Как решать задачи по генетике на сцепленное наследование

Борис Садыков

Как решать задачи по генетике на сцепленное наследование

Немного о терминологии

Приступая к изучению темы сцепленного наследования признаков, вы, конечно, должны уже быть хорошо «подкованными» в самой генетической терминологии, в понимании Менделевской генетики, в основном касающейся механизмов взаимодействия аллельных генов. В понимании того, что генотип всех многоклеточных эукариотических организмов диплоидный 2n (каждая хромосома имеет себе пару, гомолога). И что эти гомологи не абсолютно идентичны друг другу (в отличие от сестринских хроматид одной хромосомы, образующихся после репликации ДНК).

На рисунке 1 ниже представлена одна гипотетическая пара гомологичных хромосом с шестью парами аллельных генов (если показывать кариотип человека, нам пришлось бы рисовать 23 пары хромосом с 20-30 тыс. пар аллельных генов). Конечно, это лишь упрощенный рисунок хромосом, правильно изображать нужно было бы двухроматидные, а не однохроматидные хромосомы.

Да, эти хромосомы парные, так как в них закодированы одни и те же признаки организма. Например, генотип организма, изображенного на схеме, будет записан так: AаBbccDdEeff.

Этот упрощенный рисунок позволяет понять, что гомологичные хромосомы не идентичны друг другу, так как какие-то аллельные гены их хотя и могут быть в одинаковом состоянии: сс и ff (и тогда мы говорим, что по данным признакам организм является гомозиготным). Но по каким-то другим признакам: Аа, Bb, Dd, Ee он является гетерозиготным.

Несуразица в наименованиях законов генетики

Еще хотелось бы обратить ваше внимание на ту несуразицу в наименованиях законов Менделя, которая связана с тем, что в современных школьных учебниках три основных положения теории Менделя носят названия трех законов.

Первый закон: закон единообразия гибридов первого поколения (вытекающий из доминирования одного аллеля изучаемого признака над другим при скрещивании двух чистых разных линий). По Менделю же и во всей не школьной литературе этот «закон» называется правилом доминирования.

Второй закон – закон расщепления признака (именно признака, а ни в коем случае не признаков), тоже связанный с взаимодействием аллельных генов, выявляемый во втором поколении от скрещивания гибридов первого поколения друг с другом, в любой не школьной литературе носит название первого закона Менделя.

Третий закон – закон независимого наследования признаков (вот тут уж действительно признаков) Этот закон касается уже взаимодействия неаллельных генов при дигибридном скрещивании. Ну и понятно, что в не школьной литературе он носит название второго закона Менделя.

Ну вот, с неудобной «бякой» разобрались – с нумерацией названий законов (далее буду придерживаться школьной трактовке законов, так как это пособие написано для абитуриентов и репетиторов биологии).

Но мы ведь пока ни на йоту не продвинулись в понимании темы данного пособия – темы сцепленного наследования признаков? Да, это так, но сейчас вы поймете, почему мне необходима была эта преамбула

******************************

Сначала изложу вам вот такую «крамольную» мысль. Чтобы разобраться в теории сцепленного наследования, которая легла в основу Моргановской хромосомной теории наследственности, нужно хорошо уяснить, что законами у Менделя мы можем считать лишь первые два закона, касающиеся взаимодействия аллельных генов (это законы потому, что они справедливы всегда).

А вот третий закон – закон независимого наследования неаллельных генов не носит универсального характера. Он справедлив лишь в случае расположения изучаемых признаков в разных парах гомологичных хромосом!

На рисунке 2 (в левой части) мы видим, что гены А и В при Менделевском дигибридном скрещивании обязательно должны быть расположенными в разных парах гомологичных хромосом. Только в этом случае мы и можем говорить, что при скрещивании дигетерозигот AaBb x AaBb признаки А и В, будут наследоваться независимо друг от друга.

А когда изучаемые признаки «сидят» в одной паре гомологичных хромосом (см. правую часть рисунка 2)? Тогда они никак не могут наследоваться «независимо» по Менделю, а совсем наоборот, их наследование будет подчиняться закону сцепленного наследования Томаса Моргана.

Закон Томаса Моргана

Обратите внимание: закон Моргана – это закон сцепленного наследования, а не «закон» кроссинговера, как запоминают многие. Кроссинговер может быть, а может его и не быть. То есть кроссинговер – это скорее исключение из закона Моргана о сцепленном наследовании.

Таким образом, во-первых, когда мы говорим о сцепленном наследовании, мы имеем в виду обязательно наличие в данном задании как минимум двух разных признаков (а не аллельные состояния одного признака). Во-вторых, гены этих признаков обязательно должны находиться в одной паре гомологичных хромосом.

Остается лишь удивляться тому, что все пары признаков, изучаемых Менделем в опытах по дигибридному скрещиванию на горохе, оказались расположенными в разных парах гомологичных хромосом. И именно для таких пар признаков справедлив «закон» независимого наследования их друг от друга.

Ведь понятно, что число хромосом очень мало (у гороха 7 пар, у человека 23 пары) по сравнению с огромным количеством признаков у любого организма. Поэтому очень высока вероятность того, что два изучаемых нами признака будут находиться именно в одной и той же паре гомологичных хромосом, то есть наследоваться совместно, сцеплено.

Таким образом, множество генов, расположенных в одной хромосоме, оказываются сцепленными, относящимися к одной группе сцепления. Число групп сцепления равно числу хромосом гаплоидного набора ядер клеток данного организма. Конечно, такие гены не будут подчиняться правилу («закону») независимого наследования, а будут в норме наследоваться совместно как единое целое. Пишу «в норме», то есть без кроссинговера.

Итак, в задачах на сцепленное наследование надо определить, какое потомство получится, если изучаемые признаки находятся не в разных (как по Менделю), а в одной и той же паре гомологичных родительских хромосом, то есть относятся к одной группе сцепления.

Цис- и транс-позиции расположения сцепленных генов

Для дигетерозиготного организма по рассматриваемым признакам возможны лишь два варианта локализации доминантных и рецессивных аллелей в хромосомах.

В первом случае доминантные аллели обоих признаков находятся в одной из пары гомологичных хромосом, а рецессивные в другой – AB//ab (как на рисунке 2 справа вверху). Такой вариант локализации аллелей называется цис-позицией. Генотип AB//ab можно получить от скрещивания родителей с генотипами AB//AB и ab//ab.

Во втором случае доминантные и рецессивные аллели генов дигетерозиготного организма находятся в разных гомологичных хромосомах – Ab//aB. И такой вариант локализации называется транс-позицией. Генотип Ab//aB можно получить, соответственно, от скрещивания родителей с генотипами Ab//Ab и aB//aB.

Различия в соотношении фенотипов в потомстве для Менделевского независимого наследования и сцепленного наследования легко понять с помощью анализирующего скрещивания, так как в этом скрещивании число типов гамет равно числу фенотипических классов в потомстве.

В случае независимого наследования дигетерозиготный генотип AaBb даст четыре типа гамет AB, Ab, aB и ab (рис.2, слева). Соответственно от анализирующего скрещивания дигетерозиготной особи с генотипом AaBb с дигомозиготной рецессивной особью aabb мы получим четыре класса фенотипов AB, Ab, aB и ab в соотношении 1:1:1:1.

В случае сцепленного наследования генотип дигетерозиготы AB//ab может дать только два типа гамет AB и ab (рис. 2 вверху справа) Соответственно, от скрещивания особей с генотипами AB//ab и ab//аb мы получим всего два класса фенотипов AB и ab в соотношении 1:1.

Генотип Ab//aB также даст два типа гамет Ab и aB. И от скрещивания родителей с генотипами Ab//aB и ab//аb мы получим также два класса фенотипов Ab и aB в соотношении 1:1.

Как вы видите, в обоих случаях сцепленного наследования фенотипические классы потомков зависят от исходного расположения доминантных и рецессивных аллелей в хромосомах и совпадают с фенотипами родителей, от скрещивания которых был получен исходный дигибрид.

Задачи на сцепленное наследование даже проще, чем на Менделевское дигибридное скрещивание

Ну вот, кажется всё так просто. Вроде бы при сцепленном наследовании решение задач даже будет короче, чем при обычном Менделевском дигибридном скрещивании, когда мы строим решетку Пеннета 4х4? И действительно, короче! Но так было бы лишь при полном сцеплении неаллельных генов А и В в хромосомах, то есть без кроссинговера.

Что такое кроссинговер

В профазе I мейоза гомологичные хромосомы сближаются, коньюгируют (переплетаются) и могут обменяться между собой отдельными участками. «Могут обмениваться» в русском языке это значит, что могут и не обмениваться. Этот процесс получил название кроссинговер или генетическая рекомбинация. В процессе генетической рекомбинации аллели, которые входят в группы сцепления у родительских особей, могут разделяться и давать новые сочетания в гаметах (рис. 3).

Фенотипы, которые получаются из таких кроссоверных гамет, будут рекомбинантными. Таким образом, в потомстве будет не два, а четыре фенотипа, как при независимом наследовании по Менделю.

Но для сцепленного наследования численное соотношение фенотипов потомства будет не Менделевское (по 25%), а другое. Классы с родительскими фенотипами будут составлять большую часть потомства, а рекомбинантные классы – меньшую часть. Например, для генотипа AB//ab будет больше потомков с фенотипами AB и ab и меньше с фенотипами Ab и aB, а для генотипа Ab//aB, наоборот.

Конкретное соотношение по фенотипам будет зависеть от расстояния между генами. Чем дальше друг от друга находятся сцепленные гены, тем больше вероятность того, что между ними произойдет кроссинговер.

Таким образом, частота кроссинговера или рекомбинации может служить мерой определения расстояния между генами. И, наоборот, если в задании дается расстояние между генами (то оно дается не зря), по нему можно рассчитать долю рекомбинантного потомства от общего количества потомков.

Правило Моргана

Вероятность нарушения при мейозе (вследствие кроссинговера) совместного наследования неаллельных генов одной группы сцепления прямо пропорциональна расстоянию между ними в хромосоме.

Я бы, как репетитор по биологии, настоятельно рекомендовал это правило воспринимать в ранге закона. Оно настолько универсально, что позволяет устанавливать генетические карты организмов, на нем построено решение почти всех задач по сцепленному наследованию. В последних учебниках биологии это правило даже не выделено курсивом?!

Таким образом, что получается? Чем дальше изучаемые гены находятся друг от друга в данной паре гомологичных хромосом, тем с большей вероятностью при образовании половых клеток они будут наследоваться порознь, не совместно.

Еще хочу обратить ваше внимание на такую несуразицу. Длину хромосомы выражают в морганидах (в честь Т.Моргана). Вся длина – это 1 Морганида или 100%. Тогда, например, если расстояние между изучаемыми генами равно 3%, то это соответствует 3 сантиМорганам (3 сМ).

Но в большинстве современных заданий частица «санти» (сотая часть числа), опускается, и мы видим задание с таким условием: «определить соотношение фенотипов в потомстве, если расстояние между генами равно 3 морганиды» (а имеется в виду 3 сМ).

Бывает нужно, наоборот, определить процент кроссинговера К, что одно и тоже, что и сила сцепления между генами, чтобы судить о расстоянии между ними.

Формула расчета силы сцепления между генами. Карты хромосом

Расчет проводят по формуле:

Как же понять, что задание на сцепленное наследование, но с кроссинговером?Если в задании указано расстояние между генами А и В или разнообразие потомства в анализирующем скрещивании не 2, как при полном сцеплении, а 4, то мы имеем дело с неполным сцеплением или с кроссинговером.

Таким образом, по частоте кроссинговера можно определить расстояние между генами и построить карты хромосом – последовательное расположение генов в линейном порядке на определенном расстоянии друг от друга по длине хромосомы. При построении карт хромосом пользуются результатами гибридологического анализа, в частности, анализирующего скрещивания.

Допустим, что при гибридологическом анализе получено следующее количество рекомбинантных особей по одной группе сцепления из трех признаков: А и В – 1,2%, А и С – 4,7%. Отсюда, приняв за начало хромосомы локус с геном А, карту расположения генов на данной хромосоме можно изобразить так:

Форма записи для задач на сцепленное наследование

Мы рядом пишем не пары аллельных генов как при Менделевском независимом наследовании двух признаков при дигибридном скрещивании (например, AaBb). А сначала пишем по одному аллелю каждого признака, сидящего в первой хромосоме АВ. Потом «рисуем» эту первую хромосому в виде палочки (/). Потом «рисуем» вторую гомологичную ей хромосому в виде второй палочки (/) и потом записываем по второму аллелю каждого признака ab.

Как мы помним, для дигетерозиготы AaBb возможно два варианта сцепления генов: цис- AB//ab и транс-положения Ab//aB.

Чаще всего в заданиях количество рекомбинантных особей будет составлять лишь какую-то долю от исходных не рекомбинантных. То есть, тех фенотипов потомков, которых получилось в задаче много – они появились от исходных не кроссоверных гамет.

Понятно, что при величине кроссинговера равной 50% можно говорить о независимом комбинировании генов, как будто бы без сцепленного наследования вовсе (то есть всех фенотипов потомства будет по 25% как при Менделевском независимом наследовании).

Обращаю ваше внимание еще и вот на что: а) как происходит кроссинговер; б) и к чему он приводит в итоге.

Без глубокого понимания этого момента трудно разобраться с сутью решения задач на сцепленное наследование.

Фактически: а) кроссинговер происходит между аллельными генами двух гомологичных хромосом; б) это приводит к образованию в гаметах таких хромосом, у которых будет наблюдаться новое сочетание неаллельных генов.

В конце этой вводной части к решению заданий на сцепленное наследование следует добавить еще вот что:Задачи на сцепленное наследование неаллельных генов ни в коем случае нельзя путать с задачами на выяснение закономерностей наследования признака (или признаков), сцепленных с полом, то есть признаков организма, гены которых находятся только в половых хромосомах X или Y.

Закон сцепленного наследования неаллельных генов Т.Моргана применяется в задачах по генетике, где анализируется поведение как минимум двух признаков. Гены этих признаков находятся обязательно в одной хромосоме организма (как правило, в аутосомах, но могут быть и в половых хромосомам). А при изучении наследования, сцепленного с полом, может изучаться и один признак, но обязательно "сидящий" в половой хромосоме.

Распространенные ошибки при решении задач на сцепленное наследование

– учащиеся не учитывают тот факт, что при сцепленном наследовании доминантные и рецессивные аллели генов могут совместно находиться в одной из гомологичных хромосом при цис-положении (AB//ab), а могут и в разных гомологичных хромосомах при транс-положении (Ab//aB);

– или не могут определить типы гамет, не понимают механизмов кроссинговера.

Две таблички, расположенные ниже, во многом помогут восполнить этот пробел.

Возможные варианты гамет без кроссинговера и с кроссинговером, если в задании рассматривается генотип с одной парой или с двумя парами гомологичных хромосом

А теперь, обратите внимание, как протекает «двойной» кроссинговер, если в задании изучается поведение наследования сразу трех признаков у тригетерозиготы.

Далее будут представлены условия и решения всевозможных заданий на сцепленное наследование, разобравшись в которых, вы обнаружите, что тема сцепленного наследования вовсе не является очень сложной.

Задания методического характера

1.  Генотип организма ААВb. Покажите, как могут располагаться эти гены на хромосомах, чтобы наследоваться по закону Моргана.

Для данного задания искомый генотип AABb, то есть он является гетерозиготным лишь по одному признаку, поэтому возможен лишь один вариант расположения аллелей этих двух признаков в гомологичных хромосомах: AB//Ab.

2. Запишите все варианты кроссоверных гамет, которые могут образоваться у организма с генотипом АС//ас ВЕ//bе.

В результате кроссинговера в генотипе данного организма появятся новые сочетания аллелей генов в хромосомах: Ac//aC Be//bE.

Такие рекомбинантные хромосомы обеспечат образование следующих рекомбинантных гамет: АсBe, AсbE, аСBe, аСbE.

3. Генотип организма А//a Bc//bC. Запишите геномы гамет этого организма, если рассматриваются два варианта сцепления генов (полное сцепление, неполное сцепление).

Понятно, что в результате мейоза в каждую гамету попадет по одной из гомологичных хромосом в любом сочетании. Хромосома, несущая аллель А, и хромосома, несущая аллели генов Вс. Хромосома, несущая аллель А и хромосома, несущая аллели генов bC и т.д.

Поэтому при полном сцепленим генов B и c, b и C, получим такие геномы гамет: ABc, AbC, aBc, abC.

При неполном сцеплении B и c, b и С (как видим они были в транс-положении), возникнут их новые сочетания B и C, b и c (или цис-положения этих аллелей генов). Поэтому кроме перечисленных гамет ABc, AbC, aBc, abC, при неполном сцеплении появятся еще гаметы с такими геномами как: ABC, Abc, aBC, abc.

4. Определите вероятность образования гаметы abcd у генотипа AaBbccDd при сцеплении генов А и b без учета кроссинговера между ними?

Сказано, что А-большое и b-малое сцеплены, то есть находятся в одной хромосоме, значит в другой гомологичной хромосоме будут сцепленными а-малое и В-большое. Поскольку кроссинговер между ними отсутствует, то вероятность попадания совместно аллелей генов а-малое и b-малое в одну гамету равна 0. Поэтому и гамет аbсd не будет образовываться нисколько.

5. У дигетерозиготного организма гамета с геномом Ab появляется с вероятностью 38%. Запишите генотип этого организма, геномы других гамет и их вероятности, а также расстояние между генами в Морганидах.

Генотип этого дигетерозиготного организма Ab//aB. Гамет aB столько же сколько и Ab тоже 38%.

Значит рекомбинантных гаметы AB и ab будет по 12%. Расстояние между генами A и b – 24 Морганиды (сантиМорганиды).

6. Если допустить, что гены А и В сцеплены и расстояние между ними составляет 18%, а ген С находится в другой группе сцепления, то какие гаметы и в каком количественном соотношении будет образовывать гетерозигота АаВвСс?

Нам дана тригетерозигота. Если бы не было сцепления, то при независимом наследовании тригетерозигота дает 2 в третьей степени гамет (то есть 8 штук), причем в равном соотношении по 12,5%.

В данной же задаче А и В сцеплены, поэтому количество гамет должно было бы быть 2 во второй степени (то есть 4 гаметы) АВС, АВс, авС, авс и всех поровну по 25%.

Поскольку в задании указано расстояние между генами А и В 18%, то это должно говорить нам о том, что кроме исходных гамет, появятся еще и кроссоверные (рекомбинантные) гаметы: АвС, Авс, аВС, аВс. Их будет 18% : 4 = по 4,5 %.

Значит исходных гамет АВС, АВс, авС, авс будет: (100% – 18%) : 4 = по 21,5%.

7. Изобразите положение генов в хромосомах и выпишите гаметы у зиготы AaBbCcDd, если между генами А и В наблюдается полное сцепление, а между генами С и D, расположенными в другой паре хромосом, идёт кроссинговер.

У тетрагетерозиготы должно было бы быть 2 в 4 степени гамет = 16, но так как А и В сцеплены, то будет всего 8 гамет: АВ//CD, АВ//Cd, АВ//cD, АВ//cd, аb//CD, ab//Cd, ab//cD, ab//cd.

8. Расстояние между генами A и B, расположенными в одной группе сцепления, равно 8,4 морганиды. Определите вероятность образования гамет AB у дигетерозиготы, если одна из родительских особей имела генотип aaBB.

Дигетерозигота – это организм с генотипом AaBb (и мы заранее не знаем какие аллели генов с какими у неё являются сцепленными, так как может быть как AB//ab, так и Ab//aB).

Но нам известно, что у этой особи один из родителей дигомозиготный aaBB (то есть aB//aB), значит второй родитель тоже должен быть дигомозиготным, но с генотипом AAbb (то есть Ab//Ab).

Таким образом, мы нашли, что запись генотипа искомой дигетерозиготной особи с учетом сцепления генов будет иметь вид Ab//aB.

С вероятностью 91,6% эта особь будет образовывать гаметы Ab и aB (по 45,8%) и с вероятностью 8,4% будут образовываться гаметы AB и ab. Значит вероятность образования гамет AB равна 4,2%.

9. Напишите гаметы дигетерозиготной особи при несцепленном и сцепленном (с кроссинговером и без) наследовании.

Генотип дигетерозиготной особи АаВb при несцепленном наследовании, то есть как в опытах Менделя по дигибридному скрещиванию (когда два изучаемых признака находятся в разных парах гомологичных хромосом) при мейозе даст с равной вероятностью по 25% четыре сорта гамет AB, Ab, aB, ab.

А вот при сцепленном наследовании (по Моргану) без кроссинговера всё зависит от того какие аллели генов с какими были изначально сцепленными в генотипе родительской особи.

Если сцепленными были доминантный с доминантным А и В и, соответственно, рецессивный с рецессивным a и b, то без кроссинговера будут образовываться при мейозе такие два сорта гамет AB и ab (а с кроссинговером, соответственно, Ab и aB).

И всё наоборот: если сцепленными были доминантный с рецессивным А и b и, соответственно, рецессивный с доминантным a и В, то без кроссинговера будут образовываться гаметы Ab и aB (а с кроссинговером, соответственно, AB и ab).

10. Гены А и В в хромосомах дигетерозиготного гаметоцита 1-го порядка сцеплены. Сила сцепления между ними равна 10 морганидам. Какие типы гамет и в каком отношении образуются после мейоза? Ответ сопроводите схемой.

Гаметоциты 1-го порядка – это ооциты 1-го порядка или сперматоциты 1-го порядка.

Сказано, что сцепленными в хромосомах гаметоцита 1-го порядка являются аллели генов А и В (доминантный с доминантным). Значит в другой хромосоме будут сцепленными рецессивные аллели а и b.

Итак, мы имеем генотип организма AB//ab. Такой генотип без кроссинговера образовывал бы всего два сорта гамет AB и ab.

Но, так как дано расстояние между генами, значит, нам надо учесть еще тот факт, что будут образовываться за счет кроссинговера дополнительно еще другие, так называемые рекомбинантные (или кроссоверные) гаметы Ab и aB.

Так как величина кроссинговера прямо пропорциональна расстоянию между генами, значит доля рекомбинантных гамет будет 10% от общего количества гамет. Итак, получим: AB и ab по 45%; Ab и aB – по 5%.

11. Гены А и В локализованы в одной паре гомологичных хромосом и абсолютно сцеплены. Какие типы гамет образуются у особей с генотипами: а) ААВВ; б) АаВb; в) ааbb?

a) AB; б) AB, ab; в) ab.

12. Гены А и В локализованы в одной и той же аутосоме. а) Сколько и какие типы некроссоверных и кроссоверных гамет образуются у дигетерозиготной женщины, у которой доминантные гены находятся в одной хромосоме, а их рецессивные аллели – в другой? б) Сколько и какие типы некроссоверных и кроссоверных гамет образуются у дигетерозиготного мужчины, у которого доминантные гены находятся в одной хромосоме, а их рецессивные аллели -в другой?