Избранные работы

Прежде всего, для того, чтобы наглядно прояснить существо происходящих здесь отклонений от прямого смысла, взглянем на родственные случаи. Квазиклассификация предметов на действительные и интенциональные аналогична классификации предметов на определенные и неопределенные. Такие представления, как «Карл V», представляют определенный предмет, напротив, представления такого вида, как «какой-то лев», – неопределенные. Если мы понимаем выражение «какой-то лев» или судим «существует какой-то лев», то мы непременно представляем льва – но индивидуально неопределенного, – и к нему же относится суждение. В соответствии с этим, стало быть, можно было бы классифицировать предметы на определенные и неопределенные. Но неужели неопределенные львы бегают ли по миру наряду с определенными львами? Распадается ли в соответствии с этим объем понятия лев на оба эти вида? К объему, однако, принадлежит все то, что существует в мире (da) в качестве льва, тем самым также тот неопределенный лев, о котором говорилось в предыдущем суждении. Естественно, последует ответ: каждый предмет в себе определен. Классификация львов на определенные и неопределенные не является классификацией львов – как, например, классификация на африканских и азиатских, – но классификацией представлений (и, естественно, объективных представлений) на такие, предметное отношение которых является определенным, а также такие, в которых оно является неопределенным (нечто, какое-то А).

Совершенно аналогичным образом обстоит дело с классификацией предметов на возможные и невозможные (например, чисел на реальные и мнимые). Здесь налицо не классификация предметов, но такая же классификация представлений, в зависимости от значимых суждений совместимости и, соответственно, несовместимости, в которые они входят. Числá, которое дает при возведении его в квадрат –1, быть не может. Представление, которое выражено [в вышеприведенном предложении] до двоеточия, связывает противоречивые признаки; о том, что оно делает это и что соответствующий ему предмет поэтому не существует, как раз свидетельствует суждение, а с учетом того, что оно является составной частью в таком значимом суждении, оно само называется невозможным представлением и, опять же, его предмет называется невозможным.

Очевидно, что не иначе обстоит дело также при классификации, соответственно, различении предметов на существующие и несуществующие; это исключительно классификация представлений на представления А, которые входят в состав значимых экзистенциальных суждений формы «А существует», и снова на такие [представления] В, которые входят в состав значимых экзистенциальных суждений коррелятивной формы «В не существует». Мы знаем, согласно теореме противоречия и т. д., что каждое представление V должно принадлежать либо классу А, либо классу В и никогда не может принадлежать одновременно обоим. Представления существуют при этом всегда, входят ли они в ту или иную связь суждений.

Естественно, здесь нужно остерегаться ошибочных толкований, к которым могли бы побудить рассуждения о представлениях А, которые входят в состав суждений формы «А существует». Если я говорю: «Бог существует», – то, очевидно, представление «Бог», но ни в коем случае не представление «представление Бога», является составной частью суждения (соответственно, представления предложения). Предложение не звучит: «Представление Бога существует». Мы говорим, что в одном случае судят о Боге, в другом о представлении Бога: в первом в суждение входит представление «Бог», в последнем – представление «представление Бога». Напрашивающееся смешение обеих мыслей: «каждое суждение связывает представления» и «каждое суждение судит о представлениях» – несомненно, было источником широко распространенного в старой логике заблуждения, что повсеместно судят только о представлениях, а не о представляемых вещах. И, следовательно, также в нашем случае недопустимо, чтобы классификация представлений в зависимости от форм суждений, соответственно, истин, в которые они входят, понималась ошибочно.

В приведенных здесь квазиклассификациях предметов, за которыми скрываются в действительности классификации представлений, вообще не учитываются субъективные акты представлений, скорее только их возможные объективные содержания, следовательно, представления в объективном смысле в тех или иных объективных связях. Если мы собираемся классификацию предметов на действительные и интенциональные также редуцировать к различиям в области представлений и при этом с учетом исключительно объективных представлений, то ясно, что мы возвращаемся к только что обсуждавшейся классификации предметов на несуществующие и существующие, поскольку мы под интенциональными предметами понимаем только интенциональные предметы. Только интенциональный предмет является предметом несуществующим, действительный предмет – существующим; понятия имеют, несомненно, тот же самый объем. Исключение существования в первом случае выражено в словечке «только». Если мы его опустим, то атрибут «интенциональный» более не «модифицирует» предмет в предмет несуществующий, но теперь предмет полагается в том смысле, который должен подходить для любого представления, как действительного, так и недействительного, или в том смысле, при котором совершенно отвлекаются от соответствующего вопроса о существовании. Поскольку объем понятия «интенциональный» вместе с прочими охватывает и действительные предметы, то теперь можно более не говорить о классификации.

Из наших обоих, кажущихся контрадикторными высказываний, одно, благодаря предыдущим размышлениям, уже совершенно ясно: «не каждому представлению V соответствует предмет», т. е. не каждое представление V составляет основу истины предложения «А существует», не каждое представление является «действительным» представлением, не каждое имеет «настоящий», «существующий» предмет или, говоря короче и прямо: не каждое представление имеет предмет. В самом деле, выражения «предмет» и «существующий, настоящий, действительный, подлинный предмет» совершенно эквивалентны, и если значение слова «иметь» также остается не модифицированным, то оно включает бытие того, чем обладают. К предметам в собственном смысле относится любое подлинное тождество: оно связывает два представления и отождествляет их предмет. Так как бытие в качестве тождественного (и точно так же: бытие в качестве различного) предполагает бытие тождественного (соответственно, отличного). Подобное имеет силу также для любой подлинной истины отношения, так как бытие отношения включает бытие членов отношения. Отношение к предметам основывается во всех этих случаях на значимости представлений, которые вступают в подобные связи суждений. Еще мы отмечаем здесь, что различие предложений «представление V является действительным» и «его предмет существует» или, чтобы в соответствии с ведущей интенцией ввести прямое выражение, «V существует» заключается лишь в том, что в эквивалентом изменении вместо представления представления в суждение подставляется простое представление и, таким образом, суждение, направленное рефлексивно на представление, переводится в коррелятивное, непосредственно направленное на предмет.

Второе из неоднократно упоминавшихся и кажущихся контрадикторными высказываний, а именно «каждое представление представляет предмет», относится к «интенциональным» предметам подобно тому, как первое к действительным. Согласно его смыслу, «круглый четырехугольник» должен представлять предмет точно так же, как и «четырехугольник», «Цербер» точно так же как «пес Бисмарка». Если теперь должна существовать возможность повсеместно говорить о предмете представления, то должна, прежде всего, существовать также возможность эти «интенциональные» предметы идентифицировать или различать. Если теперь спросят, что это означает в подразумеваемом здесь смысле, что два идентичные представления представляют – отвлекаясь от существования и несуществования – тот же самый предмет, то сразу увидят, что здесь может подразумеваться только тождество при [условии] гипотезы (при [условии] пусть даже явно не высказанного предположения или чего-то эквивалентного ему)[27]. Тождество, установленное безоговорочно (unbedingt), обязательно включает существование идентифицируемого. «Отвлекаться от существования и несуществования» может означать здесь, следовательно, только то, что на этот счет не требуется никакого решения, при такой идентификации речь идет каждый раз об отношении представлений, которое ничего не предрешает относительно их действительности и, соответственно, недействительности, и которое оказывается правильным, если мы предметное тождество устанавливаем при [условии] гипотезы, в то же время неправильным, если тождество устанавливается безусловно (absolut). Стало быть, если говорят: представление V и Vr представляют тот же самый предмет, то подразумевается только то, что они, при [условии] предположения, которое является в данных обстоятельствах само собой разумеющимся и которое должно быть добавлено, имеют те же самые предметы; например, [предположение] (чтобы выбрать простейший случай), что они, если они вообще имеют какие-либо [предметы], имеют предметы те же самые. «Возможный» предмет является тем же самым, и «он» является в определенных обстоятельствах проблематичным, сомнительным, ложно полагаемым, несуществующим, невозможным – сплошь модификации прямого смысла (Uneigentlichkeiten) высказываний в атрибуции и идентификации. Представления «Зевс» и «высший из олимпийских богов» имеют тот же самый интенциональный предмет, т. е. Зевс есть высший из олимпийских богов – согласно греческой мифологии. Мы, как правило, опускаем это дополнение и не замечаем его отсутствия, когда его нет: это само собой разумеется, что тот, кто судит о мифических объектах, становится на почву мифа, на самом деле не считая его истинным. Если бы мифу древних греков соответствовала истина, следовательно, если бы также оба представления были бы действительными, установленное тождество существовало бы; в этом заключается смысл кажущегося безусловным утверждения тождества, которое, будь оно понято как безусловное, не было бы истинным (gültig). Либо смысл лежит в одном из этих гипотетических эквивалентных высказываний: древние греки верили, что существует бог Зевс, он же является высшим из также принятых ими олимпийских богов и т. п. И естественно, таким же образом понимается грамматическое высказывание: оба имени называют тот же самый предмет. Принятое дословно и буквально, оно является ложным, однако его естественная функция заключается в отклонении от прямого смысла (Uneigentlichkeit), с учетом которого оно, в общем, понимается. Имя называет что-то, т. е. ему принадлежит представление, предмет которого как раз есть то, что оно называет. Высказывания о тождестве названного предмета, таким образом, точно следуют в своем прямом (Eigentlichkeit), соответственно модифицированном смысле (Uneigentlichkeit), тем самым высказываниям о тождестве представляемого предмета и в обоих случаях преобладает модифицированное (uneigentliche) употребление.

Наша точка зрения подходит не только к единичным представлениям, к которым принадлежат наши последние примеры, но также к общим представлениям традиционной логики, которые часто определялись как представления, представляющие много предметов. Конечно, имеет место некоторая неловкость, когда такого рода принадлежащие к объему общего представления предметы обозначают как им представляемые; в любом случае, эти высказывания о многих представляемых предметах гораздо лучше подходили бы для представлений совокупности и коллектива, которые, однако, отличают от общих представлений. В зависимости от связи, то же самое общее представление «человек» или «какой-то человек» относится то к одному определенному человеку, как, например, Сократ («Сократ есть человек»), то к неопределенному множеству людей («люди существуют»), то к всеобщности людей (как раз в этом выражении «всеобщность людей»), и если теперь объем определяют как совокупность предметов, которые действительно могут попасть под общее представление, то кажется все же неестественным говорить, что общее представление представляет предметы своего объема, как если бы наряду с повсеместно идентичным содержанием, составляющим его значение, ему точно так же было бы свойственно повсеместно идентичное предметное отношение к этой совокупности объектов. Однако как бы там ни было, мы обнаруживаем в отношении к объему ту же самую двусмысленность, соответственно, отклонение от прямого смысла высказываний, которое позволяет замещать оба высказывания: «каждое представление (точнее, прежде всего, каждое общее представление) имеет объем» – «не каждое представление имеет объем». Аналогичным образом здесь можно было бы говорить о действительном и только интенциональном объемах: первое, когда соответствующая связь предполагает существование объема, когда, следовательно, высказывание можно понимать в прямом смысле (als eigentliche); последнее, напротив, когда вопрос о существовании объема остается открытым в силу невысказанного предположения, которое можно добавить [исходя] из интенции мыслительной связи в целом. Этот модифицированный способ высказывания очевидно является почти исключительно доминирующим, когда говорят об отношениях объема представлений (соответственно, понятий). По своему значению высказывание о том, что объемы представлений А и В тождественны (что оба представления относятся к одним и тем же предметам и т. п.), эквивалентно высказыванию: если оба представления вообще имеют объем, они имеют его тот же самый; или, в эквивалентной переформулировке: если нечто есть А, то оно есть В, и если нечто есть В, то оно есть А; другими словами, оба представления эквивалентны. Если к этому добавляется экзистенциальное суждение «А существует», то интенциональные объемы переходят в действительные. Ничего существенного не изменится в этих отношениях, если мы рассмотрим неопределенно-атрибутивные представления, которым соответствует или может соответствовать только один предмет, стало быть, представления формы «какое-то А», для которых истинно, что если вообще существует, то существует только один предмет, который есть А, например «самое малое простое число», «мощность рациональных чисел», «корень одного (т. е. данного) линейного уравнения» и т. п. Сущностный логический характер неопределенно-атрибутивного представления не меняется, если число предметов, с которыми оно предикативно связано, редуцировано к одному. Также здесь понятие объема сохраняет свое нормальное употребление; «общие» представления, определенные как представления, относящиеся ко многим предметам, как раз не образуют естественного класса.

Иначе обстоит дело с частными представлениями в том смысле, в котором они образуют исключительную противоположность неопределенно-атрибутивным [представлениям], примером чего служат представления, представленные именами собственными (при случае связанными с атрибутивными определениями), но все-таки, прежде всего, представления восприятия. Помимо того, что они сами имеют существенно иной характер, также речь об их объеме, хотя она общепринята, покидает почву естественного употребления. Неопределенно-атрибутивные представления имеют только косвенное отношение к предметам, они указывают на определенные предикаты, на предложения формы Х есть А, Y есть А и т. д., где символы Х, Y… указывают на представления другой группы, которые прямым и собственным образом без подобного опосредования атрибутами и мыслительными связями в предложении (Satzgedanken) представляют предмет. В восприятии, напротив, представлен сам предмет; он, естественно, имеет в себе атрибуты, которые ему полагаются. Однако факт обладания ими не входит в содержание представления, оно само не имеет форму «нечто, которое есть а, b…», скорее его функция исчерпывается тем, чтобы просто представлять предмет «в качестве того, что он есть». Объективно-логические связи сглаживают в определенных отношениях эти существенные различия, они связывают прямые и косвенные представления и позволяют, расширяя их, переносить понятия, образованные для одних, на другие. Там, где в представлении (значении) атрибуты не встречаются, также понятие объема утрачивает свою опору, как это сразу выясняется из дефиниции этого понятия. И все же говорят, как уже отмечено, даже при прямых представлениях об объеме, выделяемом в размере одного предмета, который они представляют. Их даже называют таким же образом единичными представлениями, как и те косвенные представления с одночленным объемом. Несмотря на существенно различное значение, которое в обоих случаях несет неопределенное выражение «отношение к предмету», и там, и там говорят одинаковым образом о представлениях, которые представляют только один предмет. Вместе с понятием объема расширяется, естественно, также смысл отношений между объемами: формула взаимозаменимого гипотетического суждения «если нечто есть А, то оно есть В, и наоборот» дает простейшим образом эквивалент для тождества объемов в более широкой области. Однако, разумеется, т. н. связка «есть» теперь получает многозначный смысл, который в силу определенной однородности не нарушает формальные связи, но скорее естественным образом проистекает из них; вообще, как раз в этих эквивалентностях формальной закономерности лежат главные импульсы для разыгрывающихся здесь и практически полезных переносов. В случае, если мы поставим вместо «А» – «Сократа», то гипотетическое придаточное предложение звучит: «если нечто есть Сократ». Однако мы не можем сказать в том же самом смысле «нечто есть Сократ», так же как «нечто есть красное» или «нечто есть дерево». Сократ не атрибут, который мог бы полагаться предмету именно по типу атрибута. Кроме того, опять же, представление Сократ не является соотносящим представлением как «какое-то дерево», чтобы оно могло по типу таких представлений служить для того, чтобы относить «понятие» к «предмету понятия». В противоположность этим (обычно логиками не различаемым) значениям связки, здесь появляется, очевидно, новое [значение]: «нечто есть Сократ», конечно, может теперь подразумевать, что это есть нечто идентичное с Сократом.[28]

Таким образом, в нашей гипотетической формуле должно оставаться открытым, функционирует ли словечко «есть» в одном или в другом смысле или, что сводится к тому же самому: значение связки в нашей формуле в дизъюнктивном расширении значения охватывает различные единичные значения. То, что это расширение, это «оставаться открытым» допустимо, основывается на том, что в пределах закономерностей гипотетических связей дизъюнктивно расширенное понятие соответствующих [связке] «есть» отношений функционирует формально точно так же, как более узкие понятия. Например, как для идентифицирующего, так и для атрибутирующего и суммирующего «есть» имеет силу закон транзитивности: если верны оба предложения «если нечто есть А, оно есть В» и «если нечто есть В, оно есть С», то также верно предложение «если нечто есть А, оно есть С». И не только это: закон продолжает действовать также для дизъюнктивно расширенного «есть», поскольку связь гипотетических предпосылок указанной формы даже при различном значении связки дает в итоге соответствующее придаточное предложение следствия, в котором связка обладает одним или другим из этих значений. Подобное имеет силу также для других логических законов, которые принимаются в расчет в отношении выступающих здесь форм предложений.

В соответствии с этим мы можем, следовательно, установить единую гипотетическую форму в качестве меры тождества (соответственно, не-тождества) объема для всех форм предложений вообще и одинаковым образом регламентировать прочие предметные отношения или, что то же самое, прочие отношения объема между любыми представлениями.

Высказывания, что каждое представление имеет объем, что каждое представляет предмет, можно было бы в соответствии с этим интерпретировать как просто модифицированные. Их буквальный смысл (eigentliche Meinung) был бы выражен, соответственно, косвенным образом намечен в предложении: каждое представление имеет объем, представляет один или много предметов, если предположить, что относящееся к нему утвердительное экзистенциальное суждение является действительно значимым. Цель и опора этой модификации прямого смысла могла бы заключаться только в ее практической полезности, стало быть в том, чтобы каждое представление могло бы вступать в гипотетические отношения рассмотренной формы; чтобы можно было объемами, которые допускаются при [условии] предположения таких экзистенциальных суждений, которые, естественно, не должны быть обязательно сформулированными, оперировать в широкой и четко ограниченной сфере точно таким же образом, как и объемами действительными; вместе с тем, чтобы эквивалентность в точности имела формальные свойства отношения равенства, субординация [имела] формальные свойства отношения включения и т. д., таким образом, чтобы, пока не выходят за пределы области гипотетических связей, прекратить любые суждения о существовании или несуществовании соответствующих предметов и объемов, [чтобы] с высказываниями об объемах и отношениях объемов можно было обращаться точно таким же образом, как если бы они были прямыми и безоговорочными; и с этим также связано, например, чтобы наглядные образы из различных сфер могли найти применение в качестве характерных символов и технической поддержки [для] оформления суждений. Cамо собой разумеется, в этом положении дел (я подразумеваю не познание его in abstracto) заключен весьма действенный мотив для естественного возникновения и сохранения модифицированных способов высказываний как внутри, так и вне логики.

Впрочем, их [возникновение] можно отнести на счет более глубоких и общих логических причин. Если мы представим себе внутри паутины мыслей рассмотренного здесь вида экзистенциальные предложения, которые были бы необходимы, чтобы модифицированным оборотам речи и мысли придать собственный смысл (Eigentlichkeit), конъюнктивно соединенный с одним единым предположением, то мы можем столкнуться с логической закономерностью, которая имеет всецело универсальную значимость и чрезвычайную важность для понимания научной методики: а именно, что формальные законы, которые регламентируют мышление при [условии] постоянного предположения, являются теми же самыми законами, что и те, которые имеют силу для, так сказать, свободного, т. е. не ограниченного никакими предпосылками [мышления]. С психологической точки зрения, мы можем предположение, которое мы «раз и навсегда» зафиксировали или которое лежит в основе наших последующих мыслительных ходов как «само собой разумеющееся», но без ясной фиксации (это указывает на предрасположенности к определенным дополнительным размышлениям и ограничениям), во время этих ходов часто совершенно игнорировать и можем делать это также на самом деле без ущерба для истины. Любой способ переформулировки, согласно чисто логическим законам, соответствующих, при [условии] предположения, вынесенных суждений или [любой способ] выведения из них следствий, который был бы оправданным, если бы эти суждения были безусловными, имеет также силу в имеющемся случае их зависимости от скрытого или невысказанного предположения: что выведенные суждения сами, в свою очередь, зависят от него. Или, с логической точки зрения: придаточные предложения одного и того же предположения подчиняются тем же самым законам дедукции, которые имеют силу для самостоятельных предложений, каждое заключение, которое имело бы силу исходя из таких придаточных предложений самих по себе, имеет силу также при предположении, а именно в качестве сделанного при его [условии]. С этим связано то, что каждое обусловленное высказывание об истине и ложности, существовании и несуществовании, следствии и его отсутствии, действительных или фиктивных предметах и т. д. может быть истолковано точно так же как безусловное, коль скоро уверены в том, что пределы имеющегося предположения не нарушаются. Это имеет важные следствия, в особенности в системах дедукции так называемой «формальной арифметики», где гипотетические соединения в определенном порядке формальных базисных понятий и относящихся к ним аксиом служат для конституирования замкнутой математической области, «алгебры», чье содержание образует разветвляющаяся в бесконечность система подлежащих выведению в чистой дедукции, формальных следствий этих основоположений. Здесь не только так говорят, скорее даже так судят, как будто дедуцированные истины, существования, отношения, несовместимости были бы значимы безоговорочно.

Иной, адекватный (eigentliche) способ выражения и суждения был бы, ввиду дополнительной (и бесполезной) мыслительной работы, которая должна быть выполнена, просто неосуществим. Непоколебимое правило, у правильно образованного исследователя ставшее комплексом привычек, – не судить ни о чем, что не следует исключительно из аксиом, – гарантирует значимость выдвигаемых положений и практически определяет границы свободного логического движения. В таком случае, если исследователь, примеры чего имеются, превратно понимает гипотетический характер основоположений и полагает, что дефиниция (которая создает «данную» область) должна вполне серьезно иметь силу в действительности, полагать существование, то это не имеет никакого влияния на внутреннюю убедительность математической системы. Если правильно не осознают характер основоположений, дедуцированные истины понимают так, как если бы они утверждались фактически, безусловно также по своей объективной значимости как безусловно существующие сами по себе, то единственно необходимой коррекцией будет простое подчинение [их] условному предположению. И подобное имеет значение вообще: мы должны в значительной мере довериться модифицированному способу выражения и, как правило, данному вместе с ним модифицированному мышлению: [во-первых,] в той мере, в какой логическое мышление действует при этом на основе рассмотренной выше закономерности, в других же случаях – когда связи суждений друг с другом и с предположениями лишь фактического вида осуществляются (sind) на основе достоверности нашей памяти, которая, впрочем, вступает в действие также в первых [случаях], если это делает возможным соединение результатов с предположением. Эти модификации мышления, эти факты, что мы выносим бесчисленные суждения, которые мы «по существу», однако, не полагаем, что имеются как замещающие представления, так и замещающие суждения, одно от другого неотделимо, это сердцевина (Hauptstück) «экономии мышления». Нельзя понять без нее науку как осуществление человеческого мышления.