ЛИРИКА ФИЗИКА 25. Как измерить победу

Е. П.: По "рейтинговой» системе пересчитаны все 49 прошедших первенств СССР по футболу и 40 хоккейных чемпионатов. Некоторые изменения есть, но кардинальные перестановки отсутствуют.

СИ: К чему же огород городить?

Е. Огород стоило городить только ради оценки работоспособности алгоритма. Чисто внутренняя задача математика. Интересно было бы получить оценки игры команд объективными экспертами. Но где их возьмешь?!

Е. П.: Такой подход неправомерен Дело в том, что перед каждым турниром его участники знали, что и за победу со счетом 1:0 и за выигрыш 5:0 они получают те же 2 очка. Равно, как и проигравшие, в этих матчах не получат ничего. Если же приз за победу…

СИ: … то есть очки.

Е. П.: Да, да, очки, если хотите… Так вот, если приз и за победу, и за поражение будет различным при результатах 1:0 и 5:0, то игроки уже будут в каждом матче стараться выиграть с большей разницей мячей, а если сочтут, что победа невозможна, проигрывать с небольшим счетом. Предлагаемая система «учета» заставит всех участников в каждой игре бороться до конца и заметно сузит возможности для «договорных матчей».

СИ: В ряде европейских стран уже перешли в чемпионатах к различным очковым оценкам в зависимости от счета. Например, в Англии…

Е П.: Не буду сейчас прибегать к формулам и объяснениям несложного, подчеркиваю – несложного, метода оценки приза, основанного на данных статистики. Из них следует, что в футболе при разнице в 1 мяч победителю надо начислять 1.5 очка (0,5 очка – побежденному), и только при разнице в 2 мяча присуждать «полновесные» 2 очка.

Английский вариант лишен всякой логики (победа – 3 очка, ничья – 1. поражение – О). Ведь можно, договорившись, поделить очки не в двух ничьих, когда каждому достанется по 2 очка. а проиграв и выиграв по одному матчу. Это даст командам по 3 очка.

СИ: О таких случаях английская печать не писала…

Е. П.: Но они, в принципе, возможны. Потому что возможна взаимная -заинтересованность сторон. И не случайно от этого нововведения отказываются сейчас сами англичане.

Е. Англичане так и не отказались от своего нововведения. Более того его ввели и у нас. Что не удивительно. У нас частенько смотрят в рот изобретателям с запада. Удивительно, что это новшество одобрила ФИФА и УЕФА и другие футбольные федерации. А ведь в таком начислении очков заложено нарушение принципа спортивной справедливости.

СИ: Возможна ли подобная оценка результатов матчей в других игровых видах спорта?

Е. П.: Безусловно. Но, естественно, дифференцированная. В хоккее, например. распределение очков может быть таким. преимущество в одну шайбу дает 1.25 очка. в две шайбы— 1,5 очка. в три – 1.75 очка, наконец, в 4 и больше шайб – 2 очка. Замечу, как для футбола. так и для хоккея приведенное распределение очков являться приближенным. Строго полученная зависимость сложнее. Однако качественная зависимость та же, что и важно для практического использования. И все же более точна рейтинговая- система, учитывающая не только разницу голов. но и то. кто встречался: лидер с аутсайдером или два середняка…

СИ: Но это приводит к еще большему усложнению подсчета…

Е. П.: Даже если это, с вашей точки зрения, усложнение, оно – в духе времени. Сейчас на страницах печати в экономических статьях постоянно звучит одна тема: необходимо научиться дифференцированно оценивать меру труда, чтобы работник. выпускающий продукцию невысокого качества. не получал одинаковую заработную плату с тем. чье качество работы выше. По-моему, подобная дифференциация и в спорте необходима.

Возможности математики

СИ: Однако представим. что на финише чемпионата страны встречаются лидер, которому победа необходима. чтобы стать чемпионом. и аутсайдер, для которого результат матча решает быть ему или не быть в высшей лиге. Может ли ваша система оценок учесть это обстоятельство?

Е. П.: В существующем виде- – нет. Но совершенствование математического аппарата и соответствующее. естественно. усложнение позволят оценить и такое обстоятельство.

СИ: Опять усложнение?

Е П.: Но такова уж диалектика раз-вития и науки. и техники. Однако это. если так можно выразиться. экстенсивное использование предлагаемой системы. Интенсивное же решение проблемы в другом. Есть такое шуточное высказывание. лучшее средство от головной боли – гильотина. Для того чтобы окончательно решить проблему. необходимо просто отказаться от традиционного. но искусственного разделения команд на лиги. В традиционной системе это невозможно из-за жесткой связи числа команд и числа игр. Рейтинг позволяет разорвать эту связь. Если же говорить о традиционной системе (2 очка за победу. 1 – за ничью. 0 – за поражение), то зто, по сути дела, нулевое приближение рейтинга.

СИ: "???"

Е. П.: Позвольте провести аналогию. Когда-то разрешающая способность глаза человека вполне удовлетворяла. Позже – по мере развития потребности – развивалась оптика

как наука, создавались сначала лупы, затем микроскопы, а также бинокли, телескопы. Все это позволяло несовершенному, в общем-то, человеческому глазу увидеть объекты в первом, втором и так далее приближении… И за это, разумеется, приходилось платить усложнением. Может быть. в третьем или четвертом приближении рейтинг команды будет составляться уже из рейтингов отдельных игроков.

СИ; …И футболист, покидая после матча попе, от компьютера получит у входа в раздевалку карточку с данными, насколько он выполнил сегодня -план»?

Е-. П.: А почему бы и нет. Понятно, подобное утверждение может вызвать недоверие. Но ведь не так давно считалось, что творческое начало— стихосложение, создание музыкальных произведений, игра, наконец, в шахматы на достаточно высоком уровне – вещи для компьютера не-доступные изначально. Теперь же и стихи «компьютерные существуют, и музыка. и в шахматы компьютер играет на уровне кандидата в мастера. Почему же вы думаете. что математика не в состоянии проанализировать результаты деятельности спортсмена и команды в цепом?

СМ: Но большинство пока устраивает нулевое приближение.

Е П.: Вот именно «пока». История науки и техники знает немало примеров. как это пресловутое «пока устраивает- тормозило прогресс. Вы же знаете. наверное, что на самом деле пароход изобрел не Фултон, а некий испанец лет за сто до Фултона. Но поскольку зто изобретение оказалось преждевременно родившимся (человечество пока удовлетворялось скоростями парусных судов), этот прапрадедушка современных океанских лайнеров был уничтожен. Уничтожен и забыт.

CИ.. Не будем забираться в футурологические дебри, примем к сведению описанные вами потенциальные возможности "рейтинговой» системы. Но, все же, попытаемся приблизиться к чисто практическим нуждам сегодняшнего дня. Сейчас играют весной и осенью на раскисших или заснеженных полях. Может ли компьютер рассчитать варианты. позволяющие обойти климатические трудности?

Е. П .Задача. по сути дела. Элементарна. Нужно сформулировать лишь основные критерии календаря…

CИ.Весь футбольный мир и так играет по определенным дням недели. Календарные матчи национальных чемпионатов – по субботам и вос-кресеньям международные '– по средам. К сожалению. в чемпионате СССР календарные матчи до сих пор проводятся в любой день недели, что приводит к наложению их на «междуна-родные- дни и переносу игр. Правда. при нашеи системе «весна – осень» в субботние и воскресные дни многие иэ потенциальных зрителей уезжают за город. По-видимому. по примеру многих стран футбольной

Европы стоит подумать о переходе на осенне-весенний календарь с перерывом между чемпионатами летом и между первым и вторым кругами зимой, в наиболее неблагоприятное в климатическом отношении время. Ну а потом, у нас остаются южные поля и крытые арены… В этом случае футбол не пострадает экономически и при пере-ходе на хозрасчетную систему…

Е. П.: Математика легко может учесть все плюсы и минусы. Но почему-то у составителей календарей мои предложения по использованию компьютера для составления расписания игр чемпионатов вызывают резко отрицательное отношение.

СИ: Это понятно… Нельзя кому-то создавать льготы. Видимо, неслучайно люди, составляющие расписание игр, в это время пользуются повышенным вниманием со стороны представителей клубов-участников. И здесь возникает вопрос: сколько может просчитать вариантов добросовестный и набивший руку на составлении календарей человек?

Е. П.: От силы десяток за два месяца. Машина же может перебрать тысячи вариантов и выбрать наилучший. Составление расписания игр для компьютера – уже вчерашний день. Математика сейчас в состоянии предложить нетрадиционные формулы, в соответствии с которыми, скажем, матчей, подобных привлекшему максимум внимания зрителей суперфиналу по баскетболу между ЦСКА и : «Жальгирисом», может быть больше…

СИ: То есть команды встречаются друг с другом неодинаковое количество раз? А иные аутсайдеры могут и не встречаться с лидером?

Е. П.: Совершенно верно.

СИ: Но, во-первых, слабым нужны встречи с сильными для собственного роста… А во-вторых, подобная система существует уже давно. Это так называемая «швейцарка». У нас в редакции есть статья В. Скурдяниса иэ Литвы о практической проверке такой формулы в республиканских соревнованиях.

Е. П.: Начну с «во-первых» Не думаю, что шахматному третьеразряднику принесут пользу встречи с гроссмейстером. И хотя я сознательно взял крайний случай, это сути дела не меняет. Ведь, например, в футболе и сейчас крайне редки встречи между представителями различных лиг. А это ведь, по существу, то же, что и встречи лидеров и аутсайдеров. Что касается швейцарки-, то она действительно приемлема в туровых соревнованиях. проходящих в одном месте. А представьте-ка. что перед каждым туром чемпионата СССР по футболу администраторы сидят и ждут, с кем их сведет судьба в следующем туре. гадают, куда заказывать билеты: где бронировать гостиницу! Нет, «швейцарка» для подобных соревнований не годится и по экономическим соображениям. Использование же . рейтинговой системы позволяет даже свести в одну лигу и сто команд, и больше. При этом каждая. в соответствии с достижениям и, может пробиваться все выше и выше и. в конце концов, вчерашняя команда второй лиги сможет оспаривать золотые медали чемпионата страны, поднимая свой рейтинг.

СИ: В течение одного сезона?

Е. П.: Нет. но в течение двух-трех сезонов это возможно.

СИ: Многие команды так и не встретятся в сезоне между собой?

Е. П.: Что ж, и в наших чемпионатах в высшей лиге было немало таких слу-чаев – например, при многоступенчатой системе турниров в начале 60-х годов. Но всех расставит по своим «законным» местам все тот же рейтинг. Он автоматически учитывает разницу в классе команд (очки, набранные в матчах с лидерами и аутсайдерами). Кроме того. по его величине можно предсказывать результаты предстоящих встреч.

Математика убивает интригу

СИ: Тогда зачем командам играть, если все заранее можно рассчитать?

Е. П.: Стоит ли так утрировать?

СИ: Но ведь доведение какого-либо предложения до абсурда— вполне законный прием в научном споре…

Е. П.: Так-то оно так. Но я же не предлагаю, чтобы одни команды проводили вдвое, например, меньше матчей. чем другие. Зато в случае экстремальном – как, скажем, в марте этого года в Днепропетровске. где подготовка поля к матчу Днепр– «Зенит» обошлась чуть ли не в полмиллиона рублей. – встречу можно отменить и это не скажется на распределении мест в турнире, поскольку средний рейтинг команд сохранится. Рейтинг команды позволяет ранжировать клубы в чемпионате и при разном (хотя эта разница не должна быть слишком большой) количестве игр. Не нужны при этом и переносы встреч.

СИ: И в заключение. не могли бы вы коротко сформулировать те преимущества, которые. по вашему мнению. дает «рейтинговая» система по сравнению с традиционной.

Е. П. Попробую. Мне кажется, их можно сформулировать так. Во-первых. рейтинг стимулирует игру в любой турнирной ситуации и при любом течении матча, чего нет в традиционной системе. Во-вторых,. рейтинг развязывает руки организаторам турниров пои возникновении чрезвычайных обстоятельств и позволяет гибко следить за зрительским интересом. В-третьих, рейтинг, основанный на статистике предыдущих встреч – наиболее объективная система оценки соотношения сил команд.

СИ: Однако весь мир сохраняет приверженность принципу каждый – с каждым

Е. П.: Так почему бы нам не стать первыми. кто сделает шаг вперед?

СИ: Обычно спрос рождает предложения…

Е. П:. Это – продолжение извечного спора, что первично – яицо или курица ..

Диалог с радиослушателями.

С середины 1998 года и почти до конца 1999 на частоте 103,4 FM в Москве работала радиостанция Радио СПОРТ. В ее программе была передача «Кто есть кто?», которая выходила ежедневно в разное время. Но самым интересным был период, когда она выходила в полночь. В течении часа в прямом эфире обсуждались вопросы спорта и математики. Интересным ночное время было тем, что к этому часу, у приемников оставались только те, кому действительно были интересны вопросы связанные с ранжированием, регламентом, прогнозами.

Наиболее остро стоял вопрос о рейтингах вообще и Е-Рейтинге в частности. Вот на основании этих разговоров, и собственных размышлений я и составил этот никогда не звучавший диалог между ведущим передачи «Кто есть кто» – Евгением Потемкиным (Е) и Радиослушателем (Р). Но фрагменты взяты из реально звучавшего эфира.

Кому это нужно?

Р. Добрый вечер Е. Я регулярно слушаю Вашу передачу она мне не нравиться.

Е. ??!

Р. Вот вы все про свои рейтинги говорите, а кому они нужны эти ваши рейтинги? Футбол это игра, и причем здесь ваша математика. Люди ходят смотреть игру, а не считать.

Е. Вы абсолютно правы! Действительно, кому же в голову придет сидя на трибуне не следить за игрой, а смотреть в таблицы. Но вот после игры, когда вы вечером, после новостей, узнав результаты тура, начнете просматривать перемещения в турнирной таблице, тут вас и может посетить сомнение. А справедливы ли правила, по которым команды расставлены по полкам.

Р. Причем тут справедливы, или не справедливы. Все команды знают, как начисляются очки. Значит все в равных условиях. Кто больше набрал, тот и победитель.

Е. Да, это основной довод всех спортивных функционеров и огромного большинства спортивных журналистов. Даже Лев Лебедев, заведующий отделом спорта в «Правде» в восьмидесятых, председатель союза спортивных журналистов СССР, который, по сути, и дал дорогу тому, о чем я рассказываю в наших ежедневных передачах, придерживался такого же мнения.

Р. Вот видите! Вы же сами говорите, что все считают ваши рейтинги – никому не нужными. Зачем же тогда эта передача? И вообще все эти Ваши прогнозы, рейтинги. Лучше рассказали просто факты из истории спорта.

Е. Ого! Ну, Вы прямо под корень рубите и передачу, и ее автора и ведущего. Однако не будем торопиться с выводами. Вы затронули сразу несколько вопросов, и я постараюсь ответить на них по очереди

Во-первых, то, что такая передача, о математических проблемах спорта, никому не нужна, просто неверно, потому что статистика звонков, а мы выпускаем в эфир все звонки радиослушателей без отбора, говорит об обратном. Большинству интересна именно тема передачи.

Что касается «никому не нужных рейтингов» то здесь ситуация сходная с внедрением радиоприемников на каком-нибудь тихоокеанском острове. Радиоприемники там не нужны до тех пор, пока местным жителям не покажут, как с ними обращаться и какую пользу можно из этого извлечь.

Наконец, даже если участникам соревнований известны правила подведения итогов, и они их принимают, вовсе не означает, что эти правила справедливы, и они соответствуют цели участников выявить сильнейшего.

Чемпион и сильнейший

Р. Разве тот, кто выиграл турнир не сильнейший? По вашему выходит, что чемпион страны по футболу – московский СПАРТАК, слабее сочинской Жемчужины? Ну, это же бред какой-то!!

Е. Давайте разбираться. Вот известный всем пример из футбольной жизни. Некоторые команды, успешно участвующие в кубковых турнирах (проводимых по принципу – проигравший выбывает) называют волевыми, кубковыми командами. Иначе говоря, общепринято считать, что такие команды сильны не просто в футболе, а в футболе, проводимом в рамках определенного вида соревнований. Очень хорошо это замечено в шахматах, когда о шахматисте говорят это «турнирный боец», а про другого – «это матчевый игрок». При этом имеется ввиду, что один, – хорошо выступает в турнирах с участием нескольких шахматистов, а другой – в матчах из нескольких партий с одним и тем же соперником.

Но когда мы хотим определить чемпиона, мы хотим выявить именно сильнейшую команду в футболе, а не сильнейшую «в кубковом футболе» или «в футболе проводимом по круговой системе».

Р. Но ведь чемпиона все равно определяют по какой-то системе. И мы всегда будем иметь или «кубкового чемпиона», или «кругового чемпиона».

Е. Вот здесь мы и приходим к одному из ключевых вопросов. Расписание, регламент проведения собственно встреч и система определения сильнейшего это, как говорят в Одессе, «две большие разницы». Традиционная очковая система, к которой так все привыкли, очень проста, но и одновременно, очень примитивна. Ситуация похожа на легкую атлетику с ручным и электронным секундомером. Всем же понятно, что победа над Спартаком, и победа над Торпедо – вещи суть разные. А вот очковая система оценивает их одинаково. И примеров такой уравниловки можно привести много.

Р. Значит, вы предлагаете вместо очков использовать рейтинг? Но ведь миллионы болельщиков тогда будут выключены из увлекательного, как вы сами сказали, процесса «перемещения команд» по турнирной таблице после очередного тура. Не кажется ли Вам, что вы рубите сук, на котором сидите?

Е. Конечно, если завтра отменить традиционные очки, и использовать рейтинги (причем неважно чьи), то большинство лишиться важного компонента «боления». Но, к счастью выход есть. Необходимо, что бы практика футбола и теория ранжирования «протянули друг другу руки».

Шаги навстречу

Р. Со стороны практики протягивание руки заключается, как я понимаю в отказе от традиционных очков? А в чем же заключается «протягивание руки» со стороны теории?

Е. Отказ от очков это оооогромный шаг. И делать его в ближайшее время – это убить идею на корню. В качестве первого шага, я думаю достаточно включить ранжирование по рейтингу в какие-то второстепенные призы. Например, определение лучшего бомбардира, вратаря и т.д. Рейтинг в таких случаях может играть роль коэффициента качества забитых и пропущенных мячей. Возможно много вариантов.

Что касается шага со стороны «теории» то он уже готов. Это «устный Е-Рейтинг». Он и родился как отклик на замечания радиослушателей о том, что сам Е-Рейтинг сложен для понимания и, главное, для его вычисления необходим компьютер. «Устный Е-Рейтинг» – сохраняет главное качество Е-Рейтинга – учет силы соперников при подведении итогов. Но в то же время он предельно прост. При его расчете используются только два арифметических действия – сложение и вычитание. Основной принцип «Устного Е-Рейтинга» – ставки на игру, которые составляют примерно одну десятую силы команды.

Р. Про «Устный Е-Рейтинг» я слышал несколько раз. Даже в «Советском спорте» читал. Но это еще больше усложняет ситуацию. Многие газеты публикуют свои рейтинги. Как разобраться какой из них лучше? Вы то наверняка скажете, что это Е-Рейтинг.

Е. Рейтингов действительно много. Их больше, чем вы себе представляете. Только в американском студенческом футболе – около сотни. Там проблема ранжирования стоит очень остро – несколько сотен команд играют в сезон 10-15 игр, и простым очковым подходом проблема просто не решается.

Основной критерий качества рейтингов это предсказания результатов. В американском футболе Е-Рейтинг без особых усилий оказался в десятке лучших. В мировом футболе он был единственным, кто предсказал чемпиона мира 1996 года – сборную Франции. Но предсказания неплохо делают и многие другие системы ранжирования. В частности старейшая из научно-проработанных – система Арпада Эло. И здесь в силу вступает требование простоты и внутренней непротиворечивости. Здесь (скромность украшает) Е-Рейтингу просто нет равных.

Р. А вам не кажется, что своими «точными» предсказаниями вы просто «убиваете» интерес к футболу. Кому интересно идти на матч, результат которого заранее известен?

Е. Не стоит преувеличивать возможности рейтингов. Все-таки природа футбола (как и спорта, вообще) содержит такую массу непредсказуемого, что опасность «закономерного результата» ей не угрожает вообще. И потом, мы же все равно знаем, что при встрече лидера и аутсайдера шансы лидера выше. Главное, что рейтинги приносят в футбол, это создание условий для «справедливой игры», это сокращение возможностей для договорных матчей.

Эффект

Р. Интересно, как это вы можете помешать договориться двум командам “сгонять вничью”, или сдать «ненужную» игру?

Е. В вашем вопросе содержится и ответ. Главное, что мы приобретаем, используя Е-Рейтинг, это отсутствие «ненужных» матчей. С каждым матчем изменяется оценка команд. В простейшем случае «Устный Е-Рейтинг» изменяет ставку на игру в зависимости от силы соперников. Обычный же Е-Рейтинг вообще проводит переоценку всех результатов.

Р. Это как же? Значит очки, набранные командой в первом круге зависят от того, как она сыграет во втором?

Е. Именно так. Только не очки, а оценка силы команды – ее рейтинг. Видите, как даже неточно выбранное слово отражается на нашем понимании. Когда вы говорите «набранные очки» вы автоматически подразумеваете, что это нечто незыблемое. Набрала команда 15 очков, значит, они никуда не денутся. Я же употребляю термин «баллы» и оценка силы команды. Это меняет картину. И, главное больше соответствует природе вещей.

Для того чтобы оценить значимость победы мы должны знать, над кем она одержана. А оценить силу сегодняшнего соперника, в полной мере, мы можем, зная не только его прошлые, но и будущие результаты. Поэтому то и невозможно зафиксировать очки. Зафиксировать можно результаты, а оценить их и расставить команды по местам можно только по прошествии всего турнира.

Конец ознакомительного фрагмента.

Текст предоставлен ООО «Литрес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на Литрес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.