Эррология

И наоборот, логически безупречное суждение мы не назовем ошибочным, хотя бы фактически его выводы и противоречили действительности.

К ошибкам мы отнесем также не только искривления логической линии, но и отсутствие логических суждений там, где их следовало бы ожидать, попытки заменить логическую аргументацию разного рода суррогатами – бездумные ссылки на авторитеты, возражения не по существу, попытки опорочить положение, а не опровергнуть его и.т.д. разного рода осознанное или неосознанное трюкачество.

К ошибкам мы отнесем также не только принятие ошибочного суждения, но и случаи непринятия логического анализа и сопоставления в ситуации, где это возможно. Так, если например, некий автор приводит для значения ускорения свободного падения сначала величину 9,8 м/с2 , а потом 1,6 м/с2 , то налицо некий сбой в мышлении автора, ибо с чисто теоретической точки зрения ясно что одно из этих двух значений ошибочно.

Таким образом, в наш круг мы включаем и фактические ошибки, но лишь такие, наличие которых может быть установлено средствами теоретического анализа, логическим путем (может быть, с привлечением некоторых общеизвестных данных).

Что же касается фактических ошибок самих по себе, то они находятся вне области нашего рассмотрения – в самом деле, если человек, скажем, воспользовался для своих рассуждений неправильными данными, взятыми из справочника, причем неправильность этих данных или противоречие их другим общедоступным сведениям он не может теоретическим путем выявить (во всяком случае, достаточно простым путем), то вполне естественно, нет никаких оснований предъявлять к такому человеку какие-либо претензии по части неумения мыслить или низкого теоретического уровня, и считать, что он каким-либо образом виноват в этой ошибке (за исключением конечно, того случая, когда выбор ошибочного или сомнительного источника был сделан преднамеренно или вследствие безразличного отношения к надежности, наразборчивости).

К ошибкам мы отнесем также и различного рода неясности и запутанности в изложении, а также двусмысленность и многозначность когда неясно, что же хочет сказать или утверждает автор, т.е. погрешности смыслового плана, заключающиеся в многозначности смысла, его расплывчатости или вообще отсутствии, в данном контексте.

Причем это может относиться не только к смыслу отдельных слов или предложений – каждое слово, предложение, отрывок, наконец, могут сами по себе и иметь некий смысл , но при этом, например, может остаться совершенно неясным, зачем данный отрывок включен в рассматриваемый контекст и какое он имеет отношение к делу.

Ошибкой следует назвать и выбор без достаточных оснований только одного мнения там где существует неоднозначность, часто – даже без упоминания неоднозначности.

Таким образом, используемое здесь понимание слова "ошибка" с одной стороны несколько уже, с другой – несколько шире, чем обычно принятое, что следует иметь в виду при чтении дальнейшего текста.

Дальнейшие страницы данного раздела содержат описания и разбор различных видов типичных совершаемых ошибок. При этом, поскольку научной классификации ошибок в настоящее время не существует, изложение, представляющее собой ряд отдельных мало связанных друг с другом параграфов, не следует какой-либо определений системе, Одни из разделов объединяют ошибки по области, другие по форме, третьи – по сходным порождающим их условиям. Выбор того или другого принципа определялся только соображениями удобства изложения.

ГЛАВА I. ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Разного рода ошибки, как случайные, так и систематические, даже практикуемые постоянно – в виде ошибочных мнений, очень характерны для этой области, что и обусловило выделение разбора ошибок, и ошибочных мнений, связанных с определениями в отдельный раздел.

§1. Что есть определение?

Со строго логической точки зрения дать ответ на данный вопрос – значит дать определение того, что есть определение. Но со строго логической точки зрения корректного ответа на этот вопрос не существует, ибо нельзя сконструировать определение, не зная, что есть определение. Поэтому ответ на этот вопрос неизбежно будет связан с выходом за чисто формально-логические рамки.

Так, учебник логики ("Формальная логика", изд. ЛГУ, Л,1977 с147) объясняет: определение – это "определенный логический прием, имеющий целью раскрытие содержания данного понятия". При этом к определениям относят только "строгие" определения, которые очерчивают характеризуемый объект полностью, без исключений в ту или иную сторону и абсолютно точно.

Типичными представителями такого рода формально-логических определений могут служить определения в математике, не допускающие какой-либо неоднозначности и неопределенности Типичной и практически обычно употребляемой формой формальных определений является определение через указание рода и видового отличия.

(например: группа есть множество , обладающее тем свойством ………….)

Однако такое сужение рамок понятия "определение" совершенно неприемлемо: если следовать такому пониманию, то окажется, что ни в одной практической науке (т.е. везде кроме математики) определения вообще невозможны, ибо в них не существует ни абсолютно строгих понятий, ни абсолютно строгих процедур выявления и установления родовых различий.

Помимо этих теоретических соображений укажем также на сложившуюся практику конструирования и использования определений, нередко заведомо не удовлетворяющих формально-логическим требованиям.

Наконец, такое замыкание в келейных логических рамках приводит к тому, что в области "нестрогих" определений наблюдается определенный беспорядок и укоренение различного рода заблуждений.

Итак, принятый в формальной логике подход для нас непригоден. Поэтому обратимся к содержательной интерпретации понятия определения. Для этого начнем несколько издалека.

Прежде всего, обратим внимание на то, чем являются понятия и термины для исследователя?

Как справедливо заметил ещё капитан Врунгель, морские термины – это инструмент, столь же необходимый в морском деле как компас, секстан и.т.д. Точно так же, с функциональной точки зрения, понятия и термины – это необходимый инструмент исследователя

И если понятие – инструмент исследователя, то определение – это описание, "чертеж" этого инструмента. Функциональное назначение определения – дать достаточно полное и достаточно однозначное описание некоего понятия.

Здесь не случайно дважды повторено слово "достаточно" – в реальных случаях задача, определения состоит не в том, чтобы удовлетворить неким формальным критериям, а в том, чтобы обеспечить взаимопонимание исследователей, единообразное описание явлений. И вовсе не обязательно для этого, чтобы определение подходило на все случаи жизни. Достаточно, чтобы не возникало недоразумений в данной конкретной области, конкретном контексте.

Соответственно достаточность или недостаточность определения будет зависеть от конкретной ситуации. Кроме того, достаточность может зависеть также и от конкретных целей исследования. Так, например, определение, обеспечивающее 90% -ное однообразие описания явлений может быть весьма удовлетворительным в одном случае и совершенно непригодным в другом.

Глобальной задачей определений вообще является установление единообразия языка науки и взаимопонимания между исследователями.

Таким образом, при функциональном подходе класс определений оказывается гораздо шире, чем при формально-логическим, и, что главное, функциональный подход гораздо лучше соотносится с нуждами практики.

Функциональный подход позволяет навести определенный порядок в области "нестрогих" определений, а также, как мы увидим далее, весьма облегчает выявление различного рода ошибок, связанных с такими "практическими" определениями.

§2. Когда нужны определения?

Существует мнение, что (по крайней мере, в идеале) ученый должен дать определение всех терминов, с которыми оперирует. Или, если не ученый, то хотя бы представляемая им наука. Ну, и, разумеется, эти определения должны быть "строгими".

Принципиальная неосуществимость такой задачи была осознана уже тысячелетия назад, и находит яркое выражение в самой строгой из современных наук – математике. Во многих разделах математики специально выделяются "основные" понятия, которым не дается формального определения и смысл которых «считается известным».

Причину этого понять нетрудно: значение одного слова мы вынуждены определять, используя другие слова, например:

СТОЛ – это род мебели, имеющий плоскую горизонтальную поверхность, предназначенную для операциональной деятельности человека (как то, письмо, еда, конструирование …).

Но дело в том, что , если подходить с упомянутыми выше мерками, то следует потребовать определения также и всех слов, входящих в данное выбранному термину определение , так, в нашем случае, следует дать определение словам: Это, РОД, МЕБЕЛЬ, ИМЕТЬ, ПЛОСКИЙ, итд.

Их, конечно, можно определить с помощью других слов, но ведь они в свою очередь, потребуют определений!

Поскольку число слов в языке, конечно, то рано или поздно такой цепной процесс должен упереться в тупик: мы придем к некоему набору слов требующих определения, но которые просто нечем будет определять ввиду отсутствия «свободных» слов (т.е. не употребленных в качестве определяемого на одном из предыдущих этапов).

Некоторых философов такие соображения приводили к мысли о существовании неких врожденных идей и представлений. Поскольку выясняется, что смысл всех слов нельзя логически последовательно (т.е. не впадая в порочный круг) определить, а люди как-то все же ухитряются знать смысл слов, то и возникает гипотеза о врожденности неких "первичных" понятий, из которых можно построить все остальные.

Этот вывод был бы неизбежен, если бы вся человеческая жизнь сводилась только к внутренней духовкой жизни, а все общение с внешним миром – лишь к речевому общению. Тогда действительно: тот факт, что люди ухитряются понимать друг друга и вкладывать в одни слова примерно одно и то же содержание, казался бы чудом.

Но люди живут в материальном мире и этот мир один и един.

И именно этот факт и обуславливает единство и единообразие мышления разных людей, и возможность их взаимопонимания.

Материальный мир не нуждается в "определениях", ибо он существует.

И именно в процессе общения человека с ним, мир заставляет его выработать адекватные реальности понятия. Ребенок усваивает смысл основной массы слов не из объяснений (для которых уже требуется известный уровень владения речью), а из непосредственных наблюдений и столкновений с внешним миром.

Кстати, любой дрессировщик вам объяснит, что он учит животных понимать команды не путем "объяснений" и "определений", а путем поставления их в определенные условия деятельности.

Интересен опыт обучения речи слепоглухонемых детей. Представьте себе, сколь сложна эта задача в отношении людей, лишенных слуха и зрения. Однако в наше время она успешно решается. Есть даже слепоглухие, защитившие диссертации!

И как оказалось, первейшим условием овладения детьми человеческой речью (разумеется, буквы при этом передаются в осязательной форме, движениями пальцев) является не проведение каких-то сверхизощренных педагогических приемов, а прежде всего, привитие им нормальных человеческих навыков, например, есть ложкой, а не руками и.т.д.

Т.е. для овладения человеческой речью оказалось абсолютно необходимым приучить (или даже принудить) к человеческому образу жизни!

Все это собственно, является конкретизацией известного материалистического тезиса о том, что материя первична, а сознание – вторично; что материальный мир, материальная человеческая практика, а не хитро состряпанные дефиниции является конечным источником всякого смысла.

Вместе с тем, из того, факта, что нельзя дать определения ВСЕМУ не следует делать опрометчивый вывод, что определения вообще не нужны и бесполезны. Нельзя дать определение ВСЕМ словам, но вполне возможно дать определение НЕКОТОРЫХ слов, пользуясь всеми остальными.

Поскольку определить ВСЁ невозможно, то встает естественный вопрос: а ЧТО следует определять? Чем должен определяться выбор тех НЕКОТОРЫХ, смысл которых мы будем определять, соотнося их с остальными?

Часть ответа на эти вопросы очевидна: нет, и не может быть какого-либо фиксированного разделения слов на группы определяемых и группу "неопределяемых", смысл которых априори считается известным.

Все зависит от ситуации и конкретных целей, которые ставит себе исследователь.

Вторая же часть ответа вытекает из изложенного в предыдущем параграфе функционального подхода к определениям. Сверхзадачей, глобальной целью, определений вообще является установление или улучшение взаимопонимания между исследователями.

Поэтому:

Определения уместны только там, где создается опасность различного или недостаточно четкого понимания термина, где использование термина без разъяснений может повлечь существенную неоднозначность или нечеткость понимания изложения и выводов.

Ну а вопрос, что считать существенным, или несущественным, зависит, разумеется, от существа дела, и ставимых целей.

Так, скажем, понятие "температура" не требует никаких уточнений и определений, когда речь идет о температуре тела больного в медицине, и было бы идиотизмом в медицинском учебнике приводить строгое термодинамическое определение температуры.

С другой стороны, когда речь идет о неравновесной плазме (напр. с функцией распределения, отличающейся от максвелловской), понятие температуры требует уже уточнений. И было бы ошибкой в подобных ситуациях не давать достаточно точного смысла используемого термина применительно к рассматриваемому случаю.

Таким образом, в решении вопроса "когда давать определения.'' могут совершаться два рода ошибок:

I). Дача определений там, где они совершенно не нужны

2). Отсутствие определений там, где они необходимы.

Остановимся сначала на I типе.

Хотя они и не так вредны, как ошибки 2 типа, но все же полностью безобидными их считать нельзя.

Отметим, что в таких случаях в приводимых определениях нередко содержатся существенные погрешности (вплоть до полной бессмысленности), которые именно в силу полной ненужности, и неиспользуемости в дальнейшем таких определений, остаются невыявленными. Конструкции таких определений иногда, даже при полной правильности, труднопонимаемы и не вносят никакой дополнительной ясности в данной конкретной ситуации и способны даже затемнить смысл.

Так, например, даже если дать строгое термодинамическое понятие температуры в учебнике внутренних болезней для фельдшеров, то это никакой пользы не принесет, а способно привести лишь к ненужной трате времени и умственной энергии на понимание и усвоение смысла этого определения.

Наконец, конструирование таких ненужных дефиниций способно создавать иллюзию умственной деятельности и отвлекать энергию и внимание от более насущных задач. В книге "Материализм и эмпириокритицизм" Ленин едко высмеивал таких буржуазных профессоров – философов, для которых главное дело – "похитрее состряпать дефиниции".

Кстати, следует отметить, что такой прием, как дача ненужных и запутанных определений, или, что гораздо чаще, требование, чтобы оппонент давал определения всему подряд, нередко встречается в спорах. Таким образом, спор уводится от существа дела в дебри выяснения ненужных тонкостей.

Конечно, в споре одна из сторон вправе требовать от другой определений, но лишь в тех случаях, когда смысл употребляемого термина действительно неясен стороне, когда есть основания полагать, что термин употребляется не в совсем обычном смысле, когда возможная неоднозначность или расплывчатость термина может оказаться существенной для рассуждения.

Так, скажем, в споре о том, следует ли матери кормить ребенка грудью до 6 или до 10 месяцев, можно конечно, потребовать от оппонента определения того, что понимать под словом "мать" и заняться таким тонким вопросом, следует ли считать матерью только биологическую породительницу, или также и неродную и.т.п.

Перенесение спора в такую плоскость, разумеется, будет лишь уверткой, продиктованной стремлением любым способом поставить противника в тупик. Но такая оценка не является, конечно, абсолютной. В другом случае, например, для юриста, при обсуждении вопросов семейного права более точное определение, кого считать матерью, а кого нет, может оказаться вполне правомерным и необходимым.

Так, упомянутые выше, осуждаемые Лениным профессора, жаловались и обвиняли Энгельса в том, что он в дополнение к положению о том, что материя первична, а сознание вторично, не дал формальных определений того, что такое материя и что такое сознание. Как будто без этих определений смысл позиции Энгельса неясен! И Ленин совершенно справедливо расценил это как чисто формальные придирки.

*) В.И.Ленин "Материализм и эмпириокритицизм"

Перейдем теперь ко второму типу ошибок: когда определение термина отсутствует там, где оно необходимо. Определения необходимо

давать:

Когда вводится некий новый термин, смысл которого неясен.

Когда используемый термин употребляется в смысле, отличном от стандартного (общепринятого), например, в более узком, более широком, или в необычном (напр. метафорическом) смысле.

Когда общепринятое толкование термина в данных конкретных условиях оказывается недостаточно определенным.

Отсутствие определений там, где это необходимо монет привести к различным последствиям. Наиболее безобидным из них будет то. что просто некоторые места в изложении останутся непонятыми читателем. В более худшем случае, автор рискует быть понятым превратно, и наконец (что тоже случается), автор, использующий недостаточно четкие и однозначные понятия может сам в них запутаться и придти в результате к ошибочным выводам.

В качестве иллюстрации можно привести выдержку из письма В.И. Ленина Инессе Арманд 17янв. 1915 г. В котором Ленин пишет ей по поводу "свободы любви":

"В самом деле, что Вы под ним понимаете? Что можно понимать под этим?

1. Свободу от материальных (финансовых) расчетов в деле

в деле любви ?

2. То же от материальных забот ?

3. От предрассудков религиозных?

4. от запрета папаши etc.

5. от предрассудков общества ?

6. от узкой обстановки (крестьянской или мещанской или интвллигентско-буржуазной) среды?

7. от уз закона, суда и полиции?

8. от серьезного в любви ?

9. от деторождения ?

10. свободу адюльтера ?

Я перечислил много (не все конечно) оттенков, Вы, понимаете , конечно, не №№ 8-10 а или №№ 1-7 или вроде №№ 1-7.

Но для №№ 1-7 надо выбрать иное обозначение, ибо свобода любви не выражает точно этой мысли.

А публика, читатели брошюры неизбежно поймут под "свободой любви" вообще нечто вроде №№ 8-10 , даже вопреки Вашей воле ...."

Этот пример наглядно демонстрирует опасности оперирования с недостаточно ясно определивши понятиями. Помимо чистосердечных заблуждений, при этом возможно даже и злонамеренное искажение мысли автора, например, с целью его дискредитации или какими -либо иными целями. Так, в упомянутом случае, за неточность термина "свобода любви" несомненно ухватились бы реакционеры, чтобы дискредитировать даже не столько И.Арманд, сколько социалистов вообще , с другой стороны теоретики "стакана воды" воспользовались бы этим выступлением для укрепления и подтверждения собственных позиций.

Наконец, следует остановиться на том, всегда ли следует давать формальное определение вновь вводимому термину ?

Во многих случаях в этом нет необходимости, главным образом, при использовании старого термина в составе словосочетания с добавлением определяющего слова (слов). Так, например смысл термина "биологическая мать", являющегося уточнением термина "мать" вполне ясен сам по себе, исходя из смысла составляющих его слов, и поэтому не нуждается в специальных разъяснениях, (кстати, отметим, что с точки зрения грамматической слово "биологический" в упомянутом сочетании является определением к слову "мать").

Т.о. определение термина может содержаться в самом термине. Но разумеется, обходиться без формальных определений и более подробных разъяснений в подобных случаях можно лишь тогда, когда смысл образованного таким образом нового термина не вызывает сомнений и разночтений.

§ 3. Какими должны быть определения?

В данном параграфе мы разберем вопрос о том, какова может или должна быть форма определений, оставляя до следующего параграфа вопрос о существе определений. Насчет формы определений до сих пор держится целый ряд предрассудков, на которых следует остановиться.

Первый из них, ведущий свое происхождение, как и большинство остальных, от формальной логики, заключается в требовании, чтобы определение было абсолютно строгим.

Но, оставляя в стороне математику (к ней мы вернемся в другом месте), нетрудно увидеть, что ни в одной науке абсолютно строгих определений дать, как правило, вообще невозможно. Абсолютно строгое определение в естественных науках эта такая же идеальная фикция как Абсолютно Черное Тело в физике. Можно построить сколь угодно строгое определение чего-либо, но абсолютно строгое – нельзя.

Это связано с тем, что все определения в конечном счете приходится строить с помощью слов обычного человеческого языка . А они, как известно, не обладают каким-либо абсолютным смыслом. Смысл их невозможно очертить какой-либо четкой границей.

Разные люди употребляют их хотя и в сходном, но все же в несколько разном смысле. Поэтому смысл любого сконструированного из них определения будет хоть чуть-чуть, да расплывчат.

Второй источник нестрогости практических определений лежит в ограниченности, конечной точности наших знаний о природе.

Возьмем, например, следующее определение: "Стандартной гончей собакой является собака, рост которой в холке не превышает 58 см".

С виду, будто вполне строгое определение. Однако можно задать вопрос: кого считать собакой? Т.е. какой процент примесей инородной "крови" допускается ( волчьей например), чтобы животное можно было отнести к собакам? Далее, какое место (точно!) считать "холкой".

И наконец, о самом росте: считать ли его до поверхности кожи или до конца самой длинной, торчащей здесь шерстинки ? Кроме того, любое измерение роста имеет свою конечную точность, и повторное измерение может дать не совпадающее (в пределах указанной погрешности) с первым значение. И вполне можно представить себе собаку, рост которой будет равен 58 см с точностью до этой самой погрешности измерения. Тогда при одном измерении мы можем получить рост более 58, а при другом, даже тут же повторенном – меньше. И останется неясным, к какой же категории её отнести.

Очевидно, что это только небольшая часть всех возможных замечаний Конечно, многие читатели не преминут заметить, что все это – "формальные придирки" а определение, дескать,"хорошее".

Я и не собираюсь с этим спорить. Все сказанное как раз и имело целью показать невозможность удовлетворения требованиям формальной, т.е. абсолютной строгости.

––

говоря математизированным языком, конечная композиция конечного числа размытых множеств может быть сколь угодно слабо размытой, но никогда – строго точечным множеством. Или, аналогия, может быть более понятная другим читателям; из ненадежных элементов можно собрать сколь угодно надежную конструкцию, но абсолютная надежность недостижима.

––

Возьмем в качестве другого примера понятие "мать" Для многих целей оно оказывается достаточно определенным. Однако в некоторых случаях оно оказывается недостаточно определенным (см. предыдущий §) допустим далее, что мы уточнили этот термин, пользуясь вместо него термином "биологическая мать". Уж здесь-то, казалось бы, все ясно, и никаких неопределенностей быть не может.

Но представим себе следующую ситуацию : у одной женщины взяли яйцеклетку, оплодотворили её, затем имплантировали в матку другой женщине, которая и выносила и родила ребенка, (операция, заметим, по нынешним временам вполне реальная!). Кого из них считать "биологической матерью"? Здесь уже возникает некая неопределенность. Что ж давайте устраним и её, введя ещё более строго определенное понятие "генетическая мать", но и здесь, для читателя, знакомого с современной биологией не составит большого труда построить ситуацию, когда и это понятие станет недостаточно четко определенным (взяв, например ядро одной яйцеклетки и цитоплазму другой). Т.е. хромосомные гены одной женщины и цитоплазматические-другой. Можно также взять, например, "мозаичные" организмы и.т.д.. И так далее, до бесконечности.

Таким образом, как мы видим, абсолютно строгие определения неосуществимы. Но, поскольку это так, то возникает вполне законный вопрос, а насколько же строгим и точным оно должно быть?