Полная версия
Terra Urbana. Города, которые мы п…м
Мы остановились на этом примере по нескольким причинам. Во-первых, он хорошо иллюстрирует «естественность» переноса привычных нам представлений на способ рассуждения других людей и обществ: интуитивно мы считаем их такими же, и нам крайне сложно даже просто всерьез допустить, что они видят мир и пользуются им по-другому, не говоря уж о том, чтобы понять, как именно они это делают. Во-вторых, несмотря на методологическую правоту ван дер Вардена, последующие исследования подтверждают историческую правоту отвергаемой им гипотезы Кантора – египтяне, судя по имеющимся археологическим данным, действительно знали эту простейшую тройку пифагоровых чисел (известных также как «египетские числа») и правило построения с их помощью прямоугольного треугольника. Но в то же время, в-третьих, из умения египтян пользоваться простейшим случаем треугольников Герона (треугольников с целочисленными сторонами и площадями) вовсе не следует владение ими теоретическим правилом, известным нам как теорема Пифагора.
Наконец, в-четвертых, – и это самое важное – спор о египтянах и пифагоровых числах иллюстрирует интуицию «технического», практического характера математики (как минимум на этапе, предшествующим ее оформлению в самостоятельную теоретическую дисциплину). Эта черта, по-видимому, связанная с происхождением математики из решения повседневных, бытовых инженерных или иных практически значимых задач (см. выше), закрепилась в характерном для европейских культур двойственном понимании математики как одновременно метода разума и «языка природы» – метафора, со времен высказавшего ее Галилея[76], поддерживавшая веру ученых в способность познать природу: ведь если она написана на том языке, на котором свойственно думать нашему разуму, она определенно может быть прочитана. И если бы руки инженеров были также точны и совершенны, как руки Творца, совершенство творения которого хоть и неповторимо, но зато умопостигаемо, то умозрительная математика совпала бы с материальным порядком действительности: «Так как в работе ремесленники довольствуются лишь малой степенью точности, то образовалось мнение, что Механика тем и отличается от Геометрии, что все вполне точное принадлежит Геометрии, менее точное относится к Механике. Но погрешности заключаются не в самом ремесле или искусстве, а принадлежат исполнителю работы: кто работает с меньшей точностью, тот худший механик, и если бы кто-нибудь смог исполнять работу с совершеннейшей точностью, тот и был бы наилучшим из всех механиков»[77]. С цитированного рассуждения о связи механики, геометрии и физики начинается предисловие к самому значительному сочинению эпохи европейской Научной революции – «Математическим началам натуральной философии» И. Ньютона.
Практико-хозяйственное отношение к математическим знаниям в египетской и вавилонской культурах, активно использовавших достаточно сложные математические инструменты, но не предполагающее их превращение в предмет специальных размышлений и формальных доказательств, резко отделяет эти традиции от привычной нам математики, зарождающейся в Древней Греции: «…вавилонская математика так и не перешагнула порога донаучного мышления»[78].
Напротив, древнегреческая математика быстро превращается в особую форму теоретического знания, которое в классическую эпоху рассматривалось как обособленное по предмету и крайне важное методически (не даром девизом Академии Платона было «не геометр да не войдет» – знание начинается с математики!). «Коренное преобразование математики» принято связывать с Пифагором (около 570–490 г. до н. э.), которому «принадлежит первое построение геометрии как дедуктивной науки»[79]. И хотя современные исследователи выражают сомнения в аутентичности значительной части приписываемых Пифагору воззрений, в частности знаменитой числовой онтологии, о которой речь пойдет ниже, даже если они являются позднейшим изобретением Аристотеля и платоников[80], это никак не меняет их значения.
Одной из важнейших особенностей античности стало придание числам онтологического статуса и отождествление исчислимости с познаваемостью. «Раз окружающий нас мир познаваем, а то, что неограниченно по числу, величине или форме, познано быть не может, значит, в мире действует ограничивающее начало. Оно полагает предел вещам и вносит в мир определенность, давая возможность вычислить и измерить нечто, найти его число, то есть познать»[81].
Восхождение троичности
Изучение свойств чисел – одно из старейших и важнейших направлений математики. И среди всех чисел совершенно особое значение в античной традиции получило число «3». Согласно Аристотелю (ссылавшемуся в этом вопросе на пифагорейцев), тройка является числовым определением тела как целостности: «тело – единственная законченная величина, ибо одно только оно определяется через число три, а «три» равнозначно «целому»» («О небе», 268а:20). Речь в данном случае идет об определенности (исчислимости) тела в трех измерениях – оно всегда присутствует в трех измерениях и всегда конечно (определено). Здесь же Аристотель приводит и «лингвистический» аргумент, указывая, что обобщающее местоимение «все» мы используем для множеств, начинающихся с трех предметов: мы говорим «оба» для двух и «все» для трех и больше. Отметим, что во многих языках существует грамматическое «двойственное» число – специальные формы фонетического обозначения, используемые в том случае, когда речь идет именно о двух предметах; с этой точки зрения «единица», «двоица» и «троица» оказываются разделены грамматически, и все «количества», превышающие «двойку», подчиняются правилам, действие которых начинается с «тройки»[82]. Любопытно в этой связи, что древние египтяне для обозначения множества использовали иероглиф, обозначающий число 3 (и начертанием совпадающий с римской цифрой 3 – III).
Согласно преданию, Пифагор говорил, «что нужно трижды совершать возлияние богам и что Аполлон прорицает с треножника из-за того, что тройка – первое по природе число»[83]. Первой по природе тройка оказывается потому, что является «порождением» (суммой) единицы и двоицы – Первоначала (монады) и изменчивости (с которой ассоциируются делимые нацело четные числа), мужского и женского, неизменного и подвижного и т. д. Тройка олицетворяет определенность, восстановленное равновесие чётного (двоица) и нечётного (единица, монада), – определенность, которая также трактуется как рождение (результат соединения единицы и двоица), то есть как результат единения Отца и Матери в Сыне (Первом Рожденном).
Троица символизирует в равной мере определенность во времени (единство прошлого, настоящего и будущего), в пространстве (четно-нечетное число, соединяющее единицу и двоицу, и как число, которому соответствует число пространственных измерений – длина, ширина и высота – и первая замкнутая геометрическая фигура – треугольник) и в жизни (становлении) – как отношение между рождающим (единица и двоица «спрятаны» в тройке, которая образует их сумму) и рожденным (тройка – это новое число, а не просто единица и двойка). Неудивительно, что столь универсальная значимость принципа троичности подталкивала пифагорейцев к признанию определяющей роли математики и чисел в системе мироздания: «…так называемые пифагорейцы, занявшись математикой, первые развили ее и, овладев ею, стали считать ее начала началами всего существующего. ‹…› Они видели, что свойства и соотношения, присущие гармонии, выразимы в числах; так как, следовательно, им казалось, что все остальное по своей природе явно уподобляемо числам и что числа – первое во всей природе, то они предположили, что элементы чисел суть элементы всего существующего и что все небо есть гармония и число»[84].
Число три действительно имеет завораживающе фундаментальное значение если не в самом устройстве мироздания, то уж как минимум в человеческих о нем представлениях. Для того чтобы описать все многообразие известных на сегодняшний день «троичностей» из различных культур, потребовалась бы отдельная увесистая книга. Помимо хорошо всем известной христианской троицы, пифагорейской троичности и, по-видимому, исторически связанной с нею неоплатонической триады (Единое – Мировой Ум – Мировая душа), можно указать на огромное многообразие как мистико-религиозных, так и онтологических троичностей.
Например, Тримурти – триединство верховных индуистских богов Брахмы, Шивы и Вишну; кратные трем (по три или по девять) группировки божеств в египетских мифах и культах (например, Атум и порождённые им Шу и Тефнут; Осирис и Исида с порожденным ими Гором); древнегреческие образы трех мойр, кратных трем (трех или девяти) муз, трёхликой Гекаты; «семейные» триады в римских культах (Юпитер – Юнона – Минерва; Церера – Либера – Либер); Триглав – один из верховных богов в мифологии балтийских славян; сходное трехголовое божество у южных славян – Троян; своеобразная, пусть и оспариваемая троичность обнаруживается также и в строго дуалистическом зороастризме, где Зерван, Ормузд и Ариман тоже составляют своеобразную троицу «родственников», в которой первый (Абсолют) выступает родителем двух других (благого и злого начал)[85].
Троичность широко представлена среди как повседневных, так и архаических (мифологических) представлений об устройстве действительности: троичное деление времени на прошлое-настоящее-будущее, троичное деление пространства – «горизонтальное» на лево-центр-право и «вертикальное» на верх-центр-низ, которому соответствует многообразие мифопоэтических конструкций в духе «небеса – земля – подземелье». Троичные конструкции широко используются для описания возрастов человека – ребенок-взрослый-старик и обнаруживаются даже в важнейшей с точки зрения общения между людьми грамматической структуре лиц – я – ты – он (соответственно, мы – вы – они).
Все как будто подталкивает к приписываемому пифагорейцам открытию фундаментальной роли троичности и числа три в устройстве мироздания – куда ни глянь, повсюду троица. Не удивительно, что в культуре, закрепившей представление о Троичности Бога, увлечение поисками наглядных доказательств повсеместности триадической организации мира обрело второе дыхание и достигло кульминации в христианской мистике – от богословия до алхимии и магии: «Чудо христианской Троицы тоже переговаривают на алхимический лад. Притязая на всесилие тайной науки, адепты считают, что алхимия в состоянии сформировать знание обо всем сущем. Взору алхимика открыты три мира: материальный, человеческий и божественный. В первом – сера, Меркурий и соль составляют начала всех вещей, погружаясь в единую материю. Во втором, человеческом – тело, дух и душа (микрокосмос) соединяются в человеке, живом и неделимом. И наконец, в мире божественном – три лица Троицы в едином Боге»[86].
Как алхимики и маги собирали из чисел и математических отношений внешний мир и природу («ибо все, что совершается посредством естественных сил, подчинено законам числа, веса и меры»)[87], так немецкий сапожник и крупнейший христианский мистик Я. Бёме (1575–1624) собрал из троицы устройство человека. «Поскольку же мы имеем в себе: (а) вечную и нетленную жизнь, благодаря которой мы достигаем высшего блага; а также (в) конечную и преходящую жизнь этого мира; а также еще (с) ту жизнь, в которой собственно и заключен исток и причина жизни, а также величайшая опасность вечной погибели, горести и напасти…»[88]. Три начала, три элемента «тройственной жизни» человека – тело, душа и дух, образуют единство и множественность, подобно Божественной Троице, пребывающей и обнаруживающейся во всем как универсальный порядок устройства действительности.
Это удивительное число 3
Сколь бы витиеватыми и фантастическими ни казались нам многообразные троичные божества и проявления троичности в устройстве мира, усматриваемые людьми прошедших эпох и современными мистиками, как минимум одна вещь здесь чрезвычайно важна: настойчивое усмотрение тройственности и поиски подтверждающих его «троек» в поту и посюстороннем мире оказали огромное влияние на развитие математики и ее своеобразное обожествление в современной научной культуре.
Маги эпохи Ренессанса одними из первых в Европе уверовали в математику. Питалась эта вера «математическим» (выразимым в числах и пропорциях) порядком устройства мира, от бытового до мистического уровня его организации. Получается, что владеть математикой – значит, владеть законом устройства мира: «С помощью одной только математики, без использования естественных сил, можно производить операции, аналогичные естественным, делать движущиеся и говорящие статуи и фигуры. (Т. е. с помощью математической магии можно производить говорящие статуи, обладающие теми же возможностями, что и произведения, созданные с применением оккультных естественных сил. Этому посвящен пассаж «Асклепия», цитируемый Агриппой в связи с упоминанием о статуях). Если маг следует методам натурфилософии и математики и владеет вторичными дисциплинами, происходящими из этих наук, – арифметикой, музыкой, геометрией, оптикой, астрономией, механикой, он может творить чудеса. До наших дней дошли остатки древних творений: колонн, пирамид, огромных рукотворных насыпей. Все это – дело математической магии»[89].
А число три в «математической магии», как мы уже видели, занимает совершенно особое место: «Троица, три богословские добродетели, три грации, три декана в каждом знаке зодиака, три силы души, триада число, мера, вес»[90]. Магическая «троица» не оставляет равнодушными и некоторых современных ученых. Так, например, физик-теоретик, доктор физико-математических наук, профессор Ю. С. Владимиров обнаруживает троицу повсеместно в устройстве современной физики и математики: «можно утверждать, что в общепринятой теории поля присутствуют три физические категории: 1) пространство-время, 2) частицы (фермионные поля), 3) поля переносчиков взаимодействий (бозонные поля). Опять мы пришли к вездесущей троице»;[91] «…дифференциальная геометрия покоится на трех началах (опять вездесущая христианская троица): метрике, связности и топологии»[92]. Можно продолжить: триада протон – нейтрон – электрон как основа материальной структуры атома, три пары кварков в Стандартной модели современной физики и т. д. Словом, Бог Троицу любит.
Однако даже если отвлечься от заманчивой задачи поиска триад, троиц и прочих троичностей в окружающем мире, задачи сколь увлекательной, столь и сомнительной с точки зрения реальной значимости результатов, – все же в математике «тройка» и в самом деле имеет завораживающе фундаментальное значение. И если кто-то не склонен доверять «древнему» и «устаревшему» с точки зрения современной науки Пифагору, то ему стоит прислушаться к безусловно авторитетному уже для самой что ни на есть современной науки немецкому математику-универсалу Д. Гильберту. Его рассуждения о предмете и устройстве математики начинаются с двух примеров, вновь возвращающих нас к проблеме троичности: теореме Ферма, согласно которой для любых трех целых чисел a, b и c уравнение an + bn = cn не имеет решения в целых числах при n>2, и задаче трех тел, связанной с ньютоновой астрономией и необходимостью рассчитывать относительные движения трёх связанных тяготением тел (например, Солнца, Земли и Луны) (у этой задачи не существует общего решения в виде конечных аналитических выражений)[93].
Описанные выше примеры нужны Д. Гильберту, чтобы показать два истока математических задач: чистое умозрение (проблема Ферма) и практические расчеты (задача о трех телах). Однако для нас важно, что в основании оказываются задачи, не просто оперирующие случайными троичностями, но наглядно подтверждающие пифагорейский тезис об особой роли тройки и о том, что именно с нее начинается «мир» – вкрадывающаяся в идеальный математический порядок «свобода», мешающая рассчитать относительные движения для трех тел (для двух задача решается) или найти целочисленные решения для расстояний в сложных метриках, частным «красивым», имеющим обилие целочисленных решений, случаем которых является теорема Пифагора (а2+b2=c2).
Одной из примечательных черт тройки является ее иллюстративность для смутной для неспециалиста идеи взаимного перетекания чисел, фигур и формул друг в друга. Как писал об этом все тот же Д. Гильберт: «Арифметические знаки – это записанные геометрические фигуры, а геометрические фигуры – это нарисованные формулы, и никакой математик не мог бы обойтись без этих нарисованных формул…»[94] Стойкая связь тройки с треугольником, первой жесткой фигурой, ассоциированной пифагорейцами с существующими вещами и «рожденным» Единицей и Двоицей миром, обеспечивает числу «три» присутствие в огромном количестве математических и созданных математиками инженерных практик – от тригонометрии и треугольных чисел[95], играющих большую роль в математике, до триангуляции, являющейся важнейшим инструментом геодезии и картографии и, по сути, изобретенной случайно обратившимся к этим занятиям математиком – К. Гауссом[96].
Нам не хотелось бы мистифицировать читателя, но все же трудно не удивиться значимости тройки и треугольника, находящих применение во всех уголках и практиках нашей культуры, будь то абстрактное знание, землемерное дело, астрофизические расчеты, религиозные таинства или язык, с помощью которого мы обмениваемся информацией обо всем перечисленном выше.
Памятуя о столь давнем уважительном отношении цивилизованного человечества к троичности, мы позволим себе воспользоваться авторитетом «тройки» и предложить еще один и, как нам кажется, очень важный треугольный объект, складывающийся в не столь привычной к треугольникам области – в урбанистических ландшафтах и формах совместной жизни больших групп людей. Мы назвали такой треугольник, образованный тремя соединенными транспортными магистралями городами и удовлетворяющий определенным критериям организации инфраструктурной системы, синурбией.
2. Синурбия – треугольный социум
Пора перестать ждать неожиданных подарков от жизни, а самому делать жизнь.
Лев Николаевич ТолстойБольше, чем город: конурбации, агломерации и прочие
В современной географии есть довольно распространенный в англоязычной литературе и ограниченно использующийся отечественными авторами термин конурбация, предложенный в начале XX века английским биологом, сексологом, социологом и градостроителем П. Геддесом (1854–1932)[97]. Книга Геддеса была написана непосредственно перед первой мировой войной, в 1914 году. С помощью термина «конурбация» ученый хотел «привлечь внимание к урбанизации в индустриальных районах и в регионе Лондона, которая поглощала индивидуальность предшествующих поселений»[98]. Термин плохо приживался ввиду исторических обстоятельств и контекста появления[99] и в итоге превратился в синоним или одну из разновидностей агломерации (в частности, именно так его переводит с английского на русский гугл-переводчик).
Конурбацией называют полицентричный (или, что то же самое, децентрализованный) урбанизированный ландшафт, в котором отсутствуют либо сильно удалены и не оказывают выраженного гравитационного воздействия мощные центры мегаполисного типа, позволяющие противопоставить «город» и «пригород», а вместо этого существует множество сопоставимых по размеру (обычно сравнительно небольших) населенных пунктов, связанных транспортной системой в единую сеть. По сути, речь идет о том же варианте урбанизации, который мы в предыдущей главе назвали «глобальной деревней», но с рядом ограничений: прежде всего – по размеру (слово «глобальный» предполагает внушительный масштаб и для Европы это действительно так: там конурбационные связи часто носят трансграничный характер и оправданно претендуют на «глобальность»), а также по типам связности; термин «конурбация» с необходимостью предполагает только транспортную связанность (которая, разумеется, тянет за собой многочисленные производные социальные связности – от единого рынка труда до общей политической идентичности «местных»), в то время как «глобальная деревня» подразумевает более сложные типы связности, эффекты которых значимы для больших масштабов (территориальных, людских, экономических, прежде всего, речь о единстве информационного пространства).
Обыкновенно с помощью термина «конурбация» подчеркивается относительная однородность агломерации. П. Геддес имел в виду разрастающиеся под влиянием набиравшей темп на рубеже XIX–XX веков индустриализации рабочие поселки с однотипной застройкой и планировкой. Подхвативший его идеи в следующем поколения яростный критик индустриальной культуры и связанного с ней урбанизма Мамфорд довел намеченный Геддесом образ безликого индустриального урбанизма до мрачного поэтического совершенства: «Возникший новый город, угольная агломерация, которую Патрик Геддес называл конурбацией, не был ни обособлен в сельской местности, ни привязан к старому историческому центру. Он распространился массой относительно равномерной плотности на десятки, а иногда и на сотни квадратных миль. В этой урбанистической массе не было эффективных центров: никаких институтов, способных объединить его членов в активной городской жизни; никакой политической организации, способной сформировать общность действий. Остались только секты, фрагменты, социальный мусор от старых институтов, оставленные как разбросанный рекой грязный мусор после того, как паводок схлынул: пустоши социальной жизни. Эти новые города не просто по большей части не могли производить искусство, науку или культуру: они не смогли даже импортировать их из старых центров»[100].
Урбанистическая масса, пустоши социальной жизни, политическая аморфность, неспособность производить и даже просто воспроизводить высокие формы культуры (науку, искусство и т. п.) – не слишком привлекательный набор характеристик. Неудивительно, что термин сменил значение и растерял почти всю описанную выше специфику, сохранив лишь утратившее негативную ценностную окраску «отсутствие единого центра». Геддес и Мамфорд, определенно, считали эту черту по меньшей мере опасной (о чем свидетельствует, в том числе приведенная выше цитата): отсутствие центра ассоциируется у них с хаосом, аморфной городской массой, расползающейся в разные стороны и лишенной внутренней социальной организации.
В рассматриваемый ими период (т. е. вплоть до середины XX века) конурбации и впрямь были такими, или, как минимум, тяготели к этому. Двигателем их развития («расползания» и «поглощения» существовавших ранее на «захватываемых» ими территориях поселений, если воспользоваться мамфордоской метафорикой) были крупные промышленные производства. Конурбации возникали как жилые придатки заводов, и лишь работа этих заводов оправдывала существование порожденных ими рабочих кварталов. Собственно, эту сущностную «нечеловечность» предназначенных для жизни «человеков» районов и пытался подчеркнуть Мамфорд с помощью противоречивой и жутковатой метафоры «пустошей социальной жизни» (no-man’s-land of social life).
Форсировавшая индустриализацию Россия советского периода дает множество примеров такого рода городских образований, лишенных собственного центра и целиком представляющих собой придаток вызвавшей их к жизни промышленной зоны. С учетом исторического запаздывания урбанизации как таковой, советские промышленные города представляют собой даже более яркий пример всей специфики индустриальной урбанизации, подчеркнутой Геддесом и Мамфордом. Ведь если в Западной Европе (как, отчасти, и в США) индустриальные конурбации разрастались, в основном, в связи и на месте ранее существовавших (нередко, столетиями) городских поселений, то значительная часть индустриальных городов советской эпохи была построена в буквальном смысле в чистом поле.
История урбанизации в России довольно сильно отличается от западноевропейской, откуда, в частности, пришел и сам латиноязычный (от Urbs – город) термин, и большая часть концептов и подходов к пониманию и развитию города и всего что с ним связано. Различие в историческом понимании и траектории формирования города между Россией и западной Европой настолько велико, что многие историки отечественной урбанизации считают, что она до сих еще не состоялась, по крайней мере, если иметь в виду не столько внешнюю (материальный город), сколько внутреннюю, культурно-психологическую урбанизацию, подразумевающая специфический тип сознания и образ повседневности.
Российский город, как и почти все социально-политические институты, исторически формировался «сверху», будь то во времена Рюриковичей или Романовых и вплоть до советской эпохи. Как писал ныне покойный историк российских городов В. Л. Глазычев: «То, что здесь привычно именуется городом, не столько сложилось, сколько было выстроено властью в качестве инструмента подавления и удержания под контролем, как правило, слабозаселенных сельских и природных территорий. Городом именовался единственно кремль, тогда как ни посад, ни тем более слободы и усадьбы, примыкающие к нему и входящие в его «тело», не было и нет оснований причислять к городу»[101]. В подтверждение своей оценки В. Л. Глазычев, в частности, приводит ответы на опросный лист Российской Академии Наук в 1792 году градоначальников уездных городов, которые «все как один показывали, что городские обыватели «упражняются черною огородной работою, а торговли никакой не бывает»», а также результаты собственного полевого исследования, по результатам которого в старых провинциальных городах (Мышкине и Старице) удалось обнаружить лишь 3,3 % горожан, способных «подтвердить третье поколение пребывания в статусе местных жителей»[102].