Сакральное значение чисел. Духовные истины на языке математики

Этот очень краткий обзор идей Пифагора дает некоторое понимание корней современного числового символизма. Я не слишком углублялся в интерпретацию этих древних концепций, пытаясь адаптировать их к современному пониманию, и не оценивал всю систему в целом. Это могло бы стать темой отдельной книги. В данной же книге я преследую цель познакомить читателя с малоизвестными истоками числового символизма и дать общее представление о процессе, который породил современную математику и современное использование числовой символики. Эти дары древних помогли нам стать теми, кем мы сегодня являемся. Было бы ошибкой по пунктам критиковать идеи древних греков, чтобы выявить все нестыковки и разногласия. Необходимо помнить, что Пифагор работал над созданием системы мудрости. Его мудрость нельзя оценивать по математическим методам, которые он разработал, а тем более по нашему восприятию его концепций. Вряд ли кто-нибудь в наши дни понимает символическую систему Пифагора в целом или ту духовную мудрость, которую он выражал математически. Его методы были попыткой (и прекрасной попыткой) разработать систему нумерологических символов. Тот факт, что сегодня мы с легкостью выявляем ошибки, ограничения и слабые места древней математики, не умаляет достижений Пифагора. Он просто демонстрирует, что мы должны прибавить к ним.

Даже в эпоху Пифагора в воздухе витали перемены. Кое-кому уже стало понятно, что определенные элементы философии не согласуются друг с другом.

«Как бы далеко не уходил Пифагор от религии в сторону чистой науки, его работы никогда не превращались в бесстрастные научные исследования природы… Он всегда искал в них символический смысл. Многочисленные символические толкования открытий Пифагора редко когда объединяются в единую, согласованную систему рационального мышления»[12].

Основным критиком идей Пифагора был Парменид, основатель философской школы элеатов. В эту группу входили такие выдающиеся философы, как Зенон, Эмпедокл и Аристотель. Их фундаментальные разногласия касались природы числа 1. Элеаты утверждали, что если 1 – это неделимое Единство и если все во Вселенной состоит из некоторого количества этих базовых строительных блоков (монад), каким образом возникает многообразие (двойственность, или дуализм)? Ведь если бы художник пользовался только красной краской для написания своих картин, как он мог бы получить весь спектр радуги? В результате подобных дискуссий, которые были абсолютно серьезными в то время, 1, в конце концов, признали одновременно четным и нечетным числом, а не только нечетным. Элеаты рассуждали следующим образом: если 1 является одновременно четным и нечетным числом, то оно обладает способностью производить как четные, так и нечетные числа. К сожалению, они не стали разрабатывать этот вопрос дальше, потому что это делало 1 двойственной, и неделимое Единство больше не было ее природой. Если такое противоречие существовало в самом фундаменте идей Пифагора, оно вызывало сильные сомнения во всех его логических построениях.

Пифагорейская школа процветала примерно с 550 года до нашей эры до 400 года до нашей эры, когда она уступила место философии Платона. Идеи греческого числового символизма постепенно приходили в упадок и, в конце концов, оказались забыты примерно в 500 году нашей эры. Закат наступил не из-за ошибочности системы, а вследствие того, что «ученики великого мистика не смогли выйти за пределы одной-единственной методики комбинаций и трансформаций чисел и не обладали мужеством для того, чтобы пойти по пути рационального мистицизма»[13].

Глубокое изучение этого вопроса и размышления над ним привели меня к убеждению о том, что, вероятно, фатальной ошибкой пифагорейской системы было отсутствие в ней 0. Ноль, как мы увидим несколько позже, относится к исходным числам. Именно здесь в недифференцированной форме рождаются все парадоксы, противоположные полярности и бесконечно разнообразная панорама жизни. Более того, 0 является абстракцией – а таких концепций у греков не было. Ноль позволил бы 1 стать первым мужским числом, вместо 3, а 2 осталась бы первым женским числом. Не имея 0, греки были вынуждены объединить значения двух чисел – 0 и 1 – в единице, что заставило 3 стать мужским принципом и первым мужским числом. Эти противоречия были очевидны даже во времена Пифагора, хотя причины их ускользали, в результате чего создание системы не завершилось успехом.

Прошло несколько столетий. В Индии примерно за два века до нашей эры начала создаваться еще одна система чисел. К 600 году нашей эры произошел прорыв, имевший величайшее значение для всего мира – была изобретена система написания чисел, которой мы пользуемся и поныне. Это была первая по-настоящему абстрактная числовая система, состоящая из девяти нынешних цифр и 0. В ней использовались поместные значения чисел (которые применяются и по сей день), поэтому одно и то же число, например 3, могло означать 3, 30, 300 или 3000; для изменения значения к цифре 3 просто добавляют нужное количество нолей. Благодаря включению в эту систему 0 стало возможным написание практически любого числа; можно было также производить любые расчеты на основе всего лишь десяти чисел. Именно это открытие, сделанное в Индии, сделало возможным появление современной математики.

Арабы переняли новые индийские числа примерно в 700 году нашей эры; к тому моменту они только что завоевали весь север Африки и Испанию вплоть до Пиренеев на юге Франции. На остальной территории Европы жители продолжали пользоваться римскими цифрами, как они это делали на протяжении нескольких тысячелетий. Индийские числа появились в Европе впервые примерно в 1000 году. Некий человек по имени Герберт, который впоследствии стал Папой римским Сильвестром II, во время путешествий в Испанию, оккупированную арабами, открыл для себя числа, которыми пользовались арабы. К сожалению, ни Герберт, ни его спутники не обладали навыком делать письменные вычисления. Они не поняли индийскую систему записи чисел, и особенно ту роль, которую играл в ней 0. Главный вклад Герберта в математику заключается в использовании апексов на счетах. Апексы – это костяшки с вырезанными или написанными на них цифрами. Поэтому для того, чтобы отложить, например, число 2, нужны были не две костяшки, а одна, с написанной на ней числом 2. Для нуля апексов не было, и этот столбец оставался пустым, как прежде (рис. 6).

Рис. 6. Число 204, отложенное на счетах с использованием апексов Герберта

Поскольку «иностранные числа» были непонятны, они в тот момент не получили признания, и европейцы еще два века промучились с римскими числами и счетами.

Прорыв случился в 1202 году, когда была опубликована книга «Liber Abaci: Book of computations» («Счеты: Книга вычислений»).

Ее автором стал известный математик Фибоначчи, которого называли Леонардо Пизанским. Эта книга содержала все математические знания того времени. Она смогла познакомить европейцев с арабскими цифрами, поскольку наглядно демонстрировала, как их использование помогает решать повседневные проблемы. Тем не менее понадобилось еще три столетия, чтобы в Европе эти числа полностью вошли в обиход. Во Франции даже в 1750-х годах римские числа считались официальными государственными. Европейцы так отчаянно сопротивлялись введению новой системы, потому что им было сложно понять ее, особенно то, что было связано с использованием 0. Они недоумевали, как может существовать число, обозначающее «ничто». Далее, если 0 сам по себе не имеет никакого значения, как он может увеличивать значение числа в десять, сто или тысячу раз просто потому, что его написали справа от числа? Непостижимо! Название «ноль» («null»), обозначающее число 0, впервые появилось в Италии в 1485 году. «Это число, которое ничего не обозначает, и поэтому не является числительным, не является числом, представляет собой то, что на латыни называется nulla figura»[14]. Зачастую 0 считали творением дьявола. Ужас и смятение, которые окружали 0 на протяжении нескольких веков, стали причиной того, что в современном числовом символизме, а особенно в пифагорейской и каббалистической нумерологии, 0 не является символическим числом. Более того, алфавитные числа, на которые сильно повлияла пифагорейская нумерология и которые заложили основы каббалистической нумерологии, имеют только положительные целые значения.

На протяжении нескольких столетий, которые прошли после появления арифметической книги Фибоначчи, европейцы боролись против использования арабских чисел. На протяжении этого периода существовали любопытные гибриды арабских и римских числительных, например СС2 (202, С означало 100, написанное римскими числами); 15X5 (1515; X – это римское число 10); 1·5·││││ (1504, написанное римским числом 1, повторенным 4 раза)[15]. Во Флоренции, Италия, в 1229 году законом было запрещено пользоваться арабскими числами, поскольку римские числа нельзя было подделать. Многие люди чувствовали в себе желание проверить результаты арабских вычислений на пальцах. В конце концов, развитие торговли и новые способы использования бумаги поспособствовали тому, что в начале 1500-х годов начали повсеместно использовать арабские числа. Перемена была вызвана усилением потребности в ведении отчетности в сочетании с высокой эффективностью арабских чисел.

Итак, примерно пять веков назад наконец-то была подготовлена база для современной математики. Алгебру изобрел в начале IX века Аль-Хорезми, исламский философ, живший в Персии. В начале XVII века, примерно через восемьсот лет, Рене Декарт и Пьер де Ферма выдвинули концепции аналитической геометрии. Вскоре после этого было разработано дифференциальное исчисление, которое впервые дало математическое выражение концепции бесконечности. Статистика и теория вероятности бурно развивались в 1700-х годах, а в конце 1800-х годов появилась термодинамика. Математика бурно развивалась.

К сожалению, этого нельзя сказать о числовом символизме. На протяжении столетий быстро растущая христианская Церковь тщательно искореняла нехристианские верования, действуя широкомасштабно и прибегая к крайним и жестоким мерам. «Уже в 382 году нашей эры церковь официально объявила, что любое сопротивление ее догмам и предпочтение других верований должно караться смертной казнью»[16]. Церковь начала энергичную борьбу со своими конкурентами, древними великими мифами и системами мудрости, в том числе и числовым символизмом, а также со всеми, как праведниками, так и грешниками, кто осмеливался выступать против Церкви (или кого обвиняли в этом).

Церковь не ослабляла своих усилий на протяжении целого тысячелетия. «Изучение медицины было запрещено на основании того, что все болезни вызваны демонами и их можно лечить только посредством экзорцизма (изгнания демонов)»[17].

Чудовищное невежество и суеверия, господствовавшие в Европе на протяжении «темных» веков, отчасти были обусловлены тем, что «христиане сказали, что одним из дьявольских симптомов приближающегося конца света является „распространение знаний". Они пытались бороться с ним сжиганием книг, разрушением библиотек и школ и запретом получения образования мирянами»[18].

В первые годы XVII столетия началась научная революция, которая пробудила воображение. Это была эпоха Галилео Галилея и Исаака Ньютона, начало того периода рационального мышления и оптимизма, который вошел в историю под названием эпохи Просвещения. Точные науки отныне опирались на экспериментальный метод. В такой атмосфере числовой символизм и другие формы того, что можно назвать донаучными системами знаний, подвергались дискредитации и вытеснялись вплоть до забвения. Духовность и мудрость перестали быть главными ценностями, мир был очарован поразительными естественно-научными достижениями, настаивающими на необходимости доказательств посредством тщательно спланированных экспериментов.

Традиция числового символизма продолжала существовать, несмотря на гонения со стороны христианской церкви и открытое пренебрежение со стороны мира, обратившего свои интересы и внимание на естественные науки. В начале 1500-х годов мистик Генрих Корнелиус Агриппа изобрел систему соответствия чисел буквам германского и романского алфавитов, в зависимости от положения и порядка букв. Это заложило тот фундамент, на котором сегодня функционирует пифагорейская нумерология. Крупной инновацией в пифагорейской нумерологии стала разработка метода сведения чисел к одной-единственной цифре – это распространенная техника нумерологического анализа. Термин «нумерология», которым сегодня обозначают всю область числового символизма, впервые появился в конце 1890-х годов, то есть немногим более ста лет тому назад. С тех пор была проделана большая работа по расширению и углублению концепций и интерпретаций пифагорейской нумерологии. Однако математическая структура, которая является истинным фундаментом этого искусства, не используется в числовом символизме вот уже много веков. В результате пифагорейская нумерология свелась к самому зачаточному уровню.

Итак, мифическая эстафетная палочка перешла от гнозиса к точным наукам и математике. Промышленная революция, зарождавшаяся в Англии примерно в 1760 годах, определила курс развития прагматических и индустриальных 1800-х. Одновременно возникали все новые области естественных наук и математики. Меньше чем за столетие мир шагнул от аграрной культуры, настроенной на динамику и циклы природы, к механистическому и технологическому обществу, имеющему опорой естественные науки и математику для открытия объективных истин относительно нашей жизни и реальности. В конце XIX века людям казалось, что у свершений науки и математики нет пределов.

А затем, в самом начале XX века, в умах людей произошла революция и интеллектуальное пробуждение; это была настолько глубокая трансформация восприятия, что она изменила буквально все… и продолжает менять до сих пор.

В математике этот этап эволюции мышления называется нелинейностью.

Глава 2

Новое математическое мышление

Это сказано о Карле Юнге, швейцарском психологе, и Вольфганге Паули, физике и нобелевском лауреате:

«Если эти люди правы, то физика – это исследование природы сознания».

Гэри Жуков «Танцующие мастера Ву Ли»

Минувший век стал свидетелем зарождения и расцвета нового мышления, которое ранее назвали бы безумием. Новое восприятие, которое выражалось в нерациональном способе смотреть на реальность, возникло в искусстве, общественных науках и физике в начале XX столетия. Этот образ восприятия выразился в концепциях, выходящих за рамки здравого смысла и логических построений, а также идеях, которые казались бессмысленными в то время. Даже сегодня, спустя почти сто лет, многие люди все еще не готовы к принятию этого нового сознания и не желают проживать свою жизнь в соответствии с ним.

В психологии вестником нового стала идея о бессознательном. Сегодня, когда для нашей цивилизации характерно принятие идеи бессознательного, очень трудно представить себе жизнь без этой концепции. Однако когда Зигмунд Фрейд, австрийский психоаналитик, пришел к этой идее в 1893 году, это была совершенно сумасшедшая мысль – принять за истину, что за всем тем, что мы думаем и осознаем, существует целый пласт бытия, который якобы совершенно неизвестен нам. Бессознательное представляет собой глубинный уровень нашего бытия, на котором царят инстинкты и в котором два плюс два вовсе не обязательно равно четырем. В 1913 году впервые прозвучало симфоническое произведение Игоря Стравинского «Весна священная». Композитор использовал грубые диссонансы для выражения пробуждения весны от долгой зимней спячки. Это были резкие и немелодичные звуки, которые казались иррациональными для слушателей, привыкших к гармонии и мелодичности. Сейчас, когда диссонанс часто присутствует в музыке, мы более готовы воспринимать такие звуки и даже наслаждаться ими, чем люди, жившие в преддверье Первой мировой войны.

В этот же период испанский художник Пабло Пикассо создал направление живописи, известное под названием кубизма, пик расцвета которого пришелся на 1908-1914 годы. На многих полотнах Пикассо изображены предметы под различными углами или различные состояния человека, которые в реальности невозможно увидеть одновременно. Такого рода «невозможные» изображения бросали вызов традиционному видению вещей или людей – шаг за шагом, одна грань за другой. В период расцвета кубизма русский художник Василий Кандинский создал полностью абстрактное искусство «форм, движущихся в абстрактных пространствах»[19]. Источником вдохновения для создания этих полотен стала некая неизвестная реальность или состояние бытия, которые не имели никакого отношения к обычной жизни и природе. Несколько десятилетий спустя художник-сюрреалист Сальвадор Дали стал рисовать объекты сновидений или другой реальности. Например, на картине «Постоянство памяти», написанной в 1913 году, изображены часы, увядающие на фоне пейзажа сновидения, несуществующего в повседневной жизни, но точно воспроизводящего некоторые реальности, описываемые физикой!

Однако нив одной области человеческой деятельности эта революция в восприятии не проявилась так ярко, как в физике. Наше фундаментальное понимание жизни в XX веке было полностью пересмотрено, и многие вещи получили научное доказательство. Это новое видение реальности настолько отличалось от того, которое казалось самоочевидным для наших глаз и умов, что было почти непостижимым для нас. Все это началось в 1905 году, когда Альберт Эйнштейн сформулировал свою специальную теорию относительности, а продолжилось в 1915 году, когда ученый предложил общую теорию относительности. Эти два события стали переломными: они знаменовали рождение идеи о том, что пространство и время это взаимосвязанные элементы одного и того же – пространства-времени. Они идут рука об руку, и если у вас есть пространство, то у вас есть и время. Связь пространства и время неразрывна, и если меняется состояние одного элемента, изменяется и другой элемент. Именно это и происходит, когда возрастает скорость объекта. По мере того как скорость растет, время замедляется и происходит уменьшение физических размеров. Хотя самые сильные изменения происходят при скоростях, выходящих за рамки современных возможностей человечества, физики смогли доказать этот постулат даже при тех скоростях, которые достижимы в наше время. Один из способов понять эту концепцию – это представить себе двух близнецов, которых разлучили. Один остается на Земле, а другой путешествует в космосе со скоростью, близкой к скорости света. Через несколько лет близнец-путешественник возвращается на родную планету и обнаруживает, что на ней прошло несколько веков! В различных уголках вселенной пространство-время демонстрирует различные состояния. В крайних своих проявлениях – в так называемых черных дырах – пространство и время не существуют в том виде, в каком мы их знаем. Фактически, к черным дырам неприменимо то, что мы называем законами природы. В остальных областях вселенной пространство-время представляет собой континуум, напоминающий ткань, которую можно скручивать, сворачивать, складывать и менять каким-то иным способом. Это не та гладкая и непрерывная целостность, которую мы некогда представляли себе. Похоже, что объекты наподобие солнца и луны представляют собой сгущения пространства-времени; это состояние в чем-то сродни пару, который застывает и превращается в лед при определенных состояниях. Гравитация же не столько сила притяжения между объектами, сколько искажение пространства, искажение, вызванное материей.

Даже беглый и поверхностный взгляд на царство физики отчетливо показывает разрыв с тем научным мышлением, которое существовало до XX века. Приближаясь к концу этой самой краткой из возможных историй математики, мы преследовали две цели. Первая заключалась в том, что увидеть, что математика, физика и числовой символизм говорят на языке чисел. Очень полезно знать общую историю этих нескольких диалектов одного и того же языка. Вторая же цель была такова: физика пришла к глубоким выводам относительно природы реальности, которые в отдельных случаях практически идентичны убеждениям мистиков, существовавшим на протяжении нескольких тысячелетий. Подобно физикам, я убежден в том, что в концепциях числового символизма можно открыть духовные принципы. Это будет нелегкой задачей. Физика как наука сделал огромный шаг вперед с момента появления в 1600-х годов работ Исаака Ньютона. С тех пор десятки гениальных умов постепенно подняли физику до ее нынешнего уровня. Я верю в то, что можно увидеть духовные принципы в формулах и теориях физики, интерпретируя их в соответствии с символизмом чисел. Полное развитие этой системы знаний – процесс, который не может быть закончен ни каким-то одним человеком, ни даже на протяжении жизни одного поколения. Этот процесс потребует вкладов многих людей. Предлагаемая вашему вниманию книга и является достойной попыткой, предпринятой в этом направлении.

Если читатель позволит мне заняться теоретическими спекуляциями, то я хотел бы проиллюстрировать потенциальные возможности физики для духовных инсайтов на примере интерпретации физической формулы, знакомой практически всем, – формулы Эйнштейна Е = тс2. Эта формула выражает идею того, что масса (материя) и энергия представляют собой различные состояния одной и той же субстанции. Они взаимосвязаны. Эта формула демонстрирует конкретную взаимосвязь между энергией и материей. Она говорит следующее: энергия равна массе, умноженной на скорость света в квадрате. К счастью, для того чтобы понять эту концепцию на языке числового символизма, вовсе не обязательно понимать математическую концепцию этой формулы. Единственное, что требуется – это соотнести эту концепцию физики с определенными механизмами жизни. Давайте начнем с Е, которая обозначает энергию. В физике это сила, которая измеряется по способности совершать некоторую работу. Природа энергии противоположна природе материи, поскольку первая не имеет структурированной физической формы. Чтобы понять, что такое «энергия» с точки зрения числового символизма, мы должны задать себе такой вопрос: как мы называем ту часть нашего существа, которая представляет собой исключительно энергию? Я полагаю, что это будет наша жизненная сила, наш дух, или наша душа, оживляющие нашу физическую форму. Освобождение от физической формы обычно происходит в результате физической смерти. Оно может также происходить (и это моя гипотеза) в результате использования высшего Знания, и именно этот процесс и должна описывать данная формула!

По другую сторону знака равенства мы видим букву т, которая обозначает массу. В физике масса – это физическая материя объекта. Но с чем можно соотнести массу на духовном уровне? В символизме чисел масса должна быть нашим физическим телом, которое в конечном итоге представляет собой форму, которую принимает наше Духовное существо на период земного существования. Поэтому обсуждаемая нами формула – это утверждение о том, что душа и инкарнация (воплощение) души каким-то образом взаимосвязаны. Но каким именно? В формуле Эйнштейна эта взаимосвязь устанавливается посредством умножения массы на квадрат скорости света (с2). Я предполагаю, что с точки зрения символизма чисел здесь дано указание на то, что мы должны делать для того, чтобы перейти из одного состояния в другое. Иначе говоря, похоже, что эта формула объясняет, как входить в тело и выходить из него!

У большинства людей существуют какие-то представления о теле и душе. Единственное затруднение в данном вопросе составляет роль, которую играет с2. Что общего может иметь скорость света с переходом в том или ином направлении? Общеизвестно, что скорость света постоянна и составляет 299 792 458 метров в секунду. Мы сразу же узнаем, что у нас возникают трудности с этой частью формулы, потому что нам очень сложно представить себе фотон света, пролетающий сотни тысяч километров за одну секунду. Это то же самое, как облететь вокруг Земли 6,5 раза за одно биение сердца. В символизме чисел большие числа соотносятся с глубоким смыслом, который в данном случае нам почти невозможно понять. Скорость света в квадрате необычайно большое число – 15 996 000 000. Позднее я подробно объясню то, что чем больше цифр содержит число, тем более глубокий человеческий опыт оно представляет. Поскольку скорость света в квадрате – это десятки миллиардов, то с2 соотносится с состоянием духовного очищения, в котором «Я» освобождается от Колеса кармы. Это колесо вращает двойственная дилемма страха и желания. Поэтому чтобы активировать формулу Эйнштейна на духовном уровне, необходимо применить абсолютно чистое духовное намерение к жизни человека. Число 15 996 000 000 указывает на конкретную форму, которое должно принимать это чистое духовное намерение.

И в заключение еще несколько слов о духовной важности знаменитой формулы Эйнштейна. Хотя мы уже объяснили ее смысл с точки зрения числового символизма, не было и речи об интерпретации персонального смысла этой формулы. Если мы не поймем все частей этой формулы в персональных терминах, она бессильна трансформировать нашу жизнь. Каждый из нас знаком с «персональным значением» широкого спектра обычных жизненных переживаний счастья, страха, любопытства, ненависти, наслаждения прекрасным и так далее. Но что это за психодуховный опыт, который символизирует квадрат скорости света? Каким образом человек может применить абсолютно чистое духовное намерение к своей жизни? До тех пор пока мы не будем знать это так же хорошо, как, например, вкус шоколада, мы будем напоминать человека, обладающего комбинацией цифр, открывающей цифровой замок, но не способного повернуть ручку двери и отпереть ее.