Тайны египетских пирамид

Для оценки необходимого числа тянущих рассмотрим следующую упрощённую модель.

Пусть масса блока m = 2500 kg (2.5 t), коэффициент трения саней по подготовленному песку μ. Величина тяговой силы F required = μ · m · g, где g = 9.81 m/s².

Ниже приведён набор расчётов для нескольких μ:

Дано: m = 2500 kg, g = 9.81 m/s^2

Сила трения F = μ * m * g

Если μ = 0.6 (сухой песок, без оптимизации):

F = 0.6 * 2500 * 9.81 ≈ 14,715 N

Если μ = 0.3 (влажный песок, оптимальная смазка):

F = 0.3 * 2500 * 9.81 ≈ 7,357 N

Если μ = 0.15 (очень оптимизированная поверхность, ролики/доски):

F = 0.15 * 2500 * 9.81 ≈ 3,679 N

Допустим, средняя тяговая способность одного рабочего (с учётом ремней, распределения веса и использования рычагов) – 300 N устойчивой силы. Тогда необходимое число людей N_people = F / 300.

Для μ = 0.6 -> N ≈ 49 человек

Для μ = 0.3 -> N ≈ 25 человек

Для μ = 0.15 -> N ≈ 12 человек

Эти оценки совпадают по порядку величины с реконструкциями: при правильной подготовке пути и его увлажнении, число тянущих для среднего блока порядка нескольких десятков человек.

4.3. Роль смазки (влажения песка)

Механизм: смоченный тонкий слой песка между санями и поверхностью ведёт к большей компактности гранул и снижению их подвижности, что уменьшает упругие потери и трение. На практике это даёт значительное преимущество – уменьшение требуемой силы на десятки процентов. Эксперименты реконструкторов подтверждают выраженный эффект.

4.4. Использование роликов и деревянных направляющих

Если доступна древесина, можно уложить доски/ролики под сани, что уменьшает μ до уровня 0.1–0.2 и ещё более сокращает число тянущих. Ограничение – объём древесины.

5. Подъём и установка блоков: рампы, рычаги и «временные этажи»

5.1. Внешние наклонные рампы: простота и масштаб проблемы

Самая интуитивная модель – внешняя наклонная насыпь вокруг пирамиды. Плюсы: простота; минусы – колоссальный объём строительных материалов для самой рампы. При уклоне 1:10 и высоте окончательной пирамиды 146 m длина рампы ≈ 1460 m – большая земляная работа. Кроме того, сама рампа занимала бы огромные площади и нуждалась бы в поддержке.

5.2. Зигзагообразные и угловые рампы

Чтобы уменьшить объём насыпи, предлагались зигзагообразные или лестничные рампы вдоль грани. Они уменьшают объём насыпи, но усложняют маневры и требуют формирования платформ для разворота блоков.