Квантовая революция для всех

Это осознание привело исследователей к изучению экзотических вычислительных подходов.

Оптические компьютеры используют свет вместо электричества для выполнения вычислений.

ДНК-компьютеры используют биологические молекулы для хранения и обработки информации.

Нейроморфные компьютеры имитируют структуру человеческого мозга.

Но среди всех этих подходов квантовые вычисления выделялись, потому что они обещали не просто постепенные улучшения, а экспоненциальные преимущества для определённых типов задач. Вместо того чтобы быть ограниченными бинарной природой классических битов, квантовые компьютеры могли использовать квантовые биты (кубиты), которые существуют в нескольких состояниях одновременно.

Квантовая возможность

Ограничения классических вычислений создали возможность для квантовых вычислений, но они также определили их цель. Квантовые компьютеры не предназначены для полной замены классических компьютеров – они разрабатываются для решения задач, которые для классических компьютеров считаются неразрешимыми.

Представьте это как взаимоотношения между подводными лодками и самолётами. И те и другие являются транспортными средствами, но они работают в совершенно разных средах и служат разным целям. Подводные лодки не могут летать, а самолёты не могут исследовать океанские глубины. Аналогично, квантовые компьютеры превосходны в определённых типах вычислений, будучи непрактичными для других.

Понимание этих взаимоотношений имеет решающее значение для любого, кто входит в область квантовых вычислений. Квантовые компьютеры не заменят ваш ноутбук для просмотра вебстраниц или редактирования документов. Но они революционизируют такие области, как криптография, оптимизация и научное моделирование.

Гибридное будущее

Будущее вычислений, вероятно, будет гибридным, сочетающим классические и квантовые компьютеры для решения различных типов проблем. Классические компьютеры будут продолжать обрабатывать подавляющее большинство повседневных вычислительных задач – они эффективны, надёжны и хорошо подходят для последовательной обработки.

Квантовые компьютеры будут использоваться для специализированных задач, где можно извлечь выгоду из квантовых свойств, таких как суперпозиция и запутанность. Они могут включать задачи оптимизации в логистике и финансах, задачи моделирования в химии и материаловедении, а также криптографические приложения.

Разработка гибридных классически-квантовых систем уже идёт полным ходом. Компании, такие как IBM, Google и Microsoft, разрабатывают облачные сервисы, которые позволяют классическим компьютерам получать доступ к квантовым компьютерам для определённых вычислений.

Взгляд в будущее

История классических вычислений – это история замечательного успеха, за которым последовали неизбежные физические пределы. Достижение этих пределов не стало неудачей – оно стало естественным следствием доведения технологии до её теоретического максимума. Транзисторная революция прошла свой путь, создав основу для следующей вычислительной революции.

Вставшие перед классическими компьютерами проблемы – генерация тепла, квантовое туннелирование, точность производства и барьеры атомного масштаба – не являются временными препятствиями, которые нужно преодолеть. Они представляют фундаментальные физические пределы, которые нельзя устранить только с помощью инженерных улучшений.

Стоя на этом технологическом перекрёстке, квантовые вычисления предлагают путь вперёд. Но чтобы понять, как работают квантовые компьютеры и почему они такие мощные, мы должны сначала исследовать странный мир квантовой механики – область, где классические правила физики больше не применяются и где парадоксальное поведение субатомных частиц даёт нам вычислительные ресурсы.

Переход от классических к квантовым вычислениям – это не просто создание более быстрых компьютеров. Это открытие новых способов обработки информации, решения проблем и понимания самой вселенной. Следующая глава перенесёт нас в этот странный новый мир, где частицы могут находиться в нескольких местах одновременно, где наблюдение изменяет реальность и где невозможное становится не просто возможным, но и практичным.

Глава 2: Квантовый мир – где реальность становится странной

Мир за пределами здравого смысла

Классическая физика описывает мир нашего повседневного опыта. Объекты имеют определённые положения, скорости и свойства. Причина и следствие следуют предсказуемым закономерностям. Если вы бросите мяч, вы можете точно рассчитать, где он приземлится. Если вы подбросите монету, она упадёт либо орлом, либо решкой – никогда обоими сторонами одновременно.

Это классическое мировоззрение веками служило человечеству. Оно сделало возможными научную революцию, промышленную революцию и развитие современных технологий. Наше интуитивное понимание реальности основано на классической физике, потому что она точно описывает поведение объектов в масштабах, с которыми мы обычно сталкиваемся – от бейсбольных мячей до планет и звёзд.

Квантовая механика описывает совершенно иную реальность. В масштабах атомов и субатомных частиц привычные правила рушатся так, что это кажется нарушением всего, что мы знаем об устройстве мира. Частицы могут существовать одновременно в нескольких состояниях, мгновенно влиять друг на друга на огромных расстояниях и вести себя по-разному в зависимости от того, наблюдаются ли они.

Это не просто теоретические курьёзы или математические абстракции – это основа квантовых вычислений. Для понимания квантовой механики не требуется глубоких математических знаний, но необходимо отказаться от классических представлений о реальности. Цель не в том, чтобы развить интуитивное понимание – квантовая механика по своей сути противоречит интуиции, – а в том, чтобы понять, как эти странные свойства можно использовать для вычислений.

Историческое развитие квантовой теории

Развитие квантовой теории началось с самого порога XX века, когда физики столкнулись с явлениями, которые не могли объяснить с помощью классической физики. Путь начался с работы Макса Планка над излучением чёрного тела в 1900 году. Эта работа ввела революционное понятие квантованных уровней энергии – идею о том, что энергия передаётся порциями – квантами, а не непрерывно.

Объяснение фотоэффекта Альбертом Эйнштейном в 1905 году показало, что свет иногда ведёт себя как частицы (фотоны), а не как волны. Эта работа, принёсшая ему Нобелевскую премию, продемонстрировала, что электромагнитное излучение имеет двойственную природу, которая зависит от того, как его наблюдать. Когда свет попадает на металлическую поверхность, он выбивает электроны таким образом, который можно объяснить только тем, что свет состоит из дискретных пакетов энергии.

Модель атома Нильса Бора 1913 года предполагала, что электроны вращаются вокруг ядра на дискретных энергетических уровнях, перепрыгивая между этими уровнями путём поглощения или излучения определённых количеств энергии. Именно это квантование уровней помогло объяснить, почему атомы излучают свет только на определённых частотах, а не непрерывно по всему спектру.

Эти ранние открытия указывали на более глубокую картину реальности, в которой энергия, материя и информация изменяются дискретными порциями, а не непрерывно. Отсюда и термин «квант», восходящий к латинскому слову, обозначающему «определённое количество» – то есть дискретную порцию.

Полная теория квантовой механики была разработана в 1920-х годах физиками, включая Вернера Гейзенберга, Эрвина Шрёдингера, Пола Дирака и Макса Борна. Их работы показали, что квантовые системы ведут себя в соответствии с вероятностью, а не с определённостью, и что акт наблюдения фундаментально изменяет наблюдаемую систему.

Гейзенберг разработал матричную механику, описывающую квантовые системы с помощью математических матриц. Шрёдингер разработал волновую механику, описывающую квантовые системы как волновые функции, которые эволюционируют во времени. Дирак показал, что эти подходы математически эквивалентны, и разработал всеобъемлющую структуру, объединяющую квантовую механику со специальной теорией относительности.

Эксперимент с двойной щелью: суть квантовой загадки

Самый важный эксперимент в квантовой механике является также одним из самых простых. Эксперимент с двойной щелью, впервые проведённый с использованием света Томасом Юнгом в 1801 году, раскрывает фундаментальную загадку квантового мира. Позже, когда эксперимент был проведён с отдельными частицами, такими как электроны или фотоны, он выявил явления, которые противоречат нашему интуитивному представлению о реальности.

Представьте, что вы стреляете частицами (например, электронами или фотонами) в барьер с двумя параллельными щелями. По другую сторону барьера вы размещаете детекторный экран, чтобы увидеть, куда именно попадают частицы. В классическом мире этот эксперимент был бы простым. Каждая частица прошла бы через левую или правую щель, и вы увидели бы на детекторном экране две отчётливые полосы, соответствующие двум возможным траекториям полёта частиц через барьер.

Но в квантовом мире частицы ведут себя иначе. При проведении эксперимента вы не видите две полосы – вы видите интерференционную картину с несколькими полосами различной интенсивности. Эта картина в точности соответствует тому, что можно было бы ожидать, если бы волны, не частицы, одновременно проходили через обе щели и интерферировали друг с другом.

Картина интерференции показывает области, где волны от двух щелей усиливают друг друга (яркие полосы), и области, где они гасят друг друга (тёмные полосы). Это волнообразное поведение достаточно удивительно для частиц, но настоящая загадка проявляется, если копнуть глубже.

Вот где все становится странным: эта картина интерференции появляется даже тогда, когда вы пропускаете частицы через щели по одной, с большими интервалами между отдельными частицами. Каждая отдельная частица каким-то образом «знает» об обеих щелях и интерферирует с самой собой, создавая со временем волнообразную картину. Это предполагает, что каждая частица каким-то образом проходит через обе щели одновременно.

По-настоящему странное происходит, когда вы пытаетесь определить, через какую щель проходит каждая частица. Если поместить детекторы у щелей, чтобы отслеживать траектории частиц, картина интерференции исчезает. Частицы внезапно ведут себя как классические частицы, проходя через одну щель или другую, и на экране появляются две отчётливые полосы!

Этот эксперимент демонстрирует три фундаментальных принципа квантовой механики:

Волно-корпускулярная двойственность: квантовые объекты проявляют как волновые, так и корпускулярные свойства в зависимости от того, как их наблюдают.

Суперпозиция: частицы могут существовать в нескольких состояниях одновременно, пока их не измерят.

Эффект наблюдателя: акт измерения изменяет поведение квантовых систем.

Подробное объяснение суперпозиции

Суперпозиция – это, пожалуй, самое важное понятие в квантовых вычислениях и самое сложное для интуитивного понимания. В классических вычислениях бит может иметь значение 0 или 1 – нет никакой неоднозначности или неопределённости. В квантовых вычислениях квантовый бит (кубит) может существовать в суперпозиции значений 0 и 1 одновременно.

Представьте себе вращающуюся монету. Пока она вращается, она не является ни орлом, ни решкой – она находится в суперпозиции обоих состояний. Только когда она падает, она «выбирает» определённое состояние. Однако эта аналогия имеет ограничения, поскольку квантовая частица в суперпозиции не просто скрывает своё истинное состояние – она действительно существует одновременно в нескольких состояниях.

В классическом компьютере бит может находиться только в одном из двух состояний: 0 или 1.

Кубит же может находиться в суперпозиции этих состояний – одновременно и в 0, и в 1.

Математически состояние кубита записывается так:

𝛼∣0⟩+𝛽∣1⟩

где α и β – так называемые амплитуды вероятности.

· Их длина (модуль) показывает вероятность того, что при измерении кубит окажется в состоянии 0 или 1.

· Их угол (фаза) указывает, как эти состояния будут складываться с другими при взаимодействии.

Чтобы было наглядно, представьте стрелку на круге:

· длина стрелки показывает вероятность,

· угол – фазу.

Фаза сама по себе почти незаметна, если смотреть на один кубит. Но когда несколько кубитов взаимодействуют, фазы начинают играть решающую роль:

· если стрелки направлены в одну сторону, амплитуды усиливают друг друга;

· если в противоположные – глушат.

Это явление называется интерференцией. Именно благодаря управлению фазами квантовые алгоритмы могут увеличивать вероятность правильных ответов и уменьшать вероятность неправильных.

Теперь сравним классический бит с кубитом.

· 2 классических бита могут быть только в одном из четырёх состояний (00, 01, 10, 11) в каждый момент времени.

· 2 кубита могут находиться сразу во всех четырёх состояниях в суперпозиции.

· 3 кубита – во всех восьми, и так далее.

Рост числа состояний идёт экспоненциально: 300 кубитов могут одновременно представлять все 2300 состояний.

Именно эта экспоненциальная «ёмкость» и делает квантовые компьютеры потенциально невероятно мощными.

Но есть один важный нюанс: при измерении квантовой системы суперпозиция сводится к одному состоянию. Невозможно напрямую прочитать всю информацию, хранящуюся в суперпозиции – из каждого измерения можно извлечь только один фрагмент классической информации. Это ограничение означает, что квантовые алгоритмы должны быть тщательно разработаны, чтобы обеспечить извлечение полезной информации из квантовых вычислений.

Запутанность: квантовая связь

Запутанность – ещё одно уникальное квантовое явление, которое Эйнштейн назвал «пугающим действием на расстоянии». (Здесь я придерживаюсь традиционного для русского языка перевода английского термина entanglement, хотя, возможно, гораздо более подходящим было бы простое русское слово «связанность». В этой книге я стараюсь познакомить вас с общепринятыми представлениями о предмете квантовых вычислений и связанной с этим теорией, а не высказать свои собственные идеи на этот счёт, что, возможно, станет предметом отдельной книги.) Когда две частицы становятся запутанными, они образуют связанную систему, в которой измерение одной частицы мгновенно влияет на другую, независимо от расстояния между ними.

Рассмотрим две запутанные частицы, каждая из которых находится в суперпозиции вращения «вверх» и «вниз». До измерения ни одна из частиц не имеет определённого направления вращения. Но частицы связаны таким образом, что если вы измеряете одну и обнаруживаете, что она вращается вверх, вы мгновенно узнаёте, что другая вращается вниз, даже если она находится на другом конце Вселенной.

Эта связь – не просто статистическая зависимость, как в привычном мире, а особая квантовая взаимосвязанность. Она сохраняется до тех пор, пока не будет выполнено измерение одной из частиц. В момент измерения состояние второй частицы тоже сразу определяется, как будто суперпозиция обоих частиц «схлопывается» в конкретные значения, даже если они находятся на огромном расстоянии друг от друга.

Эйнштейн был обеспокоен этим, поскольку это, казалось, нарушало ограничение скорости света для передачи информации. Вместе с коллегами Подольским и Розеном в 1935 году он сформулировал так называемый «парадокс ЭПР» (по первым буквам их фамилий), предположив, что в квантовой механике, должно быть, чего-то недостаёт. Они утверждали, что должны существовать «скрытые переменные», которые предопределяют результаты измерений.

Однако десятилетия экспериментов подтвердили, что запутанность реальна и происходит именно так, как предсказывает квантовая механика. Решение парадокса ЭПР состоит в том, что, хотя запутанные частицы действительно ведут себя согласованно и их связь проявляется мгновенно, это не позволяет передавать информацию быстрее света. Причина в том, что каждый наблюдатель при измерении своей частицы получает непредсказуемый для него результат. Только когда оба сравнят свои данные, становится видно, что они идеально связаны. Но до обмена результатами по обычным каналам связи (а значит, не быстрее скорости света) никакого «сверхсветового сообщения» получить нельзя.

Можно представить это так: два человека находятся в разных городах и одновременно вытягивают жребий из одинаковых мешков. Каждый жребий кажется случайным, но позже они обнаруживают, что их результаты всегда совпадают. Пока они не свяжутся друг с другом и не сравнят результаты, никто из них не может использовать это совпадение как способ отправить сообщение.

В квантовых вычислениях запутанность позволяет кубитам связываться так, как это никогда не могло быть с классическими битами. Операции, выполняемые над одним кубитом, могут мгновенно влиять на его запутанных партнёров, что позволяет квантовым алгоритмам обрабатывать информацию принципиально новыми способами.

Связанность – это не просто курьёзная особенность в теории, она многократно доказана экспериментально. В 2022 году Ален Аспект, Джон Клаузер и Антон Цайлингер получили Нобелевскую премию по физике за эксперименты, доказавшие реальность запутанности и опровергшие теории локальных скрытых переменных.

Создание и манипулирование запутанностью – один из самых сложных аспектов создания квантовых компьютеров. Запутанные состояния чрезвычайно хрупки и легко разрушаются под воздействием окружающей среды. Поддержание запутанности между несколькими кубитами при выполнении квантовых операций требует исключительной точности и контроля.

Квантовая интерференция: ключ к квантовым алгоритмам

Картина интерференции в эксперименте с двойной щелью демонстрирует, как квантовые состояния могут усиливать или гасить друг друга. Эта интерференция – не просто любопытный феномен, а важнейший ресурс для квантовых вычислений, позволяющий квантовым алгоритмам находить правильные ответы среди огромного числа возможностей.

В квантовой механике интерференция возникает, когда амплитуды вероятностей складываются. Если два пути ведут к одному и тому же результату, а их амплитуды имеют одинаковую фазу, они конструктивно интерферируют, делая этот результат более вероятным. Если они имеют противоположные фазы, они интерферируют деструктивно, делая этот результат менее вероятным.

В квантовом компьютере различные вычислительные пути неизбежно интерферируют друг с другом. Это означает, что их амплитуды складываются. Если пути приводят к правильному ответу, амплитуды усиливают друг друга – вероятность получить этот ответ при измерении возрастает. Если же пути ведут к неправильному ответу, амплитуды частично взаимно гасятся – вероятность ошибочного результата снижается. Именно это свойство интерференции и позволяет квантовым алгоритмам выделять правильные решения из множества возможных.

Эта интерференция позволяет квантовым алгоритмам направлять систему к правильным решениям. Это похоже на наличие нескольких путей через лабиринт, где правильные пути усиливают друг друга, а неправильные путь аннулируются. Ключ к разработке квантовых алгоритмов заключается в манипулировании этими моделями интерференции с помощью тщательно выбранных последовательностей квантовых операций.

Рассмотрим алгоритм поиска Гровера, который используется для поиска в неотсортированной базе данных. Сначала он помещает все возможные ответы в равную суперпозицию, так что каждый вариант имеет одинаковый «вес». Затем с помощью специальной последовательности операций – так называемого оператора Гровера – амплитуда правильного ответа постепенно усиливается, а амплитуды неправильных уменьшаются. После нескольких повторов вероятность «поймать» правильный ответ при измерении становится очень высокой, практически гарантированной.

Можно представить себе, что у нас есть комната, полная одинаковых дверей. Сначала все двери освещены одинаково, и выбрать правильную невозможно. Алгоритм Гровера действует как фонарик, который с каждым шагом делает свет над правильной дверью ярче, а над остальными – тусклее. В итоге правильная дверь выделяется настолько, что её почти невозможно перепутать с другими.

Измерение и коллапс суперпозиции

Переход от квантовой суперпозиции к обычному определённому состоянию происходит во время измерения. В этот момент суперпозиция «схлопывается» в один из вариантов, и вероятность каждого исхода задаётся квантовыми амплитудами.

Этот переход необратим и по своей природе непредсказуем: заранее невозможно сказать, какой именно результат проявится, можно лишь знать вероятность. Но если алгоритм построен правильно, то эти вероятности можно сместить так, чтобы шанс получить правильный ответ оказался максимально высоким.

Процесс измерения – это то, что связывает квантовые вычисления с классическими. Хотя квантовые вычисления происходят в состоянии суперпозиции, для получения классического результата, который можно использовать в обычных системах, необходимо провести измерение.

Непредсказуемость квантовых измерений не является результатом незнания или недостатка информации – это фундаментальное свойство квантовых систем. Именно по поводу этой непредсказуемости протестовал Эйнштейн, когда говорил, что «Бог не играет в кости с миром». Однако эта непредсказуемость необходима для квантовых вычислений, поскольку позволяет квантовым алгоритмам одновременно исследовать несколько возможностей.

Проблема измерения – одна из самых глубоких загадок квантовой механики. Почему измерение вызывает схлопывание суперпозиции? Что представляет собой измерение? Эти вопросы остаются активными областями исследований и философских дебатов. Различные интерпретации квантовой механики предлагают разные объяснения, но ни одно из них не получило всеобщего признания.

Философская сторона квантовой механики, несомненно, требует нашего внимания и рассмотрения. Автор хочет посвятить этому отдельную книгу, поскольку, возможно, именно предмет квантовой механики и его доступность для экспериментальных исследований позволит человечеству наконец решить вечные философские проблемы и объединиться вокруг общего и практического мировоззрения, которое бы объяснило всё сущее. Сколько мировых проблем мы могли бы решить таким образом! Но вернёмся от мечтаний к нашему практическому предмету.

Декогеренция: враг квантовых вычислений

Квантовые состояния чрезвычайно хрупки. Любое взаимодействие с окружающей средой – будь то тепло, вибрация, электромагнитное излучение или даже космические лучи – может нарушить хрупкие квантовые суперпозиции и запутанности. Это нарушение называется декогерентностью и является одной из самых больших проблем квантовых вычислений.

Декогеренция возникает потому, что квантовые системы никогда не бывают полностью изолированы от окружающей среды. Окружающая среда действует как измерительный прибор, постоянно взаимодействуя с квантовой системой и вызывая коллапс её суперпозиции. Чем больше и сложнее квантовая система, тем более она подвержена декогеренции.

Временные рамки декогеренции зависят от конкретной квантовой системы и её окружения. При комнатной температуре квантовые состояния обычно длятся всего несколько фемтосекунд (10-15секунд). Даже в тщательно контролируемых лабораторных условиях квантовые состояния обычно длятся от микросекунд до миллисекунд.

Эта хрупкость означает, что квантовые компьютеры должны быть максимально изолированы от окружающей среды. Большинство квантовых компьютеров работают при температурах, близких к абсолютному нулю (около 0,01 Кельвина), в специальных камерах, которые блокируют электромагнитное излучение и вибрации. Даже при таких мерах предосторожности квантовые состояния обычно длятся всего несколько микросекунд, прежде чем декогеренция разрушает их.

Хрупкость также означает, что квантовые вычисления должны выполняться быстро, до того как декогеренция разрушит квантовые состояния. Это накладывает фундаментальные ограничения на сложность квантовых алгоритмов, которые могут быть реализованы на современных квантовых компьютерах.

Понимание и контроль декогеренции является одной из центральных задач квантовых вычислений. Квантовые системы различаются по скорости декогеренции, что влияет на их применимость. Исследователи постоянно работают над разработкой новых методов защиты квантовых состояний от воздействия окружающей среды.

Принцип неопределённости: фундаментальные ограничения знания

Принцип неопределённости Вернера Гейзенберга гласит, что определённые пары свойств не могут быть измерены одновременно с абсолютной точностью. Чем точнее вы знаете положение частицы, тем менее точно вы можете знать её импульс, и наоборот.