Полная версия
Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни
Третий и, вероятно, самый важный момент касается результатов, к которым придут участники игры в зависимости от того, какой вариант возможного развития событий выберут. Далеко не всегда складывается так, что, если один игрок получает больше, другой – непременно меньше. Ситуация, когда Чарли решает вложить деньги, а Фредо – выполнить контракт, более выгодна им обоим, чем ситуация, в которой Чарли не делает инвестиции. В отличие от соревнований или конкурсов, в таких играх нет победителей и проигравших; если говорить на языке теории игр, эти игры не должны быть играми с нулевой суммой. Они могут завершиться выигрышем или проигрышем обеих сторон. На самом деле в большинстве игр в бизнесе, политике и социальном взаимодействии присутствует как общность интересов (например, когда Чарли и Фредо могут оба получить прибыль, если Фредо найдет способ убедить партнера в том, что он выполнит контракт), так и конфликт интересов (в частности, если Фредо решит нажиться за счет Чарли и скрыться со всеми деньгами после того, как тот сделает инвестиции). Именно сочетание общности и конфликта интересов делает анализ таких игр столь интересным и актуальным.
Более сложные деревьяМы решили взять пример более сложного дерева игры из области политики. В одной из карикатур на американскую политику показано, что Конгресс США не прочь выделять средства из федерального бюджета на местные нужды, а президенты страны всячески стараются сокращать раздутые бюджеты, которые принимает Конгресс. Разумеется, у президентов есть свои предпочтения в отношении таких расходов, поэтому они хотели бы сокращать только те расходы, которые им не нравятся. Для этого им необходимо иметь право выборочного вето, которое предоставило бы им возможность сокращать расходы по отдельным статьям. В докладе «О положении в стране», представленном Конгрессу США в январе 1987 года, Рональд Рейган весьма красноречиво высказался по этому поводу: «Дайте нам тот инструмент, который есть у 43 губернаторов, – право постатейного вето, чтобы мы могли исключать бессмысленные проекты и привилегии, предоставляемые по политическим соображениям: все те статьи, которые сами по себе не уцелели бы.
На первый взгляд, право налагать вето на отдельные статьи законопроекта только укрепит власть президента и ни при каких обстоятельствах не приведет к негативным последствиям. Тем не менее существуют ситуации, в которых президенту лучше было бы обойтись без такого инструмента. Дело в том, что наличие у президента права выборочного вето повлияет на стратегию принятия законов, которой придерживается Конгресс. Простая игра покажет, как именно это может произойти.
Применительно к данной теме суть ситуации, сложившейся в 1987 году, сводилась к следующему. Предположим, на рассмотрение представлены две статьи расходов: модернизация городов («М») и система противоракетной обороны («П»). Конгрессу больше нравилось первое, тогда как президенту – второе. Тем не менее и Конгресс, и президент предпочли включить в законопроект обе эти статьи, а не сохранять статус-кво. В таблице отображена оценка возможных сценариев развития событий в случае двух игроков (4 – самая высокая оценка, 1 – самая низкая).
Дерево игры при условии, что у президента нет права выборочного вето, изображено на рисунке. Президент подпишет законопроект, в котором будут предусмотрены обе статьи – как М, так и П – или в котором будет только статья П, но наложит вето на законопроект, если в него будет включена только статья М. Зная об этом, Конгресс выбирает вариант с включением обеих статей. Мы снова показываем выбор, сделанный в каждом узле дерева, обозначив соответствующие варианты жирными линиями со стрелками. Обратите внимание: мы делаем это во всех тех точках, в которых президенту предположительно придется делать выбор, хотя некоторые варианты выбора поставлены под вопрос предыдущими решениями Конгресса. Дело в том, что выбор Конгресса в значительной мере зависит от анализа возможных шагов президента в случае, если бы Конгресс отдал предпочтение другому варианту. Для того чтобы проиллюстрировать эту логику, необходимо отобразить действия президента во всех возможных ситуациях.
Анализ этой игры позволяет сделать следующий вывод: в данном случае обе стороны посчитают нужным выбрать второй предпочтительный вариант (оценка 3).
Теперь предположим, что у президента есть право выборочного вето. В этом случае дерево игры будет выглядеть так:
При этом Конгресс делает такой прогноз: в случае принятия обеих статей президент наложит вето на статью М и оставит только статью П. Следовательно, для Конгресса лучше всего либо принять только М и увидеть, как президент налагает вето на эту статью, или не принимать обе статьи. Возможно, Конгресс отдаст предпочтение первому варианту развития событий, если сможет извлечь политическую выгоду из вето президента. С другой стороны, президент тоже может извлечь для себя политическую выгоду из такого поддержания бюджетной дисциплины. Предположим, оба варианта уравновешивают друг друга, а это значит, что у Конгресса нет особых предпочтений в отношении того или иного выбора. Однако оба варианта дают каждой из сторон возможность получить результат, занимающий только третье место (оценка 2). Следовательно, даже президент может оказаться в затруднительном положении из-за наличия дополнительной свободы выбора[48].
Эта игра иллюстрирует важный концептуальный момент. В ситуации, когда решения принимает один человек, наличие большей свободы действий не принесет никакого вреда. Но в играх дополнительная свобода действий может навредить, поскольку способна повлиять на поведение других участников игры. Более того, связывание ваших же рук иногда идет на пользу. Такое «преимущество обязательства» рассматривается более подробно в главах 6 и 7.
Мы применили метод обратных рассуждений в очень простой игре (Чарли Браун), а затем использовали его в более сложной игре (выборочное вето). Основной принцип остается неизменным независимо от уровня сложности игры. Однако если речь идет об играх, в которых у каждого игрока в каждой точке принятия решений существует несколько вариантов выбора, дерево игры может очень быстро стать настолько сложным, что его будет трудно строить или использовать. Так, например, в шахматах из корневой вершины исходит 20 ветвей: шахматист, играющий белыми фигурами, может или передвинуть каждую из своих пешек на одну или две клетки, или сделать ход конем в одном из двух направлений. На каждый из этих ходов шахматист, играющий черными фигурами, может ответить 20 ходами. Следовательно, уже на этом уровне у нас имеется 400 разных путей. Число ветвей, исходящих из узлов на следующих уровнях, еще больше. Полное решение шахматной партии посредством построения дерева игры не под силу даже самому мощному компьютеру из всех, которые существуют в наше время или могут быть созданы в ближайшие несколько десятилетий. Следовательно, в таких случаях необходимо применять другие методы, такие как метод частичного анализа. Далее мы расскажем о том, как шахматисты решили эту проблему.
Между этими двумя крайними уровнями находятся игры среднего уровня сложности в таких областях, как бизнес, политика и повседневная жизнь. По отношению к таким играм можно использовать два подхода. Первый сводится к применению компьютерных программ для построения деревьев и расчета решений[49]. С другой стороны, многие игры среднего уровня сложности решаются посредством логического анализа дерева игры без построения самого дерева. Проиллюстрируем этот подход на примере игры в одном из ТВ-шоу, в котором каждый участник пытается «переиграть, перехитрить и продержаться дольше» всех остальных участников.
Стратегии для участников игры SurvivorВ реалити-шоу Survivor канала CBS можно найти много интересных стратегий. В одном из эпизодов «Survivor: Таиланд» две команды (или два племени) сыграли в игру, которая стала прекрасной иллюстрацией применения принципа «смотреть вперед и рассуждать в обратном порядке» в теории и на практике[50]. На игровом поле между племенами установили двадцать один флажок; члены каждого племени должны были по очереди убирать эти флажки. Когда наступала очередь одного из племен, его представитель мог убрать 1, 2 или 3 флажка. Убирать 0 флажков (иными словами, передавать свою очередь) не разрешалось, так же как убирать четыре или больше флажков за один раз. Побеждала команда, которая забирала последний флажок, если он оставался один, или все, если оставалось два или три[51]. Проигравшее племя должно было изгнать своего же представителя, что ослабляло позиции племени в будущих испытаниях. На самом деле проигрыш в данном случае сыграл решающую роль, и в итоге член другого племени выиграл главный приз – миллион долларов. Таким образом, способность выбрать правильную стратегию для этой игры была весьма ценной.
Участники шоу были разделены на два племени – Сук Джай и Чуай Ган; племя Сук Джай делало первый ход. В этом племени начали с того, что убрали 2 флажка, оставив на поле 19 флажков. Прежде чем читать дальше, сделайте небольшую паузу и подумайте: сколько флажков вы решили бы убрать на их месте?
Запишите где-нибудь ответ на этот вопрос и продолжайте читать. Для того чтобы понять, как следует играть в эту игру, и сопоставить правильную стратегию с тем, как на деле сыграли оба племени, обратите внимание на два показательных момента. Во-первых, перед началом игры оба племени получили по несколько минут на обсуждение этого испытания. Один из членов племени Чуай Ган, афроамериканец Тед Роджерс, который был разработчиком программного обеспечения, отметил: «В конце игры мы должны оставить их с четырьмя флажками». Это действительно так: оставшись с 4 флажками, племя Сук Джай должно убрать 1, 2 или 3 флажка. В таком случае племени Чуай Ган останется только дождаться своей очереди, убрать 3, 2 или 1 флажок соответственно – и победить. В племени Чуай Ган правильно поняли и использовали эту возможность: когда оставалось 6 флажков, они убрали два из них.
Но есть еще один показательный момент. На предыдущем ходе, когда племя Сук Джай забрало 3 флажка из оставшихся 9, одна из представительниц этого племени Ши Энн, которая умела четко формулировать мысли и по праву гордилась своими аналитическими способностями, вдруг осознала: «Если Чуай Ган возьмет два флажка, нам конец». Это означало, что племя Сук Джай только что сделало неправильный ход. Что же следовало делать дальше в этой ситуации?
Ши Энн или одному из ее соплеменников следовало бы размышлять так же, как это сделал Тед Роджерс, и попытаться оставить другое племя с четырьмя флажками, но применив эту логику к следующему ходу этого племени. Как оставить другое племя с 4 флажками на его следующем ходе? Оставив его с 8 флажками на предыдущем! Когда это племя заберет 1, 2 или 3 флажка из восьми, вы возьмете 3, 2 или 1 флажок, оставив его с четырьмя флажками, как и планировали. Следовательно, племени Сук Джай необходимо было бы поменяться местами с племенем Чуай Ган и взять только 1 флажок из 9. Аналитический ум Ши Энн начал активно работать, но с опозданием на один ход! По всей видимости, у Теда Роджерса аналитические способности были еще лучше. Но так ли это?
Почему племя Сук Джай оказалось с 9 флажками на предыдущем ходе? Потому что в Чуай Ган убрали с поля 2 флажка из 11 на своем предыдущем ходе. Теду Роджерсу следовало продолжить свои рассуждения на один ход дальше. Племени Чуай Ган нужно было забрать 3 флажка, оставив Сук Джай с 8 флажками – а это проигрышная позиция.
Эти же рассуждения можно продолжить в обратном порядке. Для того чтобы оставить другое племя с 8 флажками, вам следует оставить его с 12 флажками на предыдущем ходе; для этого необходимо оставить его с 16 флажками на ход раньше и с 20 флажками на ход до этого хода. Таким образом, племени Сук Джай следовало начать игру, убрав с игрового поля только 1 флажок, а не 2, как случилось на самом деле. Такой ход обеспечил бы этому племени неизбежную победу, оставив племя Чуай Ган с 20, 16, … 4 флажками на очередных ходах[52].
А теперь вспомним первый ход племени Чуай Ган. У них было 19 флажков. Если бы в Чуай Ган придерживались своей же логики, им следовало взять 3 флажка, оставив Сук Джай с 16 флажками и тем самым обрекая это племя на неизбежное поражение. Начиная с любого этапа игры, на котором соперник произвел неправильный ход, команда, делавшая очередной ход, могла перехватить инициативу и выиграть. Но племя Чуай Ган тоже играло не идеально[53].
В таблице показаны как фактические, так и правильные ходы обоих племен на каждом этапе игры. (Запись «Нет хода» означает, что любой ход проигрышный при условии, что соперник делает правильный ход.) Из этой таблицы видно, что практически во всех случаях оба племени делали неправильный выбор. Исключением стал только ход племени Чуай Ган, когда они оказались с 14 флажками, но даже он, скорее всего, был случайным, поскольку на следующем ходе племя убрало с поля 2 флажка из 11, тогда как следовало взять 3 флажка.
Не судите эти племена слишком строго: для того чтобы научиться играть даже в самые простые игры, требуются время и опыт. На своих занятиях мы проводили эту игру парами или в группах студентов и пришли к выводу, что даже студентам первого курса университетов Лиги плюща[54] требуется сыграть три или даже четыре раунда, прежде чем они полностью усвоят логику игры и начнут играть правильно с первого хода. (Кстати, какое число флажков выбрали вы, когда мы попросили вас сделать это, и как аргументировали этот выбор?) Следует отметить, что люди обучаются быстрее, когда наблюдают за игрой со стороны, чем когда играют сами. Возможно, позиция наблюдателя позволяет увидеть общую картину игры и строить свои рассуждения более спокойно, чем в роли участника.
Для того чтобы помочь вам лучше понять логику рассуждений в этой игре, предлагаем первую задачу для тренировки мышления (такие задачи помогут вам отработать навыки стратегического мышления). Ответы вы сможете найти в конце книги, в разделе «Решения»
Конец ознакомительного фрагмента.
Текст предоставлен ООО «Литрес».
Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на Литрес.
Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.
Notes
1
Речь идет о рассказе Хорхе Борхеса «Пьер Менар, автор “Дон Кихота”». Прим. пер.
2
Бранденбургер А., Нейлбафф Б. Конкурентное сотрудничество в бизнесе. – М.: Кейс, 2012.
3
Master of Business Administration (магистр бизнес-администрирования, англ.) – квалификационная степень в менеджменте. Прим. ред.
4
Были присуждены еще три Нобелевские премии за исследования в сфере создания механизмов выявления предпочтений и информационной экономики (оба этих направления тесно связаны с теорией игр): в 1996 году – Уильяму Викри и Джеймсу Миррлису; в 2001 году – Джорджу Акерлофу, Майклу Спенсу и Джозефу Стиглицу; в 2007 году – Леониду Гурвичу, Эрику Маскину и Роджеру Майерсону.
5
В русском прокате – «Игры разума». Прим. пер.
6
Шеллинг Т. Стратегия конфликта. – М.: ИРИСЭН, 2007.
7
Портер М. Конкурентная стратегия. Методика анализа отраслей конкурентов. – М.: Альпина Паблишер, 2011.
8
Для обозначения такой стратегии поиска используется специальный термин: «минимизация энтропии».
9
«Оставшийся в живых»; русский аналог – «Последний герой». Прим. пер.
10
Ричарду пошло бы на пользу, если бы он подумал также о последствиях невыплаты налогов на выигранный им 1 миллион долларов. 16 мая 2006 года он был приговорен к 51 месяцу тюремного заключения за уклонение от уплаты налогов.
11
Яо Мин – китайский баскетболист. Прим. ред.
12
Сачин Тендулкар – индийский игрок в крикет. Прим. ред.
13
Об этом исследовании упоминается здесь: The Hot Hand in Basketball: On the Misperception of Random Sequences, Cognitive Psychology 17 (1985): 295–314.
14
Кубок «Америки» – всемирно известная парусная регата. Кубок назван в честь шхуны «Америка», которая выиграла престижную парусную гонку в 1851 году. Прим. пер.
15
New York Times, September 22, 1983.
16
Эта стратегия не работает, если в соревновании больше двух участников. Даже в случае, когда в заплыве принимают участие только три парусника, если один корабль смещает курс направо, а другой – налево, лидеру придется решать, какие действия повторить (и стоит ли вообще это делать).
17
Эти цитаты взяты из речи Мартина Лютера на заседании рейхстага в Вормсе 18 апреля 1521 года, приведенной в книге: Roland Bainton, Here I Stand: A Life of Martin Luther (New York: Abingdon-Cokesbury, 1950).
18
Don Cook, Charles de Gaulle: A Biography (New York: Putnam, 1982).
19
David Schoenbrun, The Three Lives of Charles de Gaulle (New York: Athenaeum, 1966).
20
Русло Суэцкого канала располагается на уровне моря. Прокладывать этот канал было сравнительно легко, поскольку он проходил по низкой местности в пустыне. Русло Панамского канала находилось на гораздо более сложной местности с возвышенностями, озерами и густыми джунглями. Попытка Лессепса прорыть канал на уровне моря завершилась неудачей. Впоследствии инженерный корпус сухопутных войск США справился с этой задачей, применив другой метод – систему шлюзов, в которую были включены озера, расположенные по маршруту канала.
21
См. Thomas Schelling, Arms and Influence (New Haven, CT: Yale University Press, 1966), 45; и Xenophon, The Persian Expedition (London: Penguin, 1949), 136–37, 236.
22
Кортесу помогло также то, что ацтеки приняли его за своего бога Кетцалькоатля, «пернатого змея».
23
Шоу Life: The Game («Жизнь – игра») вышло в эфир 16 марта 2006 года. Продолжение этого шоу, в котором угрозе было противопоставлено позитивное подкрепление, вышло в эфир 20 декабря 2006 года.
24
Уоррен Баффетт – американский предприниматель, крупнейший в мире инвестор. Прим. ред.
25
За период с 1992-го по 2000 год Дэн Ростенковски стал единственным действующим конгрессменом, который проиграл борьбу за переизбрание. Шансы действующего члена Конгресса на успех составляли в то время 604 из 605, или 99,8 процентов. Когда Ростенковски проиграл, он находился под обвинением по 17 пунктам за взяточничество, создание препятствий правосудию и растрату общественных средств.
26
«Дилемма заключенного» – более распространенный вариант этого термина, но мы используем множественное число («дилемма заключенных»), поскольку если в ситуацию не вовлечены два или три заключенных, то нет и самой дилеммы.
27
Warren Buffett, The Billionaire’s Buyout Plan (New York Times, September 10, 2000).
28
Активные участники такой игры проигрывают, но третья сторона может извлечь из нее выгоду. Реформа финансирования избирательных кампаний вызвала бы недовольство действующих политиков, а вот всем нам она пошла бы только на пользу.
29
Капоте Т. Хладнокровное убийство. СПб.: Азбука, Азбука-Аттикус, 2011.
30
Truman Capote, In Cold Blood (New York: Vintage International, 1994), 226–28.
31
Хотя они оба надеялись, что признание смягчит их приговор, в данном случае этого не произошло: оба преступника были приговорены к смертной казни.
32
Такаши Хашияма – генеральный директор японской электронной корпорации Maspro Denkoh. Прим. ред.
33
Цитаты взяты из статьи по этой теме, опубликованной в New York Times 29 мая 2005 года.
34
Барт Симпсон – герой мультипликационного сериала «Симпсоны». Прим. ред.
35
Одна из онлайновых версий игры – алгоритм AI Перри Фридмана, который можно найти здесь: http://chappie.stanford.edu/cgi-bin/roshambot. Этот алгоритм занял 16-е место на Международном конкурсе для программистов по разработке программ для игры «Камень, ножницы, бумага» (RoShamBo); см. www.cs.ualberta.ca/~darse/rsbpc.html. Тем, кто хочет усовершенствовать навыки этой игры, рекомендуем прочитать книгу Douglas Walker and Graham Walker’s The Official Rock Paper Scissors Strategy Guide (New York: Simon & Schuster, 2004), а также ознакомиться с материалами сайта www.worldrps.com.
36
Стандартный размер комиссионных – 20 процентов от первых 800 000 долларов и 12 процентов от оставшейся суммы. Четыре картины Такаши Хашиямы были проданы за 17,8 миллиона долларов; общая сумма комиссионных составила 2,84 миллиона долларов.
37
В русском прокате – «Парни и куколки». Прим. пер.
38
Следует отметить, что Скай так и не усвоил урок своего отца. Минуту спустя он предлагает пари на то, что Натан не знает, какого цвета его бабочка. Скай не может выиграть ни при каких обстоятельствах. Если Натан знает, какого цвета его бабочка, он заключит пари и выиграет. Как оказалось, Натан не знал цвета и поэтому не принял пари. Разумеется, именно в этом и состояла суть игры. Скай поставил на то, что Натан не примет его предложение.
39
Покупка акций отличается от операций с фьючерсными контрактами. Покупая акции, вы предоставляете компании капитал, который обеспечивает ее боле стремительный рост. Следовательно, в этом случае могут выиграть обе стороны – и вы, и компания.
40
Kevin Conley, The Players (The New Yorker, July 11, 2005, 55).
41
Джулиус Генри «Граучо» Маркс – американский актер, комик. Прим. ред.
42
Речь идет о принципе позитивного мышления, о котором говорит Томми Ньюберри в своей книге The 4:8 Principle: The Secret to a Joy-Filled Life («Принцип 4:8. Секрет жизни, наполненной радостью»), а также в книге Think 4:8: 40 Days to a Joy-Filled Life for Teens («Мыслите по принципу 4:8. Сорок дней к жизни, наполненной радостью. Для подростков»). Мыслить по принципу 4:8 – это значит мыслить так, как учит святой апостол Павел в своем послании к филиппийцам: «Наконец, братия мои, что только истинно, что честно, что справедливо, что чисто, что любезно, что достославно, что только добродетель и похвала, о том помышляйте». Прим. пер.
43
Возможно, вы слышали что-то подобное о «скрипящем колесе»; заклинившее колесо требует еще большего количества смазки. Разумеется, порой такое колесо меняют на новое.
44
Сэмюэл Джонсон (1709–1784) – английский литературный критик и поэт эпохи Просвещения. Прим. ред.
45
Фрагмент из стихотворения Роберта Фроста «The Road Not Taken» (в переводе В. Торопова – «Неизбранная дорога»). Прим. пер.
46
Louis Untermeyer, ed., Robert Frost’s Poems (New York: Washington Square Press, 1971).
47
PATH train – поезд, который идет по скоростной подземной железной дороге PATH (Port Authority Trans-Hudson), соединяющей Манхэттен с городами Хобокен, Джерси-Сити, Харрисон и Ньюарк. Прим. пер.
48
Во многих штатах США губернаторы имеют право выборочного вето. Означает ли это, что в таких штатах более низкий уровень бюджетных расходов и бюджетного дефицита по сравнению с теми штатами, у губернаторов которых нет права выборочного вето? Профессор Сиракьюсского университета Дуглас Хольц-Икин (бывший директор Бюджетного управления конгресса США) выполнил статистический анализ, результаты которого свидетельствуют об отсутствии таких различий (см. The Line Item Veto and Public Sector Budgets, Journal of Public Economics 36 (1988): 269–292).