Кто изобрел современную физику? От маятника Галилея до квантовой гравитации

g(R) = A/R 2,

где А – некая константа, определяемая свойствами небесного тела.

Из наблюдательных данных Галилей мог вычислить соотношения таких констант для Земли, Юпитера и Солнца:

AЮпитера ≈ 300 AЗемли,

AСолнца ≈ 300 000 AЗемли.

Глядя на эти три величины, характеризующие Землю, Юпитер и Солнце, естественно было спросить, какие различия небесных тел ведут к различиям их констант A. Из явных различий в размере, в количестве вещества (массе) и в состоянии светимости легче всего предположить, что величина A пропорциональна массе небесного тела M: A = GM с неким коэффициентом G (который тоже можно грубо оценить, считая среднюю плотность Земли близкой к плотности ее твердых пород).

В результате Галилей получил бы общую зависимость сразу для всех трех небесных тех – Земли, Юпитера и Солнца:

g (R) = GM/R 2,

и здесь константа G – не простая, а фундаментальная, поскольку одинакова для Земли, Юпитера и Солнца и, судя по этому, для любого другого тела.

Это и есть общий закон свободного падения, открыть который вполне мог Галилей на его уровне знаний и умений.

Новый закон уже намекает на гравитацию Ньютона, до которой оставалось более полувека. Но для Галилея всего важнее было бы оправдание его веры в физическое единство мира – и мира подлунного, и мира надлунного. Он понял бы, что причина падения тел на Земле и причина, определяющая орбиты планет, – одна и та же. А поскольку причину падения естественно называть притяжением (к Земле), то так можно назвать и планетную силу. Мысленный спутник Земли помог бы Галилею увидеть, что свободное падение и движение планет – явления глубоко родственные.

Так он понял бы, что слова Кеплера о планетно-солнечных притяжениях не столь и ребяческие. Никакой солнечной силы, движущей планетами, конечно, нет, но притяжение есть и подчиняется вполне определенному закону. Более того, из этого закона следует и (третий) закон Кеплера, связывающий время, за которое планета проходит свою орбиту, с ее радиусом (T2 ~ R3). Значит, из закона свободного падения, установленного в земных физических опытах, следует астрономический закон, полученный Кеплером в результате многолетнего анализа множества астрономических наблюдений. Следует пока лишь для круговых орбит. Но если ускорение свободного падения известно в каждой точке пространства вокруг большого небесного тела, то можно и ставить задачу о том, как изменится круговая орбита спутника, если его толкнуть. Труднее, конечно, было заподозрить и тем более доказать, что при этом окружность превратится в эллипс. Но зато теперь Галилей мог уже принять подсказку первого закона Кеплера – об эллиптичности планетных орбит, к великой радости автора и к успокоению историков, ломающих головы над молчанием Галилея по поводу законов Кеплера.

Имея в своем распоряжении мысленный спутник, Галилей вряд ли бы остановился на достигнутом, а понял бы также, что законы Кеплера… лишь приближенные. Запуская мысленный спутник на разных расстояниях от Земли, легко дойти до места посередине между Землей и Марсом. А тогда возникнет вопрос: мы запускаем спутник Земли или Марса? Владея понятием составного движения, Галилей “сложил” бы оба ускорения свободного падения с учетом разных направлений (нынешними словами – векторно) и получил бы суммарное движение, совсем не похожее на эллипс. Отсюда следовало бы, что законы Кеплера – приближенные, они тем точнее, чем дальше находятся все массивные тела от одного, “центрального”. И возникла бы общая задача о движении “спутника” вблизи нескольких массивных тел. Все это вело к представлению о всеобщем – “всемирном” – притяжении. Но оно уже было бы основано не на словах полуастрологического происхождения, как у Кеплера, а на физическом исследовании свободного падения вблизи поверхности Земли.

Кроме прочего, в итоге Галилей убедился бы, что был прав, взяв фундаментальной моделью планетного движения не эллипс Кеплера, а круговую орбиту. Только это простое движение позволило нам – вместе с Галилеем или вместо него – пройти путь от закона свободного падения до закона всеобщего притяжения, откуда уже рукой подать до Ньютоновой физики, если под рукой окажется человек уровня Ньютона.

Почему же Галилей не пошел по этому пути?

Вглядываясь в его многотрудную и многогранную жизнь, можно предположить, что главная причина такой незадачи – его религиозная вера. Будь он атеистом, его бы устроила формула, предложенная ему Папой Римским для спокойной научной работы, – называть свои научные исследования гипотезами. Ироничный Галилей вовсе не был фанатиком. Общественные условности его смешили, но искоренять их – не его забота. Будь он атеистом, он бы вовсе не думал о том, соответствуют ли его “гипотезы” Библии – старой ненаучной книге, которую многие люди почему-то принимают всерьез. Он бы не тратил время и силы на свои “Диалоги” и “Беседы” с такими людьми, а делал бы чисто научные работы, излагал бы их профессионалам, предохраняя себя парой ритуальных фраз о гипотетичности науки. И тогда не отняли бы у него столько времени и сил преследования Церкви и пожизненное домашне-тюремное заключение.

Историк науки, однако, – в интересах самой же науки – поостерегся бы советовать Всевышнему лишить Галилея веры в Него. А вдруг, чем черт не шутит, эта вера каким-то образом помогла Галилею открыть закон свободного падения? Например, тем, что дала ему веру в существование подобного закона, веру, совершенно необходимую для поиска… Но к этому странному вопросу вернемся, подождав, пока Ньютон откроет закон всемирного тяготения, изобретет математические инструменты, с помощью которых выведет из этого физического закона все астрономические законы Кеплера, и создаст первую всеобъемлющую физическую теорию, которую называют классической механикой.

Сделал все это Ньютон на основе трудов Галилея, которые помимо изложения найденных Галилеем научных истин дали новый метод поиска истины. А метод дороже отдельных результатов – с его помощью можно получить и многие другие результаты. Книги Галилея, прочитанные в Европе, сделали для современной науки не меньше, чем его результаты – яркие демонстрации его метода.

Рождение теории гравитации

Вернемся из сослагательной истории в реальную, где закон всемирного тяготения носит имя Ньютона. Это непростая и невеселая история, в которой неустанно обсуждают вопрос, по праву ли этот закон носит его имя. При всей мировой славе сэра Исаака Ньютона, начавшейся при его жизни, ему давно предъявляют моральную претензию в том, что он якобы не поделился славой с Робертом Гуком, выдающимся физиком-экспериментатором. Тот очень даже претендовал на соавторство, считая, что именно он сообщил Ньютону ключевую гипотезу: притяжение планет к Солнцу, обратно пропорциональное квадрату расстояния, определяет эллиптическую форму орбиты. Сам он это доказать не мог и в 1679 году обратился за помощью к Ньютону, уже славному своей математической мощью.

История надежно подтверждает и это обращение, и тот факт, что лишь после него Ньютон написал свой знаменитый труд “Математические начала натуральной философии”, или просто “Начала”, где изложил и теорию гравитации, и общую теорию движения. Однако Ньютон претензию Гука на соавторство отвергал, указывая, что о притяжении, обратно пропорциональном квадрату расстояния, говорили до Гука, начиная с Буйо, что вообще дело не в словесных гипотезах, а в точных количественных соотношениях, и, наконец, что сам он – Ньютон – открыл закон всемирного тяготения задолго до письма Гука, но об этом не сообщал из-за неправильного значения радиуса Земли, которое он тогда брал в свои вычисления.

Эти доводы Ньютона не убеждают многих историков, особенно любителей, которые смотрят на фундаментальную физику “сбоку” – со стороны математики или судебной психологии. В приоритетном конфликте Гука с Ньютоном действовали совершенно разные человеческие характеры и чувства, которые трудно оценить однозначно. Очевидны раздражение и досада Ньютона, но что за этим стояло: жадность к славе, личная антипатия или нежелание признать правдой неправду, пусть и “во имя мира”? Отвечая на этот вопрос, обычно меряют на свой аршин, а этот измерительный прибор у каждого действительно свой. Характер Гука, даже по свидетельствам его друзей, был далеко не ангельским. Плодовитый и разносторонний экспериментатор, он предъявлял свои авторские претензии – в самой острой форме – далеко не только Ньютону. И сочувствие к Гуку нередко питается тем, что материально и социально он был гораздо менее благополучен, чем Ньютон.

Вместо того чтобы погружаться в личностные детали этого конфликта, сосредоточимся на его научном драматизме. Оба прежде всего были людьми науки, для каждого наука – дело жизни.

Те, кто оправдывают претензии Гука, опираются на то, что тот поставил перед Ньютоном задачу об эллиптических орбитах, ответ которой знал, но не мог доказать, а Ньютон доказал, проведя необходимые математические выкладки. Поэтому принимающие сторону Гука считают отговорками слова Ньютона о том, что он якобы открыл закон всемирного тяготения еще во время знаменитых чумных каникул 1665–1666 годов, когда из-за чумы в Лондоне 23-летний Ньютон уехал на родительскую ферму.

Еще менее серьезно сторонники Гука относятся к знаменитой истории – или легенде? – о падающем яблоке, которое якобы помогло Ньютону в его открытии. Эта история привлекла новое внимание, когда недавно Лондонское Королевское общество опубликовало рукопись одной из самых первых биографий Ньютона, написанную человеком, лично знакомым с ним. Биограф, кроме прочего, рассказал о своем визите к 83-летнему сэру Исааку в апреле 1726 года. После обеда они вышли в сад:

Мы пили чай в тени яблонь, беседуя на разные темы, когда он мне рассказал, как в точно такой обстановке ему в голову пришла идея гравитации. Он был погружен в размышления, когда увидел падающее яблоко. И подумал: “Почему яблоко всегда падает отвесно вниз, к земле, а не в сторону или вверх? Конечно, причина в том, что Земля притягивает его. В веществе должна быть какая-то притягивающая сила. А суммарное притяжение вещества Земли должно быть в ее центре. Потому-то яблоко падает по направлению к центру. И притяжение должно быть пропорционально количеству вещества. Яблоко притягивает Землю так же, как Земля притягивает яблоко”. Значит, сила, подобная той, что мы называем тяжестью, простирается по всей Вселенной. ‹…› Так родилось поразительное открытие, которое легло в фундамент построенной им науки – к изумлению всей Европы.

Рассказ, написанный четверть века спустя после смерти Ньютона, содержит его прямую речь и мысли, откуда ясно, что рассказчика более заботит литературное качество истории, чем необходимость изложить свои воспоминания как можно точнее. Рассказчик не был ни физиком, ни историком науки, он был археологом и относил себя к “друидам” (жрецам кельтов в древности). Есть все основания принимать его свидетельство лишь условно. Во-первых, “точно такой” обстановка быть не могла – в апреле яблоки еще не падают. Во-вторых, вряд ли Ньютон объяснял гуманитарию ход своих астрофизических мыслей. Еще менее вероятно, чтобы нефизик точно воспроизвел их спустя много лет. Скорее, он свои давние воспоминания скрестил с научно-популярными описаниями достижений Ньютона.

В сухом остатке простое свидетельство: падение яблока каким-то образом направило мысль Ньютона к идее всемирного тяготения. Надеюсь, я не единственный историк физики, для кого объяснение археолога-друида не работает: не видна убедительная последовательность мыслей Ньютона, в начале которой “яблоко падает отвесно вниз”, а в конце – великий закон. Поэтому я бы рискнул предположить, что тот счастливый для Ньютона день был ветреный, а ветер – порывистый. Тогда Ньютон мог увидеть, как порыв ветра сорвал яблоко, и оно падало не отвесно вниз, а по законной Галилеевой параболе. Физик-теоретик вполне мог спросить себя: а как бы оно падало, если бы порыв ветра был сильней, еще сильней, гораздо сильней?.. И этот мысленный вопрос привел бы его к открытию закона всемирного тяготения тем путем, которым в предыдущей главе прошли “мы с Галилеем”.

Для такого предположения есть несколько оснований. Из записных книжек Ньютона, относящихся к 1660-м годам, ясно, что он пришел к зависимости 1/R2, рассматривая именно круговые орбиты. О том же говорит его ссылка на неправильное значение радиуса Земли, задержавшее его мысль. И наконец, важнейшее указание содержится в первой версии его главного труда, предшественнице “Начал”. Эту версию Ньютон писал общедоступно, фактически то был научно-популярный текст. И, подводя к идее всемирного тяготения, он использовал мысленный эксперимент с пушкой, выбрасывающей снаряд в горизонтальном направлении со все большей скоростью, пока снаряд не превратится в спутник Земли. Закончив рукопись, Ньютон, однако, отложил ее, решительно изменил жанр и стал писать лаконичным языком, предназначенным лишь коллегам-профессионалам. В систематическом изложении, по примеру Евклида, не требовалось объяснять и оправдывать введение новых понятий.

Удивляться надо не тому, что он изменил характер изложения, а тому, что начал с научно-популярного. Возможно, он брал пример с “Диалогов” Галилея. Но уж очень они с Галилеем различались и характерами, и обстоятельствами жизни. Галилей был общителен, красноречив, рвался в бой, стремился к публикации; Ньютон – молчалив, уединен, избегал открытых конфликтов, замыкал свои рукописи на десятилетия. У Галилея было мало коллег для общения на равных, Ньютон уже входил в научное общество, которое издавало научный журнал. Галилей знал, что за его словами бдительно следит инквизиция, Ньютон жил в условиях академической и изрядной духовной свободы. Так что у Ньютона не было резонов, подобных Галилеевым, чтобы публиковать общедоступное изложение своих идей.

К счастью, его рукопись сохранилась и была издана посмертно под названием “Трактат о Системе Мира”. Первая иллюстрация в этой книге изображает ту самую мысленную пушку:

Возвращаясь к малоприятному конфликту между Гуком и Ньютоном, отделим закон всемирного тяготения от задачи об эллиптической орбите: первое возможно без второго. И тогда легче понять Ньютона и посочувствовать ему. Ведь он пришел к астрономическому закону всемирного тяготения, начав путь от физического явления, вполне исследованного Галилеем, – свободного падения вблизи поверхности Земли. А его побуждали признать ценность фраз Гука, не имеющих четкого физико-математического смысла. То, что Гук, болезненно ревнивый, выдвигает свои приоритетные претензии направо и налево, – не достаточное основание, чтобы искажать истину. Максимум, что можно сделать, – это промолчать. После приоритетных претензий Гука на оптические результаты Ньютона тот замолчал до смерти Гука, замолчал на четверть века, хотя его исследования свойств света – вторая важнейшая область его достижений. Накопленные результаты Ньютон опубликовал в монографии “Оптика” лишь после смерти Гука, притом несколько раз упомянув его добрым словом. Он бы, возможно, отложил и публикацию своей теории тяготения, но книга эта издавалась по инициативе и на средства его друга и коллеги. Ньютон пошел ему навстречу и упомянул Гука наряду с другими, кто говорил о законе 1/R2. Это было правдой, хоть и не обязательной для изложения теории в научном стиле.

Отношение Ньютона к предшественникам, по книгам которых он учился, и к собственным исследованиям видно в его словах из записной книжки: “В науке нет иного правителя, кроме истины… Кеплеру, Галилею, Декарту следует поставить памятники из золота, на каждом написав: “Платон – друг, Аристотель – друг, но главный друг – истина”.

Мировая слава пришла к Ньютону при жизни, что выразил его современник-поэт с библейской лаконичностью: “Природа и ее законы были скрыты во тьме, когда Бог сказал: “Да будет Ньютон”. И осветилось все”.

Но сам Ньютон видел себя иначе: “Себе я кажусь ребенком, который нашел пару камешков поглаже и ракушек покрасивее на берегу океана нераскрытых истин”.

Это касалось и его главного открытия: “Причину свойств гравитации я до сих пор не мог вывести из явлений…”

Ньютон легко бы понял и принял два уточнения теории гравитации, ждать которых пришлось целый век. Сначала британский физик Кавендиш сумел измерить в лаборатории крошечную силу гравитационного притяжения между двумя телами известных масс. Массы он взял 350 и 1,5 килограмма, а измеренная сила притяжения оказалась равна весу песчинки. Это измерение дало возможность точно определить массу нашей планеты, а значит, как мы видели в предыдущей главе, и массы других небесных тел. И это же измерение позволило определить фундаментальную константу гравитации G в формуле законе F = G mM/R2, как только такая запись появилась в начале 19-ого века.

Однако вряд ли Ньютон мог предположить, что пройдет еще два столетия, прежде чем физики узнают нечто более глубокое о гравитации. За это время физики расширили применения физики Галилея – Ньютона, не зря называемой ныне классической. Тем труднее было предположить появление новых фундаментальных понятий, сопоставимых по глубине с первыми понятиями современной физики. Метод, изобретенный Галилеем и триумфально примененный Ньютоном, дал новые плоды в руках Дж. Максвелла, М. Планка, А. Эйнштейна, Н. Бора и других современных физиков.

Глава 4. Загадка рождения современной физики

Вопрос Нидэма

Наука, как получение знаний о природе, не имеет даты и места рождения. Тысячи лет жила она, соединенная с техникой и другими формами народной мудрости, в самых разных культурах. Говоря о физике, однако, нечто очень важное произошло в 17-ом веке. Тогда родилась, можно сказать, новая – современная – наука и стала развиваться раз в сто быстрее.

Мало кто сомневается в том, что основатель современной физики – Галилей, хоть он и опирался на законы Архимеда, вдохновлялся открытием Коперника, поддерживался Кеплером, и лишь Ньютон развил его идеи до полного триумфа.

Историки спорят, однако, о вопросе Джозефа Нидэма, знаменитого китаеведа:

Почему современная наука, с ее математизацией гипотез о природе и с ее ролью в создании передовой техники, возникла лишь на Западе во времена Галилея? Почему современная наука не развилась в Китайской цивилизации? Ведь в Китае до 15-го века знания о природе применялись к практическим нуждам человека намного эффективней, чем на Западе?

Эйнштейн, отвечая на сходный вопрос, обострил его:

Развитие западной науки основано на двух великих достижениях. Греки изобрели формально-логическую систему (в геометрии Евклида), а в эпоху Возрождения открыли возможность находить причинные связи, проводя систематические опыты. Меня не удивляет, что китайские мудрецы не сделали этих шагов. Изумляет, что эти открытия были сделаны вообще.

“Чудом науки” Эйнштейн восторгался не раз, но отказался искать ответ, который не проверишь. Чудеса новой физики основаны на опытной проверке ее гипотез. История же состоялась единожды, она не воспроизводима, и гипотезы о ее причинных связях опытами не проверить.

Подобный довод не обескураживает размышляющих об истории науки, в которой драма идей переплетается с судьбами людей. Главное событие в развитии науки – рождение идеи, дело сугубо человеческое, и потому история физики – наука гуманитарная, хоть в ней и говорят о физических измерениях и математических соотношениях.

В гуманитарных делах также возможна определенность, как, например, в правосудии, решающий орган которого – коллегия присяжных, то есть обычные, не искушенные в юриспруденции граждане. Присяжным дано право выслушать доводы и, опираясь на свой здравый смысл, согласиться с предложенным им утверждением или его отвергнуть. Подобную роль может взять на себя вдумчивый читатель.

Вопрос Нидэма прежде всего следует расширить в пространстве и во времени, чтобы говорить не об одном лишь уникальном событии – рождении современной физики. Само слово “физика” появилось в 4-ом веке до нашей эры у Аристотеля, а век спустя Архимед открыл первые физические законы, полностью сохранившие смысл доныне, – законы равновесия и плавания. В последующие две тысячи лет физика изменилась так мало, что в своих книгах Галилей опровергал Аристотеля и восхищался Архимедом. Исследования же самого Галилея, подхваченные другими, к концу 17-го века оформились в новую физику.

Новую науку стали развивать Декарт во Франции, Гюйгенс в Голландии, Ньютон в Англии, Лейбниц в Германии, Ломоносов в России, но за пределы Европы Галилеева наука почему-то не проникала, хотя в 16-ом веке Китай, Индия и мир Ислама не уступали Европе по уровню развития. В Европе освоили производство бумаги, пришедшее из Китая и ставшее предпосылкой книгопечатания, приняли десятичную систему счисления, принесенную из Индии, у арабов позаимствовали “алгебру” и пр. Сами древние греки, создав трудами Архимеда отличную физику, успокоились почему-то на достигнутом, хотя их цивилизация жила еще веков пять. Но особенно интересен пример России, где, при отсутствии собственной научно-технической традиции, европейская наука легко пустила корни и дала плоды мирового уровня – геометрию Лобачевского и периодический закон Менделеева.

Учитывая все это, расширим вопрос Нидэма во времени и пространстве:

Что мешало греко-римским и средневековым ученым сделать следующий важный шаг после Архимеда, и почему уже после открытий Галилея ученые восточных цивилизаций так долго, вплоть до 20-го века, не включались в развитие современной науки?

Или, иными словами:

Чем Европа 16-го века помогла Галилею изобрести современную физику, а другим европейцам (и только европейцам) подхватить и мощно развивать ее после долгих веков застоя?

Историки пытались связать рождение новой науки то с запросами капитализма, то с Реформацией, якобы освятившей реальный земной опыт. Наперекор этому возникла идея о том, что главной силой Научной Революции стала “математизация природы”, а вовсе не опыты сами по себе. Пытались увидеть причину в сотрудничестве практиков и теоретиков. Чтобы проверить эти гипотезы, надо было сравнить Европу с другими цивилизациями. В таком сравнении Нидэм и пришел к своему вопросу, которому посвятил полжизни, установил массу интереснейших фактов в истории китайской цивилизации и науки, но полного ответа на свой вопрос так и не нашел.

Само разнообразие предлагавшихся объяснений свидетельствует об их неубедительности. Беря за основу некую черту исторической реальности, не учитывали другие факторы. Первый триумф новой физики – в небесной механике – не давал ничего для экономики. Необходимость соединить опыт с математикой Роджер Бэкон провозгласил еще в 13-ом веке, а по сути, без философских деклараций, их соединил уже Архимед, совмещавший три профессии: математик, инженер-изобретатель и физик. Среди основателей новой науки были и католики, и протестанты. И наконец, в Китае, без капитализма, теоретики успешно сотрудничали с “технарями”, а физика не возникла.

Ответ на вопрос Нидэма должен объяснить, чем характерно время рождения новой науки, что объединяло страны, в которых она легко прижилась, и какие силы способствовали ее рождению и развитию.

Первый же взгляд на культурное пространство новой науки обнаруживает, что пространство это было христианским. Христианство, однако, возникло за 16 веков до того и успело разделиться на три непримиримые конфессии. Да и каким образом религия могла бы пробудить физику после двухтысячелетней дремы?!

Физика современная – физика фундаментальная

Прежде всего выясним суть новой физики, отличие ее от предыдущей науки. Ведь опыты и математика Галилея не выходили за пределы возможностей Архимеда, которого Галилей не зря называл “божественнейшим”. В чем Галилей вышел за эти пределы, помогает увидеть Эйнштейн, изобразивший жизнь родной науки схемой:

Здесь аксиомы A – основы теории – “свободные изобретения человеческого духа, не выводимые логически из эмпирических данных”. Аксиомы эти изобретает интуиция, взлетающая (дугообразной стрелой), оттолкнувшись от почвы эмпирических данных Э. Из аксиом логически выводят конкретные утверждения У и приземляют их (пунктирными стрелками), сопоставляя с данными наблюдений Э.

Аксиомы изобретают гораздо реже, чем применяют уже известные для объяснения новых явлений, но поразительные успехи современной физики обязаны именно праву изобретать новые – “нелогичные” – понятия. Это право, впервые реализованное Галилеем, предполагает веру в то, что: