды… в одной далекой галактике… на планете грязь Земля возникли два государства с похожим по внешним признакам устройством, но с противоположным знаком внутри. Конфликт, заложенный творцом, однажды начнется. Конечно, невозможно взаимное обоюдное уничтожение, ведь соперники изначально равны и бессмертны, но вот оттяпать лишней территории у соседа – почему бы и нет? Начинается битва двух королей.
Задания и вопросы для закрепления пройденного на уроке материала:1) На какое расстояние перемещается король?
2) Король белых стоит на поле с4, король черных – на поле e4. На какие поля может пойти король белых? Перечислить каждое.
3) Король белых стоит на поле b6, король черных – на поле a8. Ход черного короля. Назовите поле, доступное для него?
4) Возможен ли ход черного короля с поля e4 на поле f3, если белый король стоит на поле g2?
5) Какова мера экспансии короля? Последствия экспансии.
6) Черный король сделал ход на поле e5 – каковы последствия хода?
7) Как вы считаете, возможно ли появление короля № 3 на шахматной доске?
8) Шахматная доска увеличилась в 3 раза, сколько еще шахматных королей можно еще разместить на шахматной доске? Сколько их будет всего?
Глава 3. Битва двух королей. Перечисление условных символов в шахматной игре
Представь, дорогой читатель, (доверительные отношения между нами предполагаются), что ты находишься внутри шахматного пространства в роли шахматного короля: он – это ты, а ты – это он. Теперь все, что ты умеешь, умеет он. Задайся вопросом: а что умеешь ты на шахматной доске? Выбери нужное из того, что возможно для тебя в роли короля на доске:
1) дышать;
2) сидеть;
3) лежать;
4) стоять;
5) бегать;
6) ходить;
7) бояться;
8) радоваться;
9) удивляться;
10) быть героем;
11) думать (мыслить на несколько ходов вперед);
12) сражаться за себя (свой народ, свою страну – устраняя все препятствия для их хорошей жизни);
13) потеть.
Выбрал? Я думаю, ты понял, что умеет твой король.
Ты осознал себя в роли короля.
Ты огляделся и понял, что на доске ты не один, есть другой король, он для тебя полная противоположность – дружбы не получится, а будет вечная борьба. Уничтожить противоположность не получится (не можем подойти вплотную на расстояние хода взятия), а вот ослабить, присвоив часть другой половины шахматной доски – почему бы и не попробовать? В первоначальной расстановке фигур – король белых находится на поле e1, а черных – на поле e8. Начнем сражение за территорию.
Ход белых. Термин «король» – для записи – сократим до двух букв: Кр.
Самое простое продолжение:
1) Кре2 – Кре7; 2) Кре3 – Креб; 3) Кре4 – и… подумаем за черного короля. Вперед ходить нельзя, там поля взятия белого короля, пойдем влево на d6, белый король пойдет вправо на f5 и первым доберется до сердца земель черного короля – 8-го ряда, и ему можно присудить победу. Пойдем направо на поле f6, белый король пойдет влево на d5 и, значит, произойдет то же самое. Отступать назад – на поля d7, e7, f7 – плохо, мы уступаем территорию, и, значит, белый король дойдет до 8-го ряда. Резюме: если между королями по прямой линии (вертикаль, горизонталь, диагональ) четное число полей (2, 4, 6) выигрывает (не проигрывает) тот король, который начинает первым. Если между королями по прямой (вертикаль, горизонталь, диагональ) нечетное число полей (1, 3, 5) выигрывает (не проигрывает) тот король, который начинает вторым. Только что мы сформулировали правило борьбы (оппозиции) для противостояния королей. Правило носит закономерность только для борьбы королей между собой. Поскольку противостояние носит ярко выраженный (хотя присутствуют все виды борьбы (оппозиции) королей) вертикальный характер, преобладает на практике вертикальная оппозиция (борьба).
Но вот однажды белого короля посетила интересная мысль: а зачем всю жизнь проводить в борьбе с черным королем?
Весьма вероятно, его можно взять в плен?
Но как? Логика простая:
1) надо взять в плен;
2) сам не могу;
3) это может сделать кто-то другой;
4) у меня должны быть подданный(е), которые самостоятельно или с моей помощью возьмут черного короля в плен;
5) как он или они это сделают?
6) он или (они) совершат такое нападение на короля, от которого он не сможет убежать.
Термины и понятия, которыми будем пользоваться для дальнейшего обучения (диаграмма 3).
2. Положение, в котором на короля не совершено нападение, но ходить ему некуда (при этом вообще нет никаких других ходов другими фигурами), называется пат. При положении пат фиксируется ничья в шахматной партии.
3. В каждой партии разыгрывается одно очко – победитель получает 1, проигравший 0;
4. Также партия может окончиться вничью 0,5–0,5 очков.
5. Поля, обозначенные точками на диаграмме 4, называются полями взятия в случае борьбы королей между собой, или спорными, или ключевыми, если игра включает пешку (пешки). Занятие ключевого поля приносит победу (или ничью за слабую сторону) независимо от того, кто его делает.
(Запомним слова «ключевые поля».)
6. Взятие чужой фигуры – в шахматной нотации обозначается как математический знак «деление» – : (как вариант в виде математического знака «умножения» – х. Такое обозначение дало фразу «Я умножу тебя на ноль» = уничтожение)
7. Нападение на короля, при котором возможно два варианта событий:
а) шах – и он же мат знак #;
б) шах – просто нападение – знак + (плюс).
Диаграмма 3
Диаграмма 4
В следующей главе мы начнем знакомиться с населением шахматного государства.
Задания и вопросы для закрепления пройденного на уроке материала:1) Что умеет король на шахматной доске? Постарайтесь написать все его возможности.
2) Что не умеет король на шахматной доске? Подберите несколько таких признаков.
3) Какие виды шахматной борьбы королей вы теперь знаете?
4) Какой вид шахматной борьбы встречается чаще других?
5) Король белых стоит на поле d1, черных – на поле d8, начинают белые. Какой план захвата территории черных они продемонстрируют?
6) В продолжение пункта 5: если король белых пойдет на поле е2. Продемонстрируйте, на ваш взгляд, продолжение, при котором черный король не позволит белому проникнуть на восьмой ряд?
7) В продолжение пункта 5: если король белых пойдет на поле с2. Продемонстрируйте, на ваш взгляд, продолжение, при котором черный король не позволит белому проникнуть на восьмой ряд?
8) В продолжение пункта 5: если король белых пойдет на поле с1. Продемонстрируйте, на ваш взгляд, продолжение, при котором черный король не позволит белому проникнуть на восьмой ряд.
9) Кто может захватить в плен чужого короля?
10) Король белых стоит на поле е4, пешка – на поле е3, король черных – на поле е6. Какие поля будут являться ключевыми?
Встречается как-то читатель с неизвестным. Неизвестный спрашивает (тебя!!!) читателя:
– Как ты?
– С кем ты??
– Кто ты???
Твои вопросы к вопросам: в каком порядке правильно задавать вопросы? Расположи вопросы правильно.
Глава 4. Первое знакомство с жизнью шахматного государства. Некоторые мысли о процессе мышления. Второй представитель расы человека – пешка
Как говорилось в предыдущих главах, в одной далекой галактике, на планете грязь, Юпитер, Земля возникли 2 государства (империи). У государства (империи) существуют четкие признаки, а именно:
1) глава государства – какой-либо человек, по логике король (символ государства). Нет символа – нет государства;
2) столица империи – сакральное (святое) место (поле) по сравнению с другими местами (полями) – одно из 64 полей, а точнее, половины земли 32 полей;
а) область империи – одно поле – в масштабе планеты (пусть будет 100 000 квадратных километров («Я же творец», – сказал Бог);
3) Деньги – условно обозначены. Замена денежных отношений в шахматах – это сложный многоступенчатый натуральный обмен. Как все произведения человека – товарно-денежные отношения несовершенны. Хотя, как и у нас, очень ценится время. Этот пункт требует отдельного исследования, которое и воспоследует;
4) как известно, король находится в столице, а столица должна быть в самом безопасном месте королевства;
5) в любом государстве существует скрепа, которая соединяет население в общность. В шахматах такая скрепа – цвет фигур. Если есть цвет – то, будь любезен, присоединяйся к государству своего цвета; «и ты окрасишь себя в те цвета, в которые ты себя окрасишь» (из современных юмористов). Бесцветных фигур не бывает;
