Курс компьютерной графики

Учитель Начальной

Курс компьютерной графики

ГЛАВА 1. ВВЕДЕНИЕ В КОМПЬЮТЕРНУЮ ГРАФИКУ

1.1. Что такое компьютерная графика

Компьютерная графика - это область информатики, занимающаяся созданием,

обработкой, анализом и визуализацией изображений с помощью вычислительных

систем. Она находится на стыке математики, физики, алгоритмов и аппаратного

обеспечения.

Основные задачи компьютерной графики:

- Синтез изображений (rendering) - создание картинки по описанию сцены

- Обработка изображений - фильтрация, улучшение, сжатие, анализ

- Геометрическое моделирование - описание формы объектов

- Анимация - создание движения

- Визуализация данных - представление научной и инженерной информации

1.2. Краткая история

1950-1960-е годы

- 1950 - Ben Laposky создаёт первые "осциллонные" абстрактные изображения

- 1961 - Spacewar! - одна из первых компьютерных игр (MIT)

- 1963 - Sketchpad Айвена Сазерленда: интерактивное черчение световым пером.

Эта работа считается рождением интерактивной компьютерной графики.

- 1968 - Сазерленд демонстрирует первый HMD (шлем виртуальной реальности)

1970-е годы

- Алгоритмы затенения Гуро (1971) и Фонга (1975)

- Z-буфер Эдвина Катмулла (1974)

- Первые системы CAD

- Появление персональных компьютеров с графическими возможностями

1980-1990-е

- Появление графических ускорителей (SGI, позже 3dfx Voodoo, NVIDIA, ATI)

- OpenGL (1992) и DirectX

- Фотореалистичный оффлайн-рендеринг в кино (Pixar, Industrial Light & Magic)

- Расцвет 3D-игр (Quake, Unreal)

2000-2020-е

- Программируемые шейдеры (DirectX 8/9, OpenGL 2.0)

- Физически корректный рендеринг (PBR)

- Аппаратный ray tracing (NVIDIA RTX, 2018)

- Нейросетевой рендеринг, Gaussian Splatting, генеративный ИИ

1.3. Основные направления

1. Синтез изображений (Computer-Generated Imagery, CGI)

Создание изображений "с нуля" по геометрическому и физическому описанию сцены.

2. Обработка и анализ изображений

Работа с уже существующими растрами: фильтрация, сегментация, распознавание,

компьютерное зрение.

3. Геометрическое моделирование

Способы представления формы: полигональные сетки, NURBS, неявные поверхности,

воксели, облака точек.

4. Компьютерная анимация

Ключевые кадры, скелетная анимация, физическая симуляция, motion capture.

5. Научная и информационная визуализация

Отображение многомерных данных, потоков, объёмных сканов (КТ, МРТ).

6. Виртуальная, дополненная и смешанная реальность (VR / AR / MR)

1.4. Области применения

- Кино и телевидение (визуальные эффекты, полная CGI-анимация)

- Компьютерные игры и интерактивные развлечения

- Промышленный дизайн, CAD/CAM/CAE

- Архитектура и строительство (BIM)

- Медицина (визуализация томографии, хирургические симуляторы)

- Научные исследования (молекулярная графика, астрофизика, CFD)

- Симуляторы (авиационные, автомобильные, военные)

- Реклама, дизайн интерфейсов, картография

- Образование и тренажёры

1.5. Базовые понятия

Пиксель (pixel) - наименьший элемент растрового изображения.

Разрешение - количество пикселей (например, 1920x1080).

Глубина цвета - сколько бит отведено на цвет одного пикселя (8, 24, 32 бит).

Кадр (frame) - одно полное изображение.

Частота кадров (FPS) - количество кадров в секунду.

Буфер кадра (framebuffer) - область памяти, в которой формируется изображение.

Конвейер рендеринга (graphics pipeline) - последовательность этапов

преобразования данных сцены в пиксели на экране.

Латентность (latency) - задержка между действием пользователя и обновлением

картинки (критично для VR и игр).

1.6. Программное и аппаратное обеспечение

Программное:

- Графические API: OpenGL, Vulkan, DirectX, Metal, WebGPU

- Движки: Unreal Engine, Unity, Godot, CryEngine

- Пакеты моделирования: Blender, Maya, 3ds Max, Cinema 4D

- CAD: SolidWorks, AutoCAD, FreeCAD

Аппаратное:

- GPU (Graphics Processing Unit) - специализированный процессор

- Видеопамять (VRAM)

- Дисплеи (LCD, OLED, мини-LED), VR-шлемы, графические планшеты

ГЛАВА 2. РАСТРОВАЯ И ВЕКТОРНАЯ ГРАФИКА

2.1. Растровая графика

Растровое изображение - это прямоугольная матрица пикселей. Каждый пиксель

хранит информацию о цвете (и иногда о прозрачности - альфа-канал).

Характеристики:

- Ширина и высота в пикселях

- Глубина цвета (bits per pixel, bpp)

- Цветовое пространство (sRGB, Adobe RGB, Display P3 и др.)

- Наличие альфа-канала

Преимущества:

+ Естественность для фотографий и сложных текстур

+ Простота отображения на растровых экранах

+ Поддержка сложных эффектов и фильтров

+ Хорошая поддержка прозрачности и полупрозрачности

Недостатки:

- Потеря качества при увеличении (пикселизация)

- Большой объём данных (особенно без сжатия)

- Сложность редактирования отдельных объектов сцены

- Зависимость от разрешения

Пример объёма данных:

Изображение 1920x1080, 24 бита на пиксель без сжатия:

1920 x 1080 x 3 байта ~ 6,2 МБ на один кадр.

При 60 кадрах в секунду - уже около 372 МБ/с (отсюда необходимость сжатия

и аппаратного ускорения).

Популярные форматы:

- BMP - простой, без сжатия (или RLE)

- PNG - сжатие без потерь + альфа-канал, идеален для графики с резкими краями

- JPEG - сжатие с потерями, отлично для фотографий

- GIF - до 256 цветов, поддержка простой анимации

- WebP / AVIF - современные форматы с лучшим сжатием

- EXR - HDR-изображения, используется в кино и VFX

- TGA, TIFF - часто применяются в промежуточных пайплайнах

2.2. Векторная графика

Векторное изображение описывается математическими примитивами:

- Точки

- Отрезки и ломаные

- Кривые Безье

- Многоугольники

- Текст (как набор контуров)

- Заливки и обводки

Преимущества:

+ Идеальная масштабируемость без потери качества

+ Компактность для схем, логотипов, иллюстраций

+ Лёгкость редактирования отдельных объектов

+ Возможность точного позиционирования

Недостатки:

- Сложность представления фотореалистичных изображений

- Более высокая вычислительная нагрузка при растеризации сложных сцен

- Ограниченная естественность для органических форм (хотя современные

инструменты сильно продвинулись)

Форматы:

- SVG - стандарт для веба, текстовый XML-формат

- AI - Adobe Illustrator

- EPS - Encapsulated PostScript

- PDF - может содержать как вектор, так и растр

- DXF - обмен данными CAD

Пример SVG (простой круг):

2.3. Сравнение и гибридный подход

В реальных системах почти всегда используется гибрид:

1. Геометрия и большинство объектов хранятся в векторном (или полигональном) виде

2. На этапе вывода происходит растеризация - превращение в пиксели

3. Текстуры и фотографии остаются растровыми

Современные GPU выполняют растеризацию аппаратно с огромной скоростью

(миллиарды пикселей в секунду).

Векторные шрифты (TrueType, OpenType) растеризуются на лету. При этом

применяется хинтинг - специальные инструкции, улучшающие читаемость

на малых размерах.

2.4. Практические рекомендации

- Для логотипов, иконок, схем, UI-элементов - вектор (SVG, PDF)

- Для фотографий и сложных текстур - растр (PNG/WebP без потерь или JPEG)

- В играх и 3D: геометрия - полигоны (векторная по сути), поверхности -

текстуры (растр)

- Всегда храните исходники в максимальном качестве и с возможностью

редактирования

ГЛАВА 3. ЦВЕТОВЫЕ МОДЕЛИ И ВОСПРИЯТИЕ ЦВЕТА

3.1. Физика и физиология цвета

Цвет - это ощущение, возникающее при воздействии электромагнитного излучения

видимого диапазона (примерно 380-780 нм) на сетчатку глаза.

В глазу человека:

- Палочки - отвечают за сумеречное зрение (низкая освещённость, нет цвета)

- Колбочки - три типа (L, M, S), чувствительные к длинноволновому (красному),

средневолновому (зелёному) и коротковолновому (синему) свету.

Именно наличие трёх типов колбочек лежит в основе трёхкомпонентной теории

цвета и большинства цветовых моделей.

3.2. Модель RGB

Аддитивная модель. Цвета получаются сложением красного, зелёного и синего

излучений.

Применяется: мониторы, телевизоры, проекторы, сканеры, цифровые камеры.

Цифровое представление:

- 8 бит на канал (0-255) -> 24 бита = 16 777 216 цветов (True Color)

- С альфа-каналом: RGBA, 32 бита

- HDR: 10, 12 или 16 бит на канал (например, RGB10_A2, RGBA16F)

Пример:

Красный = (255, 0, 0)

Зелёный = (0, 255, 0)

Синий = (0, 0, 255)

Белый = (255, 255, 255)

Чёрный = (0, 0, 0)

Жёлтый = (255, 255, 0)

Серый 50% = (128, 128, 128)

Важно: в вычислениях освещения нужно работать в линейном пространстве,

а гамма-коррекцию применять только в конце.

3.3. Модель CMY и CMYK

Субтрактивная модель. Используется в печати.

C (Cyan) - голубой

M (Magenta) - пурпурный

Y (Yellow) - жёлтый

K (Key) - чёрный

Почему добавляют чёрный:

- Смешение CMY на практике не даёт глубокого чёрного

- Чёрная краска дешевле

- Улучшается чёткость текста

Пример преобразования (упрощённо):

C = 1 - R

M = 1 - G

Y = 1 - B

(затем выполняется undercolor removal и добавление K)

3.4. Модели HSV и HSL

Более удобны для человека при выборе цвета.

HSV:

- H (Hue) - тон (0-360 deg)

- S (Saturation) - насыщенность (0-1)

- V (Value) - значение/яркость (0-1)

HSL:

- H - тон

- S - насыщенность

- L - светлота

Эти модели широко используются в палитрах графических редакторов.

3.5. CIE Lab и перцепционные пространства

CIE XYZ - стандартное колориметрическое пространство.

CIE Lab - перцепционно более равномерное:

- L - светлота

- a - ось от зелёного к красному

- b - ось от синего к жёлтому

Используется в профессиональной цветокоррекции и при вычислении разницы

между цветами (DeltaE).

3.6. Гамма-коррекция

Человеческое зрение и старые ЭЛТ-мониторы имеют нелинейную характеристику.

Стандарт sRGB использует гамму ~ 2,2.

Правильный пайплайн:

1. Текстуры и цвета обычно хранятся в sRGB (с гаммой)

2. Перед вычислениями освещения - перевод в линейное пространство

3. Все расчёты освещения - в линейном пространстве

4. Перед выводом на экран - обратная гамма-коррекция (и тональная компрессия

для HDR)

Ошибка многих начинающих: считать освещение прямо в sRGB - картинка получается

слишком тёмной в полутонах.

3.7. Практические советы

- Для веба и большинства приложений - sRGB

- Для печати - работа в CMYK или преобразование через правильные ICC-профили

- Для кино и VFX - линейные пространства + ACES

- Всегда учитывайте цветовой профиль монитора при критичной работе с цветом

ГЛАВА 4. СИСТЕМЫ КООРДИНАТ И ОДНОРОДНЫЕ КООРДИНАТЫ

4.1. Декартовы системы координат

В компьютерной графике встречаются:

- Правая система координат (Right-handed)

- Левая система координат (Left-handed)

В правой системе: если большой палец - X, указательный - Y, то средний - Z.

OpenGL (классический): правая система.

DirectX: чаще левая.

Важно всюду придерживаться одной системы, иначе модели будут "вывернуты".

4.2. Однородные координаты

Одно из ключевых изобретений компьютерной графики.

Точка (x, y, z) представляется как (x, y, z, w), где обычно w = 1.

Вектор направления - (x, y, z, 0).

Зачем это нужно:

- Все аффинные преобразования (включая перенос) записываются одной матрицей 4x4

- Перспективное проецирование становится матричным умножением + делением на w

- Удобно работать с бесконечно удалёнными точками (w = 0)

Преобразование:

(x', y', z', w') = (x, y, z, w) x M

Декартовы координаты после преобразования:

X = x' / w'

Y = y' / w'

Z = z' / w'

4.3. Системы координат в графическом конвейере