О чем думают экономисты: Беседы с нобелевскими лауреатами

MD: Это любопытно, поскольку о Рамсее иногда говорят как о «скрытом» классике. А другие тоже не слышали о Рамсее? А Узава?

Касс: Нет, не думаю – я услышал о Рамсее не раньше, чем написал первую главу своей диссертации по оптимальному росту. И тогда я, честно говоря, пришел в некоторое замешательство.

MD: Как вы открыли для себя Рамсея?

Касс: Теперь уже не помню. Возможно, кто-то о нем упомянул. Возможно, Узава знал о нем, но на самом деле нет – он считал меня первопроходцем. В каком-то смысле это совершенно не так. Действительно, я испытывал, как правило, некоторую неловкость, поскольку эта работа всегда цитируется, хотя я думаю о ней как об упражнении, практически воссоздающем модель Рамсея и делающем по сравнению с ней лишь небольшой шаг вперед.

MD: У Рамсея не было дисконтирования, а у вас оно было. Это одно из отличий, не так ли?

Касс: У Рамсея дисконтирования не было. Он много говорил о корректности функции социального благосостояния с моральной точки зрения. Тьяллинг Купманс тоже придавал ей большое значение, когда писал подобную работу. Без дисконтирования подходить к этим проблемам оказывается гораздо сложнее, поскольку даже если требуется найти функцию для функционала, эта функция может оказаться бесконечнозначной, и вам придется использовать какой-нибудь особый прием, чтобы ее интерпретировать. Чтобы получить однозначно определенную функцию, нужно понять разницу между полезностью потребления и полезностью потребления, соответствующего «золотому правилу». Очень интересно, между прочим, что проблема Рамсея – это обратный пример того, как обычно поступают сегодня. Думаю, что в макроэкономических исследованиях делают именно так, даже не задумываясь об этом – когда применяют динамическую оптимизацию, а также выполняются условия трансверсальности, о чем я тоже писал в своей диссертации, и это совершенно неправильно. Проблема Рамсея – контрпример этого подхода. У вас есть оптимум, но он не удовлетворяет условию трансверсальности.

MD: Это касается моделей, в которых не используется дисконтирование?

Касс: Да, это характерно для моделей без дисконтирования. Это имеет отношение к тому условию в теории капитала, которое называется отсутствием стесненности и при котором становится необходимой трансверсальность. По сути именно этот фактор дает вам возможность использовать теорему о разделяющей гиперплоскости. Ну, вот, я уже и забыл, о чем вы спрашивали!

MD: Как вы пришли к проблемам оптимального роста?

Касс: Вообще-то, хотя Узава всегда возвращался к истокам, читал литературу и всегда черпал в ней вдохновение, этого я у него совсем не перенял. Я просто решил поработать над этой тематикой, поскольку эти подходы были новыми и перспективными и поэтому казались интересными. Принцип максимума, кое-какие дифференциальные уравнения и прочее я решил освоить самостоятельно – разговаривая с людьми, наблюдая за работой Узавы, и, главным образом, читая книжки по математике. В то время нашей библией была оригинальная книга Понтрягина о принципе максимума. Это тоже весьма интересно, потому что в этой книге очень много геометрии, а Понтрягин был слепым.

MD: Она была на русском? Тогда у вас было неоспоримое преимущество.

Касс: На русском я мог прочитать немного, но ее перевели. Как бы то ни было, он был слепым, и все же его способ мышления было чисто геометрическим; он как бы рисует то, о чем пишет. И вот я просто объединил подходы этих двоих. Узава решил, что это потрясающе. Не знаю, почему – наверное потому, что над этой проблемой работал Тьяллинг Купманс, а он был для Узавы чем-то вроде кумира. Вообще-то Узаве нравилось обходить других. Как-то он обсуждал с Купмансом эту проблему, и Купманс рассказывал о своих исследованиях, Узава прервал его и сказал: «А у меня есть аспирант, который эту проблему решил». Купманс тогда очень разволновался. Он всегда нервничал по поводу авторства, первенства и тому подобного, и у нас с ним была переписка. Купманс также очень интересовался вариантами без дисконтирования и решил в некотором смысле намного более сложную проблему помимо того, что решил проблему и с применением дисконтирования. Купманс проделал анализ от начала и до конца – делая расчеты для всех условий.

MD: Потом вы стали искать себе работу.

Касс: Расскажу вам в этой связи историю, дающую представление об особенностях характера Узавы. Первоначально он хотел, чтобы после защиты диссертации я работал в университете Пердью, где был очень хороший факультет, но потом он узнал от Купманса, что Фонд Коулза нанимает людей. Узава решил, что работа в Фонде лучше. Но его представление о том, как нужно помогать аспиранту с трудоустройством, было своеобразным: он считал, что иметь сразу два предложения аморально. Поэтому зимой я отправился в Бостон, имея в своем активе только интервью в Фонде Коулза и пару других, о которых я договорился сам, и которые оказались ужасными. Большую часть времени я провел в гостиничном номере, где смотрел футбол, а жил я в одном номере с Карлом, который прошел сотни собеседований! Настал последний день прохождения интервью, и все зависело от того, чем закончится мое знакомство с Фондом Коулза, которое состоялось во время обеда с участием Купманса, Герба Скарфа и не помню кого еще, вероятнее всего, Джима Тобина. Я немного рассказал о своей диссертации, но Купманс уже о ней знал и решил спросить меня, над чем я буду работать через десять лет. Как и любой аспирант, я не думал даже о том, что будет через два месяца. И уж тем более понятия не имел, над чем буду работать в будущем!

По какой-то причине они не смогли взять меня в штат, как обещал вначале Купманс. Он предложил мне поработать в Фонде Коулза научным сотрудником один год, с тем чтобы этот срок был затем продлен, и я стал не только научным сотрудником, но и доцентом. Вы не поверите, какая в те дни была зарплата, даже с учетом инфляции. Моя зарплата, когда я начинал, составляла 8000 долларов в год.

MD: Расскажите нам о Йеле.

Касс: В Йеле была замечательная аспирантура. В то время у Фонда Коулза было много денег и стремление привлечь большое количество младших преподавателей. Мы размещались в отдельном здании, в небольшом домике. Такие люди, как, в частности, Тобин, нас реально поддерживали. Я вспоминаю о своих днях в Йеле с большим удовольствием. Первое время я много общался с Недом Фелпсом. Потом, конечно, познакомился с Мэнни Яари – мы говорили с ним о многих вещах и, в конце концов, написали работы, основанные только на этих обсуждениях. Именно так появилась статья о потребительском кредите.

MD: Тогда вы и занялись моделями перекрывающихся поколений?

Касс: Да, мы занимались ими вместе с Мэнни.

MD: Многих ли тогда, в 1960-е гг., интересовали модели перекрывающихся поколений? Можно предположить, что нет, поскольку опубликованная в 1950-х работа Самуэльсона долго не привлекала к себе особого внимания.

Касс: Да, она долго не вызывала отклика. Работу Касса и Яари много цитировали, и, думаю, в основном потому, что она возродила интерес к модели перекрывающихся поколений. Я не придаю этой работе особого значения, поскольку мы столкнулись с большими проблемами. Не хочу, чтобы мои слова потом цитировались, но, по-моему, немногое в ней выдержит проверку временем.

MD: Так вы с Яари обсуждали разные проблемы, а потом заговорили о перекрывающихся поколениях. Говорили ли вы о них ранее с Карлом?

Касс: Нет, не думаю. Как мне помнится, я впервые задумался о них в первый год своей работы в Фонде Коулза.

В продолжение темы Коулза следует сказать, что на второй и третий год моего пребывания там пришло большое пополнение из Массачусетского технологического института: Джо Стиглиц, Марти Вейцман, Билл Нордхаус и другие. Обстановка стала просто замечательной. У нас с Джо Стиглицем был общий кабинет. Я, наверное, никогда бы не познакомился с Джо и не стал бы воспринимать его всерьез, поскольку он все делает быстро и неаккуратно. Но мы сидели вместе, и я наблюдал, как утром Джо приходил, садился и говорил: «Сегодня я напишу статью». Он садился за свою пишущую машинку и писал статью. Меня это неизменно поражало, поскольку я работал медленно. И вот у меня вошло в обыкновение – когда Джо говорил, что сегодня напишет о чем-нибудь статью, – заводить о ней разговор. Он приходил с какой-нибудь идеей, и я его спрашивал: «А откуда ты знаешь, что это так?» Вообще-то мы и написали с ним множество работ потому, что я задавал ему этот вопрос. Одна из них по-прежнему часто цитируется. Это работа о выборе портфеля – а именно, как свести этот выбор к тому, чтобы выбирать только между двумя активами. Думаю, эта работа была сложной, и мы получили действительно серьезные результаты, но в ней просто обосновывалось упрощение. Оказывается, чтобы доказать необходимость упрощения выбора, необходимо было обязательно исходить из допущений о предпочтениях.

В общем, в Фонде Коулза все было необычно, все настраивало на работу. Почти каждый делился своей идеей с другим. Никто не пытался их скрыть. Все идеи обсуждались.

MD: Яари к вам наведывался?

Касс: Нет, в Коулзе он получил свою первую работу. Его назначили, насколько я помню, доцентом, но временно, как это обычно и делалось. Я тоже, пока там находился, был доцентом. Затем пришла пора подумать о постоянной работе, и он должен был решить, вернуться в Иерусалимский университет Израиля или остаться в Фонде Коулза. Вообще-то, на мой взгляд, Йельский университет принял несколько очень глупых кадровых решений. Отчасти это было связано с тем, что университет хотел постоянно готовить младших преподавателей; они не хотели, чтобы у них было много старших преподавателей. Поэтому они и отвергли Мэнни. Другая серьезная ошибка – отклонение кандидатуры Неда Фелпса. А ведь у него такой творческий ум! Как и у Яари. К ним обоим я испытываю колоссальную симпатию и уважение. А им наотрез отказали.

Если хотите, и я был одним из тех молодых людей, оставлять которых у себя университет не собирался. Не думаю, что они всерьез хотели взять меня в штат, и честно говоря, когда я смог на это претендовать, у меня было маловато публикаций, возможно, всего пять или шесть. Помню, я искал работу и отправился в Университет Джонса Хопкинса, где декан факультета сказал мне, что они не могут всерьез рассматривать мою кандидатуру, поскольку у меня недостаточно публикаций. Но Ричард Сайерт еще за несколько лет до этого по какой-то причине решил, что хочет видеть меня в Университете Карнеги-Меллона. Поначалу я считал (возможно, вы не захотите оставлять это в записи), что этот университет – серьезное место, но потом обнаружил, что статьи там обычно пишут так: просто применяют теорему Куна-Такера к решению какой-нибудь проблемы. Меня такая перспектива не устраивала. Но потом я приехал в Карнеги и познакомился кое с кем из младших преподавателей. Я очень хорошо знал Роберта Лукаса, и это послужило для меня сильной приманкой.

MD: Как вы познакомились с Лукасом?

Касс: Ну, Боб был в Чикагском университете, наверное, просто его заканчивал, когда Узава перевелся туда из Стэнфорда. Боб никогда не работал с Узавой, но работа Боба, по-видимому, тоже не вызывала там большого интереса у других преподавателей, так как он хотел заниматься примерно тем же, что и Узава. Поэтому он стал чем-то вроде протеже Узавы. Я не хотел бы преувеличивать значение этого эпизода, но помню, как впервые получил возможность оценить интеллект Боба. Он дал мне какую-то задачу, связанную с динамической моделью «затраты – выпуск», – насколько мне помнится, что-то насчет отраслевой структуры, вхождения в отрасль фирм, а также их ухода с рынка. Как бы то ни было, я познакомился с Лукасом, потому что Узава наблюдал за работой свои аспирантов и обычно проводил конференции, пока был в Чикаго, где он также создал группу аспирантов. Лукас присутствовал на одной из первых конференций, на которую я поехал, – так я с ним и познакомился. Он был очень умен, очень серьезен, мы прекрасно ладили, и поэтому он стал одной из приманок, побудивших меня перебраться в Карнеги-Меллон. Я знал, что он был не тот человек, чтобы просто применять условия Куна-Такера, и он явно не соответствовал тому стереотипу, который у меня сложился.

И вот я отправился в Карнеги на разведку и познакомился там с другими людьми. Очень интересным человеком оказался, например, Лен Рэппинг. Сначала он был стойким приверженцем ориентированной на рынок чикагской школы, затем, в период войны во Вьетнаме, полностью поменял свои взгляды, но все равно оставался очень интересным и умным парнем. Другим, кого я помню и кто действительно произвел на меня впечатление, был Герберт Саймон – действительно интересный и творческий человек. Тогда я сказал себе: «Твой стереотип ошибочен, и отправиться туда будет очень интересно». Когда я приехал в Карнеги, это было очень хорошее место и вовсе не школа бизнеса; у них была программа MBA, но не традиционная школа бизнеса.

MD: Это было году в семидесятом?

Касс: Да, именно в 1970 г. Преподавателей было мало и сравнительно мало желавших получить степень MBA. Мы учили их так же, как учили аспирантов. И в те времена, в отличие от нынешних, они поступали, и считалось, что они будут справляться, а не предъявлять претензии, что материал слишком сложен или не имеет отношения к бизнесу. Карнеги стал первым университетом, в котором ввели количественные методы, и особенно в экономике, как общую основу, используемую во многих сферах бизнеса. Яркий тому пример – превращение в нечто серьезное курса по финансам. Специалистам по финансам это не понравится, но скажу, что изучение этой дисциплины сводится, в сущности, к изучению экономических методов, и впервые это стали применять в Карнеги, и именно благодаря особенностям организации преподавательского процесса. Если возникала необходимость прочитать какой-нибудь курс, это просто кому-нибудь поручали. Мертону Миллеру и Франко Модильяни поручили читать курс финансов, и так они вдвоем его и читали. Когда что-то ставило их в тупик, они применяли экономическую методологию.

В Карнеги все действительно было замечательно. Программа MBA использовалась и для поиска талантливых аспирантов. Преподавать будущим выпускникам MBA было приятно, потому что их можно было учить серьезным вещам. Вам не нужно было дозировать информацию, поскольку предполагалось, что они будут изучать программирование, серьезную экономику, серьезную эконометрику и т. д. Другая особенность Карнеги заключалась в том, что там была очень хорошая система стимулирования сотрудничества между преподавателями, благодаря которой у них оставалось время на проведение исследований. Как и в Фонде Коулза, там действительно было все продумано – преподавательская нагрузка, вознаграждение за работу в летнее время, оплата транспортных и некоторых других расходов до тех пор, пока вы не становились таким признанным специалистом, что могли зарабатывать и в других университетах. Поэтому я не испытываю ничего, кроме уважения, к Университету Карнеги-Меллона, к Высшей школе промышленного администрирования (GSIA) при этом университете, а также к команде, возглавляемой Ричардом Сайертом. К Дику я испытываю колоссальное уважение.

MD: Над чем вы работали в те дни?

Касс: Сайерту я благодарен в том числе и за то, что он, в сущности, оплатил мне годовой отпуск, выпавший на период между моим пребыванием в Фонде Коулза и в Университете Карнеги-Меллона, и я провел этот год в Токио, где написал несколько работ. Одна мне понравилась больше, чем остальные. Думаю, это одна из моих лучших работ, хотя, полагаю, и не самая читаемая. В ней решается следующая проблема: в неоклассической модели роста, если использовать в качестве критерия потребление, можно получить такие конкурентные равновесия, которые будут неоптимальными, неэффективными. В принципе вы можете получить перенакопление капитала. Лучший тому пример был придуман Недом Фелпсом: если посмотреть на ту же неоклассическую модель, а также обратить внимание на устойчивое состояние, которое находится выше траектории «золотого правила», то можно отойти от этого устойчивого состояния немного назад к уровню капитала, соответствующего «золотому правилу», получить прирост потребления и всегда после этого иметь более высокое потребление. Более высокая точка все равно будет означать конкурентные цены, просто они не будут ценами эффективности. Посмотрев на эти альтернативные траектории, вы можете исключить те из них, которые неэффективны при условии трансверсальности. Поэтому условие трансверсальности – условие, достаточное для того, чтобы исключать перенакопление капитала.

Рис. 2.2. Конференция в Университете Карнеги-Меллона в честь Ричарда Сайерта, 11 сентября 1993 г. Слева направо: Дэвид Касс, Роберт Лукас, Алан Мельтцер, Эдвард Прескотт и Тимоти Магуайр

Для меня было крайне интересно выяснить, какое условие является достаточным, а какое – необходимым? Трансверсальность – это условие, достаточное для эффективности, но не являющееся необходимым. Сама траектория «золотого правила» – это, как я сказал ранее, контрпример. Траектория «золотого правила» эффективна, а при каком-то критерии и парето-оптимальна, но здесь условие трансверсальности не выполняется, поскольку процентная ставка однозначно равна нулю. Мы с Мэнни Яари начали работать над этой проблемой за два года до этого и получили одно решение в виде условия, которое было не так легко интерпретировать. Теперь я знаю, почему мне не понравилось это условие. Я хотел получить такое условие для траектории цены, которое было бы и необходимым, и достаточным, поэтому в Японии я работал над этим целый год и получил полное решение. Мне действительно нравится эта работа.

Итак, я провел год в Японии, работая над этой проблемой, а написал пару статей о том, о чем хотел написать. Одна из них была вполне в духе Солоу. Я взял модель Викселля, точечную модель «затраты – выпуск» и проанализировал конкурентное равновесие. Эта работа мне тоже нравится, но она очень специальная. Сомневаюсь, что ее вообще кто-то читал. В том году мы с Джо закончили нашу работу, посвященную выбору портфеля. Главным камнем преткновения для нас стало то, что в этой работе надо было выполнить расчеты в конкретных параметрических формах, а ни Джо, ни я не любили этим заниматься или не были настолько старательными, чтобы иметь дело с параметрическими формами. Поэтому нам с огромным трудом удалось договориться, как правильно записать эти примеры, чтобы проиллюстрировать нашу теорему. В окончательный вариант этой работы все равно вкрались алгебраические ошибки; почему-то никто из нас не потрудился ее вычитать.

Затем я какое-то время, образно говоря, сидел на берегу с удочкой. Я больше работал над теорией роста. Я заинтересовался общей проблемой устойчивости конкурентных динамических систем, которая тогда была очень немодной, поскольку завершалась эпоха неоклассического роста. Мы с Карлом написали на эту тему статью, которая мне очень нравится, хотя даже тогда она, возможно, уже была немного архаичной.

MD: Когда вы впервые стали работать с Карлом Шеллом?

Касс: В то время мы с Карлом написали действительно первую совместную работу. Карл тогда был в Пенсильванском университете. Как бы то ни было, вернувшись в Карнеги, я написал несколько небольших работ – в частности, по гамильтоновскому подходу к эффективному производству и по дуализму; однако крупных работ не было. Наверное, именно в Карнеги я начал общаться с программистами и делать вещи, связанные с программированием. С кем я действительно много разговаривал (помню его очень хорошо, он умер несколько лет назад), так это с Робертом Джерослоу, программистом и специалистом по математической логике. Он был исключительно умен. Тогда все носились с интегральным программированием, поиском алгоритмов, которые позволили бы решать проблемы интегрального программирования. Алгоритмов было много, но никто не понимал, почему они работают, а Бобу действительно удавалось придумать для любого алгоритма такой контрпример, который всегда являлся несходящимся. Мы часто с ним разговаривали. У него появился интерес к экономике, а я снова заинтересовался программированием и написал по нему ряд работ.

После этого мы с Карлом стали писать работу по устойчивости, на которую ушло несколько лет. Затем в какой-то момент (не знаю даже, как рассказать об этом) декан Сайерт стал ректором, и нам нужно было пригласить нового декана. В Карнеги в этом процессе активно участвовал весь преподавательский состав, и мы много спорили, кто именно нам нужен. По какой-то причине мы остановились на Арни Вебере, специалисте по экономике труда из Чикагской школы бизнеса. Это оказалось и для университета, и для меня настоящей катастрофой, поскольку он не имел ни малейшего понятия о традициях Карнеги. Он не понимал, что в Карнеги любили математику, и, в том числе, математику в экономике, а это означало, что вокруг должно быть много экономистов. Доказательством этого может служить тот факт, что вскоре после своего назначения он вызвал меня к себе кабинет под каким-то предлогом, и у нас состоялась беседа. Он сказал, что я – предмет роскоши и занимаюсь совсем не тем, чем нужно. Действительно, моих исследований по экономической теории бизнес-школа, наверное, не могла себе позволить. Но он высказался в такой оскорбительной манере, что я просто вышел из себя. Я ответил ему: «Да пошел ты… Арни!»

MD: Так и сказали?

Касс: Да, буквально так и сказал и решил, что, раз я работаю с Карлом, возможно, имеет смысл перебраться в Пенсильванский университет, хотя у меня и были некоторые опасения, поскольку я знал, что там очень увлекаются эконометрическими моделями. Однако они сделали мне хорошее предложение, и я не смог отказаться.

MD: Не могли бы мы подробнее поговорить о ваших годах в Карнеги?

Касс: Да, конечно.

MD: Одним из самых способных аспирантов, с которыми вы работали, был Финн Кидланд?

Касс: Да-да, Финн Кидланд. Я входил в состав диссертационного совета, когда он защищался, и много работал с ним над несколькими разделами его диссертации. Его диссертация была вся посвящена программированию. Другим таким аспирантом был Уильям Барнетт. Не помню, состоял ли я официально в совете по его защите. Помню, что мы много разговаривали, но, возможно, он ушел еще до того, как закончил аспирантуру. В основном я работал с теми, кто поступил в мой первый год в Карнеги, например, с Джоном Дональдсоном и Робертом Форсайтом. Они особенно мне запомнились.

MD: Работа Кидланда и Эда Прескотта положила начало разработке теории реального экономического цикла, а основная модель этой теории – модель Касса-Купманса. Говорили ли вы с Финном когда-нибудь о теории роста?

Касс: Нет, как я уже сказал, Финн в период аспирантуры занимался программированием.

MD: Давайте поговорим теперь об использовании Лукасом модели перекрывающихся поколений.

Касс: Скажу вам, что эта статья в Journal of Econоmic Theory, о которой мы говорим, очень любопытна. Меня не особенно интересовала макроэкономика, но что меня поразило, и это относится также к одной моей более поздней работе, так это сделанное Лукасом для нахождения равновесия допущение, что переменные состояния очевидны (собственно, тогда мне впервые и пришла в голову идея солнечных пятен). Мы с ним вели длинные дискуссии, и я спрашивал: «Боб, а почему в этой модели это и есть фактическое пространство состояний?». Этот вопрос всплыл (сейчас я забегаю вперед) уже после того, как я перебрался в Пенсильванский университет. В какой-то момент мы с Карлом начали его обсуждать и разработали то, что мы затем назвали идеей солнечных пятен. Но для меня первоначальным толчком послужили разговоры с Лукасом.

MD: Также в работе Лукаса впервые в экономике были применены сжимающие отображения.

Касс: Да, Бобу нравилось использовать сжимающие отображения для получения фиксированных точек. Думаю, он мог всегда использовать этот метод. Возможно, он даже не знает теорему Брауэра! Нет, на самом деле он ее знает. Просто ему нравятся сжимающие отображения. Как бы то ни было, теория капитала, как я ее понимал, гласила, что, используя пространство фундаментальных состояний, можно работать с неопределенностью, равно как и со временем. Поэтому индекс товара мог показывать время, неопределенность и всевозможные характеристики товара, например, местонахождение. Но теория роста гласила, что равновесие – это просто цены, зависящие от пространства базовых состояний. Боб пошел дальше, и решил (не знаю даже, как лучше сказать), что оно больше похоже на функцию от переменных базовых состояний или, если сформулировать точнее, пространство состояний само генерируется каким-то базовым процессом через наблюдаемые переменные. Таким образом, само пространство состояний может быть, например, деньгами и какими-то случайными экономическими шоками. Деньги – одна из переменных состояний, хотя на самом деле они определяются базовым пространством состояний. Состояния мира описываются деньгами и случайными переменными, связанными с экономическим шоками, которые характерны для отдельных территорий.