Пятое измерение. Исследование природы времени

Галина Юрковец

Пятое измерение. Исследование природы времени

Вместо предисловия

Мир имеет три пространственных и одно временное измерение (3+1) – таковы наши глубоко укоренившиеся представления о нем. Длины, ширины, высоты и времени нам достаточно для описания всего происходящего в природе.

Заявление о реальном существовании еще одного измерения выглядит, мягко говоря, странным. Тем не менее это так – в действительности мы живем в пятимерном мире, состоящем из трех пространственных и двух временных измерений (3+2).

Принять это утверждение, вероятно, будет непросто. Но нелегко было и нашим предкам согласиться с тем, что Земля имеет сферическую форму. Представления древних народов были во многом схожи между собой: плоский диск земли плавает средь бурных волн мирового океана. И хотя Аристотель еще в 330 году до н. э., основываясь на наблюдениях за изменением линии горизонта, формой тени при лунных затмениях, смещением положения созвездий в разных широтах, аргументированно доказал шарообразность Земли, споры о ее форме продолжались до Средневековья. Главный аргумент скептиков заключался в том, что «обратная сторона земли» не может служить местом человеческого обитания – люди не могут жить «вверх ногами», они обязательно сорвутся с поверхности и рухнут в бездну. В конце концов теория плоской Земли ушла в прошлое. Окружающий физический мир от этого никак не поменялся, но переворот в сознании изменил наши представления о нем, помог лучше понять законы природы и использовать их в практической деятельности. Колумб, как известно, открыл Америку, основываясь на представлениях о шарообразности Земли.

Современная наука предполагает существование других измерений пространства и времени помимо четырех общеизвестных. Обычная мерность мира стала слишком тесной для адекватного описания сил, характеризующих нашу Вселенную. У физиков нет никаких сомнений в том, что, если к четырем добавить еще одно, пятое измерение, тогда удастся согласовать между собой свет и гравитацию, они сойдутся друг с другом, как две части сложной головоломки. Ожидается, что «новая физика», основанная на повышении мерности пространства, станет ключом к решению большинства нерешенных проблем современной физики, поможет понять множество экспериментальных наблюдений за природой, которые невозможно корректно объяснить в рамках существующих теоретических конструкций.

Этими идеями пропитан мир физики. Правда, пока он не может подтвердить их экспериментально, продемонстрировать в лабораторных условиях. Не удается найти никаких реальных и проверяемых доказательств существования иных измерений. Есть только набор математических формул, позволяющий точно рассчитать, сколько именно энергии понадобится, чтобы сдвинуть пространство-время или проделать в нем «червоточины», коротким путем соединяющие удаленные точки Вселенной. Результаты не вызывают оптимизма – требуемое количество энергии значительно превышает совокупные возможности всей нашей планеты. Ученые надеются, когда–нибудь в далеком будущем у человечества появятся необходимые познания и технологии, позволяющие управлять пространственно-временным континуумом, но не сейчас.

А может быть, нам нужно просто широко открыть глаза? Отказаться на время от привычной фрагментарности восприятия окружающего мира, напротив – расширить фокус и целостность своего осознания. Возможно, мы не замечаем пятое измерение так же, как когда-то люди не замечали, что земля – шар? Автор берется доказать, что дополнительное измерение вполне доступно для экспериментального наблюдения. И не только. Вам предстоит сделать для себя неожиданное открытие – вы много раз лично посещали пятое измерение.

Симметрия и экономичность

Красота в физике – это симметрия и экономичность, выраженные языком математики. Если огромные объемы экспериментальных данных, промежуточных расчетов удается объяснить с помощью короткой математической формулы, то она экономична. Если формула, описывающая поведение физической системы, после перестановки частей остается прежней (инвариантной), то она симметрична.

Достижение симметрии и экономичности вызывает у физиков не просто эстетический восторг – это верные признаки рождения нового открытия или даже новой великой физической теории. Симметрией и экономичностью обладают законы Ньютона и Максвелла. У Эйнштейна симметрия стала еще более масштабной – его уравнения инвариантны в четырех измерениях. К трем пространственным измерениям он добавил почти равноправное четвертое – время. Квантовая теория совершила новую революцию в физике. Соединенная с теорией Эйнштейна, она ошеломляет могущественной силой симметрии, способной предсказывать новые, порой неожиданные физические явления.

Симметричность математических уравнений, лежащих в основании физических теорий, не случайна. Она отражает симметрию описываемых ими физических объектов и явлений – элементарных частиц, планет, звезд, галактик. Симметрия – основополагающий физический принцип и инструмент Природы, посредством которого она создает свои вселенские шедевры. В микромире и в космосе ее произведения являют нам не только мировую красоту и гармонию, но и недостижимый для людей образец экономичной эффективности. Как звезды, так и стабильные атомы, без всякого преувеличения, являются самыми настоящими природными «вечными двигателями», время их жизни исчисляется миллиардами лет.

Наша планета также является частью этой мировой гармонии. Силы тяготения равномерно сжимают ее со всех сторон – у матери–Земли нет «точек–любимчиков» и «точек–пасынков», ее объятия равны для всех. Именно поэтому Земля не является бесформенным куском скальной породы, а имеет форму почти симметричного шара.

Совершенно иначе дела обстоят в срединном земном мире, в котором живет человек. На поверхности планеты нет никакой симметрии. По ее телу в живописном беспорядке разбросаны асимметричные материки и моря, горные массивы и зеленые долины, пустыни и ледники. Ее заселяют миллионы непохожих друг на друга представителей растительного и животного мира. По ее поверхности хаотично, в любых направлениях перемещается человек. Он представлен только одним видом, Homo sapiens, но тоже не вписывается в систему – между людьми нет как внешней схожести, так и равенства, они отличаются по физическим и умственным способностям, по уровню материального достатка и своему социальному статусу.

Срединный мир не подчиняется уравнениям симметрии. Для проявления релятивистских эффектов его скорости слишком малы. Для проявления квантовых эффектов его массы слишком велики. Поэтому этот мир не представляет большого интереса для высокой физической науки, не входит в сферу приложения сил теоретической физики.

И все–таки существует нечто, что позволяет предположить причастность человека к всеобщей мировой гармонии, а значит, и к великим физическим теориям. Это «нечто» – физическая симметрия самого человека. Его внешность зеркально симметрична, левая сторона точно такая же, как правая – у нас по два глаза, два уха, две руки, две ноги. Зеркально симметричны некоторые наши внутренние органы – легкие, почки.

Устройство органов зрения человека демонстрирует нам еще одну симметрию, она не зеркальная, но тоже очень интересна. Световой сигнал, пройдя через роговицу и хрусталик, создаёт на сетчатке каждого глаза перевёрнутую на 180° уменьшенную проекцию видимого объекта, которая затем адаптируется мозгом, Иллюстрация 1.

Иллюстрация 1. Зеркальная симметрия (право-лево) и оптическая симметрия (верх-низ)

Каждый знает, что такое зеркальная симметрия. Простейшее и ежедневное действие для человека – посмотреть на свое отражение в зеркале или на свои руки. Сложим две своих ладони вместе – они абсолютно одинаковы, все пальцы правой и левой руки полностью совпадают, Иллюстрация 2. Право-левая симметрия рук очевидна. Затем разведем ладони так, чтобы только большие пальцы касались друг друга. Мы просто изменили пространственное положение рук, но картина поменялась радикально. Особенно хорошо это видно по большим пальцам – теперь они направлены не в одну, а в разные стороны. Право-левая симметрия вновь не вызывает сомнений, но это уже совершенно другая симметрия, не похожая на предыдущую.

Иллюстрация 2. Зеркальная симметрия

Если опуститься на молекулярный уровень человеческого организма, то и там мы обнаружим зеркальную симметрию, которая в данном случае называется хиральностью, а пара молекул, представляющих собой отражение друг друга по пространственному расположению атомов, – энантиомерами. Человек, как и другая живая материя, обладает необычным свойством, называемым хиральной чистотой: в базовом метаболизме любого организма всегда задействован только один из двух возможных энантиомеров. Аминокислоты, из которых состоят белки, имеют левую хиральность (L-аминокислоты), а моносахариды, входящие в молекулы ДНК и РНК, – правую (D-моносахариды). Зеркальные молекулы обладают одинаковыми физическими свойствами (плотностью, температурой кипения, температурой плавления и т. д.), но по-разному реагируют на световое излучение, вращая плоскость поляризации света в противоположных направлениях. Энантиомеры проявляют свои различия только в зеркально симметричной среде, которую как раз и образуют фотоны света.

Зеркальная симметрия создает такой образ человека, при котором правая половина его тела полностью идентична левой, но эта идентичность мнимая. На месте правой руки нельзя представить левую и наоборот. Категорически невозможно заменить правое на левое, в этом случае мы соберем набор недееспособных элементов, но никогда не получим системы – единого, жизнеспособного, деятельного целого.

Зеркальная симметрия не так элементарна, как можно было бы подумать. Неожиданно она оказывается самым странным и запутанным явлением на свете. Сегодня вокруг зеркальной симметрии ведутся исследования в разных областях математики – топологии, теории чисел, бесконечномерной алгебре Ли. Она является ключевым моментом в оптике, квантовой физике, в теории струн и т.д.

Природа зеркально симметрична. Чётность, или зеркальная симметрия – один из трёх фундаментальных классов симметрии Вселенной наряду с обращением времени и заряда. Закон чётности (зеркальности) выполняется для всех сил и взаимодействий, кроме одного – в слабых взаимодействиях эти симметрии не сохраняются. Ученым пока не удается понять, почему в слабом взаимодействии участвуют исключительно левосторонние частицы, спин которых направлен противоположно импульсу, и почему не участвуют правосторонние частицы. Соответственно, для античастиц все происходит наоборот – только правые античастицы участвуют в слабом взаимодействии, а левые нет. Возможно, это исключение является лишь подтверждением главного правила зеркальной симметрии – у Вселенной, как и у человека, нельзя произвольно заменить правое на левое без разрушения «центральной нервной системы» космического механизма.

Человек является неотъемлемой частью вселенской симметрии. Он не выведен за рамки всеобщих физических законов. Поэтому есть все основания посмотреть на человека под необычным ракурсом – не столько как на биологический объект, сколько как на физическую систему.

Загадочный спин

Для фотона, безмассовой частицы, скорость движения которой постоянна и не зависит от системы отсчета, лево-правая симметрия или зеркальность соответствует спиральности: электромагнитная волна совершает колебания, т.е. фотон как бы «вращается» в одну и ту же сторону относительно своей оси движения независимо от точки зрения наблюдателя. Для частиц, имеющих массу (электроны, нейтрино, кварки) соотнести симметрию со спиральностью нельзя, так как в этом случае поперечная скорость «вращения» должна превосходить световые скорости, что недопустимо с позиций релятивистской механики и не соответствует действительности. Поэтому у частиц помимо массы, заряда, момента импульса движения относительно окружающих частиц, есть еще такая характеристика как спин (от англ. spin – «вращаться») – внутренний момент импульса по отношению к направлению своего движения. Спин не связан с движением частицы в обычном пространстве, но отражает существование пространства ее состояний, отличного от обычного пространства.

Вся Вселенная состоит из двух типов частиц: одни обладают целым спином, а другие – полуцелым. Полуцелый спин фундаментальнее, так как из него можно построить целый спин, но обратное невозможно. Частицы, обладающие полуцелым спином, называются фермионами, а целым – бозонами.

Различие спинов приводит к фундаментальным различиям свойств частиц. Стандартная модель назначает фермионы «ответственными» за вещество, а бозоны – за взаимодействия. Принцип запрета Паули налагает на фермионы строгие ограничения: в отличие от бозонов, два и более идентичных фермиона в одной квантовой системе не могут одновременно занимать одно и то же квантовое состояние (одинаковое значение четырех квантовых чисел), они должны отличаться хотя бы одним числом. Например, если два электрона находятся на одной орбитали, то значения их трех квантовых чисел n, l, m – одинаковы, поэтому значения ms (спина) должны различаться: один электрон будет иметь спин ½, а спин другого будет –½. Это очень важный принцип – он обеспечивает устойчивость существования всей материи.

Спиновое число иногда используется для описания цикличности вращения макрообъектов, показывая на сколько частей нужно разделить цикл вращения объекта, чтобы он вернулся в состояние, неотличимое от начального. Можно привести такие примеры:

• Спин 0. Эти объекты выглядят одинаково со всех сторон, как их не вращай. Например, одноцветный мяч, круглая бусина без дырочек, просто точка.

• Спин 1. Эти объекты возвращаются в начальное состояние при повороте на 360°. Например, лежащая на столе книга после поворота на 360° будет лежать так же, как и до поворота.

• Спин 2. Эти объекты возвращаются в начальное состояние при повороте на 180°. Например, лежащий на столе не заточенный карандаш или игральная карта после поворота на 180° будут лежать так же, как и до поворота.

• Спин 1/2. Это уже гораздо более сложные объекты – в начальное состояние они возвращаются только после двух полных оборотов, т. е. после поворота на 720°. Примером может служить топологическая поверхность – кольцо Мёбиуса.

На самом деле у всех этих объектов никакого спина нет. По той простой причине, что у них нет собственного момента импульса – они не могут сами по себе развернуться. Для их поворота необходимо совершить работу с приложением внешней силы. В рассмотренных примерах эту работу совершает человек, прикладывая свои усилия.

Зато собственный момент импульса есть у человека! Для разворота ему совсем не обязательно вмешательство внешних сил.

Как же определить его спин? Ведь у человека много степеней свободы – он может вращаться не только относительно своей центральной вертикальной оси, но и относительно горизонтальной, относительно правого бока или левого. Определиться поможет эксперимент, Иллюстрация 3.

Возьмем стакан, нальем немного воды и поставим его на ладонь правой (если левша – левой) руки. Можно просто представить стакан мысленно – целее будет. Начнем вращать ладонь против часовой стрелки (если левша – по часовой) до возвращения руки в первоначальное состояние. Следим, чтобы вода не вылилась. Поворот ладони на 360° не принесет требуемого результата – рука окажется в аномальном положении. Нам придется продолжить вращение, приложив некоторые усилия и немного поднимая руку вверх. И только совершив поворот ладони на 720°, рука вернется в начальное, привычное для нее, положение. Поворот на 720° совпадает со спином 1/2. Таким образом, спин человека равен 1/2, что соответствует спину фермионов.

Иллюстрация 3. Эксперимент со стаканом

Вращение ладони до возврата руки в первоначальное состояние требует разворота ладони на 720°. Спин человека 1/2

Собственный момент импульса – это не момент вращения, спин человека, как и спин элементарных частиц, нельзя свести исключительно к способностям вращения. Эксперимент с кручением руки приведен здесь лишь как наиболее простой и объективный способ определения спинового числа. В повседневной жизни возможности причудливых кульбитов спина 1/2 мы почти не используем, нам гораздо проще поворачиваться на 180° или 360°. Отсюда следует, что спин человека – величина переменная, подверженная флуктуациям.

Человек, как высокоорганизованная живая материя, разумеется, отличается от всей прочей материи. Однако эти различия оказываются не такими уж непримиримыми. Помимо зеркальной симметрии физическая система человека обладает наличием внутреннего момента импульса.

Учитывая, что спин – это очень важная, но в большей степени квантовая характеристика, малообъяснимая в рамках классической физики, нам нельзя пройти мимо запутанного квантового мира.

Квантовые фокусы

Понятию «квант» (от лат. Quantum – «сколько») физика обязана Максу Планку, который в 1900 г. предложил гипотезу о том, что энергия, излучаемая нагретыми телами, не является непрерывным потоком, как в теории Ньютона, а распространяется дискретными пакетами, названными им квантами. Он рассчитал размер этих пакетов и выразил его через константу – постоянную Планка h, которая равна 6,6 × 10-34 Дж·с и иногда называется «квантом действия». В силу своей микроскопической величины эта фундаментальная константа проявляет себя только в мире частиц, не оказывая какого-либо значимого влияния на макрообъекты.

Пока еще малоизвестный Альберт Эйнштейн, занимавшийся в это время специальной теорией относительности, применил квантовую теорию Планка к свету и показал, что свет – это не просто волна, одновременно это еще и частицы, кванты энергии. Позднее кванту света было присвоено имя – фотон. Свет состоит из фотонов, которые создают вокруг себя электромагнитное поле, являющееся волной.

Физиков удивила странная двойственность света, но настоящее потрясение они испытали, когда выяснилось, что электрон, всегда считавшийся твердой частицей, тоже ведет себя как волна. В экспериментах пропущенный через две щели пучок электронов рисовал не две вертикальных полосы, что логично было бы для частиц, а сразу группу полос, что было типичной картиной при интерференции волн. Даже когда запускали электроны по одному, картина не менялась – словно один электрон проходил через две щели сразу. Мало того, оказалось, что электроны способны пропадать и вновь появляться в другом месте, что было совершенно невозможно представить! Если электрон обладает волновыми свойствами, тогда что возмущает среду, в которой существует эта волна? Что колеблется? А если электрон – частица, то как он может в одно и то же время находиться в двух местах?

Ответ дал Макс Борн в 1926 году, заявив, что колеблется вероятность нахождения электрона в данной точке. Невозможно точно и наверняка определить, где находится электрон. Единственное, что мы можем знать, – это вероятность его нахождения. Идею закрепил Вернер Гейзенберг, сформулировав свой знаменитый принцип неопределенности, легший в основу квантовой теории. Принцип гласит, что одновременно знать точно импульс (произведение массы на скорость) и местоположение электрона невозможно. Математически он выражается соотношением неопределенности по формуле, где погрешность измерения координаты, умноженная на погрешность измерения импульса, всегда должна быть больше или равна постоянной Планка. Это накладывает ограничение: если мы точно определяем месторасположение частицы, то не можем точно знать ее скорость. И наоборот: определив скорость, мы получаем неопределенность с координатами.

Принцип неопределенности аналогичным образом связывает не только координаты и скорость, но и другие пары взаимно увязанных характеристик частиц. Так, невозможно безошибочно измерить энергию квантовой системы и определить момент времени, в который она этой энергией обладает. Неопределенность является следствием корпускулярно-волнового дуализма. Элементарная частица – это частица, но вероятность ее нахождения в любой заданной точке задается волновой функцией. Пока мы измеряем одну величину, другая в это время успевает как бы умчаться от нас вдаль, стать размытой, неопределенной, выдавая большие погрешности в расчетах.

В 1927 году Нильс Бор и Вернер Гейзенберг сформулировали Копенгагенскую интерпретацию, согласно которой квантовая механика описывает не микрообъекты сами по себе, а их свойства, проявляющиеся на макроуровне. Макроуровень, или окружающий реальный мир, создается классическими измерительными приборами в процессе акта наблюдения. Именно акт измерения вызывает мгновенное схлопывание, «коллапс волновой функции».

Копенгагенскую интерпретацию сами физики часто сравнивают с философией епископа Беркли [1], который задавал вопрос: если в лесу падает дерево и вокруг нет никого, кто мог бы это услышать, то производит ли его падение звук? Копенгагенская интерпретация квантовой теории не отвечает на этот вопрос однозначным «да» или однозначным «нет». Ее ответ куда более неприятен, чем сам вопрос: если рядом с деревом никого нет, то это дерево существует как сумма множества различных состояний. Оно может не только расти или падать, но и существовать, например, в виде только что проклюнувшегося ростка, в виде обугленного под ударом молнии столба, в виде поленницы дров или листа фанеры и т.д. Только когда вы смотрите на дерево, его волновая функция чудесным образом схлопывается, превращаясь в конкретный объект.

Твердыни, которые еще совсем недавно казались незыблемыми, прямо на глазах превращались в зыбучие пески. Такое понятное и вполне определенное будущее предсказать уже было нельзя – можно говорить только о вероятности того или иного течения событий. На этом поле вероятностей возникал пусть небольшой, но все же шанс для невероятного – какой-нибудь немыслимой чертовщины, противоречащей здравому смыслу. Квантовая «ересь» взорвала мир физики и расколола его на два лагеря. Вместе с ним вдребезги рушилась вообще вся прежняя мировоззренческая вселенная, требуя философского переосмысления физической реальности. Новый фундаментальный физический принцип, принцип неопределенности, разрушал фундамент детерминизма. Больше не существует ни однозначной определенности в природе, ни высшего промысла – миром правит случайность.

Амбассадорами лагеря сторонников квантовой теории были Бор и Гейзенберг, а противниками оказались Эйнштейн и Шредингер, стоявшие у ее истоков. Признавая несомненные успехи новой теории и даже временами искренне восторгаясь ими, отцы–основатели открыто недолюбливали свое дитя за его непредсказуемый характер. Шредингеру, автору волновых уравнений, применяемых для решения квантовых задач, она не нравилось настолько, что он даже сожалел о своей причастности к ней. В одной из своих статей он отмечает, что квантовая механика «пока всего лишь удобный трюк, который, однако, приобрёл… чрезвычайно большое влияние на наши фундаментальные взгляды на природу». Вечным оппонентом квантовой теории оставался и Эйнштейн. В пылу жарких научных споров он не раз восклицал: «Бог не играет в кости со Вселенной!». Великий ученый не отвергал теорию полностью, но не мог принять ее в качестве окончательного варианта для фундамента физики. Эйнштейну не хватало в ней единства, целостности, полноты картины мира, какого-то скрытого, но очень важного параметра.

В 1935 году после опубликования статьи Эйнштейна–Подольского–Розена о неполноте квантовой механики Шредингер направил Эйнштейну письмо со словами поддержки и в продолжение темы предложил мысленный эксперимент, который наглядно демонстрировал суть проблемы. Эксперимент получил широкую известность как парадокс «кота Шредингера», Иллюстрация 4.

Иллюстрация 4. Кот Шредингера. Кот в условиях квантовой неопределенности. Кот жив или кот мёртв?

Кот помещается в закрытую коробку. За перегородкой находится «дьявольская машина»: счётчик Гейгера, крупинка радиоактивного вещества и синильная кислота. Когда атом вещества распадется, вылетит элементарная частица, счетчик Гейгера сработает и приведет в действие молоточек. Он разобьет колбу с синильной кислотой и кот тут же отравится. Когда вылетит частица никто не знает, но наблюдателю задается вопрос: кот жив или мертв? Так как распад атома – исключительно квантовое событие, то и кота придется описывать как квантовый объект. До тех пор, пока наблюдатель не открыл коробку, кот не жив и не мертв. Он существует в виде сочетания различных квантовых состояний или суммы двух волн. Одна из этих волн описывает мертвого кота, другая – живого. Вероятность 50%, что атом не распался и кот жив, такая же вероятность, что атом распался и кот мертв. Живой и мертвый кот как бы смешаны и равномерно размазаны по объему коробки.