Полная версия
ЛИРИКА ФИЗИКА 25. Как измерить победу
Спорт – это не только текущие соревнования. Мы хотим знать: кто же лучший спринтер столетия? И обычные мерки рекордов здесь не годятся. Понятно бежать по гаревой дорожке в тапочках и бежать в современной обуви по дорожке со специальным покрытием вещи разные. А еще тренажеры, питание, научные методы тренировки, фармакология наконец… Справедливости ради все это надо учитывать и рекорды здесь не главное. Или по крайней мере не единственный критерий. Но как?
А как отделить достижения Шумахера от технических характеристик его болида. Так кто же все-таки лучший гонщик?
Их очень много таких проблем в спорте, которые явно и неявно связаны с ранжированием, рейтингами. С ними как-то сжились, к ним привыкли и как-то решают. Но общее решение еще ждет своего часа.
Основное противоречиеЧеловек мера всех вещей.
Основное противоречие в современном спорте между спортивной практикой и используемыми системами ранжирования в том, что все они основаны на абсолютных величинах, тогда как по большому счету все результаты в спорте носят относительный характер. Даже при поднятии штанги огромное значение для участника имеет состав соперников и окружающие условия. А это значит, что 150 кг поднятые на тренировке и 150 кг поднятые в борьбе за золото – вещи сугубо разные. А что уж говорить о футболе или фигурном катании – там состав соперников и есть единственный
Очки, начисляемые за результат партий (очко за победу, половинка за ничью) являются абсолютными величинами. Результат же партии (победа, ничья, поражение), являются исключительно релятивистским, относительным событием. Надо ли говорить, что ничья с мастером и ничья с перворазрядником несопоставимы при оценке силы шахматиста.
Используя очки при подведении итогов любого турнира, мы автоматически принимаем гипотезу, что сила всех участников турнира одинакова. Но, в этом и заключается внутреннее противоречие очковой системы! Она изначально основана на предположении о равенстве участников, хотя используется для «измерения» различий. Строго говоря, она «работает» правильно только тогда, когда результат всех участников одинаков.
Очки – это главное противоречие между спортивной действительностью и той арифметикой, которая обслуживает сегодня спорт
Почему спортсмены отстали?Прошли тысячелетия, уже физики решили почти все вопросы. Лирики точно знают кто из них самый популярный. И только спортсмены да экономисты продолжают тот старый спор у костра, а кто же самый, самый, самый…
Физики имеют дело с неодушевленными предметами. Их камни, пружины, волны, космические корабли ничего не хотят, никуда не стремятся. И им безразлично наше мнение об их весе, размерах, скорости…
Лирики знают точно – кто больше всех понравился, за кого проголосовал народ, тот и лучший. Эстеты и критики могут долго спорить о достоинствах и недостатках «Муси-пуси» и «Зайки», а народ сказал свое слово в свое время. Позже народ может и передумать… И просмотрев 17 раз «17 мгновений … народ очень долго не изменит своего мнения…
А спортсмены и экономисты-социологи имеют дело с хитрыми объектами. Они все время чего-то хотят, куда-то стремятся, оглядываются друг на друга, и иногда ставят подножки, или хватают за майку.
Поэтому и рождены десятки, сотни, а то и тысячи различных «рейтингов» в попытке определить самого «большого», «лучшего». Но, чтобы эту дискуссию привести в разумном русле, давайте-ка сначала разберемся в понятиях «самый большой», «лучший», «рейтинг», чтобы, используя одни и те же слова, говорить об одном и том же и не путать «вес», «размер» «количество»
Кому это нужно?
«Новые идеи побеждают не потому, что они побеждают, а потому что вымирают приверженцы старых идей»
Болельщик, приходя на стадион, надеется на то что его команда будет играть в лучшем составе, с огромным настроением от свистка до свистка. Мне замечают это дело команды и тренера как играть. А может у тренера такая задумка в каком-то матче дать команде или какому-то игроку отдохнуть. В свое время великий тренер В. В. Лобановский придумал стратегию – дома – победа, в гостях – ничья. Очковая система это позволяет.
Отлично, тренер и команда имеют право играть то ли в полную силу, то ли спустя рукава. Но! Тогда и болельщик должен иметь право платить то ли полную цену за билет, то ли половину. А раз это невозможно, то умный болельщик голосует ногами. И вернуть его на стадион, при сохранении права команды играть так, как она хочет, можно только одним способом. «Платить» ей в соответствии с ее достижениями. Платить и в буквальном смысле, и в смысле спортивном. То есть начислять или отнимать очки в соответствии с достижениями.
Кому еще нужен объективный рейтинг?Тренерам, спортивным руководителям – для того чтобы правильно оценивать результаты. Вот пример из не такого уж далекого прошлого. Накануне чемпионата Европы по футболу в Англии ФИФА опубликовала свой очередной рэнкинг-лист. Сборная России в нем на третьем месте! Что тут поднялось в спортивной печати! Какие радужные были комментарии и надежды! И что в итоге? Наша сборная проиграла все три матча и возвратилась, «несолоно хлебавши», под свист и улюлюканье всех, кто недавно возводил ее в своих прогнозах на пьедестал чемпионата.
Вот еще один, чисто экономический пример. В чемпионате страны по футболу то ли в 77 то ли 78 году матч первого тура должен был состояться на стадионе в Днепропетровске. Но, природа пошутила, и буквально накануне стадион был просто засыпан полуметровым слоем снега. Что делать? Перенести матч невозможно из-за плотного календаря и клубов и сборной, в которой те же украинцы составляли основу. Тогда же еще ходила такая присказка – в сборной Мунтян, Поркуян (игроки киевского Динамо) и девять киевлян.
Решение было найдено – пригнали полк солдат, и все же провели матч. Затратив не мерянную кучу денег. Правда, тогда деньги и не очень-то считали – социализм. Да и другого выхода очковая система и не предлагала. А вот рейтинговая система позволяет в форс-мажорных обстоятельствах решить и этот вопрос.
И в заключение,Два примера из жизни радиопередачи «Кто есть кто», которая шла на Радио СПОРТ в диапазоне 103,4 FM. Передача была ежедневной, длилась с перерывами около часа. Формат примерно такой – 2–3 минуты сообщение о рейтингах, короткий анализ что, как и главное – почему. Потом звонок в студию и «песенка». Музыкальной заставкой была шлягер А. Буйнова – «Хочу все знать, я досконально с детских лет. Готов искать я на любой вопрос ответ …»
В один из выпусков звонит мальчик. Режиссер спрашивает меня в наушники «Будете принимать?» Давай. Ребята довольно часто звонили. Мальчик задал какой-то вопрос, а потом и говорит: «Я в жизни люблю двух человек.» «Интересно кого?» —спрашиваю. “ Маму и вас». Конечно же это относилось к теме передачи …
«Уважаемая редакция, пишу Вам по поручению своих сыновей 15 и 18 лет. У нас нет дома компьютера, и я могу писать только с работы. Уже неделю они не слышат свою передачу "Кто такой", (Передача называлась – «Кто есть кто») которую ведет Евгений Потемкин. Они просто какие-то бешенные стали. Им интересно слушать про рейтинги. Я и то частенько слушала, правда уж больно поздно для студентов. (Передача шла тогда с 12 ночи) От себя. Я-то даже рада, что ее закрыли в начале учебного года. А то их спать не загонишь. Но если ее бы стали передавать пораньше, то я – не против. Людмила Николаевна и сыновья.
Думаю, комментарии излишни. Мне кажется, что тема ранжирования, рейтингов в спорте имеет большое будущее не только в прикладном смысле – для спорта, физического воспитания, как оптимизирующий упорядочивающий инструмент. Эта тема имеет право на существование и при преподавании математики и физики как прекрасная иллюстрация изучаемых законов.
Название этого раздела придумал Дмитрий Рыжков, озаглавив так мою первую публикацию в Советском Спорте 15 ноября 1985 г.
Ничто не ново под луной…
Проблемы ранжирования в спорте представляются такими же простыми, как и футбол. Поэтому здесь, как и в футболе разбираются все. Так было и в прошлом веке, так и сейчас. Правда, возможностей для обсуждения гораздо больше, благодаря Интернету.
Но самое интересное, что эти обсуждения очень полезны. Часто оппоненты обращают внимание на такие стороны спортивной жизни, о существовании которых ты и не подозревал. Ну а поскольку спорт многообразен, то обсуждение может быть бесконечным…
Этот обзор был задуман Дмитрием Рыжковым, тогда редактором отдела спортивных игр в Советском Спорте, в конце 1985 года. Он был завален письмами трудящихся с предложениями, реформирования формул чемпионата. Время было такое – реформ. Естественно, что некоторые соображения выглядят сегодня наивными, но по большому счету я и сегодня подписываюсь под этим материалом. Но главное, что и сегодня у большинства болельщиков остались те же вопросы, те же сомнения и те же предложения и те же заблуждения…
Нужны реформыВопрос о формулах чемпионатов страны, будь то по футболу или по хоккею, так часто обсуждался на страницах спортивной печати, что ничего нового добавить к уже сказанному о недостатках наших чемпионатов просто невозможно. Однако проблема остается нерешенной, и в редакцию продолжают поступать предложения с усовершенствованиями. Вот несколько цитат из писем. «В последние годы остро стоит вопрос по формуле чемпионата страны по хоккею. Каждый год она меняется, но оптимальный вариант пока не найден (Л. Букуев, г. Коломна).
Е. Летом 2004 года опять поменяли формулу и проголосовали за закрытие лиги на 3 года
«Да, следует основательно продумать систему всесоюзного первенства, найти способ (новую форму) поддерживать максимальное напряжение весь долгий период» (А. Радченко, г: Феодосия). «Ясно одно – нужны реформы!» (В. Лаврушкин, к. т. н., г. Пенза).
Чтобы хоть как-то привести все предложения к общему знаменателю, рассмотрим содержащиеся в письмах предложения по отдельным вопросам. Из десяти наиболее подробных предложений по чемпионату страны по хоккею, отобранных нами из редакционной почты, восемь предлагают принять за исходное 12 команд в высшей лиге. В двух письмах предлагается 16 команд. Но почему, собственно, 12 или 16? Чемпионат НХЛ, например, проводится для 21 команды. Кстати, именно на НХЛ и ссылается большинство читателей.
Е: Сегодня НХЛ это уже 30 команд, игроки играют за сезон по 100 и более матчей. И это, наверное, физиологический предел нагрузки. Однако разогретый интерес публики может привести к дальнейшему увеличению числа команд. Значит, неизбежен отказ от круговой системы, а с ее уходом недостатки очковой системы будут видны еще сильнее.
Однако этому примеру можно следовать лишь до известных пределов. Можно и нужно, наверное, использовать экономический опыт этого весьма доходного «предприятия», однако не следует забывать, что у нас совершенно другие традиции, другие социально-экономические условия.
Е. Ну теперь социально-экономические условия выровнялись, зарплаты у наших хоккеистов не маленькие, а вот хоккей…
Достаточно напомнить, что НХЛ не ставит своей целью успешные выступления канадской или американской сборных на чемпионатах мира.
Нравится – не нравится: издержки экспертных оценок
Чемпионат предлагается проводить в несколько этапов. «Игры проходят в три этапа» (В. Романов, г. Братск). Условно их можно обозначить как «предварительный турнир», «элитарный турнир» (термин В. Романова) и «суперфинал». Однако практика показала, что дробление чемпионата на этапы обязательно сопровождается необходимостью принятия волевых решений о правилах отбора. Наглядный пример неудовлетворительного решения проблем организа-ции соревнований путем многоэтап-ного дробления показал чемпионат мира по футболу.
Предварительный турнир предлагается провести по круговой системе (Ю. Голованов, г. Долгопрудный; А. Кучин, г. Уфа). Но круговая система часто приводит к такой ситуации, когда большинство команд задолго до финиша теряет интерес к итогам турнира. В этой связи заслуживает внимания предложение А. Аврама (г. Старый Оскол): «Еще на первом этапе, одновременно с подсчетом очков в чемпионате, подсчитываются очки и в матчах одной кубковой группы». Здесь прослеживается идея о формировании для команд не одной, а двух целей. Таким образом, если команда потеряла шансы на престижное место в чемпионате, то у нее остаются стимулы для побед, исходя из интересов борьбы за кубок.
«Элитарный турнир», так же как и предварительный турнир, предлагается проводить по круговой системе, но с меньшим количеством участников. Здесь проявляются те же недостатки кругового турнира, что и на первом этапе. С той лишь разницей, что аутсайдерам нечего терять. В этом смысле действующая формула хоккейного чемпионата более совершенна, поскольку ~ заставляет и аутсайдеров «элитарного турнира» бороться за право остаться в высшей лиге.
Наконец «суперфинал» все предлагают" проводить по кубковой системе. Различие только в количестве матчей и деталях регламента определения победителей в сериях. Однако у кубковой системы свои недостатки. Это и большая доля случайности при определении победителей. И невозможность планирования игровой нагрузки, и в распределении всех мест, кроме первого и второго.
Предложенных вариантов много, но все их объединяет то, Что в качестве критерия используют» «экспертные» оценки: нравится – не нравится». Л. Букуев пишет: «Все болельщики, кому мы ее (формулу) показывали, одобряли ее. Кто с добавками, кто с некоторыми изменениями, но основа всем понравилась. В том, что это так, сомнений нет. Но и остальные авторы, приславшие свои предложения, могут сказать то же. Где же истина? А она, наверное, в том, что, хотим мы того или нет, но, предлагая формулу чемпионата, создаем модель объективного процесса. В данном случае – процесса ранжирования участников чемпионата страны. Критерием же правильности нашей модели может быть только практика, характеризуемая набором объективных показателей. Таких, например, как посещаемость стадионов, игровая нагрузка, транспортные и другие расходы. Естественно, что разработка такой модели дело специалистов, а не любителей. И потому довольно наивно выглядит попытка решить проблему, обращаясь к болельщикам за предложениями по формуле чемпионата.
Справедливости ради следует отметить, что далеко не все спортивные специалисты считают, что существующие формулы чемпионатов необходимо менять. Более того, один очень уважаемый нами тренер в интервью газете' «Футбол – Хоккей» сказал, что никакие формулы чемпионатов ничего не изменят, и все дело только в тренировочно-воспитательной работе с командами. Вряд ли с этим можно согласиться. Ведь, по сути дела, система проведения чемпионата, система подведения итогов – это не что иное, как система оценки деятельности спортсменов. А плохая система оценки деятельности – если брать аналогии из промышленной сферы, оборачивается либо пассивностью, либо приводит к нетрудовым доходам.
Телега прошлогоВ чем же причина неудовлетворенности формулами чемпионатов? На наш взгляд, в следующем. Эти формулы были разработаны на заре современного спорта, для которого были характерны, во-первых, ограниченность числа возможных участников, а во-вторых, относительно невысокий уровень психофизиологических нагрузок. В этих условиях классическая круговая система и распределение очков в матче по принципу «все или ничего» (победа – два очка, поражение – ноль очков) хорошо соответствовали спортивной практике, так как спорт не приближался к границам человеческих возможностей.
В наше время спорт вообще и игровые виды в частности приобрели большую социальную значимость и как зрелище, и как средство повышения качества досуга, и как средство повышения уровня здоровья. Социально-экономическое развитие общества значительно расширило круг возможных и необходимых участников чемпионатов. Например, в нашей стране более пятидесяти городов с населением более полумиллиона человек. Естественно, что каждый такой город в состоянии обеспечить социальную и экономическую поддержку командам по основным игровым видам (футболу, хоккею, баскетболу, волейболу и т. д.). Причем не просто командам, а командам высшей лиги, способных, при равных возможностях, непосредственно участвовать в борьбе за звание чемпиона, за высокое место в итоговой табели о рангах.
Таким образом, изменившийся спорт пришел в противоречие с существующими формами проведения соревнований. Это нашло свое отражение в ряде негативных явлений (договорные ничьи, отказ от борьбы и т. д.). Попытки решить это противоречие путем частичных реформ ничего не дадут.
Здесь, пожалуй, будет уместно процитировать слова В. И. Ленина: «…кто берется за частные вопросы без предварительного решения общих, тот неминуемо будет на каждом шагу бессознательно для себя натыкаться на эти самые вопросы».
Е. Это высказывание Ильича вспоминаю каждый раз когда читаю об очередном заседании федерации футбола или хоккея на котором «…рассмотрен вопрос о формуле чемпионата». Интересно, когда же им надоест… Наверное никогда! Ведь не надоедает же болельщикам всякий раз рассуждать о неправильных заменах, неправильных атаках, об ошибках вратарей… Что ж, если гора не идет к Магомеду … Будем стучатся в двери спортивных чиновников…
Вот мы и натыкаемся на непонимание сущности вопросов организации чемпионатов страны при каждой очередной реформе. Единственное утешение в том. что и на мировом уровне эти вопросы являются камнем преткновения.
Четыре условия решения задачи
Рассмотрим основные требования, которым, на наш взгляд, должны удовлетворять чемпионаты страны, будь то по футболу или ручному мячу. Эти требования высказывались в той или иной форме на страницах спортивной печАти, и наша задача посмотреть, насколько традиционные средства организации им удовлетворяют.
Объективность
Первым требованием к формуле чемпионата является требование объективности ранжирования участников в соответствии с результатами матчей. Классическая круговая система удовлетворяет этому требованию только при небольшом числе примерно равных по силам соперников. Увеличение же числа участников – в соответствии с социальным заказом – приводит к чересчур большим игровым нагрузкам. Решение этого противоречия путем разбивания участников на несколько лиг осложняется субъективностью волевых решений о числе участвующих в обмене между лигами команд.
Не выдерживает проверки на объективность и принцип распределения очков по результатам матча; победа с любым счетом – два очка, поражение – ноль. По сути дела, это спортивная уравниловка, когда за разные победы следует одинаковое поощрение. Показателен пример из хоккейного чемпионата 1983/84 г. Горьковские торпедовцы проиграли все четыре матча армейцам с разрывом в одну-две шайбы, а «Спартак» – в пять-шесть шайб. Но «Спартак» стал серебряным призером, а «Торпедо» заняло лишь шестое место. Вывод прост: тренеры «Спартака» хорошо использовали «очковую уравниловку» в своих интересах и не тратили попусту силы игроков там, где вероятность успеха была невелика.
Зрелищность
Следующим требованием к формуле чемпионата следует назвать требование напряженности всех матчей. Классическим примером такой системы является олимпийская, или кубковая. Однако она не удовлетворяет требованию объективности ранжирования. Классическая же круговая система обеспечивает напряженность лишь в случае равных сил участников, что на сегодня – явление редкое. Об этом свидетельствует и анализ результатов чемпионатов страны: Группы лидеров, середняков и аутсайдеров, как правило, стабильны. В результате при классической системе неизбежно формируется группа команд, для которой исход данного соревнования с какого-то этапа является слабым стимулом.
Распределение очков по принципу «все или ничего» также не соответствует требованию напряженности в условиях неравенства участников.
Экономичность
Требование экономичности чемпионатов следует, наверное, понимать не только как экономию материальных затрат на соревнования, зависящую от посещаемости, но и экономию психофизиологических затрат спортсменов.
Сверхзадача
Наконец последнее требование – высшие интересы. Под ними мы понимаем не только интересы сборной, но и подготовку новой смены, достойное представительство команд на международной арене. Формула чемпионата должна обеспечить оптимальные психофизиологические нагрузки на всех спортсменов. Классическая круговая система этой проблемы не решает совсем. Свидетельство этому – декабрьские матчи футбольного чемпионата.
Абсолютно очевидно, что ни одна из существующих формул всем этим необходимым требованиям не отвечает. Следовательно, нужна какая-то комбинация этих систем. Какая? На этот вопрос точно могут ответить- на основании анализа спортивной статистики за многие годы – лишь профессионалы – специалисты-математики. Естественно, если спортивные специалисты четко сформулируют для них критерии и не противоречащие друг другу требования к чемпионатам.
Такой подход – требование времени. Согласитесь, выглядит странным, когда в век ЭВМ формулы чемпионатов или расписания игр прикидываются на пальцах или, в лучшем случае. на бухгалтерских счетах.
Е. Интересно, что проблемы календаря остаются нерешенными. То ли действительно задача неразрешима, то ли человеческий фактор очень силен?
Математические игрушки, или усовершенствование учета
Е: Это запись беседы, которой не было. Вернее беседа была, но совсем другая. И как это Дмитрию Рыжкову – главному редактору журнала Споривные Игры удалось сделать из нее содержательную статью известно лишь ему самому.
А дело было так, Д.Рыжкову, самому закончившему МИФИ, наверное тоже было интересно разобраться во взаимоотношениях математики и спорта. В те годы уже появились первые настольные компьютеры. И любители спорта стали еще интенсивнее атаковать редакции спортивных изданий. В результате в Спортивных Играх были опубликованы мои статьи о футбольных и хоккейных бомбардирах, затем о ранжировании команд. Эти статьи вызвали совсем неоднозначную реакцию в самой редакции. На моей стороне были в какой-то мере сам Рыжков и, наверное, первый отечественный журналист, занимавшийся ранжированием – Юрий ЛУКАШИН. Ярые противники – Александр ГОРБУНОВ и Игорь КУПЕРМАН. И тогда Рыжков предложил организовать в редакции обсуждение. Собрались впятером, Рыжков достал магнитофон и понеслась… В спорах говорят рождается истина. Не думаю, что тогда она родилась, зато в голове Рыжкова родился этот диалог…
На страницах журнала (N 8, 10 – 1986 г., т,1 2 – 1987 г.) уже публиковались статьи кандидата физико-математических наук Евгения Потемкина. Предложившего несложный математический аппарат для уточнения «ранга» футбольных и хоккейных снайперов. для более точной оценки результатов матчей в зависимости от счета
Форс-мажор
(редакция здесь приносит извинения читателям за пропущенные в статье в № 2 за 1987 г. Формулы. Повторим:
"Рейтннг команды определяется как среднее от «призов», полученных е каждом матче:
Рав + Рав +
Ра =–
И
где П – число игр в турнире Рав – «приз» команды «А» во встрече с командой «Б». Аналогично Рав – -приз команды «А» вo встрече с командои «B» и т. д.
«Приз» команды определяется как доля от суммы рентннгов встречающихся коаванд:
Раб = Каб * (Ра+ Рб), где к – козффициент успеха, зависящий от счета встречи и определяющий долю «призового фонда. встречи. присуждаемую команде ).
Е: Это и есть первая публикация е-рейтинга. Надо было просто честно сказать, что это система линейных уравнений, и нет необходимости задавать некий стартовый рейтинг Ро.
А получилось так. Я разбирался с очередным расчетом. Запутался в обозначениях и вдруг получил, что у меня все рейтинги выражаются друг через друга. Это сейчас под рукой всегда EXCEL все такие расчеты делаются элементарно. А тогда все расчеты делались в конкретных значениях. А тут вдруг уравнения! Чертыхался, чертыхался, пока не дошло – это же нормально, так и должно быть! Ведь у нас нет какого-то прибора, чтобы измерить силу команды. Команды сами себя измеряют, а счет матча или просто победы и поражения – лишь коэффициенты!
Однако для части наших читателей эти выкладки показались «заумными», да и некоторые журналисты-гуманитарии "Спортивных игр» тоже посчитали предлагаемые нововведения спортивного «учета» преждевременными, что ли. Так в редакции возникла дискуссия, которая после расшифровки стенограммы оказалась довольно любопытной. Итак, с одной стороны – журналисты Александр ГОРБУНОВ и Юрий ЛУКАШИН, с другой – математик Евгений ПОТЕМКИН.
Любопытно узнать
СИ: Предложенные вами «коэффициент успеха» и «рейтинг команды». возможно. действительно уточняют оценку турнирных достижении. но – насколько уточняют? Видимо, интересно было бы пересчитать таблицы прежних футбольных и хоккейных чемпионатов страны и посмотреть, изменится ли что-нибудь в распределении мест…