Естественная логика (Natural Logic)

Все эти признаки логической формы обеспечивают ее единство со смысловым содержанием, выражающим наличие причинности между называемым в суждении основанием и указываемым выводом.

Возьмем незамысловатое суждение, например:

«Когда прогорит костер, то останется пепел и зола»;

(S+Lc=N)=>(Sa+Lca=Na+Nb).

Это высказывание создано из двух утверждений, образующих две части суждения, формирующие состав немотивированного суждения.

Логическая структура данного суждения характерна тем, что в первой его части сообщается основание, а во второй его части излагается вывод. Таким образом выражается предполагаемая логическая связь причинности без указания связующего их явления – процесса горения, то есть без раскрытия самой причинной связи указанных явлений горения костра и возникновения от этого пепла и золы.

Конструктивно такое же смысловое содержание может быть выражено иначе, например:

«Останутся пепел и зола, когда прогорит костер»;

(Lc=N+Na)<=(S+Lca=Nb).

При первом и втором вариантах конструктивного построения суждения его функция выражать причинность между сообщаемым основанием и указываемым выводом остается неизменной.

Задаваясь вопросом о том, для чего служит логическая форма немотивированного суждения с ее сообщаемым основанием и указываемым выводом, можно выявить совокупность причин. Из них наиболее очевидной является та, что часто нет никакой необходимости в уточнении того, что именно и каким образом образует причинно-следственную связь. Так в последнем примере суждения отсутствует необходимость выяснять процесс прогорания костра. Включение же в суждение такого рода сведений изменит его смысловое содержание (так как приведет к созданию другой логической формы, а именно – умозаключения).

Актуальность, в смысле существенной важности логической формы суждений, связана еще и с тем, что возможность выразить все мыслимое в словесной форме ограничена и языковыми реалиями, и смысловыми задачами, и индивидуальными субъективными причинами, и различными правилами и целями общения.

К тому же, не будем забывать, что скорости внеречевого мышления и речевого мышления, а тем более речи, различны подобно космическим и земным скоростям перемещения. В таких условиях неизбежны задачи оптимизации проговариваемого при каких-либо основаниях полагать наличествующим взаимопонимание.

Из приведенных сведений об общеупотребимом значении слова «суждение» и совокупности данных о логической форме суждений, которые изложены в настоящей главе, видно, что оба толкования имеют общие признаки выражения в суждениях основания для вывода и вывода без раскрытия существа причинно-следственной связи, а также обоснования и вывода.

Заметим, что речь идет об имени общепринятого понятия и имени термина, то есть имени понятия, которое имеется в традиционной логике и производных от нее логиках.

В связи с этим следует уточнить то, что именно понимается под словом «термин», выяснив его значение и смысл, уточнив эти данные по ходу рассуждений.

Под термином понимают такое слово или словосочетание, которым называется понятие в какой-то специальной области науки, техники, искусства, ремесла.

Отличительными признаками терминов от обычных имен понятий является то, что термин должен выражать специфические особенности понятия, которое используется в определенной области знаний, и при этом обеспечивать точность его однозначного понимания в заданной системе терминов конкретной области знаний.

К выяснению вопросов о специфических особенностях и точности однозначного понимания термина «суждения» вернемся позже, а пока что обратим внимание на еще одну закономерность «терминов», о которой часто забывают.

Термины и нетермины (имена общеупотребимых понятий) часто переходят из специального употребления в общее и наоборот. Для этого у них в охватываемом понятием числе сведений должны быть некие общие и при том – важные признаки.

Как уже отмечалось, между общеупотребимым понятием «суждение» и термином «суждение», признаки которого даны в настоящей главе, имеется общность, состоящая в том, что суждениями являются такие сложные высказывания, в которых выражаются основания для вывода и вывод без приведения при этом существа причинно– следственной связи между ними или выражаются «обоснование» и «вывод».

Теперь рассмотрим как со всем этим соотносятся истолкования понятия «суждений», которые вариантно даются в традиционной логике.

Во-первых, в традиционной логике распространено определение понятия «суждения» как формы мышления, в которой одно «понятие» (субъект) раскрывается через другое «понятие» (предикат).

Если следовать этому признаку, то окажется, что суждениями являются все разнообразные утверждения, а также и создаваемые с использованием утверждений предположения, вопросы и другие комбинированные формы высказываний.

Уже из этого явствует, что требуемой точности однозначного понимания таким образом определяемого термина «суждение» добиться невозможно. А в таком случае невыполнимо и условие о выражении термином специфических особенностей понятия о суждениях. Смежение такого понятия с приведенными ранее признаками общеупотребимого понятия «суждений» также оказывается невыполнимым.

Во-вторых, используется в традиционной логике определение понятия «суждение» как формы мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о существовании предметов, связях между предметом и его свойствами или об отношениях между предметами.

В таком толковании основным признаком «суждений» называется свойство высказываний утверждать либо отрицать что-то, а именно –логической формы утверждений. К тому же, приведение признаков смысловых содержаний: «о существовании предметов», «связях между предметом и его свойствами», «об отношениях между предметами»,– по сути ограничивает множество «утверждений», которые могут быть в связи с данным определением отнесены к «суждениям».

Получается по этому определению, что только имеющие указанную смысловую направленность высказывания могут быть отнесены к числу «суждений».

Кроме того, остается невыясненным то, относить ли к «суждениям» предположения, вопросы и иные комбинированные логические формы высказываний, если в их составе имеются утверждения о чем-то или отрицания чего-то.

По указанным признакам и это (второе) понятие того, какие высказывания являются суждениями, не соответствует требованиям о точности однозначного понимания и выражения при этом специфических особенностей термина. Смежение рассматриваемого понятия «суждения» по указанным в нем признакам с особенностями общеупотребляемого понятия суждения также невозможно.

В-третьих, встречаются такие определения понятий того, что такое «суждение», в которых вопросы о «форме мышления» и «логической форме» вообще не ставятся. В таких случаях суждениями именуют «мысль», которая обозначает наличие или отсутствие каких-либо свойств вещей либо выражает отношения между вещами.

По поводу таких определений следует отметить лишь то, что признак мыслимого о свойствах или отношениях объектов познания не указывает ни на конкретную логическую форму высказывания, ни на особенности понятия термина.

В-четвертых, довольно распространены в традиционной логике определения понятия суждения, которые сводятся к тому, что «суждение» представляет собою выражения связи предметов или отношений между предметами посредством утверждений или отрицаний.

В таких определениях суждениями именуются утверждения или отрицания, то есть совокупно обе названные логические формы. Таким образом к логической форме «суждений» оказываются отнесены логическая форма утверждений и логическая форма отрицаний. Из этого следует, что термин «суждение» является синонимом термину «утверждение», а также и термину «отрицание».

Получается, что утверждения и являются суждениями, то есть тем и другим присуща одна и та же логическая форма мысли или высказывания.

Эта путаница в терминах включает в себя приравнивание утверждений к отрицаниям, по поводу которых ранее (в главах об отрицаниях) было показано, что в качестве самостоятельной логической формы они существуют только как отрицания значений имен.

Рассмотренные варианты определений понятия «суждений», которые встречаются в традиционной логике, не создают точного и однозначно понимаемого термина и не раскрывают специфических особенностей так называемой логической формы высказываний. По названным признакам они не соответствуют основным типичным признакам терминов.

Исходя из этого и учитывая, что традиционная логика не выделяет конкретной логической формы «суждений» со спецификой ее состава, логической структуры, конструкции и функций, а наименование «суждение» используется подобно именам «высказывание», «мнение», «мысль», следует признать, что термин «суждение» в традиционной логике может приниматься как существующий лишь в рамках ее определенной терминологии.

Соответственно этому нет оснований распространять на терминологию логики вообще те понимания имени «суждение», которые практикуются в традиционной логике.

Глава 40. Суждения с допущениями

В предыдущей главе в отношении «безусловных суждений» было рассмотрено использование суждений, в которых не содержится какого-либо условия выражения в них «оснований» и производства указываемого «вывода». Одновременно в той главе были приведены и анализировались многие общие для суждений закономерности, которые касаются также и теперь рассматриваемых «суждений с допущениями».

Суждения с допущениями несколько отличаются от безусловных суждений. Эти отличия касаются состава и логической структуры, что ведет к реализации несколько иной логической формы таких высказываний. Поэтому их следует выделить из общего числа суждений.

По указанному признаку суждения с допущениями можно рассматривать как подвид одного рода высказываний о наличии причинности между приводимым основанием и указываемым выводом или обоснованием и выводом. Соответственно этому они названы «суждениями с допущениями».

Рассмотрим общность и различия безусловных суждений и суждений с допущениями на следующих примерах.

Арифметическое действие сложения «2+3=5» может быть выражено словесно в виде следующего «безусловного» суждения:

«К двум можно прибавить три и это даст пять»;

(S+N=Lc+Na)=>(Nb=Lca+Nc).

В математике такого рода операции (2+3=5) традиционно именуют «утверждениями», поэтому выясним логическую форму данного высказывания.

Оно состоит из двух утверждений, одно из которых приводит основание, а второе указывает вывод. При этом способ или процедура получения вывода не указывается. Эти признаки позволяют полагать, что данное высказывание в целом является немотивированным «суждением».

В нем первое утверждение выражено так: «К (S) двум (N) можно прибавить (=Lc) три (Na)»; S+N=Lc+Na. Объектом внимания в этом утверждении является число «два», свойство которого оценивается через логическую категорию «можно прибавить», дополняемую признаком «три». По принятой в математике условности, что к любому числу можно прибавить любое другое, оказывается присущим подобное прибавление. Так реализуется логическая связь присущности смыслов используемых имен при сохранении самостоятельности их значений, и это образует логическое тождество. Именно так создано логическое тождество словесного выражения арифметической операции «2+3», которое является утверждением.

Вторым утверждением в рассматриваемом суждении приведен вывод: «и это (Nb) даст (Lca) пять (Nc)».

Итак, арифметическая операция сложения в ее словесном выражении является высказыванием, которое реализуемо в целом только в логической форме «суждения», то есть в выражающей рассуждение за счет двухуровневой оценки (мнения о мнении).

Ввиду того, что суждение выражает причинность данной во втором утверждении оценки («это даст пять») по основанию, приведенному в первом утверждении («к двум можно прибавить три»), между этими утверждениями установлена причинно-следственная связь. Однако, сама эта связь в суждении не приводится. Она подразумевается согласно использования логической формы суждения. Сама причинная связь при необходимости в том подлежит доказыванию, но такая задача находится за пределами использования логической формы суждения.

То же самое арифметическое действие «2+3=5» может быть выражено словесно и с использованием логической формы «суждения с допущением», например:

«Если к двум прибавить три, то будет получено пять»:

~S+(N=Lc+Na)=>(Sa+Lca=Nb)

Примечательно, что если из этой логической формулы суждения выделить имена объектов (чисел), то будет получено: …N…+Na…=…Nb, что аналогично 2+3=5.

Имя «если» выражает введение условия совершения или существования чего-либо и схоже с именами: «в случае», «при том, что», «когда».

Использование таких имен предполагает возникновение обстоятельств, событий, фактов, действий или бездействий и возможного иного из существующего, в силу чего является предположением лишь в части наступления названного условия, но никак не подвергает сомнению причинную связь такого факта с указываемым выводом. Поэтому такого порядка условия можно именовать допущениями, которые не очень часто используются в обычной речи, но довольно часто употребляются в научных, учебных, технических и прикладных описаниях.

Допущения представляют собою измененные утверждения, трансформация которых состоит в добавлении признака.

Например:

«Если водопроводная стальная труба проржавеет, то она даст течь»;

~S+(N=Lc)=>(Sa+Na=Lca).

При этом допущение не меняет смыслового содержания суждения. Это видно, в следующих примерах замены имени дополнительного признака:

1. «Когда водопроводная стальная труба проржавеет, то она даст течь»;

S+(N=Lc)=>(Sa+Na=Lca).

2. «При условии, что водопроводная стальная труба проржавеет, она даст течь»;

S+(N=Lc)=>(Na=Lca).

3. «Раньше или позже водопроводная стальная труба проржавеет, и тогда она даст течь»;

S<>Sa+(N=Lc)=>(Sb+Na=Lca).

Допущения могут выражаться различными языковыми средствами, как и логическая связь причинности между соединяемыми в суждении частями (высказываниями).

Например, народная пословица сформулирована так:

«Было бы болото, а черти найдутся»;

(~Lc=N)=>(S+Na=Lca).

В этом суждении условие задается выполняющим функцию логической категории сочетанием имен «было бы» (~Lc). В то же время логическая связь причинности выражается соединяющими простые предложения союзом «а» со смыслом «и», используемым для усиления выразительности.

Однако, главным, основным, в соединении частей суждений является наличие смысловой причинной связи между основанием и выводом.

Допущения не имеют своей самодостаточной для сложного высказывания логической формы, а существуют только в качестве измененных частей (дополнительных) иных высказываний.

Возьмем из последнего примера утверждение: «Было бы болото». В таком виде это утверждение выражает пожелание, и ничего более. В иных случаях вообще, как правило, цельности смыслового содержания не получается: «Если водопроводная стальная труба проржавеет».

Рассматривая логическую форму суждений с допущениями, необходимо учитывать, что первейшим признаком логической формы суждения является: а) наличие смысловой причинной логической связи между его частями; б) выражение ими основания и вывода или обоснования и вывода, которые образуют двухуровневую оценку объекта познания (мнение о мнении).

Что же касается конструктивно выражаемого порядка представления основания и вывода, то он может быть любым, хотя чаще сначала указывается основание.

Таков он, например, в поговорке:

«Если глаз – завидущий, то руки– загребущие»;

~S+(N=Lc)=>(Sa+Na=Lca).

Аналогичную конструкцию имеет высказывание Билла Клинтона (р.1946г.), президента США:

«Если вам говорят, что дело вовсе не в деньгах, значит, речь идет о чужих деньгах»;

~S+(N=Lc)+(Sa+Na=Sb-Lca)=>(Sc+Nb=Lcb+Sd+Se).

В этом суждении основание «если (~S) вам (N) говорят (Lc) …» уточнено в отношении логической категории служебным утверждением «что дело вовсе не в деньгах» (Sa+Na=Sb-Lca). В основном же оно конструктивно характеризуется тем, что основание сообщается до представления вывода.

Гораздо реже, но все же встречаются конструктивные построения суждений, в которых вывод предшествует основанию. Таково, например, суждение Л.Н.Толстого, а именно:

«Жизнь человека только тогда разумна, когда она понимается как служение»;

(N+S=Sa+Lc)<=(~Sb+Na=Lca+Sc).

Конструктивные построения суждений нередко усложняются сообразно задачам выражения смысловой точности, сложности или многозначности.

Например, в целях уточнения в следующем суждении представлены два основания так:

«Если Мэри выйдет замуж за Джона, то уже тогда Джеку не будет надежды склонить ее к браку с ним, так как у Мэри начнется семейная жизнь»;

(~S+N=Lc+Sa)=>(Sb+Sc+Na=-Lca+Sd+Se)<=(Sf+Sg+Nb=Lcb+Sh).

Кроме того, конструкции суждений вообще и суждений с допущениями в частности могут быть комбинированными, например таково высказывание английского писателя – фантаста Артура Кларка (1917– 2008), а именно:

«Если почтенный пожилой ученый говорит, что то-то и то-то возможно, он почти всегда прав; но если он утверждает, что то-то и то-то невозможно, он скорее всего ошибается»;

{(~S+Sa+Sb+N=Lc+Sc+Sd)=>(Na=Se+Sf+Lca)}><{(~Sg+Nb=Lcb+Sh+Si)=>(Na=Sj+Lcc)}.

В этом суждении с использованием противопоставления сведены воедино два суждения, что позволяет выразить заданное смысловое содержание.

Как это видно из всех приведенных примеров суждений, вне зависимости от их конструктивного построения, а также того, относимы ли они к безусловным суждениям или к суждениям с допущениями, с предположениями или с вопросами, их состав определяется двумя частями (основанием и выводом или обоснованием и выводом), каждая из которых является утверждением или его модификацией, то есть выражает «оценку» какого-то объекта познания.

Разница между такими частями состоит в том, что образующие основания суждения являются оценкой объекта познания, а представляющие вывод утверждения оказываются оценкой основания, то есть «оценкой оценки» объекта. Такая оценка оценки объекта познания без приведения самой причинной связи является выражением причинности основания для указываемого вывода.

Ввиду изложенного по указанным основаниям «суждения» необходимо отличать от «утверждений», и особенно это касается «суждений» с допущениями, так как существуют и «утверждения» с допущениями.

Вот к примеру высказывание Козьмы Пруткова:

«Если хочешь быть красивым, поступи в гусары»;

~S+N=Lc+Sa.

В этом утверждении допущение выражено именем «если» (~S), которое сочетается с логическим именем «хочешь быть красивым» (N), выражающим объект внимания. (Сочетание имен «поступи в гусары» дает логическую категорию «Lc» и ее дополнение «в гусары», хотя вообще-то является служебным утверждением, посредством которого выражена оценка, то есть «Lc+Sa=Lc+Sa+Na».)

Из этого явствует, что допущение произведено в отношении объекта, а не оценки объекта.

То же можно видеть и в следующем утверждении:

«Если (~S) через (Sa) проводник (Sb) пропускается электрический ток (N), то проводник (Sb) нагревается (Lc)»;

~S+Sa+Sb+N=Sb+Lc.

И в этом утверждении допущение имеет место в указании объекта познания, а не оценки такового, которая выражается в целом всем смысловым содержанием утверждения.

Несколько более сложный для распознавания пример утверждения с допущением представляет собою следующее высказывание Уинстона Черчилля:

«Там, где существует десять тысяч предписаний, не может быть никакого уважения к закону»;

N+S=-Lc+Sa+Sb.

В этом утверждении объект внимания «там» (N) уточнен служебным утверждением «где существует десять тысяч предписаний» (S). Оценивающая его логическая категория «не может быть» (-Lc) дополнена признаками «никакого» (Sa) и «уважения к закону» (Sb).

Примеры анализа утверждений с допущениями приведены еще и для того, чтобы показать, что выяснение принадлежности высказывания к числу суждений как особой логической форме требует не только выявления причинной логической связи между сообщаемой «оценкой-основанием» и выводом, но и проявления внимания при установлении наличия логической формы суждения.

В одних случаях «оценка оценки» достаточно очевидна, но в иных случаях она требует анализа состава, логической структуры, конструкции и функции высказывания.

Примером лаконичного выражения в суждении вывода и его обоснования может служить высказывание Джона Кеннета Гелбрейта:

«Совещания незаменимы, если вы решили ничего не делать»;

(N=Lc)<=(S+Na=Lca+Sa-Sb).

В отличие от кратких образных высказываний в логической форме суждений формулировки научных, экономических, правовых, управленческих, технических и других выводов в виде суждений часто бывают довольно громоздки и связаны с включениями в них дополняющих и уточняющих сведений.

Для логического анализа правильности и логической обоснованности таких суждений оказывается несомненно полезным создание символического их выражения в формуле, раскрывающей структуру и конструкцию цельного высказывания.

Глава 41. Суждения с предположениями

Любые суждения, в том числе безусловные, суждения с допущениями и суждения с предположениями, могут иметь «основания» или «обоснования» со сведениями относительно прошлого, настоящего или будущего. То же касается и содержащегося в суждении вывода.

Связанные с этим языковые особенности, реализуемые с имеющимися в разных естественных языках традициями выражения времен, оказывают несущественное влияние на состав и конструкции суждений. Основные условия в них задаются все-таки логической структурой суждений, для которой типична презумпция наличия логической связи двух частей суждений (причинно-следственной), между оценкой объекта познания, выраженной в основании суждения, и оценкой, выражаемой в выводе по поводу данного основания.

Соответственно таким основным условиям создания логических форм суждений использование в их составе в большей или меньшей мере предположений не создает новой логической формы высказываний, а лишь только несущественно видоизменяет ее.

Например, возьмем высказывание Бертрана Рассела:

«Даже если все держатся одного мнения, все могут ошибаться».

В этом мотивированном суждении «обоснование» представлено допущением «Даже если все держатся одного мнения…», а вывод дан предположительный: «…все могут ошибаться».

В суждениях с предположениями любая из частей суждения (основание или вывод) либо обе эти части могут быть выражены в виде предположений. Соответственно этому одна из частей суждения может быть утверждением или допущением. Признаки вопросов могут обретать или обе части, или только одна.

Рассмотрим эти особенности на примерах соответствующих суждений.

Ранее упоминавшемуся Вуди Аллену принадлежит высказывание:

«Если вы хотите, чтобы Бог рассмеялся, расскажите ему о своих планах»;

{~S+N=Lc+(Sa+Na=Lca)}=>(Lcb=Nb+Sb).

Первая часть этого суждения является предположением, так как ее смысловое содержание выражает возможность наличия желания. К тому же образное указание предполагаемого желания не оставляет сомнений в переносном смысле называемой вероятности.

Вторая часть суждения, представляющая вывод, является утверждением.

В предположении (в первой части) для указания на его вероятный характер использовано имя (союз) «если» (~S) в качестве дополнения имени объекта «вы» (N).

Совокупно на принадлежность основания суждения к предположениям указывает, во-первых, его вероятное смысловое содержание и, во-вторых, – использование имени «если», выражающего предполагаемую возможность и наличие условия и следствия.

Несколько иная совокупность имен: «если…то…», – использована в немного более сложном, но таким же способом сконструированном высказывании американской писательницы Фанни Райт (1795-1852), а именно:

«Если справедливо убеждение, что деспоты создают рабов, то не менее справедливо и обратное: деспотов создают рабы»;

{~S+ Lc=N+(Sa+Na=Lca+Nb)}=>{(Sb-Sc+Lca=(Nb+Nc=Lcb+Nd)}.

В каждой части этого суждения наличествуют служебные утверждения, и соответственно в формуле суждения обозначены: N – «убеждение»; Na– «деспоты»; Nb – «обратное»; Nc– «деспотов»; Nd – «рабы».

В этом суждении предположение составляет его первую часть (основание), а вторую часть (вывод) с дополнением образует утверждение.

Как уже указывалось, в конструкции суждений с предположениями могут являть собою предположения и обе части суждения. Таково, например, высказывание Гераклита Эфесского, а именно:

«Если бы счастье заключалось в телесных удовольствиях, мы бы назвали счастливыми быков, когда они находят горох для еды»;