Кто изобрел современную физику? От маятника Галилея до квантовой гравитации

Итак, в левой руке у меня перышко, а в правой – молоток. Одна из причин, почему мы попали сюда, связана с джентльменом по имени Галилей, который давным-давно сделал важное открытие о падении тел в гравитационных полях. Мы подумали, что показать вам его открытие лучше всего на Луне. Сейчас я выпущу из рук перо и молоток, и, надеюсь, они достигнут поверхности за одно и то же время… Вот так!.. [аплодисменты в Хьюстоне] ‹…› что и доказывает правоту мистера Галилея.

Присоединяясь к аплодисментам в Хьюстоне, историк науки заметил бы, что Галилей понятия не имел о “гравитационных полях”, а говорил просто о свободном падении. И что для физиков закон Галилея вполне подтверждался малыми колебаниями маятника, поскольку их период не зависит от того, какой груз висит на нити.

Пустота была первым важным “не-наглядным” понятием в физике. Затем появились другие – всемирное тяготение, электромагнитное поле, атомы, электроны, кванты света… Никто их не видел и не щупал, но лишь на основе этих ненаглядных понятий стали возможны технические изобретения, преобразившие обыденную жизнь. И нынешние физики применяют эти понятия столь же уверенно, как самые обычные слова “стол” и “стул”, “любовь” и “дружба”.

Изобрести фундаментальную физику Галилею помогли его природные таланты и вера в познаваемость мира, в фундаментальность мироздания.

Сейчас, когда наука и основанная на ней техника достигли гигантских успехов, познаваемость мира кажется очевидной, но до всех этих успехов – в 16-ом веке – ситуация была совершенно иной. Тогда сама власть законов в природе отнюдь не была общепризнанной. С начала размышлений Галилея и его первых опытов до публикации итогов работы прошло около полувека. Полвека настойчивых поисков истины – и такой простой закон, “ежу понятный”, как скажут нынешние школьники.

А Галилей считал, что “лишь открыл путь и способы исследования, которыми воспользуются умы, более проницательные”, чем у него, и проникнут в более удаленные области природных явлений.

Глава 2. Первый астрофизик во Вселенной

Современники Галилея очень удивились бы, узнав, что в рассказе о его главном научном достижении не упомянуты его астрономические открытия. Открытия и впрямь великие, однако сделал их не астроном, а астрофизик Галилей, самый первый астрофизик, и задолго до появления этого слова. Вторым был Ньютон. А их соучастников в Великой Научной Революции – Коперника и Кеплера – лучше назвать астроматематиками, и далеко не первыми: астрономия испокон веков опиралась на математику. Астроном стремится точно описать происходящее на звездном небе, а физик хочет объяснить наблюдаемое причинами, доступными для опытного исследования. Речь идет о двух взаимно плодотворных, но разных взглядах на мир, и каждый взгляд в одной ситуации может вести к успеху, а в другой – к конфузу.

Прежде чем говорить о замечательных открытиях и заблуждениях первого астрофизика, напомним картину Вселенной, какой ее тогда видели астрономы.

Астрономические картины

Картина эта пришла из античности и называли ее системой мира Птолемея, по имени астронома, подытожившего тогдашние знания. В книгах, по которым учился Галилей, эту картину мира изображали набором концентрических окружностей, где самый малый круг в центре обозначал Землю. Систему эту называют геоцентрической, поскольку в центре ее – Гея, что по-гречески – Земля. Профессионалы, конечно, знали, что эта плоская картинка переупрощает объемную конструкцию Птолемея, не вполне даже геоцентрическую: Земля там не в самом центре, а на некоем расстоянии от него. Вокруг пустого центра – восемь концентрических небесных сфер. На внешней сфере закреплены несметные неподвижные звезды, а на остальных поодиночке расположены звезды блуждающие, по-гречески планеты: Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн, и два светила – Солнце и Луна. Каждая из сфер вращается вокруг своей оси со своей скоростью. Сфера неподвижных звезд вращается как целое и делает ровно один оборот за сутки. А планеты движутся более хитрым образом – каждая закреплена на некой малой сфере под названием “эпицикл” с центром, прикрепленным к своей большой небесной сфере. Так что каждая планета участвует сразу в двух вращениях. Все большие и малые сферы абсолютно прозрачны и каким-то образом не мешают друг другу.

Причины этих хитрых расположений и вращений заменяли ссылкой на Аристотеля, согласно которому небесные явления принципиально отличаются от земных: на небе все сделано из особо небесного материала – эфира, и все небесные движения круговые. А единственной суперпричиной всего небесного устройства объявлялся его Творец.

Как же люди узнали это устройство, и соответствует ли оно реальности? На это астроном 16-ого века ответил бы ссылкой на божественный гений Птолемея и на возможность с помощью его системы рассчитать положение небесных светил в любой момент времени. Для таких расчетов, впрочем, не нужен был ни эфир, ни Бог, достаточно было знать лишь положение планет в данный момент времени, радиусы и скорости вращения небесных сфер. Так предсказывали солнечные и лунные затмения и объясняли диковинные попятные движения планет, когда планета останавливается и движется в обратном направлении.

Система Птолемея исправно служила астрономам много столетий, прежде чем в середине 16-ого века Коперник поставил ее с ног на голову, по мнению подавляющего большинства коллег, или с головы на ноги, как сочли совсем немногие. Коперник, в сущности, спросил, как выглядело бы звездное небо, если смотреть с Солнца. И ответил гелиоцентрической системой, столь же полно описав движения на небе, как и система Птолемея. Коперник использовал прежний способ описания – большие и малые небесные сферы, только в центре поместил Солнце, а не Землю. Картина небесных движений радикально изменилась: сфера неподвижных звезд и сама стала неподвижной, Земля вращалась вокруг своей оси и вокруг Солнца, став одной из планет, также вращавшихся вокруг Солнца. Лишь Луна осталась в прежней роли – так же вращалась вокруг Земли. И картина неба, наблюдаемая с Земли, разумеется, осталась прежней. Только астрономы понимали, что эта – реально наблюдаемая – картина рассчитывается двумя разными математическими теориями.

Система Коперника настолько отлична от птолемеевской, что непостижимой кажется сама исходная мысль: посмотреть на Вселенную с солнечной точки зрения. Помогла Копернику, похоже, его гуманитарная образованность. Он прекрасно знал древнегреческий язык, и труд Птолемея был для него лишь одной из античных книг. Из других книг он знал о древнем греке Аристархе Самосском, который сумел оценить количественно размер Солнца, много больший размера Земли, и предположил, что Земля вращается вокруг Солнца – малое вокруг большого. Для Птолемея, как и других древних астрономов, этот довод никак не перевешивал очевидную неподвижность Земли, и он гелиоцентрическую идею даже не рассматривал. Почему и как Коперник решил эту идею исследовать, почему его интуиция взлетела на такую странную высоту, сам он не объяснил. Ясно лишь то, что в великом Птолемее он видел коллегу, а не безошибочного гения.

Чтобы исследовать гелиоцентрическую идею, Копернику надлежало проделать большую работу: детально описать конструкцию гелиоцентрической системы, чтобы можно было рассчитать положение любой планеты. Из своей системы он извлек несколько замечательных следствий: планеты перестали “пятиться”, орбиты почти круговые, а периоды обращения тем больше, чем дальше от Солнца. Закончив многолетний труд, он долго откладывал публикацию. Астрономические преимущества – прежде всего отсутствие попятных движений планет – дались не даром: в системе Коперника Земля вместе с ее обитателями движется с огромной скоростью – тысячи километров в час. Цена была слишком велика для тех, кого небо интересовало лишь на предмет завтрашней погоды: ну как можно мчаться с такой сумасшедшей скоростью, не замечая этого?! Цена была чрезмерной и для людей образованных, но не желающих свое образование повышать.

Были, однако, и другие.

Первым следует назвать Тихо Браге, заслужившего титул “короля астрономов” за количество и точность наблюдений. Он принял систему Коперника и… сделал шаг в обратном направлении, никак не влияющий на расчеты и наблюдения, но аннулирующий скорость Земли. Он предложил в системе Коперника смотреть на мир с Земли. Тогда Земля – опять неподвижный центр Вселенной, а вращается Солнце, вокруг которого вращаются все другие планеты. Это была гелиоцентрическая система с геоцентрической точки зрения. Астронома-наблюдателя не смущало, что вокруг Земли вращается нечто гораздо большее ее по размеру. Как Всевышний сотворил Вселенную, так она и вращается. Если систему Коперника непочтительно сравнить с игрушечным заводным автомобилем, то можно сказать, что Тихо Браге держал заведенную машину за колесо в воздухе: колесо не двигалось, а машина вращалась вокруг него. Неуклюже, но игрушка та же самая.

Геоцентрическая система Птолемея, гелиоцентрическая система Коперника и геогелиоцентрическая система Тихо Браге.

Для астроматематика Кеплера математическая стройность системы Коперника перевешивала все земные проблемы. А для астрофизика Галилея самым интересным стал как раз земной вопрос: почему планетное движение неощутимо? Усилиями обоих содержание картины мира Коперника расширилось и углубилось. А неожиданным “побочным” результатом этого стало рождение современной науки. Именно поэтому труд Коперника считают началом Научной Революции.

Участники этой революции, если смотреть из нашего просвещенного будущего, не отличали свои пораженья от побед, как рекомендовал поэт Пастернак. И правильно делали. В истории науки, чтобы ясно отличить пораженье от победы, человеческой жизни обычно не хватает. А главное, в современной науке, как пояснял физик Эйнштейн, разум, свободно взлетая с твердой почвы фактов, заранее не знает, чем полет завершится и не придется ли взлетать заново, в другом направлении.

Гелиоцентрический кубок шести планет Кеплера.

Первая книга 25-летнего Кеплера “Космографическая тайна” (1596) стала первой публикацией в защиту системы Коперника, в которой Кеплер видел лишь первый шаг к объяснению картины Космоса. Он был уверен, что сделал следующий шаг – объяснил число планет, равное шести. Объяснил с помощью точной и красивой математики. Еще античные математики знали, что имеется всего пять правильных многогранников (у которых все грани равны). Кеплер обратил внимание, что если эти пять многогранников расположить матрешкой так, чтобы каждый касался двух сфер – гранями касался вписанной сферы, а вершинами – описанной, то получится ровно шесть сфер. Шесть планетных сфер! Оставалось подобрать нужный порядок многогранников, чтобы размеры сфер совпали с наблюдаемыми. И это ему удалось, что и убедило его в правильности догадки. Он, стало быть, не допускал мысли, что откроют еще хотя бы одну планету, исходя, вероятно, из того, что все шесть планет известны с незапамятных времен.

Свою книжку Кеплер послал Галилею. Тот ответил письмом, всецело поддержав гелиоцентризм:

Как и Вы, я давно уже принял идеи Коперника и на их основе открыл причины явлений природы, необъяснимых для нынешних теорий. Много обоснований и опровержений я записал, но публиковать их до сих пор не решился, остерегаясь участи Коперника, нашего учителя, заслужившего бессмертную славу у немногих и осмеянного толпами глупцов.

В движении Земли Галилей видел не только проблему, но и возможность объяснить хорошо известное и загадочное явление – морские приливы. Подсказку он нашел, наблюдая за баржей, перевозившей (пресную) воду. Он заметил, что при ускорении или замедлении баржи вода поднимается у задней или передней стенки емкости, а если баржа плывет с постоянной скоростью, вода в емкости выглядит точно так же, как и на барже, неподвижной. Чтобы сопоставить баржу с Землей, а воду в емкости с океаном, надо быть смелым физиком, верящим в единство законов Вселенной. Галилей был именно таким, что само по себе, однако, не гарантировало успех каждому взлету его разума.

Сравнение баржи с Землей стало началом его пути к великому принципу относительности и к закону инерции, которые освободили систему Коперника от главной трудности. Если вода в емкости “не замечает” постоянную скорость баржи, то это верно при любой скорости, хоть и тысячи километров в час, и эту скорость невозможно обнаружить никаким иным внутренним способом – проделывая опыты на барже в каюте с закрытыми окнами. Тем самым рассеялась главная физическая проблема системы Коперника: в земном опыте астрономическая скорость Земли не заметна.

А изменением скорости “большой баржи” – земной поверхности – Галилей взялся объяснить морские приливы. Изменение это – ускорение и замедление – происходит из-за того, что скорости вращений Земли вокруг Солнца и вокруг своей оси складываются на ночной стороне Земли, но вычитаются – на дневной.

Такое объяснение приливов Галилей считал важным доводом в пользу Коперника, но так и не сумел превратить свой замысел в настоящую теорию. Он так и не понял, что его замысел – заблуждение. Лишь сорок лет спустя после его смерти Ньютон откроет истинную причину приливов – лунное притяжение. К этой драме идей добавилась ирония истории. Дело в том, что Галилей не раз слышал о возможной связи Луны с приливами, но такую возможность категорически отвергал:

Среди великих людей, рассуждавших о приливах, более всех других удивляет меня Кеплер, наделенный умом свободным и острым, хорошо знающий движения, приписываемые Земле, но допускающий особую власть Луны над водой, тайные свойства и тому подобные ребячества.

Астрофизика, астрономия и астрология

Читая Кеплера сегодняшними глазами, легко удивиться и жестким словам Галилея, и тому, что объяснение приливов приписывают Ньютону. Ведь уже Кеплер писал: “Луна, находясь над океаном, притягивает воды со всех сторон, и берега при этом обнажаются”, а это, казалось бы, и есть краткое изложение нынешней теории приливов. Надо, однако, понимать расстояние между обыденным словом и научным понятием, обозначенным тем же словом. Во времена Галилея у слова “притяжение”, как его использовал Кеплер для объяснения планетной системы, и слова “тяжесть” как причины падения тел общим был лишь грамматический корень, а не физическая природа обозначаемых ими явлений. Общую физическую природу этих двух явлений – небесного и земного – установит Ньютон в законе всемирного тяготения. А в объяснении Кеплера Галилей видел лишь слова, безо всякого намека на количественную оценку и проверку: на сколько именно вода поднимется к Луне, а берега обнажатся – на дюйм или на милю?

В результате своих исследований Галилей узнал о физике тяжести больше кого-либо из современников, и он понимал, что Кеплер на такой вопрос не ответил бы. Связывая морские приливы и отливы с ускоренным и замедленным движением морского дна, Галилей тоже не мог пока оценить прилив количественно, но, по крайней мере, мог искать ответ, делая опыты с водой в сосуде, меняя форму сосуда и величину ускорения. А слова Кеплера давали лишь некое “художественное” описание наблюдений.

Галилей прекрасно знал также, что о связи положения Луны с приливами говорили задолго до Кеплера. Еще в древнем трактате Птолемея об астрологии сказано о влиянии Луны на весь земной мир: на тела одушевленные и неодушевленные, реки и моря, растения и животных.

Нынешние авторы иногда, упрекнув Галилея в том, что он не заметил “здравое зерно” в описаниях Кеплера, тут же оправдывают эту “слепоту” отвращением Галилея к “лженауке” астрологии. Это не так. И Кеплер и Галилей профессионально занимались астрологией, составляли гороскопы и для заказчиков, и для своих близких. Тогда это было обычным делом астрономов и врачей, не лженаукой, а скорее искусством. И мало общего имело с нынешней астрологией “для масс”, когда сразу сотням миллионов “козерогов” даются универсальные рекомендации, как избежать неудач и добиться успехов.

Во времена Галилея – Кеплера, чтобы дать прогноз и рекомендации, составляли гороскоп для данного момента времени и места – например, для времени и места рождения данного человека. Гороскоп – это положение свода неподвижных звезд и семи звезд подвижных – планет. Ясно, что такие данные давала наука астрономия. А пришедшая из глубин веков астрология наделяла каждую планету и каждое созвездие зодиака своим влиянием. Чтобы сложить все эти влияния в прогноз, астролог – осознанно или неосознанно – помимо астрономических данных опирался на свое понимание земных обстоятельств “пациента” и на воображение, короче, на свое астрологическое искусство.

Но неужели Галилей и его коллеги-астрономы верили, что это “искусство” имеет отношение к реальности?! Встанем на их место. От великого Птолемея они получили двойное наследство: трактат по астрономии (“Альмагест”) и трактат по астрологии (“Тетрабиблос”). Астрономическая теория Птолемея много веков подтверждалась наблюдениями, и теория Коперника по точности ее не превзошла. Подтвердить же астрологию наблюдениями практически невозможно. Астрологический прогноз всегда вероятностный и говорит о неповторимой ситуации. Поэтому если какой-то прогноз не оправдался, легче усомниться в искусстве данного астролога, чем в самой астрологии. Аналогично искусство врачевания: данный врач, опираясь на медицинские знания, может и не вылечить данного больного, но это не зачеркивает саму медицину и необязательно даже подорвет репутацию врача. Кстати сказать, во времена Галилея врач должен был уметь составить гороскоп пациенту, чтобы оценить перспективы намеченного лечения. И врач знал, что есть силы выше его медицинского искусства и выше астрологии.

Главной опорой астрологии было желание людей, особенно имущих, увеличить свои шансы на успех в жизни. И это вполне материально поддерживало астрономические наблюдения за звездами и планетами. Появление модели Коперника привело к конкуренции двух теоретических описаний одной и той же наблюдаемой астрономической реальности. Поражение астрономии Птолемея подрывало и авторитет его астрологии.

Первый астрофизик оказался последним астрологом среди астрономов. Галилей, в отличие от Кеплера, к концу жизни успел, похоже, исключить астрологию из своего мировоззрения. Однако вовсе не это различало их подходы к явлениям природы. После смерти Кеплера Галилей заметил в письме: “Я всегда ценил ум Кеплера – острый и свободный, пожалуй, даже слишком свободный, но способы мышления у нас совсем разные”.

Слишком свободный ум?! Что это значит? Это – разные способы мышления астрофизика и астроматематика. Вспомним разгадку Кеплером “космографической тайны” с помощью правильных многогранников. Эту разгадку Галилей не принял. Почему именно многогранники и почему в такой последовательности? Если учесть, что пять многогранников дают 120 возможных комбинаций, то уже не столь поражает близость радиусов вписанных и описанных сфер – в одной из этих комбинаций – к наблюдаемым орбитам.

Галилей не стремился описать Вселенную какой-то одной красивой формулой, он искал фундаментальные физические законы, определяющие устройство мироздания и многообразие его форм. Для такого поиска астрономическое небо, уникально устроенное, – не лучшая лаборатория для исследователя. Там не изменишь условия проведения опытов-наблюдений, в лучшем случае можно ждать, когда эти условия изменятся сами. В земной лаборатории гораздо больше свободы в постановке опытов и в проверке теоретических идей.

Конечно, звездное небо – с его постоянством и цикличностью перемен – с древних времен вдохновляло на поиск закономерности. Это был замечательный задачник, где все задачи – со звездочками. При этом важную роль играли астроматематики, которые ставили задачи с математической определенностью, несмотря на все физические неопределенности и невероятности. Коперник своей гелиоцентрической системой поставил задачу выбора между двумя системами мира. За эту задачу и взялся физик Галилей. Физически обосновывая новую астроматематическую картину, он свел многосложную систему Коперника фактически к простейшей системе двух тел – очень большого и малого, где малое тело движется равномерно по идеально круговой орбите вокруг большого (планета вокруг Солнца, Луна вокруг Земли). Такова была, можно сказать, модель Солнечной системы Галилея.

Такое упрощение озадачивает многих и кажется чуть ли не возвращением Галилея к временам до Птолемея, когда считалось, что все небесные движения – чисто круговые и равномерные. Ведь и у Птолемея и у Коперника планетные орбиты не круговые: в обеих системах использовались дополнительные малые сферы – эпициклы – для описания движения планет. Особенно смущает, что Галилей проигнорировал главное открытие Кеплера, с которым тот вошел в историю, – три элегантных закона планетных движений, основанные на многочисленных и высокоточных наблюдениях, сделанных Тихо Браге и его помощниками.

Разыскивая гармонию в планетных движениях, Кеплер опирался на тот же – астроматематический – способ мышления, которым он в юности “разгадал” космографическую тайну расположения планет. В множестве астрономических наблюдений Кеплер искал скрытую там, как он верил, математическую стройность мироздания. Но если первую тайну, оказавшуюся миражом, 25-летний Кеплер “раскрыл” вдохновенным быстрым натиском, то на поиски трех законов Кеплера ушли многие годы.

Перед ним были длинные колонки цифр – обширнейшие данные астрономических наблюдений, а он неустанно искал математическую закономерность за этими сухими цифрами. Он знал, что орбиты овальны, но в математике есть разные овалы. Восемь лет гипотез и проверок привели его к тому, что форма орбиты – эллипс. Окружность описывается одним числом – расстоянием от ее точек до центра, а эллипс – двумя: расстоянием между двумя центрами-фокусами и постоянной суммой расстояний от его точек до фокусов. Чем меньше расстояние между фокусами, тем эллипс ближе к окружности. Это легко понять, если круг рисовать не циркулем, а, привязав шнур двумя концами к гвоздику на плоскости, натянуть полученную петлю карандашом и вести линию. Эллипс получится, если вести линию, привязав шнур к двум разным гвоздикам.

Первые два закона Кеплера утверждают, что орбита – эллипс, в одном из фокусов которого – Солнце, и что скорость планеты тем больше, чем она ближе к Солнцу. В 1609 году Кеплер опубликовал эти законы в книге “Новая астрономия” и послал ее Галилею. Тот не отозвался ни словом.

Что это значит? Ведь, в отличие от “космографических” многогранников, угаданных в шести числах, новые закономерности Кеплера основаны на самых обширных и точных наблюдениях того времени. А обнаруженное математическое изящество разве не доказывало правильность солнечной идеи Коперника? Ведь орбиты эллиптичны, лишь если смотреть на планеты с солнечной точки зрения.

В текстах Галилея нет прямого ответа на эти вопросы. Ответ можно предложить, опираясь на его слова о “совсем разных способах мышления” его и Кеплера.

Галилей не просто знал и ценил математику, он верил, что наука

написана в великой книге Вселенной – книге, постоянно открытой нашему взору, но понять ее может лишь тот, кто научится понимать ее язык. Написана эта книга на языке математики, и буквы ее – треугольники, круги и другие геометрические фигуры, без помощи которых человек не понял бы в ней ни слова, блуждая в потемках по лабиринту.

Однако в математике Галилей видел лишь инструмент познания. Стремился же он понять содержание книги Вселенной, и прежде всего узнать, на каком фундаменте Мироздание стоит. Для этого от математики требуется не элегантность или изощренность, а помощь в изобретении физических понятий и в проведении придуманных экспериментов.

Эйнштейн:

“Галилей – отец современной физики и, по сути, всего современного естествознания”

“Все надо делать как можно проще, но не проще, чем надо”

“Господь изощрен, но не злонамерен”

Разумеется, Галилей знал, что некоторые планетные орбиты – не круговые. Но знал он и то, что другие – почти круговые. Значит, для исследования физического фундамента астрономии круговая орбита – разумное упрощение. Подобным образом, в поисках закона свободного падения, Галилей упростил ситуацию, устранив сопротивление воздуха. Об этом же заповедь Эйнштейна: “Все надо делать как можно проще, но не проще, чем надо”. Так мыслят физики.

Слева – траектории планеты, с точки зрения земной (с петлями попятного движения) и солнечной (первый закон Кеплера). Справа – физическая модель Галилея