Решение задач по программированию на языке Форт (Forth). Версия 3

: B6 ( A B C -> S V )      \ S=2*(A*B+B*C+A*C) V=A*B*C )

DUP 2OVER      \ A B C -> A B C C A B

DUP 2OVER      \ A B C C A B -> A B C C A B B C A

ROT *            \ A B C C A B B C A -> A B C C A B C A*B

ROT ROT * +      \ A B C C A B C A*B -> A B C C A (A*B+B*C)

ROT ROT * +      \ A B C C A A*B+B*C -> A B C (A*B+B*C+C*A)

2*            \ A B C (A*B+B*C+C*A) -> A B C (A*B+B*C+C*A)*2

SWAP 2SWAP      \ A B C (A*B+B*C+C*A)*2 -> (A*B+B*C+C*A)*2 C A B

* * ;            \ (A*B+B*C+C*A)*2 (C*A*B)

Где (A*B+B*C+C*A)*2 – это площадь поверхности, а (C*A*B) – объем.

В данном примере появляется 3 параметра, что не слишком усложняет задачу, и по-прежнему мы не будем использовать переменные в явном виде, манипулируя только с данными на стеке.

В коде для вещественных чисел надо, чтобы число элементов не превышало максимума, из-за его ограниченности произойдет ошибка. Проверим сколько вмещает наша система, для этого наберем следующие команды:

FDEPTH            \ Это слово возвращает количество элементов в вещественном стеке

Ok ( 0 )            \ 0 элементов

5E-1 FDEPTH      \ введем 1-ое число

Ok ( 0 1 )      \ 1 элемент на вещественном стеке

5E-1 FDEPTH      \ введем 2-ое число

Ok ( 0 1 2 )      \ 2 элемента

5E-1 FDEPTH      \ введем 3-е число

Ok ( 0 1 2 3 )      \ 3

5E-1 FDEPTH      \ введем 4-ое число

Ok ( 0 1 2 3 4 )      \ 4

5E-1 FDEPTH      \ введем 5-ое число

Ok ( [6].. 1 2 3 4 5 )

5E-1 FDEPTH      \ введем 6-ое число

Ok ( [7].. 2 3 4 5 6 )

5E-1 FDEPTH      \ введем 7-ое число

Ok ( [8].. 3 4 5 6 7 )

5E-1 FDEPTH      \ ошибка !!!

Если после ошибки ввести «F.» получим:

infinity Ok

После ошибки лучше перезапустить SP-Forth. Так же не забывайте о подключении библиотек заново для работы с вещественными числами. Существует слово DEPTH для обычного стека, которое также оставляет количество его элементов, не считая возвращаемый параметр, но для целочисленного стека.

рис 14

Или можете набрать «FINIT» для переинициализации.

рис 15

Перепишем Пример 6 для вещественных чисел.

: B6 ( A B C -> S V )      \ S=2*(A*B+B*C+A*C) V=A*B*C )

FOVER FOVER F+      \ A B C -> A B C (B+C)

FROT FROT F*            \ A B C (B+C) -> A (B+C) B*C

FROT                  \ A (B+C) B*C -> (B+C) B*C A

FOVER FOVER F*      \ (B+C) B*C A -> (B+C) B*C A B*C*A

F.                  \ 1-ый результат – объем

FROT F* F+ 2.E F*      \ (B+C) B*C A -> {B*C+A*(B+C)}*2

F.                  \ 2-ой результат S=2*(A*B+B*C+A*C)

;

Теперь можно проверить как работает написанное слово:

рис 16

1E-1 2E-1 3E-1 B6

0.0060000 0.2200000 Ok

Объем прямоугольного параллелепипеда 0,006=0,1*0,2*0,3 и площадь его поверхности 0,22=2*(0,1*0,2+0,2*0,3+0,1*0,3).

Проведите тесты с целочисленным вариантом. Как вывести результаты, нужны ли дополнительные манипуляции со стеком? Последний вариант получился не универсальным, печать результатов в самом слове. Можете это исправить как уже было сделано ранее?

Пример 7. Зная радиус окружности, посчитаем его длину и площадь.

: B7 ( R -> L S)             \ L=2*Pi*R и S=Pi*R^2

DUP 2* 314 *             \ R -> R R*2*314=L

SWAP             \ R L -> L R

DUP 314 * *             \ L R -> L R*R*314=S

;

Целочисленный вариант принимает целое значение радиуса и выдает результат в 100 раз больше. Надеюсь по комментариям стековой нотации работа слова понятна (она довольно тривиальна).

Результаты теста с ранее написанным словом «.2»:

рис 17

Для печати с тем же порядком как в стековой нотации наберите «1 B7 SWAP .2 .2»

Код для вещественного аргумента:

: B7 ( R -> L S) \ L=2*Pi*R и S=Pi*R^2

FDUP 2E F* 314E-2 F* \ R -> R 2*Pi*R=L

FSWAP             \ R L -> L R

FDUP 314E-2 F* F*       \ L R -> L R*R*3.14=S

;

Вычислим длину окружности и площадь круга радиусом 0,1:

1E-1 B7 F. F.

0.0314000 0.6280000 Ok

0.0314000=0,1*0,1*3,14 и 0.6280000= 2*3,14*0,1. Результаты теста корректны.

рис 18

Пример 8. Простая задачка на вычисление среднего арифметического двух целых чисел:

: B8 ( A B -> [A+B]/2 ) + 2/ ;

1 3 B8

Ok ( 2 )

Мини-код работает правильно (1+3)/2=2. Ниже приведем код для вещественного аргумента:

: B8 ( A B -> [A+B]/2 ) F+ 2E F/ ;

рис 19

1E-1 2E-1 B8 F.

0.1500000 Ok

0.15 = (0.1+0.2)/2 – ИСТИНА

Пример 9. Среднее геометрическое двух чисел – это квадратный корень из их произведения. Сразу напишем код для вещественного аргумента, так как возможности извлечение корня для целых чисел в системе SP-Forth нет, для этого придётся переводить целое число в вещественное извлечь квадратный корень, затем перевести обратно в целый вид, поэтому здесь такие хлопоты не оправданы, но если где-то вам это понадобится, то такое возможно.

: B9 ( A B -> SQRT[A*B] ) F* FSQRT ;

Очень короткий и понятный код, который тестируем ниже:

3E-1 75E-1 B9 F.

1.5000000 Ok \ 1,5 = Корень_Квадратный_из(0,3*7,5) – ИСТИНА

рис 20

Этот и предыдущий примеры можно оформить красиво, для дальнейшего использования в математических вычислениях или в других программах, как ваши библиотечные функции.

: MIDDLE_ARITHMETIC ( A B -> [A+B]/2 ) F+ 2E F/ ;

: MIDDLE_GEOMETRIC ( A B -> SQRT[A*B] ) F* FSQRT ;

За грамотные английские названия не ручаюсь.

Пример 10. Вход два числа, не равные нулю. Вычислим сумму, разность, произведение и частное их квадратов, те есть:

: B10 ( A B -> A^2+B^2 A^2-B^2 A^2*B^2 A^2/B^2 )

SWAP DUP * SWAP DUP *       \ A B ->A^2 B^2

2DUP +                   \ A^2 B^2 -> A^2 B^2 (A^2+B^2)=(+)

ROT ROT 2DUP –             \ A^2 B^2 (+) -> (+) A^2 B^2 (A^2-B^2)=(-)

ROT ROT 2DUP *             \ (+) A^2 B^2 (-) -> (+) (-) A^2 B^2 (A^2*B^2)=(*)

ROT ROT /                   \ (+) (-) A^2 B^2 (*) -> (+) (-) (*) (A^2/B^2 )=(/)

;

Протестируем на числах 4 и 2.

4 2 B10

Ok ( 20 12 64 4 )

Всё корректно, проверяйте самостоятельно. В комментариях я сократил сумму, разность и произведение квадратов до соответствующих операций в скобках. Специально подобраны такие числа, чтобы результат деления был целочисленным, но это не обязательно – код для вещественных аргументов избавит нас от таких неудобств:

: B10 ( A B -> A^2+B^2 A^2-B^2 A^2*B^2 A^2/B^2 )

FSWAP FDUP F*             \ A B -> B A^2

FSWAP FDUP F*             \ B A^2 -> A^2 B^2

FOVER FOVER F+             \ A^2 B^2 -> A^2 B^2 (A^2+B^2)=(+)

FROT FROT FOVER FOVER F-       \ A^2 B^2 (+) -> (+) A^2 B^2 (A^2-B^2)=(-)

FROT FROT FOVER FOVER F*       \ (+) A^2 B^2 (-) -> (+) (-) A^2 B^2 (A^2*B^2)=(*)

FROT FROT F/             \ (+) (-) A^2 B^2 (*) -> (+) (-) (*) (A^2/B^2)=(/)

;

Тест примера 10:

1E-1 2E-1 B10 F. F. F. F.

0.2500000 0.0004000 -0.0300000 0.0500000 Ok

Не забываем, что оператор F. Печатает число с вершины стека, поэтому сначала печатается частное, затем произведение, после чего разность и в конце сумма.

0,25 = 0,01/0,04; 0,0004 = 0,01*0,04; -0,03 = 0,01-0,04; 0,05 = 0,01+0,04.

Если вам нужен другой порядок вывода результатов, то самостоятельно решите эту задачу для обоих вариантов, слова ниписаны в соответствии со стековой нотацией.

Полезные слова (если переименовать и разбить некоторые из приведенных выше, то получим список, который можете использовать как свою маленькую математическую библиотеку):

: SquarePerimeter       ( a -> P=4*a ) 4E F* ;

: SquareArea             ( a -> S=a*a ) FDUP F* ;

: RectanglePerimeter       ( a b -> P=2*[a+b] ) F+ 2E F* ;

: RectangleArea             ( a b -> S=a*b ) F* ;

: CircleLength             ( r -> l=2*Pi*r ) 2E FPI F* F* ;

: CircleArea             ( r -> S=Pi*r*r ) FDUP F* FPI F* ;

: CubeVolume                   ( a -> V=a*a*a ) FDUP FDUP F* F* ;

: CubeLateralSurfaceArea       ( a -> S=6*a*a ) FDUP F* 6E F* ;

: RectangularPrismVolume             ( a b c -> V=a*b*c ) F* F* ;

: RectangularPrismLateralSurfaceArea       ( a b c -> S=2*[a*b+b*c+a*c] ) FOVER FOVER F+ FROT FROT F* FSWAP FROT F* F+ 2E F* ;

: ArithmeticMean       ( a b -> [A+B]/2 ) F+ 2E F/ ;

: GeometricMean       ( a b -> SQRT[A*B] ) F* FSQRT ;

Тесты проведите самостоятельно.

рис 21 Результат работы целочисленного и вещественного вариантов примера B10

BEGIN 11-20

Пример 11. Отличается от 10-ого примера незначительными поправками. Просто заменяем квадрат на модуль: код «DUP *» на «ABS» (и «FDUP F*» на «FABS» для вещественных аргументов).

: B11 ( A B -> {|A|+|B|} {|A|-|B|} {|A|*|B|} {|A|/|B|} )

SWAP ABS SWAP ABS \ A B ->|A| |B|

2DUP + \ |A| |B|-> |A| |B| (|A|+|B|)

ROT ROT 2DUP – \ |A| |B| (|A|+|B|) -> (|A|+|B|) |A| |B| (|A|-|B|)

ROT ROT 2DUP * \ (+) |A| |B| (-) -> (+) (-) |A| |B| (|A|*|B|)

ROT ROT / \ (+) (-) |A| |B| (*)-> (+) (-) (*) (|A|/|B|)

;

В случае для вещественных аргументов:

: B11 ( A B -> {|A|+|B|} {|A|-|B|} {|A|*|B|} {|A|/|B|} )

FSWAP FABS                   \ A B -> B |A|

FSWAP FABS                   \ B |A| -> |A| |B|

FOVER FOVER F+             \ |A| |B|-> |A| |B| (|A|+|B|)=(+)

FROT FROT FOVER FOVER F-       \ |A| |B| (+) -> (+) |A| |B| (|A|-|B|)=(-)

FROT FROT FOVER FOVER F*       \ (+) |A| |B| (-) -> (+) (-) |A| |B| (|A|*|B|)=(*)

FROT FROT F/             \ (+) (-) |A| |B| (*)-> (+) (-) (*) (|A|/|B|)=(*)

;

Рис 22

В комментариях (скобках) соответствующие сумма, разность, произведение и частное взяты в фигурные скобки для визуального выделения элементов на стеке. Обычные скобки в данном случае применять нельзя, так как они обозначают комментарий и являются зарезервированными словами Форта и системы программирования SP-Forth в частности.

Тесты на корректность работы написанных слов произведите самостоятельно.

Пример 12. Вычислить гипотенузу и периметр прямоугольного треугольника по его катетам. Так как мы имеем дело с квадратным корнем, сразу приведем код для случая с вещественным аргументом.

: B12 ( A B -> C P ) \ C=Квадратный_Корень(A^2+B^2) P=A+B+C

FOVER FDUP F*       \ A B -> A B A^2

FOVER FDUP F*       \ A B A^2 -> A B A^2 B^2

F+ FSQRT             \ A B A^2 B^2 -> A B Квадратный_Корень(A^2+B^2)=C

FROT FROT F+       \ A B C -> C A+B

FOVER F+             \ C A+B -> C A+B+C=P

;

Проверим на прямоугольном треугольнике с катетами 3 и 5:

3E 4E B12 F. F. \ вызываем нашу подпрограмму и печатаем результат

12.000000 5.0000000 Ok

3^2+4^2=25. Квадратный корень из 25=5. 5+3+4=12– что является истиной. В данном случае специально подобрана Пифагорова тройка, для простоты проверки. Проверим общий случай:

3E 5E B12 F. F.

13.830952 5.8309519 Ok

Можете самостоятельно проверить истинность теста.

Рис 23

Пример 13. Найти площади двух кругов (с общим центром) и кольца между ними. Даны радиусы R1 и R2, причем R1 > R2. Как и ранее сперва напишем слово для целочисленных чисел. Если не совсем понятно почему я не пишу сразу универсальный вариант для вещественных данных, то поясняю: отладка в этом случае наиболее проста для сложных слов и для начинающих, так как все данные на стеке видны сразу после их ввода, то получается легко проверить и понять работу кода пошагово вводя команду за командой. Этого преимущества лишены операторы для работы с вещественными числами. После написания слова с целыми аргументами не сложно перевести его код для работы с вещественными и получить результат того же типа.

: B13 ( R1 R2 -> S1 S2 S3) \ S1=Pi*R1^2 S2= Pi*R2^2 S3=S1-S2

SWAP DUP * 314 *       \ R1 R2 -> R2 (Pi*R1^2)=S1

SWAP DUP * 314 *       \ R2 S1 -> S1 (Pi*R2^2)=S2

2DUP –             \ S1 S2 -> S1 S2 (S1-S2)=S3

;

Запустим наше слово на примере двух кругов с радиусами 25 и 15 соответственно.

25 15 B13

Ok ( 196250 70650 125600 )

Выше приведен вариант кода с целочисленными аргументами, причем все 3 площади больше в 100 раз из-за того, что мы приняли Пи равным 314. При необходимости используйте написанное ранее слово «.2». Далее перепишем пример для случая вещественных аргументов.

: B13 ( R1 R2 -> S1 S2 S3) \ S1=Pi*R1^2 S2= Pi*R2^2 S3=S1-S2

FSWAP FDUP F* 314E-2 F*       \ R1 R2 -> R2 (Pi*R1^2)=S1

FSWAP FDUP F* 314E-2 F*       \ R2 (Pi*R1^2)=S1 -> (Pi*R1^2)=S1 (Pi*R2^2)=S2

FOVER FOVER F-             \ S1 S2 -> S1 S2 (S1-S2)=S3

;

Тестирование примера 13:

25E-1 15E-1 B13 F. F. F.

12.560000 7.0650000 19.625000 Ok

S1 = 19,625 = 3.14*2.5^2; S2 = 7,065 = 3.14*1.5^2; S3=S1-S2=12,56=19,625-7,065.

Тестирование прошло успешно. Не забываем про обратный порядок печати со стека. Написанное слово работает правильно, соответственно стековой нотации. Если вам необходим другой порядок вывода, то можете самостоятельно скорректировать слово, добавив код после вызова «B13» и до вывода «F. F. F.». Ранее аналогичные манипуляции со стеком уже совершались. Также в зависимости от того в каком виде вам нужны результаты вывода слова «B13» в первом случае, проведите соответствующую обработку по выводу на экран или напишите слово «B13.». Чтобы отличать обе версии, добавьте к именам «I и F», чтобы получились имена «B13I» и «B13F» и соответствующие им слова для печати результатов «B13I.» и «B13F.»

рис 24

Пример 14. Определить радиус окружности и площадь круга, через ее длину. Сразу составим программку для вещественного аргумента, ибо целочисленное огругление будет давать неприемлемый по качеству результат для малых значений длины окружности.

: B14 ( L -> R S ) \ R=L/(2*Pi) S=Pi*R^2

628e-2 F/                   \ L -> R=L/6.28 где 6,28=2*Pi=D

FDUP FDUP F* 314e-2 F*       \ R -> R Pi*R^2

;

рис 25

Посчитаем R и S для L=25,37

2537E-2 B14 F. F.

51.244976 4.0398089 Ok

R=25.37/6.28= 4,0398 и S=3,14* 4,0398^2= 51,244. Тест прошел успешно.

Перепишем код с учетом слова «FPI» (значение «Пи» получаемое системой). Наберите «FPI F.», чтобы узнать точное значение получаемое Форт-словом.

: B14 ( L -> R S )                         \ R=L/(2*Pi) S=Pi*R^2

FPI 2E F* F/                   \ L -> R=L/6.28 где 6,28=2*Pi=D

FDUP FDUP F* FPI F*             \ R -> R Pi*R^2

;

2537E-2 B14 F. F.

51.218997 4.0377609 Ok

Сами можете сравнить уточненные результаты, при использовании более точного значения «Пи». Второй вариант не только универсален, но и незаменим для научных расчетов.

Пример 15. Зная площадь круга, вычислить его диаметр и длину.

: B15 ( S -> D L )             \ D=Квадратный_Корень(4*S/Pi) L=Pi*D

4E F*             \ S -> 4*S

314E-2 F/             \ 4*S -> 4*S/Pi

FSQRT             \ 4*S/Pi -> Квадратный_Корень(4*S/Pi)=D

FDUP 314E-2 F*       \ D -> D D*Pi=L

;

Посчитаем диаметр и длину круга площадью равной 12,345.

12345E-3 B15 F. F.

12.452036 3.9656166 Ok

Квадратный корень из (12,345*4/3.14) равно 3,965616, а 3,965616*3,14=12,4520, то ест ь ИСТИНА. Пример довольно простой и нет других причин писать код для целочисленного варианта аргументов. В случае необходимости несложно самостоятельно решить эту задачу.

рис 26

Пример 16. Вычислим расстояние между двумя точками на числовой оси, зная координаты.

: B16 ( X1 X2 -> |X1-X2| )

– ABS       \ X1 X2 -> |X1-X2|

;

Для вещественных аргументов.

: B16 ( X1 X2 -> |X1-X2| )

F- FABS       \ X1 X2 -> |X1-X2|

;

рис 27

31E-1 -12E1 B16 F.

123.10000 Ok \ |3.1-(-120)|=123.1

Пример 17. По трем координатам на числовой оси (X1, X2, X3) вычислить следующие расстояния: |x1-x3|, |x2-x3| и их сумму. Сперва для целых чисел.

: B17 ( X1 X2 X3 -> |x1-x3| |x2-x3| {|x1-x3|+|x2-x3|} )

SWAP OVER             \ X1 X2 X3 -> X1 X3 X2 X3

– ABS                   \ X1 X3 X2 X3 -> X1 X3 |X2-X3|

ROT ROT – ABS SWAP \ X1 X3 |X2-X3| -> | X1-X3| |X2-X3|

2DUP +             \ | X1-X3| |X2-X3|-> | X1-X3| |X2-X3| (| X1-X3|+|X2-X3|)

;

Для вещественных.

: B17 ( X1 X2 X3 -> |x1-x3| |x2-x3| {|x1-x3|+|x2-x3|} )

FSWAP FOVER \ X1 X2 X3 -> X1 X3 X2 X3

F- FABS \ X1 X3 X2 X3 -> X1 X3 |X2-X3|

FROT FROT F– FABS FSWAP \ X1 X3 |X2-X3| -> | X1-X3| |X2-X3|

FOVER FOVER F+ \ | X1-X3| |X2-X3|-> | X1-X3| |X2-X3| (| X1-X3|+|X2-X3|)

;

Тест на координатах

–1E1 1E-1 3E2 B17 F. F. F.

609.90000 299.90000 310.00000 Ok

|X1-X3|=|-10-300|=310; |X2-X3|=|0.1-300|=299.9; (|X1-X3|+|X2-X3|)=310+299.9=609.9.

рис 28

Пример 18. Схож с предыдущей задачей. Сумма заменяется произведением.

: B18 ( X1 X2 X3 -> {|x1-x3|*|x2-x3|} )

SWAP OVER             \ X1 X2 X3 -> X1 X3 X2 X3

– ABS                   \ X1 X3 X2 X3 -> X1 X3 |X2-X3|

ROT ROT – ABS *       \ X1 X3 |X2-X3| -> {|x1-x3|*|x2-x3|}

;

–5 2 7 B18

Ok ( 60 )

|-5-7|*|2-7|= 12*5=60

Для вещественных чисел.

: B18 ( X1 X2 X3 -> {|x1-x3|*|x2-x3|} )

FSWAP FOVER             \ X1 X2 X3 -> X1 X3 X2 X3

F- FABS                   \ X1 X3 X2 X3 -> X1 X3 |X2-X3|

FROT FROT F– FABS F*       \ X1 X3 |X2-X3| -> {|x1-x3|*|x2-x3|}

;

–1E1 2E-1 23E1 B18 F.

55152.000 Ok

|-10-230|*|0.2-230|=240*229.8=55152

рис 29

Пример 19. По координатам противоположенных вершин прямоугольника вычислить его периметр и площадь, стороны параллельны координатным осям.

: B19 ( X1 Y1 X2 Y2 -> P S ) \ P=2*[A+B] S=A*B

ROT – ABS             \ X1 Y1 X2 Y2 -> X1 X2 |Y2-Y1|

SWAP ROT – ABS       \ X1 X2 |Y2-Y1| -> |Y2-Y1|=A |X2-X1|=B

2DUP + 2*             \ A B -> A B 2*(A+B)=P

ROT ROT *             \ A B P -> P A*B=S

;

1 3 7 8 B19 . .

30 22 Ok

A=|1-7|=6 B=|3-8|=5. P=2*(A+B)=2*(6+5)=22. S=A*B=6*5=30.

Вариант с вещественными аргументами не сильно отличается от целочисленного.

: B19 ( X1 Y1 X2 Y2 -> P S ) \ P=2*[A+B] S=A*B

FROT F- FABS \ X1 Y1 X2 Y2 -> X1 X2 |Y2-Y1|

FSWAP FROT F– FABS \ X1 X2 |Y2-Y1| -> |Y2-Y1|=A |X2-X1|=B

FOVER FOVER F+ 2E F* \ A B -> A B 2*(A+B)=P

FROT FROT F* \ A B P -> P A*B=S

;

11E-1 15E-1 73E-1 62E-1 B19 F. F.

29.140000 21.800000 Ok

A=|1.5-6.2|=4.7; B=|1.1-7.3|=6.2; P=2*(4.7+6.2)= 21,8; S=A*B=4.7*6.2= 29,14.

рис 30

Пример 20. Вычислить расстояние между двумя точками на плоскости по их координатам. Так как придется извлекать квадратный корень, то вариант с целочисленными координатами пропускаем.

: B20 ( X1 Y1 X2 Y2-> R )             \ R= Квадратный_Корень((X2-X1)^2+(Y2-Y1)^2)

FROT F- FDUP F*             \ X1 Y1 X2 Y2-> X1 X2 (Y2-Y1)^2

FSWAP FROT F- FDUP F*       \ X1 X2 (Y2-Y1)^2 -> (Y2-Y1)^2 (X2-X1)^2

F+ FSQRT                   \ (Y2-Y1)^2 (X2-X1)^2 -> R

;

11E-1 15E-1 73E-1 62E-1 B20 F.

7.7801028 Ok

A=|1.5-6.2|=4.7; B=|1.1-7.3|=6.2; R= Квадратный_Корень(A^2+B^2)= Квадратный_Корень(22.09+ 38,44)= 7,7801.

рис 31

Полезные слова из предыдущих десяти примеров:

: Hypotenuse ( A B -> C P )             \ C=Квадратный_Корень(A^2+B^2) P=A+B+C

FDUP F* FSWAP FDUP F* F+ FSQRT ;       \ A B -> SQRT(A^2+B^2)

: RightTriangleP ( A B C -> P )             \ P=A+B+C

F+ F+ ;

: TriangleP ( A B C -> P )                   \ P=A+B+C

F+ F+ ;

Если даны только 2 катета, то можем вычислить периметр так:

3E 4E FOVER FOVER Hypotenuse TriangleP F.

12.000000 Ok

: R1 ( X1 X2 -> R1=|X1-X2| )             \ R1 – расстояние между двумя точками на прямой

F- FABS       \ X1 X2 -> |X1-X2|

;

: R2 ( X1 Y1 X2 Y2-> R )             \ R= SQRT{[X2-X1]^2+[Y2-Y1]^2}

\ R2 – расстояние между двумя точками на плоскости

FROT F- FDUP F*             \ X1 Y1 X2 Y2-> X1 X2 (Y2-Y1)^2

FSWAP FROT F- FDUP F*       \ X1 X2 (Y2-Y1)^2 -> (Y2-Y1)^2 (X2-X1)^2

F+ FSQRT                   \ (Y2-Y1)^2 (X2-X1)^2 -> R

;

BEGIN 21-30

Перед решением очередного примера рассмотрим, как объявляются и используются переменные в SP-Forth. Так как операции с большим количеством данных на стеке становится крайне затруднительным, нам они пригодятся. Для этого воспользуемся зарезервированными словами VARIABLE и FVARIABLE. Первое для целых чисел, второе для вещественных. Если кто-то не знает, что такое переменная, то это просто участок памяти, в которое записывается значение (число для целых переменных или вещественных, текст для строковых или их комбинация для структур), считывается и изменяется. На самом деле любые данные, неважно что: простые переменные, структуры или даже файлы, все они кодируется исключительно числами, причем в двоичном формате (нулями и единицами).

Создадим две переменные

FVARIABLE FVAR      \ FVAR переменная вещественного типа

VARIABLE VAR            \ VAR переменная целого типа

Теперь инициализируем эти переменные, то есть присвоим начальное значение.

1234E-2 FVAR F!

Ok

4552249 VAR !

Ok

Код «1234E-2» нам уже знаком, он просто переносит число «1234E-2» на вершину вещественного стека, FVAR оставляет адрес вещественной переменной с этим именем, и в итоге «F!» – записывает значение по этому адресу. Целочисленное присвоение выглядит по проще, но суть та же. Сначала также число идет в стек. Слово VAR, аналогично своему собрату, оставляет адрес целочисленной переменной на стеке. А записывает «!» – восклицательный знак. Считывает значения переменных соответственно слова – «F@» и «@». Теперь считаем и выведем на экран значения созданных и инициализированных выше переменных.

VAR @ .

4552249 Ok

Знакомый оператор «.» – точка, печатает на экран целочисленное число, а «F.» – вещественное. Вы можете заметить логику Форта по названию операторов, добавив большую букву «F», многие операции становятся применимы к вещественным операндам. Покажем вышесказанное на примере вывода значения вещественной переменной.

FVAR F@ F.

12.340000 Ok

VAR и FVAR – это просто названия, они могут быть любыми другими – это просто удобное обозначение в стиле Форта. Теперь можем приступить к очередной задачке.

Пример 21. По координатам трех точек, образующих треугольник вычислить его периметр и площадь. Сначала создадим переменные для координат и сторон треугольника.