Адольф Кетле. Его жизнь и научная деятельность

Свои лекции по физике и химии Кетле сопровождал опытами и демонстрациями, которые, несмотря на небольшие средства, отпущенные Кетле для этой цели, всегда очень удачно и всесторонне иллюстрировали предмет.

Чтобы показать, что можно преподавать физику, пользуясь единственно наблюдениями и опытами, которые могли бы быть повторены каждым без особенных затрат и трудов, Кетле написал небольшую книжку «О теплоте» и намеревался точно таким же образом впоследствии обработать учение о магнетизме, об электричестве и свете, чего он, однако, занятый другими работами, не смог привести в исполнение. Что же касается названной книжки, то она действительно служит весьма наглядным доказательством справедливости воззрения Кетле на способ преподавания физики.

Кетле отличался выдающимся популяризаторским талантом. Мы уже знаем, что он издал превосходную книжку по астрономии. Эта работа была вызвана желанием дать своим слушателям возможность дальнейшего самостоятельного изучения предмета, любовь к которому Кетле старался возбуждать своими лекциями. Этому желанию мы обязаны еще и другими, не менее превосходными популярными работами Кетле по другим отраслям знания. В 1827 году он издал в трех небольших томиках свои «Positions de Physique» [10], a в следующем году – «Physique populaire» [11]. В том же году появилась его «Instruction populaire sur le calcul des probabilités» [12].

Эта последняя книжка является, как Кетле сам в предисловии говорит, в некотором смысле, резюме лекций по теории вероятностей, читанных им в течение нескольких лет в музее науки и литературы. Исходя из того положения, что при теперешнем положении знания теория вероятностей должна служить базисом всяких научных построений, он вместе с математиком Кондорсе был того мнения, что теория вероятностей, на которую в настоящее время обращают сравнительно мало внимания, должна стать —и он был убежден, что она со временем станет —одним из главных предметов школьного обучения. Кетле сам всеми силами стремился способствовать приближению этого времени: почти все время его богатой шестидесятилетней научной деятельности, или, вернее, с того времени, когда он под руководством Лапласа ближе познакомился с основными принципами теории вероятностей, он не переставал указывать на великое и всеобъемлющее значение этой теории, не переставал увещевать образованную публику посвятить ей несколько больше внимания.

Чтобы понять, почему Кетле так настаивал на знакомстве образованного человека с теорией вероятностей, мы считаем уместным несколько осветить положение, занимаемое этой теорией в общей системе знания.

В своем стремлении познать явления действительного мира наука считает эту цель достигнутой только тогда, когда ей удается свести данные явления к определенным, неизменным законам, другими словами, когда ей удается с уверенностью сказать, что то или иное явление является результатом действия таких-то и таких-то законов. Для установления и открытия действующих в явлениях природы законов наука пользуется обыкновенно наблюдением, производит опыты и различные изыскания, и успокаивается только тогда, когда ей удается после частого повторения одних и тех же опытов и наблюдений уловить ту общую правильность, тот закон, по которому совершаются изучаемые явления.

Так, наука, наблюдая падение тел и производя всевозможные опыты, и пришла к заключению, что здесь проявляется так называемый закон тяготения, который заставляет тела падать всякий раз, когда они оставлены без поддержки, и притом падать строго определенным образом, с определенной быстротой и так далее, так что все фазисы этого явления могут быть заранее вычислены с математической точностью.

Несмотря, однако, на то, что наука может с уверенностью сказать, что все тела падают, когда лишаются поддержки, она, тем не менее, не в состоянии устранить все сомнения на этот счет. И в самом деле, на чем зиждется эта уверенность? На другой уверенности, что одинаковые причины влекут за собою одинаковые последствия. Но эта последняя уверенность в свою очередь решительно ни на чем, так сказать, осязаемом не основана. Единственное, что мы можем привести в подкрепление нашей уверенности, – то, что утверждение противного противоречило бы законам нашего мышления. Да, именно противного мы допустить не можем; но можем ли мы доказать, что наша уверенность должна во что бы то ни стало оправдаться? Нет, у науки для этого недостает средств. Мы можем тысячу раз видеть свои ожидания оправданными, но из этого ни в каком случае не следует, что наши ожидания оправдаются и в тысячу первый раз.

Ввиду этого наука должна была сознаться, что она абсолютной уверенности давать не в состоянии, – она может только говорить о вероятности того или другого результата, о вероятном исполнении того или другого ожидания, того или иного предсказания.

Теперь возникает другой вопрос. Всякому известно, что область вероятного чрезвычайно обширна: могут быть различные степени вероятности. Спрашивается, от чего зависят эти различные степени? На это может существовать только один ответ: конечно, не от предметов и явлений, с которыми науке приходится иметь дело, так как на основании законов нашего мышления мы должны признать эти явления зависящими от неизменных законов, не позволяющих им произвольно менять свое внутреннее состояние и взаимное соотношение. Если бы мы знали решительно все законы, управляющие миром явлений, наши знания были бы абсолютны. Но раз этого нет, мы можем обладать только знанием относительным. Значит, большая или меньшая степень вероятности правильности наших суждений о явлениях действительного мира может зависеть исключительно от большего или меньшего количества относительного знания о данных явлениях. Чем больше мы знаем о данном предмете, тем большая вероятность, что наши суждения о нем будут соответствовать истинному положению дела, и наоборот, причем наше знание о предмете становится тем достовернее, чем большее количество раз мы имели случай его наблюдать. Мы потому так уверены, что тела, лишенные поддержки, непременно должны упасть на землю, что нам никогда не приходилось встречаться с противоположным явлением.

В обыденной жизни мы обыкновенно довольствуемся установлением того или другого факта, мало заботясь о том, насколько верно наше суждение о нем с чисто теоретической, научной точки зрения, и единственно руководствуясь нашими чувствами и здравым рассудком. Мы вчера, и сегодня, и всегда видели, что предметы падают на землю, и без дальнейшего размышления убеждены, что и завтра будет то же самое. Мы каждый день привыкли видеть солнце восходящим с известной стороны, и ни на минуту не сомневаемся, что это могло бы когда-нибудь измениться. Но наука на этом не останавливается. Ей необходимо знать, насколько наши знания достоверны, насколько то или другое суждение наше о том или ином явлении соответствует истине. Ей необходимо знать, какова степень вероятности, что то или иное явление повторится в следующий раз при наступлении строго определенных условий или изменится в определенном, заранее ею предсказанном, направлении при наступлении иных, точно так же строго определенных, обстоятельств. Ей необходимо это знать для того, чтобы быть в состоянии классифицировать наши знания в качественном отношении, – для того, чтобы быть в состоянии определить, на каком суждении она может дальше строить, на каком нет, ввиду того, что степень истинности и достоверности его еще, может быть, недостаточно велика. А что это для науки чрезвычайно важно, в этом никто сомневаться не станет. Спрашивается, каким образом наука достигает этой своей цели? Наука пользуется в этом отношении принципами, которые в своей совокупности и составляют то, что называют теорией вероятностей.

Теория вероятностей и есть то орудие, которое помогает науке установить степень достоверности ее суждения относительно того или другого наблюдаемого ею явления.

В этом великое значение теории вероятностей для науки вообще, которая, ввиду относительности наших знаний, лишена была бы всякого более или менее устойчивого фундамента, если бы ей не пришла на помощь названная выше теория.

Но значение этой теории не ограничивается сказанным: оно не менее велико и в практической жизни, не менее – в жизни общества, как и в жизни отдельного человека. Французский математик Кондорсе сказал, что теория вероятностей, являясь не чем иным, как счетом здравого смысла, одна только в состоянии уничтожить ложное влияние надежды, страха и различных душевных эмоций на наши суждения в сфере гражданской жизни. Если при этом принять во внимание то обстоятельство, что всевозможные виды страхования жизни, здоровья и имущества, распространяющиеся с каждым годом все больше и больше во всех цивилизованных странах и затрагивающие всевозможные слои общества, зиждутся главным образом на теории вероятностей, то нам станет вполне ясно, что желание Кетле, чтобы всякий более или менее образованный человек постарался получить понятие об этой теории, заслуживает полного понимания и сочувствия[13].

Названная выше книжка Кетле «Instruction populaire sur le calcul des probabilités» является популярным изложением основных принципов теории вероятностей, развитых Лапласом, и должна была, по мнению автора, служить в некотором смысле введением к его лекциям по физике и химии. Она дает чрезвычайно ясное и точное представление о том, что такое теория вероятностей и при каких обстоятельствах науки и физики эта теория находит свое применение. Издав эту популярную книжку, Кетле блистательным образом выполнил, как раньше в астрономии, задачу, за которую дотоле, вследствие чрезвычайной трудности ее, никто не решался взяться.

Кроме этой популярной книжки по теории вероятностей, Кетле написал еще и специальный труд по этому предмету, изданный им в 1846 году в виде писем к великому герцогу Саксен Кобург-Готскому[14] «Lettres sur la théorie des probabilités». Целью этой работы, предназначенной больше для специалистов, чем для обыкновенного читателя, является не только дальнейшее развитие Лапласовых принципов, главным образом в смысле упрощения выведенных последним формул, в каковом отношении результаты, полученные Кетле, не оставляют, по словам великого Гершеля, желать ничего лучшего, но также и расширение поля приложения теории вероятностей как в науке, так и в практической жизни. В главе о статистических работах Кетле мы еще будем иметь случай коснуться этого труда, и потому не считаем нужным в этом месте больше на нем останавливаться.

Преподавательская деятельность Кетле в музее науки и литературы продолжалась с кратковременным перерывом в 1830 году вплоть до 1834 года. Перерыв был вызван тем, что враждебный Кетле муниципалитет, пользуясь его отсутствием в Брюсселе, поспешил вычеркнуть его из списков лекторов музея, – обстоятельство, которое ввиду вспыхнувшей революции обратило на себя очень мало внимания. После окончания революции и избрания нового городского управления Кетле опять был избран в профессора этого учреждения. К сожалению, деятельность его теперь не могла иметь того успеха, каким она пользовалась прежде. Умы были еще сильно возбуждены происшедшими событиями, война с Голландией угрожала разразиться со дня на день; естественно, что публика теперь питала значительно меньше интереса к различным лекциям, нежели в спокойное, мирное время. Лекции в музее стали все реже и реже посещаться, и, наконец, когда в 1834 году радикально-демократический клуб города Брюсселя, поддерживаемый своими провинциальными секциями, открыл на свои собственные средства так называемый свободный университет, долженствовавший служить противовесом стремлениям тогдашнего клерикального правительства на поприще народного образования, музей за полным отсутствием слушателей окончательно прекратил свои занятия.

Правление свободного университета пригласило Кетле перенести свои лекции в это новое учреждение. Стоя на точке зрения умеренного либерализма, Кетле не мог сочувствовать стремлениям радикальных демократов, и, хотя он в такой же степени не сочувствовал клерикальному образу мыслей нового правительства, он, тем не менее, считал для себя неудобным открыто выступить против последнего, боясь своим поведением пошатнуть свое положение в качестве директора государственной обсерватории, над созиданием которого ему пришлось так много и неустанно работать. Кетле, по-видимому, сам чувствовал, что это – мотив, не совсем достойный человека твердых убеждений, и, чтобы несколько успокоить свою совесть, предложил правлению университета внести в свою программу его лекции, которые он намерен читать в здании обсерватории по тем же предметам, по которым он читал раньше в музее, с тем, однако, чтоб эти курсы считались независящими от университета. Он прибавляет при этом, что согласен читать бесплатно, каковое-де обстоятельство, если принять еще во внимание и то, что обсерватория располагает такими учебными пособиями, каких нельзя найти ни в одном из других заведений, может больше, чем что-либо иное, способствовать осуществлению той задачи, которою задался новый университет: оно может дать гораздо большему числу людей, желающих учиться, возможность основательно познакомиться, и притом при чрезвычайно выгодных условиях, с основными учениями современной положительной науки. Свободный университет не считал, однако, возможным принять предложение Кетле; и последний принужден был прекратить свою публичную преподавательскую деятельность. Два года спустя король назначил его профессором геодезии и астрономии в военной академии. Трудно сказать, служило ли это назначение вознаграждением за выказанную славным государственным астрономом стойкость убеждений!

Вообще нужно заметить, что Кетле был почти всегда в большой милости у правительства, что, конечно, объясняется тем, что он долгое время был чуть ли не единственным представителем бельгийской науки, пользующимся всемирной известностью. Мы уже неоднократно имели случай видеть, что правительство обращалось к нему за советом в различных случаях, имеющих отношение к науке и ее потребностям. Часто, однако, высказанные им воззрения только принимались к сведению, не оказав никакого влияния на судьбу данного вопроса, главным образом ввиду их либерального оттенка. Так было, например, в вопросе о реорганизации народного образования.

Вопрос о совершенной реорганизации народного образования был поднят еще нидерландским правительством. В 1828 году была назначена комиссия, в состав которой, по желанию короля Вильгельма I, вошел и Кетле. По его предложению комиссия высказалась за сокращение преподавания древних языков и за замену их в некоторых учебных заведениях новыми; далее комиссия, опять-таки по его же настоянию, требовала расширения преподавания естественных наук в средних и высших учебных заведениях, для чего она считала необходимым предложить закрытие некоторых маленьких провинциальных университетов, находившихся всецело в руках клерикалов, старавшихся всеми силами подавить распространение естественнонаучных знаний. Взамен этого Кетле предлагал устроить два-три государственных университета, где концентрировались бы все силы страны, с тем, чтобы таким образом поднять их на ступень лучших учебных заведений подобного рода. Наконец, он считал необходимым отделить, начиная от среднеучебных заведений, техническое образование от научного, будучи того мнения, что при смешении этих двух областей первая подавляет вторую.

Предложение комиссии не имело никаких практических последствий. Вспыхнувшая революция и предшествовавшие ей события отвлекли внимание правительства на другие вопросы, более важные для него в то тревожное время.

После революции вопрос о реорганизации народного образования, естественно, выступил на первый план в еще большей степени, нежели это могло быть при старом режиме.

В комиссии, назначенной 30 августа 1831 года, Кетле занимал должность секретаря и докладчика. Выработанный комиссией проект имел в своем основании все те принципы, которые Кетле защищал в комиссии 1828 года. Согласно этому проекту, учреждения, долженствующие служить народному образованию, были разделены на три восходящих разряда. К низшему разряду отнесены элементарные школы, посещение которых обязательно для детей всех классов общества. Здесь преподаются, кроме чтения, чистописания, исчисления и рисования, еще и основные элементы естественных наук, отечественная история и география, а также один или два новейших языка.

К среднему разряду причислены: во-первых, коллегии, в которых преподаются в сокращенном, в сравнении с прежним, объеме древние языки, разные теоретические науки в элементарном объеме и литература; во-вторых, промышленные школы, где главными предметами преподавания служат новые языки, рисование и различные прикладные науки, необходимые в торговом и промышленном мире.

Высший разряд составляют университеты и технологические институты.

К средним и высшим учебным заведениям отнесены также различные другие специальные заведения, как то: ветеринарные школы, школы сельскохозяйственные, судостроительные и прочие.

Этот проект был утвержден временным министром народного просвещения, под председательством которого комиссия привела к концу свои занятия. Назначенный вскоре после этого новый министр, принадлежавший к числу членов могущественной в Бельгии клерикальной партии, тотчас же отменил решение своего предшественника и передал вопрос на обсуждение новой комиссии, в состав которой не вошел ни один из членов двух предшествовавших. Кетле было, однако, и теперь предложено высказать свое мнение по вопросу, предложенному на обсуждение новой комиссии, которой с самого начала правительством было указано на то, что прежние проекты не должны служить точкой отправления при ее занятиях. Кетле и на этот раз отозвался на приглашение правительства; последнее же, считая, что оно этим актом вежливости исполнило свой долг по отношению к заслуженному ученому, положило представленный им проект под сукно и больше о нем не заботилось. Новая комиссия выработала согласно указаниям министра проект, покоящийся на принципах, совершенно противоположных тем, которые защищал Кетле, и этот новый проект получил вскоре после того утверждение правительства. Спустя несколько лет Кетле получил в некотором смысле удовлетворение за нанесенную ему обиду, – удовлетворение хотя и печального свойства: его предсказания относительно вредного влияния на характер учебных заведений смешения промышленного образования с научным вполне оправдались. Учебные заведения вскоре стали, по свидетельству знатока учебного дела в Бельгии, не чем иным, как местом, где можно было получать исключительно практические сведения по различным отраслям торговли и промышленности, требования же высшего научного образования оставались совершенно неудовлетворенными, – обстоятельство, делающее эти заведения меньше всего источником истинной науки, истинного просвещения.

Глава V

Кетле как математик и физик.—Открытие свойств апланатических линий.—Работы по метеорологии и физике земного шара.– Де ла Рив о заслугах Кетле в метеорологии и физике земного шара.– Значение систематических наблюдений для этих наук.– Морская конференция.– Метеорологический конгресс и его значение для науки и жизни.– Поручение, данное Кетле правительством, устроить в Генте, Остенде, Антверпене и Бридже небольшие обсерватории, а в сорока других городах – солнечные часы.– Командировка в Париж с целью сверить бельгийские эталоны мер и весов с французскими оригиналами.—Поездка в Пизу на конгресс итальянских ученых.

Первый период жизни Кетле принадлежит исключительно математике. От математики он мало-помалу переходит к физике, затем – к метеорологии и астрономии и, наконец, – к статистике, на поприще которой Кетле приобрел свою европейскую известность.

Физико-математические науки обязаны Кетле изданием первого специального журнала по этим предметам в Бельгии. В 1825 году вышел первый том этого журнала под заглавием «Correspondence mathématique et physique». Редакторами его были Кетле и Гарнье. Но уже со следующего года журнал стал выходить под редакцией одного Кетле.

Журнал этот первоначально задался целью возбудить среди образованной публики любовь к физико-математическим наукам и способствовать, по возможности, изучению этих наук. Для этой цели каждый выпуск журнала, разделенный на несколько отделов (чистая математика, физика и метеорология, физика земного шара, а позднее также статистика), содержал в начале каждого отдела вопросы и задачи, решения которых помещались в следующих выпусках. Выпуски первого года издания почти всецело состояли из статей, написанных редакторами. Вскоре, однако, характер журнала изменился: он стал местом, куда стекались работы лучших бельгийских математиков, и многим из тех, имена которых впервые встречаются на страницах этого журнала и которые впоследствии приобрели почетное имя в науке, именно этот журнал и дал возможность свободно развить их способности и таланты. Кроме того, Кетле успел заинтересовать выдающихся иностранных ученых своим предприятием, и среди его иностранных сотрудников мы встречаем даже таких знаменитостей, как Шаль, бессмертный основатель так называемой новой геометрии.

Влияние Кетле на характер журнала в высшей степени замечательно. Несмотря на большое число выдающихся сотрудников, журнал, тем не менее, самым очевидным образом менял свою физиономию, по мере того как изменялись интересы Кетле к различным отраслям положительных наук. Нося вначале чисто математический характер, он мало-помалу стал все больше уделять места работам по физике, метеорологии и под конец стал в весьма значительной степени заниматься даже вопросами статистики: так что, когда к концу 30-х годов интерес Кетле к чистой математике совершенно ослаб, а его главные работы по астрономии, метеорологии и т. д. стали появляться в издаваемом им с 1834 года «Ежегоднике обсерватории», журнал, лишенный деятельной поддержки со стороны своего редактора, должен был прекратить существование.

В журнале «Correspondence mathématique et physique» Кетле поместил большинство своих лучших работ по математике и физике. Предметом его математических исследований были, главным образом, некоторые особенно замечательные по своим свойствам конические сечения, имеющие между прочим приложение в оптике – отделе физики, которым Кетле по преимуществу занимался. Не вдаваясь в изложение этих работ, мы находим, однако, нужным указать на то, что они произвели в некотором смысле сенсацию в ученом мире. Из письма знаменитого французского математика Шаля, которым тот отвечал Кетле на его приглашение заняться поднятыми им спорными математическими вопросами, видно, что он очень высоко ценил научное значение математических исследований Кетле.

«Открытые Вами особенности апланатических линий заслуживают каждая в отдельности стать предметом отдельного исследования. Я уверен, что, ввиду важности вопроса, многие геометры откликнутся на ваш призыв принять участие в изучении этих кривых, но в то же время я уверен, что слава, которая выпадет на их долю, не будет особенно велика: ввиду Ваших блестящих работ им ничего не останется сделать, как только извлечь выводы из данных, изложенных Вами с такой ясностью и уменьем».

Кроме этих работ, Кетле написал по приглашению «Британской ассоциации для споспешествования развитию наук», на съезд которой он был в 1833 году официально послан бельгийским правительством, «Обзор современного состояния математических наук в Бельгии». Доклад этот появился в печати в 1835 году. В 1864 году Кетле выпустил эту работу вторым изданием, совершенно ее переработав и значительно дополнив, так что она с полным правом получила заглавие «История математических и физических наук в Бельгии».

Главные работы Кетле по метеорологии и физике земного шара начались с переселением его в обсерваторию в 1832 году. Из прежнего времени известны только его наблюдения над магнитной иглой, произведенные им при помощи неудовлетворительных инструментов в саду строившейся обсерватории в 1830 году. Это были первые наблюдения подобного рода в Бельгии, и они составляют, таким образом, в некотором смысле эпоху в истории физико-математических наук этой страны. Какого мнения Араго был о работе Кетле, можно видеть из того, что он по собственному побуждению и без ведома автора представил ее в Парижскую академию наук и затем по согласованию с Кетле напечатал в «Annales de chimie et de physique».

С переселением в обсерваторию Кетле тотчас же организовал правильные и периодические наблюдения, касающиеся метеорологии и физики земного шара.

Из работ Кетле по названным наукам обращают на себя главным образом внимание, во-первых, его наблюдения над температурой Земли, во-вторых, его работы по электричеству воздуха и, наконец, результаты наблюдений над так называемыми воздушными волнами.

Что касается наблюдений над температурой Земли, то они вообще были еще очень редки в то время. В 1827 году знаменитый французский математик Фурье издал свой «Mémoire sur les températures du globe terrestre et des espaces planétaires» [15], в котором впервые с ясностью и убедительностью было указано на важность этого вопроса. Автор приглашал ученых заняться этим вопросом, для разъяснения которого нужны были главным образом периодические наблюдения, произведенные в различных местах в один и тот же промежуток времени. Его зов оставался, однако, гласом вопиющего в пустыне, пока этим феноменом не заинтересовался Кетле.