Как устроена реальность

Для положения и импульса стандартная квантовая механика связывает эти два разброса: нельзя выбрать состояние, в котором оба распределения одновременно становятся сколь угодно узкими.

Это соотношение неопределённостей для положения и импульса.

Важно, к чему именно оно относится. Не к небрежности экспериментатора. Не к тому, что прибор обязательно грубо толкнул частицу и испортил заранее существовавшие точные значения. И не к универсальному лозунгу «в квантовом мире ничего нельзя знать».

Речь о распределениях результатов для подготовленного состояния. Даже в идеализированном пределе совершенных приборов квантовое описание не позволяет сделать оба соответствующих распределения произвольно узкими одновременно.

При этом теория прекрасно допускает очень точные предсказания других величин и других состояний. Неопределённость — количественная структура конкретной пары величин, а не лицензия на туманность.

Это хорошо возвращает нас к началу главы. Квантовая вероятность — не отсутствие закона. Напротив, теория ограничивает даже то, как именно могут быть устроены вероятностные распределения.

Но пока мы обсуждали главным образом связь подготовки с результатами. Что происходит со состоянием между этими моментами?

Между подготовкой и измерением

Если квантовая система в рассматриваемом интервале считается замкнутой или достаточно хорошо изолированной от окружения, стандартная теория задаёт правило, по которому её состояние меняется со временем.

Такое изменение называют унитарной эволюцией.

Для понимания важна не формула, а функция этого правила. Заданное состояние не просто остаётся неизменной записью до следующего измерения. Оно закономерно меняется, сохраняя структуру, необходимую для расчёта последующих вероятностей. Именно поэтому фаза может эволюционировать, суперпозиции могут приводить к меняющимся интерференционным распределениям, а подготовка в один момент позволяет рассчитывать статистику будущего измерения.

Квалификация «замкнутая или эффективно изолированная система» здесь существенна. Реальная система может взаимодействовать с окружением, и тогда описание её одной как изолированной системы становится недостаточным.

Остаётся отдельная проблема. Правило непрерывной эволюции состояния и вопрос о том, почему конкретное измерение заканчивается конкретным исходом, — не одно и то же утверждение.

Стандартный формализм даёт чрезвычайно успешные правила для эволюции состояния и вероятностей результатов. Но из самого существования унитарной динамики нельзя вывести, что одна определённая интерпретация квантовой механики уже доказана экспериментально. Вопрос о физическом смысле отдельного исхода требует отдельного разговора.

До него нам понадобится ещё одна особенность квантовых состояний. Она возникает, когда система состоит из частей.

Когда целое нельзя заменить списком частей

Пусть у нас есть две квантовые подсистемы. Иногда совместное состояние можно описать как обычную статистическую смесь состояний первой и второй части: каждая имеет своё локальное состояние, а корреляция между ними сводится к распределению таких пар.

Но не всякое квантовое совместное состояние допускает такое разложение.

Если состояние двух частей нельзя представить как такую сепарабельную смесь независимых состояний подсистем, его называют запутанным.

Запутанность — свойство совместного квантового состояния. Уже это отличает её от бытовой картинки двух предметов, которым заранее положили в коробки совпадающие инструкции. В обычной классической корреляции можно вообразить, что оба результата были заранее согласованы общей причиной. Для квантовых корреляций вопрос сложнее: достаточно ли вообще некоторого широкого класса локальных заранее согласованных моделей, чтобы воспроизвести наблюдаемую статистику?

Именно здесь появляется теорема Белла.

Она важна не потому, что слово «запутанность» само по себе звучит загадочно. Белл превратил вопрос о возможных объяснениях корреляций в экспериментальную проверку.

Можно ли объяснить всё заранее согласованными локальными ответами

Представим два далеко разнесённых измерительных пункта. В каждом независимо выбирают одну из нескольких настроек прибора и получают локальный результат. После множества запусков результаты двух сторон сравнивают и вычисляют корреляции.

Рассмотрим определённый класс моделей. В них обе стороны могут иметь общую заранее существующую информацию, но результат на каждой стороне при заданной этой информации зависит только от локальной настройки, а распределение общей информации не подстраивается под будущий выбор настроек. Для такого класса совместные вероятности имеют локально факторизуемую структуру.

Эти предпосылки приводят к ограничениям на возможные корреляции — неравенствам Белла.

Если эксперимент устойчиво даёт корреляции за пределами таких ограничений, нельзя просто заключить: «значит, мы увидели сигнал, мгновенно летящий от одной частицы к другой». Такой эксперимент позволяет проверить определённую модельную структуру. Поэтому сначала нужно честно поставить сам тест.

Выбор настроек должен быть организован так, чтобы не разрушить проверяемую независимость. Разнесение и время измерений должны мешать обычному причинному обмену сигналами использоваться как простое объяснение корреляций внутри теста. Потери и отбор зарегистрированных событий тоже не должны искусственно создавать нарушение.

В 2015 году были опубликованы несколько экспериментов, устроенных так, чтобы одновременно закрыть ключевые экспериментальные лазейки, которые долго мешали одному тесту сделать всё сразу. Один использовал электронные спины в разнесённых установках. Два независимых эксперимента использовали фотоны и высокоэффективную регистрацию.

В этих реализациях наблюдавшиеся корреляции нарушали соответствующие неравенства Белла и позволили отвергнуть проверявшиеся классы локальных моделей в смысле Белла в рамках заявленных предпосылок и статистической процедуры.

Три статьи здесь не означают три разных закона природы. Существеннее другое: разные реализации — электронные спины и фотоны, разные установки и источники систематических ошибок — пришли к совместимому выводу о проверяемом классе моделей.

Это сильный результат. Но его сила как раз требует точно сказать, чего он не означает.

Корреляция без сверхсветового телефона

Допустим, две стороны проводят измерения запутанной пары далеко друг от друга. Совместная статистика может нарушать неравенство Белла. Однако человек на одной стороне не может выбрать настройку так, чтобы тем самым управляемо изменить распределение результатов, которое другая сторона видит локально.

В стандартной квантовой механике локальное распределение на одной стороне не зависит от того, какую настройку выбрали на другой стороне. Поэтому одних запутанных Bell-корреляций недостаточно, чтобы передать управляемое сообщение быстрее света.

Именно так выглядит практический смысл запрета на управляемую передачу сигнала.

Он не говорит, что квантовые корреляции «на самом деле обычные и локальные». И не решает, какой онтологический рассказ о них правильный. Он утверждает более конкретную вещь: наблюдаемая Bell-корреляция и возможность контролируемой передачи информации — разные физические вопросы.

Так же аккуратно нужно обращаться и с другим популярным выводом: будто Bell-тесты просто «опровергли детерминизм» или доказали одну выбранную интерпретацию квантовой механики.

Проверяемый класс локальных моделей в смысле Белла включает определённую структуру локальных ответов и предпосылку о независимости настроек от общей скрытой информации. Нарушение неравенств отвергает этот класс в пределах эксперимента. Модель, в которой одна из этих предпосылок не принимается, уже не относится к проверенному классу, но само это отличие ещё не является положительным свидетельством в её пользу.

И тем более из Bell-результатов не следует автоматическая победа копенгагенской, эвереттовской, бомовской или любой другой интерпретации. Разные интерпретации могут разделять одни и те же проверенные вероятностные предсказания, одновременно по-разному отвечая на вопрос о том, что считать физической реальностью между измерениями.

Вероятность как закон, а не отсутствие закона

Вернёмся к нашему первому эксперименту.

Мы одинаково организуем подготовку и измерение, а отдельный исход заранее не обязан повторять предыдущий. В классической интуиции это хочется принять за неполноту описания: если бы мы знали ещё несколько скрытых деталей, следующий результат обязательно стал бы определённым.

Квантовая теория устроена осторожнее и сильнее одновременно.

Она даёт состояние как инструмент для расчёта вероятностей. Правило Борна связывает состояние с распределением исходов. Амплитуды и их фазы объясняют интерференцию, которую нельзя получить простым сложением классических вероятностей. Соотношение неопределённостей ограничивает возможные разбросы определённых распределений. Унитарная эволюция задаёт изменение состояния для замкнутой или эффективно изолированной модели. Запутанные совместные состояния приводят к корреляциям, способным нарушать границы локальных моделей в смысле Белла, при этом не превращаясь в управляемый сверхсветовой канал связи.

Это не набор уступок незнанию. Это система ограничений и предсказаний, которые многократно можно сталкивать с экспериментом.

И всё же здесь остаётся вопрос, который намеренно нельзя закрыть одним красивым опытом.

Что именно представляет квантовое состояние в физической реальности? Почему отдельное измерение даёт один конкретный исход? Следует ли считать вероятности фундаментальными или они получают другой смысл в более полном толковании? Bell-эксперименты резко ограничивают допустимые объяснительные схемы, однако их результаты не позволяют выделить единственную интерпретацию квантовой механики.

В начале казалось, что разные результаты одинаково организованного опыта означают недостаток закона. К концу картина переворачивается: квантовая теория задаёт строгую структуру вероятностей, интерференции, неопределённостей и корреляций — и именно эту структуру проверяет эксперимент.

Открытым остаётся не вопрос, существуют ли квантовые правила. Открыт вопрос о том, какой физический смысл следует приписать некоторым элементам этих правил и отдельному исходу измерения.

Глава 6. Почему частиц недостаточно

Представим столкновение в ускорителе. До встречи в область взаимодействия летит один набор частиц. После неё детекторы регистрируют другой.

Некоторые участники исходного состояния больше не появляются среди конечных продуктов. Зато возникают частицы, которых во входящем наборе не было.

Если представлять мир как коллекцию крошечных неразрушимых шариков, возникает почти бухгалтерская проблема. Где до столкновения прятались будущие частицы? Куда делись те, что были вначале? Можно ли вообще считать число частиц фундаментальным списком того, «что существует» в процессе?

В современной квантовой теории поля ответ устроен неожиданно. Сохраняющиеся величины по-прежнему жёстко ограничивают возможный исход, но число частиц определённого вида не обязано оставаться тем же. Чтобы описывать такие процессы, квантовой теории нужен язык, в котором ноль частиц, одна частица, две или больше могут быть разными состояниями одной и той же физической системы.

Этим языком стала квантовая теория поля.

Она не отменяет частицы. Напротив, именно с её помощью физики чрезвычайно точно рассчитывают столкновения и связывают расчёты с тем, что регистрируют детекторы. Но она меняет роль частицы: частица перестаёт быть обязательным неизменным объектом, существование которого требуется сохранять от начала процесса до его конца.

Чтобы понять, что приходит ему на смену, полезно начать не со списка элементарных частиц, а с того, почему такой список сам по себе оказался слишком бедным.

Когда список участников меняется

В обычной механике удобно считать тела постоянными участниками истории. Мяч, планета или спутник могут менять скорость и направление, сталкиваться и обмениваться энергией, но мы продолжаем следить за теми же объектами.

В релятивистской квантовой физике этого недостаточно. Один набор частиц может переходить в другой. Поэтому вопрос «по какой траектории всё время летела каждая будущая частица?» иногда просто предполагает то, чего теория не обязана содержать: готовый заранее набор неизменных объектов.

Нужна более гибкая структура. Она должна допускать квантовые состояния с разным числом частиц и одновременно сохранять уже установленные квантовые правила: состояние, вероятность, суперпозицию, квантовую эволюцию.

Именно здесь появляются квантовые поля.

Слово «поле» опасно своей привычностью. Оно подталкивает вообразить невидимую среду, разлитую по пространству, а частицы — как маленькие капли или рябь на её поверхности. Иногда такая картинка помогает на несколько секунд, но как объяснение она быстро начинает врать.

В квантовой теории поля поле прежде всего задаёт тип квантовых степеней свободы, из которых строятся состояния системы. Теория описывает, какие состояния возможны, как они меняются и как взаимодействуют. В этом пространстве состояний естественно существуют варианты с разным числом частиц.

Это главное, что нам сейчас нужно от слова «поле». Оно называет элемент теоретического каркаса, который способен пережить ситуацию, где сам список частиц меняется.

Успех такого описания не превращает поле автоматически в доказанную материальную субстанцию. Прибор не выдаёт на экран «квантовое поле как оно есть». Он регистрирует конкретные физические события. Связь между этими событиями и полевым описанием строит теория — и именно эту связь затем проверяют экспериментом.

Но тогда откуда в полевой картине снова берутся частицы?

Частица появляется как состояние

Начнём с самого спокойного случая — свободного поля, а также с тех стадий до и после взаимодействия, где входящие и выходящие частицы можно достаточно хорошо рассматривать как свободные.

У такого описания есть опорное состояние, которое называют вакуумом. Здесь вакуум — не философское «абсолютное ничто». Это определённое состояние квантовой полевой системы, относительно которого строятся другие состояния.

Из него формализм позволяет получить одночастичное состояние, затем двухчастичное и так далее. На этом уровне появляется точный смысл популярной фразы: частица — возбуждение квантового поля.

Но к ней нужно сразу прикрепить ограничение.

В свободном режиме и для хорошо определённых входящих и выходящих частиц такое описание особенно чисто. Оно не даёт права представлять любую частицу в любой ситуации как маленький материальный бугорок на невидимом океане. В сильно взаимодействующих системах, при конфайнменте, для нестабильных состояний и в других сложных режимах простой одночастичный образ может работать хуже или требовать более осторожного языка.

Поэтому полезнее думать так: частица — это определённый тип квантового состояния, который полевой формализм позволяет выделить в подходящем режиме.

Это не делает частицу «ненастоящей». Детекторы действительно регистрируют события, которые физики описывают как появление электронов, фотонов и других частиц. Просто современная теория не обязана считать каждый такой объект неизменным кирпичиком, существующим в одном и том же виде на всём протяжении процесса.

И это возвращает нас к столкновению из начала главы. Входящие и выходящие частицы могут быть разными, потому что полевой язык описывает не путешествие фиксированного списка объектов, а переход одного квантового состояния полей в другое.