Дифференциальные уравнения. Устойчивость решений. Дифференциальные уравнения старшего порядка

Учебное пособие содержит необходимые теоретические материалы, решения основных типов задач и задания для самоподготовки по дифференциальным уравнениям старших порядков, а также системам дифференциальных уравнений. Рассмотрены алгоритмы решения основных типов уравнений, допускающих понижение степени, алгоритм построения решений линейных дифференциальных уравнений n-го порядка с постоянными коэффициентами и приводящихся к ним, а также основные методы построения частных решений неоднородных линейных уравнений. Для решения систем дифференциальных уравнений рассматривается метод исключения, приводящий к решению линейных дифференциальных уравнений n-го порядка. Пособие содержит описание основ применения операционного метода решения линейных уравнений и систем уравнений, основанного на использовании преобразования Лапласа для функции комплексной переменной. Материал, изложенный разделе «Дифференциальные уравнения старшего порядка», предназначен для студентов всех специальностей. Раздел «Решение линейных дифференциальных уравнений операционным методом» предназначено для студентов специальностей 09.03.01, 09.03.03, 01.03.04, 09.03.02, 11.03.04, 22.03.01.