Моделирование рассуждений. Опыт анализа мыслительных актов

В этой матрице А1 и А2 обозначают два действия, которые может выбрать первый игрок, a B1 и B2 – действия второго игрока. На пересечении строк и столбцов написаны пары чисел, которые определяют выигрыши и проигрыши соответственно первого и второго игроков, когда они произведут одновременно свои альтернативные выборы.

Обычно для интерпретации этих выборов рассказывают следующую криминальную историю. Полиция задержала двух человек, которые полицейским показались подозрительными. Во всяком случае, они явно смахивали на бродяг, а в стране, где это происходит, за бродяжничество полагается наказание – год тюремного заключения. Но у полицейского комиссара есть основания подозревать в них не просто бродяг. Похоже, что они – давно разыскиваемые преступники, на совести которых немало краж. Но как установить истину?

Комиссар выбирает следующую тактику. Он сажает подозреваемых в разные камеры и не дает им общаться между собой. При допросе каждому из них он объясняет, что если допрашиваемый сознается в совершении краж, то все наказание (шесть лет тюрьмы) понесет нераскаявшийся преступник, а сознавшийся будет полностью освобожден от наказания. Если же оба преступника сознаются одновременно, то каждому из них придется отсидеть по три года.

Перед подозреваемыми возникает дилемма: сознаваться или не сознаваться? Если бы они могли договориться между собой, то, конечно, надо было бы упорно отрицать свое участие в кражах. Год тюрьмы не такой уж большой срок, и они вскоре были бы на свободе. Но договориться им не дают. И все время каждого мучает мысль: что если сообщник сознается? Тогда придется сидеть шесть лет, а он будет гулять на свободе.

Итак, перед каждым из игроков две стратегии: сознаться (в матрице игры этому соответствуют альтернативы А1 и В1) или не сознаваться (альтернативы A2 и В2). Как поведут себя люди в такой ситуации? Как они должны рассуждать?

Если у наших бродяг нулевой ранг рефлексии, то каждый из них способен рассуждать только на основе тех чисел, которые находятся в матрице игры. А это значит, что каждый из них руководствуется лишь собственными интересами. В таких условиях они мгновенно «раскалываются», признаются в совершенных кражах и получают по три года тюрьмы.

Если один из бродяг обладает первым рангом рефлексии, то он сначала подумает о своем компаньоне, встанет на его место, примет его посылки и критерии (в данной задаче эти посылки и критерии одинаковы у обоих игроков). Если имеются основания считать, что компаньон человек недалекий, не способный к рефлексии, то ясно, что он сознается при первой же возможности, ибо рассуждает по схеме

В этих условиях надо немедленно сознаваться, ибо три года тюрьмы все-таки лучше, чем шесть.

Если же компаньон умен, то хорошо бы знать, какой ранг он припишет своему сотоварищу. Если нулевой, то ситуация ясна – пары (А1, В1) не избежать и надо немедленно сознаваться. Если же он посчитает, что сотоварищ имеет первый ранг рефлексии, то он сделает правильный выбор: сознаваться не нужно. Хотя, если он будет выбирать B2, то почему бы не выбрать A1? И быть на свободе, оставив сидеть его в тюрьме. Такое рассуждение соответствует уже второму рангу рефлексии. Но ведь и компаньон может оказаться таким, что у него будет тоже второй ранг рефлексии. Что тогда?..

Оставим бродяг мучиться над их неразрешимой дилеммой, а комиссара полиции ждать, когда они «созреют». Вернемся к тем схемам рефлексивных рассуждений, которые мы привели.

Для того чтобы понять, как реализуются рассуждения с различными рангами рефлексии, введем специальный оператор x(y(z)), смысл которого заключается в словах «х думает, что у думает z». С помощью этого оператора можно записывать схемы рефлексивных рассуждений. Например, запись

соответствует следующему рассуждению: «x думает, что у думает, что х думает d, поэтому х делает h». Ясно, что ранг рефлексии х равен двум, а относительно у он предполагает, что его ранг рефлексии равен единице. В большинстве задач, связанных с рефлексивными рассуждениями, по-видимому, можно обойтись лишь двумя типами рангов рефлексии: четным и нечетным. Более тонкое исследование рефлексивных рассуждений читатель может найти в литературе, указанной в комментарии к этому разделу.

Текст и рассуждение

В конце второй главы мы говорили о малоизвестных науках – герменевтике, экзегетике и гомилетике. Одним из достижений этих наук является четкое понимание того, что та или иная аргументация во многом зависит от формы текста и восстановления условий его возникновения. Примером аргументаций такого рода могут служить удивительно тонкие и остроумные соображения, используемые специалистами в области литературоведения или истории. Анализируя, например, роман М.А. Булгакова «Мастер и Маргарита» литературоведы смогли разгадать многое, что скрывается между строк этого произведения. Коровьев-Фагот оказывается носителем средневековой ереси альбигойцев, учение известного украинского мыслителя Г. Сковороды – лейтмотивом многих высказываний героев романа. А фамилия Берлиоз свидетельствует о глубинном противопоставлении всего замысла романа Булгакова замыслу «Фантастической симфонии» известного французского композитора. Такая работа требует обширных знаний об эпохе и личности писателя, умения воспринимать текст произведения как бы в нескольких измерениях.

Тексты обладают одной удивительной способностью. Если они передают живую речь, то невольно изменяют ее, трансформируют в ту или иную сторону, приглаживают, лишают тех компонентов, имевшихся в живой речи (интонация, сопровождающие жесты, мимика), которые во многом определяли характер живой речи. Эта особенность текстов не раз создавала трудности, когда стенографирование или запись показаний подозреваемых превращала в текст протокола их живую речь. Если судьи после этого знакомились с делом лишь по письменным текстам, то их суждения могли быть весьма далекими от истины. В почти документальном романе французского писателя Ж. Перро «Красный пуловер» рассказывается о судебном процессе над Ранусси, казненным в 1976 году по подозрению в убийстве ребенка. Не подвергая полному сомнению обстоятельства дела и судебного расследования, автор романа специально отмечает особенности протокола. От имени адвоката подсудимого он говорит:

«Вы знаете, я так и не услышал признаний в виде связного рассказа. Ранусси замолкал, едва речь заходила об уточнении деталей: он только повторял: „Да… да… да…“. Судья задавала ему вопросы, а он отвечал – если отвечал – либо односложными словами, либо кивком головы. Затем судья диктовала своему секретарю умело построенные фразы, и на бумаге выходило слитное повествование. Не поймите меня превратно! Я не утверждаю, что его заявления были сфабрикованы. Я просто повторяю, что обе стороны не выходили за рамки первоначальных признаний. Судья спрашивала: „Вы действительно сделали то-то и то-то?”, а обвиняемый отрешенно повторял: „Да, да”. Но уверяю вас, продиктованный секретарю текст звучит убедительно только потому, что составлен логично. Если бы вам довелось слышать, как Ранусси отвечает на наводящие вопросы, не имеющие вроде бы к нему никакого отношения, у вас наверняка зародились бы сомнения… На суде многократное повторение отдельных фраз может оказать решающее влияние. Присяжный, справедливо уверенный в том, что „стиль – это человек”, не знает, что в области юриспруденции стиль – это полицейский либо следственный судья… Речь может изобиловать колебаниями, непоследовательными высказываниями, повторами, намеками, противоречиями, умолчаниями, а результатом всегда будет логическое, хорошо сконструированное утвердительное повествование. И здесь нельзя говорить об умысле или недобросовестности полицейского или следственного судьи. Однако все согласятся, что обвиняемый, который ограничивается ответом „да” на любой вопрос, выглядит несколько иначе, чем обвиняемый, многословно описывающий свои поступки и деяния. Но поскольку запись ведется под диктовку судьи, отличить одно от другого при чтении протокола невозможно. Таким образом возникает картина, не то чтобы неверная, а лишенная перспективы и рельефа, полутонов и теней, и это заставляет допускать истинность каждого элемента в отдельности, не будучи уверенным в истинности целого».

Приведенная пространная выдержка из романа Ж. Перро еще раз подтверждает существование кардинальных различий в рассуждениях, основанных на безликих текстах и реализуемых в процессе живого общения оппонентов. Учитывая, что основным режимом взаимодействия интеллектуальных систем с пользователем является режим непосредственного диалога, было бы чрезвычайно важно учесть в моделях общения и рассуждений особенности непосредственной коммуникации. В частности, была бы чрезвычайно полезна замена текстовых сообщений через терминалы интеллектуальных систем, которые пока доминируют в общении человека с компьютерами, речевыми сообщениями с одновременным вводом в искусственную систему всего внеречевого окружения, сопровождающего устную речь. Но пока это дело будущего.

«Верую, ибо абсурдно!»

Это упоминавшееся уже изречение стало афоризмом. Тертуллиан использовал его, отказываясь от попытки объяснения догмата о троичной природе бога. Три ипостаси христианского бога не сводимы друг к другу, но тождественны между собой. В рамках формальной логики это приводит к нарушению ее основных законов и не дает возможности логически объяснить суть троичности бога. Тертуллиан в этих условиях поступил так, как поступает большинство людей при невозможности дать чему-либо логическое объяснение. Логика в этот момент отступает, и на первый план выступает либо ни на чем не основанное объяснение непонятного явления, либо вера в его истинность.

В первой главе мы говорили об асимметрии полушарий головного мозга, о различных принципах рассуждений, характерных для них. До сих пор мы рассматривали лишь левосторонние механизмы рассуждений, опирающиеся на некоторые логические в той или иной степени формализованные системы, на идею рационального рассуждения. Именно таким рассуждениям обучают в рамках европейской культуры. Но возможно обучение и иным способам постижения закономерностей окружающего нас мира. К сожалению, эти способы, характерные для правосторонних механизмов человека, слишком долго окутывала мистика, они вольно или невольно противопоставлялись «научным» методам постижения мира. При этом, однако, забывалось, что величайшие научные открытия часто происходили «сами по себе», в состоянии озарения, оказывались увиденными как бы внутренним зрением. Творческие способности человека всегда связывали с этими особыми состояниями его психики, когда поэтов посещает вдохновенье, а новая музыка начинает звучать для композитора столь явственно и законченно, что остается лишь записать ее.

Можно ли обучить человека переходу в эти состояния и постижению истин этим особым путем? Опыт, накопленный в последнее время и опирающийся на давнюю традицию ряда восточных школ, позволяет ответить на этот вопрос положительно. Основой такого обучения является всемерное развитие схем выводов по аналогии и ассоциации. И чем дальше друг от друга эти аналогии или ассоциации, тем более успешным будет обучение. С этой точки зрения схемы рассуждений по аналогии, которые мы описали в четвертой главе, еще слишком логичны и жестки. […][10]

…что выходят окнами на улицу, а приходят, когда на них никто не смотрит, с другой стороны, лишь бы не выйти из себя вовсе». Льюис Кэррол в своих произведениях ошеломляет читателей каскадом парадоксов и алогизмов. Э. Ионеску – создатель театра абсурда, вкладывает в уста своих персонажей такие высказывания, как «Мне больше нравится птица в поле, чем песок в тачке» или «Если звонят, то у двери иногда кто-то есть, а иногда никого нет». В шедшей на протяжении двадцати лет серии фильмов с участием братьев Маркосов все время участвует некто Чико, который характеризуется одним из персонажей следующим образом: «Он выглядит идиотом, говорит как идиот, но пусть вас это не вводит в заблуждение – он в самом деле идиот».

В области нетрадиционных, «нелогичных» рассуждений, теория делает только робкие первые шаги, а интеллектуальные системы еще пребывают в полном неведении о таком способе решения проблем.

КРАТКОЕ ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Из того, что написано в этой книге, можно сделать следующие выводы, связанные с моделированием человеческих рассуждений в интеллектуальных системах.

1. Пока хорошо удается моделировать те рассуждения, которые носят достоверный характер и осуществляются в рамках некоторой формальной системы.

2. Достигнут определенный успех в области моделирования разного вида правдоподобных рассуждений.

3. Активно развиваются методы вывода, основанные на знаниях.

4. На начальной стадии находятся наши представления о тех системах рассуждений, которые связаны с системами ценностей и целей, присущих человеку. Интеллектуальные системы будущего, если мы ждем от них поведения и умения, подобных человеческим, не смогут без этого обойтись. А значит, моделирование рассуждений – открытое поле для исследований, свидетельствующее о молодости и перспективности этого научного направления, входящего в сферу исследований, называемых искусственным интеллектом.

И последнее: метафора левого и правого, проходящая через текст этой книги, по-видимому, имеет фундаментальный смысл. Во всяком случае, исследования в области истории культуры, проведенные в последние годы, свидетельствуют именно об этом. Дальнейшие исследования могут раскрыть некоторые тайны механизма человеческих рассуждений.

КОММЕНТАРИЙ

Глава первая

Чизхолм – мифический (подобно Мэрфи) ученый, персонаж научного фольклора США.

Правое и левое. При чтении этой книги может возникнуть вопрос о соотношении терминов «левостороннее» и «правостороннее мышление» с известными понятиями «рассудок», «разум» или «интеллект». В современной философско-психологической традиции понятия «рассудок» и «разум» связываются с двумя типами логического мышления. При этом механизм рассудка позволяет делать правильные логические выводы на основе имеющихся знаний, не порождая при своем использовании новых знаний. Деятельность механизмов рассудка можно назвать абстрактно-формальной. Разум дает знания, отличающиеся большей обобщенностью и глубиной. Его механизмы позволяют находить новые отношения между фактами и явлениями и формировать новые обобщенные понятия, т.е. механизмы, присущие разуму, способны порождать на логической основе новые значения. Наконец, интеллект – это относительно устойчивая структура умственных способностей конкретного человека, характеризующаяся наличием у него определенных знаний, способностей к логическим и ассоциативным умозаключениям и т.п. Как следует из того, что в книге говорится о левостороннем и правостороннем мышлении, эти два понятия не совпадают с понятиями разума, рассудка или интеллекта. Для выявления их взаимосвязи требуются специальные исследования.

Литература, посвященная функциональной асимметрии полушарий головного мозга у человека, достаточно богата, но быстро устаревает. Наиболее современное изложение состояния дел в этой области дано в монографии [1], которая частично была использована при написании книги. В этой монографии имеется достаточная библиография по данной проблеме. Отметим популярную книгу [2], в которой отражены некоторые иные, чем у нас, идеи и концепции, а также книгу [3], в которой деятельность правого полушария увязывается со сновидениями.

Хотелось бы подчеркнуть, что, несмотря на доминирование в нашем обществе людей с левополушарным мышлением, надо всегда помнить о том, что нравственные нормы, нормы морали, эффект сопереживания одного человека другому – это в основном прерогативы правого полушария, хотя возникли они не без участия левого полушария. Например, необходимость хранить знания, носителями которых были опытные члены племени, возраст которых не позволял им активно принимать участие в охоте и другой деятельности, требующей физических сил, привела к введению моральных законов типа «не убий». В последующие века эта «прагматическая» основа норм была забыта. При подавлении активности правого полушария возможно превращение человека в бесстрастную машину, для которой планирование на основе имеющейся цели всегда оправдано и при этом «цель оправдывает средства». К чему это может привести, в художественной форме описано в повести «Белый ящер» болгарского писателя П. Вежинова [4].

Пралогическое мышление. Исследование пралогического мышления, начатое Левн-Брюлем [5], было затем продолжено многими учеными. Для интересующихся современным положением дел в этой области можно порекомендовать несколько книг, где затрагиваются те или иные аспекты особенностей мышления людей, для которых феномены правостороннего мышления продолжают играть важную роль [6–9]. Остальную литературу по этим вопросам можно разыскать по библиографии в указанных книгах. Повесть У. Голдинга, о которой упомянуто в данном разделе, помещена в сборнике его произведений [10]. При знакомстве с нею можно получить достаточно полное представление о том, как воспринимали окружающий мир наши далекие предки, почти неспособные к левостороннему мышлению. Примеры из румынского фольклора, приведенные в качестве иллюстраций, заимствованы из работы [11], в которой в наглядной форме описана структуризация окружающего человека мира с помощью бинарных и тернарных шкал.

Заметим в заключение, что термин «пралогическое мышление» многим отечественным и зарубежным исследователям не нравится. Часто вместо него говорят об образном мышлении или архаическом мышлении. Однако автору кажется более удачным термин, принятый в этой книге.

Дети, родители и взрослые. Материал этого раздела представляет собой вольное изложение ряда вопросов, затронутых в работах специалистов по трансакционному анализу. К сожалению, эти работы на русский язык не переводились. Поэтому в библиографии указаны две книги на английском языке [12, 13], в которых популярно излагаются основные положения трансакционного анализа.

Книга К. Сагана [14], ссылки на которую также есть в данном разделе, отстаивает идею триединого мозга, в котором две составляющие не связаны с речью. Как пишет К. Саган: «Мозг как бы состоит из трех биокомпьютеров, и каждый из них имеет свой собственный разум, свою собственную личность, собственное чувство времени и пространства, собственную память, двигательную и другие функции». Эти три «водителя» совместно управляют нейрошасси, состоящим из спинного мозга, продолговатого мозга и варолиева моста. Нейрошасси в автономном режиме обеспечивает все гомеостазисные функции организма (регулирование дыхания, кровообращения и т.п.). На этом нейрошасси взаимодействуют между собой упоминавшиеся в тексте R-комплекс, лимбическая система и новые разделы коры правого и левого полушарий. В защиту своей модели организации функционирования мозга К. Саган приводит немало убедительных доводов.

Как рассуждает ребенок. В том обилии литературы, которая посвящена психологии ребенка и, в частности, тому, как развивается его мышление, можно утонуть, как в море. Немыслимо в рамках одной книги охватить всю проблему. Поэтому данный раздел, весьма фрагментарный, преследует лишь иллюстративную цель. Для тех, кому вопрос, связанный со становлением понятийного мышления у ребенка, интересен, можно указать несколько монографий, обобщающих представления по этому вопросу. Прежде всего, это две классические работы [15, 16], лежащие в основе многих последующих исследований. Из более новых произведений можно указать на вполне доступные для неподготовленного читателя книги [17, 18]. Многое из того, что сказано в разделе, навеяно авторами работы [17]. Из этой же книги заимствованы некоторые примеры детских высказываний. Немалую коллекцию их можно найти и в хорошо известной книге [19]. Этапы постепенного развития естественных языков, связанные с овладением средствами для выражения тех или иных отношений, приводятся в книге Л.З. Совы [132].

Особенности человеческих рассуждений. Перечисление особенностей рассуждений, свойственных человеку, сделанное в этом разделе, конечно, не претендует на полноту. В серии выступлений на эту тему, которая предшествовала замыслу и написанию данной книги, автор неоднократно изменял этот перечень. Но, по-видимому, с развитием теории рассуждений он будет в дальнейшем изменяться еще не один раз. В работе [20] указаны некоторые особенности человеческих рассуждений, которые не вошли в перечень данного раздела.

Глава вторая

Что сделал Аристотель? Уже во времена Аристотеля и несколько позже него делались попытки построить теорию дедуктивных рассуждений. Но эти попытки либо не были доведены до завершения, либо оказались хуже теории Аристотеля. Современники их не приняли, и они затерялись на долгие столетия. В [21, 22] читатели найдут несколько примеров построения дедуктивных теорий, предпринятых до наступления нового времени.

Силлогистика Аристотеля. Более полное, чем на страницах этой книги, изложение силлогистики и ее модификаций можно найти в традиционных учебниках логики, например в [23, 24]. Рассказ «Пампукская хрюря» заимствован из [24], а цитата о скотном дворе, иллюстрирующая закон логического тождества, – из [25]. Заметим, что законы силлогистики неоднократно подвергались критике как специалистами по математической логике (особенно закон исключенного третьего, отказ от которого привел к появлению интуиционистской и конструктивной логик, обходящихся без него), так и философами, специализирующимися в области диалектической логики.

Интересные результаты, связанные с психологическими особенностями восприятия людьми силлогистических умозаключений, приведены в [26]. В этой же работе излагаются результаты исследований психологов, объясняющие феномен неправильного восприятия тех или иных фигур силлогизмов.

В работе [27] рассмотрен вопрос о влиянии межполушарной асимметрии человеческого мозга на реализацию силлогистических выводов. Оказалось, что способность к такому выводу есть порождение левополушарного мышления. При функцировании лишь правого полушария испытуемые затруднялись в силлогистическом выводе и пытались подменить его рассуждениями эмпирического типа, опирающимися на практический опыт. Вот один из примеров, приведенных в [27]. Испытуемым предлагается силлогизм

Испытуемый с функционирующим левым и не функционирующим правым полушариями: «Да, в Приморске белые ночи, раз на той же широте». Другой испытуемый, у которого левое полушарие не функционирует: «Все равно не знаю, какие там ночи, кто его знает, где этот Приморск». В этих экспериментах левое полушарие выступает как победитель, но в экспериментах с пониманием метафор, описанных в этой же работе, оно уступает пальму первенства правому полушарию. Это еще раз подчеркивает важность обоих типов мышления для реализации человеческих рассуждений.

Расширения силлогистики Аристотеля. Попытки расширения традиционной силлогистики Аристотеля за счет включения в нее условных высказываний, отрицательных высказываний и ряда других форм высказываний делались почти с самого начала возникновения силлогистики. В упоминавшихся уже исследованиях [21, 22] можно найти немало примеров этого. И в наше время попытки создания различных расширений силлогистики продолжаются [23, 24, 28–31]. В книге [28], написанной со свойственным автору знаменитых приключений Алисы блеском, читатель найдет немало занимательных соритов, два из которых вошли в текст данного раздела. Заметим, что тот подход к силлогистике, который принят у Льюиса Кэррола, во многом близок к тому, как моделируются рассуждения в исчислениях, описанных в третьей главе.

Моделирование силлогистики. Несмотря на многочисленные попытки построить автоматическую систему, способную делать правильные силлогистические выводы, такие системы не получили широкого распространения. В основном это связано с тем, что неавтоматизированным остается начальный этап – перевод текстов посылок в нормальную форму. Автоматизировать его непросто. Для этого необходимо иметь развитую систему трансформаций предложений для языка. В работе [32] эта проблема обсуждается весьма подробно. В частности, в ней рассматриваются и трансформационные преобразования для введения кванторов, чтобы привести высказывания к нормальной форме. Тем не менее, хотя имеются значительные успехи в области трансформационных грамматик для естественных языков, все еще не существует развитых лингвистических процессоров, которые были бы эффективны при моделировании силлогистики.