Антиохийские школы (IV век (нашей эры))

Три последовательные школы представляют ребенку полный круг знаний: школа первого учителя, школа грамматика, школа ритора. Посмотрим, чему учат в каждой из них.

§ I. Школа первого учителя. В возрасте семи или восьми лет ребенок передается в руки litterator или первого учителя: это наша начальная школа. Программа проста: чтение, письмо и счет¹. Она отвечает основным потребностям всех. Изучим ее несколько подробнее.

Тертуллиан описывает так функцию учителя: формировать буквы, смягчать голос, учить пользоваться жетонами²: здесь смягчение голоса ясно указывает, что чтение включает некоторые понятия о музыке.

Письмо предполагает сначала знание употребляемых знаков. Торговые отношения, важность, приобретенная тогда латинским языком, обязывают тех, кто останется даже на низших ступенях администрации или стремится стать секретарем какого-либо богатого гражданина или коммерсанта, иметь определенное знание латинских букв. Очевидно, наибольшее внимание уделяется греческим буквам, и здесь работа двойная: изучение обычных букв алфавита, затем сокращений или notae, употребление которых в ту эпоху становится частым, и которые, по выражению Сидония Аполлинария³, «обозначают то, что не могут обозначить буквы». Несколько точек, фигуры животных, узлы, извилистые колеса, точки, расположенные в козлином прыжке, образуют это письмо, которое вначале было тайным, но теперь употребляется для большей быстроты⁴.

Эти латинские или греческие буквы, эти знаки воспроизводятся ребенком, затем складываются в слова и фразы, то кистью, то стилом. Святой Иероним даст нам присутствовать на уроке письма: «Когда Паула дрожащей рукой начнет проводить свой стиль по воску, пусть рука учителя, положенная на ее руку, направляет ее или на табличке будет выгравирован образец, дабы ее шаги следовали той же борозде, удерживаемые полями, и не могли от нее отклониться. Заставляйте ее складывать слова, предлагая награды и давая в награду то, что нравится ее возрасту»⁵.

¹ Бл. Августин, «Исповедь», I, 13. ² Informator litterarum, edomator vocis, primus numerorum arenarius. ³ Comprehendebant signis quod litteris non poterant, Sid. Apoll., IX, Ep. 8. ⁴ Punctis peracta singulis / Ut una vox absolvitur. Авсоний, Epigr. 133. ⁵ Письмо к Лете. Тот же метод указан у Платона, «Протагор», I, 325. Максим Тирский, Dissert., VIII, t. I, 132, Ed. Reiske.

Письмо, впрочем, всегда было в большом почете в античности, почет тем более понятный, что это искусство было чрезвычайной важности, поскольку только им сохранялись и воспроизводились законы и литературные произведения учителей. Август оставил за собой заботу наблюдать за почерком своих внуков: «ни к чему не прилагал он столько стараний, как к тому, чтобы они подражали его почерку»¹.

Кажется, что с III века вкус к каллиграфии еще возрастает². Тогда труд искусных переписчиков раздваивается, и к librarii³, которые переписывают все тексты, присоединяются antiquarii, которые пишут только произведения античности. Именно у последних Кассиодор и Авсоний восхищаются красотой черт. Уже тогда употребляли «легко изящное перо молодых девушек»⁴.

Затем идет чтение, сложная наука, предполагающая знание и группировку букв, точное и осмысленное расчленение фраз, наконец, правильное произношение.

Иероним снова говорит нам, как ребенок учится узнавать буквы: «Дайте ей в руки буквы из бука или слоновой кости; заставьте ее узнать их имена; она будет учиться, предаваясь своим играм. Но недостаточно, чтобы она знала наизусть названия этих букв и называла их подряд; вы будете часто смешивать их, ставя последние в начале, а первые в середине, чтобы она узнавала их лучше по виду, чем по имени»⁵.

Затем идет специальная работа по смягчению голоса: ее важность соответствует роли голоса в речах и песнях в Греции. Сам Рим, лишь слабо воспроизводящий тенденции Афин, также имеет в своих школах это упражнение, о котором Квинтилиан оставил нам точные сведения⁶. «Не будет лишним и для того, чтобы развязать язык детей и дать им отчетливое произношение, требовать, чтобы они как можно быстрее произносили определенные слова и стихи с намеренной трудностью, составленные из слогов, сталкивающихся друг с другом неприятным образом: то, что греки называют χαλεποί. Эта забота может показаться мелочной. Однако, если ее упустить, многие недостатки возникают и приобретают неискоренимую стойкость на будущее. Нужно следить, чтобы рот сохранял свою форму и красоту; чтобы голос был достаточно гибок, чтобы варьироваться с тысячью интонаций этих фраз с множеством акцентов; чтобы произношение не теряло ни смысла фраз или стихов, ни блестящей звучности этого языка, который, подобно хрусталю, имеет лишь гармоничные вибрации и естественно поет».

Вот почему, после чтения и письма, в этом первом греческом воспитании, назвавшем Музыкой интеллектуальную культуру, следовала лира. Нет сомнения, что в IV веке первые понятия о музыке сохранили свое место в школе первого учителя: ее большая полезность для формирования слуха и голоса, музыкальный вкус, большое развитие которого мы увидим, позволяют нам законно предположить это.

¹ Светоний, LXIV. ² «…художник искусства Кадма и Паламеда». Фемистий. ³ «Пишут новое и старое». Исидор. ⁴ «И немало переписчиков с девушками, обученными изящно писать». Евсевий, об Оригене. ⁵ Письмо к Лете. ⁶ Квинтилиан, «Наставление оратору», I, 4, 37.

Затем следовал счет, не менее универсально необходимый, чем чтение и письмо. Если римляне всегда были невосприимчивы к арифметике¹, то греки и восточные народы в ней преуспели. Пифагор рано изобрел научный порядок и форму², и известно современное стремление вернуть Греко-Востоку некоторые изобретения, приписывавшиеся прежде арабам и индийцам.

Мы не настаиваем на учениях Пифагора о числах – учениях, которые возрождаются в IV веке благодаря влияниям Каббалы и гностицизма³: теория четных чисел, женских, нечетных чисел, мужских; единица – семя; четыре – совершенное число, символ справедливости; пять представляет цвет; шесть – холод; семь – дух, здоровье, свет; восемь – любовь, дружба⁴. Мерсий отметил таким образом более трехсот имен, применимых к первым 10 числам.

Эти странные теории, которые, как и многие другие суеверия, вновь появляются в IV веке, тем не менее благоприятствуют арифметическим занятиям.

Система счисления в ту эпоху выражается буквами алфавита. К ним добавляют:

для обозначения 6 – сигма ς; 90 – знак ϙ (коппа); и для обозначения 900 – ϡ (сампи). Десять тысяч выражается через Μ (мириада), а у Диофанта и Паппа – через Μυ (первые две буквы Μυριος). Буква над Μ указывает на кратное десяти тысяч; Μ̅ = 20,000. Для записи чисел применяется теория позиционного значения.

β

Так, α = 1, ρ = 100; α = 1000, β = 2000, Μ = 10,000, Μ̅ = 20,000, и 43,678

записывается как δΜ̅γχοη (то есть 4×10,000 + 3×1,000 + 600 + 70 + 8). Горизонтальная черта служит для обозначения чисел.

Классы или разряды состоят из четырех цифр. Что касается отсутствующего порядка единиц, обозначаемого нашим нулем, он указывается тогда вертикальной чертой: Ямвлих говорит, что она происходит из иероглифической системы египтян – или словом ουδεν («ничто»), или точкой (не здесь ли или в омикроне ο, употребляемом астрономами, находилось бы происхождение нуля?).

Их запись напоминала ту, что мы употребляем для составных чисел. Единообразие их десятичной или шестидесятеричной шкалы давало им преимущество перед нашей.

Они производят свои операции, те же, что и у нас, слева направо.

Система пропорций включает арифметическую пропорцию или по разности, геометрическую пропорцию или по отношению, гармоническую, в которой избыток первого члена над первым средним имеет то же отношение к избытку второго члена над вторым средним, что первый член к четвертому.

¹ Цицерон, «Тускуланские беседы», I, 2. ² Аристотель, Metaph. I, §5. ³ Венсан, заметка о происхождении наших цифр и об Abacus пифагорейцев («Journal des Mathémat.», год 1839). ⁴ Denarius Pythagoricus.

То же для средних, еще более развитых и разнообразных. Это большое разнообразие служило главным образом для определения отношений звуков в математической музыке¹.

Они знают также квадрат, куб, корни. Дроби меньше единицы с одним или двумя штрихами справа имеют другую цифру в числителе, или же

единица, если они имеют 1 в числителе, представляются цифрой знаменателя или, если они имеют другой числитель, пишут числитель со штрихом, δ

затем знаменатель дважды с двумя штрихами – например, ⁸⁄₉: ηθ''ιγ' – или знаменатель со штрихом справа над числителем со штрихом, над которым черта или просто знаменатель над числителем MC

MCC – или же дробь разлагается на две или несколько, имеющие единицу в числителе.

Некоторые дробные числа имеют специальные обозначения – другие или представляются как простые дроби, или ставят после цифры, выражающей единицу или единицы, цифру оставшейся дроби.

Помимо письменного счета на табличках, у греков есть также свои методы счета: один – пальцевый счет (компьютация); природный абак совершенно неизвестен в наших школах; другой, абак, также долгое время был неизвестен. Естественно, уже тогда существовал устный метод, тот ужасный рефрен, о котором говорит святой Августин: «Один и один – два, два и два – четыре». Таблица умножения Виктора также весьма полезна²: ее не следует смешивать с таблицей Пифагора, которая является первоначальной формой абака, но состоит из таблицы чисел, предназначенной облегчать сложные операции умножения и деления.

Абак, счетная доска, которую кладут плашмя на стол и с которой производят различные операции, включает две системы: камешки и подвижные шарики.

Первая представляет довольно длительный процесс. Он усовершенствовался введением 7 линий, вероятно горизонтальных, которые представляли: первая – тысячи, вторая – полтысячи, третья – сотни, четвертая – полсотни, пятая – десятки, шестая – полдесятки, седьмая – единицы.

Русские счеты наших школ с их железными проволоками, несущими шарики разных цветов, являются его упрощенным воспроизведением. Впрочем, он пришел к нам из России: это «тчоты», которые там весьма употребительны и были введены во Францию в начале этого века после кампаний Империи.

Китайские «суаньпань» также не без сходства с абаком. Очень древнего происхождения, эта счетная машина азиатская и была завезена в Европу монголами. Ряды шнурков, расположенные близко, представляют единицы, десятки, сотни, тысячи. Шнурки заменяют написанные линии; группы и их промежутки – как пустые колонки, заполняемые единицами,