Земля плоская. Генеалогия ложной идеи

Трактат Эратосфена «Об измерении Земли» до нас не дошел, но мы можем восстановить его содержание благодаря многим, кто цитирует или комментирует это сочинение. В приложении мы приводим версию, изложенную Клеомедом, автором учебного пособия по космологии (I век н. э.). Принцип следующий: измерив в день летнего солнцестояния длину тени жезла, вертикально воткнутого в землю в Александрии, можно вычислить разницу между широтой, на которой расположен этот город, и широтой Асуана (прежнее название – Сиена), расположенного приблизительно на том же меридиане. Асуан находится на краю межтропической зоны, где Солнце по крайней мере один раз в год проходит через зенит, как раз в день летнего солнцестояния. Именно тогда жезл, воткнутый в этом месте, практически не отбрасывает тени, а отражение Солнца можно увидеть в колодце на близлежащем острове Элефантина, чего не бывает в Александрии. Эратосфен исходит из законов геометрии и опирается на две связанные гипотезы. Первая состоит в том, что Солнце настолько удалено от Земли, что доходящие до нас лучи едва ли не параллельны. Согласно второй, разницу в длине теней можно объяснить исключительно изогнутостью земной поверхности.

В последующие века полученный Эратосфеном результат повторяется у многих авторов. Он свидетельствует о том, что отрезок меридиана между Сиеной и Александрией составляет 1/50 круга. Землемеры царя Птолемея II более или менее точно определили расстояние между двумя городами: 5000 стадиев. Эратосфен приравнивает окружность земли к 250 000 стадиев и «округляет» это значение до 252 000, чтобы оно было кратно 60, поскольку круг у него разделен на 60 частей, а не на 360 градусов, как это сделали позже24. Учитывая значение, присвоенное греческому стадию, – мы поговорим о нем в приложении, – математик получает результат, относительно близкий к реальному показателю (40 000 километров) и в любом случае точно соответствующий порядку величины. Интересно сравнить такой способ с расчетами Анаксагора (V век до н. э.), который исходил из совсем иной космографической модели, представляя, будто Земля плоская и расположена гораздо ближе к Солнцу – так что его лучи не могли бы быть параллельными или расходящимися. Проведя те же наблюдения за тенями и аналогичные расчеты, он получает расстояние от Солнца до Земли, равное… 40 000 стадиев.

Измерения Эратосфена обрели широкую известность и обсуждались в последующие века. Их повторил уроженец Сирии Посидоний (ум. 57 до н. э.), вычисливший разницу широт между Родосом и Александрией, сравнив высоту звезды Канопус на небе в этих двух местах, удаленных друг от друга, как он полагал, на 5000 стадиев. Так, по словам Клеомеда, он определил, что «величина земного круга [равна] двумстам сорока тысячам стадиев» – меньше, чем у Эратосфена25. Эти расчеты комментировал также Гиппарх (II век до н. э.), признавший, что они верны, Страбон (I век до н. э. – I век н. э.), который их принимает, но одновременно критикует географические измерения своего предшественника26, и Птолемей (II век н. э.). Дошли они и до поздней античности и средневековья в трудах Теона Смирнского (II век н. э.), Макробия и Марциана Капеллы (оба – IV–V века). Наконец, мы рассмотрим и другие способы, придуманные уже в арабском мире, – в царствие халифа аль-Мамуна (IX век).

Все эти авторы сходятся во мнении, что Земля шарообразна. Перечень, который мы только что привели, отнюдь не полон. Мы ограничились теми авторами, чьи труды были популярны в латинском средневековом мире и составили научный корпус, служивший просвещенным читателям вплоть до эпохи Возрождения. Мы увидим, что содержащиеся в них различные результаты порождали жаркие споры еще накануне экспедиции Христофора Колумба, – но не вопрос о сферичности.

Сфера глазами мореплавателей

Наряду с признанными учеными, путешественники – иногда отличавшиеся необычайным кругозором – также донесли до нас свое видение Земли, хотя и нечасто оставляли письменные свидетельства. Об открытиях Пифея, мореплавателя из Массалии, жившего в IV веке до н. э., сообщает Дикеарх из Мессены, чьи рассказы приведены у Страбона27 и Плиния Старшего; дошли до нас и фрагменты трактата самого Пифея «Об океане». По всей видимости, Пифею не довелось выйти за Геркулесовы столбы и продвинуться на юг, как его соотечественнику Эвтимену, проследовавшему в V веке вдоль африканского берега – судя по всему, в поисках истоков Нила. Пифей пишет, что исследование берегов, в свою очередь, привело его из Кадиса (на юго-западе Иберийского полуострова) в Танаис, то есть в устье Дона у Азовского моря. Несколько раз он прерывал плавание и двигался по суше. В этом странствии, проходившем около 320 года до н. э., ему удалось обогнуть Британские острова, добраться до Туле, нынешней Исландии28, и достичь, как он утверждал, 63‐го градуса северной широты. Он стал одним из первых жителей Средиземноморья, наблюдавшим полярные белые ночи. Путешествие Пифея происходило в период расширения империи Александра Македонского, а географические сведения, которые он сообщил, упоминаются более поздними авторами, пытавшимися измерить обитаемую часть Земли и точно определить, где находятся те или иные достопримечательности, – в том числе Эратосфеном, Гиппархом и Посидонием. Измерения широт, которые Пифей произвел с помощью гномона, добравшись почти до полярного круга, трактуются в рамках аристотелевской модели сферической Земли. Не будучи ученым в традиционном понимании, Пифей обладал значительной астрономической культурой и, кстати сказать, обнаружил, что мировая ось проходит не через «полярную» звезду, а сквозь зону, в которой звезд нет29.

Многочисленные источники, касающиеся Платона, Аристотеля и Эратосфена, и отдельные сочинения о Пифее позволяют понять, как позиционировалось утверждение о сферичности Земли в средиземноморском мире в V–IV веках до н. э. Сложнее выяснить, как аргументировали эту точку зрения философы и астрономы более раннего времени. Диоген Лаэртский в жизнеописании Пифагора сообщает, что этот математик, живший в VI веке до н. э., еще тогда описывал космос (считается, что именно он придумал это слово), как и Землю, в виде сфер. Он же утверждает, что философ V века до н. э. Парменид также представлял Землю шаром, что подтверждают и другие авторы30. Так что можно с полным на то основанием утверждать, что идее сферичности уже две с половиной тысячи лет. Что касается первых известных измерений радиуса сферы, то их произвели в IV–III веках до н. э. Постулат о сферичности стал, по сути, плодом философской концепции, описывающей космос, его гармонию, иерархию составляющих его стихий и понятие местоположения – ведь Земля и ее центр представляют собой точку равновесия, а значит, неподвижности. Между тем довольно простые наблюдения – например, за затмениями Луны или меняющейся высотой звезд в зависимости от широты – подтвердили эту модель. И в этом существенная разница с другим астрономическим вопросом, который часто путают с проблемой формы Земли: это вопрос о движении, которое простым наблюдением не проследить. Читатель сам может заметить, что не ощущает, как движется наша планета, а если поднять голову, наблюдая за астрономическими явлениями, опыт окажется обманчивым и приведет к выводу, что это Солнце вращается вокруг нас.

II. Другие формы Земли

О представлениях мыслителей-досократиков не было известно в раннем средневековье, ведь о них рассказывалось в критических сочинениях философов, в частности Аристотеля, труды которого стали переводить только в XII веке. Другие источники, позволяющие об этом узнать, неубедительны, а содержащиеся в них свидетельства противоречивы (Диоген Лаэртский, Стобей). В трактате Аристотеля «О небе» есть некоторые указания – когда автор высмеивает сторонников идеи плоской Земли, таких как Ксенофан (VI век до н. э.), полагавший, что она «бесконечна»31 и даже «уходит своими конями в бесконечность», или Фалес, утверждавший, что «[Земля] лежит на воде»32, тогда как сам Стагирит считал, что вода легче земли и не может быть внизу. К числу приверженцев представления о Земле-диске Аристотель также относит Анаксимена (VI век до н. э.), Анаксагора (V век до н. э.) и Демокрита (V–IV века до н. э.). По его мнению, их объединяет то, что они считают плоскую форму «причиной неподвижности Земли»33, тогда как для самого Аристотеля предполагаемая неподвижность, напротив, служит аргументом в пользу сферичности.

Исследования, в которых рассматриваются сведения, почерпнутые из греческой литературы более позднего времени, позволяют подтвердить, что Анаксимен и Анаксагор приписывали Земле форму диска. Концепция Демокрита, по всей видимости, немного иная; у некоторых авторов упоминается форма бубна, либо миски – то есть вогнутого диска, центр которого расположен ниже краев, что дает возможность объяснить несовпадение длины теней при разном местоположении34. Более древние построения воссоздать еще труднее. Например, один из фрагментов «Илиады» иногда трактуют как доказательство, что Гомер видел Землю плоской и кругообразной, – вспомним описание щита Ахилла, выкованного Гефестом. Щит изображает не только землю, но и «небо, и море, / Солнце, в пути неистомное, полный серебряный месяц, / Все прекрасные звезды, какими венчается небо»35 – так говорится в поэме. Нельзя не учитывать статус этих поэтических и символических картин: это отнюдь не сочинения по космологии или астрономии. Между тем другие фрагменты подтверждают, что Гомер, вероятно, считал Землю плоской и окруженной океаном, на краю которого соединяются небо (верхняя полусфера), Земля и Тартар (нижняя полусфера). Но в средневековье и на заре эпохи Возрождения никто не воспринимал Гомера как астронома, чьи теории можно преподавать другим или принимать как научную модель.

III. Установление концепции сферичности

Аристотелево-птолемеева модель

Философы и астрономы поздней античности позаботились об известности аристотелевской модели и вычислений Эратосфена. В то же время саму модель нельзя назвать результатом научной работы в нашем сегодняшнем понимании. Для пифагорейцев, которым мы, безусловно, обязаны ее идеей, превыше всего была гармония сфер. Для натурфилософов она отражала глобальную концепцию космоса и его центра. Клеомед, не столько выдвигавший новые тезисы, сколько скомпилировавший уже существовавшие, сообщает в своем труде «Учение о круговращении небесных сфер», написанном в самом начале новой эры36, что видимость обманчива и у логического рассуждения есть преимущества:

Похоже, что и само зрение внушает нам, что космос – это сфера. Однако оно не должно служить критерием для его фигуры, поскольку нельзя сказать, что все вещи обычно являются нам в своем истинном виде. Поэтому, придерживаясь очевидной логики, следует исходить из того, что наиболее понятно и очевидно, и двигаться к тому, что обнаруживается не сразу37.

Только после того, как Клеомеду удается объяснить, почему Земля не может быть ничем иным, кроме сферы, он подкрепляет это доводами опыта. Первый состоит в том, что не все народы видят одни и те же звезды, как и неодинакова высота над полюсом (высота Полярной звезды). Второй – наблюдение, сделанное моряками: когда мы приближаемся к суше, «сначала становятся видны горные вершины, а остального еще не видно из‐за выпуклости вод». Чтобы с морского судна смотреть вдаль, нужно подняться на мачту, «а когда корабль уходит от берега, сначала скрывается его корпус, а мачты все еще остаются видны»38. Эти доводы говорят о точности вышеупомянутого философского механизма: подобные взгляды были широко распространены, что подтверждает их появление в труде, который в первые века новой эры служил учебным пособием, как отмечает Ришар Гуле в комментарии к французскому переводу этого текста.

В последующие пять веков после Эратосфена – с III века до н. э. по II век н. э. – этот просветительский корпус использовался философами и астрономами, олицетворявшими греческий мир. Дикеарх из Мессены, Гиппарх, Посидоний, Страбон, Клеомед из века в век будут критиковать измерения своих предшественников, прибегая к более или менее строгим математическим доказательствам и в различных подробностях описывая наблюдения за затмениями светил и искривлениями моря. Все они разделяют общую концепцию сферичности Земли и мира.

Роль географии: карты ойкумены

В формировании концепции Земли участвовала и другая наука – география. Самая древняя из дошедших до нас греческих карт была создана Анаксимандром Милетским в VI веке до н. э. и показывает всю совокупность обитаемых территорий, сосредоточенных вокруг центра, – Дельф. Земля здесь изображена в виде плоского диска. В IV веке Евдокс Книдский, убежденный в шарообразности Земли, вывел способы установления координат различных мест по долготе и широте. Его последователь Дикеарх, согласившись с ученым, что земная окружность составляет 400 000 стадиев, устанавливает длину и ширину обитаемого пространства, в центре которого на этот раз помещает Родос. Дикеарх известен также тем, что придумал геометрический способ определения высоты гор, стремясь привнести в него принцип относительности: возможно, таким образом он хотел переубедить тех, кто твердо верил, будто ночью Солнце исчезает за горами, окружающими плоский земной диск39. Это может означать, что идея плоской Земли в конце IV – в начале III века до н. э. еще поддерживалась.

Помимо сочинения «Об измерении Земли» Эратосфен – автор трехтомного труда по географии, утраченного в первые века новой эры, хотя Страбон, носитель греческой культуры и подданный Римской империи, сохранил для нас его основные фрагменты (около сотни). До него в античные времена сочинение Эратосфена использовали Гиппарх и Полибий. Страбон критикует Эратосфена, отмечая, что тот поставил под сомнение «научную» ценность поэмы Гомера, которую цитирует – будто бы «цель всякого поэта – доставлять наслаждение, а не поучать», так что географические сведения у него сродни «старушечьим сказкам»40. Страбону представляется похвальным, что александрийский ученый «советует ввести в географию положения математики и физики» и «справедливо» признает шарообразность Земли41, но он считает доказательство сферичности слишком длинным – уводящим от темы. Он не согласен с утверждением своего предшественника, будто «можно было бы проплыть с Иберийского полуострова в Индию», следуя по афинской параллели. С чем именно спорит Страбон – неясно, но, похоже, речь идет о возможности существования еще одного обитаемого мира в умеренной зоне42. Достается Эратосфену и за излишнее доверие к сведениям Пифея о Туле, ведь мореплаватель из Массалии43 «был отъявленным лгуном», а «видевшие Бретаннию и Иерну» (нынешние Великобританию и Ирландию) «не упоминают о Туле»44 (предположительно, нынешней Исландии).

Для лучшего понимания карт Эратосфена стоит отметить, что он сравнивал форму обитаемой территории с хламидой (греческим плащом в форме трапеции со скругленными углами) или с половиной артишока. Трапеция разделена параллелью, которая предположительно является общей для Таврских гор45 и Гибралтара, и меридианом, проходящим через Александрию; обе линии пересекаются на острове Родос. С юга вся эта территория ограничена жаркой зоной, которая считается необитаемой, с севера – зоной мерзлоты, и ее протяженность по долготе гораздо больше, чем по широте, – отсюда происхождение слова «долгота». Впоследствии карты мира, созданные Эратосфеном, воспроизвели с учетом данных о широте и ориентировочной долготе известных мест – мир этот сосредоточен в умеренной зоне и вытянут приблизительно на 80 000 стадиев по долготе. Так удалось продемонстрировать, что термин «хламида» относится вовсе не к форме ойкумены46, а ко всей карте47 вместе с изображением, чтобы та накладывалась на трехмерную модель земной сферы и закрывала часть северного полушария (треть), ограниченную с севера полярным кругом, а с юга – экватором.

В монументальном труде «География», составившем семнадцать книг, Страбон собрал и подверг критике все географические наблюдения своих предшественников. Тем самым он помог нам расширить знания о представлениях греческих ученых более ранних времен, рукописи которых до нас не дошли. Однако сам труд Страбона редко цитируется астрономами и географами последующих веков и даже не упоминается наиболее известным из них – Птолемеем. Обращения к нему встречаются в V веке в Восточной Римской империи – именно там и как раз тогда с рукописи была сделана копия, после чего ее расшили и вновь использовали для иных целей. Полностью она была воссоздана лишь в XIX–XX веках.

Спустя столетие после смерти Страбона появился труд с интересной для нашего исследования историей – его составителем стал Дионисий Периегет из Александрии (творил при императоре Адриане, 117–138 н. э.). «Описание ойкумены» – это поэма из 1187 стихов, объединяющая знания тех времен, в том числе о системах Посидония, Эратосфена, о картографах эллинистической эпохи, с цитатами из более древних текстов (Гомера, Геродота). Как отмечает Марсель Детьен в предисловии к французскому переводу, поэма пользовалась большим успехом и ходила по всему греко-романскому миру. Будучи переведенной на латынь сначала в IV, а затем в VI веке, она пригодилась в мире византийском и даже была напечатана после 1470 года. До XVI или XVII века это произведение изучалось в Оксфорде, хотя тогда «к земному острову в форме пращи, окруженному морем, оставленным Дионисием»48 пришлось добавить Америку. В первых же стихах Дионисий действительно упоминает форму ойкумены, которую считает единым островом:

Начиная воспевать сушу и широкое море, реки и города, и бесчисленные народы, я [прежде всего] упомяну глубокотекущий Океан, [которым] обрамлена вся земля наподобие огромного острова; [земля] в целом – не совсем круглая, а вытянутая подобно праще в двух направлениях по ходу солнца49.

Ил. 1. Карта Эратосфена

Представление ойкумены в виде удлиненной фигуры, «заостренной», то есть вытянутой по оси восток–запад, и окруженной океаном, который ее опоясывает, характерно для многих античных изображений и сохранится вплоть до средневековья. Для просвещенной публики того времени это не вся Земля, а лишь обитаемая ее часть.

Математику и астроному из Александрии Клавдию Птолемею (II век н. э.) принадлежит, в частности, авторство «Географического руководства», ставшего одним из самых читаемых произведений в конце средневековья, когда его перевели на латынь с имевшихся арабских переводов (греческие рукописи были утеряны – за исключением одной, с которой около 1300 года в Византии сделали копию). Птолемей считал, что обитаемый мир занимает около четверти земного шара, то есть половину Северного полушария (180 градусов долготы), и это больше, чем у Эратосфена (140 градусов). Он пользуется описаниями так называемых «периплов», то есть странствий по суше или водными путями вокруг Средиземного моря с заходом в Понт Эвксинский (Черное море) или Красное море50. Расстояния чаще всего измеряются в днях пешего или морского пути. Если широта с относительной легкостью определяется с помощью секстанта, то вычисление долготы, как мы уже убедились, представляло для исследователей того времени значительную сложность, ведь для этого нужна возможность сравнить показания местных часов с контрольными. Поэтому Птолемей, как и Страбон, отдает предпочтение данным Гиппарха, полагая, что они заслуживают доверия, хоть и немногочисленны. Гиппарх действительно практиковал астрономические наблюдения, в которых сравнивалось время затмения в двух контрольных точках, расположенных на разных меридианах, но на одной параллели. В самом начале своего «Руководства» Птолемей пишет:

Не хватало […] также описаний лунных затмений, наблюдавшихся в одно и то же время в различных местах, как, например, затмение, которое в пятом часу видели в Арбелах, а во втором – в Карфагене, а ведь только таким способом определяется расстояние с востока на запад до рассматриваемых мест, выраженное в равноденственных часах51.

Таким образом, разница между Арбелами (сегодня Эрбиль в Иракском Курдистане) и Карфагеном была равна трем экваториальным часам, что может означать разницу в показателях долготы, составляющую 3 × 15 = 45, поскольку часовой пояс соответствует 360/24 = 15 градусам. Оба города находятся на одной параллели, но на самом деле между ними 34 градуса долготы, что говорит об ограниченности диапазона этих данных и их передачи, – об этом пишет Жермен Ожак52.

Птолемей использовал также данные астронома и географа Марина Тирского. По мнению Птолемея, Марин «последним из нынешних авторов» подверг критическому осмыслению источники информации, о чем свидетельствуют «выходившие одно за другим многочисленные издания „Исправленной географической карты“»53. Как бы то ни было, Марин все же учел и приукрашенные описания путешествий, оценив в результате протяженность обитаемого мира с востока на запад в 225 градусов по долготе, а Птолемей настаивал на значении 180 градусов.

За семь веков, которые мы только что стремительно миновали, выстроилась принятая многими концепция обитаемого мира: это большой остров, который часто изображают в форме хламиды, он занимает значительную часть Северного полушария и окружен Океаном. Земной шар разделен на части воображаемыми окружностями – параллелями и меридианами, свойства и история появления которых меняются от автора к автору. Они позволяют ориентироваться на поверхности сферы и наблюдать за астрономическими явлениями, объясняя их в рамках этой модели. С точки зрения философии космология Аристотеля была частью концепции мироздания, принадлежавшей греческим ученым, при этом с первых же веков новой эры до середины латинского средневековья широкое распространение получили идеи Платона. Различные натурфилософские трактаты Аристотеля дошли между тем до арабского средневековья и, будучи переведенными, стали предметом комментариев, в свою очередь породивших новую богатую философскую и научную литературу. В латинском мире весь аристотелевский и арабский корпус, как и птолемеева астрономия, стали доступны только благодаря волне переводов с арабского на латынь в XII–XIII веках. Теперь нам предстоит более подробно познакомиться с тем, какие знания существовали в период поздней античности и раннего средневековья.

Глава II

Распространение знаний в Средиземноморье

Сегодня многие сходятся на том, что в античности Земля считалась сферичной, но история передачи этого знания в поздней античности (III–VI века) и средневековье (VII–XV века) заметно искажена. Произошли они преимущественно в эпоху Просвещения – по вполне понятным политическим причинам – и даже сегодня оказывают значительное влияние на мировоззрение, ведь принято считать, что человечество утратило античные знания в раннем средневековье и только во времена Просвещения их восстановило, – отсюда и названия обоих периодов. Коллективная амнезия, оскудение умов, культурный упадок или влияние христианского фанатизма – эти причины редко видны в документальных источниках и чаще всего определяются идеологическими установками. Мы же попытаемся проследить реальные знания в том виде, в каком они были представлены в Средиземноморье с первых веков новой эры, через изучение учебных пособий и текстов, трудов, создававшихся в интеллектуальных центрах, через выявление признаков, позволяющих оценить их резонанс. Тем, кому не расстаться с убеждением, что тогда считалось, будто Земля плоская, мы предлагаем внимательно ознакомиться с историографией этого вопроса, понять, что стоит за безличной формой глагола, и оценить их интеллектуальное влияние на хронологический период протяженностью более тысячи лет.

I. Учебники

Слово «учебник» подразумевает здесь ряд трудов, написанных учеными и педагогами, не совершившими существенных открытий, но собравшими воедино знания своей эпохи – часто для того, чтобы распространять их среди школяров. Некоторые из этих книг пользовались огромным успехом, и мы проследим за их судьбой в географических пределах Средиземноморского бассейна, ставшего идеальной средой для гуманитарного обмена.

Теон Смирнский (II век)

Теон Смирнский оставил нам сочинение «Необходимость математических знаний», перевод и комментарии к которому выполнены Жоэль Делатр-Бьенкур в издании «Читая Платона. Применение научного знания: арифметика, музыка, астрономия». В своем труде автор, по-видимому преподававший в Смирне (сегодняшнем Измире), комментирует научные тексты Платона (фрагменты из «Государства», «Послезакония», «Тимея») спустя пять-шесть веков с момента их создания. Кроме того, добавляет Ж. Делатр-Бьенкур, в сочинении комментируются выдержки из других, менее известных авторов, таких как Трасилл и Адраст, «ученый-перипатетик, живший около 100 года новой эры: Теон способствовал известности его суждений». Цитируются также Эратосфен, Гиппарх, Декрилид и Аристотель. Из этого Ж. Делатр-Бьенкур делает вывод, что перед нами «учебник философии и математики, дошедший до наших дней в копиях с греческих манускриптов, выполненных на исходе средневековья»54. Теон прекрасно ориентировался в полемике предыдущих веков. Он попытался дать общую картину математических и астрономических знаний, необходимых образованному человеку II века н. э. (именно поэтому он нас интересует): как и Клеомед, он содействовал развитию научно-популярной литературы. Кроме того, будучи математиком, последователем пифагорейской школы, Теон предложил теорию комбинаций сложных видов кругового движения.