тензорная алгебра

Для решения таких практически важных задач, как определение реакций в подшипниках вращающегося неотбалансированного тела в теоретической механике или определение главноцентральных осей поперечного сечения сложной формы изгибаемого стержня в сопротивл…

Представлены необходимые теоретические сведения и методические указания к решению задач по тензорному исчислению. Приведены соответствующие примеры, даны условия вариантов типового расчета. Для студентов МГТУ им. Н.Э. Баумана, изучающих дисциплину «В…

Содержит теоретические сведения из следующих разделов дисциплины «Алгебра и элементы тензорного анализа»: группы, кольца, поля, многочлены от одной и нескольких переменных, элементы тензорного анализа. Приведены примеры решения задач и задачи для сам…

Учебное пособие, состоящее из четырех томов, посвящено основам механики сплошной среды. В первом томе изложены элементы теории абстрактных пространств (линейного, метрического, евклидова, афинного, нормированного), основы тензорной алгебры, теория ко…

Излагаются основы тензорного исчисления и некоторые его приложения к геометрии, механике, физике. В качестве приложений строится общая теория поверхностей второго порядка, изучаются тензоры инерции, напряжений, деформации и рассматриваются некоторые …

Адекватное изложение механики сплошных сред, электродинамики, теории гравитации и современных физических теорий не возможно себе представить без использова ния тензорного языка. Целью данного пособия является обеспечить минимальную математическую баз…

Рассмотрены следующие вопросы курса «Основы тензорного анализа». 1. Тензорное исчисление и некоторые его приложения; 2. Теория поля (векторный анализ), в том числе в криволинейных координатах; 3. Тензорное поле и его дифференцирование. Подробно излож…

Пособие содержит в краткой, но доступной форме практически весь необходимый теоретический материал по разделу «Тензорная алгебра» дисциплины «Алгебра и геометрия».

В книге представлен курс лекций по математическому моделированию поведения при взрывном и ударном нагружениях сред сложной структуры с учетом больших деформаций, неупругих эффектов, фазовых превращений, в том числе полиморфных, и разрушения. В первом…

В учебном пособии представлен теоретический материал по курсу «Тензорный анализ» и банк задач для проверки усвоения пройденного материала. В отличие от имеющейся литературы по рассматриваемым вопросам в данном пособии носитель объектов риманова прост…

Изложены основы тензорной алгебры и тензорного анализа в объеме, необходимом для изучения курса «Механика сплошных сред». Последовательно используется представление о тензорах как об объектах, непосредственно фигурирующих в уравнениях механики. Работ…

Изложены начала векторной алгебры, тензорного анализа и дифференциальной геометрии; описаны основы линейной алгебры, тензоры напряжений и деформации. Для лучшего усвоения материала пособие снабжено списком контрольных вопросов и заданий. Предназначен…

Последовательно определены векторные, тензорные и точечные пространства и операции над элементами этих пространств. Ряд утверждений доказывается в алгебраической форме, но достаточное внимание уделяется и компонентной записи. Рассмотрены спектральные…

Содержатся основные сведения из тензорной алгебры и тензорного анализа. Изложение ведется от частного к общему. Тензоры представляются в операторной, матричной и компонентно-индексной формах в ортонормированном и произвольном базисах. Предлагаются не…